第一篇：蘇教版代數式經典例題
線性代數考試復習提綱、知識點、例題
一、行列式的計算(重點考四階行列式)
1、利用行列式的性質化成三角行列式
行列式的性質可概括為五條性質、四條推論，即七種變形手段(轉置、交換、倍乘、提取、拆分、合并、倍加);三個為0【兩行(列)相同、成比例、一行(列)全為0】
2、行列式按行(列)展開定理降階
行列式等于它的任一行(列)的各元素與其對應的代數余子式乘
n ,積之和，即D?ai1Ai1?ai2Ai2?...?ainAin
i?1,2,...n ,
D?a1iA1Ai2?...?aniAni
i?1,2,...i?ai2?22?404?135例
1、計算行列式
31?2?320
51二、解矩陣方程
矩陣方程的標準形式：AX?B
XA?B
AXB?C
?1?1?1若系數矩陣可逆，則X?A?1B
X?BA
X?ACB
切記不能寫成X?A?1B?1C或X?求逆矩陣的方法：
C AB
1、待定系數法AB?E(或BA?E)
2、伴隨矩陣法A?1?1?A
A其中A?叫做A的伴隨矩陣，它是A的每一行的元素的代數余子式排在相同序數的列上的矩陣。 ?A11?A?A??12?...??A1nA21...A22...A2nAn1??...An2? ?......?...Ann?初等行變換??EA?1?
3、初等變換法?AE?????例
2、解矩陣方程??3?1??56??1416??X????? ?5?2??78??910??010??1?1?????111B?20例
3、解矩陣方程 X?AX?B ，其中 A??
???? ??10?1??5?3?????
三、解齊次或非齊次線性方程組
設A??aij?m?n，n元齊次線性方程組AX?0有非零解?r(A)?n
n元齊次線性方程組AX?0只有零解?r(A)?n。
當m?n時，n元齊次線性方程組AX?0只有零解?A?0。
當m?n時，n元齊次線性方程組AX?0有非零解?A?0。
當m?n時，齊次線性方程組一定有非零解。 定義：設齊次線性方程組AX?0的解?1,...,?t滿足： (1) ?1,...,?t線性無關，
AX?0的每一個解都可以由?1,...,?t線性表示。 (2)
則?1,...,?t叫做AX?0的基礎解系。
定理
1、設Am?n，齊次線性方程組AX?0，若r(A)?r?n，則該方程組的基礎解系一定存在，且每一個基礎解系中所含解向量的個數都等于n?r。
齊次線性方程組的通解x?k1?1?...?kn?r?n?r
k1,...kn,?r?R 設A??aij?m?n，n元非齊次線性方程組AX?B有解?r(A)?r(A)。
唯一解?r(A)?r(A)?n。
無數解?r(A)?r(A)?n。
無解?r(A)?r(A)。
非齊次線性方程組的通解x?k1?1?...?kn?r?n?r??，
k1,...kn,?r?R
?x1?x2?2x3?x4?0?例
4、求齊次線性方程組?2x1?x2?x3?x4?0的通解
?2x?2x?x?2x?0?1234?x1?x2?3x3?x4?1?例
5、求非齊次線性方程組?3x1?x2?3x3?4x4?4的通解。
?x?5x?9x?8x?0234?
1四、含參數的齊次或非齊次線性方程組的解的討論
??x?y?z?0?例
6、當?為何值時，齊次線性方程組?x??y?z?0有非零解，并求解。
?2x?y?z?0???2x1?x2?x3??2?例
7、已知線性方程組?x1?2x2?x3??，問當?為何值時，它有唯一
?x?x?2x??23?12解，無解，無窮多解，并在有無窮多解時求解。
五、向量組的線性相關性
?1,?2,...,?s線性相關??1,?2,...,?s(s?2)中至少存在一個向量能由其余
向量線性表示。
?存在不全為0的數k1,k2,...,ks使得k1?1?k2?2?..?ks?s?0。
?k1???1?????列行k?2???1,?2,...,?s????0有非零解
??k1,k2,...,ks??2??0有非零解
?...??...?????k?s???s??k1???k///?2??0有非零解
???1,?2,...,?s??...????ks??r??1,?2,...,?s??s
?r??1/,?2/,...,?s/??s
?1,?2,...,?s線性無關??1,?2,...,?s(s?2)中任意一個向量都不能由其余向量線性表示。
?若k1?1?k2?2?..?ks?s?0，則k1?k2?...?ks?0。
?k1???1?????列行k?
2???1,?2,...,?s????0只有零解
??k1,k2,...,ks??2??0只有零解
?...??...?????ks????s??k1???k///?2???,?,...,??0
?r??1,?2,...,?s??s
?12s??...????ks?///
?r?1,?2,...,?s?s
??特殊的，n個n維向量?1,?2,...,?n線性相關??1,?2,...,?n?0或
?1?2...?0。
?n?1?2... n個n維向量?1,?2,...,?n線性無關??1,?2,...,?n?0或
?0。
?n例
8、已知向量組?1??t,2,1?
，?2??2,t,0?，?3??1,?1,1?，
討論t使該向量組 (1)線性相關
(2)線性無關
六、求向量組的秩，極大無關組，并將其余向量用極大無關組線性表示
設向量組A:?1,?2,...,?s，若從A中選出r個向量構成向量組
A0:?i1,?i2,...,?ir滿足：
(1) A0線性無關
A中的每一個向量都能由A0線性表示， (2)
條件(2)換一句話說A的任意r?1個向量(若有的話)都線性相關，或者說從A中向A0任意添加一個向量(若有的話)，所得的向量組都線性相關。
則A0叫做A的極大線性無關向量組，簡稱極大無關組。 向量組的極大無關組所含向量的個數叫做向量組的秩， 記作r??1,?2,...,?s??r 求向量組的秩的方法： (1) 擴充法
??1????2??(2) 子式法
??1,?2,...,?m?n?m ?...?????m?m?n最高階非0子式的階數就是矩陣的秩，也就是這個向量組的秩，并且這個子式的行(列)對應的原向量組的向量就是這個向量組的一個極大無關組。
(3) 初等變換法
同法二構成矩陣，對矩陣進行初等變換。 例
9、設向量組
?1?(1,2,1,3)?,?2?(4,?1,?5,?6)?,?3?(?1,?3,?4,?7)?,?4?(2,1,2,3)?
求(1)向量組的秩;
(2)向量組的一個極大線性無關組，并把其余向量用這個極大線性無關組線性表示。
七、相似矩陣的性質與矩陣可相似對角化問題
P?1AP?B
相似矩陣的性質:
1、相似矩陣有相同的特征多項式，從而有相同的特征值，行列式，跡。特征值相同是兩個矩陣相似的必要而非充分條件。
2、 相似矩陣有相同的秩。秩相等是方陣相似的必要而非充分條件。
3、 相似矩陣有相同的可逆性，當它們可逆時，它們的逆矩陣也相似。
4、若A與B相似，則Ak與Bk相似，k?N，則?(A)與?(B)相似。
Bk?(P?1AP)k?P?1APP?1AP...P?1AP?P?1AkP
??1????2?相似 An與?????????n???An有n個線性無關的特征向量p1,p2,...,pn，且以它們為列向量組的矩陣P使P?1AP??， ?1,?2,...,?n分別為與p1,p2,...,pn對應的An的特征值。
若An有n個互不相等的特征值?1,?2,...,?n，則An一定與??1????2?相似。 ?????????n??An與?相似?對應于An的每個特征值的線性無關的特征向量的個數等于該特征值的重數。
?n?r(?E?A)?k
其中k為?的重數
?1?2?4??500?????2x?2B?0y0例
10、設矩陣A??與??相似 ???00?4???4?21?????(1) 求x與y;
(2)求可逆矩陣P，使P?1AP?B。
?001???例
11、設A??11a? ，問a為何值時，矩陣A能相似對角化。
?100??? 例
12、設三階矩陣A的特征值為?1?1，?2?2，?3?3，對應的特征向量依次為?1??1,1,1?，?2??1,2,4?，?3??1,3,9?，求矩陣A。
例
13、設三階實對稱矩陣A的特征向值?1,1,
1，與特征值?1對應的特征向量為?1???1,1,1??，求A。
///
八、化二次型為標準型，并求所用線性變換的矩陣
22例
14、化二次型f(x1,x2,x3)?x1?5x2?6x23?4x1x2?6x1x3?10x2x為標準3型，并求所用可逆線性變換的矩陣。
例
15、化二次型f(x1,x2,x3)?2x1x2?2x1x3?6x2x3為標準形，并求所用可逆線性變換的矩陣。
第二篇：工程數學(線性代數與概率統計)復旦大學出版社,第二章典型例題分析
第 二 章
例1
11設A為三階方陣，A為其伴隨矩陣， A?，求(A)?1?10A*.
23*
?1解：因為A可逆，定理3.1A?1**A,A?A?1AA,代入原式得，1?1(A)?10A*?3A?1?10A?1A??2A?1??8A?1??8*2??163
例2 ?32?nA???設，求A. 03??解：由于A的主對角元素相同，故可以將A拆寫成?10??0?2A?3??????3E?B,且B?O(k?2,3,?) ?01??00?K由于矩陣有與數一樣的二項式公式，因此有
An?(3E?B)n12?(3E)n?Cn(3E)n?1B?Cn(3E)n?2B2???Bn?n?33nE?n?3n?1B???00??02n?3n?1??3n????n??3??00??02n?3n?1?? n3?
例3
?2?1?100????001?10??C?B???0設?001?1?,
????0?0001?T?1T程AC(E?BC)?2E?O,求A.
120031204??3?1?, ?2?且矩陣A適合方解：解此類型題時應先將方程化簡，將所要求的矩陣A盡量用已知的T?1T矩陣來表示，AC(E?BC)?2E?O
TA(C?B)?2E,A?2[(C?B)T]?1, 可化簡成于是有
A?2[(C?B)]T?1?1?2??2?3??40123001200??0?0??1??1?1??2?2??1??0 01?21001?20??2??0???4?0??2??1??0002?42?420??0? 0??2?例4 ?11?1???A???111?*?1?1?11?,又AX?A?2X??，求
X。
*?1*A?AAAAX?E?2AX解:將方程兩邊左乘矩陣A，可得,又將
?1(AE?2A)X?EX?(AE?2A)代入，可得，所以,且由
?2?22??110?1?????1X?(4E?2A)??22?2???011?所以 A?4，4??222??101?????
?1例5 設A?(aij)n*n為n階非零矩陣，且對任意元素aij，都有aij?Aij，證明A可逆。
證明：(要證明A可逆，可證明A?0)
因為A?0,那么A中至少有一個元素不為零，記該元素為aij，則將A按第i行展開，可得
A?ai1Ai1?ai2Ai2???aijAij???ainAin，又
因為已知條件有aij?Aij，于是
AA?ai12?ai22???aij2???ain2?0，所以A?0，故可逆。 例6 已知E?AB可逆，證明E?BA可逆，且(E?BA)?1?[E?B(E?AB)?1A]. 證明：
(要證明矩陣A可逆的方法通常就是找出一個矩陣B，使得AB=E) 因為
(E?BA)[E?B(E?AB)?1A]?E?B(E?AB)?1A?BA?BAB(E?AB)?1A?E?BA?B(E?AB)(E?AB)?1A?E?BA?BA?E
所以E?BA可逆，且(E?BA)?1?[E?B(E?AB)?1A]
例7
?ab?b???ba?b??(n?2)討論n階方陣A的秩???。 ?????bb?a?解：要討論一個矩陣的秩，一般方法是對該矩陣進行初等行(列)變換，將矩陣變成階梯矩陣。對該方陣進行分析可發現該矩陣的每一行(列)各元素之和相等，因此可對該矩陣進行如下的初等行(列)變換。 ?ab?b??a?(n?1)bb?b????????????????C?C??ba?ba?(n?1)ba?bi??1???????i?2,3,?,n??????????bb?a??a?(n?1)bb?a?a?(n?1)bb?b???????????????? ??rj?r10a?b?0??????j?2,3,?,n???00?a?b??所以 當a?b且a??(n?1)b時r(A)?n;
當a?b?0時，此時A?0 ，r(A)?0; 當a?b?0時，r(A)?1; 當a??(n?1)b時，r(A)?n?1. 例8 設方陣B為滿秩矩陣，證明r(BC)?r(C). 證明：
由于方陣B為滿秩矩陣，由定理5.4可知存在有限個初等矩陣
B?PPP12?Pl1,P2,?,Pl，使得從而就有BC
是由C?PP,從這個式子可以看出來，BC12?PCl經過若干次初等行變換所得，由定理5.2，對矩陣實施初等變換，矩陣的秩是不變的，因此有r(BC)?r(C).證畢。
例9 設C?A?B,其中A是對稱矩陣，B為反對稱矩陣，證明下列三個條件是等價的。
(1)CTC?CCT; (2)AB?BA; (3)AB是反對稱矩陣. 證明：
(1)?(2)
TA?A,B??B， 由A是對稱矩陣，B為反對稱矩陣可知
T從而C?A?B?A?B 由已知CTTTTC?CCT，代入得
(A?B)(A?B)?(A?B)(A?B)?AB?BA
(2)?(3)(要證明AB是反對稱矩陣，即證明(AB)T??AB) (AB)?BA??BA(2)?AB TTT(3)?(1)
CTC?(AT?BT)(A?B)?(AT?BT)(AT?BT)?A2?ATBT?BTAT?B2?A2?BA?AB?B2 ?(A?B)(A?B)?CCT
第三篇：七年級上冊《4.3代數式的值》教案 浙教版
浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮第三中學七年級上冊《4.3代數式的值》教案 浙教版
教學目標
1使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值; 2培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想 教學重點和難點
重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式 難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題 1用代數式表示：(投影) (1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數的平方和; (3)a與b的和的50%
2用語言敘述代數式2n+10的意義
3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影) 某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球? 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢? 最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的;當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40;當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值 2結合上述例題，提出如下幾個問題： (1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件? (2)代數式的值是由什么值的確定而確定的? 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應 (3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化) 1
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值 解：當x=7，y=4，z=0時， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號 例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
的值
解：(1)當a=4，b=12時， a2-=42-=16-3=13; ，b=1時， 2-=-= (2)當a=1a2-=注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號; (2)注意書寫格式，“當„„時”的字樣不要丟;
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數 最后，請學生總結出求代數值的步驟： ①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x-1的值; (2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值 22值表：(投影) 3當a=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2; (2)(a-b)2
4當x=5，y=3時，求代數式答案：1(1)3; (2)
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
的值
，
3(1)
;(2)
; 4. ; 26，216，11本節課學習了哪些內容?2求代數式的值應分哪幾步? 3在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值;(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值： (1)c-(c-a)(c-b); (2)課堂教學設計說明
由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念。
第四篇：文言文經典例題
【經典例題】
(2011·浙江省義烏市)濠州定遠縣①一弓手②，善用矛，遠近皆服其能。有一偷亦善擊刺，常蔑視官軍，唯與此弓手不相下，曰：“見必與之決生死。”一日，弓手者因事至村步③，適值偷在市飲酒，勢不可避，遂曳矛而斗。觀者如堵墻。久之，各未能進。弓手者忽謂偷曰：“尉④至矣，我與汝皆健者，汝敢與我尉馬前決生死乎?”偷曰：“諾。”弓手應聲刺之，一舉而斃，蓋乘隙也。 (選自沈括《夢溪筆談》)
【注釋】①濠州定遠縣：地名，今屬安徽。②弓手：又稱弓兵，宋代地方治安軍之一。③村步：村埠頭。步，通“埠”，碼頭。④尉：指縣尉，維持本縣治安。
19.下列句子中加點的詞解釋錯誤的一項是( )(2分)
A.善(善于、擅長)用矛 B.一舉而斃(殺死) C.適值(剛好)偷在市飲酒
D.弓手者忽謂(對„„說)偷曰
20.下列各組句子中加點詞的意義和用法不同的一項是( )(2分)
A.皆服(其)能 空乏其身 B.弓手者(因)事至村步 罔不因勢象形 C.(遂)曳矛而斗 遂許先帝以驅馳 D.見必與(之)決生死 時人莫之許也
21.用現代漢語寫出下面文言句子的意思。(2分)
汝敢與我尉馬前決生死乎?
22.根據選文，用自己的語言概括弓手在與小偷決斗中取勝的原因。(2分)
【答案】
19.C(2分)
20.B(2分)
21.你敢和我在縣尉的馬前決一死戰嗎?(2分，意思符合即給分)
22.弓箭手運用智謀，找到突破口，抓住機會，戰勝小偷。(2分，意思符合即給分)
【經典例題】
(2011·浙江省寧波市)王右軍①年減②十歲時，大將軍③甚愛之，恒置帳中眠。大將軍嘗先出，右軍猶未起。須臾，錢鳳④入，屏人論事，都忘右軍在帳中，便言逆節之謀。右軍覺，既聞所論，知無活理，乃陽吐污頭面被褥，詐孰⑤眠。敦論事造半，方憶右軍未起，相與大驚曰：“不得不除之!”及開帳，乃見吐唾從⑥橫，信其實孰眠，于是得全。
(選自《世說新語》，有刪減)
【注釋】①王右軍：王羲之。②減：不足。③大將軍：王敦。④錢鳳：人名，字世儀。⑤孰：熟。⑥從：縱。
19.根據《辭?！诽峁┑牟糠至x項，為下列加點的詞選擇恰當的解釋。(2分)
⑴(屏)人論事 ( )
A.當門的小墻 B.忍住 C.退避 D.除去
⑵乃(陽)吐污頭面被褥 ( )
A.山的南面或水的北面 B.與“陰”相對 C.外露的 D.通“佯”
20.下列句中“之”的用法和例句相同的一項是( )(2分)
例句：大將軍甚愛之
A.悵恨久之 B.河曲智叟笑而止之 C.小大之獄 D.宋何罪之有
21.文中大將軍和錢鳳為什么“大驚”?用自己的話回答。(2分)
22.文中的王右軍是一個怎樣的孩子?(2分)
【答案】
19.⑴ C ⑵ D(2分，每小題1分)
20.B(2分)
21.大將軍與錢鳳商議叛逆的事情，忘記了王右軍在帳中睡覺，擔心他們商量的計謀被右軍聽到了，為此感到大驚。(2分，意思符合即可)
22. 機智(聰明)、沉著(冷靜、鎮定)(2分)
【經典例題】
(2011·浙江省湖州市)閱讀下面文言文，完成20～22題。(8分)
張養浩，字希孟，濟南人。幼有行義，嘗出，遇人有遺楮幣①于途者，其人已去，追而還之。年方十歲，讀書不輟，父母憂其過勤而止之，養浩晝則默誦，夜則閉戶，張燈竊讀。
山東按察使焦遂聞之，薦為東平學正。及選授堂邑縣尹，罷舊盜之朔望參者②，曰：“彼皆良民，饑寒所迫，不得已而為盜耳;既加之以刑，猶以盜目③之，是絕其自新之路也。”眾盜感泣，互相戒曰：“毋負張公。”有李虎者，嘗殺人，其黨暴戾為害，民不堪命，舊尹莫敢詰問。養浩至，盡置諸法，民甚快之。去官十年，猶為立碑頌德。
(選自《元史》有刪改)
【注釋】①楮(chǔ)幣紙幣。②罷舊盜之朔望參者：免除了有強盜前科的人每月初
一、十五例行到官府接受審訊檢查的規定。③目：名詞作動詞，看待。
20.下列各組句子中加點詞的意思相同的一項是( )(2分)
A.有(遺)楮幣于途者 是以先帝簡拔以遺陛下
B.讀書不(輟) 輟耕之壟上
C.父母憂(其)過勤而止之 不能指其一端
D.山東按察使焦遂聞(之) 臣之客欲有求于臣
21.用現代漢語寫出下面句子的意思。(3分)
既加之以刑，猶以盜目之，是絕其自新之路也。
22.細讀選文，說說張養浩有哪些可貴的品質。(3分)
【答案】
20. (共2分)B
2l. (共3分)既然已經處分過了，現在仍舊把他們看成強盜，這是斷絕他們悔過自新的道路啊!(“猶”“絕”各1分。句意基本正確1分)
22(共3分)品行端正、拾金不昧、勤學苦讀、寬容大度、執法公正、不畏強暴等(意近即可，至少寫出3點，每一點1分)
【經典例題】
(2011·浙江省溫州市)
李世民畏魏征
征狀貌不逾中人，而有膽略，善回①人主意，每犯顏苦諫;或逢上②怒甚，征神色不移，上亦為霽威③。嘗謁告④上冢，還，言于上日：“人言陛下欲幸南山，外皆嚴裝已畢，而競不行，何也?”上笑日：“初實有此心，畏卿嗔，敵中輟耳。”上嘗得佳鷂⑤，自臂⑥之，望見征來，匿懷中;征奏事固⑦久不已，鷂競死懷中。
(選自《資治通鑒》)
【注釋】①回：回轉，扭轉。②上：指唐太宗李世民。③霽威：息怒。④謁告：請假。⑤鷂：猛禽。⑥臂：手臂，這里的意思是用手臂架著。⑦固：故意
21.解釋下列句中加點的詞。(4分)
(1)善回人主意( )(2)故中輟耳( )(3)外皆嚴裝已畢( )(4)上嘗得佳鷂( )
22.用現代漢語寫出下面句子的意思。(3分)
或逢上怒甚，征神色不移，上亦為霽威。
23.魏征向皇上奏事時，為什么故意久久不停止?請作簡要分析。(3分)
【答案】
21.(4分)(1)善于、擅長(2)停止(3)完成、結束(4)曾經
22.(3分)有時遇到皇上特別生氣，魏征神色一點不改變，皇上也就息怒了。 23.(3分)魏征看到皇上玩鷂，奏事時故意久久不停止，借此勸誡皇上不能玩物喪志(不要忘記國家大事)。
■秦巨伯(2011·四川省樂山市)
瑯琊①秦巨伯，年六十，嘗夜行飲酒，道經蓬山廟。忽見其兩孫迎之，扶持百余步，便捉伯頸著地，罵：“老奴，汝某日捶我，我今當殺汝。”伯思惟某時信捶此孫。伯乃佯死，乃置伯去。伯歸家，欲治兩孫。兩孫驚惋，叩頭言：“為子孫，寧可有此?恐是鬼魅，乞更試之。”伯意悟。
數日，乃詐醉，行此廟間。復見兩孫來，扶持伯。伯乃急持，鬼動作不得。達家，乃是兩人也。伯著火炙之，腹背俱焦坼②。出著庭中，夜皆亡去。伯恨不得殺之。
后月余，又佯酒醉夜行，懷刃以去，家不知也。極夜不還。其孫恐又為此鬼所困，乃俱往迎伯，伯竟刺殺之。 (選自《六朝志怪小說選譯》)
[注釋]①王郎琊： 古郡名，治所在今山東省膠南縣。 ②坼：裂開。
1. 下列句中加點詞意思不同
的一組是( )
A.伯思惟某時信捶此孫 潁川徐庶元直與亮友善，謂為信然
B.乃置伯去 委而去之，是地利不如人和也
C.伯意悟 目似瞑，意暇甚
D.夜皆亡去 廣故數言欲亡
2. 下列句中加點詞意義和用法相同的一組是( )
A.懷刃以去 手自筆錄，計日以還
B.其孫恐又為此鬼所困 公輸盤為我為云梯，必取宋
C.乃是兩人也 陳涉乃立為王
D.伯恨不得殺之 輟耕之壟上，悵恨久之
3. 下列對文章內容的分析和理解不正確的一項是( )
A.秦巨伯的孫子雖挨過爺爺的打，但并沒有因此而懷恨，反而在深夜出去迎接他，可見他們是很懂事的孩子。
B.秦巨伯曾經識破鬼的騙術，并捉住它們把它們放在火上烤得腹背俱焦，但最終還是誤殺了兩孫子。
C.選文中鬼共三次假扮秦巨伯的孫子，因為秦巨伯好酒常醉，共有兩次被鬼所騙。
D.這篇文章說的是人妖易混，若辨別不清，就會干出錯殺無辜，放縱鬼魅的事情來。
4. 將文言文閱讀材料中畫橫線的句子和教材上學過的句子翻譯成現代漢語。(6分)
(1)為子孫，寧可有此?恐是鬼魅，乞更試之。(《秦巨伯》)
譯文：_____________ (2)此臣所以報先帝而忠陛下之職分也。(《出師表》)
譯文：__________________
___________________ 【答案】1.C 2.A 3.C
4.(1)譯文：(我們)做子孫的，難道能這樣做嗎?恐怕是鬼魅作怪，求你再去試試看。(譯出“寧”、“更”得1分，整個句子通暢2分)
(2)譯文：這是我用來報答先帝并忠于陛下的職責和分內的事情。(譯出“所以”、“職分”、判斷句式2分，句意通暢1分)
經典例題7
■課外文言文閱讀(2011·四川省眉山市)
記母教銓①時，膝置書，令銓坐膝下讀之。母手紡績②，口授句讀③。咿唔之聲，與軋軋相間。兒怠，則少加夏楚④，旋復持兒泣曰：“兒及此不學，我何以見汝父!”至夜分，寒甚，母坐于床，以被覆雙足，解衣以胸溫兒背，共誦之。讀倦，睡母懷，俄而母搖銓曰：“醒矣!”張目視母面，淚方縱橫落，銓亦泣。少間，復令讀。雞鳴方臥焉„„銓終學有所成，蜚聲文壇。(選自蔣士銓《鳴機夜課圖記》，有改動)
【注釋】①〔銓〕清代著名文學家蔣士銓。②〔紡績〕織布。③〔句讀(dòu)〕句子中間停頓的地方，泛指文章。④〔夏(jià)楚〕責打。
1.把下面句子翻譯成現代漢語。(2分)
母坐于床，以被覆雙足，解衣以胸溫兒背。
2.請根據文意，回答下面兩個問題。(2分)
(1)用一個四字短語給本語段加一個較恰當的標題：_________
____________________________________________
(2)結合全文，說說“銓亦泣”的主要原因。
【答案】
1.母親坐在床上，用被子蓋著我的雙腳，解開衣服用胸口暖和著我的脊背。(2分，于、以、被：翻譯錯誤，各扣0.5分，句意不通順扣1
分)
2.(1)嚴母教子、嚴母陪讀、母陪子讀(1分，若答“勤奮讀書”一類，只給0.5分，不合要求不得分)(2)兒子為母親深夜陪讀而感動，為自己深夜睡著慚愧而哭(兒子被母親的做法感動而哭)(1分)。
經典例題8
■范仲淹有志于天下(2011·四川省內江市)
范仲淹二歲而孤,家貧無依。少有大志,每以天下為己任,發憤苦讀,或夜昏怠,輒以水沃面;食不給,啖粥而讀。既仕,每慷慨論天下事,奮不顧身。乃至被讒受貶,由參知政事謫守鄧州。仲淹刻苦自勵,食不重肉,妻子衣食僅自足而已。常自誦曰:“士當先天下之憂而憂,后天下之樂而樂也。”
1. 給下列句中加點的字注音并釋義。
①啖粥而讀 音:________ 義:________
②輒以水沃面 音:_____ 義:_______
2.將下面的句子翻譯成現代漢語(5分)。
①每以天下為己任: ____
②妻子衣食僅自足而已:___________
3.“先天下之憂而憂,后天下之樂而樂”是范仲淹所作《 》中的名句,與該文一樣,此句在本文中起了____________的作用。
【答案】
1. ①dàn;吃.②zhé;往往,總是.①吃 ②往往,總是 (4分)
2.①常常把治理國家大事作為自己應盡的責任。(“以”、“己任”各1分，句子意思基本正確1分。共3分)
②妻子和孩子的衣食僅僅自足罷了(妻子1分，句子意思基本正確1分。共2分)
3.岳陽樓記 揭示主題
第五篇：結構化面試經典例題
結構化面試經典例題
面試是通過書面、面談或線上交流(視頻、電話)的形式來考察一個人的工作能力與綜合素質，通過面試可以初步判斷應聘者是否可以融入自己的團隊。東星資源網為大家整理的相關的結構化面試經典，供大家參考選擇。
第一講自我認知與職位匹配試題
自我梳理類
1、請做一下三分鐘的自我介紹
2、介紹一下你的優缺點。
3、談一下你記憶最深刻的一件事情(例如拔河比賽)
4、談談你最成功/失敗的一件事情
5、談談對你影響最深的一個人
職位匹配類題目
6、你為什么報考這個職位
7、你結合報考崗位談談你的優勢與劣勢
8、人往高處走，水往低處流，你為什么要報考基層崗位?
9、如果你進入單位后發現工作環境和你想象的相差甚遠怎么辦?
10、工作后不思進取了，你該怎么調節?
價值取向類題目
11、生活中無處不存在競爭，競爭已經成為我們這個時代的特征之一，請你結合生活中遇到的事情舉一個例子說明你是如何看待競爭的?
12、除了快樂、健康等，再說出一個幸福的定義，并闡述你的觀點。
13、談談你對擇業中興趣、實際、意義的看法，你找工作比較注重什么?
14、你最喜歡和最不喜歡和那種人一起工作，為什么?
15、你喜歡什么樣的工作環境?
壓力類題目
16、有人反映你在筆試時候有作弊行為，你作何解釋?
17、你是一個自信的人嗎?你今天表現的很不自信
18、你對當前很多事業單位面試輔導班怎么看?你報過輔導班嗎?
第二講人際溝通試題
領導關系
19、有些領導就像“武大郎開飯館”一樣，不滿意比他強的下屬，如果你遇到這樣的事情，你將如何去處理?
20、如果你進入事業單位，領導讓你一直干打掃衛生，分發報紙等工作，你怎樣看待和對待?
21、沒有完成領導委任給你的任務，你怎么辦?
陽光心態
22、你參加工作后，你發現領導好像總對你不滿，一再批評你，你會怎么辦?
23、領導讓你把送給上級領導的月餅發票拿去報銷，你怎么辦?
同事關系
24、領導交代一個任務，讓你和小劉完成，領導采納了你的方案而小劉的方案沒有被采用，領導讓小劉協助你，小劉對你不滿，你怎么辦?
25、你參加工作后，你同事小張仗著比你早參加工作兩年，老對你指手畫腳，你怎么辦?
26、你和一個同事能力都很強，資歷等都一樣，這次有一個出國深造的機會，但是同事在領導面前貶低你，你如何處理?
27、你沒有參加某項工作，但領導在大會上公開表揚了你，認為你對該工作有貢獻，實際上你確實沒有參與該工作，你怎么辦?
下屬關系
28、你出差了，由于情況緊急，你的下屬處理了一件事，但發生了嚴重的失誤，你回來后，他向你匯報，你怎樣處理?
29、經常加班，家人不理解你，該怎么辦?
30、你在執法過程中收到一封恐嚇信，你怎么辦?
31、派你外出執行緊急任務，妻子又臨床待產，這時候你怎么辦?
老同志關系
32、處長出國，交由你主持工作，可是處里的老同志不配合你，出現遲到等事件，影響了工作進度，你怎么辦?
33、單位要搞一次會議，本來是老王負責的，結果老王臨時生病住院，領導把這個任務交給了你，你接手后發現準備有許多不足的地方，你會怎么辦?
第三講組織管理試題
晚會娛樂活動
34、單位讓你組織一次離退休老干部晚會，你會如何組織?
35、領導安排你組織一次單位的春節聯歡晚會，你怎么把這個活動落到實處?
調研活動
36、領導讓你對農民工討薪難問題做一次調研，請問你怎么開展工作?
37、在社區開展“舊電池回收”活動，但成效不好，領導讓你調查其中的原因，以便給出對策和建議，請問你怎么進行此次調研?
培訓活動
38、單位要組織新員工培訓，由你負責，你怎么辦?
39、如果單位組織計算機培訓，有你負責，你有什么打算?
比賽活動
40、單位要舉行一次歌詠比賽，由你負責，你準備怎么做?
41、單位讓你負責組織一次建黨九十周年歌詠比賽，請問你如何做好前期準備工作?
考察接待
42、10個大學生到你單位實習，領導讓你負責這件事情，你怎么安排?
43、單位準備組織員工去基層學習，領導把這件事情交給你租處理，你將如何組織?
主題類活動
44、你和你的幾個好友都被錄取了，距離就職還有一段時間。在這段時間里，你打算和你的好友一起組織一次有意義而且能夠調動大家積極性的活動。請問你將如何進行?
45、你是圖書館工作人員，要搞一場活動，請你確定兩個主題，并就其中一個詳細說一下該
如何開展?
46、你們計劃組織一場“安全教育活動”，請你設置3個主題，并就其中一個主題詳細說說你要怎么做。
自定形式類
47、讓你組織一次端午節的活動，你會如何組織?
48、讓你組織一次重陽節老干部的活動，你會如何組織?
49、讓你組織一次歡迎新員工的活動
50、領導讓你組織一個建黨九十周年的活動，你如何做?
第四講應急應變試題
51、如果你的同學生病住院急需 1小時內你送去住院費，同時你要參加外商談判，外方人員
已經到場，你怎樣處理
52、一項任務必須由你和同事共同完成，但是期間你同事接到一個電話說有緊急情況，要請假，你怎么辦?
“走”為上策
53、你正在和同事說領導的壞話，這時候領導出現了，你怎么辦?
54、下鄉被村民圍攻，你應該怎么辦?
55、領導責成你負責今天下午準備一份會議資料，以備第二天上午開會之用。在準備材料的過程中，需要向另外一個部門的領導進行溝通，征求意見。但這位領導因公外出，聯系不上，而別的同事又對相關事項不知情。請問你怎么應對解決?
56、有上級領導到你單位檢查電子政務工作，由你負責接待，但在領導到來前半小時突然停電，你如何處理?
57、你組織一個會議，在會議開始前 30分鐘，發現桌椅不夠，且準備的材料也不夠，你怎么辦?
58、開會前一小時發現會場的后背景有一個漢字寫錯了，你怎么辦?
59、在一個項目論證會上，一名專家與核心專家發生了爭執。核心專家拂袖而去，你是會議主持人，怎么辦?
60.會議上一位領導準備講話前，突然發現發言稿沒有準備好，請問你作為現場主持人，此時應當怎么處理?
61、單位讓你去基層發放慰問品，新聞媒體也到場進行采訪，有基層群眾反應慰問品分配不
62、上級來臨時通知，審核工作要提前一周完成，這時候老同志身體不好，不能參加審核了，你打算怎么做?
63、一份重要文件，你送過去之后發現少了一頁，怎么辦?
64、高考馬上開始了，有部門專門組織公交車去接考生，但大雨瓢潑，還有很多學生沒到，只剩下 30分鐘開考，你怎么處理?
65、你單位組織員工去春游，遇到森林大火，有的同事驚慌失措，有的忙著救火，你作為負責人應該怎么辦?
66、市里某所突然爆發流感，作為一名領導人，你會采取哪些措施?
第五講綜合分析試題
社會現象題
65、某省事業單位公開招聘的 200多個崗位中，70%的崗位都要求碩士以上學歷。對此談談你的看法。
66、現今一些用人單位要求員工外貌好，因此引發了一些求職者應聘前進行美容、減肥等，你怎么看待這一現象?
67、有很多成功的創業者，比如比爾.蓋茨、李嘉誠等，都沒有接受過完整的高等教育，對此，你是怎么理解的?
68、高考狀元引發了媒體的熱炒，你是如何看待這一現象?
69、重慶萬人高考棄考，最近出現了讀書無用論的現象，對此你怎么看?
70、北大招生辦公室主任在記者采訪時說2009年北大自主招生將不招收生活中不孝敬父母的學生。你怎么看?
71、某中學實行思想品德課的成績總和計入學生總成績，并和升學掛鉤，你是否認同這種做法?
72、一個貧困的村莊培養了 20多名大學生，但是沒有一人回去，村莊依然貧困，你對這個現象怎么看
73、廣州在亞運會及亞殘運會期間推行公共交通服務全民免費的政策，但實施后出現高峰期爆滿狀況，一周之后，廣州取消了公交免費，改為按戶發放交通補貼。對此談談你的看法?
74、談談微博對社會管理帶來的影響?
75、物價局就水價問題預備召開聽證會，征求群眾意見，但到報名截止日仍然無人報名，群眾大多表示不愿參與這種走過場的活動，對此你怎么看?
76、人們常說第一只有一個，但是有人說：“得第一并不難，只要愿意另起一行，每個人都是第一。”你怎么看?
77、溫家寶說“要讓人民活的更有尊嚴”你如何理解?
78、一位成功人士說“決定你命運的是晚上的八點到十點”你如何理解?
79、有人說不要班門弄斧，也有人說“弄斧需到班門”，你如何理解?
80、有人說“細節決定成敗”，也有人說要“抓大放小”，怎么理解
81、有人說謙虛使人進步，也有人說在求職過程中驕傲使人進步
82、談談你對“有權不用，過期作廢”和“為官一方，造福一方”的看法﹖
第六講其他題型
故事寓言類
85、火災時，有一種螞蟻，他們會滾成一團共同逃出危險，對你有什么幫助?
86、刺猬理論
87、五個手指雖然不一樣長，但卻能彈出美妙的旋律，請談談你的看法。
88、世界只有兩種動物可以達到金字塔的頂端：一是雄鷹，二是蝸牛，說說這個預言故事的道理。
89、漫畫題
90、漫畫題
聯想題
91、看到浩瀚的大海，你聯想到什么?
92、“1 2 3 4 5 6 7”，對這一組數字展開聯想。
材料題
材料題：小王是辦公室工作人員，李某是一退休職工，一日李某來找領導，小王向領導匯報后，領導說：你跟他說我不在。小王于是對老李說領導不在?？墒抢侠顩]走，一會領導出來了，遇到老李。老李說：你不是沒在嗎?領導說：我一直都在啊……于是老李到處說小王欺上瞞下，品質差。下面有 ABCDE五種不同的處理方式，分別是A小王向周圍的同事解釋;B小王向老李解釋;C小王向領導反映;D小王笑而不語;E小王通過這件事進行反思總結。
93：請你對小王的不同處理方式分別加以評述?
94：現在你是小王，請就將其認為最合理的方式進行詳細闡釋。
95、你單位同事小王工作能力不好，業務能力差，有很多同事都在背后議論他，你也多多少
少聽到了一些傳言，現在單位年底測評，讓你說說對他的意見，你有以下幾種選擇： (1)只說他的優點，不說不足;(2)什么也不說;(3)聽別人說什么，自己怎么說;(4)主動說出她的
優點;(5)委婉地指出他的不足。你選哪種，為什么?
96、小張和老王去一個縣考察工作，該縣是現單位局長以前工作的地方，小張認為該縣有很多題，主張向領導匯報，老王則建議小張慎重，但還沒等到向領導匯報，兩人被邀請去吃飯，席間小張插話說該縣的問題，弄的氣氛尷尬，該縣領導表示如有問題，一定嚴肅查處。問：小張哪些地方做的不好，為什么。如果是你，你怎么辦?
97、用 5個詞：愛心、信心、良心、熱心、傷心，講一個有情節的故事，詞語順序可以打亂。
情景模擬
98、單位組成一個調研組，由你牽頭，主要調查本市農民工子女入學難問題，根據計劃安排，今天召開了第一次調研小組會議，請你模擬現場發言。
99、開展網絡投票評選好市民，有人質疑評選結果的真實性，你作為活動實施者，怎么處理?請進行現場模擬。
100、假設你是某縣教育局工作人員，很多農村學生家長不支持孩子上學讀書，你會怎樣勸說，請現場模擬。