第一篇：二元一次方程組及答案
初一數學二元一次方程組測試題及答案
一、耐心填一填(每題3分，共30分)
1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個二元一次方程，則ab=________.2.已知x-y=1，寫出用含x的代數式表示y的式子：________.
3.二元一次方程kx-3y=2的一組解是，則k=_______.
4.方程3x+2y=13的所有正整數解是________.
5.寫出一個二元一次方程組_______，使它的解是.
6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，則x=________，y=_______.
7.已知兩數的和是25，差是3，則這兩個數是_______.
8.解方程組，用________消元法較簡便，它的解是________.
9.已知方程組的解也是二元一次方程x-y=1的一個解，則a=_________.
10.有一個兩位數，它的兩個數字之和為11，把這個兩位數的個位數字與十位數字對調，所得的新數比原數大63，設原兩位數的個位數字是x，十位數字為y，則根據題意可得方程組_________.
二、精心選一選(每題3分，共30分)
11.下列方程組是二元一次方程組的是()
A.12.二元一次方程組的解是()
A.
13.下列各組數中，不是方程3x-2y-1=0的解是()
A.x=1，y=1B.x=2，y=C.x=0，y=-D.x=2，y=
114.三個二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的條件是k=()
A.4B.3C.2D.1
15.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是()
A.15歲B.16歲C.17歲D.18歲
16.下列各組數中：(1)是方程4x+y=10的解有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
17.4輛板車和5輛卡車一次能運27噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運20噸貨，設每輛板車每次可運貨x噸，每輛卡車每次可運貨y噸，則可列方程組為()
18.已知方程組，那么，m，n的值是()
A.
19.方程x+y=5的非負的整數解是()
A.4個B.5個C.6個D.7個
20.一張試卷25題，若做對了一題得4分，做錯了一題扣1分，小李做完此卷后得70分，則他做對的題目數是()
A.18B.17C.19D.20
三、用心做一做(每題10分，共40分)
21.解下列方程組：(每小題5分，共10分)
(1)
22.已知y=x2+px+q，當x=1時，y的值為2;當x=-2時，y的值為2，求當x=-3時，y的值.(10分)
23.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少?(10分)
24.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采112個松子，平均每天采14個，問這幾天當中幾天雨天幾天晴?(10分)
答案:
1.122.y=(x-2)3.-44.
6.-117.14118.加減9.-
10.
11.B12.B13.D14.B15.D16.B17.C18.D19.C20.C
21.(1)
22.由x=1時，y=2，x=-2時，y=2，分別代入到y=x2+px+q中得
，
所以y=x2+px+q就化為y=x2+x，當x=-3時，y=x2+x=(-3)2-3=6.
23.設每塊長方形的長是xcm，寬是ycm，根據題意，得，
所以，長是400cm，寬是100cm.
24.6天雨天，2天晴天.
第二篇：二元一次方程組
一、基本定義：
二元一次方程定義：一個含有兩個未知數，并且未知數的都指數是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。
二、 解的情況：
1.有一組解
如方程組x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
2.有無數組解
如方程組x+y=6①
2x+2y=12②
因為這兩個方程實際上是一個方程(亦稱作“方程有兩個相等的實數根”)，所以此類方程組有無數組解。
3.無解
如方程組x+y=4①
2x+2y=10②，
因為方程②化簡后為
x+y=5
這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
三、二元一次方程的解法：
1、一般解法，消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。
消元的方法有兩種：
1、代入消元法
2、加減消元法
第三篇：二元一次方程組教案
阜康市第四中學 方海艷
一、教學目標：
1.明確二元一次方程(組)的概念 2.正確掌握二元一次方程組的解法 3.運用二元一次方程組解決實際問題
4.進一步體會轉化思想在解二元一次方程組及實際應用中運用
二、情感目標：
1.通過類比分析解二元一次方程組的不同方法，使學生樹立最優解題的思想意識 2.通過建立方程模型解決實際問題，使學生深刻體會數學來源于生活，服務于生活，進一步培養學生的數學應用意識，體會數學的美。
三、教學重難點
(一)教學重點: 1.正確選擇最優方法解二元一次方程組
2.建立二元一次方程組模型解決實際問題
(二)教學難點：
能根據實際問題提供的信息準確找出等量關系，列出二元一次方程組。
四、教學過程
(一)情境引入
師：同學們你們喜歡看電視嗎?在電視上我們最多看到的是什么?(廣告)如果你是這個電視臺的臺長，你會如何安排這兩種廣告呢?
考考你：某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，若要求每種廣告播放不少于兩次，問：兩種廣告的播放次數有幾種安排方式?
師：觀察這個式子，你有什么發現? 考點一：概念 知識點回顧1:二元一次方程的概念
定義:含有兩個未知數,并且未知數所在項的次數均為1的整式方程叫做二元一次方程。
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
1?y?2
2x A.3x+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.
2.若5xy 與4xy 是同類項，如何求m與n?
師：觀察這個式子，和上面的有什么區別?你發現了什么? 知識點回顧2:二元一次方程組的概念
定義:由2個或2個以上的二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組 練習: 判斷下列方程組是否為二元一次方程組
?11??1?x?1xy?1???xy B.? C.? A.?x?y?3y?21???x??2??x?2y?1?x?3?x?2y?1 E?2 D?F?2?y?2?5?y?z?8?x?2y?4師：現在我們已經掌握了二元一次方程組的基本概念，那你們會解二元一次方程組嗎?現在我們就來練一練
考點二：解法 請你在下列方程中選擇兩個組合出你喜歡的方程組，并求出方程組的解
(1)3x+2y=13 (2) x-2y=-1 (3) 3x-y = - 2 (4) 2x+y=2 師：看來大家對于解方程組已經掌握的很好了，那我們就一起來看看歷年中考是怎么靠考解方程組的?
真題演練1.(2015涼山州)已知方程組??2x?y?5，則x+y的值為( )
?x?3y?5A. -1 B .0 C.2 D.3 2.(2014·廣安)如果a3xby與-a2ybx?1是同類項，則( ) A.??x??2?x?2?x??2?x?2 B.? C.? D.?
?y?3?y??3?y??3?y?3歸納總結:(1) 在二元一次方程組中，若一個未知數能很好地表示出另一個未知數時，一般采用代入法;
(2)當兩個方程中的某個未知數的系數相等或互為相反數時，或者系數均不為1時，一般采用加減消元法。
?mx?ny?7?x?2變式訓練：已知? 是二元一次方程組?的解，則m+3n為——
nx?my?1y?1??師：方程是解決實際生活的模型，我們已經會解二元一次方程組了，那開頭我們所提出的問題你能解決嗎?
考點三：應用
考考你：某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播一次收費0.6萬元，30秒廣告每插播一次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于兩次，問：
(1)兩種廣告的播放次數有幾種安排方式?(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大?
解:(1)設播放15秒廣告x次，播放30秒廣告y次 15 X +30y=120,化簡得 x+2y=8 ∵x,y為整數，x≥2,y ≥ 2
?x?2?x?4∴? ? ?y?3?y?2(2)設播放收益為W元，當x=2,y=3時，W=4.2萬元;當x=4,y=2時，W=4.4萬元，所以15秒4次，30秒2次收益較大
師：對于單個一個二元一次方程求整數解我們已經掌握，那么二元一次方程組的實際問題你可以解決嗎?
真題演練1.(2015江蘇南通)甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元.若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲、乙種電影票各買了多少張?
動動腦：小龍在拼圖時，發現8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄 看見了說“我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，拼成一 個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎?
甲 乙
真題演練：(2015新疆內高班)某小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題。已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元，新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元。
(1)該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)若該小區預計投資金額不超過11萬元且地上停車位不超過33個，則共有幾種建造方案?
中考熱點：全民戒煙已經成為共識，為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了10000人，并進行統計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，根據題意，列出的方程組
師：通過練習，你能總結出列二元一次方程組解應用題的一般步驟嗎? 列二元一次方程組解應用題的一般步驟： 審 審清題意，找出題目中的兩個數量關系 設 用兩個字母表示問題中的兩個未知數 列 根據題意，列出方程組 解 解方程組，求出未知數的值
驗 檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 答 寫出答案
五、課堂小結
本節課你收獲了什么?
六、作業布置
第四篇：二元一次方程組教案
《4.2二元一次方程組》教學設計
一、教學目標：
1.認知目標：1)了解二元一次方程組的概念。
2)理解二元一次方程組的解的概念。
3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。 2.能力目標：1)滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2)通過嘗試求解，培養學生的探索能力。
3.情感目標：1)培養學生細致，認真的學習習慣。
2)在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二.教學重難點
重點：二元一次方程組及其解的概念
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。 三.教學過程
(一)創設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎?為什么?
(1)如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40) (2)這是什么方程?根據什么?
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示? x，y的值是多少? 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示? 兩個方程中的x表示什么?類似的兩個方程中的y都表示? 像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。 4.點明課題:二元一次方程組。
[設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學]
(二)探究新知，練習鞏固
1.二元一次方程組的概念
(1)請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。 [讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.] (2)練習：判斷下列是不是二元一次方程組:
學生作出判斷并要說明理由。 2.二元一次方程組的解的概念
(1)由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。 (2)練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組
的解 。
(3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
(4)練習：已知
是方程組
的解，求a,b的值。
(三)合作探索，嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢?
1.已知兩個整數x,y，試找出方程組 的解. 學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試. [把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗.] 2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。
(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。 由學生獨立完成，并分析講解。 (四)課堂小結，布置作業
1. 這節課學哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法) 2.
你還有什么問題或想法需要和大家交流? 3. 作業本。
教學設計說明：
1.本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進;第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊
第五篇：二元一次方程組教學反思
南山初中 劉承樂
一、反思的問題對二元一次方程的解法運用不夠熟練
1、發現的問題：在解方程的時候，不知從何處下手，對數學中“化未知為已知”的化歸思想掌握不透徹。對方程的多種解法不能靈活的運用，導致有關方程的解題速度較慢。
2、解決問題的過程：本節課是使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，探索加減法解二元一次方程組的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。
3、教學反思：優化課堂教學過程的最終目的是為了提高課堂教學的效率。一節課只有45分鐘，要完成教學目標，又要使每個學生在原有基礎上都有新的收獲，教師就必須具有效率意識。另一方面，學數學，離不開解題。特別是對數學的基礎知識，不僅要求要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力方面達到一定的要求，這些離開必要的訓練是不行的。所以要真正提高課堂教學效率，教師必須有訓練意識，提供足夠的練習時間和練習量。
二、反思的問題二元一次方程組的應用
1、發現的問題：學生在接觸新的知識時老是和以前的知識聯系起來，這樣很好，但很多時候是亂戴帽子，包新的法則當成舊的知識，鬧出了不少的笑話。
2、解決問題的過程：數學源于現實，寓于現實，又用于現實。我們在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學“源于生活，又用于生活”的道理，有些數學知識完全可以讓學生在實踐活動中感知，讓他們學會通過實踐活動解決數學問題。
3、教學反思：在每堂課都設置小組交流這一環節，交流的內容有對新知識的探究、對問題的理解、計算方法及體會、學生相互糾錯等(避免滿堂交流，沒有目的的交流，教師要給予必要的引導，讓學生在有價值有目標的交流，關注每個學生的參與情況，并給以指導)。通過學生學習小組交流，增強了每個學生的參與意識，同時通過解釋、推斷和對自己思想進行口頭和書面的表達加深對概念和原理的理解，學生之見的合作交流，不僅是使學生獲取必要的學科知識，對于提高每個學生的口頭表達能力及數學語言的規范及交際能力、合作意識的培養起到了很大的作用
三、反思的問題學生對二元一次方程組學習感到枯燥
1、發現的問題：在學習《二元一次方程組》時，學生對本節課的內容和前面學習的一元一次方程有點類似，學生學習起來感到枯燥無味。課堂氣憤渙散，效率不高。
2、解決問題的過程：在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題作為引入。學生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，以“趣”引思，使學生處于興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。
3、教學反思：一堂成功的數學課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受，在數學教學中，我們要緊密聯系學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓教學貼近生活，讓學生在生活中看到數學，摸到數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。讓學生接觸與生活有關的數學問題，勢必會激發學生的學習興趣，從而有效的提高課堂教學效率，使學生真正喜歡數學、學好數學、用好數學。
四、反思的問題學生不敢或不愿提出問題
1、發現的問題：好奇心人皆有之，但由于受傳統教育思想的影響，學生雖有一定的問題意識，但怕所提問題太簡單或與課堂教學聯系不大，被老師和同學認為知識淺薄，怕打斷老師的教學思路和計劃，被老師拒絕，所以學生的問題意識沒有表現出來，是潛在的狀態。
2、解決問題的過程：溝通師生感情，營造平等、民主的教學氛圍。 滲透事例教育，認識“問題”意識。創設問題情況，激活提問興趣。開展評比活動，激發提問興趣。強化活動課程，促進自主學習。
3、教學反思：學生問題意識的培養，首先要求我們教師要轉變教學觀念，變革教學模式，在課堂教學過程中，不斷探索培養學生問題意識的教學方法，營造良好的教育環境，促使學生的創新精神和創新能力的發展。課程的綜合化趨勢特別需要教師之間的合作，學生研究性學習，實踐性活動等也需要不同學科的老師配合指導。同時，還要與家長進行溝通配合，要保持經常的密切的聯系，在對學生的要求和教育方法上保持一致。