第一篇：興奮性周期性變化規律
積的變化規律規律
一教材分析
規律《積的變化規律》是人教版小學數學四年級上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規律的例題學習，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數乘法的計算方法做準備。 二學情分析
本節課內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規律。 三教學目標
根據對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：
知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現積隨因數變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討積的變化規律。
能力目標：培養學生初步的抽象概括能力和數學語言表達數學結論的能力。 情感目標：體驗探索和發現數學規律的過程，進一步產生對數學的好奇心與興趣。 四教學重難點
教學重點：積隨因數的變化規律。
教學難點：引導學生自己發現規律、驗證規律、應用規律。 五教法
我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規律。 六學法
學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索教學規律的一般經驗。 七教學具及相關資料 小黑板 八教學流程
談話導入——猜想規律——驗證規律——表述規律，小結探索方法——應用規律——拓展延伸——課堂小結。 九教學設計過程 1談話導入
課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢?買20本，200本呢?孩子你們算算。” 根據學生的回答，我板書三個算式及其結果： 6×2=12(元) 6×20=120(元) 6×200=1200(元)
設計理念：我創造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數學知識就在身邊，從而更大地激發學生的學習興趣。
2猜想規律
(1)我提出問題：觀察這三個算式，你會發現什么規律呢? 我引導孩子從上向下觀察：因數到因數，積到積有什么規律。
(2)小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發現的規律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積就乘以幾。
(3)我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規律：一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。 設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發現數學規律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規律，先后有序，主次分明。 3驗證規律
孩子都看出規律來了，那么這些規律是不是適合所有的算式呢?下面請孩子自己來驗證一下。
我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設計理念：通過學生分組協作，體驗驗證數學規律的過程。 4表述規律，小結探索方法。
我首先讓學生說規律，趁勢解釋說明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學生在以往的基礎之上，很容易接受這點。然后引導學生如何把兩條規律歸納成一條，得出積的變化規律：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)幾倍，積就擴大(或縮小)幾倍。我板書規律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規律是如何得來的? 設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。 5應用規律
孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環節。 6拓展延伸。
(1)一個數乘以18積是270，如果這個數乘以54，積是()。 (2)36×10=360 (36÷2)×(36×2)= (36×3)×(36÷3)= 設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。 7課堂總結，內化規律。
這節課你學到了什么?學的高興嗎?
設計理念：培養學生自我總結、自我反思的學習能力。 十教學效果分析
本節課我創造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規律——運用規律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養學生的數學思維。
人教版小學四年級《積的變化規律》教學設計
教學目標：
1、通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納湊千數、積變化規律的過程。
2、知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規律,會運用積變化的規律進行簡便計算。
3、在探索,歸納和變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。 教學重點：
1、探索、歸納湊千數的特征，并熟練進行口算練習。
2、掌握在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。 教學難點：
1、歸納、總結湊千數的特征。
2、理解在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。 教學過程：
一、湊千數的規律
1、口答：(出示幻燈片2)
(采用推火車的形式及時鼓勵同學，)師談話：同學們的表現真不錯，現在老師再給大家出一組更有難度的口算題，大家有沒有信心完成呀!迅速完成答題卡中的口算題)做完的同學就將你的小手舉好。
2、學習湊千數。(出示幻燈片3) (匯報交流，指同學回答)
師提問：觀察這組口算題，發現它有什么特點? 生：得數都是1000，
師談話：像這樣相加和是1000的兩個數它有什么特征呢?仔細觀察這組算式。 生：(學生反應不到位是，繼續進行引導)
師談話：像這樣相加和是1000的兩個數它的個位上的兩個數字相加有什么樣的特征呢?十位上的兩個數字相加有什么特征?百位上的兩個數字相加又有什么特征?看看哪位同學最聰明，最先發現其中的奧秘?
生：個位上的兩個數字相加得10，十位上的兩個數字相加得9，百位上的兩個數字相加得9 師：像這樣相加和是1000的兩個數，我們把它叫做湊千數。那么湊千數的特征我們再精煉一下應該總結為：
總結：末位兩個數字相加得10，其余各位上的數字相加湊9
拓展：利用這個規律能再舉幾個例子嗎?(迅速在答題卡上完成并匯報) 師生互動：現在老師說一個數同學們說出它的湊千數：346 864
指同學說數字，其它同學說出它的湊千數。
師：現在老師就來考考大家：(出示幻燈片4，迅速完成答題卡上的練習) 拓展延伸：
37+(
)=100
3428+(
)=10000 師：通過剛才的測試，大家對湊千數都有了很好的認識，老師相信只要你掌握了湊千數的規律，那么湊百數、湊萬數的這一類題就能輕松拿下?希望大家把它牢牢地記到心里。
師：今天我們從口算中探索了數學中有趣的規律，有這樣一組口算我們大家再來看一看。
二、積的變化規律。
1、擴大：(出示口算題)：6 × 2= 12 ①
6 × 20 = 120 ② 6 × 200 = 1200 ③ (教師邊說邊將算式的結果補充完整)(出示學習要求：獨立學習與合作學習) 師：看看它有什么學習要求?(出示幻燈片5)
1、獨立觀察后思考：觀察這組算式中的第一個因數你發現了什么?第2個因數你又發現了什么?積呢?
生：第一個因數都是6，第二個因數依次擴大
10、100倍，積也擴大
10、100倍。
2、合作學習：將①、②、③進行對比，觀察因數和積分別有什么樣的變化規律，小組內互相討論。
師：為 了方便研究我們將算式從上往下以此命名命名為：
1、
2、3。分析時就以2式子與1式對比，引導學生觀察第與第相比，你發現了什么?
總結：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的的10倍，積也擴大到原來的10倍，并板書向下的箭頭。學生邊匯報教師邊板書。引導學生再進行3與2式對比誰來說一說;引導學生再進行3與1式對比誰來說一說?;) 師：能不能將剛才大家發現的規律用一句話總結出來呢?
教師總結：一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。 (出示幻燈片6，學生齊讀)
接下來，我們在觀察一下這一組算式，剛才我們從上往下發現了一些規律，現在我們就從下往上觀察，看看它有什么規律
3、 縮小(出示幻燈片7) (同桌合作討論，學習;出示討論問題：
1、仔細觀察算式，2式與3式相比，1式與2式1式與3式相比，因數和積有什么變化?
2、總結你發現的規律 學生匯報：
(教師強調：我們先從第一個因數入手觀察，第二個因數有什么變化?積?來分析)教師邊說邊補充板書。)
師：這兩個規律相似嗎?誰能用一句話把剛才我們發現的兩個規律概括成一句話呢?(出示幻燈片8)
師：你能再舉例說明一下積的變化規律嗎?
同學們你們的表現真棒!通過一組口算我們發現了因數、積有什么的變化規律，這就是今天我們學習的內容：積的變化規律(板書課題)那么通過我們的觀察， 提問：引起積變化的前提是：必須是一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，它的積也擴大或縮小相應的倍數。(課件出示，學生齊讀)下面我們就完成幾道練習： 練習：
1、完成數學書P58頁做一做(重點講解第
1、3小題)
2、完成數學書P59頁第3題。(學生講解，及時鼓勵)
3、(課件出示數學書P59頁第1題。(學生獨立完成，及時鼓勵出示幻燈片9)
4、(課件出示數學書P59頁第2題。(重點講解第二種利用積的變化規律講解，重點講解：增加到和增加了的區別，及時鼓勵。出示幻燈片
10、11)
增加到：包括原來的寬在內，它現在的寬總共是24米。應用積的變化規律也可 以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的8米，增加到24米，也就是擴大了3倍，則面積也應擴大到原來的3倍。
增加了：不包括原來的寬在內，增加的寬度就為24米，則現在的長方形的寬應為24+8=32米。應用積的變化規律也可以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的8米，增加到現在的32米，也就是擴大了4倍，則面積也應擴大到原來的4倍。
課堂小結：今天這節課你有什么收獲?誰來說一說?你覺得本節課誰表現得最好?(表現好的向他揮揮手)
課堂作業：P63頁第10題和P59頁第4題。(出示幻燈片12)板書設計：(1)(2)(3) 教學過程 教學環節
教師活動
預設學生行為
學校開表彰會，需要一些文具盒作獎品，如果每個文具盒6元，買2個需要6×2=12(元) 6×20=120(元) 多少元錢?買20個，200個呢? 6×200=1200(元) 根據學生回答，板書三個算式及結 果。
仔細觀察、比較這組算式，你能發現
1、有一個因數都是6。 什么?
2、一個因數相同，另一個因數積的變化有沒有規律呢?是什么規不同，積也不同。
律呢?這節課我們來研究這個問題。
3、另一個因數變了，積也變了。板書課題：積的變化規律。
4、我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。
一、創設情
1、我引導孩子從上向下觀察：因數小組交流，集體匯報。經過小組景，提出問到因數，積到積有什么規律。 內交流，學生提出猜想：一個因題。 我引導孩子再次從下向上觀察。 數不變，另一個因數乘以幾，積二.自主探
2、大家都看出規律來了，那么這些就乘以幾。
究，發現規規律是不是適合所有的算式呢?下孩子很快提出新的規律：一個因律。 面請孩子自己來驗證一下。 數不變，另一個因數除以幾，積
三、解決問出示：8×50=400 就除以幾。
題，拓展延
16×50= 全班學生分為兩組，一組應用規伸。
32×50= 律直接寫出結果，另一組用筆算
四、總結課
8×25=
或計算器驗證，結果相同。 堂，內化規
3、首先讓學生說規律，趁勢解釋說兩組交換角色再次驗證，結果依律。 明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，然后引導學生如何把兩條規然相同。
律歸納成一條，得出積的變化規律。 兩個因數相乘，一個因數不變，
1、學生自己完成教材練習九1-4題。另一個因數擴大(或縮小)幾倍，指明孩子自己說說如何得出結果的。 積就擴大(或縮小)幾倍。
2、相機引導進入拓展環節。 有的學生可能會覺得用計算的方(1)一個數乘以18積是270，如果這個法解決這些問題也挺簡單的。 數乘以54，積是(
)。 (810)
(2) 36×10=360 積先隨第一個因數擴大2倍，再隨(36×2)×(10÷2)= 第二個因數縮小2倍，還是360。 (36÷2)×(10×5)= 積先隨第一個因數縮小2倍變為說說你是怎么想到結果的。 180，再隨第二個因數擴大5倍，這節課你學到了什么? 最終結果為900。
學的高興嗎?
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
積的變化規律
6×2=12(元)
36×10=360
6×20=120(元)
(36×2)×(10÷2)=360
6×200=1200(元)
(36÷2)×(10×5)=900
設計意圖
給算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數學知識就在身邊，從而更大地激發學生的學習興趣。
孩子通過獨立觀察，小組交流，真
正體驗自主探索和發現數學規律的過程。
通過學生分組協作，體驗驗證數學規律的過程。 孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。
通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發學生學習興趣，拓展學
生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。 培養學生自我總結、自我反思的學
習能力。
兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)幾倍，積就擴大(或縮小)幾倍。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
太平三小的師生響應黨的號召：“一方有難，八方支援”黨的號召,向北川災區學校獻出愛心捐款，災區學校的學生準備用得到的捐款購買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元?買4本呢?買8本呢?買16本呢?
學生獨立列出算式，匯報，師依次板書：
5×2=10(元) ————(1)
5×4=20(元) ————(2)
5×8=40(元) ————(3)
5×16=80(元)————(4)
師問:學們觀察這四個算式，發現了什么?
生1:本圖書的價錢沒變;
生2:買的本數在變化;
生3:每本圖書的價錢雖然沒變，但是買圖書的本數變化了，買圖書共用的錢也變化了。
二、自主探究、發現規律
1、引導學生觀察比較、感知規律
(1)師引導:以第一個算式作為基礎，另外三個算式與第一個算式有什么不同?
生:其中一個因數“5”沒變，另一個因數“2”依次乘“2”、“4"、“8"，積也依次乘“2”、“4"、“8"
小組討論探究、交流：誰能用一句話來表述你們的發現?
師引導組織語言歸納表述：兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也跟著乘以幾。(課件出示)
(2)師：以第四個算式作為基礎，觀察比較另外三個算式與第四個算式有什么不同?
生深化探究、合作交流。
指派小組代表匯報。
師生共同小結(師再次引導學生組織語言表述)：兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數除以幾，積也跟著除以幾。(師特別強調：這里的幾能不能是“0”)(課件出示)
2、抽象概括、總結規律
我們能不能把上面探索到的兩個規律合二為一呢?
(1)、分小組討論交流
(2)、指名代表匯報，師板書：兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘以(或者除以)幾，積也跟著乘以(或者除以)幾。(“0”除外)
3、學生分組驗證規律，師到各組巡視，匯報驗證結果
4、全班齊讀這一規律
三、運用規律、解決問題(3個不同層次的練習)：課件出示
四、全課總結、拓展延伸
1、這節課你有什么收獲?教師板書課題)
2、教材及練習冊練習、反饋
3、拓展選做(1個)
第二篇：動詞的變化規律
日語中的動詞還可以按照動詞的變化規律分為3類動詞：動詞ⅠⅡⅢ。每一類動詞按所屬類動詞的規律進行變化。這三類動詞的分類如下： 動Ⅰ：第一類動詞
一般語法術語稱為五段動詞 特征為：
1 詞尾不是る的所有動詞。
遊ぶ、呼ぶ、待つ、手伝う、言う、話す
あそびます、よびます、まちます、てつだいます、いいます、はなします
2 詞尾是る，但是る前面的假名不是い段或え段的動詞
送る、降る、始まる、分かる
おくります、ふります、はじまります、わかります 3 詞尾是る，而且る前面的假名是い段或え段的動詞。這一類型的很少，需要死記。
入る(はいる)、帰る(かえる)、切る(きる)、知る(しる)
はいります、かえります
五段動詞原形→ます形：詞尾最后一個假名う段→～い段+ます
1 行く→いきます
読む→よみます 飲む→のみます
聞く→ききます 吸う→すいます
買う→かいます 書く→かきます
撮る→とります 動Ⅱ：第二類動詞 語法術語稱為一段動詞。 特征為：
詞尾是る，而且る前面的假名是い段或え段的動詞。有的教材將最后兩個假名合起來稱為詞尾。る前面的假名是い段的叫做上一段，る前面的え段的叫做下一段，此處上下是以う為參照物。
換(か)える、覚(おぼ)える、教(おし)える、見(み)せる
かえます、おぼえます、おしえます、みせます 出る(でます、でる) 動Ⅲ：第三類動詞 語法術語稱為變格動詞。
1. する(サ變：す在さ行，所以叫做サ變)由する、及一些漢字、外來語詞匯加する構成的動詞。 見學する、勉強する、散歩する、結婚する、買い物する
けんがくします、べんきょうします、さんぽします、
2 けっこんします、かいものします ノックする
敲門 ドアをノック(knock)する knock [n?k] v./ n.敲，打;碰撞，撞擊 2. 來る(カ變：く在か行，所以叫做カ變)只有這一個動詞。 來る くる
來る1 [きたる] 來，到來，引起，發生 來る
動Ⅰ詞例：
行く 會(あ)う もらう 屆(とど)く 遊(あそ)ぶ 話(はな)す 急(いそ)ぐ 待(ま)つ 休む 貸す かかる 終わる くださる 送(おく)る 怒(おこ)る ある
帰る(かえる) 入(はい)る 切る(きる) 知る(しる)
3 動Ⅱ詞例：動Ⅰ后面跟一個假名的比較多，行く、休む。動Ⅱ后面跟兩個假名的比較多，食べる、借りる。寢る、いる、見る因為前面有且只有一個假名ね、い、み。
起(お)きる 見(み)る いる 食(た)べる 教(おし)える 借(か)りる 寢(ね)る あげる
動Ⅲ詞例：
1.実習(じしゅう)する 修理(しゅうり)する
勉強(べんきょう)する 見學(けんがく)する
散歩(さんぽ))する する 2. 來る くる
2)變化規律(已學的只有加ます的形式) 動詞+ます的變化規律 動詞形連用(ます形)+ます
五段動詞把詞尾最后一個假名改為該行的い段假名+ます
呼ぶ→よびます 呼びます
4 行く→行きます いきます 遊ぶ→あそびます 遊びます 急ぐ→急ぎます いそぎます 休む→休みます やすみます 怒る→おこります 怒ります 帰る→帰ります かえります 會う→會います あいます もらう→もらいます
屆(とど)く→ 屆きます とどきます 遊(あそ)ぶ→ぶ遊びます あそびます 話(はな)す→話します はなします 急(いそ)ぐ→急ぎます いそぎます 待(ま)つ→待ちます まちます
休む→休みます やすみます
貸す→貸します かします かかる→かかります
終わる→終わります おわります 撮る→撮ります とります
怒(おこ)る→ 怒ります おこります ある→あります
入(はい)る→ 入ります はいります 切る→切ります きります
5 送(おく)る→送ります おくります 帰る→ 帰ります かえります
一段動詞去掉詞尾る ，+ます 換える→換えます かえます
起きる→起きます おきます 見る→見ます みます いる→います います 食べる→食べます たべます 教える→教えます おしえます 借りる→借ります かります 寢る→寢ます ねます 變格動詞
1.する：詞干，詞尾一起，即する→し+ます 実習する→実習します じしゅうします 修理する→修理します しゅうりします 勉強する→勉強します べんきょうします 見學する→見學します けんがくします する→します
2.來る(くる)：詞干，詞尾一起，即くる→ます
來る→來(き)ます
+ き
第三篇：積的變化規律
《積的變化規律》教學反思
牙舟小學
陸海鷗
《積的變化規律》是小學數學四年級第三單元的內容，我在上課前進行了認真備課，并向其他教師虛心請教，精心編寫了教案，較好地完成本節課的教學任務。
在教學過程中，有許多值得自己反思的方面，現總結如下：
一、收獲：在上課過程中更加認識到小組學習在當前教學中的作用，通過小組合作學習，讓每個學生充分發表自己的見解、交流自己對知識的理解。在使用學習的過程中，既能認識到自己的不足，又能迅速學習同伴的長處，取長補短。
二、不足：盡管在收獲中我針對學生的實際學習情況迅速進行了教案的調整，但因此而延長了情境探索的時間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時調整所用的時間，因此到鞏固應用時，時間略顯倉促，對練習題的處理沒留出足夠的時間，使學生在通過練習題提高中，沒有達到課前預設的目標，成為一個遺憾，只有在下一結課中彌補。
第四篇：積的變化規律
教學目標：
1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
教學重點:讓學生通過自探找出規律
教學難點：總結應用規律
教具準備:課件
教學過程：
一、“數青蛙”兒歌導入
師;
你們愿意和老師一起唱“數青蛙”的兒歌嗎?咱們一起來唱一唱吧!
一只青蛙(4
)條腿
兩只青蛙(
8)條腿
四只青蛙(16
)條腿
八只青蛙(
32)條腿
師：同學們，你們發現這些算式很有(規律)，那到底有著怎樣的規律呢?這就是我們這節課所要探討的課題：積的變化規律(揭示課題并板書)
師：你們覺得積的變化跟什么有關呢?(因數)
二、自主探究，探究新知
1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。
6×2=
12
6×20=120
6×200=1200
(1)師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成(1)式，(2)式，(3)式。
(2)引導學生分別用(2)式、(3)式與(1)式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化?在小組內互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么?
生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的?能說得具體些嗎?
生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數
，積也乘相同的數。
生2：一個因數不變，另一個因數乘幾
，積也乘幾。
師：你們真能干!剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現?具體應該怎么比呢?
2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。
(1)師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢?
學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
(2)全班匯報交流：你發現了什么?是怎樣發現的?
3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。
學生總結不完整時，討論這個問題.
得出結論：(課件出示)兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾，積也要乘(或除以)幾。這就是積的變化規律。
(指導學生抓住關鍵詞來記憶)
匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價
三、
運用規律，解決問題
師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎?
第一關：火眼金睛
1、判斷：
(1)兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。
(
)
(2)兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。(
)
第二關：大展身手
2.
用積的變化規律填空。
(1)兩數相乘，一個因數不變，另一個因數(
)，積就乘5.
(2)兩數相乘，
一個因數不變，
另一個因數除以3，
積就(
).
(3)18x10=180，第一個因數除以2，第二個因數不變，這時積是(
)。
(4)兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是(
)。
第三關：隨機應變
第四關：拓展應用
第五關：解決問題
四.課堂小節
五.送一首小詩
生活中并不缺少美，
缺少的是發現美的眼睛。
生活中并不缺少數學，
缺少的是發現數學的眼睛。
讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，
更要學會用數學的方法來創造生活中的美。
六.結束課堂
第五篇：商的變化規律
商的變化規律(四上)
本節課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。 本節課從乘法變化規律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規律?它們可能是什么?從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。這既是本節課的教學設計目標，也是新課改所倡導的教學理念。
教學內容： 人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第87頁例8。
教學目標： 1.通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。
2.引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。 3.培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。
教學重點： 幫助學生發現并理解商的變化規律。
教學難點： 正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。
教具準備： 教學課件。
教學過程：
一、利用遷移、大膽猜測。 師： 在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規律誰還記得?
生1：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數。
生2：一個因數擴大若干倍，另一個印數縮小相同的倍數，積不變。
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現在我們發現了乘法中有這樣的規律，大家有什么想法?
生：在除法中是否也存在著類似的規律呢?
師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規律?如果有會是什么規律呢?
生1：我覺著除法中肯定有規律，因為乘除法個部分之間是有聯系的。
生2：我同意。而且我覺著如果被除數擴大了，除數不變，商也會跟著擴大。
生3：我覺著如果被除數不變，除數縮小、商也跟著縮小，除數擴大、商也跟著擴大。
生4：我猜被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。
生5：我不同意。我覺著如果被除數不變，除數縮小、商會擴大，除數擴大、商會縮小。
(教師根據學生的猜測進行板書)
(評析：簡簡單單的復習提問，不經意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。)
二、驗證猜測、研究規律。
(一)、驗證第一個猜測：除數不變，被除數和商的變化規律。
師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應該怎么辦?
生：驗證。
師：你們打算怎樣來驗證?
生：可以列算式來試一試。
師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數不變，被除數擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢?”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結論寫在實驗報告單上。
(學生小組合作驗證)
匯報：
師：哪個小組愿意說說你們的發現?
生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結論是：除數不變，被除數擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數。
生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數不變，讓被除數擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結論。
師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見?
生1：我們也得到了同樣的結論。
生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。
師：舉例驗證的方法確實應盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。
(評析：猜測、驗證是基本的數學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結論的。)
(二)驗證第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎?
師：通過舉例驗證的方法，我們發現剛才的第一個猜想是正確地的!再來看第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎?請大家繼續驗證。
(學生小組合作驗證) 匯報： 生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證: 發現被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。
生2：我們小組也發現剛才的猜測不對，當被除數不變時，除數與商的變化方向是不一樣的。 師：大家知道為什么會這樣嗎? (學生茫然)
師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現出大家所發現的規律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊;這就像被除數不變，除數擴大商就縮小，除數縮小商就擴大的道理是一樣的。
(評析：當被除數不變時，除數與商之間的變化規律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數不變，另一個因數與積的變化規律正好相反。教師巧妙的利用生活中學生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。)
師：通過驗證我們發現剛才的猜測不對，正確的結論應該是：被除數不變，除數擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(板書)。
(三)驗證第三個猜測：被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。
師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦?繼續驗證。
(學生小作合作，繼續驗證。)
匯報：
生1：我們小組發現“被除數擴大或縮小若干倍，除數縮小或擴大相同的倍數，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。
我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商才不會變。
生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時商不變”是正確的。
師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發現有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調整，而且還能主動地對新的調整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。希望同學們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調整思路，繼續深入研究。 師總結：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復的驗證，成功地發現了除法算式中，被除數、除數、商之間的變化規律，大家真了不起!(評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養學生科學嚴謹、鍥而不舍的優秀品質。)