反比例函數上海中考范文第1篇
有人常常會問反比例函數究竟是什么,現在就讓我來談談生活中的反比例函數. 為什么有的臺燈可以調節亮度呢? 因為功率P與電阻R之間成反比例函數關系:P=U2/R,在電壓保持不變的情況下 ,調節臺燈的電阻,功率隨之發生變化,于是亮度也會發生變化. 當然這樣的例子在生活中還有很多.
今天,我們在機房上了一節“反比例函數的圖像”,有別于以前在紙上畫函數圖像. 采用幾何畫板軟件描點,既快又準,當我描出三十多個點的時候,函數圖像的形狀便清晰地呈現在我的眼前. 瞧,那美妙的曲線停落在直角坐標系的第一、三象限.它,向兩端無限延伸,就像地平線永遠沒有盡頭;它,永遠不會和坐標軸相交,就像北極圈永遠不會和南極圈相交.
反比例函數真是一個奇妙又奇怪的數學模型.
反比例函數上海中考范文第2篇
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程.
2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力.
3、通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力.
教學重點：
掌握從實際問題中建構反比例函數模型.
教學難點：
從實際問題中尋找變量之間的關系.
教學過程：
某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們
2這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：
(1)含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎?為什么?
2(2)當木板面積為0.2m時，壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大? (4)在直角坐標系中，作出相應的函數國象. 課堂小結：
反比例函數上海中考范文第3篇
1.知識與技能
會識別相關量之間的反比例關系，理解反比例函數的意義，能確定簡單的反比例函數關系式.
2.過程與方法
通過對實際問題的分析、類比、歸納，培養學生分析問題的能力，并體會函數在實際問題中的應用.
3.情感、態度與價值觀
讓學生體會數學來源于生活，又能為社會服務，在實際問題的分析中感受數學美. 教學重點 ：理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式 難點：反比例函數的解析式的確定 教學方法：自主、合作、探究 教學用具：多媒體 教學過程：
一、復習舊知
1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內任意取一個值時， y
都有唯一確定的值與之對應
，則稱x為
自變量
，y叫x的
函數
.
2、正比例函數一般形式是y=
(
≠0) , 它的圖象是一條過原點的
3、一次函數一般形式是y=
(
≠0) 它的圖象是一條
。
二、新知引入
師：提出問題，讓學生先獨立思考完成，再合作交流，經歷探索反比例函數意義的過程。 下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示?
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;
(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化; (3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.
1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么?三個問題的函數表達式分別是什么? 生：(1)
(2) (3)S=
2、這三個函數關系式可以叫正比例函數嗎?可以叫一次函數嗎? 生：
不可以，也不可以
師：這就是我們這節課要探討學習的新內容：板書：反比例函數。
二、新知講解
1、【分析】
上述問題中的函數關系式都有 的形式，其中k為常數.
歸納
一般地，形如 (k為常數，且k•≠0)•的函數稱為反比例函數。
注意
在 中，自變量x是 分式的分母，當x=0時，分式 無意義，所以x•的取值范圍
x≠0 .
探究
在上面的三個問題中，兩個變量的積均是一個常數(或定值)，這也是識別的兩個量是否成反比例函數關系的關鍵. 注意：三種等價形式：
3、例題講解
例1 已知y是x的反比函數，并且當x=2時，y=6. (1)寫出y關于x的函數解析式
(2)當x=4時，求y的值. 解：(1)設 ，因為當x=2時，y=6, 所以有
解得K=12 因此
(2)把x=4代入 得
【點撥】(1)由題意，可設y= ，把x=2，y=6代入即可求得k，進而求得y關于x的函數關系式.(2)在(1)所求得的函數關系式中，把x=4代入即可求得y的值
三、當堂訓練
[學生獨立完成 ，集體進行評議]
1.若函數y=xm-3是反比例函數，則m的值為(
)
3、在下列函數中，y是x的反比例函數 的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
1.用函數解析式表示下列問題中變量間的對應關系：
(1)一個游泳池的容積為 2 000 m3，游泳池注滿水所用時間 t(單位：h)隨注水速度 v(單位：m3/h)的變化而變化;
(2)某長方體的體積為 1 000 cm3，長方體的高 h(單位：cm)隨底面積 S(單位：cm2)的變化而變化;
(3)一個物體重 100 N，物體對地面的壓強 p(單位：Pa)隨物體與地面的接觸面積 S(單位：m2)的變化而變化.
四、歸納小結
1、反比例函數的定義:形如
(k為
常數，k≠0)的函數稱為反比例函數，自
變量
的取值范圍是
.
2、反比例函數有時也寫成 或 (k為常數，k≠0)的形式.
五、強化訓練
1、下列哪個等式中的y是x的反比例函數? A
B
C
D
2、反比例函數經過點(2，-3)，則這個反比例函數關系式為 ____
五、強化訓練
3、下列函數關系中，是反比例函數的是：
A 、圓的面積s與半徑r的函數關系
B、三角形的面積為固定值時(即為常數)
C、人的年齡與身高關系
D、小明從家到學校，剩下的路程s與速度v的函數關系
五、強化訓練
4、矩形的面積為4，一條邊的長為
,另
一條邊的長為y，則y與
的函數解析式為_________
5、已知y是
的反比例函數，當
=2時
(1)求y與
的函數關系式;
(2)當 時，求y的值;
(3)當 時，求
的值 拓展練習
3.已知 y 與 x2 成反比例，并且當 x=3 時，y=4.
(1)寫出 y 關于 x 的函數解析式;
(2)當 x=1.5 時，求 y 的值;
反比例函數上海中考范文第4篇
一、教材內容的編排選取本節課例題為原課本改造題和自行設計題，選取標準主要定位在用反比例函數知識解決問題的能力，新課內容整個過程以用模尋模建模為主線，例題編排遵循順序由淺入深，循環拔高的原則，形式上盡量多樣，在解決相關問題中滲透數型結合，分類、轉化等數學思想，充分挖掘教材的思想性。
二、教法與學法教學上盡可能給學生提供思考的空間及時間，以充分體現學生的主體地位，并發揮教師的主導作用，通過動手實踐、自主探索、合作交流，讓學生在親身體驗反比例函數的應用中都能得到充分發展。
三、教學手段與策略本設計充分發揮現代化教學工具的作用，增加課堂教學容量，突出重點，突破難點，符合初中生獲取知識以直觀感知為主的特點。
一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函數的應用是在七年級學習變量與變量之間的關系、八年級學習正比例函數及一次函數之后進行的，為九年級下冊學習二次函數做準備，因此本節課起著承上啟下的作用。它既是反比例函數性質的鞏固和應用，也是用函數思想解決問題的典型例子，同時又蘊涵著數型結合，分類、轉化等數學思想。2.教學目標認知目標：反比例函數的應用。能力目標：培養學生自主探究、合作交流的能力及滲透數型結合，分類、轉化等數學思想。情感目標：通過討論交流，合作學習，培養學生團結協作，樂于助人的思想品質。3.教學的重點、難點教學重點：用反比例函數的知識解決問題。教學難點：(1)用反比例函數的性質解決不等式問題。(2)用反比例函數知識解決動態幾何中相關問題。
二、教法與學法分析數學新課程標準十分強調數學學習內容的選擇、教學活動的設計以及教學的評價。強調數學學習內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動;有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式 。教師應向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，以便學生自主展開探究，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、獲取數學思想和方法、積累廣泛的數學活動的經驗。根據這一指導思想，本課選擇的教學方法和學法指導如下：教學方法：問題情境建立模型應用拓展學法指導：合作交流、操作探究、評價發展
三、教學程序環節教學內容形式設計意圖一復習引入已知反比例函數 的圖象經過點A(3，-2)，請問：(1)它的圖象在第幾象限?(2)它的圖象在每個象限內， 隨 的增大如何變化?學生練習教師歸納通過練習，復習反比例函數的定義、圖象、性質。為應用做鋪墊二師生互動講授新課用?！斗幢壤瘮档膽谩?板書)課件演示用生活中的問題引出課題，同時自然過渡到問題11.用模 [鞏固應用意識]問題1 已知一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 和面條粗細(橫截面積)S 滿足反比例函數 ，問面條粗為1.6 時，面條的總長度是多少?學生獨立完成教師有效點撥①本節課教科書中的第1個例題起點過高，所以設計較為簡單的問題1做鋪墊，讓不同層次的學生都有所學。②從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣。讓學生體會數學就在我們身邊， 數學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。尋?；脽粞菔緪蹏髁x教育，過渡到問題2環節教學內容形式設計意圖師生互動講授新課尋模2.尋模 [強化應用意識]問題2 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1) 用含S的代數式表示p，并求木板面積為0.2 m2時.壓強是多少?(2) 在直角坐標系中，作出相應的函數圖象.(3)觀察函數圖象，如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大?獨立思考分組討論組間交流課件演示①本例是課本中本節課的第一個例題，由于原例題有5個問題太雜，且第3問涉及到分式不等式，超出了課程標準的要求，所以對原題的問題進行改造，將5個問題合并成3個問題，對于問題(3)采用學生能夠接受的圖象解法，同時配上多媒體課件，使學生有直觀體驗，化解了本節課難點。②從學生的實際出發，用他們熟悉和感興趣的問題情境引出問題2，促使學生展開數學探究，展現數學與現實生活及其他學科的綜合，突出數學化的過程，讓學生體驗數學知識的科學性、工具性、應用性。建?；脽粞菔具^渡到問題3環節教學內容形式設計意圖師生互動講授新課建模3.建模 [拓展應用意識]問題3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB邊上的一動點，DE延長線交CB的延長線于F，設AE= ，CF = 。(1)求 與 之間的函數關系。(2)當△ADE為等腰三角形時，求 的值。CDBEAF?教師引導學生觀察發現分類幾何畫板直觀演示
這道題簡單而豐富：①確立反比例函數關系式，培養學生數型結合，化歸思想。②通過一題多解，培養學生發散思維能力。③通過運動變化，滲透分類思想。④動畫演示，學生有直觀感受整個動態過程，可使問題迎韌而解。 三鞏固練習 課本 ： 做一做 學生作答
分層訓練消化新知完善知識結構 四共同小結
本節課我們學習了反比例函數的應用.在解決問題時注意：1.分析變量之間的關系2.列出關系式3.求解
學生小結教師點撥
建構新的知識網絡，培養歸納、概括能力，強調用反比例函數解決問題的關鍵步驟 五作業布置
1.必做題課本P160 習題5.42.選做題附學生練習提綱上 學生課后完成
反比例函數上海中考范文第5篇
一次函數的圖像是剛勁、挺拔的,而反比例函數 的圖像具 有獨特的 氣質———優雅、溫柔,她比一次函數的圖像多了一份柔性和清新的美.
她,從不會孤單,總是成雙成對地出現在直角坐標系中,要么在第一、三象限,要么在第二、四象限. 她,就像美麗的花蝴蝶在空中飛舞,膽大卻不失細心,從不碰觸象限的邊緣,她的兩個分支都無限地接近坐標軸,但從不與坐標軸相交.
在生活中,我們會用美來形容人美、景美、物美,在我們的數學世界中,我們也可以用美來形容圖形的美.
反比例函數上海中考范文第6篇
第二步：組內合學，通過組內對學、群學，展示學會的，學會不會的。教師設計引導，完成對反比例函數更清晰和準確的認識。
第三步：班級展示，通過學生對學習情況的展示，教師有針對性的進行課堂點撥追問，完成本節課的學習。
第四步：整理反思，通過課堂學生與學生之間，教師與學生之間的互動交流，修正學案內容，并形成自己的反思總結。
第五步：達標測評，對本節課的基礎知識和技能進行學習反饋，教師了解掌握學生學習情況，便于下一階段的學習。
二、本節課突出了“四本”的基本要求
1、以學生為本，整個課堂充分放手讓學生去學習，以學生為主體，調動了學生的積極性。
2、以文為本，課堂活動以課本為基礎，圍繞課本知識展開活動，突出了課本的設計意圖。
3、以實為本，課堂真實有效，學練結合，具有很高的實用性。
4、以真為本，課堂不做假，真實的展現了學生的學習思路和思考過程，課堂以真為本更顯實效和高效。
三、本節課的不足
1、教師放手不夠，還是擔心學生學不到位，沒有充分的放手把學習還給學生。
2、課堂的整個流程還需進一步細致打磨，讓每一個環節更適合學生的學習，才能有更高效的學習效率。