知識點總結范文

知識點總結范文第1篇

1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等. 3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7.在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8.在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為： d=2r r =1/2d 用文字表示為： 半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2 9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。 11.圓的周長公式：C=πd 或C=2πr 圓周長=π×直徑 圓周長=π×半徑×2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母(πr)表示，寬相當于圓的半徑，用字母(r)表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。 圓的面積公式：S=πr²。

14.圓的面積公式：S=πr² 或者S=π(d/2)²

或者S=π(C÷(2π))²≈

15.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 16.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 17.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是 S=πR²-πr²

或 S=π(R²-r²)。 (其中R=r+環的寬度.)

19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。 半圓的周長公式： C=πd/2+d 或 C=πr+2r 圓周長的一半=πr 20.半圓面積=圓的面積÷2

公式為：S=πr²/2 21.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

22.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。 圓周長和直徑的比是π：1，比值是π 圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π

23.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米; 當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。 24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

25.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

26.扇形弧長公式：扇形的面積公式：

S=nπr²/360 (n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)

27.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

28.有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。 29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。 30.

31、永遠記住要帶單位，周長是(例如：cm)，面積是平方(例如：cm2)，體積是立方(例如：cm3)。

32、圓的周長：

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4

33、圓的面積：

3.14×12=3.14 3.14×22=12.56 3.14×32=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 3.14×72=153.86 3.14×82=200.96 3.14×92=254.34 3.14×102=314 第二單元 分數混合運算

1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。 ①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。 ②如果是分數連乘，可先進行約分，再進行計算;

③如果是分數乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。

2、解決問題

(1)用分數運算解決“求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實際問題，方法是：

第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。

第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分數。 (2)“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少?” 第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。

第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。 (3)用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟： ①要找準單位“1”。

②確定好其他量和單位“1”的量有什么關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。

③設未知量為X，根據等量關系式，列出方程。 ④解答方程。

(4)要記住以下幾種算術解法解應用題： ①對應數量÷對應分率=單位“1” 的量 ②求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，還可以用列方程解答。

3、要記住以下的解方程定律： 加數 +加數 = 和; 加數 = 和–另一個加數。 被減數–減數 = 差; 被減數=差+減數; 減數=被減數–差。 因數×因數 = 積; 因數 = 積÷另一個因數。 被除數÷除數 = 商; 被除數=商×除數; 除數=被除數÷商。

4、繪制簡單線段圖的方法：

分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟： ①首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。 ②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。

③再繪制與單位“1”有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。 ④問題所求要標出“?”號和單位。

5、補充知識點

分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。 分數乘法的計算法則

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。 分數乘法意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

分數乘整數：數形結合、轉化化歸 倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。 分數的倒數

找一個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。 整數的倒數

找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數。 小數的倒數

普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。 分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。 分數除法計算法則：

甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

第三單元 觀察物體

1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。

2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短;離光源越遠，這個物體的影子就越長。

3、站得高，才能望得遠。

4、確定觀察的范圍： 1)先找到觀察點、障礙點;

2)連接觀察點和障礙點后確定觀察的范圍。

5、看不到的地方稱作盲區。

第四單元 百分數的認識

1、百分數的意義

像84%，28%，2.5%„„這樣的數叫作百分數，表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。百分數只表示兩個數之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。

2、百分數的讀法和寫法

①百分數的讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。

②百分數的寫法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫成分數的形式，而是在分子的后面加上百分號(%)來表示。

3、百分數和分數的區別 ①意義不同

百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾。它只能表示兩個數之間的倍數關系，并不是表示某一個具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時可以帶單位。 ②寫法不同

百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

分數的最后結果中的分子只能是整數，計算結果不是最簡分數的要化成最簡分數。

百分數的最后結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，16.7%，180%

4、小數、分數、百分數的互化 ①把小數化成百分數的方法：

先把小數點向右移動兩位，再在數的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分數化成百分數的方法：

可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數，如3/5=0.6=60%(除不盡的保留三位小數)。 ③把百分數化成小數的方法：

先把“%”去掉，同時把小數點向左移動兩位，當移動的位數不夠時，要添0補位。

④把百分數化成分數的方法：

先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。當百分數的分子是小數時，要要根據分數的基本性質把分子和分母同時擴大相同的倍數，把分子變成整數后能約分的再約分。

5、求一個數是另一個數的百分之幾的方法

求一個數是另一個數的百分之幾的方法與求一個數是另一個數的幾分之幾的方法相同，就是用這個數除以另一個數，除不盡時通常保留三位小數，然后把小數點向右移動兩位，再在數的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產品數量占產品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。 ?？嫉膸追N百分率：

合格的數量÷總數量×100%=合格率 及格的人數÷總人數×100%=及格率 發芽的數量÷總數量×100%=發芽率 優秀的人數÷總人數×100%=優秀率 出席的人數÷總人數×100%=出席率 缺席的人數÷總人數×100%=缺席率 命中的次數÷總次數×100%=命中率

7、求一個數的百分之幾是多少的實際問題的解法

與求一個數的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數乘百分之幾。計算時可以把這個數化成小數來計算，也可以把這個數化成分數來計算，要根據具體情況分析，選擇簡便的計算方法。

第五單元數據處理

三種統計圖：

條形統計圖(表示各個量的多少)

折線統計圖(表示數量多少、反映增減變化) 扇形統計圖(表示部分與整體的關系)。

一、繪制條形統計圖(主要是用于比較數量大小)

1、寫出統計圖的標題，在上方的右側表明制圖日期。

2、確定橫軸、縱軸。

3、在橫軸上適當分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。(直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統一)

4、縱軸上確定單位長度。確定單位長度所代表的量要根據最大和最小的來綜合考慮。

5、根據數據的大小畫出長短不同的直條。

6、給直條圖形不同的顏色(或底紋)，并在統計圖右上角注明圖例。

二、關于復試條形統計圖

1、制作復試條形統計圖與單式條形統計圖的制作方法相同。只是在每組數據中各量要用顏色或底紋區分。

2、復試條形統計圖---直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統一。

3、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀察，可以讀懂復試條形統計圖，從中獲取盡可能多的信息。

4、復試條形統計圖有縱向和橫向兩種畫法。

三、繪制復試折線統計圖(不僅可以比較大小，還可以比較數量變化的快慢)

a、只有一條折線的折線統計圖叫做單式折線統計圖。

b、用不同的折線表示不同的數量變化情況的折線統計圖叫做復試折線統計圖。

考點：三種單式統計圖和兩種復式統計圖。

1、三種統計圖：條形統計圖表示數量的多少、 折線統計圖表示數量多少、反映增減變化、扇形統計圖表示部分與整體的關系。

2、復式條形統計圖：用兩種不同的條形來分別表示不同的類型。復式折線統計圖：用兩條不同的線來表示，一條用實線，另一條用虛線。

3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統計圖，反映某校六年級各班的人數，用( 條形 )統計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統計圖。

第六單元 比的認識

(一)比的基本概念

1.兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

2.比值通常用分數、小數和整數表示。 3.比的后項不能為0。

4.同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商;

5.根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

(二)求比值

1、求比值：用比的前項除以比的后項

(三)化簡比

1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

(四)比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少?

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人? 題目解析：60人就是男女生人數的和。 解題思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少?

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。 解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少?

例如：六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

4、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數

5、比在幾何里的運用：

(1)已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。 長=周長÷2×a/(a+b) 寬=周長÷2×b/(a+b) 面積=長×寬

(2)已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積 長=周長÷4×a/(a+b+c) 寬=周長÷4×b/(a+b+c) 高=周長÷4×c/(a+b+c) 體積=長×寬×高 (3)已知三角形三個角的比是a：b：c，求三個內角的度數。 三個角分別為： 180×a/(a+b+c) 180×b/(a+b+c) 180×c/(a+b+c) (4)已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。 三條邊分別為： 周長×a/(a+b+c) 周長×b/(a+b+c) 周長×c/(a+b+c) 第七單元 百分數的應用

百分數的基本概念

1.百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。

2.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。 例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

3.百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。 4.小數與百分數互化的規則： 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 5.百分數與分數互化的規則：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

百分數應用題

(一) 四個公式：

兩個公式：

①增加量(減少量)=原來的量×增加的百分數(減少的百分數) ②現在的量=原來的量±增加量(減少量) 求增加百分之幾?減少百分之幾? 公式：

增加百分之幾=增加的部分÷單位1 減少百分之幾=減少的部分÷單位1 例如：

1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。 計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。 計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節約百分幾”等。 百分數應用題

(二)

比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。 例如

1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年增加了25%，今年有多少名學生?

解題思路：單位1去年已經知道用乘法，增加用(1+25%) 算式：80×(1+25%)

2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年減少了25%，今年有多少名學生?

解題思路：單位1去年已經知道用乘法，減少用(1-25%) 算式：80×(1-25%)

3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生? 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用(1+25%) 算式：100÷(1+25%)

4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生?

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用(1-25%) 算式：100÷(1-25%) 百分數應用題

(三) 列方程解百分數應用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁?

解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。 根據“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。 等量關系式：第一天—第二天=20頁 方法1：解：設這本書一共有X頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據等量關系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%X—20%X=20 方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。 列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁?

等量關系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。 方程法：解：設這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。 方程列為：25%X+20%X=20 算術法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。 列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁?

等量關系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。 列方程為：X—25%X—20%X=20 算術法：20÷(1- 25%X-20%)

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁?

方程法：解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為(25%X+10)頁。

列方程為：X—25%X—(25%X+10)=20 百分數應用題

(四)利息的計算 1.本金：存入銀行的錢叫做本金。 2.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息=本金×利率×時間

3.2008年10月9日以前國家規定，存款的利息要按20%的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。 4.利率：利息與本金的比值叫做利率。 5.銀行存款稅后利息的計算公式： 稅后利息=利息×(1-20%)

6.國債利息的計算公式：利息=本金×利率×時間 7.本息：本金與利息的總和叫做本息。 8.應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。 9.稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 10.應納稅額的計算：應納稅額=各種收入×稅率

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元?

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據“利息=本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%來上稅) 解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據“利息=本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算稅后利息：414×(1—20%)=331.2元 本金+利息：2000+331.2=233.2元。 補充知識點

幾何形體周長、面積計算公式

1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a2

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 S=πr²

常見的量

1、長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、質量單位換算

1千克=1000克 1克=1000毫克 1千克=1公斤=2市斤

知識點總結范文第2篇

有一句話說的真的很對“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，大學生活我想人人都向往，為什么呢？因為玩得很好。高中時老師們就經常把大學如何如何掛在嘴邊。是呀大學生大部分就是不上課就玩，缺乏實踐和動手能力，思維有時也變得越來越不活躍。這次的實訓就是很好的列子。

實訓第一天，因為是設計動態網頁要在ASP的平臺上才能顯示，老師就教我們安裝，文件不要亂放等，就這一個安裝我就試了好幾次才成功，心情很不好，總是感覺計算機在跟我作對，很奇怪吧，有時候就是不想承認別人都做出來了，自己卻沒有?，F在想想都覺得自己那時好幼稚，好可笑，好無知。隨著做網頁的時間增多，有的事就越做越熟練，就不會像第一天安裝那個平臺要試幾次，現在一次就行而且是百分之百的成功。整個實訓的過程可以說是所學知識的一個整理，一個綜合，一個靈活運用。之前我們課堂上學的東西是一個個知識點，比較零散。雖然在實訓之前我們也做過兩個網站，但那是我們小組合作的，所以有些知識點我們并沒有都用到。而這次實訓是自己一個人做網站，做網站的各個環節都要自己親力親為，可以說是一個挑戰，同時也是對知識的一種升華。它不僅是dreamweaver軟件的熟練操作，也是potoshop、flash軟件的熟練運用。我們需要自己設計網站的LOGO這就需要運用到potoshop軟件強大的圖形圖像處理功能，需要做出生動的網頁效果，就需要flash做出動態的文字效果和圖片切換效果。免會遇到過各種各樣的問題，同時在設計的過程中發現了自己的不足之處，對以前所學過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固，在CSS的具體應用還不是和很熟練，沒有能完全達到自己預期的效果，還好通過老師的細心指導才能達到最終效果„„通過這次網頁設計與制作實訓，一定把以前所學過的知識重新溫故。

在這次實訓中，也有許多的困難的和問題，以前我還以為制作網頁很簡單，只需要在網頁制作工具中動動鼠標，找點資料就可以完成，原來是我把網頁制作看得太簡單了，在這次實訓中我知道我錯了。制作網頁不是簡單的，需要分步驟，而且還要會為網頁取名，取名真的很重要，而且要記著保存，有的時候吧，我就會忘了保存。老師在實訓中也是不自一次的說建了一個網頁或修改了網頁中的東西，一定要記住保存，還有名字不能取中文。再取名字中也遇到了點問題，因為網頁太多了，有時候自己取的什么名字都忘了，

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四川機電職業技術學院

找一個后臺就會找很久，然后慢慢學乖了，這個現象也在慢慢減少。當然了這還不是在制作過程中遇到最困難的問題，最困難的問題的是什么呢，當然是打不開網頁了。我相信很多人都會遇到，我遇到的時候當然也是去看源碼又沒錯，有時候是單詞寫錯了，可有的時候我就是不知道哪里有錯，找了很久也找不到，總之很心煩它就是不出來。這時候你就知道同學朋友有多重要了，我問好朋友為什么，也問同學，請他們幫我找錯，他們也是很有耐心的幫我解決我所遇到的問題，有時候三四個人還一起討論，感覺很棒。數據庫的連接說容易也不容易，一不小心把文件的路徑給改了或放錯了位置也是不行，網頁就會顯示沒找到所說的文件或對象，也可能無法顯示。而且在制作過程中感覺很有趣，因為是按照自己的設計而制作的。要把自己所寫的內容在網頁上顯示又需要連接和后臺，我就在上面遇到了一個問題找不到對象，我明明有鏈接呀，也有內容呀，后來才清楚我只連接了一個地方還有個地方沒連接所以就不能顯示啦，而且也找不到。

在兩周的實訓日子里，雖然有時很心煩，無奈，但是可以學到很多很多的的東西，同時不僅可以鞏固了以前所學過的知識，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。更懂得并親身體會到了理論與實際相結合的重要性，只有理論知識是遠遠不夠的，把所學的理論知識與實踐相結合起來，從理論中得出結論，才能真正為掌握技術，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。

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第

知識點總結范文第3篇

(1)重點解釋

1 臣以險釁：災難禍患。險：艱險，禍患。釁：禍患。

2 夙遭閔兇：夙：早。

3 夙遭閔兇：閔兇：憂傷的事，常指父母之喪。

4 慈父見背：背棄我。見：代詞，第一人稱，我。背：背棄。

5 舅奪母志：強行改變。

6 祖母劉憫臣孤弱：憐憫，愛憐。

7 躬親撫養：親自。

8 終鮮兄弟：少，沒有。

9 門衰祚?。洪T庭衰微，福分淺薄。祚：福氣，福分。

10 晚有兒息：子女。

11 外無期功強近之親：勉強。

12 煢煢孑立：孤單。

13 形影相吊：安慰。

14 而劉夙嬰疾?。豪p繞著(被„„纏繞)

15 逮奉圣朝，沐浴清化：逮：及，到。 奉：承奉。

16 前太守臣逵察臣孝廉：考察后予以推薦。

17 詔書特下：特地。

18 拜臣郎中：授予官職。

19 尋蒙國恩：不久。

20 除臣洗馬：除舊官，任新官，受職。

21 猥以微賤：謙辭，表示自己的謙卑。

22 臣具以表聞：詳盡。

23 詔書切峻：急切而嚴厲。

24 責臣逋慢：逋：拖延，遲延。慢：怠慢。

25 急于星火：比。

26 則劉病日篤：病重。

27 欲茍順私情：姑且。

28 伏惟圣朝以孝治天下：俯伏思量。(謙敬之辭)

29 猶蒙矜育：憐憫。

30 且臣少仕偽朝：再說了。

31 不矜名節：顧惜。

32 至微至陋：極，其。

33 過蒙拔擢：提升。

34 寵命優渥：厚。

35 豈敢盤桓：徘徊，逗留。

36 但以劉日薄西山：迫近。

37 無以至今日：沒有用來„„的。

38 更相為命：交互。

39 是以區區不能廢遠：是以：這是因為。區區：拳拳之情。

40 實所共鑒：明察。

41 矜憫愚誠：憐憫。

42 聽臣微志：聽任，請允許。

43 庶劉僥幸：或許。

44 保卒余年：終。

45 臣不勝犬馬怖俱之情：禁不住。

(2)通假字

1.夙遭閔兇。閔，通“憫”。

2.常在床蓐。蓐，通“褥”。

3.零丁孤苦。零丁，通“伶仃”。

4.臣今年四十有四：有，通“又”。

(3)詞類活用

1. 非臣隕首所能上報。 上：名詞作狀語，向上。

2. 臣不勝犬馬怖懼之情。 犬馬：名詞作狀語，像犬馬。

3. 則劉病日篤。 日：名詞作狀語，一天天。 篤：形容詞用作動詞，加重。

4. 夙遭閔兇。 閔兇：形容詞用作名詞，憂患不幸的事。

5. 猥以微賤。 微賤：形容詞用作名詞，卑微低賤的人。

6. 臣少多疾病。 疾?。好~用作動詞，生病。

7. ①具以表聞。②拜表以聞。 聞：使動用法，使„„聞，使„„知道。

8. 臣少仕偽朝。 仕：名詞作動詞，做官。

9. 歷職郎署。 職：名詞作動詞，任職。

10. 謹拜表以聞。 表：名詞作動詞，上奏表。

11. 外無期功強近之親。 外：名詞作狀語，在家外。

12. 內無應門五尺之僮。 內，名詞作狀語，在家內。

(4)成語

1.孤苦伶仃

2.煢煢孑立

3.形影相吊

4.急于星火

5.日薄西山

6.氣息奄奄

7.人命危淺

8.朝不慮夕

(5) 特殊句式

1.急于星火 狀語后置

2.是臣盡節于陛下之日長 狀語后置

3.而劉夙嬰疾病 被動句

4.且臣少仕偽朝 省略句

5.今臣亡國賤俘 判斷句

(6)重點虛詞

以：(1)臣以險釁 以：因為

(2)臣以供養無主 以：因為

(3)臣具以表聞 以：用

(4)猥以微賤 以：和地位搭配時，譯為“憑借”

(5)無以至今日 無以：沒有......的辦法

(7)古今異義

1、九歲不行：不能走路

2、至于成立：成人自立

3、舉臣秀才：優秀人才

4、非臣殞首所能上報：報答恩情

5、臣欲奉召奔馳：奔走效勞

6、有所希冀：非分的愿望

7、臣之辛苦：辛酸苦楚

8、則告訴不許：告訴，報告申訴;不許：不被允許。

9、是以區區不能廢遠：拳拳，形容感情懇切。

(8)一詞多義

1、行：①行年四歲(動詞，經歷)

②九歲不行(動詞，走路)

2、矜：①猶蒙矜育(動詞，憐惜)

②不矜名節(動詞，自夸)

③愿陛下矜憫愚誠(動詞，憐憫)

3、至：①至微至陋(副詞，極其)

②無以至今日(動詞，到達)

4、以：①臣以險釁(連詞，因為)

②臣以供養無主(連詞，因為)

③謹拜表以聞(連詞，相當于“而”)

④猥以微*(介詞，憑身份)

⑤伏惟圣朝以孝治天下(介詞，用)

⑥臣具以表聞(介詞，用)

5、見：①慈父見背(見用在動詞前，表示他人行為及于自己)

②二州牧所見明知(動詞，看見)

6、親：①躬親撫養(代詞，親自)

②外無期功強近之親(名詞，親戚)

7、日：①日薄西山(名詞，太陽)

②報養劉之日短(名詞，日子)

8、當：①當侍東宮(動詞，任，充當)

②死當結草(副詞，應當)

9、?。孩偃毡∥魃?動詞，迫近)

②門衰祚薄(形容詞，微薄，少)

10、拜：①拜臣郎中(動詞，授官)

②謹拜表以聞(動詞，奉上)

11、于：①州司臨門，急于星火(介詞，比)

②是臣盡節于陛下之日長(介詞，給)

12、夙：①夙遭閔兇(名詞，很早，幼年)

②夙夜憂嘆(名詞，早晨)

《陳情表》知識點整理

一.給下面加點字注音

險釁(

)

祚(

)薄

應(

)門之童

猥(

)以微賤

床蓐(

)

隕(

)首

責臣逋(

)慢

日篤(

)

拔擢(

)

寵命優渥(

)

二.通假字

夙遭閔兇

常在床蓐

零丁孤苦

臣今年四十有四

三.古今異義

九歲不行

至于成立

舉臣秀才

有所希冀

臣之辛苦

則告訴不許

四.重點字詞解釋

臣以險釁

夙遭閔兇

慈父見背

舅奪母志

祖母劉憫臣孤弱

終鮮兄弟

門衰祚薄

晚有兒息

外無期功強近之親

庶劉僥幸

形影相吊

而劉夙嬰疾病

逮奉圣朝，沐浴清化

前太守臣逵察臣孝廉

拜臣郎中

尋蒙國恩

除臣洗馬

詔書切峻

責臣逋慢

則劉病日篤

聽臣微志

至微至陋

過蒙拔擢

豈敢盤桓

但以劉日薄西山

是以區區不能廢遠

實所共鑒

五.一詞多義

矜：

以： 猶蒙矜育

臣以險釁 不矜名節

猥以微賤

愿陛下矜憫愚誠

伏惟圣朝以孝治天下

?。?/p>

于：

日薄西山

州司臨門，急于星火

門衰祚薄

是臣盡節于陛下之日長

六.詞類活用

臣不勝犬馬怖懼之情

則劉病日篤。

猥以微賤。

具以表聞|拜表以聞。

臣少仕偽朝。

外無期功強近之親。

內無應門五尺之僮。

七.特殊句式

急于星火

是臣盡節于陛下之日長

且臣少仕偽朝

而劉夙嬰疾病 則告訴不許

非臣隕首所能上報

八.成語解釋

孤苦伶仃：形容孤單困苦，無依無靠。孤苦：沒有依靠，生活困苦。

煢煢孑立：形容孤苦伶仃，無依無靠。煢煢：孤獨無靠的樣子。

形影相吊：只有自己的身體和影子互相安慰，形容十分孤單。形：身體。吊：慰問。

日薄西山：太陽快要落山，比喻人衰老臨近殘廢或事物腐朽即將滅亡。?。浩冉?。

氣息奄奄：氣息微弱，形容快要斷氣的樣子。 人命危淺：形容壽命已經不長，即將死亡。人命：壽命。危：危險。淺：不久，時間短。

朝不慮夕：早晨不能考慮晚上會怎樣，情勢危急，隨時都可能發生變故。

皇天后土：古代對天地的尊稱?；侍欤褐柑?。后土：指地。

《陳情表》知識點整理

(一)給下面加點字注音

險釁(xìn)行(xíng)年四歲祚(zuò)薄(bó)應(yìng)門之童猥(w?i)以微賤床蓐(rù)隕(yǔn)首責臣逋(bū)慢日篤(dǔ)拔擢(zhuó)寵命優渥(wò)

(二)重點字詞解釋

1 臣以險釁：災難禍患。險：艱險，禍患。釁：征兆

2 夙遭閔兇：夙：早。

3 夙遭閔兇：閔兇：憂傷的事，常指父母之喪。

4 慈父見背：背棄我。見：代詞，第一人稱，我。背：背棄。

5 舅奪母志：強行改變。

6 祖母劉憫臣孤弱：憐憫，愛憐。

7 躬親撫養：親自。

8 終鮮兄弟：少，沒有。

9 門衰祚?。洪T庭衰微，福分淺薄。祚：福氣，福分。

10 晚有兒息：子女。

11 外無期功強近之親：勉強。

12 煢煢孑立：孤單。

13 形影相吊：安慰。

14 而劉夙嬰疾?。豪p繞著(被„„纏繞)

15 逮奉圣朝，沐浴清化：逮：及，到。 奉：承奉。

16 前太守臣逵察臣孝廉：考察后予以推薦。 17 詔書特下：特地。

18 拜臣郎中：授予官職。 19 尋蒙國恩：不久。

20 除臣洗馬：除舊官，任新官，受職。 21 猥以微賤：謙辭，表示自己的謙卑。 22 臣具以表聞：詳盡。

23 詔書切峻：急切而嚴厲。

24 責臣逋慢：逋：拖延，遲延。慢：怠慢。 25 急于星火：比。

26 則劉病日篤：病重。 27 欲茍順私情：姑且。

28 伏惟圣朝以孝治天下：俯伏思量。(謙敬之辭) 29 猶蒙矜育：憐憫。

30 且臣少仕偽朝：再說了。 31 不矜名節：顧惜。 32 至微至陋：極，其。 33 過蒙拔擢：提升。 34 寵命優渥：厚。

35 豈敢盤桓：徘徊，逗留。 36 但以劉日薄西山：迫近。

37 無以至今日：沒有用來„„的。 38 更相為命：交互。

39 是以區區不能廢遠：是以：這是因為。區區：拳拳之情。 40 實所共鑒：明察。 41 矜憫愚誠：憐憫。

42 聽臣微志：聽任，請允許。 43 庶劉僥幸：或許。 44 保卒余年：終。

45 臣不勝犬馬怖俱之情：禁不住。

(三)通假字

1.夙遭閔兇。閔，通“憫”。 2.常在床蓐。蓐，通“褥”。

3.零丁孤苦。零丁，通“伶仃”。 4.臣今年四十有四：有，通“又”。

(四)詞類活用

1. 非臣隕首所能上報。 上：名詞作狀語，向上。

2. 臣不勝犬馬怖懼之情。 犬馬：名詞作狀語，像犬馬。

3. 則劉病日篤。 日：名詞作狀語，一天天。 篤：形容詞用作動詞，加重。

4. 夙遭閔兇。 閔兇：形容詞用作名詞，憂患不幸的事。

5. 猥以微賤。 微賤：形容詞用作名詞，卑微低賤的人。

6. 臣少多疾病。 疾?。好~用作動詞，生病。

7. ①具以表聞。②拜表以聞。 聞：使動用法，使„„聞，使„„知道。

8. 臣少仕偽朝。 仕：名詞作動詞，做官。

9. 歷職郎署。 職：名詞作動詞，任職。

10. 謹拜表以聞。 表：名詞作動詞，上奏表。

11. 外無期功強近之親。 外：名詞作狀語，在家外。

12. 內無應門五尺之僮。 內，名詞作狀語，在家內。

(五)成語解釋

(1)孤苦伶仃：(形容孤單困苦，無依無靠。孤苦：沒有依靠，生活困苦。伶仃：孤獨。)

(2)煢煢孑立：(形容孤苦伶仃，無依無靠。煢煢：孤獨無靠的樣子。立：孤單單地呆著。)

(3)形影相吊：(只有自己的身體和影子互相安慰，形容十分孤單。形：身體。吊：慰問。)

(4)日薄西山：(太陽快要落山，比喻人衰老臨近殘廢或事物腐朽即將滅亡。?。浩冉?。)

(5)氣息奄奄：(氣息微弱，形容快要斷氣的樣子。氣息：呼吸時進出的氣。奄奄：氣息微弱的樣子。)

(6)人命危淺：(形容壽命已經不長，即將死亡。人命：壽命。危：危險。淺：不久，時間短。)

(7)朝不慮夕：(早晨不能考慮晚上會怎樣，情勢危急，隨時都可能發生變故。)

(8)皇天后土：(古代對天地的尊稱?；侍欤褐柑?。后土：指地。)

(六) 特殊句式

1.急于星火 狀語后置

2.是臣盡節于陛下之日長 狀語后置

3.而劉夙嬰疾病;則告訴不許 被動句

4.且臣少仕偽朝 省略句

5.今臣亡國賤俘 判斷句

(七)重點虛詞

以：(1)臣以險釁 以：因為

(2)臣以供養無主 以：因為

(3)臣具以表聞 以：用

(4)猥以微賤 以：和地位搭配時，譯為“憑借”

(5)無以至今日 無以：沒有......的辦法

(八)古今異義

1、九歲不行：不能走路

2、至于成立：成人自立

3、舉臣秀才：優秀人才

4、非臣殞首所能上報：報答恩情

5、臣欲奉召奔馳：奔走效勞

6、有所希冀：非分的愿望

7、臣之辛苦：辛酸苦楚

8、則告訴不許：告訴，報告申訴。

9、是以區區不能廢遠：拳拳，形容感情懇切。 (九)一詞多義

1、行：①行年四歲(動詞，經歷); ②九歲不行(動詞，走路);

2、矜：①猶蒙矜育(動詞，憐惜); ②不矜名節(動詞，夸耀);

③愿陛下矜憫愚誠(動詞，憐憫);

3、至：①至微至陋(副詞，極其); ②無以至今日(動詞，到達);

4、以：①臣以險釁(連詞，因為); ②臣以供養無主(連詞，因為);

③謹拜表以聞(連詞，相當于“而”); ④猥以微賤(介詞，憑身份);

⑤伏惟圣朝以孝治天下(介詞，用); ⑥臣具以表聞(介詞，用);

5、見：①慈父見背(見用在動詞前，表示他人行為及于自己); ②二州牧所見明知(動詞，看見);

6、親：①躬親撫養(代詞，親自); ②外無期功強近之親(名詞，親戚);

7、日：①日薄西山(名詞，太陽); ②報養劉之日短(名詞，日子);

8、當：①當侍東宮(動詞，任，充當); ②死當結草(副詞，應當);

9、?。孩偃毡∥魃?動詞，迫近); ②門衰祚薄(形容詞，微薄，少);

10、拜：①拜臣郎中(動詞，授官); ②謹拜表以聞(動詞，奉上);

11、于：①州司臨門，急于星火(介詞，比); ②是臣盡節于陛下之日長(介詞，給);

12、夙：①夙遭閔兇(名詞，很早，幼年);

②夙夜憂嘆(名詞，早晨)

(十)特殊句式

(1)、急于星火(介詞結構后置)

(2)、非臣隕首所能上報(判斷句)

(3)、謹拜表以聞(陛下)(省略句)

(4)、逮(臣)奉圣朝，沐浴清化(省略句)

(5)、則告訴(陛下)不許(省略句)

知識點總結范文第4篇

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體 (1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 體：幾何體也簡稱體。 (2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形 圓柱 柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、„„ (按名稱分) 錐 圓錐 棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。 側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。 左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。 從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類 正有理數

有理數 零 有限小數和無限循環小數 負有理數 或 整數 有理數 分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，并能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大?。赫龜荡笥诹?，負數小于零，正數大于一切負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方 (2)有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 (3)運算律 加法交換律 abba?? 加法結合律 )()(cbacba?? 乘法交換律 baab? 乘法結合律 )()(bcacab? 乘法對加法的分配律 acabcba??)( 第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則 (1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。 (2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

5、整式的運算： 整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

第四章 平面圖形及其位置關系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一個點可以用一個大寫字母表示。 一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。 一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。 ②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。 (2)過一點的直線有無數條。

(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。 (4)直線上有無窮多個點。

(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質 (1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 (3)線段的中點到兩端點的距離相等。

(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

8、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。 或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。 ④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。 1°=60’，1’=60”

13、角的性質

(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。 (2)角的大小可以度量，可以比較 (3)角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。 注意：

(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

(2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 補充平行線的判定方法：

(1)平行于同一條直線的兩直線平行。

(2)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。 (3)平行線的定義。

17、垂直： 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

.第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。 (2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數的系數化為1

第六章 生活中的數據

1、科學記數法

一般地，一個大于10的數可以表示成n a10?的形式，其中101??a，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

2、扇形統計圖及其畫法：

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。 畫法：

(1)計算不同部分占總體的百分比(在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比)。

(2)計算各個扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數。 (3)在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。

3、各種統計圖的優缺點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。 折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件 (1 )、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為必然事件。 不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件。 (2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件 (3)、 必然事件

確定事件

事件 不可能事件 不確定事件

2、不確定事件發生的可能性

知識點總結范文第5篇

2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點組成的圖形。

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點組成的圖形。

4、同圓或等圓的半徑相等。

5、到定點的距離等于定長的點組成的圖形，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

6、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。

7、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

8、推論1：

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。 ②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

9、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

10、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形. 圓是以直徑所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。

11、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的圓周角相等，所對的弦的弦心距相等。

12、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

13、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

14、推論：

1、 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

15、推論：

2、 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

16、推論：

3、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形(注：這是用來證明三角形是直角三角形的一種方法)

17、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角(這個定理現在的書上沒有)。

21、直線和圓的位置關系：

①直線L和⊙O相交d﹤r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d﹥r

(其中：d表示直線到圓心的距離，r表示圓的半徑)

18、切線的判定定理：經過半徑的外端(或者直徑的一端)并且垂直于這條半徑(或這條直徑)的直線是圓的切線。

19、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑(或直徑)。

20、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

21、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

注：小結為過圓心、過切點，垂直于切線，

22、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓

心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。(這個定理書上沒有)

23、定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。(這個定理書上沒有)

24、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。(這個定理書上沒有)

25、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。(這個定理書上沒有)

26、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上(其中：d表示圓心距，R表示大圓的半徑，r表示小圓的半徑)

27、①兩圓外離d﹥R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④兩圓內切d=R-r(R﹥r)

⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)

28、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

29、扇形弧長計算公式：L=n兀R/180(其中：L表示弧長，n表示圓心角的度數，R表示扇形的半徑)

30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2(其中：L表示弧長，n表示圓心角的度數，R表示扇形的半徑)

31 、圓錐的側面積公式：S側=S扇形 =(1/2)×扇形半徑 × 扇形弧長=π rL (其中：r表示底面圓的半徑，L表示扇形的半徑：即圓錐的母線長)

32 、圓錐的全面積：S全= S側+ S底面圓=π rL+π r2

知識點總結范文第6篇

http://

Flash8.0相關習題和知識點概括

一、填空題

1.ActionScript的中文譯名為_________，它是Flash專用的一種編程語言。

2.Flash動畫采用_________格式，允許用戶任意進行縮放，并且不會影響文件的大小和質量。

3._________是Flash 8工作界面中間的矩形區域，用于放置矢量圖、文本框、按鈕、位圖或視頻剪輯等。 4.時間軸面板由左、右兩部分組成，左側為層操作區，右側為_________。 5.圖形主要有位圖和_________兩種。

6._________工具用于填充圖形或更改圖形的填充顏色。

7.文本框包括自動調節列寬文本框、限定列寬文本框和_________文本框3種類型。 8.使用_________命令，可以幫用戶一次性將所有文本置于不同的層中。 9._________對象是選擇工具最基本的功能。 10._________對象指改變對象的疊放順序。

11.用鼠標雙擊組合對象，可以將舞臺從場景編輯狀態切換至_________編輯狀態。

12.Flash 8主要包含3種類型的元件，分別為_________元件、按鈕元件和影片剪輯元件。 13.更改實例的行為方式就是更改實例的_________。

14.在Flash中，動畫主要分為逐幀動畫和_________動畫兩類。

15._________是構建動畫的基本元素之一，也是衡量動畫時間長短的尺度。 16.現實生活中的聲音以_________的形式在空氣中傳播，是一種模擬量。 17.音調、音強和_________是聲音的三要素。

18.ActionScript是一種_________語言，使用它不僅可以實現一些特殊效果，還可以增強動畫的交互性。 19._________語句和循環語句是ActionScript中的基本語句。

20.組件是帶有參數的_________，其中所包含的參數用于修改組件的外觀和行為。

21.在Flash 8中，通常使用_________面板添加組件，也可以使用createClassObject()動作腳本添加組件。 22.在發布動畫之前，用戶可以在_________對話框中設置發布選項。

23.通過_________可以查看在指定的下載速度下，動畫的每一幀所要發送的數據量。

二、不定項選擇題

1.Flash MX是Flash的第(

)個版本。 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 2.與其他動畫制作軟件相比，Flash具有(

)特點。

(A)采用矢量格式 (B)支持交互

(C)下載方便 (D)導入功能強 3.在下列說法中，(

)是不正確的。

(A)若菜單命令的右面跟有箭頭，表示它有一個子菜單

(B)若菜單命令的后面跟有3個小黑點，表示它有一個子菜單

(C)若菜單命令的后面跟有3個小黑點，表示選擇該命令將彈出一個對話框

(D)若菜單命令的后面跟有快捷鍵，表示直接在鍵盤上按該快捷鍵即可執行相關操作 4.在默認情況下，工具箱位于工作界面的左側，由(

)區域組成。 (A)工具

(B)查看

(C)顏色

(D)選項 5.矩形工具用于繪制(

)。

(A)矩形

(B)正方形 (C)圓角矩形 (D)菱形 6.在Flash 8中，用戶可以使用(

)填充圖形。

(A)純色

(B)線性漸變色

(C)放射狀漸變色 (D)位圖 7.在Flash 8中，文本分為(

)等幾種類型。

(A)靜態文本

(B)動態文本

(C)分離文本

(D)輸入文本 8.下列選項中，關于分離文本的說法，不正確的是(

)。 (A)可將文本轉換為矢量圖

(B)可將文本將轉換為組成它的線條和填充塊 (C)按“Ctrl+B”鍵的次數等于字數

(D)對于字數大于1的文本，需要按兩次“Ctrl+B”鍵

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命題人：于光

于2011/08/21 上海新華進修學院

http:// 9.Flash 8提供了一些輔助工具，包括(

)等。

(A)手形工具 (B)縮放工具

(C)標尺

(D)輔助線和網格 10.按(

)鍵可以組合對象。

(A)Ctrl+G

(B)Ctrl+Shift+G (C)Alt+G (D)Shift+G 11.按鈕元件的狀態幀包括(

)。 (A)(B)

(C)

(D)

12.Flash 8自帶了許多公用庫資源，分別存放于(

)內置公用庫中。 (A)學習交互

(B)按鈕

(C)類 (D)組件 13.在Flash 8中，幀分為(

)。

(A)關鍵幀

(B)空白關鍵幀

(C)普通幀

(D)注釋幀 14.在Flash 8中，層包括(

)等幾種類型。

(A)標準層

(B)引導層

(C)遮罩層 (D)運動層 15.通過“聲音屬性”對話框可以了解聲音的(

)等常規屬性。 (A)名稱 (B)位置

(C)大小 (D)鏈接 16.編輯封套用于(

)。

(A)設置聲音的起止

(B)調節音量的大小 (C)控制左右聲道的聲音

(D)改變聲音的格式 17.在ActionScript中，常用的數據類型有(

)。

(A)數值型 (B)字符串型

(C)關系型

(D)邏輯型 18.按照運算符和運算結果的不同，可以將表達式分為(

)。

(A)數值表達式(B)字符串表達式(C)關系表達式 (D)邏輯表達式 19.在ComboBox組件中，rowCount參數的默認值是(

)。 (A)4 (B)5 (C)6

(D)7 20.在ScrollPane組件中，用于顯示水平滾動條的參數是(

)。 (A)vScrollPolicy (B)contentPath (C)scrollDrag (D)hScrollPolicy 21.用戶可以在編輯環境中測試(

)。

(A)按鈕

(B)聲音 (C)幀動作 (D)時間軸上的動畫 22.當將Flash動畫發布為(

)格式時沒有發布選項。

(A)GIF文件 (B)Windows的放映文件(C)JPEG文件 (D)Macintosh的放映文件

三、知識點簡答。

1.Flash8.0中元件的分類以及將散件轉換為元件的快捷鍵、新建元件的快捷鍵。 2.Flash8.0軟件的窗口組成以及保存Flash源文件的擴展名、導出影片的擴展名。 3.說出Flash8.0中散件、元件和文檔的相關屬性。 4.Flash8.0中元件的共同屬性有哪些?

5.Flash8.0中文字分為哪幾種類型?它們的屬性有哪些?以及使用文本工具的快捷鍵? 6.簡要說出Flash8.0中庫的作用，并概述元件與實例的關系。 7.打開庫面板、對齊面板、變形面板、動作面板的快捷鍵。

8.顯示標尺、增大和減小視圖比例、滿畫布顯示、100%顯示舞臺的快捷鍵。 9.顯示網格、編輯網格以及顯示輔助線、鎖定輔助線、編輯輔助線的快捷鍵。 10.播放影片和測試影片的快捷鍵。

四、動畫操作題。(注：動畫要體現出生動、形象、創意、技巧、靈活;個別素材可以在網上下載) 1.制作兩個位移動畫。

要求：a.小球漸隱漸顯 b.水滴下落效果 2.制作一個形變動畫。

要求：制作Flash8文字變形動畫效果 3.制作兩個逐幀動畫。

要求：a.流動的方塊 b.打字效果

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命題人：于光

于2011/08/21 上海新華進修學院

http:// 4.制作兩個影片剪輯動畫效果。

要求：a.馬奔跑效果 b.發光文字效果 5.制作兩個按鈕動畫。

要求：a.制作一個簡單的按鈕動畫 b.制作一個音樂按鈕動畫(知心愛人---付笛聲、任靜)，和上課時制作類似;不能太過單一。

6.制作兩個路徑動畫

要求：a.紙飛機效果 b.制作蝴蝶飛舞動畫效果 7.制作三個蒙版動畫

要求：a.制作一個簡單的蒙版動畫效果 b.制作百葉窗效果 c.制作放大鏡效果 8.制作八個腳本動畫。

要求：a.制作一個Loading進度條 b.制作控制動畫的播放效果 c.制作網頁和鏈接動畫效果

d.制作鼠標跟隨動畫效果 e.制作鍵盤響應動畫效果 f.制作下雨動畫效果 g.制作一個自定義鼠標動畫效果 h.制作一個登錄界面動畫效果。

9.制作一個綜合性的動畫MTV。 要求：音樂播放動畫MTV(可以借助Flash的相關輔助軟件進行制作例如：Swish軟件、SWFText文字動畫軟件等。)

Flash8.0常用快捷鍵

1.【文件】菜單命令快捷鍵：新建Ctrl+N打開Ctrl+O作為庫打開Ctrl+Shift+O關閉Ctrl+W保存Ctrl+S：另存為Ctrl+Shift+S導入Ctlr+R導出影片Ctrl+Alt+Shift+S發布設置Ctrl+Shift+F12以HTML格式發布預覽Ctrl+F12發布Shift+F12打印Ctrl+P 2.【編輯】菜單命令快捷鍵：撤銷Ctrl+Z重做Ctrl+Y剪切Ctrl+X拷貝Ctrl+C粘貼Ctrl+V粘貼到當前位置Ctrl+Shift+V清除Backspace復制Ctrl+D全選Ctrl+A取消全選Ctrl+Shift+A剪切楨Ctrl+Alt+X拷貝楨Ctrl+Alt+C粘貼楨Ctrl+Alt+V清除楨Alt+Backspace選擇所有楨Ctrl+Alt+A編輯元件Ctrl+E 3.【查看】菜單命令快捷鍵：第一個Home前一個PageUp后一個PageDown最后一個End放大Ctrl+=：縮小Ctrl+一正常100%畫面Ctrl+1顯示楨Ctrl+2全部顯示Ctrl+3輪廓Ctrl+Alt+Shift+O高速顯示Ctrl+Alt+Shift+F消除鋸齒Ctrl+Alt+Shift+A消除文字鋸齒Ctrl+Alt+Shift+T時間軸+Ctrl+Alt+T工作區Ctrl+Shift+W標尺Ctrl+Alt+Shift+R顯示網格Ctrl+’對齊網格Ctrl+Shift+’編輯網格Ctrl+Alt+G顯示輔助線+Ctrl+;鎖定輔助線Ctrl+Alt+;對齊輔助線Ctrl+Shift+;編輯輔助線Ctrl+Alt+Shift+G對齊對象Ctrl+Shift+/顯示形狀提示Ctrl+Alt+H隱藏邊緣Ctrl+H隱藏面板F4 4.【插入】菜單命令快捷鍵：轉換為元件F8新建元件Ctrl+F8新增楨F5刪除楨Shift+F5清除關鍵楨Shift+F6 5.【修改】菜單命令快捷鍵：場景Shift+F2文檔Ctrl+J優化Ctrl+Alt+Shift+C添加形狀提示Ctrl+Shift+H縮放與旋轉Ctrl+Alt+S順時針旋轉90Ctrl+Shift+9：逆時針旋轉90Ctrl+Shift+7取消變形Ctrl+Shift+Z移至頂層Ctrl+Shift+Up上移一層Ctrl+Up下移一層Ctrl+Down移至底層Ctrl+Shift+Down鎖定Ctrl+Alt+L解除全部鎖定Ctrl+Alt+Shift+L左對齊Ctrl+Alt+1水平居中Ctrl+Alt+2右對齊Ctrl+Alt+3頂對齊Ctrl+Alt+4垂直居中Ctrl+Alt+5底對齊Ctrl+Alt+6按寬度均勻分布Ctrl+Alt+7按高度均勻分布Ctrl+Alt+9設為相同寬度Ctrl+Alt+Shift+7設為相同高度Ctrl+Alt+Shift+9相對舞臺分布Ctrl+Alt+8轉換為關鍵楨F6轉換為空白關鍵楨+F7組合+Ctrl+G取消組合Ctrl+Shift+G分離Ctrl+B分散到圖層Ctrl+Shift+B 6.【文本】菜單命令快捷鍵：正常Ctrl+Shift+P粗體Ctrl+Shift+B斜體Ctrl+Shift+I左對齊+Ctrl+Shift+L居中對齊Ctrl+Shift+C右對齊Ctrl+Shift+R兩端對齊Ctrl+Shift+J增加間距Ctrl+Alt+Right減小間距Ctrl+Alt+Left重至間距Ctrl+Alt+Up 7.【控制】菜單命令快捷鍵：播放Enter后退Ctrl+Alt+R單步向前。單步向后，測試影片Ctrl+Enter調試影片Ctrl+Shift+Enter測試場景Ctrl+Alt+Enter啟用簡單按鈕Ctrl+Alt+B 8.【窗口】菜單命令快捷鍵：新建窗口Ctrl+Alt+N時間軸Ctrl+Alt+T工具Ctrl+F2解答Alt+F1屬性Ctrl+F3對齊Ctrl+K混色器Shift+F9顏色樣本Ctrl+F9信息Ctrl+I場景Shift+F2變形Ctrl+T動作F9調試器Shift+F4影片瀏覽器Alt+F3腳本參考Shift+F1輸出F2輔助功能Alt+F2組件Ctrl+F7組件參數Alt+F7庫Ctrl+L

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命題人：于光