函數知識是數學學科由常量到變量學習中的重要轉折點, 其不僅實現了描述客觀事物變化的模型作用, 而且關于函數思想的體現也已經融合到高中數學其他的體系之中。不同門類的知識也都能通過函數思想進行解答。據此, 做好函數學習方法的研究也具有了較強的現實意義。
一、函數知識的結構及重難點內容
在函數學習中不僅需要學生具備較強的邏輯抽象思維能力, 同時也需要學生掌握扎實的數學知識, 通過知識面的拓寬, 從而為提升自己整合歸納解答數學問題的能力創造條件。在學習函數知識點時常見的問題概括來說主要為以下幾個方面。
1) 學生對函數概念與知識遷移的能力欠缺。一方面, 高中函數知識具有承上啟下的足以, 不僅承接了初中基礎知識, 而且也是深入研究函數內容的重要銜接點, 在理解與掌握函數知識概念的過程中, 往往會讓學生覺得更加困難。首先, 從概念認知上來分析, 關于函數知識的整體性理解需要讓學生在學習概念、定律以及各項細化知識點后形成有機的知識系統整體, 從而為才能為學生在解題提供聯系與轉化的思維方式奠定基礎。[1]另一方面, 從函數學習的思維要求來看, 要完成知識遷移的任務還需要學生具備較強的知識運用能力。要做到“活學活用”, 那么在高中階段的數學學習不僅需要培養學生了解與掌握知識的能力, 同時也要做好關于知識探索、創新的技能培養, 只有通過讓學生不斷挖掘新的知識點, 拓寬自身的知識面, 才能在其發現問題時能夠更好利用多種手段完成問題解答的過程。舉例來說, 數學知識是存在普遍聯系的, 函數及其函數圖像的相關知識也與方程、不等式等數學知識有著密切關聯, 通過“數形結合”思想的運用, 也能夠為學生提供多種不同的解題策略, 從而其自身關于函數知識的框架結構認識也能“煥然一新”。
2) 關于函數知識的學習觀念與認識仍然存在不足。函數知識乃至于整個學科知識都是不斷發展、完善的, 所以在學習函數的過程中也需要結合唯物辯證法的思想去看待函數理論學習。函數知識架構的建立也是在幾何知識的基礎上, 加上映射研究、集合論知識的融入等等, 從而不斷豐富了函數的理論體系, 使得函數知識的內容得以逐步完善。所以在學習高中函數知識時, 也需要保持否定之否定的學習態度, 通過對常量或方程解的看待方式發生變化, 再到函數特殊化的深入研究, 也能夠讓學生的數學學習思維能力得到不但躍升。[2]
二、函數知識學習的具體方法
掌握好函數知識的學習方法, 關鍵應當從以下方面予以著手。1) 提高關于函數知識學習的概括能力培養。要讓學生更好的具備知識遷移與概括加工的能力, 需要讓學生在學習理論知識與實踐解題的過程中能夠積累起豐富的經驗, 并且將這種技能落實到解題過程中去。關于函數知識的概括可以大致劃分為廣義的抽象概括、弱抽象概括以及強抽象概括等等, 在對函數知識進行模型概括的過程中, 即同步完成了關于知識點觀察、識別、聯想、抽象、歸納的過程。[3]當學生能夠在腦海中“繪制”出關于函數知識點的網狀圖時, 那么學生在實際情境中對于函數知識的掌握水平也必然達到大幅度的攀升。舉例來說, 從近年的數學高考卷來分析, 關于函數知識點的基本內容、基本技能考察成為主要趨勢, 而這一層次的題型主要出題目的在于對學生通性通法的檢驗, 而有效淡化了一味追求特殊化的解題模式。2) 創新函數學習的方法手段, 增加多媒體設備的利用途徑。利用多媒體完成輔助學習已經成為不可阻擋的歷史潮流。例如, 在一些高中數學的學習過程中, 使用多媒體或移動設備實現翻轉課堂、慕課學習、情境教學的模式, 一方面極大提高了學生主動探索學習的興趣, 另一方面也大大增強了學生的學習效率。從函數知識的學習來看, 在學習變量的對應關系或一些固定概念內容時, 難免會產生枯燥乏味的情緒, 這不僅會消磨學生的學習熱情, 同時也讓學生的邏輯抽象思維能力得不到提升。但是將多媒體設備與創新型的學習方法運用到函數學習中則可以有效應對這些問題。例如, 在培養“數形結合”的解題思維時, 利用多媒體圖形繪制或知識點系統歸納的“思維導圖”, 既可以有效提升學生接受知識的成效, 而且也為營造良好的課堂氛圍, 促進學生養成良好的學習習慣奠定了堅實基礎。
三、結束語
學生掌握函數相關知識不僅能夠為高考數學取得良好成績“添磚加瓦”, 而且也能夠極大發展與提升學生的數學思維, 通過知識結構的重組與認識的翻新, 從而也讓學生對于函數的認知能夠實現由“過程”到“對象”的轉變。進而也為學生了解函數的二重性創造了有利條件。
摘要：函數的相關知識一直是高中數學學習中的重要組成部分, 其不僅有著較為系統、豐富的知識理論, 同時關于函數的思維方式學習也能為夠為利用函數思想解答其他數學問題提供便利。由此, 本文便從函數學習的難點內容入手, 并總結學習心得提出幾點具體的學習方法, 以期為各位讀者提供參考。
關鍵詞：函數學習,心得體會,學習方法
參考文獻
[1] 王康.高一函數學習中的認知障礙研究[J].貴州師范學院學報, 2016, 32 (09) :82-84.
[2] 李琦.高中數學函數學習的幾點體會[J].科技風, 2017, (03) :262.
[3] 安桂林.新課程背景下對高中函數學習的認識和建議[J].中國校外教育, 2012, (29) :69.