教案是課時計劃書,是指導一切課堂教學活動的思想綱領和行為指南；PPT課件是教案指導下制作的教學輔助工具。只有編制好教案,才能制作出合適的課件,才能在課堂上有效地發揮課件的作用。今天小編為大家精心挑選了關于《圓的面積第二課時教案》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助！
第一篇：圓的面積第二課時教案
人教版數學六年級上冊圓的面積第二課時圓環的面積教案
數學第六號
第四單元 圓環的面積
教材分析：本單元是圓的認識，從認識圓，了解圓的特征到會求圓的的周長，知道圓周率，第三部分是學習圓的面積，第一課時已經完成了對圓的面積公式的推導，并已經熟悉了圓的面積公式，繼這個公式我們這課時了解特殊的圓形——圓環的面積教學。與此同時還將練習十六里面的較難的圓形面積的求算。
學情分析：本單元是是小學階段學習的最后一個平面圖形，在已經學習了三角形、平四邊形、梯形等圖形，并已知了他們的周長、面積公式，這一課時又是本單元的第三個內容，對于圓學生已經有了一定的了解，而且是小學六年級的同學，本身具有一定的觀察和分析能力。所以在針對特殊的圓形面積推導時，借助教具使學生能夠較快的理解。并快速知道其面積如何計算。
教學理念： 本課題是人教版新課改教材中一節，在設計教學過程時，我秉著趣味激發、提問引導、質疑謎團、分析探究、最終豁然開朗、得心應手，始終貫穿全課以學生為主體、以教師為主導，一步一問，循序漸進，深入淺出的完成教學設計，把問題交給學生去分析，去比較，去總結公式。最終完成圓環的教學任務。 教學內容：p69-p72 教學目標：
知識與能力：滲透思想，使學生達到極限思維，能夠培養學生觀察、比較、分析、推究的良好習慣
1 過程與方法：通過觀察、分析、推導、探究圓環的面積公式。 情感態度與價值觀：在教學中滲透數學生活化的特點，數學裝飾了生活、美化了生活。
教學重點：使學生能夠分析圓環的面積，并能夠正確的計算出圓環的面積。
教學難點：使學生滲透思想，達到極限，能夠發現、分析、推究出圓環的面積公式。
教學準備：光碟、杯子、圓形螺絲帽、盤子、潘多拉盒子、課件一套 教學過程：
一、復習圓的面積公式，并能夠計算出圓形的面積。
1、<實物展示>這是一個圓形的杯子，它的杯蓋的表面直徑是6cm，那么這個杯蓋的表面積是多少? 運用公式：s=πr² d=2r 所以：r=3 s=3π<快速計算> s=9.42cm²
注：通過這一道題的計算，使學生能夠全面將上節課所學習的面積公式正確的運用到實際運算中。
二、課件展示、提問激趣
1、展示物品，用“我說你猜”的方式引出這些特殊的圓形。 師：今天我們帶來了一些好朋友，他們就是我們生活當中非常重要的物品，老師來形容，你來說他的名字好不好? 生：好!
2 師：第一個物品，它每天吃飯的時候就會出現，表面光滑，它很坦，很容易打碎，每天看見它就會非常的開心。它的名字兩個字—— 生：碗?酒杯?碟子或盤子<答對后就打開盒子> 師：正確!那咱們再來看第二件物品，它很小，但很實用，幾乎所有建筑里面都不能少了它，桌子上有，椅子上有，同樣它也是圓的，它很小，但有重量，他是鐵做的—— 生：螺絲帽<答對后就打開盒子> 師：回答正確，我們的同學可聰明咯!再來做后一個，它很薄，很輕，它放在那里什么用也沒有，但是放在一個機子里面就能發出優美的聲音，讓人覺得很輕松，它有一面像鏡子、有一面有文字，它叫—— 生：光碟<答對后就打開盒子> 師：全部正確，那么我們一起看一下這些物品就在我們生活當中每天都會見到，你們喜歡這些東西嗎? 生：有的喜歡，有的不喜歡
師：但是老師可有問題來咯!他們的共同點是什么?你發現了嗎? 生1：它們都是圓，但又和我們學習的圓有些不一樣。 生2：它們中間和最外面不一樣
生3：螺絲帽的表面、光碟它們的中間都是空的。 師：哦!回答的真精彩!那么這樣的圓我們叫什么呢? 生：外圓、空心圓、圓片等等
師：那么我們給它們取了一個好聽的名字——圓環。那么這些空的地方我們沒有面積，但圓環的面積要怎么算呢?
三、深入推究、滲透思想、極限思維、豁然開朗
1、在知道了這種圓形叫做圓環，那么圓環的面積應該和什么有關系? 師：你們能仔細的觀察圓環與什么有關系嗎? 生：直徑
師：你還能發現什么?如：圓環有兩個圈，那么這兩個圈到圓心的距離是怎樣的?
生：圓環有兩個圓，最外面離圓心遠、最里面離圓心進。
2、動手操作，仔細測量
師：知道了這些，孩子們就開始動手測量一下吧!把光碟的外圓和內圓的半徑測量出來。
3、運用公式、細心計算
師：測量出外圓和內圓的半徑后，你能計算出兩個圓的面積嗎?再細心發現，你能看出什么問題。
4、提問質疑、觀察比較
外圓：半徑6厘米 面積：112.04cm² 內圓：半徑2厘米 面積：49..84cm² 師：結合光碟，你比較一下，能發現什么? 生：在算外圓時包含了里面空心的部分。 師：那只求圓環的面積，怎樣才能得到? 生：外圓-內圓=圓環
5、確定圓環的公式
師：請同學們來把我們所學過的公式用字母表示圓環的面積公式
4 生：S環=S外-S內 師：這樣不夠清晰
生：S環=πR²-πr²我用大寫的R表示外圓的半徑，用r表示內圓的半徑。
師：同學們認為這樣清晰了嗎?還有沒有其他的答案? 生：S環=π(R²-r²)
師：這個怎么樣，算出的答案和前面同學的那個公式一樣嗎?生：一樣!兩個都正確。
四：結合實際問題，運用公式計算
1、P69“做一做”第二題
2、測出螺絲帽表面的圓環面積。
3、P71第六題 五：作業布置
1、完成練習十六剩下的題
2、完成練習冊
3、尋找生活中的圓環
六、板書設計： 圓環的面積 面積公式：外圓-內圓=圓環 S環=πR²-πr² S環=π(R²-r²)
第二篇：人教版數學六年級上冊圓的面積第二課時圓環的面積說課稿
今天我說課的內容是環形面積。
我將從這幾方面闡述自己的教學設計。
一、 指導思想和理論依據 小學數學課程標準提出：數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、教學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗， 本節課，我以“探究式學習”理論，作為理論依據。
二、 教學背景分析
在教學中，我倡導有效學習，有效學習等于把握教材的本質加研究學生。 對教學背景的分析，我從教材內容和學情兩方面進行分析。 教材分析：
《環形面積》是北京義務教育課程改革實驗教材第11冊93頁例3的教學。 這部分內容是學生在學過了直線圖形及圓面積(曲線圖形)計算的基礎上進行學習的。學生了解圓的各部分名稱以及能進行熟練的求圓的面積，這些都是學習環形面積的基礎。學習環形面積既是對圓面積公式的鞏固，又能使學生把成圓環的本質，在計算的同時培養學生選擇適當的方法，靈活正確的解答實際問題的能力。 在教材中，例3承載了三個教學任務：
1、通過一個茶杯墊的外形，讓學生了解什么是環形，環形的各部分名稱。
2、掌握環形面積的計算方法。
3、培養學生用簡潔的方法解決簡單實際問題的能力。為了避免知識的枯燥，教材資源的貧乏，教師要力求讓學生經歷過程，自主發現，實現對知識的理解和掌握。 學情分析：
1、了解學生已有經驗對環形面積公式推導有何影響。
2、了解學生對環形這個圖形的初步認知。
3、了解學生在計算環形面積時所產生的困難。 所以在課前，我對六二班學生進行了問卷調查：通過對已有數據的分析，我發現：(1)圓的各部分名稱學生非常熟悉，任意給出圓的半徑、直徑或者周長，學生都能正確、迅速地求出圓形面積。(2)對于“兩個大小不一樣的圓，你能組合成什么圖形”這道題的測試，班中有50%的學生畫出了環形，并且知道該圖形的名稱。(3)對于計算題的檢驗：3.14×5.5×5.5- 3.14×4.5×4.5，學生大部分都能應用乘法分配律把3.14提取出來，但是5.5×5.5-4.5×4.5就單純的利用計算求出得數。 我的思考：
基于對學情的調研和分析：我發現圓這部分內容對于學生掌握環形面積是個很好的基礎，可以直接進行遷移，但是學生對于環形憑已有經驗雖然有些了解，但是還有一部分學生沒有真正理解環形中兩個圓位置的關系。另外學生對于平方差公式的遺忘，直接對于計算的簡潔和正確起了制約作用。
如何利用學生已有的教學經驗，創設適合學生探究學習的情境，如何在引導學生自主學習中，培養觀察能力、發現問題并能用簡潔的方法解決實際問題的能力。是我首先要解決的問題。帶著這樣的思考，我制定了以下教學目標。
三、 教學目標的制定 教學目標：
1、知識與能力：使學生認識環形，掌握環形面積的計算方法。
2、過程與方法：培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。
3、情感態度與價值觀：初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。
教學重點：理解環形的形成過程，掌握環形面積的計算方法。
教學難點：培養學生用簡潔的方法解決實際問題的能力，建立環形的空間觀念。
四、 教學過程的設計
一、實踐操作，引入新知
1、復習圓面積公式
我們每人的桌上都有半徑是10厘米的圓，誰能告訴大家，求一個半徑是10厘米的圓的面積是多少?怎樣列式計算?引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。
【練習目的在于幫助學生熟練掌握用S=Пr2公式計算圓的面積，為學生探求環形面積計算的教學做好鋪墊準備】 2.提出小組操作要求。
(1)在半徑10厘米的圓中畫一個半徑5厘米的圓。 (2)把這個半徑5厘米的圓剪下來(不要求完整)，求剩余圖形的面積。 (3)你能給你的新圖形起個新名字嗎? 【提出明確的要求，使學生提高速度】 3.展示學生作品。
這里就有個要求，教師一定要巡視，把可能出現的幾種情況展示到黑板上。
學生依次說出自己解題的思路，并且給自己的圖形命名。 4.找不同、找相同。
通過剛才學生的表述，你發現這三幅圖在有什么相同和不同嗎? 不同：剪出的圖形形狀不一樣。 相同：計算結果都是相同的。
教師根據每個學生的列式?？偨Y出板書： 大圓面積-小圓面積 ΠR2-Πr2 Π(R2-r2)
前兩個公式，學生總結起來比較容易，而第三個公式，通過課前測試，學生也能理解是利用了乘法分配律。
預設：如果有的組能利用平方差公式解答這道題，教師就叫其展示。如果沒有出現這種做法的話，教師可以利用電腦課件閃爍“(R2-r2)”看到這個，你想到了什么呢?進而復習平方差公式，告訴學生在計算的時候，這樣可能有助于幫助你提高速度。介紹這個公式也可以幫助學生盡量減少錯誤的出現。 Π(R2-r2) =Π(R-r)×(R-r) 5.學生發現
通過我們剛才的操作，你發現了什么呢? 【課前設計這個操作，主要目的是讓學生感受到：無論這兩個圓的位置怎樣變化，只要小圓在大圓內，求剩余部分就是求他們的面積差?！?6.拓展
學生得出結論后時候，教師出示
你知道這兩個圖形中，大圓面積和小圓面積的差是多少嗎?
進而通過大圓、小圓的六種：內切、內含、同心、相交、外切、外離等不同位置關系說明了：無論兩個圓的位置怎樣變化，只要求它們的面積差，都可以運用這個公式。
【教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規律，得出陰影面積計算的一般求法。進一步調動了學生學習的主動性，激活了學生的思維，促進了學生學習能力的發展?！?/p>
二、自主學習，探索新知
1、認識環形
你們都給你們的圖形起了名字，能說說嗎? 學生很快能說出環形 教師馬上追問：這幾個都叫做環形嗎?那么什么樣的圖形才叫環形呢?環形有什么特征呀?
你在生活中哪里見過環形呢?
【通過一連串的問題，讓學生感受到，只有半徑不相等的兩個同心圓面積的差，才是環形。并且感受到環形的廣泛應用?！?/p>
2、認識環形的各部分名稱
因為有了圓的基礎，環形的各部分名稱，學生理解起來沒有問題。但是對于環寬這個概念，為了以后實際應用掃清障礙，要明確： 環寬=大圓半徑-小圓半徑
環寬=(大圓直徑-小圓直徑)÷2 【環寬的深入研究，也后面學生自主探索圓形面積的求法，提供依據】
3、判斷：
(1)在圓內剪去一個小圓就成為一個環形.( )
(2)一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為： 3.14×4 -3.14×2 ( )
4、變化延伸，探尋規律
下面，那個圖形是環形?陰影的面積相等嗎?如何求呢?
【出示一組題，引導觀察思考，檢測學生對環形的認識、面積公式的理解是否到位】
三、應用新知，解決問題
1、畫出環形，并求面積
(1)讓學生利用自己手中的圓規畫出一個環形，并且量出必要的數據，求環形面積。你有幾種測量方法呢?
【這個環節的設計有兩點考慮：首先，讓學生通過“畫”感受環形的特征。同時也糾正了剛才把兩外兩種情況也叫環形的錯誤認識。其次，通過測量讓學生自主了解知道哪些條件就可以求出環形的面積】 (2)小組交流 (3)集體反饋
預設1 知道大圓半徑，小圓半徑 預設2 知道大圓直徑，小圓直徑
這兩種情況是學生最常選擇測量的，計算起來比較簡單。 預設3 知道大圓半徑，環寬 預設4 知道小圓半徑，環寬 預設5 知道大圓直徑，環寬 預設6 知道小圓直徑，環寬
這四種情況在以往的教學中也出現過，但是這樣測量的人不多。教師可根據出現情況，靈活引導。
預設7 知道大圓周長，小圓周長
因為是現場測量，學生不會選擇這種方法，周長用學生手中的工具，無法準確測量。教師要提前做好準備。
出示練習題：外圓周長31.4米，外圓周長18.84米，如何求環形面積。 大多數的孩子都是先求出大小圓的半徑，再利用公式求面積。
課外公式的補充：如果一道題給出大小圓的周長，又給出環寬了，還可以利用這個公式進行推導。下課想一想，這個公式是怎么推導來的。 環形面積=(大圓周長+小圓周長)×環寬÷2
【讓學生了解這個公式是有局限的，但是如果滿足這三個條件，這種方法在計算上比較簡單。通過課外公式的補充，豐富學生知識面，培養學生愛學數學的興趣?！?/p>
2、開放性練習
兩個同心圓構成一個環形，以O為頂點，大圓半徑為邊長畫一個大正方形，再以O為頂點，以小圓半徑為邊長畫一個小正方形，圖中紅色陰影部分的面積為50平方厘米，求環形的面積。
四、反思體驗，總結提高
這節課我們學習了什么?你有哪些收獲?還有什么問題?
五、 我的思考
這節課對于學生來說，單純的利用公式解答環形面積問題，沒有什么難度，但是怎么能使學生從枯燥的套用公式，繁瑣的計算中解脫出來，充分讓學生的思維活躍呢?
課堂一開始就給學生布置操作任務，把適合環形公式解答的圖形真實地顯露在學生眼前，再通過小組合作經歷過程，自主發現，得出這些陰影部分的面積。在變中求不變，把這些圖形中的一種特殊形式“環形”單獨進行學習。最后讓學生給出已知條件求環形的面積，使學生的自主學習得到充分發揮，在愉悅、輕松的氛圍下獲得知識。 我認為這節課的設計和自己以往的教學有三點不同：
1、教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規律，感受事物之間的內在聯系。
2、練習顛覆了以往教師出題，學生計算的狀況，而是從學生課堂中自然生成的教學資源中，選擇合適的題目類型進行教學。這樣既解決了學生自主探索中的問題，又讓所有習題類型貫穿于一個情境之中，讓更多的學生參與到教學過程中來。
3、進行了課外知識的延伸。拓寬了學生的知識面，同時也能充分調動學生主動探索的意識。
第三篇：六上數學教案 第四單元 圓的周長和面積第3課時 圓的面積A
百度文庫：教學設計
第四單元
圓的周長和面積
第3課時
圓的面積(1)
教學目標：
l、經歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程.
2、理解并掌握圓的面積公式,能運用公式正確進行計算.
3、體驗推導圓面積公式時的探索性和結論的確定性,感受轉化的數學思想和方法. 教學重點：
通過觀察操作,推導出圓面積公式及圓的面積的應用. 教學難點：
轉化思想的滲透與圓面積公式的推導過程. 教具學具準備：
半徑為10厘米的圓紙片、剪刀、半圓儀、直尺教學方法
教學過程
一、復習
l、已知r,周長的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這些圖形的面積計算公式.(以上這些圖形都是通過剪拼,轉化成已學過的圖形,再進行推導.那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢?)
教學資料、應有盡有 百度文庫：教學設計
二、新課
(一)預習設計：
1、預習書上第47頁～第49頁內容.
2、自學例1,先估算飛鏢的面積,再計算飛鏢的面積.
3、探究48頁例2內容,想一想平均分的份數越多,拼出的圖形會怎么樣?拼出的長方形和圓有什么關系?能自己推導出圓的面積嗎?
4、嘗試用公式計算飛鏢板的面積.
5、在預習中遇到的疑難問題及時記錄下來,在課堂中進行交流.
(二)提出問題：
什么是圓的面積?(出示紙片圓,讓學生摸一摸) 圓所占平面大小就叫做圓的面積.
(三)動手操作:
1、分小組動手操作,把圓剪拼轉化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多.
操作引導:(1)剪——怎樣剪?剪成幾份? (2)拼——怎樣拼?拼成什么?
2、展示交流并介紹,選出最合理的剪法.
3、拼成后的近似長方形和標準長方形比較,你發現了什么?能不能把邊再變得直一點?想象一下,平均分成64份、128份、256份會是什么情形?
4、小結:平均分的份數越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形.若分的分數越多,這個圖形越接近長方形.
教學資料、應有盡有 百度文庫：教學設計
(四)自主推導
1、小組合作,選擇喜歡的1~2個圖形,嘗試推導公式.
2、學生展示、介紹自己的推導過程.
3、教師板演圓面積的推導過程及推導出圓的面積公式. 演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?找出拼出的圖形與圓的周長和半徑之間有什么關系? 結果發現：
圓的半徑 → 長方形的寬
圓的周長的一半 → 長方形的長
長方形面積 → 長X寬 所以:圓的面積=圓的周長的一半x圓的半徑
三、應用
1、圓的半徑是2厘米,它的面積是多少?
2、圓的直徑為8厘米,它的面積是多少?
四、練習(參考教材第49頁試一試和練一練)
1、如果繩長為5米,計算圓的面積和周長.
2、將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍.這種說法對嗎?
五、小結
教學資料、應有盡有 百度文庫：教學設計
通過本節課的學習你有哪些收獲?那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)
板書設計：
圓的面積
把一個圓平均分的份數越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形.若分的分數越多,這個圖形越接近長方形. 即圓的面積公式：S=πr².其中r表示圓的半徑,S表示圓的面積.
教學反思：
圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學生務必明確區分.通過這堂課的教學,推導出了圓的面積公式.學生透過操作學具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學生多種感官參與,貼合學生的認知水平.透過觀察、討論、比較、分析,發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系,讓學生推導出圓的面積計算公式.這樣使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來.學生思維在交流中碰撞,在碰撞中發散,在想象中得以提升.思維的能動性和創造性得到充分激發,探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高.
教學資料、應有盡有
第四篇：圓的面積教案
《圓的面積》教案
一、教材分析：
《圓的面積》它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
二、 學情分析：
學生已學過長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形的面積，知道利用剪、拼、移的方法研究圖形間的關系，從而推導出公式。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸。接受起來會有一定的難度。所以本節課應處理好曲線平面圖形和直線平面圖形之間的關系。把曲線平面圖形轉化成直線平面圖形，推導圓的面積計算公式。
三、教學目標： 1.知識與技能目標：
了解圓面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式。并能運用公式解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法目標：
通過動手操作、自主探索、合作交流的學習方式，讓學生經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會“化圓為方”的轉化方法。 3.情感態度與價值觀目標：
培養學生運用轉化思想解決問題的意識和能力，培養學生合作交流能力，品嘗成功的喜悅。
四、教學重、難點
1.教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2.教學難點: 理解把圓轉化為長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。
五、教具準備: 課件(PPT課件插入幾何畫板“割圓為方”)
六、教學過程：
(一)創設情境，導入新課(課件出示A、B兩塊地)
位于奈曼旗同等地段的兩塊土地進行了公開拍賣，A地起拍價100萬人民幣，同時引導發問B地起拍價……
引發問題，提出如何求它的面積?(板書課題：圓的面積)
(二)嘗試轉化，推導公式
1.理解圓的面積含義。教師切換白板畫兩個大小不等的圓讓學生觀察比較(課件出示圓的面積概念)
2.確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢?(教師適時展示)
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
3.嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢?請大家看屏幕 課件演示：把圓分成
4、
8、
16、32等份，拼成了近似長方形。
如果把一個圓等分成64份、128份„„拼成的長方形會怎樣呢?(應用幾何畫板的割圓為方課件展示n=3264128) (引導學生總結出：圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。) 4.公式推導：
(1)拼成的近似長方形與圓有什么關系?你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?單獨完成后，小組討論完善。(學生代表上前板書自己的推導過程，隨后講解過程中教師依情況修改)
(2)課件演示公式推導過程(重點詳細講解)
長方形的面積=長× 寬
圓的面積=圓周長的一半 ×半徑
S =πr(C/2)×r
(3)揭示字母公式
S
= π r 2 提問：根據公式大家說要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)
5. 已知半徑求圓的面積(課件出示)
例2：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢?
(三)解決問題，練習鞏固。
1.不計算π，快速說出圓的面積。(教師白板，隨機出示半徑或直徑的值)
2.練習：把邊長為4厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積和周長? (課件出示，教師白板板書過程)
七、課堂小結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲?
八、板書設計：
圓的面積
長
方
形
的
面積
=
長
×
寬
圓的面積 =
周長的一半 × 半徑
S
=
r
×
r S
=
πr2
π
第五篇：圓的面積教案
第四屆全國中小學
“教學中的互聯網搜索”優秀教案評選
圓的面積教案
教材分析：
首先是提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學轉化思想和方法。讓學生用這種數學和方轉化思想法來解決新的比較復雜的問題 。教材采用實驗的辦法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
教學目的：
1、 學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式，并能夠正確的計算簡單圓的面積。
2、 滲透轉化思想;初步了解極限思想。培養學生觀察、比較、分析、綜合能力及動手操作能力。
3、 培養學生合作意識。
4、 領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辯證思維方法。
教學重點：
1、 利用轉化思想進行面積公式的推導。
2、 運用公式能夠正確的進行簡單計算。 教學難點：
1、 極限思想(曲變直)的理解。
2、 運用轉化思想進行面積公式推導。
研究的主題：利用轉化思想進行面積公式的推導。
設計意圖：為了體現出學生是學習的主體的思想，在課堂上就讓學生自己以學習小組為單位，共同利用學具模型進行探究、進行轉化的實驗、讓他們在實驗的過程中能親自體驗到成功的樂趣，體驗到學習數學的快樂，從而培養學生的數學情感。端正學習數學的態度，培養價值觀。
教 具： 多媒體軟件、 圓的平面圖形1個、平行四邊形1個 剪刀 學 具： 每2人1個圓形的學具紙片、剪刀
教學過程：
一、復習準備：
1、 我們已經研究過了那些平面圖形的面積?
用字母公式怎樣表示?
2、 回憶一下：我們在研究平行四邊形的面積公式時時怎樣推導的?
請一個學生邊演示邊講解。
小結：我們是把要研究的新問題轉化成了已知的舊知識來研究，從而解決新的問題?！緃ttp://image.baidu.com/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&ie=utf-8&tn=baiduimage&pv=&fm=rs1&word=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF 】【百度圖片】板書：轉化
3、 最近我們又接觸了一個新的平面圖形--圓，你已經了解了哪
些有關圓的知識?
4、 你還想研究圓的什么知識?
二、探討新知
今天我們就來研究--圓的面積。 板書：圓的面積
(一)、定義：
1、看到課題后，你們認為這節課我們要解決什么問題呢?
2、 以這個圓為例，請你摸一摸哪里是圓的面積?
3、 師：圓所占平面的大小就是圓的面積。誰能說說什么是圓的面積?
(二)、滲透極限思想：
1、 小組討論：
(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?
(2)你想通過什么方法推導圓的面積公式?你認為你面臨最大的困難是什么?
2、 小組匯報：
(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
(2)面臨的困難：如何曲線變直線。
3、 解決問題滲透轉化思想(實驗)：
(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉化成直線。
(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。
(3)討論：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎?
(4)匯報：
A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
(5)全班想象：如果我把這個圓我無限等份下去，會怎樣?(曲線最終變成了直線)【http://image.baidu.com/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&ie=utf-8&tn=baiduimage&pv=&fm=rs3&word=%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%8E%A8%E5%88%B0%E5%9B%BE%E7%89%87】【百度圖片】
(三)拼擺推導面積公式滲透轉化思想。
1、 推導公式滲透轉化思想：
你們的問題解決了嗎?下面請你們以小組為單位，試著推導圓的面積公式。推導過程中考慮下面幾個問題：
(1)你想把圓轉化成什么圖形?
(2)轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系?
(3)求轉化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件?
(4)請你在本上試著推導圓的面積公式。
2、小組匯報：(方法多樣)
3、我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式：
如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎?
板書：(圓面積公式)
(四)運用公式計算：
例：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米?
1、 讀題;
2、 生試做;
3、 訂正。
三、鞏固反饋：
1、 如果我想求圓的面積，你認為需要知道那些條件?怎么求?(半徑或周長或直徑，先求出半徑，再用公式求面積)
2、 實踐操作：
請同學拿出一個未標明圓心、半徑、直徑的圓，要求學生自己動腦筋，想辦法求出圓的面積。
請打開書看67----69頁，這就是今天我們所學的內容。
四、課堂總結：
通過這堂課的學習，你有什么收獲?
你還有什么問題嗎?
五、布置作業： 教學反思：
本節課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數學思維能力， 把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫做“無心插柳柳成蔭”。
教學目標的提出有利于學生明確本節課的教學意圖，激發學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。我深刻體會到，當我提出“看到課題后，你們認為這節課我們要解決什么問題呢?”學生積極發言：“想解決圓的面積如何計算;想解決圓的面積的計算公式是如何推導的;想學習怎么計算圓的面積等等”。學習目標明確后，我發現孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。
在整個教學過程中，我發揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生利用轉化思想，主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時間、空間、材料，教學圍繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。我最大的收獲是教學中的應變能力提高了，不同的學生給了我不同的體會。當然也發現了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續改進的地方;在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。在今后繼續改進自己的教學水平。