第一篇：萬有引力定律理論成就
§6.4 萬有引力理論的成就
一、教學目標
(一)知識與技能
1、了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。
2、行星繞恒星運動、衛星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛星圓周運動的向心力，會用萬有引力定律計算天體的質量。
3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
(二)過程與方法
1、培養學生根據數據分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法。
2、培養學生根據事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法。
3、培養學生歸納總結建立模型的能力與方法。
(三)情感、態度與價值觀
體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點。 二 、教學重點、難點
重點：
1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。
2、會用已知條件求中心天體的質量。
難點：根據已有條件求中心天體的質量。
三、教學方法
教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。通過數據分析找到地球表面物體萬有引力與兩個分力——重力和物體隨地球自轉的向心力的大小關系，得到結論向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力，從而推導地球質量的計算表達式。
通過對太陽系九大行星圍繞太陽運動的分析，根據萬有引力作為行星圓周運動的向心力，計算太陽的質量;進一步類比聯想推理到月亮、人造衛星圍繞地球圓周運動求地球質量等，最后歸納總結建立模型——中心天體質量的計算。
四、教學過程
(一)、新課引入
伽利略在研究杠桿原理后，曾經說過一句名言。“給我一個支點，我可以撬動地球。”天平是根據杠桿原理測量物體質量的儀器，那么根據伽利略的名言，我們是否可以用天平測量
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地球的質量?我們這節課就來學習怎樣測量地球的質量。
(二)新課教學
1、稱量地球質量
地球表面物體的重力與地球對物體的萬有引力的關系。物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉圍繞地軸運動的向心力和重力 。
通常情況下，只有赤道和兩極的重力才嚴格指向地心。但因為地球自轉的并不快，所以向心力是一個很小的值。在運算要求不是很準確的條件下，我們可以粗略的讓萬有引力等于重力。
即：向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力。
例：設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×10G?6.67?10?116m，引力常量N?m/kg，試估算地球的質量。 22(學生推導出地球質量的表達式，在練習本上進行定量計算。) 解：mg?GmMR2
M?gRG2?9.8?(6.4?10)6.67?10?1162?6?1024kg 2.計算天體的質量
(1)復習向心力公式 F?GmMR2?mv2r?m?r?m24?T22r?m4?2fr?m4?nr
222計算天體質量的思路方法：將天體的運動近似看成勻速圓周運動，其所需的向心力都來自于萬有引力，然后結合向心力公式，根據題中所給的出的條件，選擇適當的形式進行分析和求解。
(2)測量太陽的質量
九大行星圍繞太陽運動，太陽為中心天體。如果設中心天體質量為M，行星質量為m，已知行星圍繞太陽轉動的軌道半徑為r，即行星到太陽的距離。我們如何利用這些條件來測量太陽的質量呢?
設：中心天體太陽質量M，行星質量m，軌道半徑r——也是行星與太陽的距離，行星公轉
2Mm2???2G2?m?r?m?角速度ω，公轉周期T，則: ?rrT??太陽質量：M??rG23?4?rGT223
(3)不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉的周期T都是各不相同的。但是不同行星的
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r、T計算出來的太陽質量必須是一樣的,由于開普勒第三定律，得出結果：
rT32?常數k?GM4?2
那么不同行星的r、T計算出來的太陽質量是一樣的。 3.計算天體的密度
例：如果某行星有一顆衛星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少? 解析：設此恒星的半徑為R，質量為M，由于衛星做勻速圓周運動則有 G43mMR2?m4?T22R所以M?4?RGT223,而恒星的體積
V??R3，所以恒星的密度??MV?3?GT2
4.發現未知天體
同學們閱讀課文“發現未知天體”部分的內容，考慮以下問題：
1、應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用?
2、應用萬有引力定律發現了哪些行星? 閱讀課文，從課文中找出相應的答案：
1、應用萬有引力定律還可以用來發現未知的天體。
2、海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發現的。
引導學生深入探究：人們是怎樣應用萬有引力定律來發現未知天體的?發表你的看法。
學生活動：討論并發表見解。
人們在長期的觀察中發現天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。
(三)課堂小結
1、地球表面，不考慮(忽略)地球自轉的影響，物體的重力近似等于重力 地球質量 M?gR2mg?GMmR2G
2、建立模型求中心天體質量
圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質量。 Mm?2??2G2?m?r?m??rrT??第3頁
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中心天體質量
(四)課堂練習 M?4?rGT2231 已知以下哪組數據，可以計算出地球的質量M( BCD ) A 地球繞太陽運行的周期T地及地球離太陽中心的距離R地日 B 月球繞地球運動的周期T月及地球離地球中心的距離R月地 C 人造地球衛星在地面附近繞行時的速度v和運行周期T衛 D 若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑及重力加速度
2 已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運行的加速度與地球表面的重力加速度之比為( C )
A 1：60 B 1：60 C 1：3600 D 60：1 3 A、B兩顆人造地球衛星質量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的運行周期之比為( C )
A 1：2 B 1：4 C 22：1 D 4：1 4 同步衛星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則( BC ) A 同步衛星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的(n+1)倍 B 同步衛星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的n倍 C 同步衛星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的1/n2倍 D 同步衛星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的n倍
5 發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道
1、2相切于O點，軌道
2、3相切于P點，如下圖所示。當衛星分別在
1、
2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是( BD )
A 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B 衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C 衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道
2上的經過Q點時的加速度
D 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度
6 一宇宙飛船在離地面為h的圓軌道上做勻速運動，質量為m的物塊用彈簧秤掛起，相對于飛船靜止，則此物塊所受的合外力的大小為 (地球半徑為R，地球表面重
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力加速度為g)。 答案：mg
R22(R?h)
7 空間兩行星組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現測得兩行星中心距離為R，其周期為T，求兩行星的總質量。 23答案：4?R
GT
2五、板書設計
1、稱量地球質量 2.計算天體的質量 3.計算天體的密度 4.發現未知天體
六、教學后記
6.4 萬有引力理論的成
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§
第二篇：《萬有引力理論的成就》教學反思
導語：作為一名優秀的人民教師，課堂教學是我們的工作之一，通過教學反思可以很好地改正講課缺點，那么問題來了，教學反思應該怎么寫?下面是小編精心整理的《萬有引力理論的成就》教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助?！度f有引力理論的成就》教學反思篇1
對于萬有引力理論的成就這節課，在課堂上，學生在問題的引領下自主學習課本內容，大約用例12分鐘;學生上講臺完成三道例題大約用了7分鐘，同時其他同學通過一一解答例題，討論糾正等大約用了12分鐘，再加上教師點評15分鐘之內可以完成。另外在學生體會的基礎上的方法歸納需要重點強調講解，以引起學生的足夠重視。但是，在此環節中，學生自主學習課本內容之前需先明確問題和時間要求。學生緊張地充實地完成學習任務。
學生在解答例題過程中暴露出的問題大體有：
(1)不列原始方程，而是直接把課本上推導出的結果寫出來，然后代入數值求解，因此，在此要特別強調列出原始方程，變形推導后再代入數值求解。
(2)數學計算錯誤，由此可知學生在大數字(或小數字)計算能力不夠。所以在此因特別要求學生計算出最終結果，并點撥關于大數字(小數字)的計算方法。
(3)學生在解答時，不畫情景示意圖，導致亂用字母而出錯。在本章中字母混淆是學生常見的錯誤，而畫出情景示意圖并標出相應字母，是解決的最有效方法?！度f有引力理論的成就》教學反思篇2
本節課要求學生體會萬有引力定律接受實踐的檢驗，理解萬有引力理論的巨大作用和價值。因此，在授課過程中要重點突出“應用+檢驗”性的內容，著中講清應用思路。應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是：根據環繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據萬有引力充當向心力，進而列方程求解.。
我們在“稱量地球質量”時，課本從地面上物體的重力等于地球對物體的引力入手，得到地球的質量 ，其中g、R在卡文迪許實驗之前已經知道，只要知道G就意味著“測出了地球的質量”。我在處理這塊內容時，先讓學生閱讀“科學真是迷人”這部分，然后問學生：我們現在能不能利用已有知識稱量地球的質量?學生異口同聲的喊“能”。我追問：我們能應用什么辦法稱量地球的質量?學生說應用萬有引力等于地球表面的重力。我繼續問：萬有引力和重力是是一回事嗎?這時候只有個別學生說話，一大部分學生已經沒有底氣回答，我就給學生解釋，重力是萬有引力的一個分力，另一個分力充當了物體隨地球自轉的向心力。如果在不考慮地球自轉的影響時，我們就可以應用 ，得到地球的質量 ;也就是說，只要我們測量出地球表面的重力加速度，知道地球半徑，和引力常量就可以計算出地球的質量。而且還要指出這只是一種近似算法，但是在某種程度上，科學就是一種近似，一種舍棄次要因素，緊緊抓住主要因素的近似，正是有了這種近似，才有了真正意義上的科學。其實，做人做事也一樣，要學會取，更要學會舍?！度f有引力理論的成就》教學反思篇3
1、本節內容是本章的核心內容。本章的大部分問題都是圍繞這兩大思路設制的，因此本節知識技能的掌握是能否順利學習本章的關鍵。
2、本節課我是以學生自主學習為主體設計的。教師僅起問題的設置、課堂節奏的控制、點評、引導總結規律等作用。學生通過自主學習課本內容的基礎上，解答討論問題的過程，體會解決問題的方法，體會萬有引力定律的成就和應用，從而很好的達成目標。
3、課前要求學生自主學習課本內容，并明確本堂課的目的和要求。以便在課堂上能緊張地充實地完成學習任務。在課堂上，學生在問題的引領下自主學習課本內容，按照“稱量地球的質量” “稱量月球質量” “稱量太陽的質量”這條思路，學生對這條主線也很明確，并有很大的興趣?？偨Y出求天體質量的兩種方法，然后自己解決例題，由具體條件來尋找解決問題的正確方法，在學生體會的基礎上的針對存在的一些問題來進行重點強調講解，以引起學生的足夠重視。
4、學生在解答例題過程中暴露出的問題大體有：
(1)不列原始方程，而是直接把課本上推導出的結果寫出來，然后代入數值求解，因此，在此要特別強調列出原始方程，變形推導后再代入數值求解。
(2)數學計算錯誤，由此可知學生代數式運算能力不夠。所以在此應特別要求學生細致認真計算結果，并點撥關于該類計算的方法。
(3)學生在解答時，不畫情景示意圖，導致亂用字母而出錯。在本章中字母混淆是學生常見的`錯誤，而畫出情景示意圖并標出相應字母，是解決的最有效方法，例如。R，r分別表示天體的半徑和軌道半徑;M，m分別表示中心天體的質量和環繞天體的質量。
5、自己在備課、上課過程的存在的問題有：
(1)時間的安排：最后做完當堂訓練后如果能夠花1-2分鐘的時間把本堂課的內容再總結一下，問同學們“你在這節課上學習了什么?還有什么疑問?”。這樣的話，課堂會顯得更加完整。
(2)應該給學生更多的展示機會，有很東西學生知道的可以叫學生來回答或者在黑板上板書，給學生展示的機會，增強他們學習的信心，這一點事本人教學過程中一直存在的一個缺陷。
(3)語言的表述和專業術語的描述還應該做到更精準，這樣的話也有助于學生的知識形成。
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第三篇：《萬有引力理論的成就》教學設計
六安市毛坦廠中學 邵富
整體設計
卡文迪許在實驗室測出了引力常量，表明了萬有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個物體，用實驗方法進一步證明了萬有引力定律的普適性。同時，引力常量的測出，使得包括計算星體質量在內的關于萬有引力定律的計算成為可能，使得萬有引力定律有了真正的實用價值。因此萬有引力理論的成就是本章的重點。
萬有引力定律在天文學上應用廣泛，他與牛頓第二定律、圓周運動相結合可用來求解天體的質量和密度，分析天體的運動規律。萬有引力定律與實際問題、現代科技相聯系，可以用來發現新問題，開拓新領域。
把萬有引力定律應用在天文學上的基本方法是：將天體的運動近似看作均勻圓周運動處理，運動天體所需要的向心力來自天體間的萬有引力。因此，處理本節問題時要注意把萬有引力公式與均勻圓周運動的一系列向心力公式相結合，就可推導出適用于天體問題的公式，并且在應用這些公式時，一定要正確認識公式中各物理量的意義。具體應用時根據題目中所給的實際情況，選擇適當公式進行分析和求解。
【教學目標】
(一)知識與技能
1.了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。
2.會用萬有引力定律計算天體質量。
3.理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
(二)過程與方法
1.了解萬有引力定律在天文學上的重要應用，理解并運用萬有引力處理天體問題的思路方法。
2. 理解運用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法，體會科學定律的意義。
(三)情感、態度與價值觀
體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐。
【教學重點】
1.行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。
2.會用已知條件求中心天體的質量。
【教學難點】
在具體的天體運動中應用萬有引力定律解決問題。
【課時安排】
1課時。
【教學過程】
一、引入新課
教師活動：上節我們學習了萬有引力定律的有關知識，現在請同學們回憶一下，萬有引力定律的內容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的測定是誰完成的?
學生活動：思考并回答上述問題
內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
公式：F=G
公式中的G是引力常量，它在大小上等于質量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產生的引力大小，經測定其值為6.67×10
—1
1 N·m/kg。G的測定是由卡文迪許完成的。
22
教師活動：牛頓(1643—1727)是英國著名的物理學家、數學家和天文學家，是十七世紀最偉大的科學巨匠。牛頓一生對科學事業所做的貢獻，遍及物理學、數學和天文學等領域。牛頓在物理學上最主要的成就，是創立了經典力學的基本體系，對于光學，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻。牛頓在數學方面，總結和發展了前人的工作，提出了“流數法”，建立了二項式定理，創立了微積分。在天文學方面，牛頓發現了萬有引力定律，創制了反射望遠鏡，并且用它初步觀察到了行星運動的規律。
上面用了兩個字“發現”，不是發明!正如幼兒園有一個小朋友造句：我爸爸發現了我的媽媽，然后發明了我。
萬有引力發現后，再經過了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個質量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質量。那我們現在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢?
二、進行新課
(一)“科學真是迷人”
教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內容，思考問題[投影出示]：
1.推導出地球質量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”?
26
2.設地面附近的重力加速度g=9.8m/s，地球半徑R =6.4×10m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質量。
學生活動：閱讀課文，推導出地球質量的表達式，在練習本上進行定量計算。
教師活動：由于地球自轉非常慢，一天只轉了一圈，所以對應的向心力很小。在這里，我們忽略不計。擇取學生的推導、計算過程，一起點評。
Kg
重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空
(二)計算天體的質量
教師活動：(課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片)
引導學生閱讀教材“天體質量的計算”部分的內容，同時考慮下列問題[投影出示]：
1.應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么?
2.求解天體質量的方程依據是什么?
學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案。
1.求解天體質量的基本思路是：根據環繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據萬有引力充當向心力，根據牛頓第二定律，列方程求解.
2.從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星(或衛星)都在繞恒星(或行星)做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質量時列方程的根源所在。
教師活動：引導學生深入探究
請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題[投影出示]。學生代表發言。
1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動?
2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些?
3.根據環繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法?
4.應用天體運動的動力學方程──萬有引力充當向心力求出的天體質量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點?
5.應用此方法能否求出環繞天體的質量?
學生活動：討論，得出答案。學生代表發言。
1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動。
2.在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度ω，周期T三個物理量。
2
23.根據環繞天體的運動狀況，a心=4πr/T
4.應用天體運動的動力學方程──萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度方程，即
(3)F引=F心=ma心
22
即： GMm/r=m 4πr/T
③
從上述動力學方程的表述中，可得到相應的天體質量表達形式：
232
M=4πr/GT.
22
3同理可得：M=vr/G 或者M=ωr/G.
上述三種表達式分別對應在已知環繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時求解中心天體質量的方法。
以上各式中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量。
5.從以上各式的推導過程可知，利用此法只能求出中心天體的質量，而不能求環繞天體的質量，因為環繞天體的質量同時出現在方程的兩邊，已被約掉。
師生互動：
從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質量時，只能求解中心天體的質量，而不能求解環繞天體的質量。而在求解中心天體質量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質量的方程。因為環繞天體運動的周期比較容易測量。
教師活動：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5?103s，則該星球的平均密度是多少?
學生活動：在練習本上分析計算，寫出規范 分析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以：
教師活動：投影學生求解過程，點評。
(三)發現未知天體
教師活動：請同學們閱讀課文“發現未知天體”部分的內容，考慮以下問題[投影出示]：
1.應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用?
2.應用萬有引力定律發現了哪些行星?
學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案：
1.應用萬有引力定律還可以用來發現未知的天體。
2.海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發現的。
教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片
引導學生深入探究：
人們是怎樣應用萬有引力定律來發現未知天體的?發表你的看法。
學生活動：討論并發表見解。
人們在長期的觀察中發現天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。
教師點評：萬有引力定律的發現，為天文學的發展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質量，同時還可以來發現未知天體.
三、課堂總結、點評
教師活動：1.處理天體運動問題的關鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力。
2.忽略地球自轉,物體所受重力等于地球對物體的引力。
學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。
教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。
教學說明
思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本;親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。在探究萬有引力的成就教學中，教學設計要求教師放開手腳讓學生大膽去想，怎樣才能求出天體的質量?用兩種方法得出來后教師再總結，在什么情況下用什么公式，學生掌握起來就容易得多。質量求出來了，如何求密度?這一點完全讓學生自己處理。激發學生的探究動機。在探究發現未知天體過程中，教師通過展示發現未知天體的材料，讓學生感知任何發現、發明離不開前人的經驗和教訓，激發學生的學習興趣，要有所成就，必須學好現有知識。
本教學設計始終以學生為主體精心設計探究活動。給學生主動探索、自主學習的空間，通過學生的思考、動手、觀察、討論，激發徐盛的學習熱情，使學生由被動接受知識轉化為主動獲取知識。
第四篇：6.4 教學設計 萬有引力理論的成就
【教學設計】
學校臨清二中 學科物理 編寫人王福清 審稿人
6.4 萬有引力理論的成就
一、教材分析
本節教學要求學生體會萬有引力定律經受實踐的檢驗，取得了很大的成功;理解萬有引力理論的巨大作用和價值。通過本節的學習，使學生深刻體會科學定律對人類探索未知世界的作用，激起學生對科學探究的興趣，培養熱愛科學的情感。
二、教學目標
(一)知識與技能
1、了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。
2、會用萬有引力定律計算天體質量。
3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
(二)過程與方法
1、通過萬有引力定律推導出計算天體質量的公式。
2、了解天體中的知識。
(三)情感、態度與價值觀
體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點
三、教學重點、難點
1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。
2、會用已知條件求中心天體的質量。
3、根據已有條件求中心天體的質量。
四、學情分析
萬有引力定律的發現有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響;它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來;對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節課我們就共同來學習萬有引力定律在天文學上的應用。
五、教學方法
討論、談話、練習、多媒體課件輔助
六、課前準備
1.學生的學習準備：預習萬有引力理論的成就
2.教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案。
七、課時安排：1課時
八、教學過程
一、“科學真實迷人”
教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內容，思考問題
1、推導出地球質量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”?
【例題1】設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質量。
gR29.8?(6.4?106)224M???6?10kg ?11G6.67?10
二、計算天體的質量
1 教師活動：引導學生閱讀教材“天體質量的計算”部分的內容，同時考慮下列問題
1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么?
2、求解天體質量的方程依據是什么? 學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案.
1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是：根據環繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據萬有引力充當向心力，進而列方程求解.
2、從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星(或衛星)都在繞恒星(或行星)做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質量時列方程的根源所在. 教師活動：請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題。學生代表發言。
1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動? 2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些? 3.根據環繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力求出的天體質量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點? 5.應用此方法能否求出環繞天體的質量? 學生活動：分組討論，得出答案。學生代表發言。 1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動. 2.在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度ω，周期T三個物理量. 3.根據環繞天體的運動狀況，求解向心加速度有三種求法.即： (1)a心=v
2 (2)a心=ω2·r
(3)a心=4π2r/T2 r4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即 (1)F引=G(2)F引=G(3)F引=GMmr2=F心=ma心=m
Mmv2v2.
即：G2?m
rrr ① ② ③ Mmr2=F心=ma心=mω2r
即：G=F心=ma心=m
4?2rT2Mmr2=mω2·r
=m
4?2rT2Mmr2
即：G
Mmr2
從上述動力學方程的三種表述中，可得到相應的天體質量的三種表達形式：
(1)M=v2r/G. (2)M=ω2r3/G.
(3)M=4π2r3/GT2. 上述三種表達式分別對應在已知環繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時求解中心天體質量的方法.以上各式中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量. 從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質量時，只能求解中心天體的質量，而不能求解環繞天體的質量。而在求解中心天體質量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質量的方程。因為環繞天體運動的周期比較容易測量。
【例題2】把地球繞太陽公轉看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量大約是多少千克?(結果取一位有效數
2 字)
分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬有引力充當向心力可得： GMmr2=m4?2rT2
故：M=
4?2r3GT2
kg=2×1030 kg 代入數據解得M=4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2教師活動：求解過程，點評。
三、發現未知天體
教師活動：請同學們閱讀課文“發現未知天體”部分的內容，考慮以下問題
1、應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用?
2、應用萬有引力定律發現了哪些行星?
學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案：
1、應用萬有引力定律還可以用來發現未知的天體。
2、海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發現的。 教師活動：引導學生深入探究
人們是怎樣應用萬有引力定律來發現未知天體的?發表你的看法。 學生活動：討論并發表見解。
人們在長期的觀察中發現天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。
教師點評：萬有引力定律的發現，為天文學的發展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質量，同時還可以來發現未知天體. 【例題3】 【例題4】 【例題5】
四、當堂檢測
九、板書設計
6.4 萬有引力理論的成就
一、科學真是迷人----【例題1】
二、計算天體的質量----【例題2】
三、發現未知天體
十、教學反思
本節要向學生澄清的一個問題是：天王星是太陽向外的第七顆行星，亮度是肉眼可見的，但由于較為黯淡而不易被觀測者發現。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的發現，這也是第一顆使用望遠鏡發現的行星。由于天王星的運動有某些不規則性，使得人們懷疑，在天王星之外還有一顆未知行星，英國的亞斯和法國的勒維列計算了這顆新星即將出現的時間和地點，德國科學家伽勒觀測到了它，從而導致了海王星的發現。 十
一、學案設計(見下頁) 3
第五篇：6.4高一物理萬有引力理論的成就教案
6.4 萬有引力理論的成就
★新課標要求
(一)知識與技能
1、了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。
2、會用萬有引力定律計算天體質量。
3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
(二)過程與方法
1、通過萬有引力定律推導出計算天體質量的公式。
2、了解天體中的知識。
(三)情感、態度與價值觀
體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點 ★教學重點
1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。
2、會用已知條件求中心天體的質量。 ★教學難點
根據已有條件求中心天體的質量。 ★教學方法
教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 ★教學工具
有關練習題的投影片、計算機、投影儀等多媒體教學設備 ★教學過程
(一)引入新課
教師活動：上節我們學習了萬有引力定律的有關知識，現在請同學們回憶一下，萬有引力定律的內容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的測定有何重要意義?
學生活動：思考并回答上述問題：
內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
公式：F=Gm1m2. 2r公式中的G是引力常量，它在大小上等于質量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產生的引
—力大小，經測定其值為6.67×1011 N·m2/kg2。
教師活動：萬有引力定律的發現有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響;它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來;對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節課我們就共同來學習萬有引力定律在天文學上的應用。
(二)進行新課
1、“科學真實迷人”
教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內容，思考問題[投影出示]：
1、推導出地球質量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”?
2、設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質量。
學生活動：閱讀課文，推導出地球質量的表達式，在練習本上進行定量計算。
教師活動：投影學生的推導、計算過程，一起點評。
gR29.8?(6.4?106)224M???6?10kg ?11G6.67?10點評：引導學生定量計算，增強學生的理性認識。對學生進行熱愛科學的教育。
2、計算天體的質量
教師活動：引導學生閱讀教材“天體質量的計算”部分的內容，同時考慮下列問題[投影出示]。
1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么?
2、求解天體質量的方程依據是什么? 學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案.
1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是：根據環繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據萬有引力充當向心力，進而列方程求解.
2、從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星(或衛星)都在繞恒星(或行星)做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質量時列方程的根源所在. 教師活動：引導學生深入探究
請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題[投影出示]。學生代表發言。
1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動? 2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些? 3.根據環繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力求出的天體質量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點? 5.應用此方法能否求出環繞天體的質量? 學生活動：分組討論，得出答案。學生代表發言。
1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動. 2.在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度ω，周期T三個物理量. 3.根據環繞天體的運動狀況，求解向心加速度有三種求法.即：
(1)a心=v2 r(2)a心=ω2·r (3)a心=4π2r/T2
4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即 (1)F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m
v2. rv2?m
rMmr
2 ①
(2)F引=G即：GMmr2=F心=ma心=mω2r
② =mω2·r
(3)F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m
4?2rT2
③ =m4?2rT2
從上述動力學方程的三種表述中，可得到相應的天體質量的三種表達形式： (1)M=v2r/G. (2)M=ω2r3/G. (3)M=4π2r3/GT2. 上述三種表達式分別對應在已知環繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時求解中心天體質量的方法. 以上各式中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量. 5.從以上各式的推導過程可知，利用此法只能求出中心天體的質量，而不能求環繞天體的質量，因為環繞天體的質量同時出現在方程的兩邊，已被約掉。
師生互動：聽取學生代表發言，一起點評。
從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質量時，只能求解中心天體的質量，而不能求解環繞天體的質量。而在求解中心天體質量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質量的方程。因為環繞天體運動的周期比較容易測量。
教師活動：投影例題：把地球繞太陽公轉看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量大約是多少千克?(結果取一位有效數字)
學生活動：在練習本上分析計算，寫出規范解答
分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬有引力充當向心力可得：
GMmr2=m4?2rT2
4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2故：M=4?2r3GT2代入數據解得M=
kg=2×1030 kg 教師活動：投影學生求解過程，點評。
3、發現未知天體
教師活動：請同學們閱讀課文“發現未知天體”部分的內容，考慮以下問題[投影出示]：
1、應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用?
2、應用萬有引力定律發現了哪些行星?
學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案：
1、應用萬有引力定律還可以用來發現未知的天體。
2、海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發現的。
教師活動：引導學生深入探究
人們是怎樣應用萬有引力定律來發現未知天體的?發表你的看法。
學生活動：討論并發表見解。
人們在長期的觀察中發現天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。
教師點評：萬有引力定律的發現，為天文學的發展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質量，同時還可以來發現未知天體.
(三)課堂總結、點評
教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。
學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。
點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。
教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。
(四)實例探究
[例1]某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經時間t落回拋出點，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發射一顆靠近該星運轉的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少?
解析：星球表面的重力加速度g=
v2v ?tt2人造星體靠近該星球運轉時： mg=GMmR2v?2=m(M:星球質量.m:人造星體質量) R所以v′=gR?2vR t[例2]一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環繞一周飛行時間為T.求該行星的質量和平均密度. 解析：設宇宙飛船的質量為m，行星的質量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運動. G2?2Mm=m()R R2T4?2R3所以M= 2GT又v=所以 ρ=4πR3 3M3? ?VGT2★課余作業
課后完成P74“問題與練習”中的問題。 ★教學體會
思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本;親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。 課堂練習
1.根據觀察，在土星外層有一個環，為了判斷是土星的連續物還是小衛星群，可測出環中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系.下列判斷正確的是(
) A.若v與R成正比，則環是連續物
B.若v2與R成正比，則環是小衛星群 C.若v與R成反比，則環是連續物
D.若v2與R成反比，則環是小衛星群
2.已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那么地球的平均密度的表達式為________. 參考答案：
1.AD
2.3g/4πGR