分布式教學的概念范文第1篇
一些概念照本宣科很抽象, 可讓學生直接觀察地理事物的外部特征, 再綜合、分析, 抓住事物的本質特征, 形成概念的內涵。如學習溫帶落葉闊葉林這一概念時, 學生觀察校園里梧桐樹的樹葉形狀并和一些松樹進行對比, 同時思考其深秋至冬天的情況, 樹葉會脫落。這樣, 學生對落葉闊葉林這一概念的內涵和外延就有了比較全面的認識。
2 抓關鍵詞
表達概念內涵即地理事物本質特征的往往只有幾個詞語。我們教師要幫助學生抓住關鍵詞, 分析疑難點。如“河流侵蝕地貌”是河流在流動過程中, 破壞并掀起地表物質, 形成的地貌。那破壞并掀起就是理解的關鍵了, 和“河流堆積地貌 (搬運能力減弱并沉積) ”就有了明顯的不同。這兩個概念一個是破壞一個是沉積.
3 歸納法
對內容較多、表述較長的地理概念進行歸納、提煉, 分層次、多角度去理解。如自然資源的概念, 完整的表達是“人類直接從自然界獲得并用于生產和生活的物質與能量”。如果對這一句話進行歸納、轉換, 就是下列的兩個屬性:
自然屬性:客觀性, 天然存在, 沒有經過人類加工。
經濟屬性:有用性, 在當今技術條件下能用于生產和生活。兩個屬性缺一不可。這樣一轉換, 自然資源的內涵就一目了然。
4 類比法
明確了單個概念的內涵和外延后, 為了能達到準確運用的目的, 還必須搞清概念間的幾種關系。
4.1 近似概念
如降水和降雨, 都表示大氣中水汽凝結降落到地面這一現象。不同點是降水指從云霧中降落到地面的液態和固態水, 而降雨即從云中降落到地面的滴狀液態水?？梢? 降雨只是降水的一部分, 僅指液態水即雨水。所以, 在描述氣候特征時, 如亞熱帶季風氣候年降水量1000mm左右, 用的是“降水量”;河流的五種補給形式之一是“雨水”即降雨, 兩者不可調換。
4.2 矛盾概念
外延相反的概念叫矛盾概念。比如城市化和逆城市化、寒流和暖流、可再生和非可再生性等等, 指出他們的所謂矛盾、差異, 就可以準確的理解掌握。
4.3 包含關系的概念
地理環境、社會環境、城市環境三個概念, 都表示人類生存的環境。但地理環境是以人類為中心的環境;社會環境是人類在自然環境基礎上通過長期有意識的社會勞動創造的人工環境;城市環境是人類對自然環境干預最強烈的地區, 人口多、房屋密集、交通擁擠是最大的特點?？梢娙齻€概念中, 內涵最豐富的是城市環境, 外延最大的是地理環境。再比如:人口容量、合理人口容量等等。
4.4 概念的廣義和狹義
有些概念, 由于時間、空間范圍不同, 又有廣義和狹義之分。教學時, 應抓住概念的時間、空間差異找出“廣”和“狹”的原因, 確定適用范圍。如水資源, 廣義水資源是指水圈內水量的總體;狹義水資源僅指陸地上的淡水資源, 不包括海洋水、大氣水。這樣, 從空間范圍看, “廣”和“狹”非常明顯。同樣道理可區分廣義農業和狹義農業, 廣義沿海和狹義沿海。
在運用以上方法進行概念教學時, 還應堅持“理論必須與實際相結合”的原則, 在學生形成概念時, 不僅要使學生背誦概念的詞義, 而且要使他們會論證、會運用這些概念。教師設計一些習題, 在分析概念后及時進行練習, 這樣, 既可檢查學生對概念理解是否完整、準確, 又能鞏固和加深對概念的理解。
摘要：課堂教學中的概念是基礎知識的組成部分, 也是理解和掌握基本原理、基本規律的關鍵。地理學科綜合性強、涉及面大, 課本中出現的概念多, 特別是地理術語和地理名詞多, 學生學習難度大。對地理概念要重在理解, 理解它的內涵和外延, 不應死記硬背。
分布式教學的概念范文第2篇
歷史概念是以歷史理論為指導, 是人們對歷史事件、歷史現象和歷史人物的最本質的認識, 包括對發生各種歷史問題原因的解釋, 對同一類歷史問題本質特征的概括等。是基本史實的拓展和深化, 它反映著歷史事物、歷史現象的本質屬性和內在規律。它是對具體歷史知識本質的認識, 介于史實和線索、規律之間。一方面, 源于史實, 具有確定的時間、空間和事實特征。另一方面, 高于史實, 揭示了史實的內在聯系和本質, 構成了體現歷史發展線索和規律的基本因素。因此, 概念教學是課堂教學的靈魂, 也是教學中的難點。
歷史概念可以分為史實性概念和理論性概念。史實性概念按照歷史事物本身的類型可以分為:歷史事件、歷史人物、歷史文獻、歷史典章制度與歷史物品、遺跡等概念。其基本特征要包括時間、地點、人物、事件等要素組成, 也正是高考考察關注的細節所在。理論性概念是對眾多事件概念, 主要是同類事件概念共同特征的進一步理論概括。如“封建專制制度”、“新民主主義革命”等。按照所涉及的學科性質, 分為政治學概念、經濟學概念、文化概念、哲學概念以及歷史學科概念等。這些理論也正是高考應試能力的方法論基礎。
二、在教學實踐中注重歷史概念教學
當前, 在高三歷史復習過程中, 歷史概念教學確實存在著不少的問題。
1、重視史實, 忽視本質。復習的時候, 教師比較關注歷史知識的梳理——背景、原因、結果、意義, 只追求事件認識的完整或學習任務的完成。但引導學生開展歷史事實的分析、綜合、比較、歸納和概括等認知活動不夠。
2、重視理論分析, 忽視概念形成。老師或將教學引向一些自認為“正確”的理論或觀點結論, 如“生產力決定生產關系”“說明……在中國走不通”等, 但由于學生掌握的學科理論概念太少, 根本無法對這些觀點是否正確進行獨立的反思, 只能被動接受教師的分析和所有結論。這使原理和理論教學徒有其表以上問題, 必須引起高度重視, 在高三復習中重視概念教學。
首先, 在歷史復習中強調歷史概念學習、形成的重要性。復習伊始, 將往屆高考試卷分發給學生, 指導學生了解高考試題考察方向和對歷史概念的要求, 以便于在今后的學習中重視歷史概念的形成。同時在結束相關知識學習后, 再回過頭去認識高考試卷, 加深對高考知識和能力方向的把握。
其次, 在復習中注重培養學生的發現意識, 能夠從教材中發現問題的同時, 也從教材中解決問題。在第一輪復習中, 依據大綱要求, 指導學生緊扣教材, 發掘自己不理解的名詞。例如在復習中國近代史《太平天國運動的興起和發展》一節中學生提出“西方基督教義”, “儒家大同思想”, 教師將概念一一板書, 在講授本節知識結構的同時予以解決。對學生不能及時發現的問題, 講授完畢后予以重點提醒。最后請學生歸納出本節認為重要的歷史名詞。例如:“金田起義”、“永安建制”、“圣庫”、“北伐”等, 實際上就簡要的歸納出本節知識要點。
再次, 要歷史概念的學習過程中注重能力培養, 史論結合。對于史實性概念的解釋過程中注重縱向和橫向的深入挖掘, 便于全面把握知識和提高學習能力。例如對“湘軍”的考察, 橫向的可以從其興起的時間、目的、狀況等方面來挖掘, 縱向的可以比較“淮軍”、“洋槍隊”、“新軍”等, 最后初步形成對“軍事武裝力量”的專題認識?？傊? 適度的拓展和比較有助于學習能力的提高和專題意識的增強。
最后, 還必須通過有效的練習, 及時的反饋, 提高認識。往往精選精練的試題有助于歷史概念的認識, 得到進一步的拓展和延伸。
三、歷史概念教學中注意的幾個問題
(一) 概念形成與概念同化是兩種基本的概念獲得方式
1、概念的形成:學生理解和掌握概念的過程實際上是掌握同類事物的共同的、關鍵屬性的過程。同類事物的關鍵屬性可以由學生從大量的同類事物的不同事例中獨立發現, 這種概念獲得的方式叫做概念形成。
2、概念的同化:也可以用定義的方式向學生直接揭示, 學生利用已有的有關知識來理解新概念, 這種獲得概念的方式叫做概念同化。
(二) 在用概念形成方式對學生復習歷史概念時, 必須按照學生的認知規律辦事
我們在進行教學中, 一定要充分利用形象資料, 扎扎實實地引導學生完成概念形成的每一個步驟, 否則學生很難全面正確地理解概念。
1、在復習中, 注意防止和克服死記硬背的教學?？斩吹?、孤立的、簡單化的讓學生死記歷史史實和理論概念, 違背強調概念教學重要性的初衷。歷史概念教學的出發點是提高學生對歷史知識的理解和史學方法的提高, 應該源于學生對歷史 (尤其是教材) 的發現和學習的需要, 因此更加需要教師予以積極的引導, 從而服務于歷史的再學習過程。
2、運用多維的感性材料來解釋歷史概念。單純的用文字來解讀材料是枯燥乏味, 同時也違背新課程背景下高考發展的趨勢 (雖然我們還在使用老教材, 但高考肯定要涉及新課程改革的相關理念) 。在歷史概念教學中, 教師能夠運用文物、模型、圖表、詩歌、地圖、視頻多媒體等更為感性材料解釋歷史事件、歷史人物。例如一幅《時局圖》描述二十世紀末期中國的現狀, 一首《沁園春·雪》來放映紅軍長征的勝利后的豪邁氣概。多角度, 多層面地激活學生的認知結構, 深化學生對歷史概念的理解。
3、在復習中, 充分發揮學生的主體地位, 采用靈活多樣的教學方式進行概念教學?？梢砸龑W生運用歷史典故解析歷史概念。例如在幫助學生區分“封建制度”和“封建君主專制”時, 卻圖文并茂的上著數學課集合概念。教師還可在學生掌握一定歷史知識的基礎上, 讓學生展開討論, 表述概念內涵;也可讓學生對歷史概念作縱橫分析, 教師從中起點撥、總結作用教師還可設置適當的專題, 來講解、剖析、歸納歷史概念及其涵蓋的歷史知識。
摘要：在高三歷史復習中, 教師要重視培養學生歷史概念意識, 通過有效例題鞏固提高, 最終有助于學生系統的學習體系和理論體系的形成, 更有助于其學科能力的提高, 切實落實高三歷史復習對知識的掌握。
關鍵詞：歷史概念,教學實踐,思考
參考文獻
[1] 翟錦銀.歷教史學概的念幾點思考[J].文教資料, 2005, 3.
分布式教學的概念范文第3篇
1 要選取恰當的引例, 導入極限概念
極限思想在我國古代的文獻中也有記載:莊周“一尺之椎, 日取其半, 萬世不竭”, 就反映了一個無限、運動的過程。三國時期的數學家劉徽, 基于《莊子》的無限分割思想創立了“割圓術”, 他先做圓的內接正六邊形, 并很容易地求得其面積, 再繼續做正12邊形、正24邊形……, 并指出“割之彌細, 所失彌少。割之又割, 以至于不可割, 則與圓合體, 而無所失矣”。這就是極限的思想方法—─為了確定一個不能直接計算的量, 可先計算它的近似值, 而且是一連串越來越精確的近似值, 然后對這一連串近似值加以考查, 分析這一連串近似值的變化趨勢, 以便把這個量確定下來。這也是一個從量變到質變的飛躍過程。
2 要深入剖析概念本質, 闡明極限思想
2.1 數列極限的概念
教師可以讓學生通過理解莊子《天下篇》中的“一尺之棰, 日取其半, 萬事不竭”的含義, 得到數列 (其中表示第n次“取”后的剩余) 。然后在數軸上作出相應的點, 讓學生觀察該無窮數列的隨項數n的變化 (n∞→) 其相應點 (數列) 的變化, 即。進而透徹理解“無窮”、“無限接近”、“趨近于”等的含義及極限定義中“動”和“變”的思想。教學中應由具體到抽象, 舉出典型的數列, 如:
引導學生觀察以上數列{a n}, 隨項數n的逐漸增大時, 對應項的值an的變化趨勢, 不難看出兩個數列隨著項數n的無限增大, 數列中對應項項的??值an分別接近常數0, 1, 即它們有一共同特征:當n無限地增大時, 數列的項an無限地趨近于某個常數A。由此概括出“數列極限”的定性描述:當n無限增大時, an無限接近一個實數A, 則稱數列{an}以A為極限, 記作 (或n→∞時, an→A) 。
極限的定性描述雖然語言形象、直觀, 容易理解, 但在教學中無法進行嚴謹的論證, 為此必須把定性描述上升為精確的定量描述。為了上升到精確定義, 還需要層層深入, 循序漸進, 逼近量化本質。首先對以上兩個數列必須解決怎樣刻化an與A的接近程度, 顯然可用越小, an與A就越接近, 若可以任意小, 則an與A就無限接近, 當然這個接近不是孤立的, 是由項數n的無限增大來實現的。為此進一步抽象, 用任意給定的無論怎樣小的正數ε代替具體的數, 得出一系列足夠小的ε, 通過解等式:, 就會發現, 如果任意給定足夠小的ε, 就能找到足夠大的項數N。進而得出n>N時, 恒成立, 并且ε越小, 相應的N也就越大。也就是說, n越大, an與A的差距越小。n大于足夠大的N時, 的值就小于足夠小的ε。給出數列極限的定量描述, 并講明數列的極限是數列本身所固有的特性。
滿足對任意正數ε, 總能找到正整數N, 使n>N時, 恒成立, 就說A是{a n}的極限。
2.2 自變量趨近于無窮大時函數的極限
有一部分學生對數列極限定義和函數極限定義完全分開理解, 實際上, 應讓學生明白, 為了講函數極限的定義才給出了數列極限的定義, 而數列也是函數, 是函數的一種特例, 即數列中的項數n相當于函數中的自變量x, 只不過項數n只能取正整數, 而函數中的自變量x是“連續”變化的。這樣就能使學生在正確理解數列極限定義的基礎上, 加深對函數極限定義的理解。
當x→∞時, 函數f (x) 的極限, 此種情況與數列類似, 不同處在于n→∞, 是整序變量 (n只取等離散的正整數點變到+∞) , 而x, 1→∞, L時, 函數f (x) 的極限, 自變量x可以沿自變量軸的正方向或負方向連續地無限增大, 正因為如此, 此處的X不一定要求必是正整數, 僅要求X是個正數。
可以考查函數當自變量x的絕對值無限增大, 即趨向于無窮大 (記為x∞→) 時, 對應的函數值xf) (的變化趨勢。結合圖像引導學生分析得出結論:當自變量x的絕對值無限增大時, 對應的函值y無限接近于一個確定的常數0, 從而引出函數極限的描述性定義。
(1) 描述性定義:如果當x的絕對值無限增大 (即x→∞) 時, 函數f (x) 無限接近于一個確定的常數A, 那么A就叫做函數f (x) 當x→∞時的極限, 記為或當x→∞時, 函數f (x) →A。
(2) 精確化定義:如果對任意給定的正數ε (不論它多么小) , 總存在正數X, 使得對于適合不等式的一切x, 所對應的函數值f (x) 都滿足不等式, 那么就稱常數A為函數f (x) 當x→∞時的極限, 記為或當x→∞時, 函數f (x) →A。
在講解精確化定義時, 結合函數, 給定ε的值, 比如令ε=0.0001, 取X=10000, 適合不等式的一切x, 所對應的函數值f (x) 都滿足不等式;再令ε=.0000001, 取X=11000000000000, L, 說明不論ε多么小, 總是可以找到X滿足不等式。
2.3 自變量x趨近于有限值時函數的極限
至于對于當x→xo時函數的極限, 可通過曲線上某點的切線的定義即由割線經過運動后兩交點重合在一起時的直線來引入。這種從具體的例子開始的方式, 可以吸引學生的注意力, 容易使學生形成直觀表象, 并引發想象, 同時為用“ε語言”敘述精確極限定義作好必要的準備。若再配上這幾例課件的動畫效果, 不但增加學生學習的趣味性, 還能突出極限的本質, 從而強化對極限概念的理解。“ε-Χ”和“ε-δ”語言的區別在于自變量Χ的變化趨勢不同。前者適用于x→∞時的函數極限情形, 后者適用于x→xo時的函數極限情形。
要定量的刻畫這一概念, 應首先借助數軸的直觀, 明確x→xo指數軸上的動點x在運動過程中可以無限地接近于數軸上的定點x0, 也就是動點x在運動過程中與定點x0之間的距離可以任意的小, 用不等式就可以刻畫為, 其中δ是任意正數。其次強調x所對應的函數值f (x) 也是數軸上的動點, 所謂f (x) →A就指動點f (x) 與定點A的距離可以任意小, 用不等式就刻畫為, 其中ε是任意正數。隨著差距無限變小, 差距可以要多小有多小, 一般說來正數δ表示x無限接近x0的一個數, δ與ε相對應, 不同的ε對應不同的δ。ε越小, 要求x與越接近, 因而δ也就越小, 所以可以把δ看成ε的函數。由于δ對應的ε可以無限變小, 故就表示x與x0無限接近。這時精確定義也就自然而然出來了, 即:對于任意給定的的正數ε (不論它多么小) , 總存在正數δ, 使得對于適合不等式的一切x對應的函數值f (x) 都滿足不等式, 那么就稱常數A是函數f (x) 當x→xo的極限, 記作
3 建立實踐運用平臺, 加深對定義的理解
對于繁難的概念, “先會后懂”是一條重要的規律, 在初步理解“ε語言”的基礎上, 通過若干精選的例題的演練, 不僅能學會運用定義證明極限的技能技巧, 而且會加深對ε語言結構和ε, N, X, δ等量的理解, 在演練中既要讓學生看到推理的全貌, 又要對定義中各量很難說清的關系通過實例加以領悟。如:
例1:用定義證明
例2:用極限定義證明
反思一下, 對于任意給定的ε>0, 要使, 這里很多學生就要問為什么不能由這是因為δ只能與ε有關, 而與變量x沒有關系。
本例中找δ是將放大, 而很多例子并不一定全是放f大 (x, ) -要A視具體情況而定, 在教學過程中可以多找幾個不同證明思路的例子讓學生練習, 啟發他們的思考, 更加深刻地理解極限定義。
極限概念是微積分學中的一個重要概念, 是學習微積分學的基礎, 要掌握微積分, 就必須通過極限概念的“ε語言”這一難關。在教學中如何處理這一難點, 方法較多。本文提出的方法既有直觀性, 學生易懂易學, 又有嚴密性?？偠灾? 對于這個晦澀的概念, 教師在教學中本著深入淺出的原則, 盡量使用通俗易懂的語言, 用一些例子進行說明, 這樣學生接受起來就容易多了。
摘要：函數極限的概念是學習高等數學首先遇到的第一個較難理解的概念, 要掌握微積分, 就必須通過極限概念的“ε語言”這一難關。對于這個晦澀的概念, 教學中應盡量使用通俗易懂的語言, 用一些例子進行說明, 這樣學生接受起來就容易多了。
關鍵詞：極限概念,數列極限,函數極限,ε語言
參考文獻
[1] 華東師范大學數學系.數學分析 (第3版) 上冊[M].北京高等教育出版社, 2006.
[2] 劉玉璉.數學分析講義 (第3版) 上冊[M].北京高等教育出版社, 2003.
分布式教學的概念范文第4篇
第一：權力無所不在，且具體而微。這是?？聦嗔Φ幕九袛?。他認為在整個現代社會，彌散性的權力已經浸入生活的各個方面，它可以在最細小的地方被捕捉到，它把一切都整合到自己萬能的統一體中。而這種彌散性的權力不一定是靠統一的國家機器來實現的，“權力具有各種不同的形態，使用各種不同的技術”，在各個不同的局部領域，它擁有策略的多樣性，所以它又是具體的。
在現代社會中，權力效應沿著一個漸進的細微渠道流通，它抵達個人，抵達了他們的身體、姿態和全部日常行為。我們看到，在人們的性經驗中，細微的權力關系彌漫于身體、性、家庭、親屬關系、話語等之中，“性落入了話語的掌握之中，話語不斷地捕捉它，不讓它有絲毫躲藏和喘息的機會”。而在《規訓與懲罰》中，?？抡宫F了權力技術的復制性：在17和18世紀，規訓機制逐漸擴展，遍布了整個社會機體。正如我們可以看到的，當代的工廠、學校、軍隊、兵營、醫院一定程度上都與監獄彼此相像，這正是“紀律”這種懲戒權力全面滲透的結果，也即?？滤f的“規訓社會”的來臨。
第二：權力是一種關系和網絡。傳統的權力理論視權力為一種能力或者資源，是可以被所有、爭奪、轉讓的財產。而?？轮鲝垯嗔κ且环N關系，這種權力關系可以看作是處于流動而循環的過程中，“它從未確定位置，它從不在某些人手中，從不像財產或者財富那樣被據為己有”。而且這樣一種權力關系又不是單向的支配與被支配關系，而是構成一個循環相連、錯綜交織的網絡。“權力以網絡的形式運作，在這個網上，個人不僅在流動，而且他們總是既處于服從的地位又同時運用著權力”。事實上，也正是權力的這種關系和網絡特性使權力能無所不在，能夠在每一時刻、一切地點的不同關系中生產出來。
?？略趯σ幱枡嗔Φ恼故局刑岬降?ldquo;層級監視”就體現了權力的關系和網絡屬性。“雖然監督要依賴人實現，但是它是一種自上而下的關系網絡的作用，這個網絡在某種程度上也是自下而上的與橫向的”。在整個機構中，沒有誰絕對地擁有權力，權力在整個關系網絡中不斷地一層層地被生產出來，負有監督任務的人員又無時不受到監督而成為被監督者，分層監督的紀律形式使這種關系權力得以真實地運作起來。
第三：權力是匿名的、無主體的。?？乱辉購娬{權力問題的關鍵不在于誰掌握了權力，一直淡化權力的實施主體。事實上，我們從權力的關系和網絡特性中就能夠推導出，在?？履抢?，權力主體是匿名的、不確定的，每一個人都只是權力關系中的一個點，他既可能是權力的實施者，也可能是權力的實施對象。“一種虛構的關系自動地產生出一種真實的征服”。關系機制使權力自動化和非個性化，權力不再體現在某個主體身上了。
從邊沁的全景敞視建筑中我們可以看到：在環形邊緣，人徹底被觀看，但不能觀看;在中心瞭望塔，人能觀看一切，但不會被觀看到。在這里，監視權力的實施者就是匿名的，誰都可以在任何時候報以任何動機出現在中心瞭望塔里操作這個權力機器。在《性史》中我們也可以發現，對性話語的煽動和坦白機制的建立的背后都找不到確定的實施主體，它不是主導權力合理性的某個領導部門，也不是統治階層或手握經濟大權的人。事實上，?？抡J為，匿名的和臨時性的權力實施者越多，那么權力效應將體現得越充分。
第四：權力具有生產性，而不僅僅是壓抑的。德勒茲將“權力首先是生產性的實踐”這一點視為?？聶嗔Ψ治龅氖滓攸c。權力的生產性使?？驴吹搅爽F代權力機制中的一些積極性的因素，即權力不是被動的禁令，而是產生許多效果的技術;雖然?？虏⒉徽J為權力是好的。?？抡J為，19世紀政治權利的重大變更之一就是，君主“使人死或讓人活”的權利轉變為“使人活和讓人死”的權利。那么，在現代社會，權力的這種生產性就體現在對生命(或生活)的管理，即“使人活”，這是一種改造的積極性。
懲戒權力在演變過程中，越來越強調對個人肉體的治理和規訓，而不是致死。通過一系列的權力技術，個人被無休止地編制進一種社會秩序中，為的是恢復，即重新生產出個體被削弱的力量、被取消的技能、被遺忘的道德。而在《性史》中，我們必須談論的性也不再僅僅是懲罰或者寬容的對象，而是管理的對象。我們“要把它置于有用性的體系之中，為了大家的最大福祉而去規范它，讓它在最佳狀態之中發揮作用”。目的是要讓這種管理生命的權力生產出社會需要的“人口”。
分布式教學的概念范文第5篇
1 概念的多途徑引入
1.1 創設故事情境引入
學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣。而在數學發展史中也不乏生動的故事和優秀的人物。在教學過程中, 教師可以結合概念適當引入一些數學史、數學家的故事, 激發學生的學習興趣。如講“正數、負數”概念時, 先可介紹我國古代數學名著《九章算術》以及正負數概念的建立和使用的一些常識。既能激發學生的學習興趣, 又能使學生很好地樹立“數學源于生活, 又服務于生活”的理念。
1.2 以舊導新引入
數學概念是按照一定的邏輯順序組織起來的。前面的概念往往是后面概念的基礎, 后面概念是前面概念的推廣、擴大、提高。如 (x+2) (x+3) =x2+5x+6為整式乘法, 反過來, 就把一個多項式化成了整式積的形式, 即因式分解。這樣以舊導新, 引入得自然, 學生不感到突然、孤立, 而且新舊知識又緊密聯系在一起, 便于學生構建完整的知識體系。
1.3 演示法引入
演示某些數學概念發生和發展過程, 揭示其本質規律, 便于學生理解和記憶, 有利于培養學生用運動的觀點研究問題、解決問題的數學思想。如學“圓”的概念時, 通過演示圓的形成過程引導觀察, 學生很容易發現“圓上任意一點到定點的距離等于定長”這一本質規律。
1.4 數形結合引入
數形結合是數學中的重要思想之一, 它形象、直觀, 容易形成清晰的視覺表象, 可以表達較多的具體思維, 易于學生理解和掌握。例如, 學習線段中點的概念時, 結合圖形, 并用符號語言表示, 這樣做可以加深對概念的理解和記憶。同時強調定義, 既可以做判定用, 又可以做性質用, 為嚴密的推理打下堅實的基礎。
1.5 從具體到抽象
數學的來源本是非常具體的客觀事物, 任何一個數學概念都是從大量的具體事物中抽象出來的。因此, 教學某一個概念時, 總需要選擇有關的具體事例、大量的實物等各種具體直觀手段, 以具體的表象作為概念的基礎, 使概念建立在感性材料上。例如, 講“平行線”的概念, 可以引發學生觀察、分析黑板的對邊, 想像雙杠上的兩條直杠, 直道上的兩條白線, 啟發學生抽象概括這些事物的共性, 從而形成平行線的概念。
2 加強對概念的理解, 把握概念的本質屬性
掌握和理解概念, 就是從概念的內涵和外延兩個方面著手, 內涵是概念的含義, 即反映事物的本質屬性。外延指概念的適用范圍。在教學時, 一定要把把概念的本質屬性向學生講清楚。例如:在指導學生學習“一元一次方程”的概念時, 要強調“一元一次方程”是一個含有未知數的等式, 方程的“元”是指方程中含有的未知數, “一元”表示方程中有且只有一個未知數。“次”是指方程中未知數的最高次數, “一次”表示方程中未知數的最高次數是一次, “次數”是就整式而言的, 所以一元一次方程是整式方式。這樣一點一點分析, 就便于學生抓住概念的本質屬性, 并為以后學習“一元二次方程”、“二元二次方程”等概念打下扎實的基礎。再如學習“相反數”這一概念時, 可以從這幾個方面去理解: (1) 分布在原點的兩側, 離開原點等距離的兩點表示的兩個數互為相反數; (2) 絕對值相等, 符號不同的一對數互為相反數; (3) 若兩數和為零, 那么這兩個數互為相反數。這樣就能對相反數的本質屬性有了深刻的理解和全面的表述。
3 數學概念的鞏固和應用
學習概念的目的就是為了應用概念, 在應用中也能鞏固、加深對概念的理解。因此, 教師要指導學生了解概念的用途。例如, 學了相反數、倒數、絕對值后, 可以進行這樣的運算, 如果a、b互為相反數, c、d互為倒數, m的絕對值為2, 那么a+b+m-cd的值為多少?這道題的運算就可以充分應用這幾個概念。
4 歸納整理形成概念體系
數學概念具有很強的系統性, 概念之間存在著各種各樣的聯系。教學中教師要善于利用知識的內在聯系, 及時把概念歸類整理, 逐步形成概念體系。
4.1 從屬的概念用總結的方法
例如有理數可按整數、分數分類, 也可按正數、負數、零分類。不管按哪種方法分類, 它都屬于有理數。這類從屬概念必須用總結的方法, 把它連成一個整體, 概括一下哪個包含哪個。
4.2 垂直的概念用串連的方法
像乘法, 乘法里包含有理數的乘法、單項式與單項式的乘法、單項式與多項式的乘法、多項式與多項式的乘法。再發展到同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、分式的乘方。這些概念就是垂直的, 把這些垂直的概念連起來, 學生就比較容易加深理解。
4.3 平等的概念用對比的方法
余角和補角這兩個概念學生們常常容易混淆, 這就需要采用對比的方法, 讓學生們找出它們的異同。再如講軸對稱圖形與中心對稱圖形時, 必須采用對比的方法進行復習鞏固才會收到好的效果。
分布式教學的概念范文第6篇
1 從函數的“變量說”過渡到“對應說”
函數概念的教學要從實際背景和定義兩方面幫助學生理解函數的本質。初中階段從學生容易掌握的描述性函數定義入手, 即采用函數的變量說, 便于和實際相聯系。
構建函數的一般概念之后, 然后通過正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等具體函數的研究, 結合圖像分析, 繼續加深學生對函數概念的理解。在這里, 要注意函數體現變量之間的各種各樣的關系, 不要錯誤的以為函數就是y=kx+b一種類型。
進入高中階段, 要求用兩個數集之間對應的方式來闡述函數的意義。此時學生需要抽象的思考, 跳出函數的具體表達式的限制, 把“對應法則”作為函數概念的核心。這就是要求從變量說過渡到對應說。
對應說的函數概念, 可以形象化地的解釋為一架加工機。它把自變量加工成因變量。例如, 正方形的面積y是邊長x的函數, 記為y=x2, 對于每一個自變量x的值, 就有一個面積y=x2與之對應。這好像在加工機f中, 每輸入一個x, 就輸出一個x (y的值是x2) , 于是, 這個函數f就相當于“平方機”的作用。
在引入函數概念之前, 需要完成從常量到變量的轉變。字母除了表示定數外, 還可以表示變化的量。在學習函數之前, 初中學生可能寫出S=100t, 但是他們仍然不能從這一式子中看到變化過程。對于表達式x+y=5, 在學生已有的認知圖式中就是兩個定數相加為5, 并不能想到兩個量之間有“此消彼長”的內在聯系, 事實上, 此前學生的經驗只涉及常量的運算, 字母或符號在他們的認知結構中只是代表一個特定的具體數量, 這就是說, 把一個算式和運動聯系起來并不容易。
在實際教學中, 我們可以把定數表示為數軸上的一個定點, 而把變量看成式一個動點。特別地, t從0變到10就是動點沿數軸從0運動到10;再取自變量t的一系列特定值, 列出相應的另一個變量S (t) 的對應值, 并在坐標系上描出這些點, 這樣學生就容易感受到變量的真實意義。
2 理清初等函數概念教學中幾個典型的問題
問題1函數y=f (x+1) 中的自變量x是還是x+1?
答:函數y=f (x+1) 中的自變量x是, 如, 則, 顯然函數f (x+1) 中的自變量x是, 而不是 (x+1) , 一般的, 復合函數y=f (g (x) ) 的自變量都是x, 而不是g (x) 。
問題2已知f (x) 的定義域為[0, 1], 為什么f (x2) 的定義域由不等式確定?
答:為方便于理解, 我們構造一個具體的函數, , , f (x2) 的定義域為。一般的, 設函數f (x) 的定義域為D, 則函數y=f (g (x) ) 的定義域為。
問題3已知f (x+1) =x2+x, 求f (x) 時, 作變量代換t=x+1, 得f (t) =t2-t, 故f (x) =t2-t.這里為什么能將t換成x?
答:我們知道, 當且僅當兩個函數的三要素相同時, 兩個函數是同一函數。函數f (t) =t2-t與f (x) =x2-x的三要素都相同, 它們是同一個函數, 所以能將f (t) =t2-t中的t換成x, 本題實際上是求函數的對應法則, 它與表示自變量的字母無關。
問題4若函數y=f (x) 存在反函數, 函數y=f-1 (x+1) 的反函數是嗎?答:函數y=f (x+1) 的反函數一般不是y=f-1 (x+1) , 按求反函數的步驟可得, y=f (x+1) 的反函數為y=f-1 (x+1) -1。
3 結語
(1) 初等函數就是由基本初等函數經過有限次的四則運算與有限次的復合步驟所構成、并且可以用一個式子表示的函數[2], 教師在進行初等函數教學時, 最重要的是引導學生對初等函數基本的概念進行抽象或概括。
(2) 教師應適當選擇和設計具有挑戰性和開放性的問題, 以提高學生的探索層次, 擴展學生的思維空間。
摘要：中學初等函數教學是中學數學中的一個重點和難點, 本文運用了文獻資料法和筆者的多年經驗對中學初等函數概念的教學做出了實質性的建議, 希望能促進函數教學的發展和學生學習的進步。
關鍵詞：中學,初等函數概念,教學建議
參考文獻
[1] 匡繼昌.什么是初等函數[J].數學通報, 2007 (7) .