論文題目：高中立體幾何課程中的邏輯推理及教學策略研究
摘要：在新一輪課程改革中聚焦于發展學生的核心素養,數學學科基于數學學科本質研制并凝煉了數學核心素養。其中邏輯推理素養在培養學生的思維能力、創造能力、發展智力方面具有不可替代的突出作用。高中立體幾何要在二維平面上研究三維立體圖形,借助“理念作圖”展開思考,導致其抽象程度提高,對學生邏輯推理的要求和難度也都大大提高了。因此,對高中立體幾何課程中的邏輯推理及教學策略的研究顯得尤為重要。本次研究首先利用測試卷了解學生的邏輯推理素養水平,并通過調查問卷和訪談提綱了解教師對立體幾何的教學現狀;其次從邏輯推理的角度對立體幾何內容進行了梳理（選擇2019人教A版數學教材進行梳理）;最后基于分析結果提出在高中立體幾何課程中培養學生邏輯推理素養的策略。具體的研究結論如下:1、通過調查結果發現:（1）整體上看高中生邏輯推理素養水平不理想,近4/5的學生能夠達到邏輯推理素養水平一的要求,近1/2的學生能夠達到邏輯推理素養水平二的要求,但僅有近1/3的學生能夠達到邏輯推理素養水平三的要求。（2）教師在立體幾何的教學中存在的問題有:不重視基礎知識的教學;對數學思想方法的滲透不足;缺乏從整體設計教學的意識。2、通過從邏輯推理的角度對立體幾何內容的梳理發現:（1）邏輯推理的三種形式貫穿于立體幾何的各個學習內容和教學活動中。（2）從邏輯推理的視角看,立體幾何初步的教學重點并不是建立結構完善、邏輯嚴密的立體幾何知識體系。對于空間幾何體的教學強調從整體到局部,從具體到抽象的原則,逐步形成空間觀念。對于空間點、直線、平面位置關系的教學,強調邏輯推理三種形式的有機融合,使學生學會“有邏輯的思考”,實現從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越,促進學生數學核心素養的發展?；谝陨辖Y果分析,針對立體幾何教學提出六條培養邏輯推理素養的策略:整體設計教學內容,構建立體幾何知識與核心素養的橋梁;注重基本知識的教學,感悟立體幾何的基本思想方法;創設合適的情境,促進學生邏輯推理素養的生成;引導學生發現數學規律,形成立體幾何的思維習慣;運用不同形式的推理,感受邏輯推理的思維過程;加強定義和命題的梳理,提高學生的邏輯思維能力。
關鍵詞：立體幾何;邏輯推理素養;立體幾何教學;培養策略
學科專業：學科教學（數學）
摘要
Abstract
第一章 緒論
一、研究背景
(一)數學核心素養的研制和凝煉
(二)邏輯推理素養的重要價值
(三)立體幾何在提升學生邏輯推理素養上的獨特作用
二、研究問題
三、研究意義
(一)理論意義
(二)實踐意義
四、研究方法
(一)文獻研究法
(二)調查法
(三)訪談法
五、研究思路
第二章 文獻綜述與理論基礎
一、文獻綜述
(一)邏輯推理素養的研究
(二)高中立體幾何教學的研究
(三)文獻述評
二、概念界定和研究的理論基礎
(一)概念界定
(二)研究的理論基礎
第三章 高中生數學邏輯推理素養教與學現狀調查
一、學習現狀的調查
(一)研究對象和目的
(二)學生測試卷的編制
(三)學生測試卷的信度和效度分析
(四)數據的收集和整理
二、教學現狀的調查
(一)研究對象和目的
(二)教師調查問卷和訪談提綱的編制
(三)教師調查問卷和訪談提綱的信度和效度分析
(四)數據的收集和整理
三、調查結果分析
(一)學習現狀的分析
(二)教學現狀的分析
第四章 高中立體幾何課程中邏輯推理的體現
一、邏輯推理素養的關鍵要素分析
(一)定義和命題的表達
(二)推理的一般形式
(三)推理的思維過程
二、立體幾何課程分析
三、立體幾何中邏輯推理的梳理
(一)定義、命題和習題中邏輯推理的體現
(二)定義、命題和習題所涉及的情境和問題
第五章 高中立體幾何中邏輯推理素養的培養策略及教學案例
一、培養策略
(一)整體設計教學內容,構建立體幾何知識與核心素養的橋梁
(二)注重基本知識的教學,感悟立體幾何的基本思想方法
(三)創設合適的情境,促進學生邏輯推理素養的生成
(四)引導學生發現數學規律,形成立體幾何的思維習慣
(五)運用不同形式的推理,感受邏輯推理的思維過程
(六)加強定義和命題的梳理,提高學生的邏輯思維能力
二、直線與平面垂直的教學案例分析
(一)直線與平面垂直單元解析
(二)直線與平面垂直的判定定理課時教學設計
(三)教學設計分析
第六章 結論與思考
一、研究結論
二、研究思考
(一)研究建議
(二)研究反思
注釋
參考文獻
附錄一 學生邏輯推理素養測試卷
附錄二 教師調查問卷
附錄三 教師訪談提綱
附錄四 學生測試卷答案及評分標準
致謝