第一篇：萬有引力定律問題專題
專題八：萬有引力定律
參考答案
“萬能”連等式
其中gr為距天體中心r處的重力加速度.
人造衛星
1.應用萬有引力定律分析天體運動的方法
把天體運動看成是勻速圓周運動，其所需的向心力由天體間的萬有引力提供.
應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析和計算.
三個近似
(1)近地衛星貼近地球表面運行，可近似認為做勻速圓周運動的半徑等于地球半徑;(2)在地球表面隨地球一起自轉的物體可近似認為其重力等于地球對它的萬有引力;(3)天體的運動軌道可近似看作圓軌道.
2.關于同步衛星的五個“一定”
(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.
(2)周期一定：與地球自轉周期相同，即T=24
h.
(3)角速度一定：與地球自轉的角速度相同.
(4)高度一定：由
(R+h)得同步衛星離地面的高度
h=≈3.6×107
m.
(5)速度一定：v==3.1×103
m/s.
題型1：萬有引力定律在天體運動中的應用
1.兩條線索
(1)萬有引力提供向心力F引=F向.
(2)重力近似等于萬有引力提供向心力.
2.兩組公式
(gr為軌道所在處重力加速度
3.應用實例
(1)天體質量M、密度ρ的估算
測出衛星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T，由
，
，R為天體的半徑.
當衛星沿天體表面繞天體運行時，r=R，則
.
(2)衛星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關系
①由
得
知：r越大，v越小.
②由得知：r越大，ω越小.
③由得
知：r越大，T越大.
1.三顆人造地球衛星A、B、C在同一平面內沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知RA
答案：C
2.質量相等的甲、乙兩顆衛星分別貼近某星球表面和地球表面圍繞其做勻速圓周運動，已知該星球和地球的密度相同，半徑分別為R和r，則( )
A.甲、乙兩顆衛星的加速度之比等于R∶r
B.甲、乙兩顆衛星所受的向心力之比等于1∶1
C.甲、乙兩顆衛星的線速度之比等于1∶1
D.甲、乙兩顆衛星的周期之比等于R∶r
解析：由F=G和M=ρπR3可得萬有引力F=GπRmρ，又由牛頓第二定律F=ma可得，A正確.衛星繞星球表面做勻速圓周運動時，萬有引力等于向心力，因此B錯誤.由F=GπRmρ，F=m可得，選項C錯誤.由F=GπRmρ，F=mR可知，周期之比為1∶1，故D錯誤.
答案：A
3.2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太空行走標志著中國航天事業全新時代的到來(如圖所示).“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛星繞地球做勻速圓周運動的半徑為2r，則可以確定( )
A.衛星與“神舟七號”的加速度大小之比為4∶1
B.衛星與“神舟七號”的線速度大小之比為1∶
C.翟志剛出艙后不再受地球引力
D.翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它做自由落體運動
解析：加速度計算公式為a=，所以衛星和“神舟七號”的加速度之比為1∶4，A選項錯誤;線速度計算公式為v=，所以衛星和“神舟七號”的線速度之比為1∶，B選項正確;翟志剛出艙后依然受到地球的引力，引力提供其做勻速圓周運動所需的向心力，C選項錯誤;實驗樣品脫手后，依然做勻速圓周運動，相對飛船靜止，D選項錯誤.
答案：B
4.據報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構發現一顆與太陽系其他行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82.該小行星繞太陽一周的時間為T年，直徑2～3千米，而地球與太陽之間的距離為R0.如果該行星與地球一樣，繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動，則小行星繞太陽運動的半徑約為( )
A.R0
B.R0
C.R0
D.R0
解析：小行星和地球繞太陽做圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有=m22R，可知小行星繞太陽運行軌道半徑為R=R0 =R0 ，A正確.
答案：A
5.2008年9月27日16時40分，我國航天員翟志剛打開“神舟”七號載人飛船軌道艙艙門，首度實施空間出艙活動，在茫茫太空第一次留下中國人的足跡(如圖所示).翟志剛出艙時，“神舟”七號的運行軌道可認為是圓周軌道.下列關于翟志剛出艙活動的說法正確的是( )
A.假如翟志剛握著啞鈴，肯定比舉著五星紅旗費力
B.假如翟志剛自由離開“神舟”七號，他將在同一軌道上運行
C.假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，他將可能沿豎直線自由落向地球
D.假如“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛在上面行走的步幅將比在地面上大
解析：“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態，受到的萬有引力提供向心力，A錯B對;假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，將使他對地的速度減小，翟志剛將在較低軌道運動，C錯誤;由于“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態，就算“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛也幾乎不能行走，D錯誤.
答案：B
6.天文學家新發現了太陽系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍.已知某一近地衛星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為( )
A.1.8×103
kg/m3
B.5.6×103
kg/m3
C.1.1×104
kg/m3
D.2.9×104
kg/m3
解析：近地衛星繞地球做圓周運動時，所受萬有引力充當其做圓周運動的向心力，即：G=m2R，由密度、質量和體積關系M=ρ·πR3解兩式得：ρ=≈5.60×103
kg/m3.由已知條件可知該行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ=5.60×103×
kg/m3=2.9×104
kg/m3.
答案：D
7.為了對火星及其周圍的空間環境進行探測，我國預計于2011年10月發射第一顆火星探測器“螢火一號”.假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數據，可以計算出( )
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的質量和火星對“螢火一號”的引力
C.火星的半徑和“螢火一號”的質量
D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力
解析：由“螢火一號”分別在兩個不同的圓軌道上做勻速圓周運動可知：G=m()2(h1+R);G=m()2(h2+R)，兩式聯立可求得火星的質量M與火星的半徑R，由火星的半徑R可求出火星的體積，進一步求出火星的密度，再根據黃金公式：GM=gR2，可求得火星表面處的重力加速度g，故A項對.
答案：A
8.如圖所示，極地衛星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道).若已知一個極地衛星從北緯30°的正上方，按圖示
方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地
球表面的重力加速度為g，引力常量為G.由以上條件不能求出( )
A.衛星運行的周期
B.衛星距地面的高度
C.衛星的質量
D.地球的質量
解析：本題考查萬有引力定律、圓周運動相關公式的應用能力.衛星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，剛好為運動周期的，所以衛星運行的周期為4t，知道周期、地球的半徑，由=m2(R+h)，可以算出衛星距地面的高度，通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質量.
答案：C
9.為了探測X星球,載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心,半徑為的圓軌道上運動,周期為總質量為.隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運動,此時登陸艙的質量為則(
)
A.X星球的質量為
B.X星球表面的重力加速度為X
C.登陸艙在與軌道上運動時的速度大小之比為
D.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的周期為
【解析】
根據、可得、故A正確、D錯誤;登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等,故C錯誤;根據得則故C錯誤.
【答案】
A
10.2008年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛星發射中心發射成功.9月27日翟志剛成功實施了太空行走.如果“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，已知地球的半徑R，萬有引力常量為G.在該軌道上，“神舟七號”航天飛船( )
①.運行的線速度大小為
②.運行的線速度小于第一宇宙速度
③.運行時的向心加速度大小為
④.地球表面的重力加速度大小可表示為
A.①③正確
B.②④正確
C.①②③正確
D.②③④正確
解析：本題考查天體運動和萬有引力定律的應用.由于飛船的軌道半徑為R+h，故①錯誤;第一宇宙速度是環繞的最大速度，所以飛船運行的速度小于第一宇宙速度，②正確;運行的向心加速度為a=，③正確;在地球表面mg=G，對飛船G=m(R+h)，所以地球表面的重力加速度g=，④正確.
答案：
D
11.“嫦娥一號”月球探測器在環繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時( )
A.r、v都將略為減小
B.r、v都將保持不變
C.r將略為減小，v將略為增大
D.r將略為增大，v將略為減小
解析：當探測器飛越月球上一些環形山中的質量密集區的上空時，相當于探測器和月球重心間的距離變小了，由萬有引力定律F=可知，探測器所受月球的引力將增大，這時的引力略大于探測器以原來軌道半徑運行所需要的向心力，探測器將做靠近圓心的運動，使軌道半徑略為減小，而且月球的引力對探測器做正功，使探測器的速度略微增加，故A、B、D選項錯誤，C選項正確.
答案：C
12.如圖所示,A是地球的同步衛星,另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內,B離地面的高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉角速度為地球表面的重力加速度為g,設O點為地球球心.
(1)求衛星B的運行周期;
(2)若衛星B繞行方向與地球自轉方向相同,某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經過多長時間,它們再一次相距最近?
【解析】
(1)由萬有引力定律和向心力公式得:
(3分)
(3分)
聯立上面兩式得.
(3分)
(2)由題意得:
(3分)
(3分)
聯立上面兩式得
.
(3分)
【答案】
(1)2
13.我國分別于2007年10月24日和2010年10月1日成功發射”嫦娥一號”和”嫦娥二號”月球探測衛星,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步,在政治、經濟、軍事、科技乃至文化領域都具有非常重大的意義,同學們也對月球有了更多的關注.
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;
(2)若將來我國的宇航員隨登月飛船登陸月球后,宇航員在月球表面完成下面實驗:在一固定的豎直光滑圓弧軌道內部最低點靜止一質量為m的小球(可視為質點)如圖所示,現給小球一瞬間水平速度v,小球剛好能在豎直面內做完整的圓周運動.已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為萬有引力常量為G,試求出月球的質量.
【解析】
(1)月球繞地球運轉,萬有引力定律提供向心力:
.
①(2分)
對地球表面物體m:
②(2分)
聯立①②解得:.
③(1分)
(2)設月球表面重力加速度為小球在最高點的速度為由機械能守恒定律,小球在從最低點到最高點的過程中,有:
④(2分)
由題意,小球在最高點時,有:
⑤(1分)
聯立解得:
⑥(1分)
聯立④⑤⑥解得:.
(1分)
【答案】
題型2：天體表面重力加速度的問題
星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法
設天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，
則
若物體距星體表面高度為h，則重力mg′=，
即g′=g
.
14.火星的質量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為( )
A.0.2g
B.0.4g
C.2.5g
D.5g
解析：在星球表面有，故火星表面的重力加速度
故B正確.
答案：B
15.英國《新科學家(New
Scientist)》雜志評選出了2008世界8項科學之最，在XTEJ1650 500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約45
km，質量M和半徑R的關系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數量級為( )
A.108
m/s2
B.1010
m/s2
C.1012
m/s2
D.1014
m/s2
解析：星球表面的物體滿足mg=，即GM=R2g，
由題中所給條件推出GM=，則GM=R2g=，
代入數據解得g=1012
m/s2，C正確.
答案：C
16.一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上.用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，FN表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是( )
A.g′=0
B.g′=g
C.N=
D.N=mg
解析：做勻速圓周運動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態，臺秤無法測出其重力，故FN=0，C、D錯誤;對地球表面的物體，=mg，宇宙飛船所在處，=mg′，可得：g′=g，A錯誤，B正確.
答案：B
17.質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運動視為勻速圓周運動.已知月球質量為M,月球半徑為R,月球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮月球自轉的影響,則航天器的(
)
A.線速度
B.角速度
C.運行周期T=
D.向心加速度
【解析】
月球對航天器的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力,有又萬有引力等于重力即,可得T=2選項A正確.
【答案】
A
答案：B
18.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原地.(取地球表面重力加速度g=10
m/s2，阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M星∶M地.
解析：(1)設豎直上拋初速度為v0，則v0=gt/2=g′·5t/2，故g′=g=2
m/s2.
(2)設小球質量為m，則mg= M=，故==×=.
答案：(1)2
m/s2 (2)
題型3：宇宙速度的問題
宇宙速度
數值(km/s)
意 義
第一宇
宙速度
7.9
這是發射繞地球做圓周運動衛星的最小發射速度，若7.9
km/s≤v<11.2
km/s，物體繞地球運行(環繞速度)
第二宇
宙速度
11.2
這是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度，若11.2
km/s≤v<16.7
km/s，物體繞太陽運行(脫離速度)
第三宇
宙速度
16.7
這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度，若v≥16.7
km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行(逃逸速度)
(1)三種宇宙速度均指的是發射速度，不能理解為環繞速度.
(2)第一宇宙速度既是最小發射速度，又是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大速度.
19.金星的半徑是地球的0.95倍,質量是地球的0.82倍,則關于金星表面的自由落體加速度和第一宇宙速度,下列數據正確的是(
)
A.9.8
m/s.9
km/s
B.8.9
m/,6.82
km/s
C.8.5
m/,6.82
km/s
D.8.9
m/,46
km/s
【解析】
天體表面的物體的重力近似等于物體受的萬有引力,有即有g=9.8
m/,代入數據得=8.90
m/;第一宇宙速度有，=7.9
km/s,代入數據得=6.82
km/s.
【答案】
B
20.中國自主研制的北斗導航系統的“北斗二號”系列衛星今年起進入組網高峰期，預計在2015年形成覆蓋全球的北斗衛星導航定位系統，將有5顆人造衛星在地球同步軌道上運行，另有30顆衛星在中層軌道上運行，2010年4月10日0時16分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第二顆北斗導航衛星(COMPASS—G2)送入預定軌道，其軌道低于地球同步軌道.則以下說法正確的是( )
A.若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛星運行線速度的k倍
B.若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛星運行線速度的倍
C.若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步衛星向心加速度的k倍
D.(COMPASS—G2)的線速度小于同步軌道上運行衛星的線速度
答案：B
21.隨著世界航空事業的發展,深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點.假設深太空中有一顆外星球,質量是地球質量的2倍,半徑是地球半徑的1/2.則下述判斷正確的有
(
)
A.在地面上所受重力為G的物體,在該外星球表面上所受重力變為2G
B.該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
C.該外星球的同步衛星周期一定小于地球同步衛星周期
D.該外星球上從某高處自由落地時間是地面上同一高處自由落地時間的一半
【解析】
根據得可知外星球和地球表面的重力加速度之比為選項A錯誤;根據h=得,h不變時選項D錯誤;根據得第一宇宙速度知選項B正確;根據題意,無法求出同步衛星的周期,選項C錯誤.
【答案】
B
22.2011年11月1日5點58分零7秒,”神舟八號”飛船在我國酒泉衛星發射中心發射成功,2天后與”天宮一號”目標飛行器順利完成交會對接,——這將使我國成為世界上第三個掌握空間交會對接技術的國家.關于飛船與天宮一號對接問題,下列說法正確的是(
)
A.先讓飛船與天宮一號在同一軌道上,然后讓飛船加速,即可實現對接
B.先讓飛船與天宮一號在同一軌道上,然后讓飛船減速,即可實現對接
C.先讓飛船進入較低的軌道,然后再對其進行加速,即可實現對接
D.先讓飛船進入較高的軌道,然后再對其進行加速,即可實現對接
【解析】
地球的萬有引力提供飛行器做勻速圓周運動的向心力,有得可見,r越大,則v越小;r相同,則v相同.飛船與”天宮一號”在同一軌道上,它們的速度相等,若飛船加速或減速,它的向心力就增加或減小,則飛船必然做離心或近心運動,不能實現對接,選項A、B錯誤;飛船先進入較低的軌道,由于速度大,所以能接近較高軌道上的”天宮一號”.當飛船再加速時,則做離心運動,同時克服引力做功,速度減小到與”天宮一號”相同時,進入較高的軌道與其對接,選項C正確.
【答案】
C
23.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體和構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為到O點的距離為和間的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出的質量為(
)
A.
B.
C.
D.
【解析】
雙星之間的作用力是它們之間的萬有引力,依靠萬有引力提供向心力,兩者以連線上某點為圓心,半徑不變,運動過程中角速度相同(如圖),再由萬有引力定律求解.
取為研究對象做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
所以D選項正確.
【答案】
D
24.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三顆星組成的三星系統,通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道做勻速圓周運動.關于這種三星系統,下列說法正確的是
…(
)
A.任意兩顆星之間的萬有引力都比它們做勻速圓周運動的向心力大
B.三顆星做勻速圓周運動的周期一定都相等
C.三顆星的質量可以不相等
D.三顆星之間的距離與它們的質量大小無關
【解析】
如圖所示,任意一個星球所受其他兩個星球的萬有引力的合力或提供其做勻速圓周運動的向心力,選項A錯誤.穩定的三星系統中的三顆星做勻速圓周運動的周期相等,選項B正確.設三個星球的質量分別為、、三角形的邊長為L,星球的軌道半徑為R,周期為T,對有①;
對有②;對有③
聯立以上三式,可得選項C錯誤;從以上三式可知,L與質量m有關,選項D錯誤.
【答案】
B
25.天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統在銀河系中很普遍.利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量.已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量.(引力常量為G)
解析：設兩顆恒星的質量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別是ω1、ω2.根據題意有
ω1=ω2
①
r1+r2=r
②
根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有
G=m1ω12r1
③
G=m2ω22r2
④
聯立以上各式解得
r1=
⑤
根據角速度與周期的關系知
ω1=ω2=
⑥
聯立③⑤⑥式解得m1+m2=.
答案：
第二篇：牛頓萬有引力定律與庫侖定律分析的論文[本站推薦]
牛頓萬有引力定律：“萬有引力是存在于任何物體之間的一種吸引力。萬有引力定律表明，兩個質點之間萬有引力的大小，與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。”
在定律中“物體”的概念，物體是由原子、分子、質子、中子、電子、夸克等基本粒子構成的，構成物體的基本粒子就有基本粒子的數量及排列方式、位置共同存在的事實。還有絕對化的“任何物體”這幾個字，可以認為，任何物體就是基本粒子的任何數量及任何排列方式、位置。在定律中所講到的“質量”，對于“質量”來說，也有基本粒子的數量及排列方式、位置共同存在的事實。還有與距離的平方成反比?？偨Y：兩個質點之間萬有引力的大?。号c基本粒子的數量及排列方式、位置有聯系。而且與距離的平方成反比。
庫侖定律：“兩個磁極間的引力或斥力的方向在兩個磁極的連線上，大小跟它們的磁極強度的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比。”在定律中“磁極”的概念，磁極是由原子、分子、質子、中子、電子、夸克等基本粒子構成的，構成磁極的基本粒子就有基本粒子的數量及排列方式、位置共同存在的事實。
在定律中所講到的“磁極強度”，對“磁極強度”來說，也有基本粒子的的數量及排列方式、位置共同存在的事實。還有與距離的平方成反比。
總結：兩個磁極間的引力或斥力的大?。号c基本粒子的數量及排列方式、位置有聯系。而且與距離的平方成反比。通過以上總結，證明了影響萬有引力大小與影響磁力的大小的因素是同樣的：與基本粒子的數量及排列方式、位置有聯系。而且與距離的平方成反比。由此證明，萬有引力與磁力可以轉換，物體間是萬有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所決定。電埸同樣也用以上的理由。關于電與磁的互相轉換，網友們是很清楚的，沒有必要多講了。
當然，有的網友不同意用原子、分子的排列來統一牛頓萬有引力定律與庫侖定律，但是，你無法否認：“兩個質點之間萬有引力的大?。号c基本粒子的數量及排列方式、位置有聯系。而且與距離的平方成反比。”，“兩個磁極間的引力或斥力的大?。号c基本粒子的數量及排列方式、位置有聯系。而且與距離的平方成反比。”這樣的客觀存在的事實。
第三篇：《萬有引力定律》說課稿
各位領導 、各位評委，你們好!
我是9號說課者，我說課的課題是：萬有引力定律
一、教材的地位和作用
《萬有引力定律》是人教版教材高中物理必修2第六章第三節的內容。從性質與地位上看，本節內容是對上一節教學內容的進一步外推，是下一節內容的基礎;從思想方法上看，是猜想、假設與驗證相結合、是演繹與歸納相結合的教學內容。教科書的立意還在于物理理論必須接受實踐的檢驗。
二、學生情況分析
學生在本章的第二節中，已經學習了太陽與行星間的相互作用規律，在第五章中已經學習了勻速圓周運動的相關規律，這些為“月——地檢驗”的學習和理解奠定了一定的基礎，但“月——地檢驗”中，是要驗證同一物體在地面上不同高度(地面附近和地面上38萬公里高的地方)受到地球作用力的大小關系的，可最后要轉化為可驗證地面附近物體自由下落的加速度(即重力加速度)和月球繞地球運動的加速度(即月球繞地球做圓周運動的加速度)之間的關系，這步轉化不易理解，是學生理解“月——地檢驗”的一大障礙。
三、教學目標
根據本節課教材的結構和內容分析，結合高一年級學生的認知結構、心理特征以及學生的實際情況，我制定了以下的教學目標：
1、知識與技能
1) 知道地球上的重物下落與天體運動的統一性;
2) 知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍; 3) 會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義。
2、過程與方法
了解萬有引力定律發現的思路和過程，體會在科學規律發現過程中猜想和求證的重要性。
3、情感態度和價值觀
1) 了解萬有引力定律發現的意義，體會科學發展對人們世界觀的改變所起的作用; 2) 了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義，體會科學家的在科學發展過程中所起的重要作用。
四、 教學的重、難點
基于教材內容、學生的實際情況和教學目標的分析，我設定了以下的教學重難點。
重點：萬有引力定律的發現過程，萬有引力定律的理解和簡單應用; 難點：“月——地檢驗”的理解。
五、教學法
為了講清教材的重、難點，使學生能夠達到本節內容設定的教學目標，基于本節課內容的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1、啟發式：
教師通過提問，明確要解決的問題，引導學生去思考。學生通過思考、討論解決教師的提問。
2、自主、合作學習
發揮學生的主體性原則。學生能自學的地方，能合作解決問題的地方，教師就可以放手。
六、教學過程
課堂主要教學活動分為三個環節：引入、新課教學和課堂小結。
1、引入：(預計3—5分鐘)
教師展示：【課件】幻燈片1——牛頓坐在蘋果樹下，蘋果下落的照片。展示照片，目的是激發學生的好奇心，引起學生的無意注意。
教師提問：
(1)既然是行星與太陽之間的力使得行星不能飛離太陽，那么是什么力使得地面上的物體不能離開地球，總要落回地面呢?
(2)這兩種作用是同一種性質的力嗎?
(3)拉住月球使它圍繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力相同嗎?這些力都遵循相同的規律嗎?
這三個問題逐漸遞進，問題越來越明確，也越來越具有可比性。只要能回答問題(3)，也就回答了問題(2)，解決了問題(1)。 這里實則是猜想：拉住月球使它圍繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力性質相同，這些力都遵循相同的規律。
2、講授新課：(預計35分鐘) (1)月——地檢驗(預計15分鐘)
首先，要學生弄明白將要驗證的是什么;其次，要學生弄明白為什么要驗證的是這個;然后，要學生思考怎么樣才能驗證這個。 要驗證的問題是：將某一物體分別放在地面附近和月球軌道上，檢驗物體在地面上不同高度受到地球作用力的大小是否滿足1/602的關系。
為什么要驗證的是這個：用同一物體或質量相同的兩個物體，這樣作用力的大小關系只由距離來決定，體現的是控制變量的思想。
如何才能驗證這個?
教師提問：你能將這個物體放到38萬公里高的地方，測出它受到地球對它的作用力嗎?
設計這個問題的目的，是要學生通過思考、討論，體會到：將這個物體放到38萬公里高的地方不現實，至少牛頓那個時代的人做不到，也就是說，直接測量該物體在38萬公里高度上受到的地球對它的作用力，不具有可操作性。 對于已經預習過的學生，肯定是知道要將之轉化為加速度的關系來驗證，可是怎樣轉化，正是本節的難點所在。
教師提問：假設地面附近有個蘋果，其質量等于月球的質量，這樣算不算是同一個物體分別放在地面附近和距離地面38萬公里高的地方了呢?
設計這個問題的目的，是要學生體會到：換一個角度，多一條路;正所謂：山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。
教師啟發式提問：根據牛頓第二定律，物體的加速度由什么決定? 教師引導學生思考：力的作用效果之一，就是使物體產生加速度，既然力的關系難以驗證，那么我們就驗證力的作用效果好了。我們知道地面附近的物體在只受地球作用下做自由落體運動，而月球在地球的作用下做勻速圓周運動。
這樣，問題就得到了轉化。
教師提問：這兩個加速度多大?它們滿足1/602的關系嗎?請你計算后說明。 設計這個問題的目的，是要學生通過分組討論、計算、驗證，用數據說明牛頓的猜想的正確性。(此驗證，所用數據都是常識，不必教師給出。) 最后教師要指出：雖然在中學階段只能將橢圓軌道近似為圓形軌道來證明萬有引力定律，但牛頓當年是在橢圓軌道情形下證明了萬有引力定律的。 這一步是要學生體會：更嚴格的證明，需要更高的數學水平。從而激發學生的求知欲望。
(2)萬有引力定律(預計10分鐘)
這部分內容實則是：進一步猜想、進一步推廣。
鑒于萬有引力定律的文字敘述、數學表達式、各個量的物理意義及單位、適用范圍等，都不難理解，因此，這部分內容我就交給學生自學去了。
完了，我再交代：牛頓將太陽與行星間的引力規律，一步步推廣至自然界中任何兩個物體之間，是需要魄力、膽識和驚人的想象力的，物理學的許多重大理論的發現，不是簡單的實驗結果的總結，它需要直覺和想象力，大膽的猜測和嚴格的證明。
我這么一交代，是培養學生敢想敢做的意識，也就是培養學生的創新意識和實踐意識。
(3)引力常量(預計10分鐘)
教師提問：如果你是牛頓同時代的人，當你聽說牛頓弄出來個什么“萬有引力定律”，你能據此算出兩個人之間的引力嗎?請解決課后問題與練習1。 設計這個問題的目的，是要學生通過問題解決過程中出現的問題，而體會到兩點：
1、引力常量的測定是多么重要，沒有引力常量G的值，萬有引力定律是沒有應用價值的，還只是停留在理論的層面;
2、引力常量的測定難度之大，可以想象，在牛頓之后100年內，都沒有人測定出來，從而為學生體會卡文迪許工作的重要性和難度之大打下伏筆。
教師提問：卡文迪許是怎樣測量兩個鉛球之間的萬有引力的呢?
這個問題，有時間的話呢，就展示【課件】幻燈片2，介紹卡文迪許的扭秤裝置。沒有時間的話呢，就不展開了，我就這么一問，只要學生心中一閃：是呀，這怎么測量呀?我的目的就達到了。
介紹完了引力常量G的值，教師還需指出：引力常量能夠測定，本身就是對萬有引力定律的一次證明。
教師提問：現在，我們有了較精確的引力常量G的值，那么，你能估算兩個人之間的萬有引力嗎?請再次解決課后問題與練習1。
設計這個問題的目的，是要學生通過解決問題，體會兩點：
1、萬有引力定律的應用方法，各量的物理意義;2兩個人之間的萬有引力有多小，卡文迪許通過測量兩個鉛球之間的萬有引力而測定引力常量G有多難。
3、課堂小結(預計3—5分鐘)
要求學生先獨立整理本節內容，弄明白自己會了什么?還有什么不懂的?然后小組內討論，共同解決還不懂的問題。
完了教師指出：本節內容，主要是兩個猜想、兩步推廣和兩次驗證。
4、板書設計
我比較注重直觀、系統的板書設計，他能體現教材中的知識點和課堂的教學進程，以便于學生能夠理解掌握。
5、布置作業。
作業為：課后問題與練習
2、3。這兩題，都是直接應用萬有引力定律的，其訓練價值有兩個：
1、可加深學生對萬有引力定律的理解，
2、體會在宏觀世界中萬有引力起絕對的支配作用，而在微觀世界中，萬有引力是很微弱的。這為以后微觀粒子所受萬有引力的處理方法埋下伏筆。
各位領導、各位老師，我的說課完畢，水平有限，錯誤難免，還望指正，謝謝大家。 說課教師：亳州二中 晏仲新 2012-4-18
第四篇：怎樣學習萬有引力定律
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怎樣學習萬有引力定律
萬有引力定律這一章是學生感到十分頭疼的一個章節，因為這一章的公式比較多，變式也很多、繁雜，計算量又很大，對學生的空間想象能力的要求也比較高。所以導致很多學生學習起來比較吃力?，F在就對我在教學當中的教學設計和具體的實施談談自己淺薄的看法。
一、萬有引力定律應用的三條基本思路
GMmv2?mg?ma?m2rr??4?22??或m?r或mT2r等等?? ??這一系列的等式總結了萬有引力定律應用的三條解題思路。
GMm?mg,地球對物體的萬有引力近似等于重力，以M,R分別表示地球的質2r量，半徑，若物體在地球表面附近，
GM?g2r
就是地球表面附近的重力加速度，取g=9.8m/s2，若物體在距地面h的高空GM?g可以理解為物體受到的萬有引力產生的加速度。下面以19912?R?h?年全國高考題為例：某行星的一顆小衛星在半徑為r的圓形軌道上繞行星運行，運行的周期為T，已知引力常量為G，這個行星的質量M是多少?
分析：行星對衛星的引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力，應用萬有引力定律計算天體的質量。
GMm4?2解：由于?m2r 2rT4?2r
3∴M? 2GT
二、萬有引力定律應用中應區分的幾個概念
萬有引力定律的具體應用有：根據其規律發現新的天體，測天體質量，計算天體密度，研究天體的運行規律，同時也是現代空間技術的理論基礎，這一部分內容公式變化較多，各種關系也很復雜，理清下列一些相近或相關概念，對于掌握這一部分內容也是非常重要的。
1、三個速度：發射速度、宇宙速度、運行(線)速度。例如第一宇宙速度(環繞速度)V1=7.9km/s，是人造衛星的最小發射速度，最大的運行(線)速度。
2、兩個半徑：天體半徑和衛星軌道半徑。在求天體密度時一定要注意這兩個半徑的聯系和區別。
3、三個周期：地球的自轉周期，公轉周期與人造地球衛星的運行周期，要弄清中學學科網學科精品系列資料 WWW.ZXXK:COM 版權所有@中學學科網 中學學科網學科精品系列資料
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楚什么時候用哪個周期。
4、兩類運行：穩定運行和變軌運行(近心運動、離心運動)
5、同步衛星和一般衛星：所謂地球同步衛星，是相對于地面靜止并和地球具有相同周期的衛星，T=24h，同步衛星必須位于赤道上方距離地面高度h處，且h是一定的，同步衛星也叫通信衛星。
例如：一宇宙飛船到某星球上探測，宇航員想知道該星球的密度，而身邊只有一塊手表，他該怎么辦?
解析：要熟知各種方法測量星球的密度的不同表達式，從中選擇只含有一個時間項的測量方法，當宇宙飛船繞著星球運行時，可將其視為該星球的一顆衛星，
4?2r3M43GMm4?2M?即又??(V??R)∴?mr222GTV3rT根據關系式
3?r3因此要想求得星球的密度必須使飛船的軌道r?R，才能得出，??23GTR??3?,所以謙虛懷宇航員只要讓飛船貼近該天體表面繞行一周，用手表測出GT2周期即可求得該星球的密度。
點評：在中學物理中通常把天體看成一個球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小，星球的軌道半徑是天體的衛星繞天體做圓周運動的圓的半徑，一般情況下，天體衛星的軌道半徑總是大于該天體的半徑，當衛星貼近天體表面時，可以近似的認為軌道半徑等于天體半徑
三、人造衛星運行的一般規律
1、萬有引力全部用來提供人造地球衛星繞地球做圓周運動的向心力，因此所有的人造地球衛星的軌道圓心都在地心。
2、人造地球衛星的軌道半徑與它的高度不同。
3、離地面高度不同，則重力加速度不同，設離地球表面高度為h處，重力加速度為g1,地面處重力加速度為g，地球半徑為R。則
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R2GMmGMm?mg1?g1?g?mg
222r?R?h??R?h?
4衛星的超重失重， 衛星進入軌道前的加速過程中，衛星上的物體超重衛星進入軌道后正常運轉時，系統具有向下的加速度且等于軌道處的重力加速度，衛星上的物體完全失重。
5、表示人造地球衛星運行狀態的物理量有三個：即環繞速度V，轉動半徑r(或R+h，h為離地高度)以及轉動周期T，這三個物理量相互制約，當其中一個物理量確定后，另外兩個物理量也就確定了。
萬有引力定律在高考中主要考查理解、掌握萬有引力定律，并能用它解決相關的一些實際問題(應用)，理解天體的運動，熟練掌握其重點公式。因此要求學生能熟練的掌握、理解天體運動中的動力學因素F引=F向即萬有引力提供向心力。
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第五篇：《萬有引力定律》教學設計
《萬有引力定律》教學設計 劉立剛
教材分析
本節是在學習了太陽與行星的引力后，探究地球與月球，地球與地面上的物體之間的作用力是否與太 陽與行星間的作用力是同性質得力，從而得出萬有引力定律。課本通過一些邏輯思維的鋪墊， 讓學生在現有的知識基礎身于歷史的背景下，經歷一次“發現”萬有引力的過程。
《萬有引力定律》這節內容是對上兩節課教學內容的進一步推演，并與之構成本章的第一單元內容。它是本章的重點內容，同時，本節內容也是下節課教學內容的基礎， 學生分析
從知識結構來看，在學習萬有引力定律前，學生已經對力、重力、向心力、太陽對行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規律，能熟練運動牛頓運動定律解決動力學問題。
從知識建構來看，在上一節中學生經歷了太陽與行星間引力的探究過程，從中向學生滲透了發現問題、提出問題、猜想假設、推理論證等方法思想，依照學生的認知心理特點，同時根據上節課“說一說”中的 問題，很容易在他們腦中形成這樣一個問題：太陽與行星間引力規律是否適用于我們與地球間的相互作用?從而為我們進一步演繹萬有引力定律“發現之旅”，確定了轉接點，也引入本節新課內容。已經完全具備深入探究和學習萬有引力定律的起點能力。 教學目標
一、知識與技能
1、了解萬有引力定律得出的思路和過程。
2、理解萬有引力定律的含義及公式的適用范圍。并會用萬有引力定律公式解決簡單的引力計算問題。
3、理解萬有引力常量的意義及測定方法，了解卡文迪許實驗室。
二、過程與方法
1、在萬有引力定律建立過程的學習中，學習發現問題、提出問題、猜想假設與推理論證等方法。
2、培養學生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。
三、情感態度與價值觀
1、通過牛頓在前人的基礎上發現萬有引力定律的思考過程，說明科學研究的長期性，連續性及艱巨性，提高學生科學價值觀。
2、經過萬有引力常量測定的學習，讓學生體會科學的方法論和物理常量數量級的重要性 教學重、難點
1、月-地檢驗的推到過程。
2、萬有引力定律的內容及表達公式。 教學設計
一、新課引入
教師活動
通過上節的分析，我們已經知道了我們太陽與行星間的引力規律，那么： 1.行星為什么能夠繞太陽運轉而不會飛離太陽? 2.行星與太陽間的引力與什么因素有關?
3.可以根據哪些已知規律推導出推出太陽與行星間的引力遵從的是什么樣的規律?
4.公式中的G是比例系數，F是太陽和行星之間的引力，正是太陽和行星之間的引力使得行星不能飛 離太陽。那么大家想到過，又是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢? 為了研究這個問題，下面我們繼續來體驗一下：牛頓發現萬有引力定律的思維過程。 學生活動(引導學生回答，教師及時糾正補充)
行星與太陽間的引力提供作為行星繞太陽近似圓周運動的向心力，從而使得行星不能飛離太陽。
行星與太陽間的引力F與太陽和行星之間的距離r，行星質量m和太陽質量M有關。根據開普勒第
一、第二定律和牛頓第三定律推出太陽與行星間的引力遵從的規律。
二、新課教學
(一)進一步猜想
教師活動
演示：將塑料制成且內部空心的蘋果置于某位學生頭頂不遠處，靜止釋放。 思考：
1.蘋果為什么只砸向這位同學，而不是砸向其他同學呢? 2.那么受到重力又是怎么產生的呢?
3.地球對蘋果的引力和太陽對行星的引力是否根本就是同一種力?若是這樣，物體離地面越遠，其受到地球的引力就應該越小，比如我們爬到高山上時，察覺到我們受到重力減小了?為什么?
4.這樣的高度比起天體之間的距離來說，簡直太小了。如果我們再往遠處設想，物體延伸到月球 那么遠，物體將會怎么樣運動?
學生活動(觀察蘋果的運動，啟發學生提出問題，并進行思考討論)
1.由于重力方向豎直向下，蘋果在其重力作用下，在這位同學頭頂正上方可認為做自由落體運動。 2.由于地球對蘋果的吸引力而產生的。
3.可能是同一種力。沒有明顯減弱，可能因為還不夠遠。 4.可能這個物體會象月球那樣繞著地球運動。
(二)月-地檢驗
教師活動
假定上述猜想成立，月球和蘋果的地位相當，則地球對月球的力與地球對蘋果的力應該同樣遵從“平方反比”律，即，那么月球軌道上的物體受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。創設
8情景：在牛頓時代，重力加速度g、月-地的距離r、月球的公轉周期T都能精確的測定，已知r=3.8×10m，2T=27 .3天，g=9.8m/s，月球軌道半徑即月-地的距離r為地球半徑R的60倍，那么： ①在月球軌道上的物體受到的引力F1是它在地面附近受到的引力F2 的幾分之一? ②物體在月球軌道上的加速度a(月球公轉的向心加速度)是它在地面附近下落的加速度g重力加速度(力加速度)的幾分之一?可見：用數據說明上述設想的正確性，牛頓的設想經受了事實的檢驗，地球對月球的力，地球對地面物體的力真是同一種力。至此，平方反比律已經擴展到太陽與行星之間，地球與月球之間、地球對地面物體之間。
學生活動(通過創設情景中數據，讓學生進行定量計算)
①設物體的質量為m在月球軌道上的物體受到的引力，物體在地面附近受到的，則有
②設質量為m的物體在月球的軌道上運動的加速度(月球公轉的向心加速度)為a，則，，
r=60R，得，代入數據解得
(三)萬有引力定律
既然太陽與行星之間，地球與月球之間、地球對地面物體之間具有與兩個物體的質量成正比，跟它們的距離的二次方成反比的引力。那么我們可以更大膽設想：是否任何兩個物體之間都存在這樣的力?很可能有， 只是因為我們身邊的物體質量比天體的質量小得多，我們不易覺察罷了，于是我們可以把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律. 學生活動
提出問題，閱讀教材：
1.什么是萬有引力?并舉出實例。
2.萬有引力定律怎樣反映物體間相互作用的規律?其數學表達式如何?并注明每個符號單位和物理意義。 3.萬有引力定律的適用條件是什么?
4.你認為萬有引力定律的發現有何深遠意義? 對萬有引力定律的理解：
A.普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間，只不過一般物體的質量與星球相比太小了，他們 之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。
B.相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。
C.特殊性：兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他物體存在無關。
D.適用性：只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點;當兩物 體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。 (提出問題，引導學生根據問題閱讀教材P70-71，教師引導總結)。
1.萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質量的物體之間的相互吸引力。日對地、地對月、地對地面上物體的引力都是其實例。
2.萬有引力定律的內容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們間的距離平方成反比. 式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N.m
1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kgr為兩個物體間的距離，單位：m.G為萬有引力-11 2222. 常量：G=6.67×10N·m/kg，它在數值上等于質量是1Kg的物體相距米時的相互作用力，單位：N·m/kg
注意：只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點;當兩物體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。 4.萬有引力定律的發現有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響;它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來;對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想， 給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。
(四)萬有引力常量
教師活動
牛頓發現了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數值。由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測出。動畫展示：(教材中沒有，補充給學生，如右圖)并介紹構造、演示實驗過程，引導學生一起分析
原理。測引力(極小)轉化為測引力矩，再轉化為測石英絲扭轉角度，最后轉化為光點在刻度尺上移動的距離(較大)。根據預先求出的石英絲扭轉力矩跟扭轉角度的關系，可以證明出扭轉力矩，進而求得引力，
-11 22確定引力恒量的值G=6.754×10N·m/kg。 根據上述資料結合教材，思考問題：
1.試比較卡文迪許測定引力常量的值G和現代引力常量G。并嘗試說明卡文迪許在測G值時巧妙 在哪里?
2.引力常量的測定有何實際意義?
課堂總結：通過本節學習，掌握了萬有引力定律得出的思路和過程，通過月-地檢驗及其推廣，得出萬有引力定律的表達式及適用條件。
學習了萬有引力定律后我們可以利用萬有引力定律求任意兩個物體之間的引力，求重力加速度。 板書設計：
萬有引力定律
一、月-地檢驗
猜想：天上與人間的力可能是同性質的力 檢驗：月-地檢驗
結論：兩種計算結果一樣，驗證了是同性質的力
二、萬有引力定律
1、 內容
2、表達式
3、使用條件
4、理解
三、引力常量的測定 課堂練習
1、關于半塊磚與整塊磚的重力加速度的關系，正確的說法是(
) A.由于半塊磚的質量是整塊磚的一半，故半塊磚的重力加速度是整塊磚的2倍 B.由于半塊磚的重力是整塊磚的一半，故半塊磚的重力加速度是整塊磚的一半 C.同一地點的半塊磚與整塊磚的重力加速度相同，與其質量、重力無關 D.無法確定二者間的關系
2、關于萬有引力常量G，以下說法正確的是(
) A.在國際單位制中，G的單位是m/kg B.在國際單位制中，G的數值等于兩個質量各1kg的物體，相距1C.在不同星球上，G的數值不一樣 D.在不同的單位制中，G的數值不一樣
3、要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4，可采用的方法是(
) A.使兩物體的質量各減少一半，距離保持不變 B.使兩物體間距離增至原來的2倍，質量不變 C.使其中一個物體質量減為原來的1/4，距離不變 D.使兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的1/4 布置作業
課后完成問題與練習中的問題。
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教學反思：教學過程設計積極貫徹“學為主體，教為主導”的教學思想。主導作用表現在，組織課堂教學、激發學生學習動機;提供問題的背景，引導學生學習;注意把握激發、疏導、深化、遷移、創造等環節，發展學生思維;注意評價學生的學習，促進學生積極思維，主動獲取知識，達到會學的目的。
在課堂上，應積極倡導學生獨立思考、自主學習，主動探究。同時還要根據學生的需要和課堂的實際情況，對習注重培養學生的推理能力和科學思維方法。通過學生自己的探索、研究，體現出直覺思維與理論思維的結合，并利用歸納的方法，體現了再現思維與創造思維的結合。
教學過程中充分利用現代教育技術，發展了學生的興趣，有效突破了教學難點。使學生較好地建立起正確的物理圖景，較順利的從形象思維過渡到抽象思維。題的難度適當增加。
時的相互吸引力
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