第一篇：平行線的性質練習題二
平行線的性質練習題
一、選擇題:
1.如圖1,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個B.4個C.3個D.2個 2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;•③內錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是()A.①B.②和③C.④D.①和④
A
AC
B
C
D
D
D
EDFB
F
AFB
D
E
A
G
(1)(2)(3)(4)(5)4.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°
6.如圖4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6個B.5個C.4個D.3個
二、填空題:
1.如圖5所示，如果DE∥AB,那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根據是______，如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據是________.2.如圖6所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、•后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為
________.B
A
AC
E
B
A
E
BD
A
D
(6)(7)(8)(9)(10) 3.如圖7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=•_______.
4.如圖8,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______. 5.如圖9,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,•則∠AEF+∠CFE=________.
三、訓練平臺:
1、如圖10所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數.2、如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數. BA
D
D
C
E
C
3、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.b
四、提高訓練:
1、如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數.A
GM
E
D
B
CN
平行線的判定練習題
一、填空
1.如圖1，若?A=?3，則∥;若?2=?E，則∥; 若?+?= 180°，則∥.c d A aE a 52 2 3 b B b C A B
圖4 圖3 圖2 圖1
2.若a⊥c，b⊥c，則ab.
3.如圖2，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：. 4.在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥(). 5.如圖3，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。 6.如圖4，∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠5中， 同位角有;內錯角有;同旁內角有. 7.如圖5，填空并在括號中填理由：
(1)由∠ABD =∠CDB得∥(); (2)由∠CAD =∠ACB得∥();
(3)由∠CBA +∠BAD = 180°得∥()A D Dl1 14 5 3C
l
2B
C
圖5
圖6
圖7
8.如圖6，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：. 9.如圖7，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：.
二、解答下列各題
10.如圖9，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF.
D
F
B圖8
11.如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由.
B D C
圖9
12.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ.
E
B
P
D
Q F
圖10
第二篇：平行線的性質精選練習題
作者：admin 資源來源：本站原創
選擇題：
1.如圖所示，如果AD//BC，則：①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述結論中一定正確的是
()
A.只有①
B.只有②
C.①和②
D.①、②、③
答案：A
說明：因為∠1與∠2是AD、BC被BD所截而成的內錯角，所以由AD//BC可知∠1 =∠2成立;而AB與CD不一定平行，所以②、③難以確定是否正確;答案為A.
2.下列命題中，錯誤的命題的個數是()①互余的兩個角都是銳角;
②互補的兩個角一定不能都是鈍角;
③鄰補角的角平分線互相垂直;
④同旁內角的角平分線互相垂直;
⑤同位角的角平分線互相平行;
⑥一個角的鄰補角一定只有一個
A.0個B.2個C.3個D.以上答案都不對
答案：C
說明：由互余的概念可得①正確;而若兩角都為鈍角，則和一定大于180º，所以互補的兩角一定不能都是鈍角，②也正確;不難說明，鄰補角的角平分線互相垂直這個命題正確;而只有在兩直線平行時，同旁內角的角平分線才互相垂
直、同位角的平分線才互相平行，所以④、⑤都是錯誤的命題;當兩條直線相交時，其中任一角的鄰補角有兩個，⑥也是錯誤的命題，答案為C.
3.如圖，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，則∠4等于
()
A.mº
B.90º−nº
C.180º−nº
D.90º+nº
答案：A
說明：如圖，因為∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，所以∠1+∠2 = 180º;而∠1與∠5為對頂角，所以有∠5+∠2 = 180º，因此，得到a//b，所以∠3 =∠4，即∠4 = mº，答案為A.
4.如圖，AB//CD則∠α等于() A.50ºB.80ºC.85ºD.95º 答案：C
說明：如圖，過點E作EF//AB，因為
AB//CD，所以EF//CD;因此，有∠ABE+∠BEF = 180º，∠FEC
=∠ECD，則∠BEF = 60º，∠FEC = 25º，所以∠α=∠BEF+∠FEC = 85º，答案為C.
5.如圖，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，則∠F = ()
A.nº
B.2nº
C.90º−nº
D.40º
答案：A
說明：因為AB//CD，知∠ABC =∠DCB，再由∠1 =∠2，得∠EBC =∠FCB，由此得到EB//FC，所以∠F =∠E = nº，答案為A.
判斷題：
判斷下列語句是否為命題，是的打√，不是的打×：①∠A = 50º;
√;是命題，它判斷了∠A的度數是50º.
②作直線a⊥b;
×;不是命題，它是祈使句，沒有判斷.
③延長AB到C使BC = 2AB;
×;不是命題，它是祈使句，沒有判斷.
④對頂角相等嗎?
×;不是命題，它是疑問句沒有判斷.
⑤同位角相等;
√;是命題，它對成同位角的角的大小進行了判斷.⑥當|a| = −a時，a≤0
√;是命題，它可改寫為：如果|a| = −a，那么a≤0，是一個判斷句.
解答題：
1.如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.
求證：∠1+∠2=90°.
證明：因為AB∥CD，
所以∠BAC+∠ACD=180°，
又因為AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以∠1 =∠BAC，∠2 =∠ACD，
故∠1+∠
2 =(∠BAC+∠
ACD) =×180º = 90º.即∠1+∠2=90°.
2.已知如圖，AB//CD，∠ABE = 3∠DCE，∠DCE = 28º，求∠E的度數.
解析：如圖所示，∵∠1 = 3∠2，∠2 = 28º，
∴∠1 = 3×28º = 84º
∵AB//CD(已知)，∴∠3 =∠1 = 84º(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠BFC =∠3(對頂角相等)
∴∠BFC = 84º(等量代換)
過F作FP//CE交BC于P
∴∠4 =∠2 = 28º(兩直線平行，內錯角相等)∴∠5 =∠BFC−∠4 = 84º−28º = 56º
∵FP//CE(輔助線作法)
∴∠E =∠5 = 56º(兩直線平行，同位角相等)
第三篇：平行線的判定和性質練習題
平行線的判定定理和性質定理
[一]、平行線的判定
一、填空
1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥； 若?+?= 180°，則∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B圖４ 圖３ 圖１ 圖２
2．若a⊥c，b⊥c，則ab．
3．如圖２，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：．
4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．
5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。
6．如圖４，∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠5中， 同位角有；內錯角有；同旁內角有．
7．如圖５，填空并在括號中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；
（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）
A D Dl1 14 5 3l2 C B C
圖７ 圖５ 圖６
8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．
9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．
10．如圖８，推理填空：
（1）∵∠A =∠（已知）， A
∴AC∥ED（）；
（2）∵∠2 =∠（已知）， 2∴AC∥ED（）； （3）∵∠A +∠= 180°（已知）， B D C
∴AB∥FD（）； 圖８ （4）∵∠2 +∠= 180°（已知），
∴AC∥ED（）；
二、解答下列各題
11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF． DF
B圖９（第1頁，共3頁）
第四篇：平行線的性質習題精選
一、選擇題:(每小題3分,共21分)
1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.5個B.4個C.3個D.2個
AC
二、填空題:(每小題3分,共9分)
1.如圖6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據
是______;如果、∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據是________.2.如圖7所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、•后的兩條
路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為
________.B
A
B
AD
A
D
CA
EDFB
D
D
(1)(2)(3)
2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么
∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;•③內-錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如圖4所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
EF
(7)(8)(9)
3.如圖8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠
ACD=•_______.
三、訓練平臺:(每小題8分,共32分)
1. 如圖9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數.2. 如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補,求∠A和∠D的度
數.•
D
C
B
E
DA
F
3. 如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數.
B
E
C
B
A
(4)(5)(6)
7.如圖5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6個B.5個C.4個D.3個
- 1 -
4. 如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.
四、提高訓練:(每小題9分,共18分)
1. 如圖所示,已知直線MN的同側有三個點A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,試說明
A,•B,C三點在同一直線上.(1)(2)(3)(4)
六、中考題與競賽題:(每小題4分,共8分)
1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,則求∠2的度數。
AC
E
B
(a)
D
M
BCN
2. 如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度
數.A
GM
NE
D
2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,•則∠AEF+∠CFE的度數。
AC
E
BD
B
C
(b)
3. 如圖，E是DF上一點，B是AC上一點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：
五、探索發現:(共12分)
如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,•請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP
∠A=∠F。
D
E
F
B
A
C
D
B
P
AC
BD
AC
P
BD
C
2
31B
C
B
- 2 -
A
4. 如圖,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度數.
一.判斷題：
1.兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內角相等，則兩條直線一定平行。 2.如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。(3.如圖②，∵∠GMB=∠HND(已知)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(
二.填空題：
1.如圖③ ∵∠1=∠2，∴ ___∥___()。 ∵∠2=∠3，∴ ___∥___()。 2.如圖④ ∵∠1=∠2，∴ ___∥__()?！?ang;3=∠4，∴ __∥__()。
3.如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有___。 4.如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD(已知) ∴ AB∥CD ()又∵∠1+∠2 =180?(已知)∴ AB∥EF () ∴ CD∥EF () 三.選擇題：
1.如圖⑦，∠D=∠EFC，那么()
A.AD∥BC B.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF 2.如圖⑧，判定AB∥CE的理由是()
A∠B=∠ACEB∠A=∠ECDC∠B=∠ACB D∠A=∠ACE
3.如圖⑨，下列推理錯誤的是()
A.∵∠1=∠3，∴a∥bB.∵∠1=∠2，∴a∥bC.∵∠1=∠2，∴c∥dD.∵∠1=∠2，∴c∥d
4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°其中能判斷a∥b的是()
3. ①③B.②④C.①③④D.①②③④ 四.完成推理，填寫推理依據：
1如圖⑩ ∵∠B=∠___，∴ AB∥CD()∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF() ∵AB∥CD ，CD∥EF，∴ AB∥___() 2.如圖⑾ 填空：
(1)∵∠2=∠3(已知)∴ AB____() (2)∵∠1=∠A(已知)∴_____() (3)∵∠1=∠D(已知)∴_____() (4)∵_______=∠F(已知)∴AC∥DF() 3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB(已知) ∴∠CAB=90°，∠______=90°() ∴∠CAB=∠___()∵∠CAE=∠DBF(已知) ∴∠BAE=∠______∴_____∥_____() 4.已知，如圖∠1+∠2=180°，填空。
∵∠1+∠2=180°()又∠2=∠3()
∴∠
+∠
=
180
°∴
_________
(
)
- 3 -
))
五.證明題
1.已知 CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求證：AB∥CE
2.如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?， 試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。
3.如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。
.已知：如圖，
，
，且
. 求證：EC∥DF.5.∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由.
3B D C
圖10
6.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ.E
B A
P
C D
Q F
圖
1
17.已知：如圖：∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。
8.如圖已知∠AOE+∠BEF=180°∠AOE+∠CDE=180°，求證：CD∥BE。 9.如圖，已知：∠A=∠1，∠C=∠2。求證：求證：AB∥CD。
10.如圖AB//CD,?A?120?,?1?72?則?D的度數為
- 4 -
11.如圖，己知AB//DE,?ABC?80?,?CDE?140?,則?BCD?__
12.如圖，AB//CD,若?ABE?120?,?DCE?35?,則?BEC?度.13.如圖試探索?A,?E,?C之間具備什么關系時，AB//CD,并說明理由。
6. 已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P.說明∠P=90.
1、如圖，在AB兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48度，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通。
- 5 -
?
① B地所修公路的走向是南偏西多少度?
② 若公路AB長8千米，另一條公路BC長6千米且BC的走向是北偏西42度，試求A地到公路BC的距離。
2、如圖：把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于G，點D、C分別落在P、Q位置上，若∠EFG=55度，求∠
1、∠2的度數
3、如圖：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，試證明AB∥CD
4、如圖已知：AB∥CD，∠1=40度，∠2=70度，求∠3的度數
- 6 -
第五篇：2、初中平行線的判定和性質練習題
平行線的判定
一、填空
1、如圖1，若?A=?3，則∥;若?2=?E，則∥;若?+?= 180°，則∥。
2、在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥()。
3、如圖2，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。
4、如圖3，推理填空：
(1)∵∠A =∠(已知)，
∴AC∥ED(); (2)∵∠2 =∠(已知)，
∴AC∥ED(); (3)∵∠A +∠= 180°(已知)，∴AB∥FD(); (4)∵∠2 +∠= 180°(已知)，∴AC∥ED();
二、解答下列各題
5、如圖4，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF。
6、如圖5，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由。
7、如圖6，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：⑴、AB∥CD。⑵、MP∥NQ。
(第1頁，共4頁)
A
B 圖1
C
圖
2d 2
a b
B D
圖
3C
圖
4B
D F
D 圖
53C
B
E
F
圖6 Q
B P D
平行線的性質
一、填空
1、如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =。
2、如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =。
FB B E3 DD F B C A B D圖1 圖2 圖4 圖
33、如圖3所示：
⑴、若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°()。 ⑵、若∠2 =∠，則AE∥BF。
⑶、若∠A +∠= 180°，則AE∥BF。
4、如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =。
5、如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =。
EC l 1 A F 2 B FGl2 DF D C C A G圖5 圖7 圖8 圖6
6、如圖6，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有。
7、如圖7，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =。
8、如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角(不包括∠1)共有個。
二、解答下列各題 C
9、如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G。 F
圖9
E
10、如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數。
B C
圖10
11、如圖11，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°。求證：(1)AB∥CD;(2)∠2 +∠3 = 90°。
1D C F
圖11
《相交線與平行線》練習題
1、設a、b、c為平面上三條不同直線，
a) 若a//b,b//c，則a與c的位置關系是_________;
b) 若a?b,b?c，則a與c的位置關系是_________;
c) 若a//b，b?c，則a與c的位置關系是________。
2、如圖，BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么點A到BC的距離是_____，點B到AC的距離是_______，點A、B兩點的距離是_____，點C到AB的距離是________。
3、如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數。
4、如圖，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由。
5、 如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系。
解：∠B+∠E=∠BCE
過點C作CF∥AB，
則?B??____()
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________()
∴∠E=∠____()
∴∠B+∠E=∠1+∠
2即∠B+∠E=∠BCE。
6、⑴如圖，已知∠1=∠2 求證：a∥b。
⑵直線a//b，求證：?1??2。
7、閱讀理解并在括號內填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明EP∥FQ。
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD()
又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____。()
8、 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小;
⑵∠PAG的大小.9、 如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證
?1??2.10、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎?試說明理由。