淮南礦業技師學院于2006年6月正式成立, 主要以煤礦專業作為主體專業。根據數學理論教學的基本要求, 在課程內容的選取上既要考慮人才培養的應用性及專業特點, 又要使學生具有一定的可持續發展性。教學中應認真貫徹“以應用為目的, 以必需夠用為度”的原則, 教學重點放在“掌握概念, 強化應用, 培養能力, 提高素質”上。在理論教學中應堅持理論聯系實際的原則, 即教學要以學習基礎知識為主導, 從理論與實際的聯系上去理解知識, 注意運用知識去分析問題和解決問題, 達到學懂會用, 學以致用。
筆者在幾年的教學過程中從理論聯系實際的原則出發, 逐漸摸索出適合技師學員的一套教學方法, 那就是在進行概念、定理等理論的基礎上加強應用性教學, 在教學過程中針對學員所學的具體專業, 從其專業基礎課中選取一定的實例來充實數學課的教學, 從而提高了學員的學習積極性, 減輕了學生在學習其專業課的過程中來自于高等數學的壓力, 盡量不讓學生因為數學的原因而學不好其專業課。下面就相關章節的教學來談談如何應用性的教學。
1 初等數學的應用
在專業基礎課中涉及到初等數學的內容較多, 如平面四桿機構中曲柄存在條件推導、平面四桿機構中的死點位置、平帶傳動的小帶輪包角和膠帶幾何長度的求法、錐形工件中錐度的計算、旋輪線、漸開線、阿氏螺線、復功率和復阻抗等。這部分內容的介紹對培養他們今后的實際動手操作具有理論指導意義, 在實際教學中也深受學員的歡迎和好評。
2 導數與微分
2.1 補充擺線、漸開線、等速螺線的教學
由于采用擺線作為齒廓線的齒輪, 具有傳動精度好、耐磨損等優點, 所以在精密度要求較高的鐘表工業和儀表工業中, 廣泛采用擺線作為齒輪的齒廓線。在機械傳動中傳遞動力的齒輪大多采用圓的漸開線作為齒廓線, 這種齒輪具有嚙合傳動平穩、強度好、磨損少、制造和裝備都比較方便等優點。在機械傳動中, 經常需要把旋轉運動轉變為直線運動, 凸輪是實現這種運動變換的重要部件, 而常用凸輪的輪廓線就是等速螺線的一部分。通常在這一環節的教學中都不重視這一點, 如果不加以補充的話, 學生很少知道這三條曲線是怎么形成的?它們又有什么應用?
2.2 加強曲率的應用的教學
它多用于在機械加工中選用多大的砂輪打磨某工件的內表面比較合適這一問題, 而在實際中選用砂輪靠經驗判斷較多。由于這一節在很多教材中都是加星號的, 屬于選學內容, 在編排教學計劃的時候一般都不上。
3 定積分
在《煤礦電工學》、《電工電子技術》等課程中經常出現計算交流電路中消耗在電阻上的功、交流電路中電阻元件從電源吸收的平均功率、計算交流電路中電流和電壓的有效值、交流電的平均值等問題的計算等。如各種交流電機、電器設備銘牌標注的電壓、電流數值、交流電壓表、電流表的示數等也都是有效值。這種有效值我們學生在高中就可能已知道最大值與有效值是倍的關系, 如但到底是怎么計算來的呢?通過運用定積分, 學生不僅掌握了有效值的計算, 還通過此例進一步熟練了定積分的計算, 提高學生學習的積極性。
4 多元函數的微積分
在本章的介紹中如果和《流體力學》中某些知識聯系起來, 將會起到事半功倍的效果。如在介紹空間直角坐標系時可插入介紹流體力學中的單位質量力f, 其沿三個坐標軸的投影分別用fx、fy、fz表示, 則f=fxi+fyj+fzk;介紹多元函數的定義時舉例流體密度ρ是位置x、y、z的函數, 即ρ=ρ (x, y, z) , 而真實流體都是可壓縮的, 其密度不僅是位置x、y、z的函數, 還是時間t的函數, 即;在研究多元復合函數的求導法則時可介紹流體力學中用歐拉法研究流場流動參數 (速度場、壓強場、密度場、溫度場等) 的變化規律時, 由于它們通常是空間點的坐標x、y、z和時間t的單值連續可微函數, 即有vx=vx (x, y, z, t) vy=vy (x, y, z, t) 、vz=vz (x, y, z, t) , 而流體質點在不同時刻占據不同的位置, 液體質點的坐標也是時間的函數, 因此必須按照多元復合函數的求導法則進行, 例如x方向的加速度。
5 常微分方程
5.1 處理電學上的問題
常微分方程的應用比較多, 在從事本章教學時我們主要是應用常微分方程的基礎知識去解決電學課程中出現的一些簡單的實際問題。如電容器充電及放電時電容電壓UC、電流iC、電阻元件的端電壓分別隨時間t的變化規律, 通過具體分析后利用一階微分方程的知識計算后, 再畫出其圖像, 讓學生徹底掌握了電容器充放電的規律;運用二階常系數微分方程的知識和可對RLC串聯電路中的電流振蕩現象進行分析。
5.2 處理振動問題
應用二階線性常系數微分方程知識, 主要研究無阻尼簡諧振動、阻尼振動、有阻尼強迫振動、共振等現象和規律。在機電工程技術領域中, 振動現象比比皆是。為了研究振動的規律, 運用科學抽象的方法, 簡化上述振動系統, 建立一個理想模型, 然后運用微分方程的知識去解決它, 從而為實際服務。
6 利用Mathematic軟件提高計算能力
筆者首先把數學各章節運用Mathematic軟件進行練習的實驗報告整理出來, 上課后讓學生利用的程序, 對照實驗報告一一練習, 從而促使了學員主觀能動性的發揮, 提高了自學能力。
這種應用性的教學對數學教師就提出了一定的要求: (1) 了解自己每學期所從事的學生今后所學的專業課有哪些地方需要數學?需要數學的什么內容? (2) 課后要補充一兩道與上課時進行實例教學的習題相仿的習題, 提供給學生思考和理解; (3) 有條件時可以自編一份講義, 把凡是涉及到本院校所有專業基礎課中的數學計算的實例收集歸納成冊, 供學員和教師使用。
總之, 筆者認為專業基礎課教師在從事專業基礎課教學時, 由于教學時數等方面的原因, 他們不一定有太多的時間和精力講解數學的具體推導, 而數學教師可以彌補這一不足。從專業基礎課中選取一定的實例來充實數學課應用性的教學, 一方面是為了培養學生的學習興趣, 調動學生的學習積極性, 另一方面也是為了充實數學課的應用性教學, 可以使數學與專業課能有機地結合在一起, 使教學富有生機活力, 同時也填補、減輕了專業基礎課中出現的數學說明、推導等帶來的壓力。
摘要：本文主要介紹在技師學院數學課的教學過程中, 如何從學生所學的專業基礎課中選取一定的實例來充實數學課的教學, 從而加強數學應用性的教學。
關鍵詞：技師學院,數學課,專業基礎課,應用性教學
參考文獻
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