1864年, 偉大的科學家Maxwell, 通過提出位移電流的假設, 推導出了著名的Maxwell方程組, 從而一舉奠定了理論電磁學的基礎, 他的研究成果被譽稱為19世紀最顯著的科學成就之一。
近些年來, 以飛速發展的計算機技術為契機, 在電磁領域, 誕生了一門新興的交叉邊緣學科——計算電磁學, 它緊靠電磁理論, 憑借高性能的計算技術, 利用各種數學計算方法, 可以精確處理復雜的實際電磁問題和實際的微波工程問題。計算電磁學作為一門交叉邊緣學科, 涉及的學科很多, 滲透的電磁領域也很廣泛, 電磁理論近幾十年來的發展都與計算電磁學的發展緊密相聯。計算電磁學如果按解的域, 一般可以分為: (1) 頻域方法。頻域方法最有代表性的有, 基于積分方程的矩量法 (MOM) , 基于變分原理的有限元法 (FEM) 等; (2) 時域方法。時域方法最有代表性的有, FDTD、時域有限元法 (FETD) 和時域偽譜 (PSTD) 等。無論是采用頻域方法還是時域方法分析計算電磁問題時, 一般都是從Maxwell方程開始, 依據等效原理和惟一性定理, 以各種電磁問題為核心, 建立相應的電磁模型和數學模型, 并依據電磁模型和數學模型找出或探討該類電磁問題的解決方法。
FETD是在空域上, 對Maxwell方程的偏微分方程 (或者由Maxwell方程推導出的二階矢量波動方程) 直接進行FEM離散處理, 在時域上則進行類似FDTD的差分處理, 再對得到的離散形式實施伽略金處理, 進而求解出電磁問題的電磁場分布。FETD一方面可以精確處理復雜的外形結構和介質的層狀組成;另一方面也可以方便獲取待求解的目標的電磁參數。因此能夠較好地克服FDTD模擬復雜結構的局限性, 充分的發揮有限元模擬復雜結構的精確性。根據有限元的這些十分重要的優勢, 許多計算電磁學領域的科學家將研究方向放在了時域有限元上面。隨著研究的深入和細致, FETD在電磁領域具有了廣泛的應用前景。
FETD實施的基本步驟如下。
(1) 確立適當的微分控制方程及邊界條件; (基于電磁理論)
(2) 區域離散; (可以利用商用軟件剖分, 如A N S Y S)
(3) 根據要求選擇合適的基函數和加權函數;
(4) 運用伽略金方法建立有限元方程; (用伽略金方法去測試控制方程的兩邊)
(5) 對形成的有限元方程在時間上進行差分近似; (采用各種差分格式, 如CN差分格式, 或New-mark Beta差分格式, 為了保證精度或穩定性, 時間步長不能取得太大)
(6) 對邊界上的未知量進行消元, 求解FEM方程, 獲取所要分析的區域內的場分布;
(7) 后處理, 通過計算得出所感興趣的電磁參數。
1 中饋軸向螺旋天線
中饋軸向螺旋天線除了具有軸向螺旋天線的圓極化特性、定向性好、高增益和寬帶寬等優點外, 還增加了一個方向相反強度相同的輻射方向。本文采用FETD對這種螺旋天線進行數值分析。通過計算天線在不同頻率下的輸入阻抗、反射系數、輻射功率以及天線增益來確定天線的工作頻率, 然后分析天線在此頻率下的輻射特性。中饋軸向螺旋天線即為天線的饋電點在螺旋天線的中間。其構成為天線導體的寬度、螺旋的半徑和螺旋鄰圈間的節距, 饋電點在螺旋天線的中間。
2 中饋軸向螺旋天線的FETD分析
利用FETD對中饋軸向螺旋天線進行數值分析, 可以得出其一系列工作參數。選定天線的工作頻率在700MHz左右, 選取一個波長量級的螺旋天線周長和環距, 這里取半徑a為4cm、螺距S=7cm, 導線寬度h為5 m m, 螺旋匝數N=1 1。進行F E T D分析, 并提取相關參數進行計算, 如圖1、圖2所示。這些參數能為中饋軸向螺旋天線的分析和設計提供有力的指導。
3 結語
利用FETD對中饋軸向螺旋天線進行了數值分析, 得出了其一系列工作特性參數, 這些參數能為中饋軸向螺旋天線的分析和設計提供有力的指導。本文所分析的螺旋天線在頻率為783.5MHz時, 反射系數可為-22.8dB, 輸入阻抗約為50Ω, 能更好匹配傳輸線。沿中饋軸向螺旋天線的軸向, 在兩個相反方向上都有很好的方向性。
摘要：螺旋天線具有寬波束、圓極化等特性, 被廣泛應用于電話、電視和數據空間通信等領域。以往的軸向螺旋天線多為端射式, 輻射方向單一。為彌補這一不足, 提出了一種新型的中饋軸向螺旋天線, 并采用FETD對此種螺旋天線進行分析和計算。計算程序采用C++與Matlab編寫, 該計算程序結合了兩種語言的優點, 既簡化了計算程序又發揮了C語言處理循環速度快的特點。中饋螺旋天線不僅具有以往軸向螺旋天線所具備的定向性好和高增益等優點, 還增加了一個同樣強度且方向相反的輻射方向。
關鍵詞：螺旋天線,FETD,增益