高考數學論文范文第1篇
2018年普通高等學校招生全國統一考試
理科數學
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 設，則
，則
B.
D.
A.
B.
C.
D. 2. 已知集合A. C. 3. 某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍.實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是 A. 新農村建設后，種植收入減少
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上 C. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍 D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半 4. 設為等差數列A.
B. 的前項和，若
D.
為奇函數，則曲線
的中點，則
在點
處的切線方程為
，
，則
C. 5. 設函數A. 6. 在△A. C.
B. 中，
B.
D. 為
C. ，若
D. 邊上的中線，為
7. 某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為
A.
B.
C.
D. 2
8. 設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點(–2，0)且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 9. 已知函數
.若g(x)存在2個零點，則a的取值范圍是
= A. [–1，0)
B. [0，+∞)
C. [–1，+∞)
D. [1，+∞)
10. 下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III.在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則
A. p1=p
2B. p1=p3 C. p2=p
3D. p1=p2+p3 11. 已知雙曲線C：為M、N.若，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別OMN為直角三角形，則|MN|=
D. 4 A.
B. 3
C. 12. 已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為 A.
B.
C.
D.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13. 若，滿足約束條件
，則
的最大值為_____________.
14. 記為數列的前項和，若，則_____________.
15. 從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____________種.(用數字填寫答案) 16. 已知函數，則
的最小值是_____________.
三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第
22、23題為選考題，考生根據要求作答。
(一)必考題：60分。 17. 在平面四邊形(1)求(2)若18. 如圖，四邊形位置，且. 平面
; 中，
，
，
，
. ;
，求.
分別為
的中點，以
為折痕把
折起，使點到達點的為正方形，(1)證明：平面(2)求與平面所成角的正弦值.
19. 設橢圓的右焦點為，過的直線與交于
的方程;
.
兩點，點的坐標為. (1)當與軸垂直時，求直線(2)設為坐標原點，證明：20. 某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品.檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為(1)記20件產品中恰有2件不合格品的概率為
,求
，且各件產品是否為不合格品相互獨立.
的最大值點.
(2)現對一箱產品檢驗了20件，結果恰有2件不合格品，以(1)中確定的作為的值.已知每件產品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用. (i)若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求
; (ii)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗? 21. 已知函數(1)討論(2)若.
的單調性; 存在兩個極值點
，證明：
.
(二)選考題：共10分。請考生在第
22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22. [選修4—4：坐標系與參數方程] 在直角坐標系中，曲線的方程為
.
.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(1)求的直角坐標方程;
(2)若與有且僅有三個公共點，求的方程. 23. [選修4–5：不等式選講] 已知(1)當(2)若
. 時，求不等式時不等式
的解集;
成立，求的取值范圍. 絕密★啟用前
2018年普通高等學校招生全國統一考試
理科數學
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 設，則
A.
B.
C.
D. 【答案】C 【解析】分析：首先根據復數的運算法則，將其化簡得到正確結果. 詳解：因為所以，故選C.
，
，根據復數模的公式，得到，從而選出點睛：該題考查的是有關復數的運算以及復數模的概念及求解公式，利用復數的除法及加法運算法則求得結果，屬于簡單題目. 2. 已知集合A. C. 【答案】B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出補集中元素的特征，求得結果. 詳解：解不等式所以得，
，
的解集，從而求得集合A，之后根據集合
B.
D. ，則
所以可以求得，故選B. 點睛：該題考查的是有關一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結果.
3. 某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍.實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是 A. 新農村建設后，種植收入減少
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上 C. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半 【答案】A 【解析】分析：首先設出新農村建設前的經濟收入為M，根據題意，得到新農村建設后的經濟收入為2M，之后從圖中各項收入所占的比例，得到其對應的收入是多少，從而可以比較其大小，并且得到其相應的關系，從而得出正確的選項. 詳解：設新農村建設前的收入為M，而新農村建設后的收入為2M，
則新農村建設前種植收入為0.6M，而新農村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確;
新農村建設前其他收入我0.04M，新農村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確; 新農村建設前，養殖收入為0.3M，新農村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確; 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的綜合占經濟收入的入的一半，所以D正確; 故選A.
，所以超過了經濟收點睛：該題考查的是有關新農村建設前后的經濟收入的構成比例的餅形圖，要會從圖中讀出相應的信息即可得結果. 4. 設為等差數列A.
B. 的前項和，若
D.
，
，則
C. 【答案】B 詳解：設該等差數列的公差為， 根據題中的條件可得整理解得，所以
，故選B.
，
點睛：該題考查的是有關等差數列的求和公式和通項公式的應用，在解題的過程中，需要利用題中的條件，結合等差數列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差數列的通項公式得到與結果. 5. 設函數A.
B.
C. ，若
為奇函數，則曲線
在點
處的切線方程為
的關系，從而求得
D. 【答案】D 【解析】分析：利用奇函數偶此項系數為零求得，進而求得切線方程. 詳解：因為函數所以所以所以曲線化簡可得，， 在點，故選D.
在某個點
處的切線方程的問題，在求解的過程中，首先需要確處的切線方程為
， 是奇函數，所以，
，解得
， ，進而得到
的解析式，再對
求導得出切線的斜率點睛：該題考查的是有關曲線定函數解析式，此時利用到結論多項式函數中，奇函數不存在偶次項，偶函數不存在奇次項，從而求得相應的參數值，之后利用求導公式求得
，借助于導數的幾何意義，結合直線方程的點斜式求得結果. 6. 在△A. C. 【答案】A 中，
B. 為邊上的中線，為
的中點，則
D. 【解析】分析：首先將圖畫出來，接著應用三角形中線向量的特征，求得的加法運算法則-------三角形法則，得到相反向量，求得，從而求得結果.
，之后將其合并，得到
，之后應用向量，下一步應用詳解：根據向量的運算法則，可得
所以，故選A.
，
點睛：該題考查的是有關平面向量基本定理的有關問題，涉及到的知識點有三角形的中線向量、向量加法的三角形法則、共線向量的表示以及相反向量的問題，在解題的過程中，需要認真對待每一步運算. 7. 某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為
A.
B. C.
D. 2 【答案】B 【解析】分析：首先根據題中所給的三視圖，得到點M和點N在圓柱上所處的位置，點M在上底面上，點N在下底面上，并且將圓柱的側面展開圖平鋪，點M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點處，根據平面上兩點間直線段最短，利用勾股定理，求得結果. 詳解：根據圓柱的三視圖以及其本身的特征，
可以確定點M和點N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處，
所以所求的最短路徑的長度為
，故選B. 點睛：該題考查的是有關幾何體的表面上兩點之間的最短距離的求解問題，在解題的過程中，需要明確兩個點在幾何體上所處的位置，再利用平面上兩點間直線段最短，所以處理方法就是將面切開平鋪，利用平面圖形的相關特征求得結果.
8. 設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點(–2，0)且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 【答案】D 【解析】分析：首先根據題中的條件，利用點斜式寫出直線的方程，涉及到直線與拋物線相交，聯立方程組，消元化簡，求得兩點公式，求得
，再利用所給的拋物線的方程，寫出其焦點坐標，之后應用向量坐標，最后應用向量數量積坐標公式求得結果.
，
= 詳解：根據題意，過點(–2，0)且斜率為的直線方程為與拋物線方程聯立解得所以從而可以求得，又， ， ，消元整理得：，
，故選D. 點睛：該題考查的是有關直線與拋物線相交求有關交點坐標所滿足的條件的問題，在求解的過程中，首先需要根據題意確定直線的方程，之后需要聯立方程組，消元化簡求解，從而確定出于拋物線的方程求得
，之后借助，最后一步應用向量坐標公式求得向量的坐標，之后應用向量數量積坐標公式求得結果，也可以不求點M、N的坐標，應用韋達定理得到結果. 9. 已知函數 .若g(x)存在2個零點，則a的取值范圍是
A. [–1，0)
B. [0，+∞)
C. [–1，+∞)
D. [1，+∞) 【答案】C 【解析】分析：首先根據g(x)存在2個零點，得到方程兩個解，即直線與曲線
有兩個解，將其轉化為
有
有兩個交點，根據題中所給的函數解析式，畫出函數，并將其上下移動，從圖中可以發現，當
時，滿足
的圖像(將與曲線去掉)，再畫出直線有兩個交點，從而求得結果. 詳解：畫出函數再畫出直線的圖像，
在y軸右側的去掉，
，之后上下移動，
可以發現當直線過點A時，直線與函數圖像有兩個交點，
并且向下可以無限移動，都可以保證直線與函數的圖像有兩個交點， 即方程也就是函數此時滿足有兩個解， 有兩個零點， ，即，故選C.
點睛：該題考查的是有關已知函數零點個數求有關參數的取值范圍問題，在求解的過程中，解題的思路是將函數零點個數問題轉化為方程解的個數問題，將式子移項變形，轉化為兩條曲線交點的問題，畫出函數的圖像以及相應的直線，在直線移動的過程中，利用數形結合思想，求得相應的結果.
10. 下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III.在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則
A. p1=p
2B. p1=p3 C. p2=p
3D. p1=p2+p3 【答案】A
詳解：設從而可以求得黑色部分的面積為其余部分的面積為的面積為，則有
，
，
，所以有
，
，
根據面積型幾何概型的概率公式，可以得到，故選A. 點睛：該題考查的是面積型幾何概型的有關問題，題中需要解決的是概率的大小，根據面積型幾何概型的概率公式，將比較概率的大小問題轉化為比較區域的面積的大小，利用相關圖形的面積公式求得結果.
11. 已知雙曲線C：分別為M、N.若A.
B. 3
C. 【答案】B 【解析】分析：首先根據雙曲線的方程求得其漸近線的斜率，并求得其右焦點的坐標，從而得到根據直角三角形的條件，可以確定直線得的結果是相等的，從而設其傾斜角為求得
的傾斜角為
或
，
，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點OMN為直角三角形，則|MN|=
D. 4
，根據相關圖形的對稱性，得知兩種情況求
，利用點斜式寫出直線的方程，之后分別與兩條漸近線方程聯立，
的值.
， ，利用兩點間距離同時求得詳解：根據題意，可知其漸近線的斜率為從而得到，所以直線
，且右焦點為
或
，
的傾斜角為根據雙曲線的對稱性，設其傾斜角為可以得出直線的方程為和，
， ，
分別與兩條漸近線求得
聯立，
所以，故選B. 點睛：該題考查的是有關線段長度的問題，在解題的過程中，需要先確定哪兩個點之間的距離，再分析點是怎么來的，從而得到是直線的交點，這樣需要先求直線的方程，利用雙曲線的方程，可以確定其漸近線方程，利用直角三角形的條件得到直線
的斜率，結合過右焦點的條件，利用點斜式方程寫出直線的方程，之后聯立求得對應點的坐標，之后應用兩點間距離公式求得結果.
12. 已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為 A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】分析：首先利用正方體的棱是3組每組有互相平行的4條棱，所以與12條棱所成角相等，只需與從同一個頂點出發的三條棱所成角相等即可，從而判斷出面的位置，截正方體所得的截面為一個正六邊形，且邊長是面的對角線的一半，應用面積公式求得結果. 詳解：根據相互平行的直線與平面所成的角是相等的， 所以在正方體平面所以平面同理平面與線中，
所成的角是相等的，
與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等的， 也滿足與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等，
與
中間的， 要求截面面積最大，則截面的位置為夾在兩個面且過棱的中點的正六邊形，且邊長為， 所以其面積為
，故選A. 點睛：該題考查的是有關平面被正方體所截得的截面多邊形的面積問題，首要任務是需要先確定截面的位置，之后需要從題的條件中找尋相關的字眼，從而得到其為過六條棱的中點的正六邊形，利用六邊形的面積的求法，應用相關的公式求得結果.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13. 若，滿足約束條件【答案】6 【解析】分析：首先根據題中所給的約束條件，畫出相應的可行域，再將目標函數化成斜截式之后在圖中畫出直線，在上下移動的過程中，結合的幾何意義，可以發現直線
，
過B點時
，則
的最大值為_____________.
取得最大值，聯立方程組，求得點B的坐標代入目標函數解析式，求得最大值. 詳解：根據題中所給的約束條件，畫出其對應的可行域，如圖所示：
由畫出直線可得，
，將其上下移動，
結合的幾何意義，可知當直線過點B時，z取得最大值， 由此時，解得，
，故答案為6. 點睛：該題考查的是有關線性規劃的問題，在求解的過程中，首先需要正確畫出約束條件對應的可行域，之后根據目標函數的形式，判斷z的幾何意義，之后畫出一條直線，上下平移，判斷哪個點是最優解，從而聯立方程組，求得最優解的坐標，代入求值，要明確目標函數的形式大體上有三種：斜率型、截距型、距離型;根據不同的形式，應用相應的方法求解. 14. 記為數列的前項和，若
，則
_____________. 【答案】
，類比著寫出，結合
的關系，求得
，兩式相減，整理得到
，【解析】分析：首先根據題中所給的從而確定出數列求得的值. 詳解：根據兩式相減得當時，，可得，即，解得
， ， 為等比數列，再令
，之后應用等比數列的求和公式
，
所以數列所以是以-1為首項，以2為公布的等比數列，
，故答案是
. 點睛：該題考查的是有關數列的求和問題，在求解的過程中，需要先利用題中的條件，類比著往后寫一個式子，之后兩式相減，得到相鄰兩項之間的關系，從而確定出該數列是等比數列，之后令
，求得數列的首項，最后應用等比數列的求和公式求解即可，只要明確對既有項又有和的式子的變形方向即可得結果.
15. 從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____________種.(用數字填寫答案) 【答案】16 【解析】分析：首先想到所選的人中沒有女生，有多少種選法，再者需要確定從6人中任選3人總共有多少種選法，之后應用減法運算，求得結果. 詳解：根據題意，沒有女生入選有從6名學生中任意選3人有
種選法，
種選法，
種，故答案是16. 故至少有1位女生入選，則不同的選法共有點睛：該題是一道關于組合計數的題目，并且在涉及到至多至少問題時多采用間接法，總體方法是得出選3人的選法種數，間接法就是利用總的減去沒有女生的選法種數，該題還可以用直接法，分別求出有1名女生和有兩名女生分別有多少種選法，之后用加法運算求解. 16. 已知函數【答案】
，從而確定出函數的單調區間，減，則
的最小值是_____________.
【解析】分析：首先對函數進行求導，化簡求得區間為，增區間為代入求得函數的最小值.
，確定出函數的最小值點，從而求得詳解：所以當時函數單調減，當
時函數單調增，
，
，
時，函數，
，故答案是
.
取得最小值，
，
從而得到函數的減區間為函數的增區間為所以當此時所以點睛：該題考查的是有關應用導數研究函數的最小值問題，在求解的過程中，需要明確相關的函數的求導公式，需要明白導數的符號與函數的單調性的關系，確定出函數的單調增區間和單調減區間，進而求得函數的最小值點，從而求得相應的三角函數值，代入求得函數的最小值.
三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第
22、23題為選考題，考生根據要求作答。
(一)必考題：60分。 17. 在平面四邊形(1)求(2)若【答案】 (1) (2).
，根據題設條件，求得
;
，之后在
中，用余弦定理得到
，結合角的中，
，
，
，
. ;
，求. .
【解析】分析：(1)根據正弦定理可以得到范圍，利用同角三角函數關系式，求得(2)根據題設條件以及第一問的結論可以求得所滿足的關系，從而求得結果. 詳解：(1)在由題設知，由題設知，中，由正弦定理得，所以，所以
. .
.
. (2)由題設及(1)知，在中，由余弦定理得
. 所以. 點睛：該題考查的是有關解三角形的問題，涉及到的知識點有正弦定理、同角三角函數關系式、誘導公式以及余弦定理，在解題的過程中，需要時刻關注題的條件，以及開方時對于正負號的取舍要從題的條件中尋找角的范圍所滿足的關系，從而正確求得結果. 18. 如圖，四邊形位置，且. 平面
; 為正方形，
分別為
的中點，以
為折痕把
折起，使點到達點的(1)證明：平面(2)求與平面所成角的正弦值.
【答案】(1)證明見解析. (2) .
，利【解析】分析：(1)首先從題的條件中確定相應的垂直關系，即BF⊥PF，BF⊥EF，又因為用線面垂直的判定定理可以得出BF⊥平面PEF，又PEF⊥平面ABFD.
平面ABFD，利用面面垂直的判定定理證得平面(2)結合題意，建立相應的空間直角坐標系，正確寫出相應的點的坐標，求得平面ABFD的法向量，設DP與平面ABFD所成角為，利用線面角的定義，可以求得
，得到結果. 詳解：(1)由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，又又平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD.
，所以BF⊥平面PEF. (2)作PH⊥EF，垂足為H.由(1)得，PH⊥平面ABFD. 以H為坐標原點，的方向為y軸正方向，
為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標系H−xyz.
由(1)可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF. 可得則.
為平面ABFD的法向量. 設DP與平面ABFD所成角為，則. 所以DP與平面ABFD所成角的正弦值為. 點睛：該題考查的是有關立體幾何的問題，涉及到的知識點有面面垂直的證明以及線面角的正弦值的求解，屬于常規題目，在解題的過程中，需要明確面面垂直的判定定理的條件，這里需要先證明線面垂直，所以要明確線線垂直、線面垂直和面面垂直的關系，從而證得結果;對于線面角的正弦值可以借助于平面的法向量來完成，注意相對應的等量關系即可. 19. 設橢圓的右焦點為，過的直線與交于
的方程;
.
或
.
兩點，點的坐標為
. (1)當與軸垂直時，求直線(2)設為坐標原點，證明：【答案】(1) AM的方程為(2)證明見解析. 【解析】分析：(1)首先根據與軸垂直，且過點的坐標為或，利用兩點式求得直線
，求得直線l的方程為x=1，代入橢圓方程求得點A的方程;
(2)分直線l與x軸重合、l與x軸垂直、l與x軸不重合也不垂直三種情況證明，特殊情況比較簡單，也比較直觀，對于一般情況將角相等通過直線的斜率的關系來體現，從而證得結果. 詳解：(1)由已知得，l的方程為x=1.
或或
. . .
. ，
.
， 由已知可得，點A的坐標為所以AM的方程為(2)當l與x軸重合時，當l與x軸垂直時，OM為AB的垂直平分線，所以當l與x軸不重合也不垂直時，設l的方程為則由，直線MA，MB的斜率之和為得
. 將代入得 . 所以，. 則從而綜上，，故MA，MB的傾斜角互補，所以.
.
. 點睛：該題考查的是有關直線與橢圓的問題，涉及到的知識點有直線方程的兩點式、直線與橢圓相交的綜合問題、關于角的大小用斜率來衡量，在解題的過程中，第一問求直線方程的時候，需要注意方法比較簡單，需要注意的就是應該是兩個，關于第二問，在做題的時候需要先將特殊情況說明，一般情況下，涉及到直線與曲線相交都需要聯立方程組，之后韋達定理寫出兩根和與兩根積，借助于斜率的關系來得到角是相等的結論.
20. 某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品.檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為(1)記20件產品中恰有2件不合格品的概率為
,求
，且各件產品是否為不合格品相互獨立.
的最大值點.
(2)現對一箱產品檢驗了20件，結果恰有2件不合格品，以(1)中確定的作為的值.已知每件產品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用. (i)若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求
; (ii)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗? 【答案】】(1)(2) (i)490. (ii)應該對余下的產品作檢驗. 【解析】分析：(1)利用獨立重復實驗成功次數對應的概率，求得數在相應區間上的符號，確定其單調性，從而得到其最大值點，這里要注意(2)先根據第一問的條件，確定出
，之后對其求導，利用導的條件; .
，在解(i)的時候,先求件數對應的期望，之后應用變量之間的關系，求得賠償費用的期望;在解(ii)的時候，就通過比較兩個期望的大小，得到結果. 詳解：(1)20件產品中恰有2件不合格品的概率為
. 令所以，得.當. .
，
，即
時，
;當
時，
. .因此
的最大值點為(2)由(1)知，(i)令表示余下的180件產品中的不合格品件數，依題意知. 所以
. (ii)如果對余下的產品作檢驗，則這一箱產品所需要的檢驗費為400元. 由于，故應該對余下的產品作檢驗. 點睛：該題考查的是有關隨機變量的問題，在解題的過程中，一是需要明確獨立重復試驗成功次數對應的概率公式，再者就是對其用函數的思想來研究，應用導數求得其最小值點，在做第二問的時候，需要明確離散型隨機變量的可取值以及對應的概率，應用期望公式求得結果，再有就是通過期望的大小關系得到結論. 21. 已知函數(1)討論(2)若.
的單調性; 存在兩個極值點時，
在
，證明：
單調遞減.， 單調遞減，在
單調遞增.
.
【答案】(1)當當時， 在(2)證明見解析. 【解析】分析：(1)首先確定函數的定義域，之后對函數求導，之后對進行分類討論，從而確定出導數在相應區間上的符號，從而求得函數對應的單調區間; (2)根據存在兩個極值點，結合第一問的結論，可以確定
，令
，得到兩個極值點
是方程的兩個不等的正實根，利用韋達定理將其轉換，構造新函數證得結果. 詳解：(1)(i)若(ii)若的定義域為
，
，或
時
，所以.
. 在
單調遞減. ，則，令，當且僅當得，當時，;
當時，.所以在單調遞減，在單調遞增. (2)由(1)知，由于存在兩個極值點當且僅當滿足
，所以
.
，不妨設
，則
.由于 的兩個極值點
， 所以等價于. 設函數，由(1)知，在單調遞減，又，從而當時，. 所以，即. 點睛：該題考查的是應用導數研究函數的問題，涉及到的知識點有應用導數研究函數的單調性、應用導數研究函數的極值以及極值所滿足的條件，在解題的過程中，需要明確導數的符號對單調性的決定性作用，再者就是要先保證函數的生存權，先確定函數的定義域，要對參數進行討論，還有就是在做題的時候，要時刻關注第一問對第二問的影響，再者就是通過構造新函數來解決問題的思路要明確.
(二)選考題：共10分。請考生在第
22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22. [選修4—4：坐標系與參數方程] 在直角坐標系中，曲線的方程為
.
.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(1)求的直角坐標方程;
(2)若與有且僅有三個公共點，求的方程. 【答案】 (1)(2)綜上，所求的方程為【解析】分析：(1)就根據求得直角坐標方程;
(2)結合方程的形式，可以斷定曲線是圓心為
，半徑為的圓，是過點
且關于軸對稱的兩條
，.
.
以及
，將方程
中的相關的量代換，射線，通過分析圖形的特征，得到什么情況下會出現三個公共點，結合直線與圓的位置關系，得到k所滿足的關系式，從而求得結果. 詳解：(1)由.
(2)由(1)知是圓心為由題設知，是過點
，半徑為的圓. ，
得的直角坐標方程為
且關于軸對稱的兩條射線.記軸右邊的射線為，軸左邊的射線為.由于在圓的外面，故與有且僅有三個公共點等價于與只有一個公共點且與有兩個公共點，或與只有一個公共點且與有兩個公共點.
當與只有一個公共點時，到所在直線的距離為，所以
，故
或
.
經檢驗，當時，與沒有公共點;當時，與只有一個公共點，與有兩個公共點.
當與只有一個公共點時，到所在直線的距離為，所以，故或.
經檢驗，當時，與沒有公共點;當
.
時，與沒有公共點.
綜上，所求的方程為點睛：該題考查的是有關坐標系與參數方程的問題，涉及到的知識點有曲線的極坐標方程向平面直角坐標方程的轉化以及有關曲線相交交點個數的問題，在解題的過程中，需要明確極坐標和平面直角坐標之間的轉換關系，以及曲線相交交點個數結合圖形，將其轉化為直線與圓的位置關系所對應的需要滿足的條件，從而求得結果.
23. [選修4–5：不等式選講] 已知(1)當(2)若【答案】(1)(2).
代入函數解析式，求得
，利用零點分段將解析式化為
的解集為可以化為
; 時
，. 時，求不等式時不等式.
的解集;
成立，求的取值范圍.
【解析】分析：(1)將，然后利用分段函數，分情況討論求得不等式(2)根據題中所給的，其中一個絕對值符號可以去掉，不等式分情況討論即可求得結果. 詳解：(1)當時，
，即
故不等式的解集為. (2)當若若，則當，時時的解集為.
成立等價于當; ，所以
，故
時成立.
.
高考數學論文范文第2篇
【摘要】關于語文學科的學習，是很多學生和家長關心的事，也是頭痛的事。因為無論哪一省哪一市的高考中考，它都是決定成敗的關鍵學科，也是支撐一個學生建立良好有效的基礎學科。而高考的語文成績，直接影響一位高中畢業生的人生軌跡。在這樣重要的學科中，作文又是重中之重。60分的分值，任何人都不會掉以輕心。本文基于實踐基礎剖析高考生語文作文丟分原因，并予以了合理化的建議。
【關鍵詞】高考;語文作文;寫作
為了能夠在高考語文的戰場中立于不敗之地，很多家長在孩子入學之初，就十分重視孩子的語文學習，尤其是關于作文的學習。家長會有意識地采取各種方法，來培養孩子的寫作能力。自行練習的日記、周記、片段描寫、出行的游記等等。再有就是聘請名師做專業輔導。但是大部分的考生，在高考語文的得分上卻不盡人意。其中有很多原因，本文將作簡要分析，并給出一些建議。
一、簡單分析一下在高考語文作文學習中，事倍功半的原因
（一）只重視技法，忽略了思想
大部分考生，在參加高考前，在高考語文作文的領域內，都經過系統的學習和訓練。從審題立意，到文章結構;從宏觀的把握，到細節的展現。高考語文作文涉及的每一個角落，都經歷過仔細的思考和系統的學習。如果就某一方面而言，可以說百無挑剔。但是，成績確實平平，與自己的期望相差甚遠。究其原因，是華而不實，內容空洞。
走進高考考場的考生，絕大部分已接近成年，對于天地宇宙，世間百態，都應有自己的認識和見解。而這些認識和見解是要在高考的作文要求之下完整的呈現出來的。也就是說，高考語文學考的考查目標，除了考察一個在高中學習三年、連續不斷學習十二年的學生，對語文基礎知識的掌握情況，也是對每一位考生心智是否成熟的有效檢驗。不論是材料作文、話題作文，還是命題作文，重點應著眼在文章的中心思想上。
正所謂“文以載道”，文只是道的表現形式，而作文之中的“道”，就是作文的中心思想，就是作文者對問題的認識和見解。一篇好的文章，最重要的是中心要明確，也就是說要走自己的認識和見解，不能人云亦云，做無病的呻吟。只有有了自己的認識和見解，才能做到義理充分，才能觀之有感，讀之有思。
但是，部分考生，過多地重視了技巧的培養，忽略了鍛煉自己去思考，所以，寫出的作文，看似華麗，卻禁不起推敲。因此給人以一種無病呻吟的假大空只敢，得分也不會很高。
（二）思想獨到，技法空白
與第一種情況截然相反的就是思想獨到，技法空白，導致的得分不高。有一部分考生勤于思考、善于思考，但是不愿意將自己的認識和見解，及時地寫出來。長此以往，養成了眼高手低的毛病。這一類學生，在一個作文要求中能從多個角度立意，并且做出完整的提綱。然而，不注意勤加練習，也不會主動學習寫作的技巧，往往是思緒萬千，而一字難成。還有的考生平時對素材的積累不夠，所以臨場作文時，很明確自己要些什么，但是怎么寫卻成了難題。只能草草了事，應付任務。這樣，新穎的立意，獨到的見解，完全沒辦法展現在讀者的面前，所以很難取得好成績。更有甚者，有些同學會過于自負，過分重視自己的認識和見解，往往以一種批判的、矯正的、命令的態度和語氣進行作文，這樣的文章會容易出現假大空、喊口號等弊病，給人以一種嘩眾取寵的感覺，自然也是不會獲得高分的。
（三）中心明確，技法純熟，價值觀不正確
教學和學習的過程中，不怕庸才的出現。正如荀子所說“騏驥一躍不能十步，駑馬十駕功在不舍?！辈徽撌裁椿A的考生只要意志堅強，肯下功夫，勤加練習，都會取得滿意的成績。恰恰相反，考生中最怕出現的是成績優異，思想見解獨到，但是價值觀不正確的學生。
《2013年高考作文評分標準》內容項中，對一到四等文都做了明確的規定——思想健康。這就要求考生的作文要有科學的世界觀、健康的人生觀和正確的價值觀。十七八歲的年紀，正是人一生中的黃金時期。這個年齡段的人，應該具有積極向上的價值觀，和蓬勃向上的人生狀態。要善于發現生活中的美好，具有正確的倫理道德觀念，正確的是非觀念，正確的政治態度。
然而，一部分考生卻在自己的高考作文中，描述社會的黑暗面，宣泄心中的不滿情緒，更有甚者進行政治攻擊。這樣的作文毫無疑問，直接是零分。因為參加高考的考生，正處于建立科學的的世界觀、健康的人生觀和正確的價值觀的關鍵時期，也是思想迷惘的關鍵階段。而一個合格的中學生應該是熱愛祖國、服務人民、崇尚科學、辛勤勞動、團結互助、誠實守信、遵守法紀、艱苦奮斗的高尚的、純粹的、有道德的人。價值觀的錯誤會嚴重影響其日后的成長和發展，也表明其不是一個合格的中學生。所以，一旦作文中反映的價值觀錯誤，毫無疑問的就是零分。
二、如何在高考語文作文應試中取得滿意的成績，筆者給出如下建議
（一）仔細審題，立意明確
在50分鐘內，完成800字的作文是不容易的，想取得理想的成績更是難上加難。這里就要求考生要仔細、認真地審題，要做到“知己知彼，百戰不殆”。拿到作文的材料，不論作文的材料是漫畫、故事、話題，都要先看清楚材料的內容是什么，說的是什么，反映的是什么，言外之意是什么。要對材料的基本思想有所把握，能夠準確抓住材料中的核心詞匯。比如，話題作文中的“話題”就是核心詞匯，材料是對話題的詮釋、闡述或者是寫出相應的現象?？忌M行作文時，要緊抓住話題進行，不要糾結與材料中。接下來，是要有明確的立意。一篇好的作文，一定要有明確的立意，因為立意會成為這篇作文的靈魂。如果立意不夠明確，讀者看來不知所云，這篇作文就會成為文字的無機堆積，固然得不到好的成績。明確立意后，要注意鍛煉追求利益的獨到深刻。如有一考生，針對現實生活中一些人以拒絕平庸為借口，殘害生靈、破壞自然、攪亂正常的社會秩序的現象，明確提出“這樣的拒絕平庸不要也罷”的觀點。這所謂反彈琵琶，別出心裁。
但是要注意的是，立意要在明確的基礎上追求獨到深刻，但是追求獨到深刻的立意，不能有所偏頗，一旦偏頗，作文就會跑題，也不會取得好成績。
考生寫高考語文作文，目的很簡單也很明確，并非為了求異追新，為的是得分。如果不確定自己確立的獨到的立意是否合適，那么最好還是寫自己熟悉的、容易把握的、有話可說的、能夠寫出內容來的主題。有時熟悉的立意能夠翻出新意，也會收到“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的效果。畢竟是為了得分，正所謂“不管黑貓白貓，抓住老鼠就是好貓”。
想要是自己的立意明確、獨到深刻，這就要求考生要有開闊的眼界、博大的胸襟、高尚的人格，以及科學的世界觀、健康的人生觀和正確的價值觀。
（二）文體確切，選材新穎
在確定好立意之后，首先要選擇的就是合適的文體。這是先下高考語文作文考試中一個很突出的問題。
絕大多數的考生，在文體選擇這個概念上很模糊，不知道選擇什么文體，也不知道什么文體適合自己，更不清楚應該選擇那種文體把自己的立意完整、鮮明、準確地表達出來。目前，大部分考生在寫作文時，是選好立意之后，提筆便寫。寫出的作文似是而非，難以確定問題，又像記敘文，又像議論文，又像散文，結果往往寫成了似是而非的“四不像”，故弄玄虛，不倫不類。其實不論是記敘文、說明文還是議論文，都各有各的特點。而對于問題的確切選擇，一要考慮到那種文體能最好地表現文章的中心思想，而是要從實際情況出發，找到自己最擅長的一種，以便于水平發揮得最好。
還有一部分考生，找不到自己擅長的文體，就生搬硬套地寫議論文，遵循著“三段論”的原則進行寫作，生硬死板。形式單一，結構簡單，內容空洞，可讀性不強。所選論據也不過是對所給材料的展開和演繹。
對于寫作文時材料的選擇，一定要貼近生活，具有代表性。在此基礎上，要追求材料的新穎，但是不能牽強附會，嘩眾取寵。因為以搞怪的形式吸引閱卷老師眼球的方法，往往會收到弄巧成拙的結果，大多得分不高，聰明反被聰明誤，甚至得到更低的分值。因此說，作文的選材上一定要慎重。如論據的選擇既要追求新穎，以推陳出新，又要具有典型性，不失真實。要在貼近生活、貼近現實的基礎上追求個性和文學性。
（三）情感真摯，思想健康
《毛詩序》中說“詩者，志之所之也，在心為志，發言為詩?！逼鋵?，不論是詩歌，還是文章，都應該是作者內心中真實情感表現在外的一種形式。也就是說，每一位考生的作文，所寫的都應該是考生自己內心中最真摯的情感。這也是每一份高考作文評分標準中全都會強調的。
然而反觀考生的作文，很大一部分是無病呻吟式的抒情，和精神空虛般的吶喊。比如寫生活就是“喜、怒、哀、樂”，寫友情就是“矛盾——和好——分別——不舍”，些人生就是“天生我才”“人生苦短”等等。不知道要表達怎樣的情感，只是人云亦云，更有甚者是拾人牙慧，而且敝帚自珍。這是評卷中最忌諱的一點。給人的感覺是作文內容空洞，生硬的羅列堆砌，不具備可讀性?？忌窨仗?，思想匱乏，感情淡漠。得分自然是不會太高的。寫作文時，一定要注意，應該是我口言我意，我手寫我心。抒發的情感一定要是自己的，要是真摯的。
與之相近的情況就是，一部分考生在寫高考語文作文時，態度不夠端正，思想不夠健康。有的考生是求異心理在作怪，以另類的方法來吸引社會的注意。也有一些考生，確確實實對生活進行了思考，但是過于關注了社會生活中的不良因素，造成目光短淺、心胸狹隘的結果。在高考語文作文中宣泄心中的不滿。這種情況的解決辦法，只有請考生端正自己的態度，要具有健康的思想。
（四）清晰完整的結構，準確優美的語言
一篇優秀的作文要整體可感，細節耐看，選詞準確，語言禁得住品味。
要做到整體可感，細節耐看，這就要求考生的作文結構要清晰完整。在結構方面，總做周知的要做到“龍頭、豬肚、豹尾”的要求。開頭要提得起全文，即開頭一段要總領全文。一篇作文要寫什么、中心是什么、各個部分側重什么、全文是怎樣的感情基調，在開頭要有大致的交代，最重要的是要起到吸引讀者閱讀興趣的作用。對于開頭的設計形式也有很多，比如開門見山式、采用修辭手法入題式、引用名言詩句、整散句變幻式等等，在此不再做過多闡述。與開頭相照應的就是結尾段。結尾一定要剎得住、拖得起，采用簡潔有力的言語，與開頭進行照應，對作文的主題再進行升華。要具有戛然而止、余音繞梁、耐人尋味、引人深思的效果。中間部分作為作文的主體部分，內容一定要充實，要將學過的寫作手法進行恰當地運用。此外，作文各部分中心要突出，要緊扣作文主題，各部分之間過渡要自然。
在保證立意明確、文體確切、情感真摯、結構清晰的前提下，語言的準確優美，是整篇作文最大的得分點。寫記敘文要注意語言準確、細節生動;寫議論文要注意語言犀利睿智，科學嚴謹;寫散文語言要注意清新優美，文學性強。如這位考生的作文“踏著鋪滿層層石礫的崎嶇之路，我茫然;握著已被雨打日曬的滿身瘡痍的雨傘，我哀嘆;舉目眺望我將踏上漫長的歷程，我祈盼;聆聽頭上無數偉人的歌唱，我欣然?！保ㄈ珖鴿M分作文《世上無難事，只要肯登攀》）語意連貫，情感真摯，氣勢豪邁。相反的是，很多考生，語言匱乏，表現蒼白，讀起來，味同嚼蠟。要豐富自己的語言，考生就要多看、多讀、多學、多寫。
高考語文作文的學習，任重而道遠，考生要從點滴做起，注重日常積累，增加寫作訓練。將語文學科“聽、說、讀、寫”的基本功做到實處，做得扎實。
參考文獻
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作者簡介：劉昕，女，1990年生，渤海大學學科教學（語文）專業碩士研究生，研究方向：學科教學（語文）;趙宏梅，女，渤海大學副教授，研究方向：學科教學（語文）。
（編輯：張馳）
高考數學論文范文第3篇
[摘要]文章通過對2020年全國新課程I卷歷史試題基本結構、基本內容、基本特點及近五年全國新課程I卷歷史試題變化趨勢的分析，聚焦新高考，以高考作為教學的指揮棒，反哺歷史教學，為教學提供新的方向。
[關鍵詞]高考;全國新課程卷I;歷史教學
[文獻標識碼] A [
由于新冠肺炎疫情突發，2020年高考延期一個月舉行，這注定了2020年高考的特殊性。在疫情防控常態化的形勢之下，社會各方通力合作，全力做好考試服務保障工作，保障了這次高考的順利進行，充分體現了特殊時期的人文關懷。除了高考保障工作以外，2020年全國新課程I卷歷史試題的命制也彰顯了人文關懷，其以穩為主，穩中有變，權衡了在特殊時期穩定考生心理預期與繼續貫徹落實高考改革方針的關系。
一、試題總體分析
(一)試題結構及內容
1.基本結構
2020年全國新課程I卷歷史試題結構相較往年，變動不大，仍由選擇題(12道)和材料題(必答題、小論文和選答題)組成。題型在穩定中有適度的改革和創新，但難度相對往年有所下降。
2.內容分布
從表1可以看出，2020年全國新課程I卷歷史試題主要考查課本的主干內容和重點知識，側重考查學生對主干內容和重點知識的把握和基本能力，其中基本能力包括解釋、分類(概括)、推理、比較和闡述等。這既有利于降低疫情對考生群體的不良影響，也符合了“一核四層四翼”的高考評價體系對高考命題的要求。
從圖1看，古代史(39.2%)、近代史(23.9%)、現代史(36.8%)，與《2020年普通高等學校招生全國統一考試文科綜合考試大綱》所要求的必考內容比例“古代史(約24%)、近代史(約29%)、現代史(約36%)”大致相符，其中古代史和現代史所占比重大，反映其重視傳統文化和關注現實的命題趨勢，一線教師在教學中應給予足夠重視。
(注：本文世界近現代史的劃分依據為吳于廑和齊世榮先生主編的《世界史·近代史編》與《世界史·現代史編》，即1500年至1900年為世界近代史，1900后為世界現代史)
從圖2看，政治模塊和經濟模塊所占的比重較大，達83.8%，兩者的比重相差不大，文化模塊所占比重較少，只有16.2%，這符合我國在進行歷史的書寫和研究時，側重對政治史和經濟史的書寫和研究的特點。 (二)試題的主要特點
1.體現立德樹人的根本任務
2020年全國新課程I卷歷史試題堅持了立德樹人的根本任務，充分發揮了高考對教育的積極導向作用。第47題圍繞西魏能臣蘇綽的事跡展開，展現其才能超群、政績卓著、克己奉公、選賢任能、推行改革，為官員樹立良好行為規范的史實，突顯了歷史學科的育人功能，發揮了中國傳統文化的教育功能，有利于增強學生的文化自信。第33題呈現了歐洲文藝復興時期，人文主義思想家蒙田“對人進行全面評價”教育觀念的相關史料，體現促進人全面發展的教育觀念源遠流長，強調要培養德智體美勞全面發展的社會主義接班人，這是我國的教育日的和教育觀念在歷史試題中的一大體現。以史育人是歷史試題的應有之義，因此高考命題強調將“立德樹人”的根本任務貫徹到試題的命制中，以高考題引領歷史教育的發展。
2.重視學科素養的考查
《普通高中歷史課程標準(2017年版)》中指出學科核心素養是學科育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐漸形成的正確觀念、必備品格和關鍵能力。2020年，教育部考試中心沒有發布相關的考試說明，意在改變過分強調知識本位的教育現狀，從而引導教學向注重培養歷史核心素養轉變。因此在高考題中更加注重對歷史學科核心素養的考量。如第30題考查了1949年5月中共中央做出的指示對新中國成立初期城市經濟發展的影響，體現了政治作為上層建筑對經濟基礎所起的反作用，這是唯物史觀的一大觀點，體現了試題對唯物史觀的考查。第41題考查了“20世紀50-70年代中國與民主德國、聯邦德國關系的變化及原因”、“中德建立戰略伙伴關系的歷史條件”、“20世紀70年代以來中德關系正常發展的啟示”的內容，要求考生對新中國成立初期的50年代、中蘇關系惡化的60年代、中國和美國關系的逐步走向正?；?0年代以及改革開放和全球化背景下的新時期這幾個時間節點進行觀察、分析、思考?？忌枰獙⑾嚓P的歷史事件和歷史問題放在特定的時空框架下，才能更好地對史事進行理解，從而考查了考生的時空觀念。由于歷史過程的不可逆性，現存史料成了認識歷史的重要來源，要形成對歷史的正確、客觀認識，就必須重視史料實證能力的培養。第42題讓考生“就中國古代某一歷史時期，自擬一個能夠反映其時代特征的書名并運用具體史實給予論證”。這道題一方面給予學生較大的思維空間和組織、運用語言的空間，另一方面也突出考查了學生的史料實證素養。此外，第24題通過“而王不加位，我自尊耳”“乃自立，為(楚)武王”等內容考查考生的歷史解釋能力。第27題呈現了清代纂修宗譜成風的狀況，“每部宗譜均有族規、家訓，其主要內容包括血腥倫理、持家立業、報效國家”等儒家倫理觀念，體現了儒家思想作為中華民族精神支柱的文化內涵，有利于傳承傳統文化，培養學生家國情懷素養。高考題在材料選擇和考查方式上都體現了對考查學生歷史學科核心素養的重視。
3.注重創設歷史新情境
新課程改革以來，高考試題的命制呈現了“新情境、新材料、新問題”的特點。高考試題中的新情境主要借助新材料創設，即運用新史料，創設新情境，向考生提出新問題。高考試題情境的創設多體現正面性和積極性，在發揮歷史試題“以史育人，以德樹人”功能的同時，也力求將試題的情境更加貼近學生的現實生活，體現出人性的真善美及新時期昂揚向上、積極進取的精神風貌。如47題以西魏能臣蘇綽的事跡創造情境，展現其克己奉公、以天下為己任的高尚品德，引導學生將個人命運與國家發展緊密結合起來。正如2020年7月7日，習近平總書記寄語中國石油大學的畢業生時所說的：“希望廣大學子志存高遠、腳踏實地，不畏艱難險阻，勇擔時代使命，把個人的理想追求融入黨和國家事業之中，為黨、為祖國、為人民多做貢獻。”
二、近五年全國新課程I卷歷史試題對比分析
(一)試題考查比例分析
1.古代史、近代史、現代史考查比例對比(見表2)
2.政治模塊、經濟模塊、文化模塊考查比例對比(見表3)
(二)高考題變化趨勢分析
通過對近五年全國新課程I卷歷史試題的對比分析，可以發現，其存在以下變化趨勢：
1.基本特征延續不變
從近年的高考題可以看出，一些基本的特征保持不變，一是依托主干知識設題，注重階段特征。2017年的第42題讓學生結合14-17世紀中外歷史事件簡表寫一篇小論文，2019年的第41題考查特定的“20世紀七八十年代”經濟滯脹對各國經濟發展的影響，2020年的第41題考查中德在特定的20世紀50年代、60年代、70年代和新時期的關系。二是引入新材料，創設新情境，考查新角度。如2019年的第47題依托國家工程院士、全國勞動模范劉源張的相關材料創設情境，2020年的第47題也以西魏能臣蘇綽的相關材料創造歷史情境。三是重視學科思維的考查且更重視辯證邏輯的考查。如2016年的第34題考查新型國際組織出現的主要因素，2017年的第29題考查留日學生區域分布不均的主要因素，2020年的第29題考查我國近代經濟領域度量衡不統一的原因，這都要求學生運用辯證思維，透過歷史現象看歷史本質。其他延續不變的基本特征還有古今貫通、中外關聯、注重多元史觀引領、重視學科素養、聯系時政熱點等等。
2.穩定中有所創新
近五年的全國新課程I卷歷史試題的分布較為穩定，如選擇題部分，24-27題一般考查中國古代史，28-31題考查中國近現代史，32-35題考查世界史，這體現了試題分布的穩定性。而其創新之處主要體現在第42題小論文，2019年引用的材料出自錢穆先生的《國史大綱》中的引言，讓學生在理解材料的同時，通過所學知識論證材料中的觀點，突出考查了學生的史學思想。2020年的小論文則更為開放，讓學生自擬一個能夠反映其時代特征的書名，并運用具體史實予以論證，突出考查了學生的歷史思維能力。近幾年第42題的命題都體現了命題者對歷史教育功能的思考，也體現了我國歷史教育的追求。
3.模塊考查略有調整
政治模塊和經濟模塊的內容向來都在高考中占較大比例，2020年也不例外，二者在2020年全國I卷中共占83.8%，經濟模塊和政治模塊的比例基本持平，分別占44.6%和39.2%，由此可見，2020年全國I卷總體上延續了前幾年試題分布的傳統。從近五年全國I卷在政治、經濟和文化模塊中分布的比例來看，2019年和2020年的政治模塊的比例呈下降趨勢，而經濟模塊的比例則有所上升。此外，從2020年全國I卷中經濟模塊的具體內容來看，突出強調了經濟改革的重要意義，如第26題考查了宋朝經濟開發，第31題考查了國有企業的改革，第45題考查了清末新政的經濟改革政策，這些題日都弘揚了新時代的經濟改革精神。
三、歷史學科教學指導
“高考是教學的指揮棒”，對高考試題的分析目的仍是要回歸到日常的教學中，通過對試題內容和特點的分析，反哺歷史教學，為歷史教學提供新方向。
(一)教學立意
“立”就是確立，“意”則指教學內容的中心思想。“立意”，就是提煉和確立教學內容的主題。教學的立意是教學的統帥和靈魂，體現了歷史課的教學品質和價值。此外，教學的選材組材也需要根據立意的需要來確定。下面提供幾種立意方式供一線教師參考。
1.理論立意
(1)歷史唯物史觀立意
普通高中歷史課程是“用歷史唯物主義觀念闡釋人類歷史發展進程和規律，進一步培養和提高學生的歷史意識、文化素質和人文素養，促進學生全面發展的一門基礎課程”。
①生產力和生產關系。生產力和生產關系的矛盾是人類社會最基本的矛盾。生產力決定生產關系，生產關系又反作用于生產力。例如，我們在復習“中國民族資本主義發展”時就可以按照“生產力與生產關系的作用與反作用”來立意。
②經濟基礎決定上層建筑。經濟基礎決定上層建筑，上層建筑對經濟基礎又具有反作用。如我們在講授英、美、法等國早期資產階級革命等內容時可按此來立意。
③階級矛盾和階級斗爭。如可以用歐洲三大工人運動、1871年巴黎公社和啟蒙運動來分別表現階級斗爭中的經濟斗爭、政治斗爭和思想斗爭這三種形式。
④個人與社會的關系——人民群眾及個人在歷史上的作用。在歷史教學中，既要肯定人民群眾的作用，又要承認杰出人物對歷史發展的加速或者延緩的作用。
(2)史學范式立意
①文明史的范式。如從物質文明的角度說明生產力的發展是社會轉型的根本動力，從制度文明的角度說明政治、經濟等方面轉型的特點，從文明協調發展的角度看社會轉型時期政治、經濟、民族關系等的發展，從區域文明交流的角度看社會轉型時期對外關系的發展等。
②從文明史的視角認識世界歷史的發展進程。如從物質文明角度看科技革命與資本主義的發展，從政治文明角度看政治革命與資本主義制度的確立與鞏固，從精神文明角度看思想革命與社會變革的關系等等。
(3)全球史范式
在歷史教學中，可以圍繞世界重大事件對中國歷史進程的影響展開教學，如新航路的開辟對中國的影響、三次工業革命對中國的影響、兩次世界大戰對中國的影響等。
2.現實立意
據對高考試題的分析可知，近年高考題注重與現實生活的聯系，意在引導學生關注國家、世界和人類的命運。如第35題通過國家在國際貿易中制定相關的政策，要求學生運用世界近現代史的相關知識來認識各國維護國家安全的實質，理解現實國際貿易問題的復雜性。為此我們可以從以下角度立意：①社會問題與民生工程;②思想解放與社會變革的關系;③民族團結與祖國統一;④大國爭奪與國際合作;⑤經濟發展與公平效率;⑥資源開發與可持續發展。
(二)教材處理
從近年的高考試題中我們不難發現，試題的設置不再以記憶技能為中心，命題的核心在于理解和分析技能，其中理解技能又包括了解釋、舉例說明、分類、歸納、推理、比較和闡述等，即學科的核心素養。教師對教材的處理可以打破課本的原有框架，建構通史體系，讓學生能融會貫通。下面有兩種模式可以供我們一線教師參考。
參考一：楊寧一模式
中國古代史
第一章中華文明的起源與初步發展
第二章中華文明的持續發展
第三章中華文明的高峰
第四章轉型前夜的中華文明
中國近現代史
第一章嘉道之際的轉向與西方殖民主義的東侵
第二章文明的歷史拐點
第三章從器物到制度的累進
中國現代史
第一章再造文明
第二章社會主義現代化的歷程
參考二：郭富斌模式
第1講歷史學習與歷史思維——學法指要
第2講高考備考與能力塑造——復習指津
第3講中華文明的初步形成——商周時期
第4講文明發展與社會轉型——春秋戰國時期
第5講社會進步與文明嬗變——秦漢唐宋時期
第6講近代前夜的挑戰與應對——明清時期
第7講現代化的艱難起步——19世紀中期
第8講社會的現代化轉型——19世紀末20世紀初
第9講中國的現代化發展道路
1.中國道路的再思考——中共對中國革命道路的探索
2.探索具有中國特色的社會主義道路
3.“封閉”與“開放”——新中國外交歷程
第10講“光榮”的時代——古代希臘和羅馬
第11講“發現”的時代——14 - 16世紀的世界
第12講“理性”的時代——17、18世紀的世界
第13講“工業化”的時代——19世紀的世界
第14講“探索發展”的時代——20世紀前半期
第15講“對抗”的時代——“冷戰”時期
第16講“劇變”的時代——20世紀80、90年代以來
第17講思想的力量——近代以來的民主思想與實踐
第18講改革的命運——歷代改革回眸
(三)教學方法革新
1.落實主干知識，構建知識體系
主干知識仍然是高考考查的核心，一線教師在幫助學生進行高考復習的過程中要有意識地將知識進行分類，一類是史實性的知識，如重大歷史事件的時間、地點、人物等，這是歷史課程中的基礎知識，教師要幫助學生牢固地掌握這些知識。另一類是結論性的知識，即歷史現象的性質、意義、特征、原因、評價、影響等，同時要培養學生對史料的分析能力，讓其能對事件做出全面、發展、辯證的評價。
2.創設教學情境，訓練歷史思維
高考試題更加注重創設新情境，更加注重考查學生對史料的解讀能力，因此教師在教學過程中，除了要重視引導學生掌握基礎知識外，也要實施情境教學，培養學生從不同角度看待歷史事件和解讀歷史觀念的能力。無論高考材料怎樣創新，學生都能萬變不離其宗地進行材料解讀，并將材料與所學知識相結合。
3.注重文史結合，活躍學生思維
近幾年的歷史高考試題更加突出考查學生的歷史核心能力，高考中圖表題和材料分析型的題目也有所增加，這對學生的閱讀能力、歷史解釋能力提出了更高的要求。所以高中歷史教師要更加注重對學生閱讀能力的培養，提高其對文字內容的分析、概括能力。
總而言之，對于歷史教學而言，課程標準和高考評價都是重要的指向標。高考能夠幫助教師進行教學反思，發現自身在教學中存在的問題，并加以改正。解讀高考試題，歸納命題趨勢，能夠幫助教師更好地理解當前我國對歷史教育的要求，并加以落實。2020年高考試題難度下降，但對學生的歷史核心素養和核心能力的要求有所增加，這一方面為歷史學科核心素養的落地提供了更大的空間，另一方面又對歷史教學提出了更高的要求。一線教師在歷史教學中應更加注重教學立意、教材處理以及教學方法革新等。歷史教育改革，重在觀念革新，更重在行動。路漫漫，歷史教育者需繼續前行。
[參考文獻]
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[3]方霞.高中歷史教學核心目標的制定[J].教學與管理，2018(10)：69-70.
(責任編輯 袁妮)
[基金項目]本文系廣州市教育科學規劃(Cuangzhou education scientific research project)2017年度課題“史學新成果的滲透促進學生歷史核心素養提升的研究”(課題編號：1201730006)研究成果;廣州市戴世鋒名教師工作室研修成果。
高考數學論文范文第4篇
關鍵詞：復習策略;復習效率;新課標;考綱;考試說明;宏觀;微觀
根據高考考試說明的要求，化學復習是高三學生對中學化學知識的再學習、再認識、再整合的過程，是學生進一步鞏固基礎、優化思維、提高學生閱讀能力、分析能力、數字解析應用能力、推理能力等的重要階段。在此過程中，學生自始至終是學習的主體，是教與學過程中的關鍵因素。因此，在化學總復習中，強化對學生進行復習方法即復習策略的指導，充分調動學生的主觀能動性，就成了提高化學總復習效益的關鍵。
高三化學復習總是時間緊、任務重，要提高復習效率，就需要在復習方法上多摸索，大干加巧干。根據自己學校的實際情況做好復習計劃。如何來搞好這一年的化學復習，筆者借此機會，把學校的某些做法，和同行們交流。主要從宏觀和微觀兩個方面來談：
一、復習策略
宏觀上：
1. 提高復習效率 把好資料關
首先，選取一本知識概括全面，例題分析透徹，適當練習的資料為配套輔導資料。
良好的開端是成功的一半。一輪復習中，適合的復習資料至關重要，習題太難了，題量太大了，不僅給學生帶來極大的學習壓力和思想負擔，同時對教學任務繁重的高三教師來說也是雪上加霜，所以，一定要把好資料關。(即便這樣，在復習過程中，仍可能有刪減)
2. 立足課堂教學 把好質量關
我校多年來一直落實“精致化管理的教學理念”。特別是在高三第一輪的復習過程中，學校教務科領導經常深入高三課堂，檢查學生的聽課情況。所以，教師們在思想上從不敢有絲毫的懈怠，在復習過程中，盡可能引導學生發現問題，不但會做，還能講出來，充分調動學生的積極性，逐漸培養學生分析問題、解決問題的能力。
3. 研究高考試題 把握題型關、難度關
自從我區實施新教材開始，即2009年，我們每位一線教師都做過寧夏高考試卷，第一感覺：新教材的高考題比舊教材時難多了，題型新，思維容量大。對學生能力要求高，那時也只是做一做，感受一下而已，后來，我們到了高三，將近五年的新課標高考題又統一印發，才開始真正琢磨，逐漸感受新課標下的高考經?？疾榈膬热?。主要做到了三點：(1)做：同學生一起做，目的是找感受，感受高考試題的深廣度。有助于我們復習中把握好“度”。(2)比：對不同高考試題進行對比，找差別、找共性、找聯系。使復習的目標更明確，復習的思路更開闊。(3)尋：特別關注近幾年新課程高考試題，找趨勢、找方向。提高復習的針對性和有效性。
4. 研究《考綱》 把好方向關
《化學課程標準》是進行教學的依據，教學注重的是學習過程，《考綱》是高考命題的依據，檢驗學習結果的考試，更多的是依據《考綱》，所以，即便是基礎年級的化學教師，我們在每周的教研組學習中經常本著以下原則學習和探討論考綱中的內容：課標、教材在變，學科知識不變;試題呈現方式在變，考查的知識點不變;理念、觀念在變，高考選拔的方式不變;注重新教材中新增的知識點的考查方式。
5. 注重查漏補缺，把好講評關
微觀上：
(1)根據學生的學情，有針對性制定有效的復習策略和方法
①合理安排第一輪復習的具體任務和順序，整合教材、制訂復習計劃
第一輪復習是基礎知識的復習過關，所用時間最多，也是需要教師和學生花費力氣最大。
這一輪復習以抓基礎、練基本功為主，注重對知識的梳理、化學方法的養成，使學生對整個高中化學知識、方法和思想有個完整的認識，形成網絡。例如：元素化合物復習，非金屬按單質——氫化物——氧化物——酸——鹽順序復習，金屬按單質——氧化物——堿——鹽——金屬離子檢驗順序復習。學習具體的單質、化合物時既可以“結構(原子結構、分子結構、晶體結構)→性質(先共性，再特性)→用途→制法”為思路。有機物不按節復習，按塊復習，烴——烴的衍生物——糖類、油脂、蛋白質——合成材料。
所以，我們在第一輪復習時，制定了既按章節，又按“成塊”復習的策略。
②對于課本上的基本概念、基本理論、物質的性質、化學反應方程式、實驗都要熟透于心，要求學生對每個知識點掌握到位，對化學基本概念的內涵和外延、規律和原理的適用范圍有本質、透徹的理解——做到復習有效。
③通過加強集體備課、共商課堂教學、抓好課后輔導、用好輔導資料，提高學生的學習能力，讓學生有意識地養成書寫規范、表達準確的良好習慣(尤其不能忽視輔導資料中的知識梳理)
(2)建立錯題檔案——糾錯本，并時常檢查指導
要求學生將自己平時訓練或考試當中的錯誤集中起來，并加以整理和歸納，經常復習和反思，就會逐步突破自己的難點和薄弱點，減少考試中的重復丟分。好的做法，對于做錯的題，應該在錯題本記錄下發生錯誤的原因和對問題的思維過程，在聽教師講解和與同學的交流中記錄下好的解題方法和思路，并進行適當歸納，經常翻看思考，實現能力的升華，這樣才能有助于學科成績的提高。
(3)充分發揮課代表的職能
要求課代表要認真負責，除及時收發作業及糾錯本外，還能及時督促、檢查學生的練習冊完成情況，及時向學生傳達教師下節課的授課安排，使整個復習按部就班、一步一個腳印的進行。
(4)隨堂強化訓練
將講過的經典習題重新印發給學生，利用自(下轉第113頁)(上接第110頁)習時間，進行限時訓練——以檢查學生的接受情況，在二輪復習中，選擇題7道，難度不宜太大，以容易題為主，15分鐘。一定要給學生足夠的時間。讓學生養成習慣，做選擇題不能太快，以免失分，因為失分太不合算。目的在于提高選擇題的得分率，同時學生也會從考試中體驗到快樂，增強自信心。
(5)關注每一名學生，強化非智力因素
調適學習心態，樹立學習目標，增強學習動力，是復習效率的重要保證。特別是進入5月份以后，教師要經常激勵學生注意保護學生積極快樂的情緒，教育學生客觀認識自我，在學習中揚長避短，講究策略和方法，保持自己的學習節奏，為實現自己的理想堅持不懈拼搏奮進。
二、今年的高考對本輪高三復習提出的要求
1. 強化學生計算能力;2.重點訓練學生對理論知識的綜合運用能力;3.“主干知識”仍然是復習中的重中之重，多為理論知識和化學實驗;4.對于“新增知識點”要重點復習;5.精通兩個模塊的選修對高考很給力。
三、為了適應新課標下的高考，對我們基礎年級提出的要求
剛剛進入高中大門的學生 ，他們來自四面八方，有很多行為習慣都不符合高中生行為規范。因此，我們對基礎年級的學生提出如下幾點要求：1.“習慣決定命運”首先應對高一新生在基礎年級教學中進行養成教育、人生觀教育、價值觀教育。在化學教學中，培養他們嚴謹的求知態度，規范書寫習慣;2.“態度決定一切”三年轉瞬即逝，教育學生要端正學習態度;3.在課堂上，一定要體現學生的主體作用，教師要充分調動學生的思維，教師要少講，讓學生多思考、多練習，多運算、從高一就培養學生的計算能力、分析、解決問題的能力和善于從題中提煉信息的能力。積極對待學生提出的不同的見解;4.依據本校學情，必須夯實學生的基礎知識、基本技能，基本方法。為高三的復習奠定良好的基礎;5. 新課標高考中暗示我們要重視化學基本原理的教學、重視化學知識與生活、社會、環境、科技等方面的綜合應用。
(作者單位：內蒙古牙克石市第一中學 022150)
高考數學論文范文第5篇
如果說高考一輪復習主要進行知識梳理、構建考點系統的話，那么高考二輪復習則要在分析考綱及期末試題的基礎上，對復習內容進行適時調整，從全面的基礎性復習轉入重點復習，對各重點、難點進行提煉和強化。有人形象地把高考二輪復習比喻戰爭的相持階段，這個階段也是同學們學習水平的分水嶺，成績在這個時候就開始逐漸拉開差距。因此，能否在高考二輪復習中抓住時機，使復習效益最大化，必須講究策略和方法。在這個重要的復習節點，我指出了二輪復習的備考建議，希望對大家有所幫助。
一.時間進度的安排
第二次模擬考試后我們安排做綜合練習,我們安排就做前一年的高考數學試卷，這也用了一個月左右的時間。最后一個月，從四月底到五月中有2到3周的時間，這段時間很關鍵，我們安排解答題的專門練習，針對高考要考的6道解答題我們分6個單元做練習，分別為①三角函數，②概率統計應用，③立體幾何，④解析幾何，⑤數列不等式，⑥導數及其應用。該部分的習題的都是自己組卷，這樣針對性較強，難度適當，學生反映也較好。。
二.復習計劃的執行
對自己所教的班級作一下了解，分析班級的情況，認真做一復習計劃。備戰高考就象打一場戰役，要想獲勝，就應該在復習之前了解情況，做一計劃。對于奧運班，復習進度應稍快，題目設計的應該多一些，多進行解題思路的訓練;對于平行班，進度應稍微放慢，應考慮到大多數學生的感受，畢竟他們曾經落下過;應以增強學生信心為目的，多鼓勵他們。
制訂好的復習計劃后，一定嚴格按照復習計劃進行。計劃的制訂要按照該學期的總課時，各章在教學大綱中安排的課時比率與該章在高考試卷中所占比例以及學生對該章內容掌握程度來定。舉例來說集合與函數這部分復習時間一般不應該超過6周，這部分雖然也是高考的重點內容，但是現在高考多以選擇填空題的形式單獨考查，解答題中雖然要應用函數知識，函數思想來解題，如導數的解答題，數列的解答題，但是在這單元一般不單獨用解答題的形式考查，根據高考命題的特點，在第一輪復習時，這部分我們少做解答題，多注意概念，注重選擇填空題，不把戰線拖得過長，對大多數班級與學生避免做綜合性太強與難度過大的習題。第一輪復習不要要求把一切問題都解決。按順序概率與導數是最后復習的內容，它們也是高考的重點考查的內容，所以在第一輪復習時一定要安排充分的時間。
三.把握好高考的方向
高考考什么，有考試大綱。而具體的命題的脈搏是每個高三教師最想知道的，其實是不難把握的。高考試卷是社會矚目的焦點，只能出好，不能有錯，每年國家的考試中心還要對各省的試卷進行評估。面對社會與國家主管部門的雙重壓力與他們自己的努力，我省的命題水平逐年提升，質量逐年提高。而他們命題的樣板就是前一年考試中心的試卷，他們也在努力學習考試中心的命題思想，所以只要充分研讀前一二年考試中心的試卷就能摸準當年高考命題的脈搏。實際情況也是如此，各題的得分比例都與去年的考試中心的命題試卷雷同。各章考查知識點在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與去年考試中心的試卷的相似。我們就是以這樣的思想來指導我們的高考復習。也就是說以去年的考試中心的6道解答題主要考查方向是我們復習的主攻方向。另外我們通過從外部得到的信息更主要通過自己的分析認為三角，概率，立體幾何高考解答題的難度不會很大;近兩年我省沒有重點考查數列內容，這是不容忽視的缺陷，所以數列內容一定會以解答題的形式考，而且難度不會低，這與我們從考前得到的信息也是一 1
致的;解析幾何與導數的綜合題是區分度較大重點考查的試題;從高考實際看這方面我們把握的是相當準確的。通過對去年考試中心試卷的分析，與我省命題的特點我們分析選擇填空題會相對容易，解答題為保證區分度與高校選拔的要求不會容易，總體試卷難度應于去年相當。事實證明我們的判斷也是正確的，所以我們的安排與實際操作都是注意考試重點，
四.重點內容的復習
在第一輪復習時，函數部分不要花費過多時間，集合與簡易邏輯，向量部分，統計部分都不是重點，不必做過多過難的題。在第二年的5月份，也就是高考的最后階段，這時的時間最寶貴，我們針對高考的6個解答題安排了6個專題復習?，F在看這樣的安排是完全正確的。在具體復習中教師要對習題試題進行指導性的選擇，我們的體會是高考復習不能跟著教輔書運轉，要以自我為主。
五.重視解答題
我們在復習中提出重視解答題，不要過分重視選擇填空題，一定要求學生努力做解答題。因為從歷年的高考看，學生成績的好壞最終取決于解答題，平時做太多太難的解答題沒有多大的意義。較難的選擇填空題在考試中很難碰上。所以在實際教學中我們側重解答題的教學，用較多的時間分析講解解答題，給學生充分的時間去做解答題，如復習立體幾何或解析幾何時減少習題數量，每天就要求學生就作3-4道解答題，對學生區別要求，差一些的學生可以再少做一些，鼓勵學生一定要努力做解答題。
六.填空題的復習策略
高考一定要考基礎，考試的知識點覆蓋率應該盡量大，這些設計目標由填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。所以復習時不應用過大的精力去抓填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數學能力，平時的練習起不到什么作用。我們除了在平時的訓練，還作了填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。
七.作業量要適當
講課要少而精，但對高三復習備考，作業更要少而精。雖然數學的提高幾乎全部依賴做題，但絕不代表做的越多分數越理想。真正獲取數學能力的過程還需要自己認真體會。高三的復習時間是寶貴的，學生的時間與精力是有限的，所以我們教師對教學的安排，作業的安排是要十分慎重。作業的安排一定要針對性、目的性。作業留的多一方面是沒有必要，耗費學生的精力于時間，影響了其它學科的學習，另一方面可能使一些學生根本不能完成，逐漸失去學習數學的興趣與信心而放棄學數學。我們的體會是作業能不留的盡量不留。作業要重質，不要重量。
八.全面復習，注重策略
數學學習的第一步是深刻的理解概念。這可以通過做題和總結逐漸完成。對概念的深刻理解，是不拘泥于題目的根本能力。只有對數學概念的深刻理解，才能促使我們得到數學簡潔、直接、精確的思維特性，表現為舉一反三的能力和獨辟蹊徑的實力。具體實現需要一定的時間和積累，即在做題過程中注意去認識題設的目的、特點，和所用思維的形式。比如高中最復雜的函數，考察的方式和設問往往大相徑庭，但歸根結底，就是一個形式化表達變量關系的過程。我們不可以被高考名目繁多的函數考題嚇倒。解決時，不必拘泥于題設的表達和條件。我們可以通過建立新函數、變形、換元、數形結合等方法直達目的地，只要能抓住主要矛盾，分清已知性質，根據對函數的理解，這種問題并不可怕。第二步是熟練運用各個常用方法。首先要保證方法的全面，課堂的方法絕對不能遺漏。建立在成熟認識上的套路的解題既可以保證正確性