循環小數范文第1篇
當無窮等比數列a1, a1q, a1q2, a1qn-1, …公比q的絕對值小于1時, 則稱它為無窮遞縮等比數列.
∵無窮遞縮等比數列前n項和
又∵當|q|<1時,
無窮遞縮等比數列前n項的和當n無限增大時的極限, 叫做這個無窮等比數列各項的和, 用S表示, 則有利用無窮遞縮等比數列各項的和公式可以將循環小數化為分數.
2. 化循環小數為分數
循環小數分為純循環小數和混循環小數兩種, 下面舉例說明將這兩種循環小數化為分數的方法.
2.1 化純循環小數為分數
例1化純循環小數0.7777…為分數.
解0.7777…=0.7+0.07+0.007+…,
∵0.7, 0.07, 0.007, …是一個首項為0.7, 公比為0
例2化純循環小數0.131313…為分數.
解0.131313…=0.13+0.0013+0.000013+…,
∵0.13, 0.0013, 0.000013, …是一個首項為0.13, 公比為0
例3化純循環小數0.357357357…為分數.
解0.357357357…=0.357+0.000357+0.000000357+…,
∵0.357, 0.000357, 0.000000357, …是一個首項為0.357, 公比為0
從例1、例2、例3我們得出化純循環小數為分數的規律, 即分子為一個循環節的數字, 分母為幾個9, 9的個數等于一個循環節數字的個數.
2.2 化混循環小數為分數
例4化混循環小數0.2555…為分數.
例5化混循環小數0.12353535…為分數.
例6化混循環小數0.5234234234…為分數.
從例4、例5、例6我們得出化混循環小數為分數的規律, 即分子為混循環節的數字減去非循環數字, 分母由9和0組成, 9的個數等于一個循環節數字的個數, 0的個數等于非循環節數字的個數.
循環小數范文第2篇
再來練一練
根據148×23=3404，將正確結果與算式相連接34.04340.4340.434.0414.8×23148×0.23148×2.31.48×23 用豎式計算
0.68×9= 3.24×65=
小華看見遠處打閃以后，經過 3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中傳播的速度是每秒0.33千米，打閃的地方離小華有多遠?(從打閃起到看見閃光的時間略去不算)
去農場要行200千米，汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行使6.8千米。中途要加油嗎?
拓展： (
)×(
)=4.8(
循環小數范文第3篇
一、溫故知新
1. 把下面的分數與小數互化。 0.25 = 38 = 2.計算。 536 ×7 = 1315 ×30= 2.1×0.25=
二、新課先知
自學課本第8頁例5，并思考以下問題：1.例5中求歡歡的尾巴有多長，實際上是求什么?如何列式?
2.計算2.1×34時，應該先做什么,再做什么?都有哪些方法?
3.計算2.4 ×34時，怎樣計算更簡便?
4.分數乘小數時，該怎樣計算?什么情況下可以使計算更簡便?
三、自學檢測 計算。
1.2×35=
2.5×35=
1.4×56=
2.4×56=
1.4分數乘小數學案單
一、分層訓練
(一)1.計算(嘗試多種算法)。
32×1.3 = 76 ×2.4= 2. 比比看誰算得快又對。
57×0.5= 0.6×718= 5.2×34 =
(二)
1. 在○里填上“>”、“<”或“=”。2.5×35 ○ 2.5×0.5 0.25×213 ○ 4 ×0.75 4949×8 ○ 9 × 0.875 2. 列式計算。
45 的1.5倍是多少?
3.2的
38 是多少?
(三)1.剛剛身高
32米，爸爸的身高是他的1.2倍，爸爸身高多少米?
2.每升汽油可供汽車行駛6.8千米，
34升汽油可供汽車行駛多少千米?
二、拓展延伸 一個長方形的寬是2
循環小數范文第4篇
1 改造方案的選擇
本改造是以降低鍋爐電除塵進口溫度為目的的節能技術改造方案, 經過對各種改造設計進行對比, 如對鍋爐的省煤器改造、增加低壓省煤器或對鍋爐空氣預熱器改造。通過技術改造效果和經濟效益比較分析, 確定加裝低壓省煤器的方案是本工程改造最佳方案。此方案具有布置靈活緊湊、不影響入爐熱風溫度、排煙溫度可隨季節進行調節、投資少、改造工期短、改造效果明顯等優點。由于受熱面采用管材質為無縫鋼管20, 翅片材質為低碳鋼, 在有限的空間內可以用較小的新增重量最大限度地降低排煙溫度, 同時達到防止低溫腐蝕、磨損的目的。
2 改造方案的設計
本改造方案設計中, 低壓省煤器安裝于靜電除塵器進口前的豎直煙道內。該省煤器換熱器受熱面管束安裝在空氣預熱器出口至除塵器進口A、B兩側的豎直煙道內, 對稱布置, 兩側各安裝44組蛇形省煤器管組, 共88組?；苤睆?phi;38mm×4.0mm, 肋片高度39mm, 肋片厚度4.0mm?；懿馁|為無縫鋼管20 (GB3087-95) , 翅片材質為低碳鋼, 各側均由進口集箱、省煤器管屏、出口集箱組成。
并聯系統的低壓省煤器, 其進口水取自汽輪機軸封加熱器出口, 以汽輪機軸封加熱器出口水為主水量, 設計水量為100~180t/h, 2號低溫加熱器出口水作為切換與調整。進入低壓省煤器的凝結水吸收排煙熱量后, 在#3低溫加熱器前或#4低溫加熱器前入口與主凝結水匯合。這種熱力系統設計的優點在于, 低壓省煤器的給水跨過若干級加熱器, 利用級間壓降克服低壓省煤器本體及連接管道的流阻, 不必增設升壓水泵, 既提高了運行經濟可靠性, 同時也實現了排煙余熱的梯級利用。
低壓省煤器的總體布置采用了雙煙道錯列管排逆流布置。主受熱面分A、B兩側分別安裝于電除塵器前的進口上行煙道內。從空氣預熱器流出的煙氣經原水平煙道轉彎后上行 (該煙道不動) , 在豎煙道內自下向上沖刷省煤器蛇行管束 (該煙道擴展) , A、B兩側采用單組蛇行管束。由凝結水系統流來的1號低溫加熱器主凝結水, 經布置在上方的低壓省煤器入口集箱進入省煤器, 自上而下經蛇形管排流入布置于同側的出口集箱, 并返回#3低溫加熱器進口或出口。返回點設置在#3低溫加熱器進口或出口的主凝結水管道。由于實現了介質、煙氣的逆向流動, 可大大提高低壓省煤器的傳熱溫差, 解決了布置困難的問題。
低壓省煤器傳熱元件采用螺旋肋翅片管, 為了保證低壓省煤器不積灰, 增加超聲波吹灰器。系統具有較高的總傳熱系數和防止磨損、堵灰的綜合性能。同時, 在有煙氣流阻限制的情況下, 可使煙氣側流阻控制在允許值之內。采用Q235-B鋼制對焊式夾持板支持蛇行管屏重量, 并將重量傳遞至3根橫穿上行煙道壁的小橫粱上, 小橫梁兩端擱置于加固設計的型鋼組合橫梁上, 將重量傳至地面。對焊式夾持板同時起到固定管束各管間橫、縱向節距的作用。
3 改造后效果
循環小數范文第5篇
新學期, 我聽了五年級一節數學課, 授課人是新參加工作的小老師, 內容是《循環小數》。課始, 老師聲情并茂地宣布:“今天這節課我們來認識循環小數”。接著, 教師按照課前的預設施教:1.拍節奏, 感知“循環”“無限”等概念;2.找規律, 猜圖形。“這些圖形是有規律的, 下面的除法豎式呢?”教師話鋒一轉, “請動手計算1÷3=, 70.7÷33=這兩道豎式題。”隨后, 教師把同學們求的商“0.33……, 2.14242……”工工整整地寫在黑板上。“第一題的商從小數第幾位開始循環的?第二題的商呢?”……一切都按原先預設的那樣推進, 老師感到很滿意。接下來, 教師開始歸納總結:“循環節從小數第一位開始的叫純循環小數, 例如0.33……;循環節不是從小數第一位開始的叫混循環小數, 例如2.14242……。”老師正上得一帆風順, 準備進入下一個環節時, 一個學生突然舉手:“老師, 我們學循環小數有什么用啊?”這位同學的突然一問, 打亂了原本正常的教學步驟。此時, 老師有些發慌, 但馬上鎮定下來很客氣地、面帶微笑地對同學們說:“我們學任何知識都是有用處的, 至于到底有什么用, 下節課我們再討論。”聽了老師的話, 這個學生自感師命難違, 坐了下去。后面的環節, 老師繼續按照教案的思路做豎式題, 匯報結果。在后面的匯報做練習的活動中, 我注意到:剛才提問的那個同學不再表現得像前半節課那樣的活躍與主動。
【問題分析】
面對學生的大膽質疑, 作為新教師來說應如何面對?老師很客氣地、面帶微笑地回絕就是在尊重學生了嗎?真正的尊重是什么?
面對新老師的此種做法, 我非常理解:當有老師坐在后面聽課時, 多么希望學生能夠配合老師按著預定的設計順利地完成一節課啊!也許教師也考慮過按照學生的思路、需求改變教案, 但這樣就很有可能無法完成設定好的教學任務。是尊重學生, 還是關注自己的教案?教師選擇了后者, 由此暴露出新教師在教學觀念上仍存在著問題。
理解并不等于認同。面對學生的質疑, 教師應讓這位學生把自己的想法說出來, 哪怕他的想法是錯誤的、可笑的, 教師也要鼓勵他這種敢于提問、善于思考的精神。我們都知道:提出問題比解決一個問題更重要。在教學活動中, 教師如果不能從人格上尊重學生, 不能從思維上尊重學生, 新課程倡導的“尊重學生的個性, 發揮學生的主體性”將會大打折扣, 無法真正落實。長久下去, 就會影響學生健康人格的形成。
【問題解決】
反思我們的課堂教學不難發現, 教師們在課堂上都在力求體現新課程的理念———尊重學生, 但在實施教學的過程中, 特別是遇到生成性的問題時往往感到束手無策, 而新課程下的課堂教學關注的就是生成性的問題。教師如何處理好這樣的問題?我認為首先要從思想上轉變觀念, 真正樹立起尊重學生的意識, 建立起民主、平等的師生觀。只有這樣才是以學生為本, 才能實現真正意義上的尊重學生。其次要讓每一位教師明確:在課堂上, 學生不再是配角, 而是實實在在的主體。他們作為一種活生生的力量, 是帶著自己的經驗、知識、思考、靈感、興致參與課堂教學的。因此, 我們的課堂教學不應拘泥于預先設定的, 固定不變的模式, 而是要跟隨學生知、情、意、行的變化不斷調整自己的設計方案, 特別是遇到這種“意外”生成的教學資源, 一定要睿智地進行處理。試想一下, 本節課如果我們的教師能夠及時調控課堂, 調整自己的教學方案, 把原先要在課堂上做的豎式題放到課外, 讓學生用自己喜歡的方式 (筆算或計算器) 完成, 當即讓學生以小組為單位“聯系生活實際, 說說生活中有哪些現象是依次不斷重復出現的”, 那該多好!