建模思想經濟數學論文范文第1篇
摘 要：該文結合概率統計教學知識探討培養學生的數學建模思想的必要性及相關措施，并提出數學建模思想融入概率統計課程教學中為課程改革提供了一種新的思路。
關鍵詞：數學建模 概率統計 教學改革
數學建模是對特定的客觀對象建立數學模型的過程，是現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用特征的表示，常常是形象化的或符號的表示，是構造刻畫客觀事物原型的數學模型并用以分析、研究和解決實際問題的一種科學方法。從某種意義上講，數學建模是能力與知識的綜合應用，不僅可以定量解決實際問題，而且可以從無到有進行創新活動。數學建模思想被廣泛應用于各中領域，如物理學、經濟學、生態學等。下面從培養學生數學建模思想的幾個方面出發介紹數學建模思想在概率統計教學中的應用。
1 培養學生數學建模思想要打破傳統教學觀念
在應試的大環境下，概率統計教學多年來一直注重理論知識的講解，以學生是否聽懂會做題為教學評價目標，忽視了對學生能力的培養，無形中加重了學生負擔。這種理論與實際問題嚴重脫節的現象已經偏離了數學建模的核心—利用理論知識解決實際問題。要使學生更好地學習概率統計知識并能夠用概率統計模型解決相應的實際問題，就必須打破傳統教學觀念，而數學建模思想就顯得尤為重要。正如李大潛教授所指出的：如果數學建模的精神不 能融合進數學類主干課程，仍然孤立于原有數學主干課程體系之外，數學建模的精神是不能得到充分體現和認可的。
因而在整個教學過程中，要始終貫穿結合實例講解理論知識的方法。比如我們在講解概念理論時，不要照本宣科，否則學生對抽象的概念理解不夠深刻，當然就很難將新的知識用于實際問題中。由此可見，借助實例不僅能調動學生參與的主動性，而且學生會有意識的使理論與實際問題結合起來，這種潛移默化的教學思想會逐漸使學生具備數學建模的能力。例如講解離散型與連續型隨機變量的概念時，把事件與實數對應起來，引導學思考這樣一個問題：對不同類型的隨機變量應采取怎樣不同的解決方法。學生帶著問題通過分析相應的案例，如“報童問題”（每天清晨報童從報社購進報紙零售，晚上退回沒有售完的報紙。假設購買每份報紙的進價為，零售價為，退回價為。設，則報童售出一份報紙賺，退回一份賠。如果報童每天購進的報紙多了，賣不完就會賠錢；購進少了，不夠賣就會少掙錢。試問報童每天購進多少報紙，能獲得最大收入？）就會積極參與到課堂中來，真正體現出學生的主體地位，打破原來傳統的教學觀念。在此基礎上進一步啟發學生，嘗試建立新的投資
模型。
2 培養學生數學建模思想要適當拓寬教學內容
上面提到數學建模的核心是能利用理論知識解決實際問題。這種分析問題、解決問題的能力的培養僅依賴于教師教學觀念的改變是遠遠不夠的，它還要求教師具有淵博的知識基礎，能適當地拓寬教學內容，特別是要適當的擴充與實際生活緊密聯系的知識。這樣既可以使學生加深對所學概率知識的理解，又可以拓寬學生的思路，為學生今后轉化思考問題的角度奠定了基礎。具體到教師拓寬教材內容的方式，可以平時注意收集一些貼近學生生活實際的數學模型，也可以適當改編教材中的例題、習題，使一些題目賦予實際意義。除此之外，在教學中創設教學情境時，注意課題的開放性與可擴展性。問題情境的合理性、新穎性和趣味性直接影響概率統計課程教學的效果。例如，在講授幾何概型的概率計算公式時，問題設置為：兩人約會，什么時候永遠也不會相見？問題的提出自然會引起學生興趣，從而展開討論。其實這就是概率統計中著名的“會面問題”。我們可以結合幾何概型的概念，指定甲、乙兩個同學約定在上午9時到10時之間在某處會面，規則是先到者等候后到者20 min，過時即離去，求兩人永遠不會相見的概率。數學模型建立后，把以上問題很自然的轉化到我們所學的數學問題上來，于是設甲、乙兩人到達約會地點的時間分別為和（單位：min），我們記“兩人能會面”為事件A。通過分析可知當時，事件A發生，則P（A）=0.5556。這樣就得到兩人永不見面的概率為0.4444。以上問題在學生討論、探究的過程中得到了解決，說明通過貼近學生生活的例子講解相關概念課堂效果更顯著。
3 培養學生數學建模思想要改變教學模式
從以上兩個方面我們不難發現，數學建模思想與概率統計教學的有機結合，不但充分體現了概率統計知識的應用性，而且加速了新課程改革理念的實施，推進了概率統計課堂教學模式的轉變。舊的課堂模式多采用講授概念定理，例題示范和習題演練的形式，學生參與的空間有限，對知識背景不了解，導致學了知識卻無法進行應用，這樣的課堂教學氛圍是枯燥的。當把數學建模思想融入到課程中時，教學內容變得豐富起來，學生學習概率統計知識的思維也有原來的理論層面轉換到實際應用上了。課堂教學模式的轉變，為學生數學建模能力的培養起到了重要作用。
4 結語
總之，數學建模思想在概率論統計課程的教學中的應用，搭建起概率統計知識與應用的橋梁，培養了學生運用概率統計思想和方法解決實際問題的能力和意識，更重要的是促進了數學課堂教學的改革，提高了教學質量。
參考文獻
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建模思想經濟數學論文范文第2篇
[摘 要]應用剛體分析方法對多維數據群點進行動態預測和建模，其有效性已經在社會經濟分析中得到驗證。而實際生活中許多數據系統不是完全的剛體，對這些半剛體進行預測建模，無疑具有很大的現實意義。本文提出了半剛體的建模技術，并以北京市十八個城區的經濟發展水平為分析對象，首先聚類成六個大類，然后對這六個子剛體進行分析。結果表明半剛體預測建模技術比較精確地反映了北京市各城區群的發展趨勢，從而證明這一方法具有良好的應用價值。
[關鍵詞]半剛體；預測建模；高維數據群點；聚類
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建模思想經濟數學論文范文第3篇
隨著市場經濟的全球化, 計算機網絡的迅猛發展, 數學這門學科越來越多的被廣泛應用, 它已成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫。新課改環境下大學數學教育更加強調對學生分析能力和實際應用能力的培養, 而數學建模正是一個學數學, 做數學, 用數學的過程, 體現了學和用的統一。急需教師適應新的環境, 新的模式, 將傳統教學提高到應用層面。將數學建模融入大學數學教學。
二、數學建模的實用性
數學建模是用數學符號, 模型, 公式, 圖形來刻畫現實問題的數學表達式, 實用性很強。近幾年, 在工程, 經濟, 環境, 醫學, 文娛, 航天等方面都有著廣泛的應用。大數據時代人才的教育更應該傾向于多元化, 數學建模實用性越來越被認可, 而在高校教學過程中大量的融入建模思想勢在必行, 它能夠培養學生的創新意識, 模型開拓意識, 邏輯思維能力和開放性思考方式, 能夠快速提升學生捕捉信息的能力以及鍛煉學生用數學思維解決實際問題的能力。數學建模還能夠培養團隊合作意識, 在建立模型的過程中, 一個人的思路永遠是狹窄的, 是有局限的, 但是如果通過團隊合作在同一數學問題上就可以從不同的角度考慮, 嘗試用不同的數學模型來解決, 進而建立的模型沒有固定的答案, 所以這種方式實際就是鼓勵學生們大膽嘗試, 敢于突破。這樣的學生將來走入社會才能更適應社會的發展。
三、大學數學--教學困境
從教材角度, 目前我國大學數學教材重在強調嚴謹性, 抽象性, 重視理論推導, 解題技巧的訓練。實際應用不多, 即使有, 也僅限于幾何和物理方面的。比如講解導數概念時, 關于某一點處的導數f′ (x0) 我們會給同學們介紹幾何意義“曲線上某一點處切線的斜率”, 物理意義“變速運動的瞬時速度”并在黑板上結合圖形演示一下, 學生看似明白了, 但實際應用還是少之又少。書中例題偏向于公式演練。缺乏實效性。
從師生的角度, 教師上課主要就是灌輸定義, 定理和相關的解題技巧, 學生的任務就是將老師的板書抄在筆記上, 甚至可能都沒有聽到老師講什么, 完全沒有機會獨立思考, 更談不上把數學理論中蘊含的思想方法發揮到實際問題中去。學生上課處于機械狀態, 投入大量的時間, 做了大量的習題就為了應付考試, 絲毫體會不到學習數學到底有什么用。學和用就像是不相交的兩條直線, 本質上導致知識吸收的僵化。在民辦高校從教幾年下來, 會越來越發現大學生在學習數學的過程中是比較吃力的, 而很多教師數學為了所謂的應試依然采用“重計算, 輕思想;重理論, 輕實際;重抽象, 輕具體”的教學思路, 使得學生們對數學的態度停留在一些符號和計算上, 缺乏實際應用的能力。
從市場的角度, 就業壓力增大, 更看重的是技術型應用型人才。當前全國高校培養人才的規格一般有三種類型:學術型人才, 應用型人才, 實用型人才, 大部分民辦高校的辦學都定位在應用型、創業型人才的培養。民辦高校的本科生在錄取時分數僅僅是剛過本科線, 學生們的基礎相對薄弱, 由于民辦高校大多數都沒有數學專業, 所以數學是作為公共基礎課進行教學的, 對于一些特殊專業來說后續專業課中還要用到高等數學的相關知識, 比如會計專業, 自動化專業, 機械專業等, 為了適應大環境, 一些民辦學校也在尋求突破, 嘗試數學課堂的改革, 將數學建模作為課程對學生進行普及, 利用數學實驗室讓學生們參與實際問題數學建模的構建。
四、建模思想滲透教學過程是發展需要
應用型、創新型是現代大學教學的標桿, 將數學實用化, 用數學知識解決實際問題, 就一定要用數學的語言, 方法, 思想對實際問題簡化和假設, 近似的刻畫該問題, 這種形式就是建模。
數學建模是推動大學數學教改的方式之一, 而且發展勢頭很強, 影響越來越廣泛, 它是一種全新的數學應用化的思想, 是對實際生活中的問題建立模型并使用計算機數值求解的過程, 大致分為以下幾個步驟: (1) 調查研究, (2) 抽象簡化建立模型, (3) 用數值計算方法求解模型 (4) 模型分析, (5) 模型檢驗, (6) 模型修改, (7) 模型應用。建模的方式有很多, 可以用初等數學方法建模, 層次分析法建模, 最優化方法建模, 微分方程建模, 概率建模, 圖論建模。
在大數據時代, 計算機、高科技和大學生數學教育的關系越發密切, 而數學建模正是這種能將死板的數學“活化”的一種科目, 對學生創新能力思維的培養起到了關鍵的作用。因此數學建模與數學教學的融合是大趨勢。
五、教學過程中可以適當融入建模 (案例)
在介紹閉區間連續函數性質時提到過介值定理, 傳統教學過程老師只是復述定理的內容, 以及演練證明過程。之后此定理就算結束了。至于學了定理用在何處一概不知。其實我們應該重視函數關系的應用, 建立函數模型, 實例:將四腳椅子放在不平的地面上, 通常只有三只腳著地, 挪動幾次后, 就可以四腳著地, 保持平穩。這是我們生活中遇到的一件很普通的事情, 但確實可以通過數學建模來解決這種現象的必然性。菠蘿中的數學建模。我們在購買菠蘿的時候都希望商販少削掉菠蘿肉, 而市場上常用兩種削皮方式, 扣眼, 還有斜向削皮。當然扣眼的方式耗時長, 所以大多采用斜向的方式。對于這個問題我們很感興趣因為和生活息息相關。
教學過程如下: (1) 實際問題。菠蘿斜向削皮 (2) 模型建立。引導學生把菠蘿當成圓柱體, 將其側面展開, 形成一個矩形, 將菠蘿黒籽看成點, 將點連線當做削掉的菠蘿果肉。 (3) 模型求解, 預測當連線是直線時表示削掉的果肉最少。 (4) 回歸實際, 進行檢驗。定積分是高等數學中讓學生很無奈的概念, 它來源于曲邊梯形的面積, 如何將建模思想滲透其中。 (1) 提出問題, 曲邊梯形面積如何求得 (2) 建立模型, 假設曲邊是直邊 (3) 模型求解, 無限細分, 以直邊代替曲邊 (4) 回歸實際
數學建模本質就是將客觀問題簡化假設, 采用數學的方法定量分析和解決問題。在教學過程中選擇適當的案例參與教學, 可以激發學生的學習興趣, 拓寬學生思路, 更加能提高學生解決實際問題的能力。今后的教學模式應該轉化成以學生為主, 教師可以利用事先設計好的問題作為啟發, 引導學生自主學習查閱文獻資料, 學習獲取知識的能力。而不是記住公式定義定理本身。
目前大多數學校開設了數學建模的選修課, 但畢竟是選修, 感興趣的同學會選報, 然而相當多的學生因為畏懼數學, 棄選這門課, 所以現在高校普及數學建模課程還是有一定的困難。
六、結束語
培養應用型、創新型人才已成為當代大學教育的標簽。然而學生的創新創造能力, 不是通過教師單純的知識傳授就能直接獲得的, 更多的是通過自己的體會, 探索和實踐。數學建模課程不僅僅是數學知識的應用和升華, 更是一種思想的表達和延伸, 因此開展建模教學是發展的需要。
網絡信息時代, 地球相對于人的活動來講越來越小, 激烈的市場競爭要求人們的業務必須越來越精細, 因此凡是需要定量分析、數據處理的地方都需要數學, 數學已向各個領域滲透。
摘要：數學建模是一種數學的思考方法, 是運用數學的語言和方法刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。它可以扭轉當前大學數學教學的困境, 為培養應用型創新型人才開辟了新的思路。
關鍵詞：民辦高校,數學建模,教學
參考文獻
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建模思想經濟數學論文范文第4篇
為此, 全國高等院校數學課程指導委員會提出, “要加強對學生建立數學模型并利用計算機分析處理實際問題能力的培養與訓練”。這就要求我們必須改革傳統高等數學純理論教學模式, 將建模的思想和方法融入到教學中, 培養學生的創新能力和應用能力。
一、數學建模思想的認識
數學的應用主要是人們從紛繁復雜的實際中提煉數學問題, 用簡練的數學語言和方法概括抽象化為數學模型, 再通過分析、推理、數學計算和計算機求出此模型的解或近似解, 然后再返回實踐中進行檢驗, 根據實際情況修改模型, 使之逐漸完善。這個全過程稱為數學建模。
數學建模思想是指把“數學知識、方法”與“實際問題解決”緊密聯系起來的一種思想[1]。在數學建模過程中, 用數學語言、數學方法把實際問題抽象概括為數學模型是關鍵性的步驟, 是實際問題數學化的具體表現, 雖然很難直接套用現成的模式或結論, 但數學建模思想始終在起作用。將數學建模融入高等數學, 關鍵是滲透數學建模思想。高等數學這門課程中, 從概念和知識的形成, 到知識的應用處處體現著數學建模思想, 在教學過程中, 應該培養學生用數學建模的觀點和思考方式解決復雜的實際問題的能力[2]。
二、在高等數學教學中融入數學建模思想的方法和途徑
(一) 用建模的案例引入數學概念
高等數學中的許多概念背后都蘊含著實際背景, 數學教育要高度重視其來龍去脈, 使學生感受和體驗數學知識的發生過程和應用價值。在教學中應當充分利用提出的實際問題, 讓學生了解怎樣將數學知識與實際問題聯系起來并用數學方法定量描述實際問題建立數學模型, 怎樣對模型進行提煉最終抽象為數學概念, 從而調動學生學習興趣, 激發學生的應用意識。數學概念高于原型, 用這些模型可以刻畫和解決同一類型的其它問題。比如, 在講授定積分概念時從求曲邊梯形的面積、變速直線運動物體的路程等實際問題出發, 利用極限思想方法通過分割、近似代替、求和、取極限的方式解決這些問題, 在此基礎上抽象、歸納、提煉出定積分定義。講解過程中, 要強調“以直代曲”、“以不變代變”、“化整為零求近似, 積零為整取極限”的數學思想方法。在此基礎上, 可以提出一些相似的問題如“求截面面積已知的立體體積”、“旋轉體的體積”等, 讓學生用類比的方法建立數學模型并解決問題。這樣, 讓學生切身感受怎樣在解決問題的過程中“發明”這些概念和方法, 又會讓他們體驗到數學概念是從我們的生活實際中抽象出來的, 并不是表面上看起來那樣枯燥難懂, 既了解了數學概念的應用價值, 又鍛煉了解決問題的能力, 學會了新的知識, 一舉多得。
(二) 將數學知識的應用和數學模型結合
數學知識的應用, 可以是解決現實生產生活中的實際問題, 也可以是解決數學發展中的理論問題或應用問題, 只要這些問題是學生容易理解并且可以利用已學過的知識解決的, 在教學中教師都可以結合所學內容, 選取適當的問題, 引導學生進行分析, 通過抽象、簡化、假設、建立模型、求解模型、檢驗模型、模型改進、模型推廣等步驟加以示范, 使學生經歷建立模型解決問題的過程, 從而加深他們對數學知識的理解, 訓練應用數學知識的能力。如, 在學習導數在經濟中的應用時, 對課本中“用需求彈性分析總收益”這一知識點, 可以改變傳統的教學方法, 用數學建模的方式學習能起到事半功倍的作用。教師首先提出“在市場競爭中, 降價能增收嗎?”這一問題, 讓學生分析影響收益的因素, 建立收益與需求彈性之間的模型, 用函數的單調性分析結論, 學生真切地感受到怎樣通過數學建模利用微積分知識解決提出的問題, 以及抽象的數學知識的應用性。再如, 極值的應用, 可以和日常生活中易拉罐的設計聯系起來, 先提出一個簡單問題:容積一定的帶蓋圓柱形容器, 怎樣設計用料最省?——通過建立和求解表面積最小的模型, 得出結論:當底面直徑與高相等的時候用料最省。然后讓學生思考為什么易拉罐的高比底面直徑要大。通過觀察發現, 它的上下底比側面的用料厚一些?？梢? 上下底與側壁用料的材質對圓柱形容器的設計結果是有影響的。接下來, 我們假設易拉罐上下底的厚度是側壁厚度的k倍, 再建立模型求解, 得出結論:高是底面直徑的k倍時, 用料最省。在完成這個問題之后, 可以繼續讓學生探討如果上下底厚薄又不一樣怎樣設計用料最省?學生通過對問題的分析和探索, 不僅找出了問題的答案, 還從定量的角度解釋了易拉罐制做成這樣形狀的原因。這個過程培養了學生觀察問題、發現問題和解決問題的能力, 提高了學生的創新意識。
(三) 在課外練習中強化建模訓練
數學習題中的應用題是最簡單的一類數學建模問題, 雖然是經過加工處理和簡化過的, 但仍是有實際背景和實際意義的數學問題, 需要建立數學與實際的聯系, 為運用數學知識和方法提供平臺, 為實際應用提供思路。解應用題訓練, 是直接或間接利用已有的數學知識、方法、模型來達到應用的目的。在布置作業時, 適當增加應用題數量, 讓學生在做習題中培養應用意識和創新思維。在課堂外, 適當布置一些與學生專業相聯系或從實際生活中采集到的開放型應用題, 要求學生自己去獲得原始數據, 查找相關資料, 自由組合成學習小組, 通過分工協作, 分析討論, 按照數學建模的方法步驟建立模型解決問題, 并以小論文的形式提交結果。例如, 在學完定積分的計算后, 布置學生課后去測量和計算學校附近的一些不規則的小花園, 池塘等的面積。再如, 在學習了閉區間上連續函數的介值定理之后, 課外讓學生完成以下數學建模小問題:“一個不規則的蛋糕能平均分成二部分嗎?”;“在不十分平坦的地面上, 椅腳一樣長的正方形椅子能否放穩當?”。這樣的問題將抽象的數學理論與生活實際聯系起來, 學生興趣盎然, 能真正體會到應用數學知識解決實際問題的樂趣, 提高分析綜合能力、抽象概括能力、理論聯系實際能力、創造性地解決實際問題的能力。
三、在高等數學教學中融入數學建模思想尚待解決的問題
(一) 將數學軟件引入教學, 培養學生的計算能力和實踐能力
基礎數學軟件Matlab和Mathematica等都是功能強大的計算機軟件系統, 在數學建模中是強有力的工具, 引入這些軟件來輔助教學, 讓學生學習掌握現代化的計算工具和手段, 培養學生用計算機進行數學處理和運算的能力。由于數學軟件的方便快捷, 傳統教學中繁瑣復雜的計算問題如求極限, 求導數, 求積分, 求多元函數極值、解微分方程等就變得迎刃而解, 我們可以更多的把時間用在概念、數學思想的理解和實踐能力的訓練方面, 高素質的應用人才才能以培養。
(二) 加強師資隊伍建設, 培養應用型數學教師
作為應用型本科院校的數學教師不僅要具有適應本科教學的學術理論水平, 而且應該同時具有較強的實踐經驗和應用能力。但目前大多數數學教師都是基礎數學專業畢業, 在課堂教學方面停留在過去所接受的專業教育認知去教學生, 很難和學生所學的專業知識有機結合, 因此應用型本科院校應從人才引進、人才培訓、人才激勵等方面給予必要的政策傾斜, 大力加強數學師資隊伍的建設。
四、結語
將數學建模思想方法融入教學是一個循序漸進的過程, 教師要統籌安排, 有目的有計劃地進行數學建模思想的滲透, 選擇與教學內容相近、與學生專業相關且適合學生認知基礎的模型穿插在教學中, 不需要拘泥于建模的全過程, 講解模型適可而止, 可引導學生課下思考、求解、驗證。將數學建模思想和方法融入高等數學教學是培養具有創新精神的應用型本科人才的一種有效的方法, 同時也是一項長期性的教學研究工作, 我們不僅要從教學內容、教學過程作進一步研究, 還要從課程體系、教學形式等方面不斷地探索。
摘要：將數學建模思想潛移默化地貫穿于高等數學不同的教學環節, 是培養應用型本科學生創新能力和應用能力的重要途徑。文章闡述了在高等數學教學融入建模思想的方法, 提出了高等數學教學中融入建模思想尚待解決的問題。
關鍵詞：高等數學,數學建模思想,應用能力
參考文獻
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建模思想經濟數學論文范文第5篇
一、小學數學建?，F狀及問題分析
1、數學建模思想的目標定位模糊
當前小學數學的教學過程中, 教師大多是理論教學, 對于數學實踐教學卻少經驗, 不懂得利用生活現有的物體事件進行教導, 這就導致學生只是記住了解題的方法, 不一定就能真正領悟, 也缺乏對現實生活數學問題的認知。同時這種數學教學也過于枯燥, 會讓學生喪失學習數學的興趣, 也不利于學生將數學問題和生活進行聯系。再加上現在的學校和家長主要還是關注學生的數學考試成績, 而對于學生的數學生活意識和生活實踐數學應用能力缺乏關注, 這就使得數學建模思想的目標定位也較為模糊。
2、數學實踐應用缺乏深度
小學數學的數學問題過于空泛, 有很多甚至不切實際, 這就導致數學和生活之間的聯系較少, 且處于一種形式化的現象。對于數學應用生活缺少內部結構優化和具體的計劃措施, 而數學建模也比較困難, 主要是因為沒有好的引導。如今的數學問題說是生活化, 其實就是不斷的重復解題, 沒有科學合理的通過數學建模建立模型應用實踐。
二、數學模型的現實意義
1、建立數學模型能培養學生自主學習
建立數學模型可以讓學生更為直觀的了解數學, 對數學表達、交流和溝通提供了方便的途徑, 對解決現實問題提供了數學化的措施, 能夠幫助學生學會如何運用數學知識解決生活問題。教師通過數學建模思想教導學生學習數學, 能夠培養學生的數學意識, 開拓思維發展, 讓學生能更好的在實踐中解決問題, 從而提高學生學習的興趣, 有利于培養學生的自主學習。
2、數學建模是培養學生建模能力的重要途徑
數學建模就是讓學生根據不同的數學問題, 建立不同的數學模型, 然后依據數學模型解題, 并進行驗證確保過程的完整和結果的準確性。教師要通過引導學生繪畫實物圖、線段圖、表格圖、矩形圖, 來培養學生的形象思維, 逐步到學生能自主的想象創造構建數學模型, 并且能夠熟練應用, 養成通過數學模型解題的好習慣, 達到提升學生建模能力的最終目標。
三、小學數學建模原則
1、回歸于兒童的生活經驗
小學生其實就是一個心智不成熟、還沒長大的兒童, 對于這樣的學生進行數學建模教學要格外注意。首先教師設計的數學問題要難度適中, 不能過于簡單和復雜, 問題要結合, 從而激發學生探索問題的興趣, 提高學生自主學習的積極性, 引導學生通過自身的經歷構建數學模型解決問題。此外, 教師培養兒童建模要講究循序漸進的原則, 從兒童的年齡、父母教育環境、自身接受能力的狀況等方面, 入手, 讓每一個學生都能得到進步。
2、從兒童的思維方式入手
因為小學生的年齡還小, 掌握的知識和人生閱歷也很少, 因此思維方式很簡單。教師在培養學生建模能力的同時必須考慮這一問題, 要緊密切合小學生自身的實際情況, 有條理性的穩扎穩打、循序漸進的教導, 不能過于急躁, 要保證學生真正的理解掌握。
從兒童的思維方式平培養建模能力, 還要考慮學生的情感。要讓兒童發自內心的喜愛, 這樣學生不僅不會抵觸, 還會主動學習, 對提高學生的數學思維有很大幫助, 也有利于學生將建模養成一個習慣, 能更好的利用建模能力解答現實生活的數學難題。
四、培養小學生數學建模思想的措施
1、注重將學生實際與數學模型思想相結合
傳統的小學數學教學是教師作為主導, 制定教學計劃、布置作業讓學生完成, 再進行課堂講解, 幾乎就是通過理論不停的重復教學, 沒有任何的趣味性, 只有枯燥, 導致學生喪失學習數學的興趣甚至厭惡。這種環境下, 對學生的數學成績有很大的不利影響, 同時也限制了教師的教學水平。為了改變這種狀況, 教師應當科學合理的運用數學模型思想, 結合小學生的生活融入數學知識, 根據小學生的自身情況教學, 進行創新教學。從而引發小學生學習數學的興趣, 激發小學生的自主學習, 培養學生的實踐能力和數學生活化意識。
2、加強與學生的交流和溝通
傳統的教學課堂是由教師一人講課, 學生聽講為主, 長達四十五分鐘的講課, 小學生很難坐得住, 難免會走神、講話、做小動作, 這時候教師就會嚴厲批評, 這樣嚴肅的課堂氛圍, 不利于教學效率的提升, 也不利于學生參與課堂的積極性, 對學生思維的開展也有一定影響。教師應當將講課方式變得幽默、風趣, 讓學生也參與其中, 主動提問, 加強與教師的溝通交流, 活躍課堂氛圍, 這樣的教學方式能讓學生對知識的掌握和理解更加深刻, 也能讓學生留下深刻印象, 相信對于幫助學生建模也有很大的作用。
五、結語
為了適應新課程的改革, 全面的培養小學生的數學能力, 提高其應用性就必須要依靠數學建模思想的幫助。數學建模思想能夠幫助教師將數學問題更加現實化, 也能將現實問題數學化, 并附有抽象的作用。教師應該培養學生的數學建模意識, 讓學生能夠根據不同的數學問題, 建立相應的模型, 簡化數學知識的復雜程度和數量關系, 增強學生通過數學解決現實生活問題的能力, 養成學生數學生活化的習慣, 潛移默化的增強學生的數學涵養。
摘要：數學建模是教師教學一種手段, 也可以說是一種數學的思考方式, 主要是根據不同的數學問題, 通過數學公式、符號、表格圖像等模擬構件模型, 有利于學生的解題。本文根據小學數學建模的現狀問題、意義原則等方面探討如何培養小學生數學的建模思想。
關鍵詞：小學數學,學生,培養,數學建模思想
參考文獻
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建模思想經濟數學論文范文第6篇
據物流配送相關行業調查顯示，配送費用在不同領域所占的物流費用比例不同，其中:生產企業原料物流中占62%、生產企業成品物流中占75%、商業物流中占50%，因此物流配送是企業與客戶之間聯系的橋梁。隨著企業不斷優化升級和產業結構調整，市場競爭的加劇，消費者出現碎片化和集中性，物流配送在企業開展與運作中的地位越來越重要，物流的配送模式及服務水平逐漸成為制約企業進一步發展的瓶頸。選擇適合自己的物流配送模式，能有效的降低企業成本，提高經濟效益，增強企業的競爭力，通過實際選址調研某物流公司半年的配送成本，發現該企業同其他物流企業相比，有沒有存在配送成本相對較高、組合點零亂、邊緣點難以組合等問題，然而目前網上并沒有專門文獻記載利用Genetic Algorithm—GA(遺傳算法)構造求解去解決該企業組合優化問題，針對這一現象，本大創項目通過編碼構造遺傳算法并利用C語言編程求解，為該企業設計一條從物流據點向運轉中心配送貨物的關于縮短線路，減少空載，降低物流與人工成本，減少燃料動力浪費，綠色環保、減少道路交通擁堵以及提高企業經濟效益的一條實用性優質線路融入應用。
一、遺傳算法的簡介
研究表明，配送路徑優化問題是一個非常復雜的物流問題，它需要數學建模和扎實的數學分析基本功，并且只有在需求點或路段較少時，才能求得問題精確解。因此，啟用將高等數學的概率統計學與啟發式算法求解結合解決該問題就成為人們研究的一個重要領域。假設利用概率學與遺傳算法模型構建，該算法追溯于在1975年受生物進化論的啟發而提出的。數學分析與遺傳算法的貼合為企業解決物流配送路徑優化問題提供了新的工具，算法將問題的求解演化成了“染色體”的適者生存過程，通過群體染色體的一代代不斷進化，包括復制、交叉和變異等操作，最終通過數學分析收斂到“最適應環境”的個體，從而求得問題的最優解或滿意解。
二、數學建模的具體過程與該算法實施步驟
（一）數學分析
調研查找問題—同行業類比分析—相關案例剖析—建立遺傳算法模型—C語言編程求解—繪制優化后的運輸線路—嘗試可行性—企業實踐應用。
（二）模型基本構造
1.問題的參數(物流據點向運轉中心配送的單條線路進行編碼，用0表示配送中心，1.2.3……表示需求點)，以此代表基因。
2.初始群體的確定：(將隨機產生一種1～L+K-1的路徑，這L+K-1個互不重復的自然數的排列，即形成一個個體。設群體規模為N，則通過隨機產生N個這樣的個體，即形成初始群體。
3.適應度評估：(一是要看其是否滿足配送的約束條件;二是要計算其目標函數值，也就是計算各條配送路徑的長度之和。
4.選擇操作：就是首先計算上代群體中所有個體適應度的總和(ΣF j)，再計算每個個體的適應度所占的比例(F j/ΣF j)，以此作為其被選擇的概率。
5.交叉操作：對通過選擇操作產生的新群體，保存第一位的最優個體外，另外其他個體要按交叉概率Pc進行配對交叉重組。在以上研究的內容基礎上將各需求點之間的距離及需求點的需求量繪制表格利用C語言編程求解得到最優解。最后依據計算結果將原來的貨物運輸路徑調整并繪制優化后的京東西北分公司向周圍貨點的配送運輸線路圖。
結束語：
高等數學建模思維在物流經濟學領域的應用分析，無疑強化了數學與實際生活的聯系。本文由考研學子纂寫，該建模思想的實踐應用，鍛煉了學生的動手實踐能力，培養了學生數學理論應用于實踐來解決具體實際問題的創新思維，鍛煉學生的建模思維和編程能力，提高數學素養，開闊眼界，這無非是日后重要的加分項。若此思想在企業應用成功，其模型構造方案可為其他運輸方式組合問題提供經驗指導。物流企業配送線路優化，也使得公路—鐵路—航空運輸解決實際組合問題的方法增多，多式聯運更加應用自如。
摘要：高等數學學習不僅是課本知識的表面學習，而且要與實踐結合，以數學建模思維為指導，解決現實生活中的相應問題，學有所用。在經濟領域，以物流配送為例，不少物流企業都有其自己獨特的配送路徑方法，但在配送環節中仍然面臨諸如配送路徑不合理、人員管理混亂等問題。本文根據企業需求，從路徑優化數學模型與概率統計入手，闡述算法構建，以期提高企業經濟效益和參與人員創新、嚴謹、銜接的數學思維。
關鍵詞：高等數學,數學建模,經濟學應用,物流配送
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