小學數學作為一門重要的基礎學科, 它所反映的都是經過人類實踐檢驗的科學的數學基礎知識, 而作為這些基礎知識的定律、法則、公式等又是建立在概念的基礎之上的。因此, 對概念的理解水平直接影響著對定律、法則、公式等知識的掌握運用程度, 間接地影響著對數學知識的深入學習。由于數學概念屬于理性的東西, 具有抽象性的特點, 學生難以理解和掌握。所以, 加強小學數學概念教學, 是小學數學教學的首要任務, 是不斷提高數學教學質量的基本環節之一。如何進行概念教學?下面就概念教學的基本過程, 談一些粗淺的看法。
學生掌握概念的過程是一個從具體到抽象、從直接認識到間接認識的逐步形成和發展的過程。因此, 要使學生深入理解概念, 靈活運用概念, 教學中就必須注意概念的引入、形成和鞏固的過程。
1 多種渠道引入概念
1.1 直觀引入
數學概念的建立絕不像物與物之間的傳遞那么簡單, 也不是靠對大腦的直接灌輸, 兒童掌握概念是一個主動、復雜的知識再創造過程, 不能由教師包辦代替, 隨便地拋給學生一個生硬的概念。尤其是小學生正處在由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段, 他們對概念的理解往往依賴于具體形象的事物, 他們的抽象思維與感性經驗有著直接的聯系。因此, 通過直觀, 為學生提供豐富、典型的感性材料, 在感性認識的基礎上, 使他們逐步抽象內化成概念。如教學圓錐體的體積時, 可先出示一個等底等高的圓錐體和圓柱體, 然后用圓錐體裝滿沙土倒入圓柱體內, 倒3次, 剛好將圓柱體盛滿。通過這個實驗, 得出圓錐體的體積等于與它同底等高的圓柱體體積的1/3ㄢ
1.2 以舊引新
數學知識的系統性較強, 各部分知識之間的內在聯系比較密切, 后面的知識往往是前面知識的引伸和發展。所以, 在教新概念之前, 若能利用學生已有的知識作基礎, 可為知識的正遷移創造有利條件, 這樣, 既可降低教師教的難度, 又可降低學生學的難度, 順利地實現新舊知識間的自然過渡。如學習“質數和合數”, 我們知道, 質數與合數的概念是通過約數的個數來劃分的。因此, 教學時, 可先從復習約數的概念入手, 然后讓學生找1、5、9、11、12等各自然數中所有的約數, 再引導他們觀察、比較, 看看它們各有多少個約數, 可分幾類, 從而引出質數和合數的概念。
1.3 計算引入
有的概念, 與計算有著緊密的關系。因此, 可通過計算來引入概念。如通過計算11÷3, 41÷33, 55÷6等發現余數重復出現, 商也重復出現, 然后引入循環小數的概念;又如通過計算19÷7而引入被除數、除數、商和余數的概念;再如通過計算圓周長與直徑的比值, 引入圓周率的概念等。
2 深入剖析, 形成概念
概念剛引進時, 學生對概念的認識只是停留在感性階段, 比較膚淺、不全面。只有對引入時所提供的感性材料進行剖析, 通過比較、對照、分析、綜合和推理等一系列的思維活動, 抽象出客觀事物的本質屬性, 舍棄非本質屬性, 這時認識才算全面, 才能真正形成事物的概念?？梢? 概念的形成是從了解事物的外部、具體、非本質屬性, 到認識事物的內部、抽象、本質屬性這樣的一個逐步深化的過程。因此, 要使學生獲得完整而又正確的概念, 教學時應做到如下幾點。
2.1 揭示概念的內涵
概念的內涵是這一概念所反映的客觀事物的本質屬性, 所以, 掌握概念的內涵, 是學生形成概念的關鍵, 如何揭示概念的內涵? (1) 將客觀事物的本質屬性從所研究的對象中提取出來, 并借助簡圖、符號或詞語把其固定下來。例如, 從大小不同, 開口方向不同的角中, 抽象出角的本質屬性, 并用符號“∠”表示。 (2) 通過比較有關概念的異同點, 以幫助學生弄清各概念的內涵。例如, 通過比較正比例與反比例, 使學生進一步明確它們的本質屬性。
2.2 明確概念的外延
概念的外延是這一概念所反映的客觀事物的總和。概念的內涵與概念的外延是概念的兩個方面, 只有把這兩個方面都搞清楚了, 才算真正理解這個概念。因此, 只是掌握概念的內涵還不夠, 還須明確概念的外延。要明確概念的外延, 則意味著既要使學生認識每一概念所反映事物的全體, 又要讓學生弄清各概念之間的聯系與區別, 以防混淆。
(1) 對于相似易混淆的概念, 如數位與位數、整除與除盡、質數與質因數、合數與偶數、比與比例等, 可通過一些練習, 并結合概念的定義進行分析、比較, 使學生形成準確、清晰的概念, 從而掌握各概念的外延。 (2) 對于有從屬關系的概念, 可采用韋恩圖的方法直觀地表示它們的外延關系。如長方形和平行四邊形、正方體和長方體等。 (3) 準確地表述概念。小學數學概念一般都是用科學的精煉的數學語言概括而成, 能否表述準確, 直接影響著學生數學概念的形成。因此, 教學過程中, 不僅要求教師的用語嚴謹準確, 還應要求學生能用簡潔準確的語言來表述概念。對概念的定義, 要引導學生正確地理解, 對表述概念的關鍵詞語更應“咬文嚼字”。
3 種方式, 鞏固概念
小學階段的數學概念多達700多個, 并且又較為抽象, 容易混淆或遺忘。因此, 在學生形成概念之后, 應及時地幫助他們加以鞏固, 這是概念教學中不可缺少的一個重要環節。
3.1 要使學生形成熟記定勢
概念形成時, 學生只是初步記住概念, 但這種初記由于沒有明確的記憶目的和方向, 因此, 保留時間不長。而熟記則是在初記的基礎上, 通過練習和復習中概念的不斷重現, 對概念的反復感知而實現的, 所以熟記的保留時間比較長。
3.2 教給學生有效的記憶方法
學生機械地記住某些概念, 并非意味著他們已掌握了概念所反映的事物本質屬性, 這樣記下來的東西經不住時間的考驗, 很快就會忘記。只有讓學生在理解的基礎上進行記憶, 才能記得快、記得準、記得牢。實踐證明, 這種理解記憶法是記憶概念的最有效方法。因此, 概念教學時務必強調學生通過理解以鞏固概念。
3.3 要科學合理地組織復習
理解概念是熟記鞏固概念的前提, 但僅有理解概念, 還未必能熟記概念, 而科學合理地進行復習, 則是熟記鞏固概念的一條有效途徑。這里所謂的科學合理, 則是指復習內容的確定、復習方法的選擇以及復習時間的安排等均力求恰當。
3.4 多維練習, 鞏固深化概念
數學概念主要是在練習應用中得到鞏固的。通過練習應用, 可加深對概念的理解, 并有助于熟記概念, 達到鞏固概念的目的。教學時, 可根據教學內容靈活地選用練習方法。例如, 在教學“分數的意義”時, 可設計三個層次的練習。
第一層:基本題, 做課本的對應練習, 通過填空的形式, 讓學生鞏固本節課所學的內容。
第二層:綜合題, 通過判斷練習, 讓學生在練習中說理, 以加深學生對分數意義的理解。
第三層:思考題, 設計一道題既可進一步深化學生對分數意義的認識, 又可培養學生的創造性思維。
摘要：小學數學概念是小學數學基礎知識的重要內容, 也是學習定律、法則和公式等數學知識的基礎。由于數學概念屬于理性的東西, 較為抽象, 學生難以理解和掌握。因此, 加強小學數學概念教學, 是小學數學教學的首要任務。怎樣進行小學數學概念教學?文章就概念教學的基本過程, 分別對概念的引入、形成和鞏固等三個階段進行了剖析。
關鍵詞：小學,概念,教學