數學應用類論文范文第1篇
高職院校的數學課是理工科專業的公共基礎課, 為后續專業課程的學習提供數學方法與數學計算的支持, 其教學的目的與本科院校有所區別。主要體現在:授課學時數、授課內容以及授課方法上。加上各個專業對數學課的要求略有不同, 因此很有必要針對不同的專業進行有所側重的授課模式。
通過該課程的學習, 要使學生掌握微積分學的基本概念、基本理論和基本計算, 能夠對復雜的線性電路系統建立起數學模型, 并為今后利用常微分方程來分析電路打下堅實基礎。在傳授知識的同時, 要通過各個教學環節逐步培養學生具有一定的抽象思維能力, 還要特別注意培養學生的運算能力和解決問題的能力。
在介紹常微分方程的內容時, 筆者會通過相關數學模型的建立與分析, 為《電工基礎》這門電類專業基礎課打下基礎。在講到二階線性微分方程時通過引入電學具體實例, 緊密聯系電學知識, 真正讓學生做到會學習, 學好習, 充分了解所學知識對今后學習專業基礎課的重要性, 做到理論和實際相結合, 打破傳統的授課方法。例如, 由電阻器、電容器和線圈組合而成的串聯回路, 一般情況下, 可以認為R代表電阻器的阻值, C代表電容器的容量, L代表線圈的電感量。若激勵信號時電壓源e (t) , 欲求解電流i (t) , 由元件的理想特性與KVL可以建立如下的微分方程式:, 這就是電阻器、電容器與線圈串聯組合系統的數學模型。這樣一來, 有助于學生將所學內容與實際相結合, 真正意義上做到了理論聯系實際, 避免了知識學了很多, 但卻不知道如何使用的問題。
二、電類課程中涉及到的數學內容
在具體授課的時候, 筆者采用“任務驅動教學”的方法。所謂“任務驅動”就是在學習信息技術的過程中, 學生在教師的幫助下, 緊緊圍繞一個共同的任務活動中心, 在強烈的問題動機的驅動下, 通過對學習資源的積極主動應用, 進行自主探索和互動協作的學習, 并在完成既定任務的同時, 引導學生產生一種學習實踐活動。“任務驅動”是一種建立在建構主義教學理論基礎上的教學法。它要求“任務”的目標性和教學情境的創建。使學生帶著真實的任務在探索中學習。在這個過程中, 學生還會不斷地獲得成就感, 可以更大地激發他們的求知欲望, 逐步形成一個感知心智活動的良性循環, 從而培養出獨立探索、勇于開拓進取的自學能力。
筆者針對電類專業的學科特點, 通過相應的調研整理, 最終形成相應的“知識點對照表”。在這里, 以《電工基礎》為例加以說明。
從上面的表格中可以清楚的看到, 《電工基礎》這門電類專業相關課程所需要的數學知識, 同樣也可以看到數學知識在這門課程上的具體應用。這樣一來, 教師在授課的時候做到有所側重, 學生學習的時候也不會盲目學習。最終達到的效果正是高職教學的要求, 基礎課為專業課服務, 以實用、適用、夠用為原則, 提高學生學習數學課程的興趣, 真正做到有的放矢。
三、大膽嘗試引入數學實驗
數學實驗是介于古典演繹法和古典式實驗法之間的一種科學研究方法, 它既非數學在通常實驗中的應用, 也不是實驗在數學研究中的移植, 數學實驗是隨著人類思維、數學理論和計算機等現代科學技術發展而形成的獨特的研究方法。在大學數學課程中引入數學實驗教學的重要意義在于:它把“講授+記憶+測驗”的傳統學習模式, 變成“直覺+試探+出錯+思考+猜想+證明”的現代教學模式, 將信息的單向交流變成多向交流, 有利于培養學生的創新能力和實踐能力;它將數學直觀、形象思維與邏輯思維結合起來, 有利于培養學生運用數學知識、借助計算機手段來解決實際問題的綜合能力和素質。
在一些復雜問題學習的同時, 除了培養必要的計算能力, 還應該注重培養學生解決問題的能力?；诖朔N想法, 通過必要的調研, 筆者在傳統數學授課的同時, 針對電類專業的數學課中添加了相應的數學實驗, 目的是多給學生一些解決繁瑣問題的方法。在教學軟件的選擇方面, 筆者選擇了MATLAB軟件, 因為該軟件在數值計算、圖形表示和符號運算等方面都是強有力的工具。而且它在工程計算、控制設計、系統仿真、信號處理、圖像處理、信號檢測、統計計算、金融建模設計與分析等領域中都有很好地應用。附加的工具箱擴展了MATLAB環境, 以解決這些應用領域內特定類型的問題。加之它的命令句法簡單, 并且具有驚人的一致性, 這個特性使得MATLAB很容易使用, 從而使其成為國內外大學數學實驗教學中常用的一種教學軟件。
四、繼續完善考核方式
一是建模的準備—收集與研究問題有關的信息、資料, 明確問題的背景和特征, 明確所要研究的問題和建模要達到的目的;二是分析與簡化—對實際問題做一些必要的簡化, 用精確的語言作出必要的簡化假設;三是建模的構成—根據所作的假設, 分析研究對象的因果關系, 用數學語言加以刻畫, 得到研究問題的數學描述;四是模型的求解—選擇合適的數學方法求解經上述步驟得到的模型;五是模型的應用—建立的模型分析, 解釋已有的現象, 并預測未來的發展趨勢, 以便給決策提供參考。
數學應用類論文范文第2篇
1 培養數學與應用數學專業 (師范類) 學生創新能力的重要性
1.1 數學教育在基礎教育中的地位決定了必須培養數學與應用數學專業 (師范類) 學生的創新能力。
數學教育在基礎教育課程中占有很大比重, 數學作為一門獨立的學科, 成為基礎教育各個階段的核心課程。因此, 培養具有創新精神和創新能力的基礎教育數學師資的重要性也就凸現出來。
1.2 基礎教育中素質教育的實施要求必須培養數學與應用數學專業 (師范類) 學生的創新能力。
數學是人類文明發展的重要內容, 具有極其重要的文化價值;數學作為一種語言, 可以訓練學生對世界進行精確、簡潔的表述;數學作為一種思想方法, 可以訓練學生通過推理能力獲得知識和培養實事求是、嚴謹認真的科學態度。因而通過數學教育加強對學生創新能力的培養就顯得格外重要。
1.3 數學教育對數學與應用數學專業 (師范類) 學生的可持續發展具有重要作用。
數學與應用數學專業 (師范類) 的畢業生無論從事何種教育教學工作, 嚴謹的邏輯思維和定量思維都是必不可少的, 數學訓練的目的就是培養學生的數學思想、數學方法和后續發展能力。有了嚴密的數學素質, 學生就會善于從量的方面去洞察和研究, 用數學的原理和方法去解決實際問題。因此, 在數學教育中培養學生的創新能力, 具有在其它學科教育教學中不可替代的重要價值。
2 培養數學與應用數學專業 (師范類) 學生創新能力的方式方法
2.1 堅持以人為本, 轉變教育觀念
學生創新能力的培養是一個系統工程, 樹立正確的教育理念是完成這一系統工程的重要前提。在傳統教育觀念和教育模式的束縛下, 學生在接受教育的過程中, 不斷被知識的經驗性和規律性所束縛, 喪失了獨立思考和想象的能力。因此, 要培養數學與應用數學專業學生的創新能力, 就必須解放思想, 轉變教育理念, 從傳統的、已經習慣的觀念束縛中解放出來, 創造有利于大學生創新能力培養的良好環境和氛圍。
2.2 培養一支具有創新活力的高水平的大學教師隊伍
在高等教育創新的過程中, 教師隊伍的創新是高等教育創新的保障。沒有一支具有創新精神, 勇于探索、勤于實踐、善于培養學生創新素質的師資隊伍, 就不可能培養一大批具有創新精神和創新能力的創造人才。因此作為數學與應用數學專業的教師, 要保持思想觀念上的超前性, 在教學過程中有意識地加強學生創新意識、創新思維、創新能力、創新人格的培養;要根據創新人才培養的需要, 加強創新教育的研究和實踐, 不斷深化教學內容、教學方法與手段及考試方法等方面的改革;要能以自身的創新意識、創新思維以及創新能力去營造以大學生為中心的生動活潑的學習局面, 激發他們的創新激情。
2.3 圍繞創新能力深化教學改革
2.3.1 改進傳統培養模式, 優化人才培養方案
要實踐教育創新, 就必須推進人才培養模式的改革, 樹立多元化人才觀, 采取多樣化的人才培養方案, 因材施教, 為創新人才成長創造良好的環境及條件。具體操作:一是拓寬課程選擇面, 完善課程轉換體系, 使學生可以跨專業、跨院系學習。二是開設相關選修課程, 加強文化素質教育, 為學生的創新活動提供深厚的文化底蘊。三是實施主輔修學習制度, 加強復合型人才培養。四是實施第二課堂培養計劃, 將課內培養與課外培養相結合, 全面提高學生的創新能力和綜合素質。五是開設“創新學”課程, 訓練學生的靈活性思維、求異型思維、發散性思維和逆向思維。開發他們思維的靈活性、精確性、敏捷性及變通性, 激活他們的創新潛能和創新的主動性, 掌握創新思維的策略。2.3.2調整教學內容, 改革教學的方式方法。第一, 調整教學計劃和課程設置, 構建一個創新型的教學內容體系, 為培養學生創新能力提供廣闊發展平臺。課程和課程內容要體現時代性、開放性、多元性與全面性。有意識地培養學生, 以發展的觀點看待客觀物質世界, 引導他們去探索新的知識。第二, 在教學方法、教學手段上堅持創新, 尤其要廢止“滿堂灌、注入式”式的教學模式, 大力倡導主體參與型的教學模式, 樹立以學生為主體的教育觀念, 采取啟發式、討論式等教學方法, 引導學生自己發現問題, 提出問題, 解決問題。重視學生的“參與度”, 激活學生的思維, 促進學生的創新能力的形成。第三, 加強教學的實踐環節, 鼓勵學生參加實踐活動, 培養他們的創新能力和實踐能力。設立開放型數學實驗室, 建立創新教育實驗基地, 加大綜合性、設計性實驗比重, 加強學生實踐技能的訓練和創新能力的培養。加大教育實習力度, 突出示范性、示范性。在畢業論文 (設計) 環節上, 加大創新評價比重, 使其成為創新人才培養的一個主要方面, 突顯教育創造性本質。第四, 在教學內容中適當增加創新能力培養的內容, 使學生了解創新能力的形成過程及特點, 有意識地進行創新能力的訓練。第五, 積極利用現代化的教學手段, 通過聲音、圖像等多種表現形式, 使學生對知識掌握得更加透徹、形象, 激發學生的學習興趣和創新激情。
2.3.3 不斷探索新的創新能力培養模式。
創新能力培養模式是指在一定的教育理念指導下, 為實現特定的創新能力培養目標, 而采取的教學手段和教學技術的組織形式以及評價與激勵機制的運行機制。根據數學與應用數學專業學生的優勢和不足, 選擇最適合自己的一種或者組合幾種大學生創新能力培養模式, 通過創新能力培養模式的改變, 收到“四兩撥千金”的成效。2.3.4廣泛開展大學生“科技創新”活動。強烈的創新欲望是培養創新意識和創新能力的內在動力。目前, 不少數學與應用數學專業的學生十分缺乏創新欲望。為了克服大學生已經形成的思維慣性, 必須以科技創新活動為載體, 通過內容豐富、形式多樣的活動激發大學生的創新欲望。舉辦大學生數學建模競賽是行之有效的方法之一, 競賽面向數學與應用數學專業全體學生。學生自由組合 (三人一組) , 自愿參加, 從A、B題中任選其一, 利用三天時間在圖書館、因特網查找資料, 自己獨立解決問題, 并用文字表述出來, 形成論文。這一過程能有效地激發大學生的創新欲望, 培養大學生的創新思維, 提高大學生的創新能力。為了全面調動全體同學進行科技創新的積極性, 開展一系列的科技創新講座等活動, 激發學生科技創新的欲望, 培養學生的創新思維、創新精神和創新能力。
2.4 構建合理的評價和激勵機制
合理的評價和激勵機制是培養學生創新能力的制度保障。第一在教育評價上, 教師要改變以往把考試成績, 作為評價學生唯一的標準, 建立一套綜合評價體系, 將學生的考試成績、學生在實踐中發現問題、分析問題、解決問題的能力以及學生的實踐能力都納入評價體系中, 進行綜合全面的考核和評價。第二在激勵機制上, 一方面要對師資隊伍及骨干力量以利益激勵, 讓他們的創新成果得到社會承認和相應回報。同時, 建立專項獎勵基金, 對培養學生創新能力成效特別突出的教師實行專項獎勵, 并對教師指導學生進行的創新活動提供資金便利。另一方面, 通過獎學金、創新基金、獎勵學分、創新學分、素質拓展學分等多種措施激勵學生開展創新活動, 并為學生的創新活動提供經費支持便利以及導師專業輔導。
參考文獻
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數學應用類論文范文第3篇
1數形結合的思想
例1已知直線l過點D (0, 3) , 且與橢圓4x2+9y2=36交于不同的兩點M, N, 設, 求實數λ的取值范圍.
解析如圖1, 反向, 所以λ<0, λ=-DM/ND , 過點M作y軸的垂線, 垂足為M1, 過點N作y軸的垂線, 垂足為N1, 易知, 三角形DMM1和三角形DNN1相似, 所以DM/DN=DM1/DN1.
當直線l繞D點從y軸向直線l1旋轉時, (假設直線l與橢圓順次交于M, N兩點) DM1在逐漸增大, DN1在逐漸減小, 于是有1/5=DA/DB≤DM1/DN1<1, 當M, N相互交換位置又會得到1<DM1/DN1≤5, 從而得到實數λ的取值范圍是-5≤λ<-1或≤-1<λ≤-1/5.
感悟此類參數問題有很多種解法, 用此種數形結合的方法思路清晰, 運算簡便, 既避免了繁瑣的運算和分類討論, 又避免了推理的不嚴謹性, 不失為一個妙法, 很多直線與橢圓、拋物線相交的求參數范圍問題用此法, 可以做到事半功倍的效果.
2運動變換的思想
求解曲線的軌跡方程, 探究圓錐曲線問題中的定點、定值和最值問題, 常常需要引進參數, 將幾何圖形中變化的動點與定點形成關聯.因此, 引進參數的目的是起到一個橋梁的作用, 通過這個橋梁, 再用變換的思想方法就可以輕松解決問題, 這也是數學中引入參數求解問題的基本思想方法.
例2如圖2, 過點C (0, 1) 的橢圓x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 的離心率為, 橢圓與x軸交于兩點A (-a, 0) , B (a, 0) , 過點C的直線l與橢圓交于另一點D, 并與x軸交于點P, 直線AC與直線BD交于點Q.
(Ⅰ) 當直線l過橢圓右焦點時, 求線段CD的長;
(Ⅱ) 當點P異于點B時, 求證為定值.
當直線l與x軸垂直時與題意不符, 所以可設直線l的方程為
感悟本題的第2問探求向量的數量積為定值, 首先需要得到對應向量的坐標, 這里, 向量的坐標與直線和橢圓的交點有關聯.于是, 引進直線斜率作為參數, 設出直線的方程, 與橢圓方程進行聯立, 得到交點坐標.最后, 在向量的數量積運算中, 參數k通過代換被合理的消去, 體現了圓錐曲線中動態變化的和諧, 引進參數和合理代換互相結合, 又不失問題解決的巧妙.
3分類討論的思想
例3平面內 與兩定點A1 (-a, 0) , A2 (a, 0) (a>0) 連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡, 加上A1, A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.
(Ⅰ) 求曲線C的方程, 并討論C的形狀與m值的關系;
(Ⅱ) 當m=-1時, 對應的曲線為C1;對給定的m∈ (-1, 0) ∪ (0, ∞) , 對應的曲線為C2.設F1, F2是C2的兩個焦點.試問:在C1 上, 是否存在點N, 使得三角形F1NF2 的面積S=|m|a2.若存在, 求tan∠F1NF2 的值; 若不存在, 請說明理由.
解析 (Ⅰ) 設動點為M, 其坐標為 (x, y) , 當x≠±a時, 由條件可得
當m < -1時, 曲線C的方程為x2/a2+y2/-ma2=1, C是焦點在y軸上的橢圓;
當m=-1時, 曲線C的方程為x2+y2 =a2, C是圓心在原點的圓;
當 -1<m <0時, 曲線C的方程為x2/a2+y2/-ma2=1, C是焦點在x軸上的橢圓;
當m>0時, 曲線C的方程為x2/a2-y2/ma2=1, C是焦點在x軸上的雙曲線.
(Ⅱ) 由 (Ⅰ) , 知當m=-1時, C1的方程為x2+y2=a2;
當m∈ (-1, 0) ∪ (0, + ∞) 時, C2的兩個焦點分別 為
對于給定的m∈ (-1, 0) ∪ (0, +∞) , C1 上存在點N (x0, y0) (y0≠0) 使得S=|m|a2 的充要條件是
感悟本題主要考察曲線與方程問題, 對參數m需分類討論.解析幾何中對幾何圖形的探究, 對軌跡方程的探究, 其實就是對方程問題中涉及的參數進行分類討論與整合歸納.
摘要：圓錐曲線的討論是中學數學幾何理論的重要組成部分, 對于培養學生的空間想象能力和空間問題分析能力起著重要的作用.尤其對于圓錐曲線的參數問題, 很多學生覺得難以入手, 本文從數形結合、運動變換、分類討論等角度出發, 利用典型例題, 討論了具有參數問題的圓錐曲線, 并結合自己的教學給出了問題的解析和感悟.
關鍵詞：圓錐曲線,數形結合,運動變換,分類討論
參考文獻
[1]朱成萬.高考復習的境界:把題目的結果看出來[J].中學數學雜志 (高中版) , 2011, (9) .
數學應用類論文范文第4篇
[關鍵詞]高師 小學數學教育類課程改革 路徑選擇
[作者簡介]孫國春(1964- )，男，江蘇如皋人，南通高等師范學校副校長，副教授，研究方向為教師教育。(江蘇 南通 226006)
教育部于2011年10月頒布了《教師教育課程標準(試行)》(以下簡稱《標準》)，體現了國家對教師教育課程的基本要求，是進行教師教育課程改革的重要依據。高師小學數學教育類課程如何體現《標準》精神，本文提出如下改革路徑。
一、高師小學數學教育類課程的定位選擇
在價值定位方面，高師小學數學教育類課程存在兩種觀點：一是認為應以體現“師范性”為追求，即選擇“實踐取向”;二是認為要以提高“學術性”為重點，即選擇“理論取向”。認識出現分歧實屬正常，關鍵是兩種取向都存在局限性。“理論取向”把自身封閉于固有的理論體系中，違背了實踐能力只能來源于實踐本身的哲學規律，忽視了“對教育的理解，只有在豐富的現實的教育實踐中才能真正獲得”①的客觀事實，背離了教師工作的實踐本性。“實踐取向”將服務于教學實踐作為教育目標，其方向是正確的，但是作為專業實踐，需要教師基于自己教育教學實踐的理性覺知和基于瞬時情景決斷的教學機智②，它是一種在理論與實際操作之間來回修正二者的辯證張力，是一種“在行動中反思”的工作方式。③“實踐取向”的缺陷是，沒有給理論在實踐中的作用以明確定位，極易使教育工作在滑向經驗主義的泥沼中逐漸失去“專業”資格。
《標準》指出：“教師是反思性實踐者，在研究自身經驗和改進教育教學行為的過程中實現專業發展。”④對教師身份的這種界定，為高師小學數學教育類課程的價值定位提供了法理依據。
反思性實踐者不同于感性實踐者，教師不能僅僅通過模仿他人、重復自己去維持專業實踐活動，也不能只靠直覺層面的技術打磨去獲得教學行為的改善。反思性實踐者必然是理性實踐者，教師應該以批判的精神對待他人過往經驗，通過合理取舍實現科學的揚棄;應該以研究的態度對待自身專業實踐，通過理論與行為的來回修正實現教學的持續革新。概而言之，教師必須具備將繼承精神與批判思維相結合、理性思考與實踐探索相融通、實施行動與反思行動相統一的意識和能力。
因此，高師小學數學教育類課程的價值定位，既不能是“書院式”的封閉理論學習，也不能是 “工匠式”的機械技藝操練，應該在理論的基石上凸顯實踐導向。
二、高師小學數學教育類課程的內容選擇
遵循“育人為本、實踐取向、終身學習”的教師教育課程新理念，⑤在內容選擇上，筆者提出三個原則：
1.從學科的視角選擇有助于師范生解讀和加工小學數學教材的課程內容。數學教師應擁有多少學科知識尚未達成共識。美國學者芬內瑪(Elizabeth Fennema)等人指出，教師的數學知識和學生學習之間不存在必然的直接關系⑥。但是，曹培英通過現場觀察發現，小學數學教師近一半的課后分析或多或少涉及學科知識的紕漏或對學科知識理解的偏差，⑦由此推斷，本體性知識欠缺已經成為制約小學數學教師專業發展的一大瓶頸。
為了解決新增小學數學教師本體性知識缺失的問題，一些高師院?；謴土嗽浫∠摹缎W數學基礎理論》，但效果并不明顯：一是因為課程內容過于陳舊，未能包含小學數學課程標準新增數學知識;二是因為教材敘述方式照搬其他數學課程，難以對解讀、加工小學教材以方法上的啟發?；诖?，筆者認為，小學數學教育類課程除了應適度加強數學課程標準導讀、小學數學教材比較分析外，應以課標為依據，精心選擇學科背景深厚、知識內涵豐富、抽象程度較高的相關知識模塊組成研究專題，如數系擴充、整除理論、方程與函數、幾何測量、圖形變換、坐標思想、極限思想、隨機思想、數學建模、解決問題的策略等。師生共同參與研究，以探尋知識模塊的學科背景、剖析蘊含的學科思想方法、揭示相關知識學習的難點關鍵，幫助師范生形成對學科知識的深度性理解和結構性認知，逐步學會解讀、加工小學數學教材的科學方法。
2.從教育的視角選擇有助于師范生分析和指導小學生數學學習的課程內容。從教育的視角看，學習是教學活動的中心，關于學生學習和學法指導的知識是教師教學中最有效也是最缺乏的教育知識。
基于上述認識，小學數學教育類課程除應精選小學數學課程理論、教材理論、教學理論中核心知識以滿足教學基本需要外，應重點選擇有助于師范生研究和指導小學生數學學習的課程內容：一是選擇數學學習主要流派的基本理論和主要觀點，提供研究小學生數學學習的分析框架和表達方式;二是選擇小學生數學學習的典型案例，重點分析小學生的學習障礙和突破方法，體會小學生數學學習研究和學法指導的實踐經驗;三是收集關于數學關鍵知識學習和學法指導的相關信息，豐富分析和指導小學生數學學習的知識儲備。
這里所說的關鍵知識，是指多數小學生感到難于理解的數學知識。因為學生學習數學的最大困難，不是因為障礙的存在而是因為障礙的積累;學生學習數學最大的樂趣，不是因為沒有障礙， 而是因為克服障礙。⑧所以，分析積累數學關鍵知識學習過程中的學生障礙信息及其克服方法，對提高師范生分析和指導小學生數學學習的能力至關重要。
3.從實踐的視角選擇有助于師范生踐行和反思小學數學教學的課程內容。從實踐的角度看，選擇恰當的教學案例可以幫助我們理解相關教學理論和小學教學實踐，但是，選擇安排具有情境性、參與性、研究性的教學實踐活動，更有助于師范生反思性實踐能力的培養。具體來說，可選擇五個層次：一是研討式觀摩。組織優秀教師教學錄像、現場教學的集體觀摩和觀后研討，直觀感受優秀教師的教學技藝和教育智慧，初步了解小學生的情意特點和認知方式，獲得對小學數學課堂的感性認識和相關教學理論的意象性理解。二是仿真性演練。組織對小學數學教學(或片段)的仿真性演練和現場性評議，訓練實用性的教學技藝和公開表達的心理素質，矯正偏頗認識和偏差行為。三是輔助性實踐。通過擔任小學教師課堂助理，參與小學數學課堂管理和學習輔導，體會小學數學課堂的真實情境，獲得小學數學學法指導的初步經驗，建構相關理論知識的實踐意義。四是主體性實踐。按照學校安排，組織小學數學課堂教學實習，體驗小學數學教學的復雜過程，感受小學生情緒表現的易變性和個體學習的差異性，體會課堂意外事件的頻發性和有效應對的艱巨性，積累課堂教學的實戰經驗。五是反思性研究。組織對實習生課堂的教學診斷，拓寬教學思維的空間和視野，激發反思意識，培養批判精神，矯正偏差教學行為。通過上述方式，實現實踐活動與知識學習的統整和融合，形成理論與實踐的循環互動。
三、高師小學數學教育類課程實施策略選擇
1.在課程資源開發上堅持開放性。高師小學數學教育類課程具有特殊性：在課程取材上，覆蓋面比較廣，包括多個學科、多種形態;在知識時效上，更新周期短，要求適應小學教學實踐的最新要求。因此，在課程資源開發上要堅持開放性：在橫向維度上，不能過分依賴教材文本、教輔資料，應將選材范圍擴展到音像資料、網絡資料等各種形態;在縱向維度上，不能自我封閉，應建立與地方小學、教研部門的互動機制，及時吸納來自小學一線和教研部門的最新成果，保持課程內容的先進性和有效性。
2.在教學團隊建設上強調協作性。高師小學數學教育類課程具有綜合性強、知識更新快、實踐指導要求高的特點，一名任課教師很難完全實現課程目標，必須建設一支專業化的教學團隊。應根據課程改革和實踐指導要求，選擇學有專長的高師教師、具有真才實學的小學教師和教研員，組成學科知識和教育知識俱全、理論素養和實踐智慧兼備、知能互補、專兼結合的教學團隊。既考慮教師的個人專長確定分工，做到人盡其才，又根據課程改革的要求定期會商，凝聚智慧，通過集體協作，提高整體效益。
3.在課程教學方式上增加交互性。高師小學數學教育類課程的目標指向是師范生的專業實踐，而專業素養不能僅僅靠“外塑”的形式去達成，而“要從一種外在知識、技能、態度和信念的‘灌輸’或‘訓練’轉變為一種內在知識、技能、態度和信念的‘發展’”⑨。僅采用批量生產式的課堂教學方式是不夠的，應運用網絡技術的信息流轉優勢、適度借鑒職業教育的“師徒”模式，從如下方面增加教學的交互性：一是創新課堂教學的組織形式，拓寬師生對話空間，開展同伴間的互助和教師個性化的引導;二是建立網絡學習平臺，師范生可以通過網絡平臺獲取和上傳課程信息，實現課程資源的共享、更新和增值，也可以通過網上咨詢、在線討論等形式，及時得到教師的指點和同伴的援助，實現高效學習;三是在專業實踐中，組織數量足夠的導師隊伍，采用小組式的“一帶多”師徒模式，做到每位師范生至少接受一次教材分析、教案設計、課前試講、現場試教、集中診斷、二次復教、課例論文寫作等專業實踐，反思研究的全過程輔導，經常參與或旁聽導師主持下的專業實踐研討活動。通過這樣的方式，讓師范生在理論與實踐之間來回穿梭、在理性與感性之間往返角逐，以形成對理性教學實踐的直觀認知，發展理性教學實踐能力。
4.在學業成績評價上注重實踐性?，F行高師小學數學教育類課程的學業評價，以閉卷考試為主，主要考查對理論知識的識記和理解，忽視了對學習過程和實踐能力的關注，導致一些師范生課程成績出眾、專業實踐平庸的高分低能現象，挫傷了師范生學習小學數學教育類課程的積極性。為此，高師小學數學教育類課程的學業評價，除了應關注師范生對理論性知識的掌握情況外，更要關注師范生在課程學習和專業實踐中表現出來的實際能力，把師范生課堂學習表現、課外研修情況、專業實踐效果、學科教學作品等列入評價范圍，加強對師范生學科教育素養和教學實踐能力的評價，力求通過評價的導向作用，有效促進師范生理性教學實踐能力的發展。
[注釋]
①寧虹.重新理解教育——建設教師發展學校的思考[J].教育研究，2001(11)：50.
②孟凡麗，程良宏.教師專業發展路徑的理論邏輯和實踐邏輯及其批評[J].教師教育研究，2010(4)：14.
③陳向明.實踐性知識：教師專業發展的知識基礎[J].北京大學教育評論，2003(1)：105.
④⑤教育部.教師教育課程標準(試行)[EB/OL].http：//baike.baidu.com/view/6707321.htm#2，2011-10-08.
⑥(美)D.A.格勞斯.數學教與學研究手冊[M].陳昌平，譯.上海：上海教育出版社，1999：222.
⑦曹培英.新課程背景下小學數學教師本體性知識的缺失及其對策研究[J].課程·教材·教法，2006(6)：41.
⑧張偉民.教師專業發展的客觀要求：教學診斷能力及其提高[J].教師教育研究，2006(1)：13.
⑨石中英.知識轉型與教育改革[M].北京：教育科學出版社，2001：252.
數學應用類論文范文第5篇
關鍵詞：師范類;概率論與數理統計;實驗設計
一、引言
概率論與數理統計是研究和揭示隨機現象統計規律性的一門數學學科[1]，是數學與應用數學專業的一門專業基礎課程。幾年來在教學中發現，在《概率論與數理統計》課程實踐教學環節，各專業的教學內容相同，沒有突出專業特點，也沒能與專業實際應用情況相結合，缺乏針對性和實用性。如本校數學與應用數學專業和信息與計算科學專業，該課程實踐教學主要是利用計算機對理論知識的模擬和實證。這樣的實踐教學對理論知識的理解有一定的幫助，但對于實際的運用卻缺少訓練?；诖?，在實踐教學過程中，我們設計了一些與專業實踐應用相結合的實踐教學內容，并在教學中嘗試使用，取得了良好的效果。
二、設計思路
1.實驗內容與專業特點相結合。作為師范類數學，畢業后主要從事教育教學工作。在教育教學工作中，免不了要對教學質量、教學效果等進行分析，需要用到統計知識。因而在設計實踐教學內容時，應根據學生就業后的需求情況，結合教育統計與教學測評等內容，設計專業特點較強的實驗題目(內容)，如調查當地學生數學能力狀況、調查某一教學內容教學效果情況等。通過實際操作，使學生掌握教育統計研究的方法，不僅提高學生的能力，也為今后在教育教學工作中開展科學研究打下基礎。
2.軟件的選用。目前，專業的統計軟件有SAS、SPSS、Eviews、R等，這些軟件的專業性很強，功能也非常強大。但本人認為作為非專業的一般使用者，選用Excel就可以了，其原因主要有以下幾個方面：第一，專業軟件對于非專業人員要運用自如有一定難度;第二，專業軟件不少需要購買，且價格昂貴，一般人難以承受;第三，Excel軟件是一款使用廣泛的辦公軟件，且較易學;最后，Excel軟件提供了豐富的函數，可以進行數據處理、統計分析和決策輔助以及制圖等功能，完全能夠滿足基礎的統計分析工作。因此，在實踐教學中建議選用Excel軟件。
3.突出實用性，增加綜合運用?！陡怕收撆c數理統計》課程的實驗主要以模擬和實證分析為主，缺乏結合實際、應用性強的實驗。在設計實驗內容時，應結合實際的應用，設計綜合性、操作性較強的實驗題目，以項目的形式組織學生分組開展實驗實訓活動。例如設計題目《中學生數學能力的調查研究》，在此題之下可以分多個小題，如《中學生空間想象能力的調研》、《中學生性別差異對空間想象能力的影響研究》等等，讓學生6～8人一組，每組選擇一題開展研究。
三、實踐實例
在完成理論學習的基礎上，利用實踐教學環節，結合教育工作的需要，設計綜合性的實踐教學內容，并通過組織學生分組開展實驗，從而加深學生對理論知識的理解，同時提高學生的實際應用能力。下面通過三個案例說明實踐教學的設計和開展。
實例1：2011年全國五個自治區教育經費投入情況對比分析。
實驗目的：(1)使學生學會利用相關資源收集、整理數據;(2)利用Excel軟件描繪柱形圖。
實驗過程設計：
1.數據的收集。根據收集方式的不同，統計數據可分為間接數據和直接數據。實例1中的數據為間接數據，其收集的主要方法有：(1)通過《中國統計年鑒》、《中國統計摘要》及各省、市、地區的統計年鑒等公開出版物收集數據;(2)利用中華人民共和國國家統計局、中國經濟信息網等網站查詢數據;(3)到各地方統計局查詢統計數據。
在此實驗中要求學生按5人一組，通過中華人民共和國國家統計局網站，查詢相關數據(如圖1所示)，并對數據進行篩選、整理，得到2011年全國五個自治區教育經費投入情況數據。最后利用Excle軟件繪制數據表，并錄入所需數據，得到2011年全國五個自治區教育經費投入情況數據表(見表1)。
2.統計分析。利用Excle軟件繪制柱形圖。在主菜單中選擇“插入”菜單中的“圖表”子菜單，并在彈出對話框中選擇柱形圖，完成數據區域、標題等項的填選，最后得到柱形圖(如圖2所示)。
由圖2可知，2011年全國五個自治區中，廣西的教育經費投入最多，西藏投入最少;另外內蒙古、廣西、新疆的教育經費相差不大，西藏、寧夏相對較少。
實驗小結：該實驗是統計分析中的一個基礎性實驗，主要教會學生利用網絡、圖書、雜志等途徑收集數據，并利用Excle軟件對數據進行預處理，最后根據繪制統計分析圖，得出分析結論。類似的還可練習繪制餅狀圖、折線圖、直方圖等圖形。另外，根據學生情況還可以適當深入(如三維數據圖，多變量數據分析圖等)，但應保持與專業特點相結合。
實例2：對學生考試成績進行統計分析。
實驗目的：(1)學會制作統計表格;(2)學會利用Excel軟件進行描述性統計;(3)學會使用Excel軟件中的相關函數進行統計匯總。
實驗過程設計：
1.制作統計表并錄入本班學生某次考試成績(表格前6行如圖3所示)。
2.在“工具”菜單中選擇“數據分析”子菜單，并在彈出的窗口中選擇“描述統計”，點擊“確定”后將需要進行描述統計的數據選入“輸入區域”，依次選定輸出區域以及需要輸出的統計值(如匯總統計、平均置信度等)，確定之后可生成描述統計表(如表2)。
3.利用COUNTIF等函數求出學生各分數段人數、優秀率、及格率等數據(如表3)。
實驗小結：該實驗通過對學生成績的統計分析，教會學生利用Excel軟件中的相關函數和數據分析工具進行統計，對學生今后在事教育工作中進行教學質量分析有一定幫助。在此基礎上，還可以進行拓展，如分析多門課程成績情況;分析各班級間成績是否存在顯著性差異;男、女生學習成績是否存在顯著性差異等問題。
實例3：中學生數學能力調查分析。
實驗目的：(1)使學生學會調查問卷的設計，并了解開展問卷調查的流程;(2)利用Excel軟件對問卷數據進行方差分析。
實驗過程設計：
1.設計問卷。中學生數學能力主要包括：數學的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、實際應用能力等，在設計問卷時，讓學生分成4組，每組設計一類能力測試題。學生人數較多時，可分成8組，每兩組負責一類試題，各組分別完成設計。各組設計好的試題，由大家討論，挑選出部分題目，綜合成為中學生數學能力測試卷。
2.分組調查。學生分組到各中學進行問卷調查。在實施調查前，先根據該校學生名錄，采用隨機數表法抽取被調查學生名單，然后根據抽樣名單完成問卷調查，以保證數據的有效性。最后，根據收回的有效問卷整理出相關數據。
3.方差分析。利用Excel軟件數據分析中的方差分析模塊，對整理好的數據進行方差分析。分析內容可設置為性別對學生各種能力是否存在顯著性影響;年齡對學生各種能力是否存在顯著性影響;民族對學生各種能力是否存在顯著性影響;等等。學生分組選擇一個內容進行分析，并完成分析報告。在之后的小組交流中，每組派一名代表闡述本組的分析過程和分析結果，大家再討論分析是否正確、結果是否合理等。
實驗小結：該實驗綜合性加強，在實驗過程中涉及到抽樣調查、數據預處理、統計分析等內容。該內容以項目進行，大項目中分子項目，由學生分組合作完成，在這樣的實驗活動中，學生既學到了專業知識，鍛煉了專業技能，又培養了團結協作、互相交流的品質。
四、認識與思考
經過幾年的教學實踐和探索，本人對《概率論與數理統計》實踐教學有一些初略的認識，歸納起來主要有以下幾個方面。
1.實踐教學的課時安排。由于概率統計的廣泛應用，在《概率論與數理統計》課程中應該安排實踐教學環節，特別是應用型本科院校，更應加強學生的實踐操作訓練。經過幾年的教學實踐，建議《概率論與數理統計》課程在師范類數學與應用數學專業中總課時設置在80學時左右，實踐教學課時占總課時的1/4左右，以保證基本統計方法的學習和實踐教學能收到實效。另外，由于實踐教學是建立在理論教學的基礎之上，學生在掌握理論知識的前提下通過親身實踐，進一步掌握統計方法。因此建議《概率論與數理統計》課程實踐教學環節集中在理論教學之后。
2.實踐教學的內容選擇。對于非統計專業學生，在教學中不必過分強調對概率統計理論的理解，重要的是統計方法的應用，因此實踐內容要結合他們的專業特點突出應用性，在設計時選擇那些在他們今后的工作中能真正有用的教學內容進行實驗，讓學生通過實驗能夠掌握基本的操作方法，切實提高他們的實踐能力。
3.實踐教學的組織形式。在《概率論與數理統計》課程實踐教學過程中，除了個人完成的基本實訓內容外，應適當設計項目形式，有學生分組開展的實踐內容。在完成項目的過程中，學生能培養協作、溝通等能力，對學生今后融入社會，順利開展工作有一定的幫助。
參考文獻：
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