高中數學競賽范文第1篇
§14不等式的證明
課后練習
1.選擇題
(1)方程x-y=105的正整數解有( ). (A)一組 (B)二組 (C)三組 (D)四組
(2)在0,1,2,…，50這51個整數中，能同時被2，3，4整除的有( ). (A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)6個 2.填空題
(1)的個位數分別為_________及_________.
4
5422(2)滿足不________. 等式10?A?10的整數A的個數是x×10+1，則x的值(3)已知整數y被7除余數為5,那么y被7除時余數為________. (4)求出任何一組滿足方程x-51y=1的自然數解x和y_________. 3.求三個正整數x、y、z滿足
2
23. 4.在數列4，8，17，77，97，106，125，238中相鄰若干個數之和是3的倍數，而不是9的倍數的數組共有多少組?
5.求的整數解. 6.求證可被37整除. 7.求滿足條件的整數x，y的所有可能的值. 數學教育網http:// 數學教育網---數學試題-數學教案-數學課件-數學論文-競賽試題-中高考試題信息http:// 8.已知直角三角形的兩直角邊長分別為l厘米、m厘米，斜邊長為n厘米，且l，m，n均為正整數，l為質數.證明：2(l+m+n)是完全平方數. 9.如果p、q、、都是整數，并且p>1，q>1，試求p+q的值. 課后練習答案
1.D.C. 2.(1)9及1. (2)9. (3)4. (4)原方程可變形為x=(7y+1)+2y(y-7),令y=7可得x=50.
223.不妨設x?y?z,則,故x?3.又有故x?2.若x=2,則,故y?6.又有,故y?4.若y=4,則z=20.若y=5,則z=10.若y=6,則z無整數解.若x=3,類似可以確定3?y?4,y=3或4,z都不能是整數. 4.可仿例2解. 5. 分析：左邊三項直接用基本不等式顯然不行，考察到不等式的對稱性，可用輪換的方法. ..
略解：a?b?2ab,同理b?c?2bc,c?a?2ca;三式相加再除以2即得證. 評述：(1)利用基本不等式時，除了本題的輪換外，一般還須掌握添項、連用等技巧.
22xnx12x2如?????x1?x2???xn，可在不等式兩邊同時加上x2x3x1222322x2?x3???xn?x1. 再如證(a?1)(b?1)(a?c)(b?c)?256abc(a,b,c?0)時，可連續使用基本不
33223等式.
a?b2a2?b2)?(2)基本不等式有各種變式
如(等.但其本質特征不等式兩邊的次22數學教育網http:// 數學教育網---數學試題-數學教案-數學課件-數學論文-競賽試題-中高考試題信息http:// 數及系數是相等的.如上式左右兩邊次數均為2，系數和為1. 6.8888≡8(mod37),∴8888333
3222
2≡8(mod37).
2222
27777≡7(mod37),7777≡7(mod37),8888238+7=407,37|407,∴37|N.
22
3+7777
3333
≡(8+7)(mod37),而
237.簡解:原方程變形為3x-(3y+7)x+3y-7y=0由關于x的二次方程有解的條件△?0及y為整數可得0?y?5,即y=0,1,2,3,4,5.逐一代入原方程可知,原方程僅有兩組解(4,5)、(5,4). 8.∵l+m=n,∴l=(n+m)(n-m).∵l為質數,且n+m>n-m>0,∴n+m=l,n-m=1.于是2222l=n+m=(m+1)+m=2m+1,2m=l-1,2(l+m+1)=2l+2+2m=l+2l+1=(l+1).即2(l+m+1)是完全平方數. 222
229.易知p≠q,不妨設p>q.令(4-mn)p=m+2,解此方程可得p、q之值.
高中數學競賽范文第2篇
2. 聽課是關鍵(準備筆記本)
3. 學習是腦力勞動
高中數學競賽范文第3篇
一、教學目標
(一)知識與技能
1、能從電子云重疊的角度更深入地了解共價鍵的實質。
2、知道共價鍵的基本類型σ鍵和π鍵的形成及其特點。
3、學會判斷常見分子共價鍵中的σ鍵和π鍵。
(二)過程與方法
(1)通過類比、歸納、推理、判斷，掌握學習抽象概念的方法，培養學生準確描述概念，深刻理解概念，比較辨析概念的能力。
(2)通過動畫演示和學生小組探究活動，培養學生的觀察能力、動手能力及分析問題的能力。
(三)情感態度與價值觀
(1)通過創設探究活動，使學生主動參與學習過程，激發學生學習興趣，體會成功獲得知識的樂趣。
(2)在分子水平上進一步形成有關物質結構的基本概念，能從物質結構決定性質的視角解釋分子的某些性質，并能預測物質的有關性質，體驗科學探究過程的樂趣，進而形成科學的價值觀。
二、教學重難點
教學重點：σ鍵和π鍵的特征和性質 教學難點：σ鍵、π鍵的特征
三、教學方法
根據本節課的內容特點，在教學上采用多媒體動畫演示和模型實例相結合的方式，盡可能將抽象的知識具體化、形象化。指導學生從s、p兩種形狀的電子云按不同方式進行重疊成鍵的探究入手，幫助學生了解不同種類的共價鍵(σ鍵和π鍵)的特征和性質。
四、設計思想
本節課的關鍵在于設法以盡可能形象化、生動化的手段解決相對抽象的問題。只要能在教學中有效突破電子云按不同方式進行重疊而形成共價鍵這一基本要點，就可以使學生更好理解兩種共價鍵的特征和性質。
五、教學流程圖
知識鋪墊(能層、能級、電子云和原子軌道)→過渡引入→探索新知(對比用電子式表示共價鍵的形成過程,引導學生從電子云角度分析共價鍵→學生自主探究s、p軌道以何種方式重疊程度比較大→利用分類思想歸納總結共價鍵的兩種類型——σ鍵、π鍵 → 對比探究σ鍵、π鍵的共性和差異性)→學以致用(探究利用電子云重疊方式判斷共價鍵成鍵的規律)→習題鞏固強化→歸納總結
六、教學過程
(一) 溫故而知新
【復習】書寫H、Cl原子結構示意圖
【說明】核外電子是分層排布的，每一層為一個能層
用心 愛心 專心
- 1
以“肩并肩”方式形成的共價鍵，稱為π鍵 【板書】
1、共價鍵的類型
1) σ鍵 2) π鍵
【動畫模擬】s-sσ鍵，s-pσ鍵，p-pσ鍵的動態形成過程。
【說明】s軌道與s軌道電子云重疊形成的σ鍵，我們稱之為s-sσ鍵;s、p軌道電子云重疊形成的是s-pσ鍵;p、p軌道電子云“頭碰頭”重疊形成的是p-pσ鍵。
【板書】類型：s-sσ鍵，s-pσ鍵，p-pσ鍵
【啟發】畫出形成化學鍵的兩核連線，以該連線為軸旋轉，電子云的圖形不變，這種特征為軸對稱。
【板書】特點：頭碰頭、軸對稱 【動畫模擬】π鍵的動態形成過程
【說明】π鍵的電子云形狀與σ鍵有明顯差別，由兩塊組成，如果以它們之間的平面為鏡面，它們互為鏡像，這種特征稱為鏡面對稱。
【板書】特點：肩并肩、鏡面對稱
【模型演示】展示σ鍵、π鍵，引導學生觀察、對比兩者的重疊程度，探究σ鍵、π鍵的強度
【小結】
四、學以致用 【科學探究】
1、已知氮分子的共價鍵是三鍵，你能模仿圖2-
1、圖2-
2、圖2-3，通過畫圖來描述嗎?(提示：氮原子各自用三個p軌道分別跟另一個氮原子形成一個σ鍵和兩個π鍵。 【邊說邊展示】引導學生掌握共價三鍵中電子云的重疊方式。
2、乙烷、乙烯、乙炔分子中的共價鍵分別由幾個σ鍵和幾個π鍵組成?
【啟發】利用原子軌道模型輔助，引導學生歸納總結判斷共價鍵類型的規律。
七、板書設計
一、共價鍵
(一)本質
(二)類型
1、σ鍵
(1)類型：s-sσ鍵，s-pσ鍵，p-pσ鍵 (2)特點：頭碰頭、軸對稱、重疊程度大
2、π鍵
用心 愛心 專心
高中數學競賽范文第4篇
1、煙草煙霧中含有的有害物質是：(
)
A.尼古丁 B.煤焦油 C.CO D.以上三者都有
2、為預防和控制高血壓，WHO建議每人每天食鹽攝入量應少于 (
) A 10g B 8g C 5g D 6g
3、下列哪項不是引起高血壓的飲食因素 (
) A 高鹽 B 高蛋白 C 高脂肪 D 高膽固醇
4、在關閉的教室中，上課時間長，學生會感到頭昏腦脹，是因為：(
) A、室內的CO2濃度過高 B、室內的氧氣濃度過低 C、室內的溫度和濕度過高 D、室內的光線不足
5、發生化學灼傷，首先應該做的是(
) A、送往醫院 B、用清潔的水進行沖洗 C、做人工呼吸 D、包扎
6、.經常性牙齦出血、流鼻血，可能與缺乏哪種維生素有關? (
) A、維生素A B、維生素C C、維生素E D、維生素K
7、八大公害事件中發生最多的國家是(
) A、美國 B、日本 C、英國 D、比利時
8、古詩詞是古人留給我們的寶貴精神財富，下列詩句中只涉及到物理變化的是 (
)
A 野火燒不盡，春風吹又生
B 春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干
C 只要工夫深，鐵杵磨成針
D 爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇
9、“墻角數枝梅，凌寒獨自開。遙知不是雪，為有暗香來。”(王安石《梅花》)詩人在遠處就能聞到梅花香味的原因是(
) A . 分子很小
B . 分子是可分的
C . 分子之間有間隙
D. 分子在不斷地運動
10、特大洪水過后，受災地區的水源常被嚴重污染，下列物質中能對被污染的飲用水起殺菌、消毒作用的是( ) A、生石灰 B、明礬
C、綠礬 D、漂白粉
11、誤食重金屬鹽會引起中毒，下列不能用于解毒的措施是( ) A. 服大量雞蛋清
B. 服用豆漿
C. 喝大量牛奶
D. 喝食鹽水
12、炒菜時，食油加熱到250后會產生大量的油煙，其中含有危險的( ) A、煤焦油 B、脂肪 C、CO和CO2 D、致癌物
13、在醫院，為酸中毒病人輸液不應采用液體是( ) A. 0.9%的氯化鈉溶液 B. 0.9%的氯化銨溶液
C. 1.25%的碳酸氫鈉溶液 D. 5%的葡萄糖溶液
14、阿司匹林的應用范圍一直在擴大,人們不斷發現它的新作用，如 ( ) A. 防止心臟病發作 B. 治療愛滋病
C. 治療癌癥 D. 治療腦膜炎
15、胃穿孔不能服用含哪種主要成分的抗酸藥( ) A. NaHCO3 B. Na2CO3 C. Al(OH)3 D. Mg(OH)2
16、可致使便秘的抗酸藥是( ) A. 氫氧化鈉 B. 氫氧化鋁
C. NaHCO3 D. CaCO3
17、燒菜時，又加酒又加醋，菜就變得香噴噴的，這是因為( ) A. 有鹽類物質生成 B. 有酸類物質生成
C. 有醇類物質生成 D. 有酯類物質生成
18、在飲料和果醬的生產中，為了增加酸味和控制，常要加入酸味劑，下列物質中常用作食品酸味劑的是( ) A. 鹽酸和磷酸 B. 檸檬酸和乳酸
C. 甲酸和磷酸 D. 硫酸和硝酸
19、鐵在人體血液輸送過程中起著交換氧的重要作用，它的存在形態應是 ( ) A. fe(0) B. fe (ⅱ) C. fe (ⅲ) D. fe (ⅶ)
20、為了鑒別某白色紡織品的成分是蠶絲還是“人造絲”，通常選用的方法是(
) A. 滴加濃硝酸 B. 滴加濃硫酸
C. 滴加酒精 D. 火焰上灼燒
21、從1950年開始，日本水俁鎮發現了水俁病，原因是由海水污染造成的。請選出水俁病是由下列哪種元素引起的 ( )
A.鉛 B.鎘 C.鐵 D.汞
22、如何鑒別牛奶中是否摻入了米湯(
)
A.品嘗味道 B.加入碘水看是否變藍
C.看兩種物質是否分層 D.鑒別不出來
23、下列發光為化學發光的(
)
A.熒光 B.霓虹燈
C.火焰
D.螢火蟲
24、木糖醇在人體代謝后不會提高血糖的濃度，因而成為糖尿病患者的理想甜味劑。請分析木糖醇在人體內的代謝作用與( )肯定無關
A. 甲狀腺激素 B. 生長激素
C. 胰島素 D. 腎上腺素
25、宇宙飛船中的飲用水是從哪里來的( ) A.從空中收集的雨水 B.從地球上帶去的水
C.利用氫氧燃料電池制出的 D.利用火箭送水
26、冬天，為了防止皮膚干裂，可以配制一定濃度的下列哪種物質的水溶解來擦手( ) A.丙三醇 B.乙醇 C.乙二醇 D.甲醇
27、政府規定在食鹽中添加KIO3,碘是合成下列哪種激素的重要原料之一 ? A.胰島素 B.甲狀腺激素 C.生長激素 D.雄性激素
28、下列是人類活動中應用化學反應所放出能量的事例，其中年代最久遠的是： A、用手電筒照明 B. 用炸藥爆破
C. 將人造衛星送入太空 D. 用火烤熟食物
29、下雷雨時可以增加土壤中的(
)
A. 磷肥 B. 有機肥 C. 鉀肥 D. 氮肥
30、將發亮的銀匙插到煮熟的蛋白中數分鐘后，插入部分會變黑，這表明蛋白中含有( ) A. 碳 B. 磷 C. 氧 D. 硫
高中數學競賽范文第5篇
我們周圍的空氣，重點掌握空氣的成分、氧氣的性質以及氧氣的制備
和收集方法。
第二次課：自然界的水，重點掌握水的組成及性質，水的凈化和純化以及水的污
染與防治。
第三次課：物質構成的奧秘，重點掌握純凈物和混合物，化合物和單質這兩對概
念;熟練記憶各種元素的化合價以及1-18號元素的核外電子排布。 第四次課：化學方程式，重點掌握質量守恒定律，化學方程式的書寫以及和化學
方程式有關的化學計算。
第五次課：碳和碳的化合物，重點掌握碳單質的性質及其用途、碳的氧化物以及
二氧化碳的制備。
第六次課：燃料及其利用，重點掌握燃燒的條件和滅火的原理、化學燃料和新能
源以及環境污染的類型、來源、危害和處理方法。
第七次課：初三化學上冊綜合評估以及習題處理。
第八次課：金屬與金屬材料，重點掌握常見金屬與合金、金屬的化學性質、金屬
礦物及其冶煉和金屬的防護。
第九次課：溶液之溶液和溶解度，重點掌握溶液的分類和溶解度的概念及溶解度
曲線。
第十次課：溶液之溶液質量分數，重點掌握溶液質量分數計算和一定量溶質質量
分數溶液的配制。
第十一次課：酸和堿，重點掌握常見酸和堿的性質以及溶液酸堿性的與PH值。 第十二次課：鹽和化肥，重點掌握鹽的性質和化學肥料，包括怎么鑒別氮肥、磷
肥和鉀肥等。
第十三次課：化學與社會發展，重點掌握合成材料。
第十四次課：初三化學設計計算題專題。