高一5月聯考語文試卷范文第1篇
豫南九校2016—2017學年下期第一次聯考
高二語文試題答案
1.【答案】D (“致仕也是朝廷處理大臣的一個手段”“就會有官員致仕”理解有誤，原文第4段的表述是“有時”，不是“也是”，也不一定“就會”。) 2.【答案】D (“因為他是知進退的楷模，所以獲得額外賞賜，所有待遇不變”理解和分析有誤，強加因果) 3.【答案】C (“全憑皇帝好惡”的判斷過于絕對，文中依據也不足。) 4.【答案】B (A項“為了研究磁性液體，他進入北京交通大學”于文無據。C “這是李德才取得成功的關鍵因素”理解不準確。D項，原文只說“可與國際同類產品相媲美 ”，不能判斷是“世界最前沿”。) 5.【答案】AD (毎項2分，共4分)
(B項，當時北京交通大學有磁性液體研究，只是基礎較為薄弱。C項，“從碩士研究生入學開始”錯誤，原文是“當時還是研究生的李德才······能屈能伸。”E項，“每個人都能成為李德才教授那樣的專家”說法絕對。) 6.偉大：
①他無視困難，執著專注。沒有團隊傳承、合作、方法和技術，他就獨自摸索。一次實驗一個通宵，省錢買
書，從有限的資料中“沙里淘金”?；ㄙM20年時間，成功打破了國外技術封鎖，研制出了具有我國自主知
識產權的磁性液體。
②他拒絕誘惑，耐得住寂寞。李德才教授放棄有前途的研究方向，專注磁性 液體研究，拒絕外界誘惑和不
必要的消耗，把欲望和算計拋在腦后，一生成一事 。
③貢獻突出，成就巨大。他創立的磁性液體研究中心已研制出多種可與國際 同類產品相媲美的磁性液體，
為我國國防事業的發展作出了突出貢獻，成功地將磁性液體應用到國防科工的諸多領域，節約經費和創
造產值達數百億元。 簡單：
①李德才教授愛上磁性液體研究，理由簡單：有興趣，覺得有挑戰性 ，更有意義。
②選定一個目標便堅持做下去，目標專一：他自己說：“我做某件事的時候 ，總是覺得這就是我可以做一輩
子的事，只有做完做好這一件，我才會去做下一 件。”
(“偉大”3分，“簡單”2分。“偉大”答兩條，答任一條1分，兩條3分;“簡單”答任一條即可。共5分。意思對即可。) 7.【答案】C D (毎項2分，共4分)
A“父親卻強迫子昂改變了志向”錯;B“借酒澆愁，酩酊大醉”無中生有;E“言簡練通俗、明白如話”不恰當。 8.【答案】(每點1分，三點4分)
①象征、隱含人物命運。古琴的出現，使子昂命運有轉機;古琴被摔碎，成就了子昂功名;同時也預示著他
將自食其果。
②揭示小說主題。為追求功名、攀升權勢不擇手段，終將事與愿違，自食其果。 ③“碎琴”是故事情節的高潮，是人物性格轉變的關鍵情節。
9 9.【答案】(每點2分，共6分) ①少時聰慧頑劣、孝順 ②躊躇滿志，意志堅定 ③嘩眾取寵，沽名釣譽 10.【答案】D
11.【答案】A (“考中的稱為"貢士”，第一名稱"會元"，也稱為‘會魁’。 ”錯，考中的稱為“舉人”，第一名稱為“解元”)
12.【答案】D (“又受到奸民的告訐，因而累遭貶謫，”錯。) 13.【答案】
(1)海瑞說：“以前胡總督巡視部屬，命令所路過的地方不要供應太鋪張?，F在這個人行裝豐盛，一定不是
胡公的兒子。”(“曩 ”、“按部 ”、“供張 ”，各1分，大意2分)
(2)海瑞平時憎恨大戶兼并土地，全力摧毀豪強勢力，安撫窮困百姓。貧苦百姓的土地有被富豪兼并的，
大多奪回來交還原主。(“ 素 ”“ 嫉 ”“ 率 ”，各1分，大意2分)
參考譯文：
海瑞，字汝賢，瓊山人。中舉人。代理南平縣教諭，御史到學宮，部屬官吏都伏地通報姓名，唯獨海瑞長揖而禮，說：“到御史所在的衙門當行部屬禮儀，(但)這個地方是學堂，是老師教育學生的地方，不應屈身行禮。”遷淳安知縣，穿布袍、吃粗糧糙米，讓老仆人種菜自給?？偠胶趹椩嬖V別人說：“昨天聽說?？h令為老母祝壽，才買了二斤肉啊。”胡宗憲的兒子路過淳安縣，向驛吏發怒，把驛吏倒掛起來。海瑞說：“過去胡總督按察巡部，命令所路過的地方不要供應太鋪張?，F在這個人行裝豐盛，一定不是胡公的兒子。”打開袋有金子數千兩，收入到縣庫中，派人乘馬報告胡宗憲，胡宗憲沒因此治罪。
都御史鄢懋卿巡查路過淳安縣，酒飯供應的的十分簡陋，海瑞高聲宣言縣邑狹小不能容納眾多的車馬。懋卿十分氣憤，然而他早就聽說過海瑞的名字，只得收斂威風而離開，但他囑咐巡鹽御史袁淳治海瑞和慈溪和縣霍與瑕的罪?；襞c瑕，尚書霍韜的兒子，也是坦率正直不諂媚鄢懋卿的人。當時，海瑞已提拔為嘉興通判，因此事貶為興國州判官。過了很長時間，陸光祖主張文官選舉，提拔海瑞任戶部主事。
隆慶元年，徐階被御史齊康所彈劾，海瑞上言說：“徐階侍奉先帝，不能挽救于神仙土木工程的失誤，懼怕皇威保持祿位，實在也是有這樣的事。然而自從主持國政以來，憂勞國事，氣量寬洪能容人，有很多值得稱贊的地方。齊康如此心甘情愿地充當飛鷹走狗，捕捉吞噬善類，其罪惡又超過了高拱。”人們贊成他的話。
經歷南京，北京左、右通政。隆慶三年夏天，以右金都御史身份巡撫應天十府。屬吏害怕他的威嚴，貪官污吏很多自動免去。有顯赫的權貴把門漆成紅色的，聽說海瑞來了，改漆成黑色的?；鹿僭诮媳O織造，因海瑞來減少了車嗎隨從。海瑞一心一意興利除害，請求整修吳淞江、白茆河，通流入海，百姓得到了興修水利的好處。海瑞一向憎恨大戶兼并土地，全力摧毀豪強勢力，安撫窮困百姓。貧苦百姓的土地有被富豪兼并的，大多奪回來交還原主。徐階罷相后在家中居住，海瑞追究徐家也不給予優待。推行政令氣勢猛烈，所屬官吏恐懼奉行不敢有誤，豪強甚至有的跑到其他地方去躲避的。而有些奸民多乘機揭發告狀，世家大姓不時有被誣陷受冤枉的人。又裁減郵傳冗費，土大夫路過海瑞的轄區大都得不到很好地張羅供應，因此怨言越來越多。都給事中舒化說海瑞迂腐滯緩不通曉施政的要領，應當用南京清閑的職務安置他，皇帝還是用嘉獎的語言下詔書鼓勵海瑞。不久給事中戴鳳翔彈劾海瑞庇護奸民，魚肉士大夫，沽名亂政，遂被改任南京糧儲。海瑞巡撫吳地才半年。平民百姓聽說海瑞解職而去，呼號哭泣于道路，家家繪制海瑞像祭祀他。海瑞要到新任上去，正遇高拱掌握吏部，早就仇恨海瑞，把海瑞的職務合并到南京戶部當中，海瑞因此遂因病引退，回到瓊山老家。 14.【答案】BE(選出一項2分，兩項5分)
(B “徘徊留戀喜賞春花的悠閑心情”錯，躑躅：羊躑躅花，杜鵑花科。 E不是直抒胸臆，而
10 是間接抒情，曲折迂回，詩意婉轉。) 15.【答案】
(1)以景襯情(情景相映或借景抒情等),首聯描寫了春山明凈，春江空闊，人煙稀少的景象，突出環境的
荒僻冷落，襯托了詩人因被貶荒地而生發的憂愁(孤寂凄涼之情。)(3分) (2)反襯(樂景襯哀情)頷聯描寫了一幅嫩筍爭相滋生，躑躅花隨處悠閑的開放的勃勃優美春景，與詩人
的 “悲情”形成強烈的反差(對比)，反襯出了詩人的各種“憂愁”。(3分)(其它答案，只要符合詩意和
題意，請酌情給分) 16.【答案】
(1)弟子不必不如師，師不必賢于弟子。 (2)飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉石萬壑雷。 (3)百年多病獨登臺 17.【答案】AC (每項2分，共4分)
(A項，一張一弛：原指治理國家要寬嚴互相補充，交替使用?，F多用以比喻工作的緊松和生活的勞逸要適當調節，不能過頭。此處使用對象不對。B項，穿云裂石：(聲音)穿過云層，震裂石頭，形容樂器聲或歌聲高亢嘹亮。使用正確。C項，休戚相關：彼此間禍?；ハ嚓P聯。此處不合語境，可改為“息息相關”。D項，臨深履薄，腳踩薄冰。比喻做事小心謹慎，惟恐失誤。適用正確。E項，兄弟鬩墻：兄弟在家爭吵。后來比喻內部相爭。適用正確。) 18.【答案】B A.缺少主語 “是人類歷史上用最短的時間取得的成就最大、發展最快的國家”前加上“中國”。C.語序不當“ 一再美化” “ 否認”位置互換。D.中途易轍，“它的審美情趣和藝術品位”沒接謂語，后面主語成了“京劇”，改成“它具有很高的審美情趣和藝術品位”。. 19.【答案】B 20.【答案】(答對一空1分，兩空3分，三空5分) ①更給予我們精神的慰藉 ②也是屬于社會的
③便自然地從社會空間轉向自然空間 21.【答案】
此題是一道圖文轉換的表達運用能力。解答此類題，應根據漫畫構成要素，展開合理的聯想，然后按照總分的順序，聯系社會現實將漫畫反映的社會現象描述出來即可。描述時，要注意關鍵要素：眾多的“臆造節日”、漫畫人物的疑惑?？蓮膫鹘y節日與臆造節日、商業等角度闡述自己的看法。
答案示例：
現象：名目繁多且缺乏傳統文化內涵的“臆造節日”異軍突起，掩蓋了傳統節日。(3分) 看法1：傳統節日被商業化的“新節”淡化，亟需“搶救”。 看法2：節日也需要創新，不必一味嚴肅，新節日帶來新快樂。(任選一種看法2分) 22.參考立意：1.傳承中國傳統文化需要執著的精神;
2.轉變思維，傳承中國傳統文化;
3.傳承中國傳統文化應采取更好的方式;
高一5月聯考語文試卷范文第2篇
1.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】上下同時乘以再化簡即可.
【詳解】
故選D
【點睛】
本題主要考查復數的四則運算,屬于基礎題型.
2.已知全集為,集合，，則
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分別求得集合再求即可.
【詳解】
或
故,故
故選：C
【點睛】
本題主要考查了集合的基本運算,屬于基礎題型.
3.在等差數列中,已知,則該數列前11項和=(
)
A.44
B.55
C.143
D.176
【答案】A
【解析】根據等差數列的性質計算即可.
【詳解】
由等差數列中,則,故
故選：A
【點睛】
本題主要考查了等差數列的基本性質,包括等和性與當為奇數時,前項和
.
屬于基礎題型.
4.函數的大致圖象是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】先分析奇偶性,再分析當時函數值的正負即可.
【詳解】
,故為奇函數.排除C,D
又當時,
,此時,排除B
故選A
【點睛】
本題主要考查了函數圖像的判斷,一般先分析奇偶性,再分析特殊位置的正負即可.屬于基礎題型.
5.動點在圓上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】設連線的中點為,再表示出動點的坐標,代入圓化簡即可.
【詳解】
設連線的中點為,則因為動點與定點連線的中點為,故
,又在圓上,故,
即即
故選：B
【點睛】
本題主要考查了軌跡方程的一般方法,屬于基礎題型.
6.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(
)
A.若且則
B.若且則
C.若
D.若且則
【答案】B
【解析】試題分析：對于A中，若且則與可能是平行的，所以不正確;對于C中，則可能，所以不正確;對于D中，若且則與可能是相交的，所以不正確，故選B.
【考點】直線與平面位置關系的判定.
7.函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，-<φ<)的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是( )
A.2，-
B.2，-
C.4，-
D.4，
【答案】A
【解析】由函數f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象，求得T、ω和φ的值.
【詳解】
由函數f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象知，
()，
∴Tπ，解得ω=2;
又由函數f(x)的圖象經過(，2)，
∴2=2sin(2φ)，
∴φ=2kπ，k∈Z，
即φ=2kπ，
又由φ，則φ;
綜上所述，ω=2、φ.
故選A.
【點睛】
本題考查了正弦型函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題.
8.與直線關于x軸對稱的直線的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】利用所求直線的點的坐標，關于軸的對稱點的坐標在已知的直線上求解即可.
【詳解】
設所求直線上點的坐標，
則關于軸的對稱點的坐標在已知的直線上，
所以所求對稱直線方程為：,故選D.
【點睛】
本題主要考查對稱直線的方程，意在考查靈活應用所學知識解答問題的能力，屬于簡單題.
9.泰山有“五岳之首”“天下第一山”之稱，登泰山的路線有四條：紅門盤道徒步線路，桃花峪登山線路，天外村汽車登山線路，天燭峰登山線路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的線路時，發現三人走的線路均不同，且均沒有走天外村汽車登山線路，三人向其他旅友進行如下陳述：
甲：我走紅門盤道徒步線路，乙走桃花峪登山線路;
乙：甲走桃花峪登山線路，丙走紅門盤道徒步線路;
丙：甲走天燭峰登山線路，乙走紅門盤道徒步線路;
事實上，甲、乙、丙三人的陳述都只對一半，根據以上信息，可判斷下面說法正確的是(
)
A.甲走桃花峪登山線路
B.乙走紅門盤道徒步線路
C.丙走桃花峪登山線路
D.甲走天燭峰登山線路
【答案】D
【解析】甲乙丙三人陳述中都提到了甲的路線,由題意知這三句中一定有一個是正確另外兩個錯誤的,再分情況討論即可.
【詳解】
若甲走的紅門盤道徒步線路,則乙,丙描述中的甲的去向均錯誤,又三人的陳述都只對一半,則乙丙的另外兩句話“丙走紅門盤道徒步線路”,“乙走紅門盤道徒步線路”正確,與“三人走的線路均不同”矛盾.
故甲的另一句“乙走桃花峪登山線路”正確,故丙的“乙走紅門盤道徒步線路”錯誤,“甲走天燭峰登山線路”正確.乙的話中“甲走桃花峪登山線路”錯誤,“丙走紅門盤道徒步線路”正確.
綜上所述,甲走天燭峰登山線路,乙走桃花峪登山線路,
丙走紅門盤道徒步線路
故選：D
【點睛】
本題主要考查了判斷與推理的問題,重點是找到三人中都提到的內容進行分類討論,屬于基礎題型.
10.如圖，正方體的棱長為分別是棱的中點，則多面體的體積為(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由題易得為正六邊形,故連接對角線取中心,再求得高與底面面積即可.
【詳解】
取為正六邊形中心,則易得共線,再建立如圖空間直角坐標系,則
,,故,
故面,故體積
故選：C
【點睛】
本題主要考查立體幾何中的垂直平行關系,同時注意正六邊形的面積可以用六個小正三角形進行計算,屬于中等題型.
11.四面體的四個頂點都在球的表面上，，是邊長為3的等邊三角形，若，則球的表面積為(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】先求底面外接圓直徑,再求球的直徑,再利用表面積求解即可.
【詳解】
外接圓直徑
,
故球的直徑平方,故外接球表面積
故選：A
【點睛】
本題主要考查側棱垂直底面的錐體外接球表面積問題,先利用正弦定理求得底面直徑,再利用錐體高,根據球直徑求解即可.屬于中等題型.
12.設,若方程恰有四個不相等的實數根，則實數
的取值范圍是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】畫出函數圖像,再根據直線與有四個交點分析即可.
【詳解】
畫出圖像,由過定點,故將直線繞著旋轉進行分析,得出臨界條件如圖,直線過和與相切時為臨界條件.
當過時,易得.
當與相切時,設切點,,故在處切線斜率,故,故,故,故
故的取值范圍是
故選C
【點睛】
本題主要考查了數形結合解決分段函數零點的問題,重點是畫出圖像,分析滿足條件時的情況,再求得臨界條件,最后得出斜率的取值范圍,屬于難題.
二、填空題
13.若向量和向量垂直，則_______.
【答案】
【解析】利用垂直求得,再求出的向量坐標,進而求得模長即可.
【詳解】
因為向量和向量垂直,所以,
故,故,故
故
故答案為5
【點睛】
本題主要考查向量的坐標運算,包括垂直的性質以及模長的運算等,屬于基礎題型.
14.函數的圖象在處的切線方程為______________________.
【答案】
【解析】先求導函數,再代入于內求得斜率,
代入于內求得切點坐標,再用點斜式求直線方程即可.
【詳解】
由題,又,故在處的斜率為,故在處的切線方程為
故答案為：
【點睛】
本題主要考查了導數幾何意義,求在某點處切線的方程,屬于基礎題型.
15.已知等比數列中，各項都是正數，且成等差數列，則______.
【答案】
【解析】先根據等差中項的性質可知得2×()=a1+2a2，進而利用通項公式表示出q2=1+2q，求
得q，代入中即可求得答案.
【詳解】
依題意可得2×()=a1+2a2，
即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±，
∵各項都是正數
∴q>0，q=1+
∴==3+2
故答案為：
【點睛】
本題主要考查了等差數列和等比數列的性質.考查了學生綜合分析的能力和對基礎知識的理
解.
16.在直三棱柱中,若
，則異面直線與所成的角等于_________
【答案】
【解析】建立空間直角坐標系分別求得，，再利用即可得到所求角大小.
【詳解】
三棱柱為直三棱柱,且
以點
為坐標原點，分別以，，為
軸建立空間直角坐標系
設，則
,
,,
，
又
異面直線所成的角在
異面直線與所成的角等于
.
【點睛】
本題考查了異面直線所成角的計算，一般建立空間直角坐標系利用向量法來解決問題，屬于中檔題.
三、解答題
17.如圖，在三棱柱中，⊥，⊥，，為的中點，且⊥.
(1)求證：⊥平面;(2)求三棱錐的體積.
【答案】解：(1)見解析;(2)=·CD
=A1B1×B1B×CD=×2×2×=.
【解析】本題考查線線垂直，線面垂直及多面體的體積的求法技巧，轉化思想的應用，考查計算能力
(1)證明CD⊥BB1，通過BB1⊥AB，AB∩CD=D，即可證明BB1⊥面ABC
(2)所求的體積進行等價轉化可以知道幾何體的體積.
解：(1)∵AC=BC，D為AB的中點，∴CD⊥AB，又∵CD⊥DA1，∴CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥BB1，
又BB1⊥AB，AB∩CD=D，∴BB1⊥平面ABC
(2)由(1)知CD⊥平面AA1B1B，故CD是三棱錐C-A1B1D的高，
在Rt△ACB中，AC=BC=2，∴AB=2，CD=，
又BB1=2，∴=·CD
=A1B1×B1B×CD=×2×2×=
【詳解】
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18.已知半徑長為的圓截軸所得弦長為，圓心在第一象限且到直線的距離為.
(1)求這個圓的方程;
(2)求經過與圓相切的直線方程.
【答案】(1);(2)和.
【解析】(1)設圓心,半徑=5,利用圓截軸所得弦長為算出.再利用到直線的距離為算得即可.
(2)分情況當斜率不存在時判斷是否滿足條件,再考慮當斜率存在時,設過的點斜式方程,再利用與圓相切列出圓心到直線的距離等于半徑的方程,求解即可.
【詳解】
由題圓心,半徑=5
截軸弦長為6
,
由到直線的距離為,
所以圓的方程為
(2)分情況討論：當直線存在斜率時,設切線方程為：
由到直線的距離
切線方程：
當直線過點且斜率不存在時,方程也是所求的切線方程.
綜上,切線方程為和
【點睛】
本題主要考查了直線與圓的方程問題.重點在于根據題目條件找到圓心半徑的關系,相交一般利用垂徑定理,相切一般用圓心到直線的距離等于半徑列式求解.同時注意求過定點的直線時,要分斜率存在與不存在的情況,屬于中等題型.
19.如圖，在中，邊上的中線長為3，且，.
(1)求的值;
(2)求邊的長.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)4;
【解析】(1)由同角三角函數的關系、三角形內角的范圍和兩角差的正弦公式即可求出.
(2)在中，利用正弦定理得，在中利用余弦定理即可求出.
【詳解】
解：因為，所以.
又，所以，
所以
.
在中，由得，
解得.故，
在中，由余弦定理得
，
得.
【點睛】
本題考查兩角差的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運用，屬于中檔題.
20.已知數列的前n項和為，且.
(1)求數列的通項.
(2)設，求數列的前n項和.
【答案】(1);(2)
.
【解析】(1)利用通項與前n項和的關系求得關于的遞推公式滿足等比數列,再求得首項與公比即可求得數列的通項.
(2)
為差比數列,故考慮用錯位相減求和.
【詳解】
解(1)
兩式相減得,
即數列{an}是等比數列.
(2)
①
②
①﹣②得
【點睛】
本題主要考查了通項與前n項和的關系,同時也考查了錯誤相減求和的方法,屬于中等題型.
21.在平面直角坐標系xOy中，已知直線與圓O：相切.
(1)直線l過點(2，1)且截圓O所得的弦長為，求直線l的方程;
(2)已知直線y=3與圓O交于A，B兩點，P是圓上異于A，B的任意一點，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點.判斷點M、N的縱坐標之積是否為定值?若是，求出該定值;若不是，說明理由.
【答案】(1)或;(2)見解析.
【解析】(1)記圓心到直線l的距離為d，利用垂徑定理求得d.當直線l與x軸垂直時，直線l的方程為x=2，滿足題意;當直線l與x軸不垂直時，設直線l的方程為y﹣1=k(x﹣2)，利用圓心到直線的距離列式求得k，則直線方程可求;
(2)設P(x1，y1)，由直線y=3與圓O交于A、B兩點，不妨取A(1，3)，B(﹣1，3)，分別求出直線PA、PB的方程，進一步得到M，N的坐標，由P在圓上，整體運算可得為定值.
【詳解】
∵直線x﹣3y﹣10=0與圓O：x2+y2=r2(r>0)相切，
∴圓心O到直線x﹣3y﹣10=0的距離為r=.
(1)記圓心到直線l的距離為d，∴d=.
當直線l與x軸垂直時，直線l的方程為x=2，滿足題意;
當直線l與x軸不垂直時，設直線l的方程為y﹣1=k(x﹣2)，即kx﹣y+(1﹣2k)=0.
∴，解得k=﹣，此時直線l的方程為3x+4y﹣10=0.
綜上，直線l的方程為x=2或3x+4y﹣10=0;
(2)點M、N的縱坐標之積為定值10.
設P(x1，y1)，
∵直線y=3與圓O交于A、B兩點，不妨取A(1，3)，B(﹣1，3)，
∴直線PA、PB的方程分別為y﹣3=，y﹣3=.
令x=0，得M(0，)，N(0，)，
則().
∵點P(x1，y1)在圓C上，∴，即，
代入()式，得為定值.
【點睛】
求定值問題常見的方法
①從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關.
②直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值.
22.已知定義在上的函數在區間上的最大值是5，最小值是.
(1)求函數的解析式;
(2)若時，恒成立，求實數的取值范圍.
【答案】(1);(2)
【解析】(1)求出導函數，由導數確定單調性，得最值后可得，得解析式;
(2)恒成立，作為的函數可以看作是一次函數，只要區間兩個端點處函數值滿足不等式即可.
【詳解】
解：(1)令，
解得或(舍)，
因為，
由知，在上單調遞增，
在上單調遞減，
在上的最大值為，最小值為
，
解得，
.
(2)由(1)知，
恒成立，
令，
則在上恒成立，
等價于：，即.
解得，故實數的取值范圍為.
【點睛】