第一篇：不規則物體體積的計算
不規則物體體積計算方法活動的探究
綜合實踐活動是小學數學教學四大領域之一，我們就有效開展小學數學綜合與實踐活動，提高學生探究能力，拓展學生思維。我進行了一堂求不規則物體體積計算方法活動的探究。這是學生在掌握了求長方體正方體體積的計算方法后，我在課堂上首先出示了土豆，雞蛋等一些不規則的物體，問學生：“這些不規則物體的體積能夠直接算出來嗎?怎樣才能知道它們的體積呢?”這一環節主要質疑讓學生開動腦筋思考，激發他們的求知欲。學生馬上陷入了苦思冥想之中。
接下來，我在他們思考的時候給他們講了一個阿基米德測皇冠的故事，結尾啟發道：“阿基米德洗澡時看到人進入澡盆水往外溢，聯想到測定固定物體體積的方法，你得到什么啟示?”這一環節我主要起引導作用，不把答案直接告訴孩子，以學生喜歡的故事讓孩子們能觸類旁通，此時同學們再沉默了，他們紛紛舉手表達自己的觀點：“只要先在杯子里放滿水，再放進土豆，看溢出的水的體積是多少，就土豆的體積。”對學生的精彩回答我給予了高度的評價：“同學們真了不起，想出了測不規則物體體積的方法，如果早出生幾百年你們都是著名的科學家了，現在就讓我們學做科學家分小組先估計土豆的體積再討論測量方案，動手實驗，最后全班匯報交流。”這種評價方式讓學生們充滿了自豪感，對接下來的活動保持著濃濃的興趣。在活動的過程中凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發揮，凡是能讓學生自己去做的讓學生親自動手。充分體現了學生的主體地位，讓學生真正做活動的主人，學習的主人。教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，激發學生的學習興趣，讓學生具有較大的自主發展空間。課堂變成了學生展示自我，發展智慧的舞臺，教師在學生的活動過程中是組織者，合作者和引導者。
總之，在這堂數學實踐活動課中，充分讓學生把課堂上學習的知識應用到了實際生活中去，回歸生活，還原了數學本質。培養了學生自主發現問題，提出問題，解決問題的能力，感受數學與生活的聯系，激發了學習的興趣，獲得了成功的體驗，增進了學好數學的信心，為學有余力的學生提供了發展的空間。
第二篇：不規則物體的體積教學設計
不規則物體的體積安陽市建安小學? 李曉彤
教學目的??
1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。
3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。
教學重點：應用排水法求不規則物體的體積。
教學難點：靈活運用所學知識分析解決實際問題。
教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。
學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數學思想，探究求不規則物體的體積。
教學準備：橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少?立方米?
學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導入
1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢?今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。(板書課題)
2、出示大屏幕
設法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥?? 梨
師：我們一起來看題目：要解決什么問題?這些物體有什么特點?
師：大家想怎么解決呢?同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎?顯然不可能，那怎么辦呢?
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎?
師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據?
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎?為什么?
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習
1、出示大屏幕
珊瑚石的體積是多少?沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎?
分析：題中告訴我們水的體積了嗎?能求出來嗎?
知道總體積嗎?怎樣求?你會解答嗎?
2、 練習九第8題
讀題，分析：這道題怎么做?
3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米?
四、小結
這節課我們學習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變
第三篇：求不規則物體的體積教學設計
學習內容
求不規則物體的體積(課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題)。
第 11 課時
課型
新授
學習目標
1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。
3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。
教學重點
運用具體方法求不規則物體的體積。
教學難點
運用具體方法求不規則物體的體積
教具運用
一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥
教學過程
二次備課
【復習導入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提問：單位換算你是怎樣想的?
2.判斷
(1)容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。
(2)容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。
(3)一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。
(4)一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。
(5)一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。
通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。
【新課講授】
出示課本第39頁教學例題6。
(1)出示一塊橡皮泥。
提問：你能求出它的體積嗎?(把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積)
?(2)出示一個雪花梨。
提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎?
學生展開討論交流并匯報。
最優方法：把它扔到水里求體積。
?(3)給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。
?(4)匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。
即：450-200=250(mL)=250(cm3)
(5)提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積?學生展開討論后并回答。
(6)用排水法求不規則物體的體積要注意什么?要記錄哪些數據?(要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎?為什么?也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。
【課堂作業】
完成課本第41頁練習九第7~13題。
第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。
第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12(mL)，由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8(cm3)
第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。
【課堂小結】
今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計
容積和容積單位(2)
不規則物體的體積
↓排水法
把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。
教學反思
第四篇：《求不規則物體的體積》教學設計
教學目標：
教學設計是為了提高教學效率和教學質量，使學生在單位時間內能夠學到更多的知識，更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。以下是小編整理的《求不規則物體的體積》教學設計，希望對大家有幫助!《求不規則物體的體積》教學設計1
掌握不規則物體體積的計算方法，會正確的求不規則物體的體積。
教學重點
：掌握不規則物體體積的計算方法。
教學難點
：會正確的求不規則物體的體積。
教法：啟發談話法，講解法
學法：自主學習、合作探究
教具：課件
教學過程：
一、定向導學（2分鐘）
掌握不規則物體體積的計算方法，會正確的求不規則物體的體積。
二、自主學習（8分鐘）
自學內容：課本39頁例6.
自學方法：認真看書，獨立思考，重點看圖看紅色字看計算方法。最后小組交流。
自學思考：雪花梨沒放入水中刻度是多少?放入水中后刻度是多少?為什么會有這樣的變化?
不規則物體的體積用排水法怎樣計算?
三、合作交流（10分鐘）
1、一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,里面裝有水，水深1分米。放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?
2、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少?
四、質疑探究（6分鐘）
1、根據思考題師生交流。
2、總結方法：
可以用排水法求不規則物體的體積。放入不規則物體后水的體積-沒放入不規則物體水的體積=不規則物體體積。
3、跟蹤練習：
在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米?
五、小結檢測（6分）
1、小結
本節課你有什么收獲?
2、檢測
(1)把一個鐵球沉沒在長1.5分米,寬1.2分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎?
(2)一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm,向容器中倒入5.5l的水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少?
六、堂清（8分鐘）
41頁7、8題。
板書設計：
不規則物體的體積
用排水法求不規則物體的體積
不規則物體的體積=上升(或下降)部分水的體積《求不規則物體的體積》教學設計2
教學內容
人教版小學數學第十冊教材第39頁例6及相關練習。
教學目標
1、在理解的基礎上進一步掌握長方體和正方體的體積算法。
2、能根據實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養學生不怕困難，勤于思考的學習態度。
教學重、難點
利用“排水法”探究不規則物體的體積方法。
教學準備
梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。
教學過程
一、復習引入
1,老師：什么是物體的體積?什么是容積?
2，計算體積與容積有什么聯系和區別?(計算體積和容積都可以用到計算公式：V長=adh和V正=3a，V=sh但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。)
復習的意圖：通過問答喚醒學生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續教學作鋪墊。
3，引入;對規則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規則物體如橡皮泥,蘋果,梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。
板書：求不規則物體的體積
二、探究新知
1、求軟不規則物體的體積
老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎?
學生：同桌討論交流(將橡皮泥摔成長方體;將橡皮泥丟進水里使水上升)
老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單?
學生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。
操作;學生同桌合作探究橡皮泥的體積?？赡蟪砷L方體，量出長，寬，高，算出它的體積是( )
可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是( )
小結：對于軟不規則物體，我們可以通過捏成規則的如長方體(或正方體，但難度要大)可求出它的體積。(變形法)。
那么對于硬的不易變形的不規則物體，有什么辦法來求出它的體積呢?
2，求硬不規則物體的體積
出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎?教師提示“烏鴉喝水”一課。
學生相互交流，匯報：
老師演示，將一塊石頭放進盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。
然后引導學生計算出不規則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積小結：像上面這種方法叫做“排水法”。
3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規則物體的體積呢?
做實驗，并完成下表填空。
4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關系?學生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積，即：芒果的體積=長×寬×(水升后的高-水升前的高);或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差。
5、歸納求不規則物體的體積的方法學生同桌互議，指名回答。
課件出示：求不規則物體的體積可以將不規則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計算。
三、鞏固練習，練習九第7題，第13題。
四、全課總結，并對學生進行“節約用水”教育。
這節課你學到了什么?
第五篇：《用排水法求不規則物體的體積》教學設計
李益清
一、 教學內容：
人教版五年級數學下冊第三單元《用排水法求不規則物體的體積》，教材39頁。
二、 教學目標：
1、讓學生通過實驗探究，明確不規則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質，培養學生的創新精神和實踐能力。
三、 教學重點：
掌握求不規則物體體積的計算方法。
四、 教學難點：
利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。
五、 教學準備：
多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。
六、 教學過程：
(一) 故事導入
出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。
師：“同學們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢?”
生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀!現在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗。”
(設計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時簡單明了地暗
示了本節課新知的數學原理。)
(二) 問題探究
(1)師：這是一個什么立體圖形? (課件出示正方體) 生：這是一個正方體。
師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎?
通過一名學生對正方體棱長的測量，發現這是一個棱長大約為4cm的正方體。 如圖：
(2)復習正方體的體積公式。 計算這個正方體的體積。
學生先獨立完成，后指名學生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設法求出它的體積?
(三) 教授新知
1、探究排水法原理。
師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發生了什么變化?” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會上升。”
生：“因為正方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎?”
生：“大約是164ml。”
師：“那水面上升部分的體積是多少呢?” 生：“大約是64立方厘米。”
師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯系?” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” (板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積) (全班齊讀)
2、學生自主探究實驗
師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢?” 生：“
1、通過用尺子測量。
2、把它放入水里測量。”
師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎?” 生：“不可以!因為這是一個不規則物體。” (板書課題：求不規則物體的體積)
(四)小組實驗
師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積。” 我對你們提出了實驗要求。 (全班齊讀)
(設計意圖：設計“實驗要求”是學生動手實驗能否順利完成的前提與保障。) 附圖：
師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結果?”
生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”
生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”
生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時，師用動畫演示該生的實驗過程。
(設計意圖：當學生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。)
師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” (設計意圖：在學生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規則物體體積的方法。學生印象深刻。)
(五)生活中的數學
師：“請問同學們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積?” 生：“不全是。”
師：“你能舉例說明嗎?”
生1：“乒乓球。因為它浮于水面。” 生2：“冰塊。因為它可溶于水。” 生3：“海綿。因為它吸水。”
(設計意圖：數學來源于生活并應用于生活，此環節豐富了學生的生活經驗。)
(六) 鞏固練習
1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大?
2、一個長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個西紅柿的體積是多少?
3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少?
4、珊瑚石的體積有多大?(課件出示圖片及計算數據。)
5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少? (設計意圖：在練習中，強化對本節課新知的學習。)
(七) 課堂總結
這節課，我們學習了求不規則物體體積的方法。你有哪些收獲? (設計意圖：回顧整理本節課學習的知識，形成一個系統的知識網。)
七、 板書設計
不規則物體的體積=水面上升(或下降)部分的體積
八、課后練習
1、 一個長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后,水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少?
2、 把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少?
3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米?
4、 小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米?
5、 在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米?
九、教學反思
本節課的設計亮點在于運用實驗操作學習，培養學生動手實踐能力的同時，讓學生感受用排水法測量不規則物體體積的教學重點，并提升學生自己總結問題的能力。
本節課的教學亮點在于通過實驗推導出“不規則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學重點之后，學生能在接下來的變式練習中自主歸納出“不規則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結出“不規則物體的體積=水面上升(或下降)部分的體積”。讓學生通過實驗——習題——自我發現問題這一系列循序漸進的過程，培養學生的自學能力和歸納總結知識點的能力。
但在本節課中，仍有許多不足之處。如教學重點的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤;習題的設計太多，分層練習不突出;數學語言的講授不夠規范。希望在今后的教學中能做到更好。