一、一般的多品種本量利分析方法之概述
本量利分析在企業的生產經營中應用廣泛。當企業涉及在多種產成品條件下進行本量利分析時, 一般采用加權平均法和聯合單位法。加權平均法是首先依各產成品的銷售額為權重計算加權平均的邊際貢獻率, 然后計算綜合的盈虧臨界點, 進而分解各產成品的盈虧臨界點的本量利分析方法。聯合單位法是先將存在穩定數量關系的多種產成品構建最小聯合單位, 然后以聯合單位的方式進行本量利分析的方法。然而這些方法不便于直觀地展示各產成品之間的定量關系, 不利于企業的精細化管理。
二、W煉焦企業之簡介
W煉焦企業是一家中型焦化企業。該企業首先通過配煤車間將各種洗精煤按規定比例均勻混合為配合煤, 然后將配合煤通過煉焦車間生產出粗焦炭和粗煤氣。粗焦炭經過熄焦車間, 篩焦車間等生產出不同規格的焦炭。粗煤氣經過化產車間生產出各種聯產品如煤焦油、硫磺、硫銨、粗苯以及凈煤氣。
三、多品種本量利分析方法的改進
該煉焦企業共生產m種產成品, 經營性變動成本由n種類組成, 第i種類單位產成品耗用第j種類變動成本為Vij (i=1~m, j=1~n) ;i產成品的出廠價即售價為Pi, 月產銷量為Qi, 經營性固定成本為Fi, 息稅前利潤為Ei;配合煤對i產成品的產出率為Ri (即1噸干基配合煤可以生產多少數量的產成品) , 配合煤月耗用量為D, 則配合煤與產成品的數量關系為Qi=Ri×D;第j種類變動成本月耗用額為Hj (j=1~n) , 第i種產成品的第j種類變動成本的成本分配率為Uij (i=1~m, j=1~n) , 則Hj×Uij=Vij×Qi=Vij×Ri×D;每噸配合煤耗用第j種類變動成本為Tj, 則Hj=Tj×D;月息稅前利潤額為E, 月經營性固定成本額為F。改進的多品種本量利模型的推導如下:
至此將由各產成品的數量驅動的多品種本量利模型轉化為統一由配合煤數量驅動的單一自變量本量利模型。主原料即直接原料配合煤的單位成本為T1, 在此假定除主原料配合煤外的各單位產成品耗用變動成本即Vij (i=1~m, j=2~n) 恒定。隨著產出率Ri的變動, Vij×Ri (i=1~m, j=2~n) 也在變動。將由配合煤數量驅動的單一自變量本量利模型更直觀的表達為 (公式2) :
即企業總的息稅前利潤=∑ (各產成品出廠價×對應產出率) ×配合煤數量-單位配合煤成本×配合煤數量-∑ (除主原料配合煤外的各單位產成品耗用變動成本×對應產出率) ×配合煤數量-固定成本總額。該模型在將自變量由各產成品的產銷量統一為配合煤的耗用量時引入了產出率Ri這個重要系數。產出率的引入更容易揭示各產成品之間的內在依存關系。筆者將此多品種本量利模型定義為“主原料驅動法”。
四、改進的多品種本量利分析方法的具體應用
為滿足生產的需要, 由各種類的洗精煤按規定比例均勻混合為配合煤。配合煤在生產技術層面, 不同的化學成分導致其不同的揮發分及產出率即Ri等;在成本構成層面, 不同的配煤比影響配合煤的單位成本即T1。
影響煉焦的因素有很多, 其中一個重要的指標是配合煤的揮發分。揮發分是配合煤的化學指標, 在此不再詳述。配煤比是指某種類洗精煤占配合煤總量的百分比。如表1, 基于不同的配煤比形成兩種不同的方案, 其成本構成也不同。在方案一中, 配合煤的揮發分為25%, 其配合煤的單位成本為997元/噸;在方案二中, 配合煤的揮發分為30%, 其配合煤的單位成本為948元/噸。
一般情況下配合煤的揮發分越高, 焦炭的產出率越低, 而化產品的產出率越高。產出率是指某產成品的數量占生產耗用干基配合煤的百分比。如表2, 就配合煤的揮發分而言, 方案二比方案一高;在焦炭的產出率方面, 方案二比方案一降低;就化產品的產出率而言, 方案二比方案一升高。
以方案一為例, 配合煤的正常月耗用量為80674噸, 其相關產成品的月產銷量如表2所示。在表3中, 依公式1為依據, 各產成品分別計算息稅前利潤, 產成品焦炭的息稅前利潤E1=P1×Q1-∑V1j×Q1-F1= (1750-1145.34-70.95-30.90-39.06-16.23-12.98) ×62522.35-4767625.21≈2240 (萬元) , 同理:產成品煤焦油E2≈100 (萬元) , 產成品硫磺E3≈-64 (萬元) , 產成品硫銨E4≈-28 (萬元) , 產成品粗苯E5≈84 (萬元) , 產成品凈煤氣E6≈116 (萬元) , 則產成品總的息稅前利潤=E1+E2+E3+E4+E5+E6≈2448 (萬元) 。
在表4中, 依公式2為依據, ∑ (Pi×Ri) 表示單位配合煤所能實現的最終產成品收入, 即單位配合煤經過企業價值創造活動后的綜合收入為1557元/噸。直接原料∑ (Vi1×Ri) 表示無論配合煤在生產過程中以何種成本分配率即Uij進行分配, 單位配合煤的自身的主原料成本都一定是最初的經過規定配煤比形成的成本即997元/噸。在表4中, 除主原料配合煤外的各單位產成品耗用變動成本×對應產出率=單位配合煤分別在各產成品方面耗用的變動成本。其構成矩陣如下, 將該矩陣稱為“除主原料外單位配合煤變動成本矩陣”。
該矩陣各元素之和為154元/噸, 表示在整個生產經營中單位配合煤耗用的除配合煤自身成本外的其他的總的變動成本。而總的固定成本始終不變為8, 282, 785元。在表4中, 以方案一為例, 配合煤的正常月耗用量仍為80674噸, 依公式2為依據, 以配合煤數量驅動的單一自變量的企業總的息稅前利潤=1557×80674-997×80674-154×80674-8282785≈2448 (萬元) 。在忽略計算誤差的前提下, 這與依公式1為依據的各產成品分別計算息稅前利潤然后求和的結果完全一致。
仍以表4中方案一為例進行進一步的分析, 企業總的息稅前利潤的盈虧臨界點以配合煤數量表示為8282785/ (1557-997-154) =20395 (噸) 。以此盈虧臨界點乘以相應的產出率即可得到各產成品在總的息稅前利潤下的盈虧臨界點產銷量。在單位配合煤耗用的各變動成本中, 配合煤的自身成本997元/噸遠大于其他變動成本之和154元/噸。通過各因素對總的息稅前利潤的敏感性分析, 發現配合煤的自身成本T1為敏感性因素。配合煤自身成本無疑成為企業的關鍵控制點。相對于一般產品邊際貢獻, 將∑ (Pi×Ri) ×D-T1×D定義為主原料邊際貢獻, 將之作為煉焦企業日常經營管理中的輔助參考指標, 非常有實際應用價值。
現進一步提出一個命題:配合煤的單位成本越低, 企業總的息稅前利潤越高嗎?在表1中, 方案二的配合煤單位成本948元/噸<方案一的配合煤單位成本997元/噸。方案二中的各產成品售價、除配合煤自身成本外的各單位產成品耗用變動成本以及各產成品固定成本與方案一相比保持不變。在表2中, 方案二相比方案一, 由于揮發分的改變, 各產成品的產出率相應地也發生了改變。在表5中, 現仍以配合煤月耗用量80674噸為基數, 依公式2為依據, 方案二的企業總的息稅前利潤=1496×80674-948×80674-148×80674-8282785≈2399 (萬元) <方案一的2448 (萬元) ?；貧w命題, 由此可知, 并不是配合煤的單位成本越低, 企業總的息稅前利潤就越高。究其原因是產成品的產出率在發生改變。
本量利分析是管理會計中的一項重要方法。結合企業的具體環境進行恰當的本量利分析可以為企業的經營管理決策提供強有力的支撐。
摘要：企業在進行多品種本量利分析時, 往往采用加權平均法和聯合單位法, 然而這些方法不便于展示各產成品間的定量關系。本文通過結合具體的W煉焦企業, 引入了新的變量——產出率, 提出了一種新的多品種本量利分析方法——主原料驅動法。該方法更容易揭示各產成品之間的內在依存關系, 以利于企業的生產經營決策。
關鍵詞：多品種本量利,產出率,變動成本矩陣,主原料邊際貢獻
參考文獻
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