第一篇：高中研究性學習的案例
高中物理研究性學習案例
上傳: 歐陽坤
更新時間：2013-1-20 21:26:00
高中物理研究性學習案例 ——公路的彎道測量
研究性學習指學生在教師的指導下,從學習和社會生活中選取并確定研究專題,用類似科學研究的方法去獲取知識、應用知識、認識問題、解決問題的學習方法。它從學習者個體發展的需要和認識規律出發,以創造為指向,通過轉變學生的學習方法,培養學生的創新精神和實踐能力。美國著名的教育家約翰·杜威的“兒童活動中心論”為開展研究性學習奠定了堅實的理論基礎。20世紀80年代以來,研究性學習在世界許多發達國家普遍實施,我國目前尚處在研究性學習的起步探索階段,研究性學習是新一輪基礎教育課程改革的亮點。
1問題的提出
過往的行人經過時發現,路面在拐彎處不是水平的,而是一側高、另一側低,人們對此議論紛紛,有人說是為了下雨時雨水容易流走,有人說這樣車可以跑得快……不禁讓人想到“路面為什么要修成這樣?”這是類似火車轉彎的向心力一個不錯的研究性課題。 2 研究的實施步驟
組織4個小組,每個小組大約6人左右,研究是在課余時間分時完成的。 (1)察看地形
各小組首先分批對公路地形和路面進行了更為詳細的調查,學生們觀察很細致,最后總結地形特點報告:這段路面呈“S”形,彎曲部分內側路面低,外側部分路面高,彎曲程度大的(老師注:曲率半徑小的)路段內外側高度差較大,否則小。為什么要修成這樣呢?我告訴他們,到物理教材“圓周運動及其應用”一章中去找答案。通過學習,他們很快找到了合理的解釋,雖然有的同學還不很理解,但他們這時對該知識的需求卻成為他們理解這些知識的強大動力。為了使原理的理解更透徹,各小組在一起,一個小組解釋,其他做必要的補充,這是一次交流、互相學習的機會。我們的實踐表明,對某一部分知識的實際需求會形成對之學習的強大動力,這是一種“問題驅動”式的學習。最后討論的合理解釋為: 汽車以一定的速度v通過公路,在拐彎處,重力和支持力的合力提供向心力。
由公式③可知,轉彎處半徑越小,路面的傾角越大。學生們的問題解決了,他們很高興,似乎完成任務了。我又向他們提出了一個新問題:工程師設計這段公路的設計車速是多大? 學生:問一問設計的工程師。
另一學生:我們只要測出公路的轉彎半徑和路面的傾角,由公式③就可以求出了。
老師:我們先自己測量,再請教工程師叔叔,看看我們的測量準不準。請大家設計出測彎道半徑、路面傾角和設計車速的方案來,過幾天我們進行交流。鼓勵同學提出與他人不同的辦法。 (2)設計測量方案與交流
解決問題時同學們的思維是高度發散的,他們設計的測量方案總共有8種,有直接測量方案、間接測量方案,不僅用到了數學知識,還用到了初中的連通器原理、高中的打點計時器和激光器等,設計方案各不相同。同學們在交流時也非常驚異:原來解決一個問題的方案如此多呀!他們彼此借鑒方案的優點,完善自己的測量方案,比如,有一種方案是直接找到公路圓弧的圓心,而圓心位于對面的小山上,不可能把小山挖掉,這種方案需要改進。在討論交流過程中,學生不僅能夠相互學習,而且可以充分展示自己各方面的能力,如概括能力、語言表達能力、應變能力、合作能力等,使學生的綜合素質得到提高。 (3)實地測量
在研究性學習的過程中,無論計劃制定得多么周密,在實施的過程中總會遇到這樣或者那樣的問題和困難,而且有些困難還常常是始料不及的,我們在這里稱之為“生成性問題”。實地測量開始了,學生們在測量中有喜悅和失望,有沮喪和自信,下面是他們測量過程的幾個側面。
鏡頭1:這一組的測量方法很便捷,先用目測確定公路的最彎處,用皮尺測出中點到彎弧頂的距離,如圖3所示,原理為:
(4)總結與拓展
同學們滿懷著收獲的喜悅,展示自己的勞動成果,當得知工程師的設計結果和他們的測量基本一致時,他們是多么興奮,“我居然能干工程師做的事情了”。研究成果使同學們獲得了自信。 3 總結
總結這次研究性學習有如下特點: (1)計劃性
進行研究性學習時,可以與常規教學接軌,使學生形成學習的需要,為學習新的知識形成了新的增長點。本次研究性學習之后,我們學習圓周運動時,學生學得很好。 (2)生在參加這次研究性學習時的體驗
以下是學生的體驗:①我們想不出一個測量方案,聽到其他同學提出了那么多的巧妙方案,用的都是我們過去學過的知識,我們學習的知識原來有這么重要的用途,我深為自己知識的匱乏而遺憾。學過的知識如果不會應用等于沒有學,今后我要找機會應用所學的知識解決實際問題。②我們對自己的方案自信十足時,發現在實際中卻是行不通的,比如路面不是理想的平面,參照的水平面如何確定?這些在紙上是不用考慮的,我深深地感到,理論和實踐的距離。③當我們的方案無法進行時,同伴們不是冷靜思考,共同找到解決方案,而是互相埋怨,誰也不動手,沒有人記錄,沒有人找工具,當我們最終測量失敗時,我們知道了“合作”的重要性。④消除了對工程師的神秘感,過去我們認為研究只能是工程師、科學家的事情。
第二篇：高中數學研究性學習案例分析
高中數學研究型學習報告
姓 名：蘇嘯武 班 級：高二(1)班 指導老師：劉宏曉
高中數學研究性學習案例分析
背景與問題
在水平桌面上放一只內壁光滑的且近似拋物面形的玻璃水杯，取一些長短不一的細直金屬棒隨意丟入該水杯中,發現呈現如圖所示的現象：
(1)猜想交匯點性質;
(2)結合猜想,根據物理學原理，對上述現象提出假說;
(3)將假說數學化;
(4)對假說的真假加以證明;
(5)自我評價以下探索過程.
發現與探索
(1)焦點;
(2)假說：根據物體平衡的重心性質判斷，當細棒長度不小于拋物線通徑時，當且僅當細棒過拋物線焦點時它的中點到桌面距離最小;反之，當且僅當細棒平行于桌面時它的中點離桌面距離最小。
(3)數學化:已知拋物線方程是x2=2py,焦點是F，現有長度為定值a的拋物線的弦AB，AB中點為M。則當|AB|≥2p時，只要AB過F，M到x軸的距離最小;而當|AB|<2p時，只要AB與x軸平行，M到x軸的距離最小。
(4)證明：
方法一：如圖，記A、B、M在準線上的射影分別是A
1、B
1、M1，因為總有|FA|+|FB|≥|AB|，所以2|MM1|=|AA1|+|BB1|=|FA|+|FB|≥|AB|=a，
即當AB過焦點時M到準線距離取得最小值,為|AB|的一半,此時M到x軸距離最小。不過這個方法只證明了AB長不小于2p時的情形。
方法二：令AB所在的直線方程是：y=kx+b,代入x2=2py得x2-2pkx-2pb=0，
如令A(x1,y1)、B(x2,y2)則有x1+x2=2pk,x1x2=-2pb。
所以由弦長公式可得：a2=|AB|2=(1+k2)[(2pk)2+8pb]，
上為增函數可知k=0時y1+y2最小(因而M到x軸距離最小)，此時AB平行x軸;
方法三：“物理”方法。
如圖，
對于后一條件易證明弦恰過焦點，對于前一條件，當然是指弦與x軸平行了。
綜上所述，當弦長不小于通徑時，它過焦點時重心最低;當弦長小于通徑時，它平行于x軸(這樣的弦因為太"短"，不能夠過焦點)時重心最低。從而根據物理學原理證明了原數學問題。
(5)上述探索的過程表明：“數理相通，數學與物理是人們從不同角度認識世界的兩種表面迥異但內涵相同的東西?？傊鼈兛梢曰ハ嘧C明、變通。如本題，一旦理解了它的物理含義，則它其中隱含的東西就
第三篇：高中數學研究性學習-高中數學研究性學習 高中數學學科“研究性學習”的教學
高中數學研究性學習-高中數學研究性學習 高中數學學科“研究性學習”
的教學
研究性學習作為新高中數學教學大綱中的一個有機部分，它是國家教育部提出的以培養“創新意識與實踐能力”為核心的教育目標為背景的。
這對教師的教學工作提出了挑戰，很多教師會發現他們必須用從未經歷過的方式去教學。我在近年的嘗試過程中覺得首先必須比較充分地理解實施“研究性學習”教學的目的。這樣才有可能設計好“研究性學習”教學過程及課后反饋與評估。
一、數學研究性學習目的
數學科學本身就來自于人類對自然、對社會形態、對人類進行的各種活動的認識而抽象成人的思想及方法的一門學科。人類再用它來理解自然與社會、用它來解決自然社會的一些問題。
數學與日常生活是息息相關的。傳統數學教學存在的缺陷在于它常常使學生游離于自然與社會之外，機械地回答教科書上的問題。尤有甚者，解大量的數學習題并追求唯一正確答案，使數學學習變得枯燥而又繁雜。
研究性學習是想讓學生回到自然與社會中來，讓他們自己提出感興趣的自然與社會問題。自己試圖解決問題;或者提出解決問題的幾種方案供選擇。讓他們深深感覺到數學在生活中。
當然，在研究性學習過程中也能讓他們感到自己是自然與社會中的一員，負起他們應負的責任。讓他們與同伴與教師的交流，協作中學會做人。
二、數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習的課題選擇的原則：一個課題的選擇必須以學生能了解而展開，否則不要選它為課題。
譬如最近我們在數列、數列極限的教學中學生選擇的研究性學習的課題有《杭州市房改房價格研究》、《杭州市空氣質量和汽車尾氣排放現狀關系分析》、《浙江省人口自然增長率預測》等。教師在指導這些課題的展開中，必須先有事先準備好的一些實例啟發學生。其中最重要的是能把數列、極限、函數等數學知識以及有關的數學思想與方法與實例的事例結合好。能很快打開學生的思路，擴展他們的視野，使他們選題時有活躍的思路去關心身邊發生的事。這樣才能使他們的選題符合上述選題原則。
三、課題展開的組織
課題展開的組織可能是研究性學習有否成效的關鍵。
一般我是以學生自愿結合5—6人一組為宜，但必須告訴他們，課題組必須有組長、副組長及報告執筆人。課題
展開必須每個成員有事可做、分工協作?？紤]的因素是：自愿結合是為了興趣相同，性格相投便於展開活動。確定組長及執筆人是為了加強當選人的責任性，也培養學生的組織能力。
完成課題必須給出時間與時間表。一般以三周為宜，最好能選擇有長假的階段。我近次的活動就選擇在國慶長假前一星期布置，節后一星期結束。要讓他們有較充裕的時間。同時活動時間表要讓學生排出，讓他們養成按計劃工作的習慣。
四、數據的收集，處理及數學知識的應用
數據收集，方案很多，如《杭州市房改房價格研究》、《杭州市空氣質量和汽車尾氣排放現狀關系分析》、《浙江省人口自然增長率預測》。同學有的是從圖書館查到得的，有的是從網站查找，有的是從統計局的資料上查找到的。當然有時還可以由課題小組成員直接去調查，測算，甚至是做實驗得到的。但有
一很重要的原則：數據必須真實可靠。
數據處理，一般應在這樣的原則下處理：略作微小改動不影響事物的本來面貌。譬如杭州市房改房價格的處理：1995年為702元/平方米改為700元/平方米等我們認為在預測2000房改房價格的課題中不會影響結果的恰當性。
這是因為計算誤差原理允許這樣處理，還因為能適合高中數學知識的應用。這里要注意真實是第一的， 不要因為為了便于學生應用有關數學知識隨意改動，意造數據;這也是學生科學素養、實事求是態度養成很重要一個環節。
如果得到的數據，用一般常用的數學方法很難研究問題，那么指導老師要幫他們調換數學方法。如這次《浙江省人口自然增長率預測》課題組，他們得到的從1981年以來的人口統計數據，用數列的知識根本沒有辦法處理，指導老師就幫助他們，用描點作曲線，用研究曲線變化趨勢的方法來完成課題的工作。如果遇到高中生無法解決的問題，
那么我認為還是徹底放棄這個課題。
數學學科的研究性學習，教師必須在選定的范圍中規劃出學生既感興趣又能量化的問題。如在《杭州市空氣質量和汽車尾氣排放現狀關系分析》課題中對杭州空氣質量的探討中我們認為：工業燃燒產生的廢氣污染已基本不存在了?？諝馕廴驹粗饕侨找嬖龆嗟钠囄矚?。而作為數學研究性學習感興趣的應該是汽車的增長率與綠色環保汽車的增長率。我們認為降低非環保汽車增長率同時提高綠色環保汽車增長率是改善杭州市空氣質量的關鍵。
第四篇：高中化學研究性學習的選題
高中化學研究性學習的選題、實施和評價
科學不僅是知識，更是時代精神的生動展現，是人類智慧與創造力的結晶?？茖W教育絕不能僅限于科學知識的傳播與灌輸，更重要的是讓學生了解科學演變發展的歷史過程，把握科學精神的時代內涵，領略科學探索者的人格魅力，從而培養學生的科學精神，啟迪學生的科學創造性。研究性學習正是體現上述思想和要求的一種學習方式，隨著新課程改革的實施，研究性學習擺到了重要的位置。在高中階段，周課時安排3課時學必修獲得15個學分，而且在高考試題中體現了研究性學習的開放式試題，所有這種新型的學習方式越來越引起人們的關注。
在研究性學習中，教師是組織者、指導者和參與者。一定的生活情境、學生自主探究活動和問題解決的過程是研究性學習的三大要素。研究性學習最重要、最突出的屬性是研究性、探索性。此外，還具有開放性、綜合性、創造性、專題性、學生自主性和實踐性等等。
高中化學研究性學習的過程一般是：確定課題 → 設計研究方案 → 做開題報告 → 探索研究 → 報告研究結果 → 討論研究結果。
一、高中化學研究性學習課題的選擇
能否選擇一個適當的課題，對于研究能否開展影響很大，對于能否調動學生的學習主動性至關重要。因此，在學生選擇課題的時候，教師要做一系列的啟發工作，給學生提供一些課題的示例。
1、可以聯系社會、生活進行專題研究
比如，①化學與環境保護?？杉毞譃椋核嵊?、溫室效應、臭氧空洞、汽車尾氣及固體懸浮物、工業“三廢處理”、環境監測技術等。②化學新能源、新材料?？杉毞譃椋夯瘜W電源、新能源、納米技術、海洋技術、硅酸鹽材料、新型無機非金屬材料等。③化學與生活?？杉毞譃椋核c生命、生物體中的重要有機物、健康與安全(毒品、煙草、興奮劑對人體的危害)，藥物合成等。這類課題比較貼近學生的生活實際，而且學生比較感興趣，具有一定的研究價值。
2、對前沿知識的“拓展性研究”
研究性學習是對書本知識研究的延續與深化，故課題也可以結合書本進行深入挖掘。如講了碳的同素異形體后，可讓學生查閱有關資料，了解C60的結構、
性質和用途;講了膠體一節后，可讓學生了解什么叫納米，什么叫納米技術，納
米材料有哪些特點等;講了氧族元素，可以介紹科學家新近發現的O4分子，可
讓學生根據O4分子的結構特點，預測O4的氧化性強弱、穩定性等;又比如，學
習了氮族元素后，可以介紹N5+鹽粒炸彈、C8(NO2)8猛烈炸藥等。又比如對C60、N5+等物質，我們可以根據數學、物理等知識確定它們的結構，并根據結構，預測
它們的性質，這樣的學習也屬于創新學習。
3、對化學實驗的深層次研究
化學是一門以實驗為基礎的學科，教材中的實驗不可能面面俱到。我們可以對教材上一帶而過的實驗，進行深入地研究。比如銅與濃硫酸加熱能反應，而稀硫酸則不能，那么，多大濃度的硫酸在加熱條件下才能跟銅反應呢?在實驗中又如何避免SO2的污染呢?還可以對實驗中出現的異?，F象，從反應物的濃度、用
量、控制反應的條件、外界對反應的影響等方面去分析、研究，通過對失敗的實驗研究，更可以鞏固反應條件，理解工業生產中條件控制的重要性。
特別強調的是，要引導學生充分關注無錫的自然環境、人文環境以及現實的生產，生活問題，注意把利用文獻資料和利用現實生活中的“活”資料結合起來，多選具有特色的課題，這樣的課題更有現實意義。
二、高中化學研究性學習的實施
剛做化學研究性課題時，學生可能把握不住方向，研究的程序和方法可能不甚清楚，這就需要教師及時地加以指點。
1、研究開始時，注重方法的指導
研究性學習是一種全新的學習方式，學生可以借鑒的經驗和有價值的參考書尚少，教師的指導就顯得尤為重要。教師要讓學生理解研究性學習的本質含義，要讓學生熟悉化學研究的常用方法：觀察法、實驗法、調查法、文獻資料查閱法等基本的科學研究方法;要讓學生根據課題特點選擇合適的研究方法，交給學生開展研究性學習的鑰匙。
2、研究過程中，注重鼓勵和督促檢查并舉
在研究性學習的實施過程中，學生往往會碰到各種各樣的困難，遭受挫折后，學生容易氣餒，使探究活動不能持久。這時需要教師的關心和鼓勵，教師要及時提供信息、啟發思路、補充知識、介紹方法。要采取有效手段對學生的學習活動進行監控，指導教師可以設計了下列表格：①化學研究性學習活動安排表;②研
究性活動小組活動計劃表;③化學研究性學習開題報告學生呈報表;④設計方案評審表;⑤研究性活動小組活動報告表;⑥化學研究性學習教師上課登記表;⑦研究性活動成績評定表。學校要圍繞研究性學習開展一系列活動①研究性學習方法指導講究;②開題報告會;③中期課題報告會;④研究成果展示交流會。教師、學生及時記載研究情況，寫好研究日記，真實記錄個人體驗，每周進行匯報、交流，教師、學生相互督促、檢查，為將來評定成績提供依據、積累資料。校外活動前要特別做好安全防范教育，使學生既能大膽進行探究和人際交往，又能很好地自我保護。
3、研究結尾時，注重表達和交流
在結題時，教師要幫助學生選擇有價值的資料，對資料進行整理、分析;要指導學生如何撰寫結題報告，同時還要求學生寫出相應的研究工作報告，總結研究過程中所做的工作、研究的思路、過程及取得的成績和體會。要召開不同形式的辯論會、研討會，可以搞展覽、出墻報、編刊物，使研究性學習的成果有一個充分交流、研討的機會。使學生學會欣賞和發現他人的優點，學會寬容，學會客觀地分析和辨證地思考，敢于和善于申辯。
下面是本人在化學課堂上引導學生進行的研究性學習的一點心得。
通過研究性學習，使學生初步掌握科學探究的一般方法：學校中產生認知矛盾發現問題——提出假設——設計方案——進行研究——得出結論。
1、研究性學習在高中化學新授課堂
人類的認識水平的提高，都是由低級到高級，由個別到一般地掌握知識和發掘規律，再運用這些知識和規律，開始自己的發明創造。在新授課堂中，教師逐步滲透一些研究性學習的方法和思路，讓學生全心參與教學活動中去，這樣學生不僅能學到知識和提高能力，而且還有意想不到的收獲和創造。
其實，高中新編教材中有些內容編排，就采用了研究性學習的形式。如離子鍵概念的形成，高一課本是先安排氯氣與鎂反應實驗，讓學生感知宏觀現象，再由此分析鎂原子與氯原子的結構，討論它們是通過什么途徑達到穩定結構，最終明白陰、陽離子產生的靜電作用是離子鍵的實質。這種用微觀分析宏觀現象的實例可讓學生學到一種研究問題的方法。對于新授化學基本理論課程，也可采用研究性學習的方法進行教學活動，如新授元素周期律和元素周期表各節內容時，從量變
和質變規律闡述元素周期律的實質，介紹門捷列夫當初的哲學思想，啟發學生用辯證唯物主義的思想方法指導學習，研究問題，打破思維定勢，營造創造發明的情境。對于元素及其化合物的新授課，教師也能比較好地運用研究性學習的方法進行教學，如可通過一些探索實驗和實驗設計進行元素化合物知識教學，在化學1硝酸性質教學中，教課書上用銅片與硝酸(濃或稀)反應說明硝酸的氧化性，用無色透明塑料片罩住試管口，實驗現象還比較明顯，但從環保角度來說此裝置欠佳。如果教師有意引導學生找出解決問題的簡易裝置，學生是不難發現解決問題的新裝置。事實告訴我們，教師若能對這類教學進行巧妙的設計，立課題讓學生自己去發現問題，學生創新意識就由然而生。此時學生學的東西就不僅限在課本上了。
2、研究性學習在高中化學實驗課堂
化學是一門以實驗為基礎的科學，實驗是科學研究的主要手段?；瘜W實驗課是化學研究和學習的大舞臺，在此不僅能培養和發展學生嚴謹的科學態度和各種技能，甚至還能在某些方面有重大發現和創造。
任何研究能力的培養都不可忽視基本功的訓練，所以課本上的實驗顯得尤為重要。比如學生實驗課，教師可以在課前讓學生預寫實驗報告(把要記錄處理的數據和結論留出空格)。因為課本上的實驗都是檢驗別人設計好的實驗，所以此時的教學重點在操作技能上，但實驗時也要認真記錄現象、數據和條件，對反?，F象也應如實記錄，事后再分析研究，以培養學生嚴謹的科學態度。在實驗教學活動中，教師還需要創造一種讓學生探索實驗的環境，以培養學生探索實驗的精神，比如，氨氣的實驗，可以設問：我們常用固-固反應方式來制氨氣，能否用固-液反應裝置來制氨氣呢?若能，采用什么儀器和設備?對于現象不明顯的實驗，在要求改進裝置和反應條件時，可讓學生小組討論，由他們自己找答案、出方案，即布置每小組寫出相應內容的小論文。實驗習題課是學生研究性學習的好機會，因為使用的儀器設備，采用的實驗方法都是開放性的，每道習題都是一個小課題，這就要求學生有一定的基本功，教師可以要求每個學生在課前把自己的實驗方案寫好，用一個課時分組篩選出小組方案(每班分十個小組為準)，具體是每小組選出一名代表講清本組方案，再由全班學生進行評價，選出優秀方案，準備在學生實驗課實施。因為這種教學活動全是學生親自參與科研活動，所以學生很容易
發現自己的不足和差異，對他們將來從事科研和提高高考的解題能力大有幫助。另外，我們還可以選做一些“選做實驗”，這可以提高學生研究性學習的興趣。
3、研究性學習在高中化學復習課堂
復習課的目的使學生把學過的知識系統化、網絡化等，以全面鍛煉和提高學生各方面能力，特別是知識遷移和綜合能力。其實，此時的教學活動有很濃的研究性學習的成分，教師若能把握和設計這種課堂，學生就有一個鍛煉和提高研究能力和研究方法的好機會，各種考試成績也會顯著提高。
在中學化學前后知識復習課上，教師可以和學生共同把前后知識網絡化、條理化。在復習舊知識的同時，讓學生學會研究問題的方法，具體可以在黑板或印件上設計出有實際探討價值的網絡表格，要求學生在限有的時間內填完表格(或邊討論邊歸納),以培養學生網絡知識，類比推理和歸納問題的研究能力。隨后，教師要求學生歸納其它章節反饋練習。對于高三學生來說，可以讓他們研究一下每章節或每個知識塊的內容，找到一條合適的線把各知識點串起來。比如，學生對比歸納一切有機反應時，不難發現，鹵化反應、硝化反應、磺化反應、水解反應、酯化反應等都屬于取代反應的范疇，再由此對比發現有機化學反應大致分為幾種類型，而這些反應賦予的內容幾乎覆蓋所有中學有機部分。實踐證明，學生這方工作做得好，解答有機化學習題，特別是信息給予題就不難了，無形中培養了學生信息加工能力。因為復習課是學生已經把握一定知識和有一定能力的教學活動，此時，教師可以大膽設計一些課題，讓學生分組去做，也可以讓學生單干，對于工作量較大的課題一定要分小組做，讓他們分工協作，以培養學生團結協作的能力。這種教學活動，教師要找的課題很多，如一題多解、容易混淆的概念、解題技巧、實驗設計和裝置改進等等，都可以考查和提高學生自學、知識遷移、知識加工等綜合研究能力。不過，要避免同類問題的題海訓練，否則會使原本的技巧和方法也變得機械化了，能力的考查也蕩然無存。
三、高中化學研究性學習的評價
結題驗收后，教師要及時幫助學生總結這次研究的得與失，幫助學生總結研究的方法，增強學生的感性與理性認識，為今后的化學研究提供借鑒的思路。研究性學習的終極目標是培養學生的能力，因而在評價上應側重于學習、研究的過程，不論結果如何，都應給予積極的肯定。當然，研究后獲得了成果，得到了公
認，要給予充分肯定，還可以提出新的問題繼續研究。研究后未能達到預期的效果，就要分析原因，為今后的研究積累經驗、總結教訓。
1、高中化學研究性學習評價的內容
(1)學生參與研究性學習的態度。如：是否認真參加每一次課題組活動;是否認真完成自己所承擔的任務;是否做好資料的積累和分析研究工作;是否主動提出研究的設想建議;能否與他人合作等。
(2)學生的學習結果。包括：所研究課題的價值、課題的研究方案、研究論文、調查報告、讀書筆記、實物模型、多媒體軟件等。要注意評價學生在研究性學習過程中使用信息技術的情況。
2、高中化學研究學習的評價程序
評價要貫穿于研究性學習的全過程，重點則可放在開題評價、中期評價和結題評價三個環節。
開題評價要關注學生發現問題、提出問題以及解決問題設想的意識和能力，促使學生以積極的態度進入解決問題的過程中。
中期評價主要是檢查研究計劃的實施情況。如：研究資料的積累情況;研究過程中遇到的問題、困難及如何克服解決等。評價結果要及時反饋，對于學生難于解決的問題，應通過教師指點、學生小組討論、小組之間的交流，或尋求校外幫助等方式予以解決。
結題評價主要是對學生研究性學習全過程的參與情況，資料積累情況，結題情況，研究成果及成果展示方式進行評價。
3、高中化學研究性學習的評價形式。包括：教師評價、學生自評、學生互評、小組互評?？梢允嵌ㄐ栽u價，也可以是定量評價。教師應根據實際情況選擇恰當的評價形式，對學習結果重在鼓勵，其標準要有利于鼓勵學生發揮自己的特長和才干。
第五篇：高中數學教學案例研究
高中數學教學案例研究 ————《橢圓的標準方程》
一、案例概述：
作為高中數學教師，我們每天都在上課，因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施課堂教學，為此我和同行們以一些課為例進行了分析，大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性?！稒E圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。該內容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書·數學選修1-1》。選這個內容的原因有二：
(一)橢圓是一個非常重要的幾何模型，具有很多優美的幾何性質，這些重要的幾何性質在日常生活，社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用.
(二)這個課題的重點是標準方程，難點是標準方程的推導，由于推導比較麻煩會占用較多時間，因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點，然而這個推導，它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上，它還是體現了一種思想一種方法，因此忽視推導，學生的學習效果會打折扣，我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。
我校學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養,有一定的駕馭課堂的能力。
二、教學設計與實施： 1.關于教學目標的確定
本節課是高中數學選修1-1“橢圓”第一課時：橢圓的標準方程. 高中數學學科課程標準對本節課的教學要求達到“掌握”的層次。根據該課題內容的特點和學生身心發展的合理需求我從知識技能、思想方法、能力和德育情感四個層面確定了相應的教學目標。
知識技能目標：(1)使學生掌握橢圓的標準方程及其推導方法;(2)使學生能正確運用橢圓的標準方程解題;(3)使學生學會用待定系數法、定義法、坐標轉移法求橢圓的方程.
思想方法目標：(1)使學生進一步體會數形結合的思想;(2)滲透轉化的思想;(3)培養學生分類討論的思想。
能力目標：(1)培養學生自主學習的能力;(2)提高學生的邏輯思維能力;(3)培養學生的觀察、猜想能力;(4)提高學生的應用能力。
德育目標：(1)結合事物的可轉化性，培養學生的辯證唯物主義的觀點;(2)激勵求知欲望，培養刻苦鉆研的精神;(3)培養學生學數學，用數學的意識。 2.關于教學重點、難點的確定
本節課的教學重點是：(1)橢圓的標準方程;(2)會用多種方法求橢圓的方程.橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法，為學習雙曲線、拋物線奠定了基礎.自然成為本節課的教學重點。
第 1 頁 共 5 頁 本節課的教學難點是：(1)橢圓標準方程的推導;(2)熟練運用多種數學方法.學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識，但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受，所以，橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。 3.關于學情分析和學法指導
本班學生基礎尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學中注意面向全體，采用啟發式教學，鼓勵學生積極參與，主動探索，布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”，通過學生自主學習，可以培養其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學生做好預習，在教學的各個環節中，在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題，給出“思考指向”，讓學生去思考去討論，這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。
4.關于教學方法的選擇和依據
(1)啟發式教學法，教師為主導與學生為主體相結合，在學習中老師的主導作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維，而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻，只有以學生為主體，學生自己參與研究、探索，才能不僅學到具體的知識，而且能在學習過程中提高邏輯思維能力;
(2)課堂討論法，我將在重點、難點、疑點上讓學生議，創見讓學生講，規律讓學生找，總結讓學生寫，這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤，加深理解;
(3)分層教學法;在課堂教學上雖然我是面向全體，使所有的學生都能達到基本要求，學有所獲，但在課后作業的布置上，我采用了分層作業，給成績較好的同學提出一些更高的要求，為他們提供進一步思考的空間，在形式上鼓勵他們共同探討合作學習;
(4)多媒體輔助教學，用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程，增強教學的直觀性，指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題，這種教學方法還可以增加教學容量，提高教學效率，以達到最佳的教學效果。
5.關于教學程序的設計與實施
(1)創設情境，回顧引入
橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題：一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的?采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題。
圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象 圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，因此本節課通過實際背景，使學生感受橢圓的廣泛應用，進而再提出兩個問題1. 汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們?2. 把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不
第 2 頁 共 5 頁 是橢圓?(flash演示).由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。 (2)引導觀察、共同探究
在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系，先由定義
去得到一個方程，在列出方程以后，出現了含兩個根式的無理方程，這種方程初中代數中出現過，只是這里根號下的式子復雜些 教學時適當放慢些速度，讓學生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程.由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在y軸上標準方程，最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程，伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開，學生的思維得到了進一步的激活。
(3)小試牛刀、初步體驗
在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。 (4)解決問題、加深理解
接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了，同樣讓學生討論解決.教師可以適時引導學生總結所采用的方法---定義法、坐標轉移法.并在第二個問題的研究中讓學生認識到橢圓與圓的區別與聯系。
(5)鞏固練習、思考實踐
練習之思考、運用篇是這樣安排的
1、若方程 表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍.(變：若是 取值范圍為-4
2、求適合下列條件的標準方程：兩個焦點坐標分別是 、 ，且過( , ).第一題解決后采用變題來增強學生學習的內在活力使之成為自覺主動學習的主體.而第二題引導學生一題多解以優化學生的思維.由學生的思考、討論與練習，總結有兩種求法：其一由定義求出長軸與短軸長，根據條件寫出方程;其二是由已知焦距，求出長軸與短軸的關系，設出橢圓方程，由點在橢圓上的條件，用待定系數的辦法得出方程.在利用待定系數法求橢圓的標準方程中的 時，得到以 為未知數的方程組，并且未知數在分母上，初中學過用換元法解方程組，這樣問題便能夠解決，這個問題解決以后，求兩條曲線的交點的問題，包括求橢圓與雙曲線的交點的問題就都可以解決了。
(6)合作小結、自主評價
讓學生去總結在本節課的收獲可以培養學生整理知識和方法的能力。 (7)課外訓練、分層要求
第 3 頁 共 5 頁 課外拓展訓練第一題要求學生課后加強探究，第二題采用分層要求以符合不同學生的情況，第三題讓學生關注身邊的橢圓并創編這方面的問題下節課請其他同學解答，為下節課同學間互助學習的開展做好準備.讓不同的人在數學上獲得不同的發展，每個學生能夠獲得這些數學，有數學專長或愛好的學生可以在此基礎上尋求自己所需要的進一步發展。
三、評價與反思
課堂教學中出了點“小意外”，由于一個學生在引例上的錯誤考慮,使我們多花了點時間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變，在討論了不同的做法后讓學生課后自己去完成,然后及時進入了總結階段.雖然和預設的情況有所不同，但我覺得引例是對定義的應用,學生不能深刻的理解定義,就不能很好的對橢圓進行進一步的研究,這個學生把他的想法說出來,不管是對是錯,都能很好的幫助我們教師去了解學生的想法,能使我們的教學更為有效.很多教師在課堂上常常努力的引導學生去得出預定答案.其實這樣的一問一答中學生的思維是受到禁錮的。也有很多教師在教學過程中對“突發事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預設可以順利完成.我覺得這樣的課不能視為一節有效的課.學生的想法中也許蘊涵著創造性的火花，也許會有急待教師糾正的誤解，因此教師不應該在這上面怕花時間，怕影響教學進度.當然這要求教師要有臨場應變的能力,要能在教學中及時調整。“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍.沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了”(布魯姆)。
此外《橢圓的標準方程》這節課中如何簡化方程形式，使數量關系更加明朗化，使式子更加的簡單、整齊、美觀，從而得到標準方程的形式是個難點，只有讓學生親自嘗試才能有所收獲，我把講臺讓給學生，讓他們中的代表在黑板上推導，其余的同學在自己的筆記本上化簡，由于我在請同學的時候刻意喊的是中等的同學，所以上黑板的同學時不時還出些差子，但真實反映了問題，在同學的幫助下，終于完成了任務，我想這不論是對于上黑板的同學還是在下面的同學都會記憶深刻的。
由于本節課在設計的時候,我就考慮的比較細致,加之又和一些資深數學教師進行了多次探討,預設了很多可能發生的情況所以整堂課下來還是比較順利.結果說明平時多重視有效課堂教學模式及策略的研究對于我們的教學是非常必要的.但靜下心來思考一下，由于自己的水平有限很多地方還是值得改進的。例如在分組討論的時候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合，所以在課堂上各組討論的情況不太一樣，有些組非常熱烈,有些組就沒起到應有的效果.再如在推導出橢圓的標準方程后讓學生“小試牛刀”時由于題目比較基礎,所以一些反應快的同學很快脫口而出,致使一小部分反應慢一些的學生還沒看好題目就知道答案了,最終作了一回檢驗員,學習的效果打了些折扣,也使他們少了些求出答案時的興奮感覺.雖然這種搶著回答問題的場面使課堂氣氛十分熱烈,但熱烈的背后也存在著問題.如何解決呢,我在后來的教學中就和同學“約法三章”——先做出來的可以示意我但不能影響其他同學思考(課堂的留白其實很重要),在我覺得可以揭曉答案的時候我會優先讓最早示意我的同學作答。這樣一來不僅給反應慢一些的學生留了一些思考的空間,也保護了反應快的同學的積極性,鼓勵了競爭。
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我認為若在課堂設計時能抓住方法的精神實質，精心組織設計，在具體實施時創造良好情境，就可使多數學生處于亢奮狀態，增強探索者的自信心理，學習前人的探究精神，逐步領會其中的主要思想方法.希望通過這樣的課堂教學能既發展學生的認知，又培養學生的情意，通過教與學的互動培養學生的自主性真正實現在數學課堂教學中發展學生的健全人格，提高其認知水平和認知能力，真正實現人格化教育。
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