總結對于個人的成長而言，是我們反思自身、了解自身、明確目標的重要方式，通過編寫的總結報告，我們可以在工作回顧中，尋找出自身的工作難點，掌握自身的工作優勢，更加明確自身的發展方向。今天小編給大家找來了《復習與小結范文》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
第一篇：復習與小結范文
集合復習與小結
集合復習與小結 教學目標
鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質和記號及它們之間的關系.
教學重點
正確應用其概念和性質做題.
教學難點
正確應用其概念和性質做題.
教學過程 復備欄
本單元主要介紹了以下三個問題： 1.集合的含義與特征; 2.集合的表示與轉化; 3.集合的基本運算.
一、集合的含義與表示(含分類)
1.具有共同特征的對象的全體,稱一個集合.
2.集合按元素的個數分為:有限集和無窮集兩類. 3.集合的表示.
二、集合表示法間的轉化
高中數學解題的關鍵也是看“四化” .
三、集合的基本運算
1.子集：AB定義為，對任意x∈A，有x∈B. 表現圖為A在B中包含著. 2.補集：CSA={x|x∈S,且x A}. 表現圖為整體中去掉A余下的部分. 3.交集：A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 表現圖示為A與B的公共部分. 4.并集：A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 表現圖示為A與B合加在一起部分
附表：集合的三種運算： 運算類型 交
集 并
集 補
集 定
義
由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB ={x|xA，或xB}).
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集) 記作，即 CSA=
韋 恩 圖 示
性 質 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABA ABB (CSA)(CSB)=CS(AB) (CSA)(CSB)=CS(AB) A(CSA)=U A(CSA)=Φ.
容斥原理有限集A的元素個數記作card(A).對于兩個有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).
四、例題選講
例1 定義集合A-B={x|x∈A,且xB}，則當A∩B=時，A-B=_________;A∩B不空時呢? 解：(1)A;(2)CU(A∩B). 例2 給出下列說法：
(1)方程+|y+2|=0的解集為{-2,2};
(2)集合{y|y=x2-1,x∈R}與集合{y|y=x-1,x∈R}的公共元組成的集合為{0，-1}; (3)區間(-∞，1)與(a，+∞)無公共元素. 其中正確的個數為___________. 解：對于(1)，解集應為有序實數對，錯; 對于(2){y|y=x2-1,x∈R}=與集合
{y|y=x-1,x∈R}=R，公共元素不只0與-1兩個，錯;
對于(3)區間(-∞，1)與(a，+∞)無公共元素取決于1與a的大小，錯. 故正確的個數是0. 例3 已知集合M={x|x=3m+1,m∈Z}，N={y|y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N，則x0，y0與集合M、N的關系是
. 解：方法一：變為文字描述法
M={被3除余數為1的整數}，N={被3除余數為2的整數}，余數為1×余數為2→余數為2，故x0y0∈N,x0y0M.
方法二：變為列舉法M={„,-2,1,4,7,10,13,},N={„,-1,2,5,8,11,„} M中一個元素與N中一個元素相乘一定在N中， 故x0y0∈N,x0y0M 方法三：直接驗證)
設x0=3m+1,y0=3n+2,則x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2, 故x0y0∈N,x0y0M.
例4 已知集合A={x|=1}是單元素集，用列舉法表示a的取值集合B 解：集合B表示方程=1有等根或僅有一個實數根時a的取值集合. ⑴有等根時有：x2-x-2-a=0①且x2-2≠0②;
①△=1-4(-a-2)=0, a=-9/4,此時x=1/2適合條件②，故a=-9/4滿足條件; ⑵僅有一個實數根時，x+a是x2-2的因式，而 =，
∴a=±.當a=時,x=1+,滿足條件; 當a=時,x=1也滿足條件. 綜上，.
五、回顧小結
本節課對集合一章進行了總結，要在理解集合相關概念的基礎上學會運用集合語言描述數學對象，更為清晰地表達數學思想. 六.布置作業
教后反思
第二篇：二次函數小結與復習
(二)
1、填表
2、我國是最早發明火箭的國家，制作火箭模型、模擬火箭升空是青少年喜愛的一項科技活動，已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行的時間t(s)的關系是h=-t2+26t+1，如果火箭在點火升空到最高點時打開降落傘，那么火箭點火后多少時間降落傘打開?這時該火箭的高度是多少?
3、美國圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱門高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國開發西部的標志性建筑，如果把拱門看作一條拋物線，你能建立恰當的平面直角坐標系并寫出這條拋物線對應的函數關系嗎?試試看
4、一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，當水面距拋物線形拱橋的拱頂5m時，橋洞內水面寬為8m，要使該船順利通過拱橋，水面距拱頂的高度至少多高?
5、把二次函數y=x2+bx+c的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，再沿x軸向左平移5個單位，所得的拋物線的頂點坐標是(-2,0)，寫出原拋物線所對應的函數關系式。
6、心理學家研究發現，某年齡段的學生，30min內對概念的接受能力y與提出概念
1 的時間x之間滿足函數關系：y=-0.1x2+2.6x+43(0《x《30)，試判斷何時學生接受概念的能力最強?什么時段學生接受概念的能力逐步降低?
7、如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從A、C出發，點P以3cm/s的速度向B移動，一直到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動
(1)試寫出P、Q兩點的距離y(cm)與P、Q兩點的移動時間x(s)之間的函數關系式;
(2)經過多長時間P、Q兩點之間的距離最小(注：算術平方根的值隨著被開方數的增大而增大，隨著被開方數的減小而減小)?
8、某地要建造一個圓形水池，在水池中央垂直于水面安裝一個裝飾柱OA，O恰在水面中心，柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，形狀如圖①，在如圖②的平面直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x的關系式滿足 (1)求OA的高度;
(2)求噴出的水流距水平面的最大高度;如果不計其他因素，那么水池半徑至少為為多少時，才能使噴出的水流不落在水池外?
第三篇：第29章 投影與視圖小結與復習
30
知識結構
學習要點
1.投影是怎樣得到的?什么是正投影?•平面圖形平行于投影面時它的正投影有什么性質?
2.什么是三視圖?它是怎樣得到的?畫三視圖要注意什么? 3.怎樣根據三視圖想像物體的形狀?
4.舉例說明立體圖形與其三視圖、展開圖之間如何轉化，•體會平面圖形與立體圖形之間的關系.
中考新亮點
1.關于投影的題目主要考點是了解中心投影的含義，•體會燈光下物體的影子與現實生活的聯系.
例1 (2006·廣州市)在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，•她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為______m.
點撥：本題考查陽光下的影子，求實物高度和比例的應用.
例2 (2005·吉林)小軍晚上到廣場去玩，他發現有兩人的影子一個向東，•一個向西，于是他肯定的說，廣場上的大燈泡一定位于兩人_________.
2.關于三視圖的題目
關于三視圖的題目主要考點是幾何體的三種視圖和空間圖形的識別能力.
例1 (2006·長春市)由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，•則關于它的視圖說法正確的是( ).
A.主視圖的面積最大 B.左視圖的面積最大 C.俯視圖的面積最大 D.三個視圖的面積一樣大
點撥：由主視圖、左視圖、俯視圖的概念，先畫出三種視圖，•再進行面積比較.
例2 (2006·河北省)圖2中幾何體的主視圖是( ).
(2)
例3 (2006·浙江省)小華拿一個矩形木框在陽光下玩，•矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ).
易錯知識點
1.關于投影的題目
本節常見思維誤區有：(1)已知物體與影子，不會正確表示太陽光線.(2)中心投影與平行投影相混淆，區分的關鍵是中心投影中的光線是相交的.
例1 如圖3，已知木桿及影子，畫出此刻的太陽光線.
(3)
例2 下列投影不是平行投影的是( ).
(4)
2.關于三視圖的題目
關于三視圖的題目常見思維誤區是：(1)在三視圖中，•看不到的輪廓線要畫虛線，容易疏忽將其畫為實線.(2)在畫三視圖時，都要求正對物體，•而不能是斜向看物體.
例3 畫出如圖7所示物體的三視圖如下圖所示，正確嗎?
(7) (8)
第29章 投影與視圖復習題.
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一、填空題.
1.在三種視圖中，主視圖反映物體的________，左視圖反映物體的________，•俯視圖反映物體的________.
2.由立體圖形畫視圖時，看得見的部分通常用________畫出來，而看不見的部分通常用_________畫出來。
3.主視圖、左視圖、俯視圖都相同的物體是________.
4.將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是_______，也可能是_______.
5.身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，•已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________.
二、選擇題 6.(2005·南京)如圖所示，是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，這個幾何體的主視圖是( ).
7.下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( ).
8.同一燈光下兩個物體的影子可以是( ).
A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能
三、簡答題.
9.畫出如圖(1)、(2)、(3)、所示的三視圖.
10.小強說：“同一時刻，陽光下影子越長的物體就越高”你同意他的說法嗎?小亮說：“同一時刻，燈光下影子越長的物體就越高”，你同意嗎?說說你的理由.
11.一個物體的主視圖、俯視圖如圖所示，請你畫出該物體的左視圖，并說出該物體形狀的名稱.
主視圖 12.已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB•在太陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影.
(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，計算DE的長.
俯視圖ADBCE
四、解答題.
13.如圖所示.
(1)請你確定并畫出路燈燈泡所在的位置.
(2)請你在圖中畫出想像中的小明.
第四篇：第1章小結與復習 時間
第1章 小結與復習
時間
【教學目標】
1.回顧本章知識，在回顧過程中主動構建起本章知識結構;
2.思考勾股定理及其逆定理的發現證明和應用過程，體會出入相補思想、數形結合思想、轉化思想在解決數學問題中的作用. 【教學重點】
掌握勾股定理以及逆定理的應用. 【教學難點】
應用勾股定理以及逆定理. 【教學過程】
一、回顧交流，合作學習
問題1 在本章我們學習了直角三角形一個重要的定理，你能敘述這個定理嗎?問題2 我們知道任何一個命題都有逆命題，勾股定理的逆命題成立嗎?你能敘述這個逆命題嗎? 二.知識網絡
三.解決問題
例1
△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上的高AD=12，求BC的長 分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD-BD. 解：(1)如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，
綜合運用
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25， ∴BD=5，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81， ∴CD=9，
∴BC的長為BD+DC=9+5=14;
(2)鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5， 在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81， ∴CD=9，
BC的長為DC-BD=9-5=4. BC長為14或4.
例2 如圖，每個小正方形的邊長都為1. (1)求四邊形ABCD的面積與周長; (2)∠BCD是直角嗎?
例3 如圖所示，測得長方體的木塊長4 cm，寬3 cm，高4 cm.一只蜘蛛潛伏在木塊的一個頂點 A 處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛究竟應該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會最短，并求最短路徑.
四 練習
小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當他把繩子的下端拉開5 m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為( C ).
A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 五.小結
兩個定理(勾股定理及其逆定理);
兩種重要思想(出入相補思想、數形結合思想).
六、布置作業
教科書第38頁復習題17第1，2，5，6，
7，10，14題.
∴故
第五篇：第1章復習與小結(教學案)
第1章 復習與小結
教學目標：
1.復習本章所學的主要內容;
2.進一步掌握各個知識點在數學中的應用.
教學重點：
弄清四種命題之間的關系以及充要條件的含義，學會邏輯聯結詞的用法，會用全稱量詞和存在量詞描述數學命題，會寫出有關命題的否定.
教學難點：
充要條件和命題的否定.
教學方法：
問題鏈導學，講練結合.
教學過程：
一、知識回顧
借助圖表復習以下知識點：1.四種命題;2.充要條件;3.邏輯聯結詞;4.量詞;5.含有一個量詞的命題的否定.
二、數學運用
例1 把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假.
(1)對角互補的四邊形是圓的內接四邊形;
(2)當x=-1時，x2-x-2=0.
例2 設α，β，γ為平面，m，n，l為直線，則對于下列條件：
① α⊥β，α∩β=l，m ⊥l;
② α∩ γ=m，α⊥β，γ ⊥β;
③ α⊥ γ，γ ⊥β，m ⊥ α;
④ n⊥ α，n⊥ β，m ⊥ α.
其中為m ⊥ β的充分條件的是(將你認為正確的所有序號都填上).
例3 數列{an｝的前n項和Sn=pn+q，(p，q為非零實數，n?N*)，求數列{an｝為等比數列的充要條件.
例4 下列各組命題中，滿足“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是.
(1)p：在?ABC中，若cosA=cosB，則A=B，q：y=sinx在第一象限為增函數;
(2)p：a2+b2≥2ab，q：︱x︱>x的解集為{x︱x<0｝;
(3)p：圓(x-1)2+(y-2)2=1的面積被直線x=1平分，q：y=sinπx的圖像關于x=1對稱.
例5 如果二次函數f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1區間[-1，1]上存在一個x的值，使f(x)>0，求p的取值范圍.
三、要點歸納與方法小結
本章主要學習了命題及其四種關系、充分必要條件、邏輯聯結詞、全稱量詞和存在量詞，以及它們在數學中的應用.