第一篇：高一數學集合作業
高一數學《集合的基本運算》教案
1.1.3 集合的基本運算
一、內容及其解析
(一)內容：集合的基本運算。
(二)解析：本節課要學的內容有集合的基本運算指的是并集、交集和補集其核心是弄清楚相應運算的定義,理解它關鍵就是用好相應運算的規則學生已經學過了學習過集合的含義與表示并且學習過實數間四則運算。本節課的內容集合的基本運算就是在此基礎上的發展。由于它還與后續很多內容，比如圓錐曲線有思想方法上(都通過類比的想法來進行學習)有必要的聯系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是交集、并集和補集,所以解決重點的關鍵是數形結合的思想方法。
二、目標及其解析
(一)教學目標
1.理解兩個集合的交集和并集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集; 2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集;
3.學會使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
(二)解析
1.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結果的表達要正確合適; 2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結果的表達要正確合適; 3.學會使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用就是指對一些較抽象的問題或者某些具體問題，會利用Venn圖輔助分析。
三、問題診斷分析
在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是對全集和補集理解不到位,產生這一問題的原因是不考慮具體問題的大前提.要解決這一問題,就是要依據實例反復操練糾正學生的不良思維習慣,其中關鍵是師生的互動要到位.
四、教學過程設計
一、導入新課
同學們已經知道，兩個實數間能進行四則元素運算，那么，集合之間是否能進行類似的運算?
二、提出問題
問題1：觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關系?
A
B
問題2：請看下面給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何? (1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={1,2,3,4}之間的關系. 問題3：請看幻燈片上給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何? (1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={2,3}之間的關系. 問題4：請看幻燈片上給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何?
1 我們把集合C叫做集合A與B的補集，那么，一般地，我們如何定義補集呢? 2 學生回答，師生共同歸納出補集數學定義及數學語言表述。
3 求下列集合A與B的補集。學生練習，教師巡視，并給出答案。 四.課堂目標檢測 優化設計：隨堂練習. 五.小結
本節知識重點在于集合的交集、并集、補集的概念和運算規則，以及它們的符號圖圖形表示。
六.配餐作業
優化設計：優化作業.
第二篇：高一數學集合第四課時教案
第四課時 集合的基本運算
(二)
教學目標：
I. 知識與技能：
(1)了解集合之間的運算關系。 (2)理解集合運算性質。
(3)理解集合運算關系在圖像上的意義。 (4)會用集合的運算關系表示Venn圖。
II. 過程與方法：
通過講練結合讓學生在實踐中突破重點和難點，讓學生理解集合之間的運算及其性質，并能有效進行運算及表示。
III. 情感態度與價值觀：通過運算關系再度加深對集合的理解。 重點與難點： I. 重點：
(1)集合與集合之間的補運算關系。 (2)運算關系之間的反演率。 (3)集合之間關系的圖示方法。
II. 難點：
(1)集合的混合運算
(2)集合運算的圖像理解。 (3)Venn圖讀圖。
教學過程：
I.
復習引入：
回顧上節課內容，從集合的Venn圖表示入手思考集合之間的補集運算關系。
II. 全集的概念：
一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。
III. 補集的概念：
(1)對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set),簡稱為集合A的補集。
(2)記作：CUA，讀作“A補”。
U(3)CUA={x|x∈U且x∈A}。
(4)補集的Venn圖表示。
IV. 集合基本運算的一些結論：
(1)(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=?
UACA(2)若x∈A，則x∈A，則x? CUA (3)若x∈A，則x?A，則x∈CUA (4)CU?A?B??CUA?CUB，CU?A?B??CUA?CUB
例
1、 設U=R、A={x|x?1 或x?2 }，求CUA CUA=?x|1?x?2?
例
2、 已知集合U={a,b,c,d，},A={a,b},B={b,c,d}求CUA?CUB，CU?A?B?，CU?A?B?，CUA?CUB。
CUA?CUB={e} CU?A?B?={a,c,d,e} CU?A?B?={a,c,d,e}
CUA?CUB={e}
練習及作業：
I. 課堂練習：教材1.3(3) II. 作業：練習冊1.3-A、B
第三篇：高一數學集合的概念教學設計
課 題：1.1集合-集合的概念
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義
(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義 教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數學的一個重要的基本概念，在小學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用?；镜倪壿嬛R在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些知識可以幫助認識學習本章的意義,也是本章學習的基礎。
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念。
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1.簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，
(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+ (3)整數集：全體整數的集合記作Z , (4)有理數集：全體有理數的集合記作Q , (5)實數集：全體實數的集合記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括
數0
(2)非負整數集內排除0的集記作N*或N+、Q、Z、R等其它
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A (2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，
或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重復
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習
1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含( A )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
四、小結：本節課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課后作業：
六、板書設計(略)
七、課后記：
八、附錄：康托爾簡介
發瘋了的數學家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數學家，集合論的創始者1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷
康托爾11歲時移居德國，在德國讀中學1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學，翌年入柏林大學，主修數學，1866年曾去格丁根學習一學期1867年以數論方面的論文獲博士學位1869年在哈雷大學通過講師資格考試，后在該大學任講師，1872年任副教授，1879年任教授
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態度在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論
康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”來自數學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫院
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世
集合論是現代數學的基礎，康托爾在研究函數論時產生了探索無窮集和超窮數的興趣康托爾肯定了無窮數的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現代數學的發展打下了堅實的基礎
康托爾創立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎從而解決17世紀牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現了無微不至的關懷他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續不斷地攻擊康托爾達十年之久他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折法國數學家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西集合論是一個有趣的“病理學的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了
德國數學家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認為，康托爾關于基數的等級觀點是霧上之霧菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想數學家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態不安，精神病時時發作，不得不經常住到精神病院的療養所
去變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠他請求哈勒大學當局把他的數學教授職位改為哲學教授職位健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世
流星埃.伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數學家伽羅華17歲時，就著手研究數學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題許多數學家為之耗去許多精力，但都失敗了直到1770年，法國數學家拉格朗日對上述問題的研
究才算邁出重要的一步伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用群論的方法從系統結構的整體上徹底解決了根式解的難題他從拉格朗日那里學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換群聯系起來，并在阿貝爾研究的基礎上，進一步發展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換群及其子群結構的分析上同時創立了具有劃時代意義的數學分支——群論，數學發展史上作出了重大貢獻1829年，他把關于群論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院科學院委托當時法國最杰出的數學家柯西作為這些論文的鑒定人在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會然而，第二周當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了以參加科學院的數學大獎評選，論文寄給當時科學院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發現伽羅華的手稿1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院這篇論文是伽羅華關于群論的重要著作當時的數學家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁盡管借助于拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學院否定它1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳后世，造福人類1832年5月31日離開了人間死因參加無意義的決斗受重傷1846年，他死后14年，法國數學家劉維爾著手整理伽羅華的重大創作后，首次發表于劉維爾主編的《數學雜志》上
在小學中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如,在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯,可以說,從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用,基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中,也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助認識學習本章的意義,也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始,是因為在高中數學中,這些知識與其他內容有著密切聯系,它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如,下一章講函數的概念與性質,就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明 然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣,使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時,主要還是通過實例,對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集 ”這句話,只是對集合概念的描述性說明
教學過程:
一、復習引入:
1.簡介數集的發展,復習最大公約數和最小公倍數,質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);
4.“物以類聚”,“人以群分”;
5.教材中例子(p4)
二、講解新課:
閱讀教材第一部分,問題如下:
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念:
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說,每一組對象的全體形成一個集合,或者說,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義:一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合 記作n,
(2)正整數集:非負整數集內排除0的集 記作n*或n+
(3)整數集:全體整數的集合 記作z ,
(4)有理數集:全體有理數的集合 記作q ,
(5)實數集:全體實數的集合 記作r
注:(1)自然數集與非負整數集是相同的,也就是說,自然數集包括
數0
(2)非負整數集內排除0的集 記作n*或n+ q、z、r等其它
數集內排除0的集,也是這樣表示,例如,整數集內排除0
的集,表示成z*
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于:如果a是集合a的元素,就說a屬于a,記作a∈a
(2)不屬于:如果a不是集合a的元素,就說a不屬于a,記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性:按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里,
或者不在,不能模棱兩可
(2)互異性:集合中的元素沒有重復
(3)無序性:集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向,不能把a∈a顛倒過來寫
三、練習題:
1、教材p5練習
1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數 (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1,2,2,3,4,5.(有重復)
3、設a,b是非零實數,那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合,最多含( a )
(a)2個元素 (b)3個元素 (c)4個元素 (d)5個元素
5、設集合g中的元素是所有形如a+b (a∈z, b∈z)的數,求證:
(1) 當x∈n時, x∈g;
(2) 若x∈g,y∈g,則x+y∈g,而 不一定屬于集合g
證明(1):在a+b (a∈z, b∈z)中,令a=x∈n,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈g,即x∈g
證明(2):∵x∈g,y∈g,
∴x= a+b (a∈z, b∈z),y= c+d (c∈z, d∈z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈z, b∈z,c∈z, d∈z
∴(a+c) ∈z, (b+d) ∈z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈g,
又∵ =
且 不一定都是整數,
∴ = 不一定屬于集合g
四、小結:本節課學習了以下內容:
1.集合的有關概念:(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質:確定性,互異性,無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課后作業:
六、板書設計(略)
七、課后記:
第四篇：高一數學集合知識點歸納及典型例題
集合
一、知識點：
1、元素：
（1）集合中的對象稱為元素，若a是集合A的元素，記作a?A；若b不是集合A的元素，記作b?A; （2）集合中對象元素的性質：確定性、互異性、無序性; （3）集合表示方法：列舉法、描述法、圖示法； （4）常用數集：N;N*;N?;Z;Q;R
2、集合的關系：
子集
相等
3、全集
交集
并集
補集
4、集合的性質：
（1）A?A?A,A????,A?B?B?A;
(2) A???A,A?B?B?A;
(3) (A?B)?(A?B);
(4)A?B?A?B?A?A?B?B;
(5)CS(A?B)?(CSA)?(CSB),CS(A?B)?(CSA)?(CSB);
二、典型例題
例1. 已知集合A?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?A，求a。
22例2. 已知集合M＝?x?R|ax2?2x?1?0中只含有一個元素，求a的值。
?
例3. 已知集合A?{x|x?x?6?0},B?{x|ax?1?0},且B
2例4. 已知方程x?bx?c?0有兩個不相等的實根x1， x2. 設C＝{x1， x2}， A＝{1，3，
2A，求a的值。
5，7，9}， B＝{1，4，7，10}，若A?C??,C?B?C，試求b， c的值。
例5. 設集合A?{x|?2?x?5},B?{x|m?1?x?2m?1}， （1）若A?B??， 求m的范圍； （2）若A?B?A， 求m的范圍。
例6. 已知A＝{0，1}， B＝{x|x?A}，用列舉法表示集合B，并指出集合A與B的關系。
三、練習題
1. 設集合M＝{x|x?17},a?42,則（
） A. a?M B. a?M
C. a ＝ M
D. a > M 2. 有下列命題：①{?}是空集 ② 若a?N,b?N，則a?b?2③ 集合{x|x?2x?1?0}有兩個元素 ④ 集合2B?{x|100?N,x?Z}x為無限集，其中正確命題的個數是（
）
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（
） A. M＝{（3，2）} ， N＝{（2，3）} B. M＝{3，2} ， N＝{（2，3）} C. M＝{（x，y）|x＋y＝1}， N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}， N＝{2，1}
22M?{2,3,a?1},N?{a?a?4,2a?1}，若M?N?{2}， 則a的取值集4. 設集合合是（
）
1{?3,2,}
2 A.
A. a?2
1{?3,}2
B. {－3} C. D. {－3，2} 5. 設集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且A?B， 則實數a的范圍是（
）
B. a?2
C. a?1
D. a?1
6. 設x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}， B＝
A. AB B. BA
C. A＝B D. A?B 7. 已知M＝{x|y＝x2－1} ， N＝{y|y＝x2－1}， 那么M∩N＝（
）
A. Φ
B. M
C. N
D. R 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}，
B ＝ {x|x＝|y|，y∈A}， 則集合B＝_________________ 9. 若A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?ax?a?1?0},且B?A，則a的值為_____ 10. 若{1，2，3}?A?{1，2，3，4，5}，
則A＝____________ 11. 已知M＝{2，a，b}，
N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值 12. 已知集合A?{x|x?4x?p?0},B?{x|x?x?2?0}且A?B,求實數p的范圍。
13. 已知A?{x|x?ax?a?19?0},B?{x|x?5x?6?0}，且A，B滿足下列三個條件：① A?B
② A?B?B
③ Φ2222222{(x,y)|y?1}x， 則集合A，B的關系是（
）
A?B，求實數a的值。
四、練習題答案
1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C
8. {0，1，2} 9. 2，或3 10. {1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}
??a?2??a?2a?a?b?a?0?a?0?b?????2b?2ab?bb?0b?111. 解：依題意，得：?或?，解得：?，或?，或?1412
??a??a?0??b??
結合集合元素的互異性，得?b?1或?12. 解：B＝{x|x<－1， 或x>2}
1412。
① 若A ＝ Φ，即 ??16?4p?0，滿足A?B，此時p?4
② 若A??，要使A?B，須使大根?2?4?p??1或小根?2?4?p?2（舍），解得：3?p?4
所以 p?3
13. 解：由已知條件求得B＝{2，3}，由A?B?B，知A?B。 而由 ①知A?B，所以A
又因為Φ
B。
222A?B，故A≠Φ，從而A＝{2}或{3}。
當A＝{2}時，將x＝2代入x?ax?a?19?0，得4?2a?a?19?0?a??3或5
經檢驗，當a＝ －3時，A＝{2， － 5}; 當a＝5時，A＝{2，3}。都與A＝{2}矛盾。
22當A ＝ {3}時，將x＝3代入x?ax?a?19?0，得
經檢驗，當a＝ －2時，A＝{3， － 5}; 當a＝5時，A＝{2，3}。都與A＝{2}矛盾。
綜上所述，不存在實數a使集合A， B滿足已知條件。 9?3a?a2?19?0?a??2或5
第五篇：高一數學作業規劃
一、作業的目的分析
作業的目的在于使學生及時復習課堂上的內容，掌握數學中的技巧。
二、高一下學期對學生學習的能力培養
1、培養學生的讀圖能力和統計思維
必修3主要培養學生的閱讀能力和讀圖能力，主要指程序框圖。
2、培養學生的和運算能力
必修4主要是三角函數的運算和圖像的理解，作業上要突出學生對函數的圖像和性質以及三角公式的應用
三、具體的做法：
1、作業的形式
有三種，課后作業(寫作業本上)、周末練習、章節檢測
課后作業是每節課課后布置的隨堂作業，旨在使學生再次復習并加深對課堂學習內容的理解。
每周的周末練習總結本周的知識精華，使學生能夠再現課堂知識的應用及提高，提高做題的正確率和效率。
章節檢驗主要檢查學生的學習效果。
2、作業設置層次，對基礎差的學生課適當選擇適合自己的基礎題，力求打好基礎，站穩腳步。對基礎好的學生，力求吃的有營養，加快學習知識的腳步。
作業中重復內容要適度，量不能太大。每天的課后作業要能及時反映當堂課所學內容及要提高的能力。作業題目要新穎，要精準，獲得高效率。
作業反饋要及時，評價要具體，力求提高學生做作業的積極性及有效性。