高一上英語知識點總結范文第1篇
1學習詞匯的誤區——死記硬背
掌握一定的語法知識是好的, 對于英語學習也是有幫助的, 但是當前, 中國的學生對于語法的學習過于較真, 深深埋頭于各種法的學習當中, 而忽視了英語這一片森林, 使得英語學習起來既苦而又效率不高, 這就說明語法的學習途徑是不恰當的, 單純為了學習詞匯而進行的詞匯是錯誤的做法。
從我們牙牙學語, 到如今能說一口流利的普通話, 這個過程我們并沒有發現語言的學習是多么困難, 而漢語在世界的語言中, 是公認的比較難學習的, 但是對于英語的學習, 卻讓我們大多數同學感到了語言學習的困難。
2牛津英語詞匯教學的幾種策略
(1) 不知不覺學語法。
《牛津高中英語》教材每個單元的Grammar and usage板塊都設計出許多教學活動, 給學生足夠的時間和機會進行練習, “隱藏式”地滲透了語法學習策略。在學習英語課程內容的同時, 不知不覺地對英語的詞匯形成一定的認識, 有了一定的語感, 使得英語的學習堪比母語的學習, 形成一個自然的過程, 而不是去刻意的學習某個語法知識點。在以上學習的基礎上, 進行適當的總結, 更能起到事半功倍的效果。
(2) 分門別類學語法。
英國語言學家Louis Alexander曾經說過, “任何語言的準確性最終來自于語法本身。”語法學習是英語學習過程中的一個重要組成部分, 它是有規律可循的?！杜＝蚋咧杏⒄Z》每個單元都設計了語法學習板塊, 通過語法規則的講解與多種圖示的呈現, 讓學生比較全面系統地掌握語法知識, 歸納出許多語法規則。
比如Module 1 (模塊1) 共3單元, 第1單元介紹了定語從句的基本概念和幾個關系代詞的用法, 第2單元歸納了關系副詞用法和介詞加關系代詞whom和which的用法, 第3單元總結歸納了非限制性定語從句的基本用法。再例如, 學習第7模塊第一單元語法介詞, 大量的例句學生便自我總結出英語介詞用法口訣:早、午、晚要用in, at黎明、午夜、點與分。年月、季節、周、陽光、燈、影、衣、冒i n。將來時態in…以后, 小處at大處in。有形with無形by, 語言、材料、單位in。特征、方面與方式, 心情成語慣用in。
(3) 分組互動學習語法。
學習語法的目的是提高學生對語言準確性的認識, “學以致用”是我們的努力方向。在語法教學中, 教師可設計任務, 讓學生創造性地運用所學到的語言知識。例如, 人人都會喜歡“設想自己的未來”。在語法的課堂教學中, 教師可以利用人們的這一心理設計“虛擬未來”的活動, 訓練虛擬語氣的用法。該活動可采用小組活動, 也可采用全班活動的方式。
比如小組活動:
將學生分成四到六人的小組;
擬訂話題, 如:If I had a million yuan…
If I could go to Paris tomorrow.…
If you came to my home…
If I were a genius…
告訴學生他們將進行句子接龍, 一個學生說出前部分虛擬條件句, 另一個學生將接上后半部分, 如此按順序組內同學依次說出一個完整的條件從句和結果句。讓其充分運用其想象力, 盡可能讓其句子幽默有趣。
如:A.If I had a million yuan, …
B.If I had a million yuan, I would buy a plane.
C.If I bought a plane, I would travel to Paris.
D.If I traveled to Paris, I would get lost.
還可以讓一組或兩組學生進行表演。這種接龍活動不僅讓學生更進一步地熟悉和內化if虛擬條件句, 而且激發了學生的想象力和創造力。在學完情態動詞后, 可讓學生設想:如果你去露營, 哪些是你必須要做的準備工作, 哪些是你不用做的。學生們在這個活動中就可以創造性地運用情態動詞must, have to, need等。如:We have to wear shoes that are good for walking, for example, sneakers.We needn’t bring too much things with us, which will add to our burden.
(4) 變化形式學語法。
美國著名心理學家布魯納提出結構主義學習觀, 認為掌握基本結構能使學生更容易理解本學科, 有助于將所學知識長期保存在記憶中, 有助于遷移, 促進各學科的學習。同時布魯納提倡發現學習, 認為教師在整個教學過程中應激發學生的學習興趣和強烈的學習動機, 讓學生充分發揮積極性和主動性, 獨立思考, 通過分析、歸納、對比等邏輯思維活動自己去發現語言規則和原理。
語法學習是大多數學生學習英語最頭疼的事情之一。時間花得多, 但有時越學越模糊, 如果教師改變一下教學方法, 把一些筆頭練習變成口頭練習, 把遠離學生的、抽象陌生的教學信息換成學生熟悉的、具體的實際生活信息, 效果會好得多。
(5) 創設語境學語法。
社會語言學家Hymes (1972) 提出了著名的“交際能力 (communicative competence) ”的概念。他認為, 一個人要能夠真正地運用語言進行交際, 除了必須具備喬姆斯基提出的能造出合乎語法的句子的語言能力之外, 他還必須具備在什么場合、對誰、用什么方式以及說什么的能力, 也就是交際能力。比如第5模塊第一單元語法動名詞, 書上歸納了一些動詞如admit、avoid、mind等后面只跟動名詞作賓語, 我編了一個發生在餐館里對話要求學生表演出來。其中有句對話是A:Would you mind my smoking here?B:No, not at all.學生通過表演對話很容易地掌握了mind結構用法, mind的賓語用動名詞并且用它提問的句子的答語No與其他句子表同意Yes的不同習慣的特殊用法。外語教學的目的是培養學生的交際能力。要使學生掌握交際的本領, 就要使他們的語言能力向交際能力轉化。
摘要：語法學習是英語學習的一個重要方面, 而語法學習也是廣大同學學習的難點。本文對語法學習的特點和本質進行了分析, 提出了六種語法學習的策略, 以期能對廣大同學和教師有所幫助。
關鍵詞：語法教學,語法知識,高中英語
參考文獻
[1] 束定芳.外語教學改革問題與對策[M].上海:上海外語教育出版社, 2004.
高一上英語知識點總結范文第2篇
一、接不定式(而不接動名詞)作賓語的24個常用動詞 afford to do sth. 負擔得起做某事 agree to do sth. 同意做某事 arrange to do sth.安排做某事 ask to do sth. 要求做某事 beg to do sth. 請求做某事 care to do sth. 想要做某事 choose to do sth. 決定做某事 decide to do sth. 決定做某事 demand to do sth. 要求做某事 determine to do sth. 決心做某事 expect to do sth. 期待做某事 fear to do sth. 害怕做某事 help to do sth. 幫助做某事 hope to do sth. 希望做某事 learn to do sth. 學習做某事 manage to do sth. 設法做某事 offer to do sth. 主動提出做某事 plan to do sth. 計劃做某事 prepare to do sth. 準備做某事 pretend to do sth. 假裝做某事 promise to do sth. 答應做某事 refuse to do sth. 拒絕做某事 want to do sth. 想要做某事 wish to do sth. 希望做某事
注：有些不及物動詞后習慣上也接不定式，不接動名詞： aim to do sth. 打算做某事 fail to do sth. 未能做某事 long to do sth. 渴望做某事 happen to do sth. 碰巧做某事 hesitate to do sth. 猶豫做某事 struggle to do sth. 努力做某事
二、接不定式作賓補的36個常用動詞 advise sb. to do sth. 建議某人做某事 allow sb. to do sth. 允許某人做某事 ask sb. to do sth.請(叫)某人做某事 bear sb. to do sth.忍受某人做某事 beg sb. to do sth. 請求某人做某事 cause sb. to do sth. 導致某人做某事
command sb. to do sth. 命令某人做某事 drive sb. to do sth .驅使某人做某事 elect sb. to do sth. 選舉某人做某事
encourage sb. to do sth. 鼓勵某人做某事 expect sb. to do sth. 期望某人做某事 forbid sb. to do sth. 禁止某人做某事 force sb. to do sth. 強迫某人做某事 get sb. to do sth. 使(要)某人做某事 hate sb. to do sth. 討厭某人做某事 help sb. to do sth. 幫助某人做某事 intend sb. to do sth. 打算要某人做某事 invite sb. to do sth. 邀請某人做某事 leave sb. to do sth. 留下某人做某事 like sb. to do sth. 喜歡某人做某事 mean sb. to do sth. 打算要某人做某事 need sb. to do sth. 需要某人做某事 oblige sb. to do sth. 迫使某人做某事 order sb. to do sth. 命令某人做某事 permit sb. to do sth. 允許某人做某事 persuade sb. to do sth. 說服某人做某事 prefer sb. to do sth. 寧愿某人做某事 request sb. to do sth. 要求某人做某事 remind sb. to do sth. 提醒某人做某事 teach sb. to do sth .教某人做某事 tell sb. to do sth. 告訴某人做某事 train sb. to do sth. 訓練某人做某事 trouble sb. to do sth. 麻煩某人做某事 want sb. to do sth. 想要某人做某事 warn sb. to do sth. 警告某人做某事 wish sb. to do sth. 希望某人做某事
注：不要受漢語意思的影響而誤用以下動詞句型：
漢語說：“害怕某人做某事”，但英語不說fear sb. to do sth.。
漢語說：“原諒某人做某事”，但英語不說excuse [forgive] sb. to do sth.。 漢語說：“拒絕某人做某事”，但英語不說refuse sb. to do sth.。 漢語說：“懲罰某人做某事”，但英語不說punish sb. to do sth.。
漢語說：“建議某人做某事”，但英語不說suggest [propose] sb. to do sth.。 漢語說：“贊成某人做某事”，但英語不說approve sb. to do sth.。 漢語說：“通知某人做某事”，但英語不說inform sb. to do sth.。 漢語說：“歡迎某人做某事”，但英語不說welcome sb. to do sth.。
漢語說：“堅持某人做某事”，但英語不說insist [persist] sb. to do sth.。 漢語說：“希望某人做某事”，但英語不說hope sb. to do sth.。 漢語說：“安排某人做某事”，但英語不說arrange sb. to do sth.。 漢語說：“要求某人做某事”，但英語不說demand sb. to do sth.。 漢語說：“感謝某人做某事”，但英語不說thank sb. to do sth.。
漢語說：“祝賀某人做某事”，但英語不說congratulate sb. to do sth.。 漢語說：“阻止某人做某事”，但英語不說prevent sb. to do sth.。 要表示以上意思，可換用其他表達：
漢語的“原諒某人做某事”，英語可說成excuse [forgive] sb. for doing sth.。 漢語的“希望某人做某事”，英語可說成wish sb. to do sth.。 漢語的“建議某人做某事”，英語可說成advise sb. to do sth.。
漢語的“安排某人做某事”，英語可說成arrange for sb. to do sth.。 漢語的“要求某人做某事”，英語可說成demand of sb. to do sth.。 漢語的“感謝某人做某事”，英語可說成thank sb. for doing sth.。
漢語的“祝賀某人做某事”，英語可說成congratulate sb. on doing sth.。 漢語的“阻止某人做某事”，英語可說成prevent sb. from doing sth.。
三、接動名詞(不接不定式)作賓語的34個常用動詞
admit doing sth. 承認做某事
advise doing sth. 建議做某事
allow doing sth. 允許做某事
appreciate doing sth. 感激做某事
avoid doing sth. 避免做某事
consider doing sth. 考慮做某事
delay doing sth. 推遲做某事
deny doing sth. 否認做某事
discuss doing sth. 討論做某事
dislike doing sth. 不喜歡做某事
enjoy doing sth. 喜愛做某事
escape doing sth. 逃脫做某事
excuse doing sth. 原諒做某事
fancy doing sth. 設想做某事 finish doing sth. 完成做某事
forbid doing sth. 禁止做某事
forgive doing sth. 原諒做某事
give up doing sth. 放棄做某事
imagine doing sth. 想象做某事
keep doing sth. 保持做某事 mention doing sth. 提及做某事
mind doing sth. 介意做某事
miss doing sth. 錯過做某事
pardon doing sth. 原諒做某事
permit doing sth. 允許做某事
practice doing sth. 練習做某事
prevent doing sth. 阻止做某事
prohibit doing sth. 禁止做某事
put off doing sth. 推遲做某事
report doing sth. 報告做某事 risk doing sth. 冒險做某事
stop doing sth. 停止做某事
suggest doing sth. 建議做某事
understand doing sth. 理解做某事
四、接現在分詞作賓補的20個常用動詞
bring sb. doing sth.引起某人做某事
catch sb. doing sth. 碰上(撞上)某人做某事
discover sb. doing sth. 發現某人做某事
feel sb. doing sth. 感覺某人做某事
find sb. doing sth. 碰上(撞上)某人做某事
get sb. doing sth. 使某人做某事 have sb. doing sth. 使某人做某事
hear sb. doing sth. 聽見某人做某事
keep sb. doing sth. 使某人不停地做某事
listen to sb. doing sth. 聽某人做某事
look at sb. doing sth. 看著某人做某事
notice sb. doing sth. 注意到某人做某事
observe sb. doing sth. 觀察某人做某事
prevent sb. doing sth. 阻止某人做某事
see sb. doing sth. 看見某人做某事
send sb. doing sth.使某人(突然)做某事
set sb. doing sth. 使(引起)某人做某事
start sb. doing sth. 使某人開始做某事
stop sb. doing sth. 阻止某人做某事
watch sb. doing sth. 觀
五、接動詞原形作賓補的11個常用動詞
feel sb. do sth. 感覺某人做某事
have sb. do sth. 使某人做某事
hear sb. do sth. 聽見某人做某事
let sb. do sth.讓某人做某事 listen to sb. do sth. 聽著某人做某事
look at sb. do sth. 看著某人做某事
make sb. do sth. 使某人做某事
notice sb. do sth. 注意某人做某事
observe sb. do sth. 觀察某人做某事
see sb. do sth. 看見某人做某事
watch sb. do sth. 觀察某人做某事 察某人做某事
六、接不定式或動名詞作賓語意思相同的12個動詞 like to do sth / like doing sth. 喜歡做某事 love to do sth / love doing sth. 喜歡做某事 hate to do sth / hate doing sth. 憎恨做某事 prefer to do sth / prefer doing sth. 寧可做某事 begin to do sth / begin doing sth. 開始做某事 start to do sth / start doing sth. 開始做某事
continue to do sth / continue doing sth. 繼續做某事
can’t bear to do sth / can’t bear doing sth. 不能忍受做某事 bother to do sth / bother doing sth. 麻煩做某事 intend to do sth / intend doing sth.想要做某事
attempt to do sth / attempt doing sth. 試圖做ease to do sth / cease doing sth. 停止做某事
七、接不定式或動名詞作賓語意思不同的7個動詞
(1) remember to do sth. 記住要做某事
remember doing sth. 記住曾做過某事
(2) forget to do sth. 忘記要做某事
forget doing sth. 忘記曾做過某事
(3) regret to do sth. 后悔(遺憾)要做某事
regret doing sth. 后悔(遺憾)曾做過某事
(4) try to do sth. 設法要做某事
try doing sth. 做某事試試看有何效果
(5) mean to do sth. 打算做某事
mean doing sth. 意味著做某事
(6) can’t help to do sth. 不能幫助做某事
can’t help doing sth. 禁不住做某事
(7) go on to do sth. 做完某事后接著做另一事
go on doing sth. 繼續做一直在做的事
注：stop to do sth. 與stop doing sth.也不同，前者指停下來去做某事，后者指停止正在做的事，但stop to do sth. 中的不定式不是賓語，是目的狀語。
八、可接雙賓語的38個常用動詞
(1) 雙賓語易位時需借助介詞to的常用動詞
award sb. sth. = award sth. to sb. 頒獎給某人 bring sb. sth. = bring sth. to sb. 把某物帶給某人 hand sb. sth. =hand sth. to sb. 把某物遞給某人 lend sb. sth. = lend sth. to sb. 把某物借給某人 mail sb. sth. = mail sth. to sb. 把某物寄給某人 offer sb. sth. = offer sth. to sb. 將某物給某人 owe sb. sth. = owe sth. to sb. 欠某人某物
pass sb. sth. = pass sth. to sb. 把某物遞給某人 pay sb. sth. = pay sth. to sb. 付給某人某物(錢) post sb. sth. = post sth. to sb. 把某物寄給某人 read sb. sth. = read sth. to sb. 把某物讀給某人聽 return sb. sth. = return sth. to sb. 把某物還給某人 send sb. sth. = send sth. to sb. 把某物送給某人 sell sb. sth. = sell sth. to sb. 把某物賣給某人 serve sb. sth. = serve sth. to sb. 拿某物招待某人 show sb. sth. = show sth. to sb. 拿某物給某人看 take sb. sth. = take sth. to sb. 把某物拿給某人 teach sb. sth. = teach sth. to sb. 教某人某物 tell sb. sth. = tell sth. to sb. 告訴某人某情況
throw sb. sth. = throw sth. to sb. 把某物扔給某人 write sb. sth. = write sth. to sb. 給某人寫信 (2) 雙賓語易位時需借助介詞for的常用動詞
book sb. sth. = book sth. for sb. 為某人預定某物 buy sb. sth. = buy sth. for sb. 為某人買某物
choose sb. sth. = choose sth. for sb. 為某人選某物 cook sb. sth. = cook sth. for sb. 為某人煮某物 draw sb. sth. = draw sth. for sb. 為某人畫某物 fetch sb. sth. = fetch sth. for sb. 為某人去取某物 find sb. sth. = find sth. for sb. 為某人找到某物 fix sb. sth. = fix sth. for sb. 為某人準備某物 get sb. sth. = get sth. for sb. 為某人拿來某物 make sb. sth. = make sth. for sb. 為某人做某物 order sb. sth. = order sth. for sb. 為某人訂購某物 pick sb. sth. = pick sth. for sb. 為某人采摘某物
prepare sb. sth. = prepare sth. for sb. 為某人準備某物 save sb. sth. = save sth. for sb. 為某人留某物 sing sb. sth. = sing sth. for sb. 為某人唱某物(歌) spare sb. sth. = spare sth. for sb. 為某人讓出某物 steal sb. sth. = steal sth. for sb. 為某人偷某物
注：有的動詞后接的雙賓語易位時，既可用介詞to引出間接賓語，也可用介詞for引出間接賓語，含義相同，如bring，play等：
Bring me today’s paper. = Bring today’s paper to [for] me. 把今天的報紙拿給我。 He played us the record he had just bought. = He played the record he had just bought for [to] us. 他放了他剛買的唱片給我們聽。
有的動詞后接的雙賓語易位時，即可用介詞to引出間接賓語，也可用介詞for引出間接賓語，含義不同，如leave等：
They left me no food. = They left no food for me. 他們沒給我留一點食物。 My uncle left me a large fortune. = My uncle left a large fortune to me. 我叔叔死后留下一大筆財產給我。
而有的動詞后接雙賓語時，既不能用介詞to引出間接賓語，也不能用介詞for引出間接賓語，如allow, ask, cause, charge, cost, forgive, refuse等： He allows his son too much money. 他給他兒子的錢太多。 He asked me some questions. 他問了我一些問題。
This caused me much trouble. 著給我帶來了許多麻煩。
He charged me five dollars for a cup of tea. 他一杯茶向我要了5美元。 His mistake cost him his job. 他的錯誤讓他丟了工作。 I envy you your good luck. 我羨慕你的好運。
They forgave him his rudeness. 他們原諒了他的魯莽。 He refused her nothing. 她要什么就給什么。
九、可用于“動詞+sb+of sth”的8個常見動詞 accuse sb. of sth. 控告某人犯某事(罪)，指責某人做某事 cheat sb. fo sth. 騙取某人某物
cure sb. of sth. 治好某人的病，改掉某人的壞習慣 inform sb. of sth. 通知某人某情況(事) remind sb. of sth. 使某人想起某情況(事) rid sb. of sth. 使某人擺脫某物 rob sb. of sth. 搶劫某人的某東西 warn sb. of sth. 警告某人有某情況
十、可用于“動詞+sb+for doing sth”的8個常見動詞 blame sb. for doing sth. 指責某人做某事 criticize sb. for doing sth. 批評某人做某事 forgive sb. for doing sth. 原諒某人做某事 excuse sb. for doing sth. 原諒某人做某事 pardon sb. for doing sth. 原諒某人做某事 punish sb. for doing sth. 懲罰某人做某事
scold sb. for doing sth. 指責(責備)某人做某事 thank sb. for doing sth. 感謝某人做某事
十一、可用于“動詞+sb+into doing sth”的9個常見動詞
cheat sb. into doing sth. 欺騙某人做某事
trick sb. into doing sth. 欺騙某人做某事
food sb. into doing sth. 欺騙某人做某事
force sb. into doing sth. 迫使某人做某事
argue sb. into doing sth. 說服某人做某事
talk sb. into doing sth. 說服某人做某事
terrify sb. into doing sth. 威脅某人做某事
frighten sb. into doing sth. 嚇唬某人做某事
persuade sb. into doing sth. 說服某人做某事 十
二、容易誤用作及物動詞的9個不及物動詞
誤：deal a problem
正：deal with a problem 處理問題
誤：depend sb.
正：depend on sb. 依靠(依賴)某人 誤：insist doing sth.
正：insist on doing sth. 堅持要做某事 誤：knock the door
正：knock on [at] the door 敲門
誤：operate sb.
正：operate on sb. 為某人做手術 誤：participate sth.
正：participate in sth. 參加某事
誤：refer sth.
正：refer to sth. 查閱(參考)某物
誤：rely sb. / sth.
正：rely on sb. / sth. 依靠(依賴)某人(某物
誤：reply a letter
正：reply to a letter 回信
注：在某些其他用法中，以上有的動詞也可能及物，如insist, reply等動詞后可接賓語從句，operate表示“操作”、“管理”等時則及物。 十
三、容易誤用作不及物動詞的8個及物動詞
誤：serve for sb.
正：serve sb. 為某人服務
誤：marry with sb.
正：marry sb. 與某人結婚
誤：discuss about sth.
正：discuss sth. 討論某事
誤：mention about sth.
正：mention sth. 提到某事
誤：enter into a room
正：enter a room 進入房間
誤：contact with sb.
正：contact sb. 與某人聯系
誤：equal to sth.
正： equal sth. 等于某物
正：ring sb. 給某人打電話
注：有個別詞在用于其他意義時，可以是不及物的，如enter into可以表示開始進入或從事某一狀態或活動，或用于較抽象的概念。如：
The country entered into a state of war. 這個國家進入戰爭狀態。
I can enter into your feelings at the loss of your father. 我理解你失去父親后的心情。 The two old men entered into a long conversation. 兩位老人開始長談起來。 十
四、17個常用“be+形容詞+about”結構
be angry about 為……生氣
be anxious about 為……擔憂
be careful about 當心……
be certain about 確信……
be curious about 對……好奇
be disappointed about 對……失望
be excited about 對……感到興奮
be glad about 對……感到高興 be happy about 為……感到高興
be hopeful about 對……抱有希望
be mad about 對……入迷
be nervous about 為……感到不安
be particular about 對……講究
be sad about 為……而難過 be serious about 對……認真
be sure about 對……有把握
be worried about 為……擔憂
十五、10個常用“be+形容詞+at”結構
be angry at 為……生氣
be bad at 不善于…… be clever at 擅長于……
be disappointed at 對……失望
be expert at 在……方面是內行
be good at 善于……
be mad at 對……發怒
be quick at 在……方面敏捷 be skilful at 在……方面熟練
be slow at 在……方面遲鈍 十
六、18個常用“be+形容詞+for”結構
be anxious for 渴望
be bad for 對……有害，對……不利
be bound for 前往
be celebrated for 以……出名
be convenient for 對……方便，在……附近
be eager for渴望
be famous for 因……聞名
be fit for 合適，適合 be good for 對……有益(方便)
be grateful for 感謝
be hungry for 渴望得到
be late for 遲到
be necessary for 對……有必要
be ready for 為……準備好 be sorry for 因……抱歉
be suitable for 對……合適(適宜)
be thankful for 因……而感激
be well-known for以……出名 十
七、6個常用“be+形容詞+from”結構
be absent from 缺席，不在
be different from 與……不同
be far from 離……遠，遠遠不
be free from 沒有，免受 be safe from 沒有……的危險
be tired from 因……而疲勞 十
八、13個常用“be+形容詞+in”結構
be concerned in 與……有關
be disappointed in 對(某人)感到失望
be engaged in 從事于，忙于
be experienced in 在……方面有經驗
be expert in 在……方面是行家
be fortunate in 在……方面幸運
be honest in 在……方面誠實
be interested in 對……感興趣 be lack in 缺乏
be rich in 富于，在……方面富有
be skilful in 擅長于
be successful in 在……方面成功
be weak in 在……方面不行
十九、18個常用“be+形容詞+of”結構
be afraid of 害怕
be ashamed of 為……感到羞愧
be aware of 意識到，知道
be capable of 能夠，可以 be careful of 小心，留心
be certain of 確信，對……有把握
be fond of 喜歡
be free of 沒有，擺脫 be full of 充滿
be glad of 為……而高興 be nervous of 害怕
be proud of 為……自豪
be short of 缺乏
be shy of 不好意思 be sick of 對……厭倦
be sure of 肯定，有把握 be tired of 對……厭煩
be worthy of 只得，配得上
二
十、20個常用“be+形容詞+to”結構
be accustomed to 習慣于
be blind to 對……視而不見
be close to 靠近，接近
be cruel to 對……殘酷，對……無情
be devoted to 獻身，專心于 be equal to 等于，能勝任
be familiar to 為(某人)所熟悉
be harmful to 對……有危害 be important to 對……重要
be open to 對……開放，易受到
be opposed to 反對，不贊成
be opposite to 在……對面，和……相反
be polite to 對……有禮貌
be related to 與……有關(是親戚)
be respectful to 尊敬
be rude to 對……無禮 be similar to 與……相似
be true to 忠實于，信守 be used to 習慣于
be useful to 對……有用
二十一、16個常用“be+形容詞+with”結構
be angry with 對(某人)生氣
be bored with 對……厭煩 be busy with 忙于
be careful with 小心 be concerned with 關于，與……有關
be content with 以……為滿足
be delighted with 對……感到高興
be disappointed with 對(某人)失望
be familiar with 熟悉，精通
be honest with 對(某人)真誠
be ill with 患……病
be patient with 對(某人)有耐心
be pleased with 對……滿意(高興)
be popular with 受……歡迎 be satisfied with 對……滿意
be strict with 對(某人)嚴格 二十
二、24個常用“in+其他詞+of”結構
in advance of 在……前面
in aid of 幫助
in behalf of 為了，為了……的利益
in case of 如果，萬一，以防 in celebration of 慶祝
in charge of 負責，管理 in commemoration of 紀念，慶祝
in defence of 保衛 in explanation of 解釋
in face of 面對 in favour of 贊成，主張
in front of 在……前面 in honor of 紀念，祝賀，歡迎
in memory of 紀念 in need of 需要
in place of 代替 in possession of 擁有
in praise of 稱贊 in respect of 關于，就……而言
in search of 尋找，搜找 in sight of 看得見，在看見……的地方
in spite of 雖然，盡管
in support of 為了支持(擁護)……
in view of 鑒于，考慮到 注：同時注意一下相似結構：
in exchange for 作為對……的交換
in preparation for 為……作準備
in return for 作為……的報答
in reward for 作為……的報酬 in addition to 加之，除……之外
in answer to 回答，響應 in contrast to [with] 與……形成對比
in opposition to 與……相反，反對
in reply to 作為對……的回答(答復)
in response to 回答，響應
in [with] reference to 關于
in [with] regard to 關于 二十
三、27個帶to doing sth.的常用結構 1.動詞+介詞to+動名詞
(1) admit to doing sth. 承認做了某事 (2) apply to doing sth. 適用于做某事 (3) object to doing sth. 反對做某事 (4) see to doing sth. 負責做某事 (5) stick to doing sth. 堅持做某事
(6) take to doing sth. 喜歡上做某事，逐漸習慣做某事 2.動詞+賓語+介詞to+動名詞
(1) apply oneself to doing sth. 專心致力于做某事 (2) devote sth. to doing sth. 把……獻給做某事 (3) devote oneself to doing sth. 獻身于做某事
(4) limit sth. to doing sth. 把……限制在做某事的范圍內 (5) reduce sb. to doing sth. 使某人淪為做某事 3.動詞+名詞+介詞to+動名詞
(1) give one’s life to doing sth. 獻身于做某事 (2) give one’s mind to doing sth. 專心做某事 (3) have a dislike to doing sth. 厭惡做某事 (4) have an eye to doing sth. 注意做某事
(5) have an objection to doing sth. 反對(反感)做某事 (6) pay attention to doing sth. 注意做某事 (7) set one’s mind to doing sth. 決心做某事 4.be+形容詞+介詞to+動名詞
(1) be equal to doing sth. 等于做某事，能勝任做某事 (2) be used to doing sth. 習慣于做某事 (3) be opposed to doing sth. 反對做某事
(4) be reduced to doing sth. 使某人淪為做某事
(5) be devoted to doing sth. 把時間(錢，精力等)獻給做某事 (6) be limited to doing sth. 把……限制在做某事的范圍內 5.其他結構+介詞to+動名詞
(1) get down to doing sth. 開始做某事，認真處理某事 (2) look forward to doing sth. 盼望做某事
高一上英語知識點總結范文第3篇
九上歷史小論文
1唐朝年間，有許多人叱咤風云。然而我卻對唐玄宗是情有獨鐘，他那精湛的統治能力，巧妙的用人。唐玄宗為廣納賢人，不惜委屈自己，這都讓我一一折服，但人算不如天算，如此明理的皇帝最后也因貪圖享樂而自作自受。
當年的開元時期，可謂是繁榮富庶，毫無疑問，是唐玄宗的統治優良。選用姚崇作相，給繁榮又加上了一層必然。黃金搭檔在一起當然把唐朝的繁榮體現得栩栩盡致。唐朝詩賦讓人醉生夢死，都是因為唐玄宗把詩賦加進了進士科為主要的考試內容。唐朝農業方面有很大的發展，唐玄宗任君期間，共修建四十多處大型水利工程，南引的水稻也廣泛采用育秧移植栽培，產量大大增加。手工業日益發達，絲綢品漸漸出爐，技術高超。它的陶瓷業也不甘落后，奮勇直追，推出至今有名的越窯青瓷、刑窯白瓷和唐三彩，在陶瓷業獨領風騷。
數千古風云人物，還看唐朝。
人無非此一時，彼一時。唐玄宗也無例外?；蛟S是當時的碩大成就讓他過分自信，他如同井底之蛙，在井里是一片繁榮景象，以為這兒已經是世界的邊緣，但未知人外有人，天外有天。日益的貪圖享樂的心理油然而生，楊貴妃又闖入他的視線，無疑這時的朝政如同一本長篇的乏味文章，而眼前楊貴妃卻是一本富有趣味的小說。當然他選擇了“小說”。“一失足成千古恨”，這句至理名言，在唐玄宗身上表現得淋漓盡致。
咱們仰慕唐朝那時的風光，敬仰唐玄宗的能力，但是嘆息卻成為文章的末尾插曲。
九上歷史小論文
2從三皇五帝至如今，中國歷經無數榮辱興衰，中國人民也飽受身心的煎熬。
不論是唐、宋、元，中國的經濟、科學都位于當時世界的前列?？勺詮拿髦械角迥┲袊货瓴徽??？梢娒?、清二朝對于中國的經濟、文化發展起著位高權重的作用。其中清朝政府的統治，對于中國的落后有一種不可推卸責任。
首先明清朝的科舉制度對于人才的開發起著較大的阻力。“八股文”對于清朝文人學士起著較大的阻力。“八股文”對于明清朝文人學士的思想起了一定的阻礙。它像一個牢籠，將文人的思想拘束于一個范圍內，將原本胸懷大志，可以成龍的學子們，套上了鏈索，使他們的文學才華不可展現的淋漓盡致發揮出來。其次，“文字獄”也為中國造成了不可磨滅的損失，使許多知識分子不敢過問政事從而禁錮了思想，嚴重阻礙了中國社會的發展與進步。
另外清政府的閉關鎖國政策，雖然在剛開始時起過一定的自衛作用?？墒?，當時西方國家發展速度飛快，逐漸超過中國，清政府的閉關鎖國，與世隔絕，既看不到世界形勢的變化，也未能適時的向西方學習先進的科學知識，使中國走向落后趨勢。
清朝從剛開始，“只留頭，不留發”的統治到了最后的滅亡，這是值得他們反思的。當年，清朝剛入關時十分英勇。騎、射、打、獵都是他們的強項，可到后來他們一味的不務正業，奢移成性，最終釀成了清政府的衰亡，毀滅。
從開國皇帝努爾哈赤到亡國之皇溥儀，中國歷經了無數的榮辱興衰，什么割地賠款，火燒圓明園，這都在中國歷史上留下了不可磨滅的恥辱，在中國人民心中留下了永不褪色的陰影。
九上歷史小論文
3江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。千百年來，歷代英豪無不是為了爭奪這壯麗山河，從而使人間戰火連綿。但一時的太平盛世也使人們安居樂業，豐衣足食。千百位帝王，有功有過。有的略輸文采，有的治理不當，有的大智若愚，有的國法嚴明。
現代人都將一部部以歷史為背景的電視劇展現在人們面前。如《大明宮辭》就講述了中國唯一一位女皇帝的一生。武則天作為中國歷史上唯一的女皇帝，在當時與現在自然有許多對于她的爭議。
武則天是唐高宗的皇后，因唐高宗生性懦弱，從而武則天逐漸掌管實權，在晚年稱帝，并改國號為周。在武則天當政期間，繼續發展了農業，選拔優秀的賢才，推行唐太宗的政策，進一步的促進了經濟發展，加強管理，增強國力。老百姓們安居樂業，并沒有因為是女流之輩的統治而顯得兵荒馬亂。這也被人們稱之為“政啟開元，治宏貞觀”。
武則天愛才惜才，好多賢才名臣都是她破格一時提拔起來的。如當時參加反對武則天的叛軍中的駱賓王就是其中之一。武則天也使我國古代歷史中科舉制得到了一定的完善，武則天也是成為當時太平盛世的關鍵人物。
不過人無完人，武則天因為了保全王位，廢除了太子。但因年老無多用，逐漸掌握得力不從心，使唐朝逐漸有了走下坡路的局勢。一些人臣也因當時反對她而被革職，甚至殺頭。這些也暴露了她的心狠手辣。
歷史終歸是歷史，后代皇帝也為了加強統治，吸取了不少古人的教訓。女皇武則天也為中國歷史長卷增加了一道風景。無論她的功過多大，但她終究也為后人作出了貢獻。
現代的領導人，一心都為了人民的生活著想。就像武則天一樣，人都會有過錯，無論是戰爭年代，無論是和平年代。但他們都是為了人民，咱們應該感謝他們。
九上歷史小論文
4歷史是神圣的，雖是過去的事，但不容磨滅。而現今的諸多影視劇都違反歷史，雖然多了一條“本片純屬虛構，如有雷同，純屬巧合”，但這些戲說影視劇逐步違反侵犯歷史是不正確的。
現今剛剛上映的《少年張三豐》中有一幕，即是張君寶(張三豐)見到了班師回朝的南宋英雄岳飛，即日岳飛就被宋高宗趙構殘害。此時是1142年初。即后又上映了一部電視劇《倚天屠龍記》，其中的主角，蘇友朋飾演的張無忌率領朱元璋大軍于1368年滅亡元朝，期間張無忌多次拜訪朱元璋，期間張三豐還活著，計算一下，這段時間總共是226年，若是活的再長久的人恐怕也不會越過226歲吧，況且還要加上見岳飛前的二十幾年及抗元成功的二十幾年共有270多歲。還有就是在《封神榜》這部電視劇中，竟將孟子名句“天降大任于私人也，必勞其筋骨，苦其心志。一話引到了姜子牙口中，當中的殷十娘也說了多句孔子、墨子名句?？梢馈斗馍癜瘛返膭撟髟谥芪渫醴ド碳q，而孔子、孟子都是幾百年后的人了。其中還有一些名句在多部影視劇中都有出現。如對聯“同以依桐同望月，筆蹬燈閣各攻書”在《天下第一狀師》等劇中有所出現。還有在《九歲縣太爺》的各個名聯都有自身的出處，如“時口心思，思父、思母、思張郎，八月尚賞，賞話賞月，賞桂香”或是“謝謝，謝天謝地，謝君王。”在多部電視劇中就有出現。還有一些電影為了美化主題就刻意美化反面人物，給其美感卻改變了歷史，如本“奧斯卡最佳女主角”的獲獎電影竟將事實事件拍成《女魔頭》，里面無惡不作的“女魔頭”竟被改成了“可愛天使”，仿佛一切壞事都是迫不得已。
高一上英語知識點總結范文第4篇
1.西域的地理概念。
2.張騫兩次出使西域的時間、目的、在位國君、影響。張騫的精神(報效祖國、不畏艱險、勇于開拓)。影響：張騫出使西域后，漢朝與西域各國的交往從此日趨頻繁，為開辟絲綢之路奠定了基礎。
2.舉例說明新疆自古以來就是中國的領土。(公元前60年……)
3.絲綢之路的路線、作用。(課本P83圖)
4.列出絲綢之路上著名的名勝古跡(樓蘭古國、敦煌莫高窟、西安大雁塔、月牙泉等)。
5.絲綢之路名稱的由來：中國是絲綢的故鄉，中國的絲綢最初由這條路上通道運往地中海的西方世界，成為中國輸出的最具代表性的商品。
6.課后習題。(P85-86頁);課本P83頁中間小字段。
第16課紙的發明和蔡倫改進造紙術
(見提綱第9小題)(課本P87頁)
第19課江南地區開發的原因、表現和影響。(課本P111-112頁)
第20課北魏孝文帝改革(課本P115頁)
1.孝文帝的民族(鮮卑族)、名字(拓跋宏)。
2.孝文帝改革的措施及影響。(措施：①遷都洛陽 ②說漢語 ③易服飾
④改姓氏 ⑤通婚姻 ⑥改用……，學習漢族的……，提倡……等 )。
第22課漢字的演變(課本P122頁)
王羲之、顧愷之的生活時期、代表作品(識圖)等。(提綱第12小題)
1.議一議：絲綢之路的開辟，對漢代社會有什么影響?這條中西通道在我們今天的現實生活中有什么價值和作用?絲綢之路的開辟，有力地促進了中西方的經濟文化交流，對促成漢朝的興盛產生了積極的作用。這條絲綢之路，至今仍是中西交往的一條重要通道，在我國當今的對外經濟文化交流中仍然發揮著重大的作用，我們應該很好地加以利用。
2.找一找：圖中所畫的這些物品，哪些是中原原有的，哪些是從西域傳入的?
其中，水稻、小麥和絲綢是中原原有的;葡萄、石榴、核桃、苜蓿是從西域傳入的。
高一上英語知識點總結范文第5篇
第十六章 分式 AA?C?A1. 分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 BB?CB 分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 AA?C?2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。 ? C (C?0) B B 3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式 acacacadad??;????4.分式的運算： bdbdbdbcbc分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 naanaba?bacadbcad?bc()?n,????分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。??bbcccbdbdbdbd 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然后再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等于零的數的零次冪等于1， 即a0?1(a?0);當n為正整數時，a 6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪.(m,n是整數) (1)同底數的冪的乘法：a?a?a (2)冪的乘方：(a)?amnmnmnm?n?n?1 (a?0) an; ; (3)積的乘方：(ab)n?anbn;
(4)同底數的冪的除法：a?a?amnm?n( a≠0);anan (5)商的乘方：()?n();(b≠0) bb
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 ： (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。 列方程應用題的步驟是什么? (1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答. 應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. (2)數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法. (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
8.科學記數法：把一個數表示成a?10的形式(其中1?a?10，n是整數)的記數方法叫做科學記數法. 用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是n?1 用科學記數法表示絕對值小于1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)n 第十七章 反比例函數 1.定義：形如y=k1(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k y?kx?1y?k xx 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點 3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第
一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第
二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
5.反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。
1、反比例函數的概念 一般地，函數y?k (k是常數，k?0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成y?kx?1的形式。自變量xx的取值范圍是x?0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第
一、三象限，或第
二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x?0，函數y?0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質 反比例函數 k的符號 ① 隨x 的增大而減小。 k>0 y?k (k?0) x k<0 圖像性質
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數y?k中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像x上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數中反比例系數的幾何意義 如下圖，過反比例函數y?k (k?0)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積x S=PM?PN=y?x?xy。 ?y? k ,?xy?k,S?k。 x 1.定義：形如y=k1(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k y?kx?1y?k xx 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點 3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第
一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位于第
二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。 第十八章 勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a+b=c。 222 ：如果三角形三邊長a,b,c滿足a+b=c。，那么這個三角形是直角三角形。 222 我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) (1)、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢?ang;C=90°?∠A+∠B=90° (2)、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。 ∠A=30° 可表示如下：? BC=1AB 2 ∠C=90°
(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：?CD= D為AB的中點 1AB=BD=AD 2 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項 ∠ACB=90°2?AD?BD ? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB 由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC
1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系a?b?c，那么這個三角形是直角三角形。 222
1、命題的概念
判斷一件事情的語句，叫做命題。 理解：命題的定義包括兩層含義： (1)命題必須是個完整的句子;
(2)這個句子必須對某件事情做出判斷。
2、命題的分類(按正確、錯誤與否分) 命題
所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。 所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。
3、公理
人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
5、證明
判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。
6、證明的一般步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。 (2)要會區別三角形中線與中位線。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用：
位置關系：可以證明兩條直線平行。 數量關系：可以證明線段的倍分關系。
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。 第十九章 四邊形
平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。 矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線) 正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形 等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 -1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。 2 第二十章 數據的分析 ：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。 學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。 (range)。
平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。