歐姆定律的實驗探究范文

歐姆定律的實驗探究范文第1篇

基爾霍夫定律實驗是在我校“電工學實驗”里開設的第一個實驗。在開設“基爾霍夫定律的驗證”實驗時, 設備只設置了兩個電壓源, 并且有一個電壓源的電壓是不可調整的。因此, 學生在做實驗時, 實驗內容不夠全面。本人在原實驗裝置的基礎上, 改進了一個電壓源電路, 使它可精細地進行調整, 設計了一個含電流源的電路對基爾霍夫定律進行驗證。經過實驗, 結果與基爾霍夫定律基本吻合。

二、實驗裝置及實驗的改進

(一) 實驗裝置改進

因原穩壓電源電路中有一路是固定的6V和12V, 經實際測試后, 均不太準確, 且不可調節。本人將原電路改為如圖1所示電路。其中, RL為多圈電位器, 經調試可輸出精細可調的輸出電壓為0-12V的電壓源。C1=C2=100微法, C3=0.33微法, C4=0.1微法, RL=1000歐姆。

(二) 實驗驗證項目的改進

實驗的改進在原電路基礎上增加如圖2所示基爾霍夫定律的驗證項目。其中:R1=R3=R4=510歐姆, R2=1000歐姆R=330歐姆。

三、實驗結果

實驗裝置改進后, 原實驗可精確地調為如圖3所示電路。其中:R1=R3=R4=510歐姆, R2=1000歐姆, R5=330歐姆。

實驗結果如表1所示:

相對誤差不超過5%, 說明數據有效。

驗證基爾霍夫電流定律 (KCL定律) :

驗證基爾霍夫電壓定律 (KVL定律)

以上驗證說明KCL和KVL定律基本成立。

實驗還可增設如圖4所示內容, 其中:R=R=R=510歐姆, R2=1000歐姆, R5=330歐姆。

將圖3中的電壓源E1=6V改為Is=10m A的電流源后, 如圖4所示, 引入電流源的實驗內容進行驗證。其中:R1=R2=R5=510歐姆,

R2=1000歐姆, R5=330歐姆。實驗結果如表2所示

相對誤差不超過5%, 說明數據有效。

驗證基爾霍夫電流定律 (KCL定律) :

驗證基爾霍夫電壓定律 (KVL定律) :

以上驗證說明KCL和KVL定律是成立的。

四、結論

歐姆定律的實驗探究范文第2篇

1.直線兩兩相交，兩條直線1個交點，三條直線最多3個交點，那n條直線最多有幾個交點?

2.過任意兩點畫1條直線，過三點中的任意兩點最多畫3條直線，那過n個點中的兩點最多畫幾條直線?

這是初中學生在數學中經常碰到的習題。對于具體的數字，學生可以通過試驗得到答案。但是推廣到n，這對沒學過排列組合的初中學生來說還是很困難的。

二、定律探究

我們先來看下面這個問題：一次同學聚會，任意兩人都相互握手，共握了15次手，問共來了多少人?

探究一：兩個人握1次手，三個人握(1+2)次手，四個人握(1+2+3)次，五個人握(1+2+3+4)次，六個人握(1+2+3+4+5=15)次，依此類推得到規律：n個人兩兩握手，共握(1+2+3+4+……n-1)=n(n-1)/2次。所以：n(n-1)/2=15，解得n=6。

探究二：設共有n個人，每一個人都會其他的(n-1)個人握手，但這樣算，顯然把每個交點都算了兩次，所以需要除以2，即：n(n-1)/2條。就得到規律：n個人兩兩握手，共握n(n-1)/2次手。所以：n(n-1)/2=15，解得n=6。

由以上的探究可得“握手定律”：n個人兩兩握手，共握n(n-1)/2次手。

三、問題解決

我們巧妙地將問題進行轉化，由握手定律很容易解決開始兩個問題。

解決一：n條直線相當于n個人，兩兩相交相當于兩兩握手，直線最多有幾個交點個數就是握手的次數。即那n條直線最多有n(n-1)/2個交點。

解決二：n個點相當于n個人，過兩點畫一條直線相當于兩人握手，過n個點中的兩點最多畫n(n-1)/2個條直線。

四、定律的妙用

在初中數學學習中許多習題都可用握手定律來解決，我們要對握手定律深入理解，用得熟練，巧妙地轉化，有時會取得意想不到的效果。

例1：在平面上畫100條直線，這些直線最多能形成多少個交點?

解析：根據握手定律可知100條直線最多能形成交點的個數是：100×(100-1)/2=4950。

例2：數一數，下圖中共有幾個銳角?

解析：根據握手定律5×(5-1)/2=10，所以共有10個銳角。

例3：兩地之間共8個站(包括起終點)，每兩站之間票價不同，問有多少種不同的票價?有多少種不同的車票?

解析：根據握手定律，每兩個點之間就有一條線段，不同的線段就有不同的票價所以共有8×(8-1)/2=28種不同票價。由于從A到B與從B到A票價相同，但車票不同，所以有56種不同的車票。

例4：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC,AD是△BC的中線，E是AD的中點。F是AC的中點，問圖中有幾對相似的三角形?

解析：圖中共有7個等腰三角形，任意兩個三角形都是一對相似，根據握手定律可得有7(7-1)/2=21(對)。

例5：若正方形ABCD的對角線交于點O，則圖中共有多少對面積相等的三角形?如果把正方形改為矩形呢?改為菱形呢?

解析：三角形面積為正方形面積二分之一的4個中面積相等的三角形共有4×(4-1)/2=6(對)，面積為正方形面積四分之一有4個中面積相等的三角形也共有4×(4-1)/2=6(對)，所以圖中共有12對面積相等的三角形。

例6：一個9×11個小矩形組成大矩形一共有多少個矩形?()

A.2376 B.1188 C.2970 D.3200

解析：在9×11大矩形的長邊上有10個點，任意兩點之間都有一條線段，據握手定律可知有10×(10-1)/2=45條線段。在9×11大矩形的長邊上有12個點，任意兩點之間都有一條線段，根據握手定律可知有12×(12-1)/2=66條線段。

所以，一個9×11個小矩形組成大矩形一共有45×66=2970個矩形。此題選C。

例7：初一四班共有50人，其中有5個班干部，老師想從班上任意選2人參加課外活動，每個人被選中的可能性相同，剛好選到的2人都是班干部的概率是多少?

分析：此題看起來很簡單，但對初中學生來說要做對還是不容易。根據握手定律50人中任意兩人握手共握50×(50-1)2=1225次，但5個班干部任意兩個握手共握5×(5-1)/2=10次。這樣概率就好求了。

解析：50人中任意選2人共有50(50-1)/2=1225次選法，兩個人中恰好都是班干部的有5×(5-1)/2=10種選法，而每個人被選中的可能性相同，所以剛好選到的是班干部的概率是10/1225=2/245。

總之，握手定律在初中學生還沒有學排列和組合時，應用非常廣泛。如果巧妙地應用握手定律，不但能使許多難題巧妙化解，而且能培養學生的數學學習興趣，使學生觀察能力及探索能力得到進一步的提高。

以上是我工作以來積累的一些經驗，望各位同仁批評指正。

摘要：數學學習中有時只要掌握好一種方法,就能解決一大類問題。一種好的方法,不但能夠將問題由難變易,而且能激發學生的學習興趣,還能培養學生的洞察能力及探索精神。本文介紹了握手定律的探究及妙用。

歐姆定律的實驗探究范文第3篇

2006年北京市初中化學課堂教學大賽的一個課題是質量守恒定律,北京師范大學王磊教授是比賽的評委之一,她觀察了20節不同參賽選手的課。根據王磊的觀察,比賽有許多亮點,但也存在一些問題。上課之前王磊了解到,學生已經知道質量守恒定律。學生認為:木炭燃燒后生成的二氧化碳質量和燃燒前木炭質量相等。課后王磊又詢問同樣的學生同樣的問題,其中一個學生的回答和課前完全一樣,另一個學生回答:“木炭的質量等于生成的二氧化碳的質量與剩余的木炭的質量之和。”

生成的課堂在于把“既定的”目標變成“將成的”目標,課堂成為師生創造生命意義的動態生成的生活過程。要充分認識科學知識的形成過程,強調從學生的糾結點入手,引導學生探究解決問題。筆者根據平常的教學實際情況與有關文獻資料,試論質量守恒定律教學生成缺失。

一、教科書中實驗設計效度不利生成

浙教版教科書有兩個關于質量守恒定律的實驗,第一個是白磷燃燒,第二個是氫氧化鈉溶液與硫酸銅溶液。具體裝置如2014年浙教版科學教科書(八年級下冊)第88頁所示。上述兩個實驗中,白磷燃燒實驗更重要,該實驗現象和學生的日常觀念不一致,容易引起學生的認知沖突。白磷燃燒實驗運用得好,有助于學生克服錯誤概念,建立科學概念。第二個實驗沒有燃燒現象,但有沉淀生成,是在一個封閉系統內進行,不管里面發生了什么,質量都不會變化,這與學生原有經驗一致,不易引起學生的認知沖突。筆者在教學實踐中認為,編者在實驗設計上存在實驗效度問題,不利于教學中有效地激發探究,生成知識,得出結論。

(1)教科書中的實驗裝置無法顯示反應中的質量變化。標準狀態下,氧氣密度為1.43×10-3克 / 毫升,空氣中氧氣的體積含量為21%。根據化學反應方程式可以算出,僅僅使0.124克磷和0.16克氧氣(反應物總質量為0.284克)完全反應,就需要大約533毫升的空氣。但是實驗時使用的錐形瓶是150毫升或250毫升。假定實驗中使用250毫升的錐形瓶,氧氣質量約為0.072克,根據化學反應方程式可以算出磷的質量約為0.054克,那么反應物總質量是0.126克。假設化學反應過程中質量變化了百分之十,就認為質量不守恒,質量變化小于百分之十,則認為質量是守恒的,那么0.126克的反應物發生了百分之十的變化,相當于增加或減少了0.0126克。0.0126克的變化在托盤天平(感量為0.2克)上觀察不到。也就是說,即使化學反應中質量有明顯的變化,利用教科書的實驗裝置也顯示不出來,實驗是無效的。

因此,使用托盤天平,至少能夠提供2000毫升的空氣,才可以說如果反應物的總質量發生了百分之十的變化,天平的指針就會有明顯偏轉。但是整個裝置的總質量不能超過200克。經過實驗探究,我們將1.75升的塑料飲料瓶與250毫升的平底燒瓶相連(篇幅所限,圖略),兩根玻璃管穿過兩個橡皮塞,其中一根從飲料瓶底到燒瓶內口,另一根從燒瓶底到飲料瓶內口,使燒瓶里的熱空氣與飲料瓶里的冷空氣充分對流。燒瓶底部的一側放一小塊導熱性能好的金屬片,以避免燃燒直接在瓶底發生,白磷放在金屬片上,用酒精燈加熱瓶底以點燃白磷。如圖(篇幅所限,圖略),瓶外的氣球只是防止燃燒開始的時候體積稍有膨脹,但壓強并不大,不會沖開瓶塞。因為燃燒過程中,消耗氧氣的體積遠大于熱膨脹(標準狀態下氣體的熱膨脹系數為1/273)的體積,瓶內的氣壓小于大氣壓。所以,瓶外也可以不設氣球。

第二個實驗也存在效度問題。氫氧化鈉溶液或硫酸銅溶液“儲存”在膠頭滴管內,擠壓膠頭滴管,里面的溶液滴入錐形瓶,兩種液體混合發生反應。膠頭滴管里溶液數量很少,溶質質量更小。即使化學反應前后質量有變化,從托盤天平上也觀察不出來。第二個實驗裝置的目的是使反應物和生成物處在一個封閉的環境內,避免學生產生“也許有看不見的物質進來或出去”的疑問。因此,可以將滴管取下,把裝有燒堿溶液的試管放在錐形瓶內,傾斜錐形瓶,試管內的燒堿溶液與錐形瓶內的硫酸銅溶液混合而發生反應。

(2)實驗操作難以保證。在“白磷燃燒”實驗中,白磷放在錐形瓶里,一根玻璃管穿過橡皮塞,露在瓶外的一端套上氣球,將處于瓶內的鐵絲一端加熱后準確地戳到瓶里的磷,同時橡皮塞又要剛好蓋住瓶口,使錐形瓶密封,實驗中常常出現“白煙”泄漏。

二、實驗教學中實驗目標“既定”不利生成

為了和現有科學結論一致,將沒有辦法確定質量是否變化的實驗結果當成質量不變,這是非?？膳碌?。不能使用沒有效度的證據來驗證現有的科學理論。實驗方法錯誤導致實驗數據無效,最終無法確定質量是否變化。有的老師可能會說,因為化學反應中質量肯定是守恒的,即使使用更精確的稱量儀器,只要操作正確,工具顯示的質量就不會變化,與教科書中的結論恰好吻合。所以,只要化學反應的現象明顯,讓學生看到反應前后天平依然保持平衡就可以了。

(1)科學態度問題。學生懷疑的是教師用于說明科學結論的實驗。他們認為:教師為了讓他們接受教科書里的結論,就千方百計地運用各種手段說服他們,實驗就是科學教師最常用的一種手段。有時教師會用假的東西欺騙他們。學生的觀點不是沒有道理,有時候教師的確用不正確的實驗現象說明正確的科學原理,有時是教學態度問題,有時是實驗技能或教學方法問題。例如:紫色石蕊試液遇到堿性溶液變成藍色,由于配置的石蕊試液沒有經過處理,顯示的是藍色或接近藍色,不是紫色,但教師告訴學生是紫色。石蕊試液滴入燒堿溶液后,很難看出顏色的變化。學生說沒有變,依然是“紫色”,老師就說:你們所看到的紫色實際上就是藍色。

(2)實驗目標問題。實驗的主要目的是讓學生經歷獲得科學結論的過程,認識科學知識的形成過程。同時,也是改變過度依賴接受學習的一種方式。學習科學不是接受最終結論的活動,而是探究科學結論的過程,不能將實驗簡單地看成是收集證據與驗證結論的一種手段。

雖然許多學生早就知道質量守恒定律,但是他們的理解并不正確、不深刻,更沒有探索質量守恒定律的經歷與體驗。教學要以學生的認知為起點,讓學生在探究中理解科學原理。不能假定學生看不出實驗漏洞而用錯誤的實驗應付。大部分老師的目的是通過實驗讓學生確信質量守恒定律,這樣的實驗目標是不合理的。學生不是不相信教科書的結論,他們一般不會懷疑現有科學理論。假如學生懷疑現有的科學結論,很可能他們對科學具有好奇心,感到迷惑,或者具有質疑意識,這是有助于科學探究的一種品質。反之,學生往往將現有的科學結論看成是毋庸置疑的真理,只要記住結論就可以了。朱清時院士在七年級科學教科書前言中提出:“科學并不是簡單地對自然規律加以揭示,更重要的是找到研究自然規律的方法。”實驗就是研究自然規律的重要方法,要一絲不茍,以科學嚴謹的態度對待實驗過程的每一個細節,要用確信有力的數據來證明相應的科學結論。

三、實驗探究停留在承認“守恒”上不利生成

學生對質量守恒定律的理解不能停留在承認“反應前后物質總質量保持不變”上,實際上很多學生在課前就知道質量守恒定律。問題在于不會運用質量守恒定律解釋具體的現象,不會分析具體化學反應中不同物質的質量關系。

首先,要明確有什么物質參加反應、生成什么物質、反應物有沒有全部參加反應。研究質量是否守恒時,是把剩余的反應物質計算在內還是不計算?如果反應物有兩種,兩種反應物的質量比例關系有沒有限制?這些問題都要在實驗時考慮到。否則,質量守恒定律的學習和配平化學反應方程式,以及根據化學反應方程式的計算就變得沒有內在關聯。這是平常質量守恒定律教學的一個缺陷。沒有正確理解質量守恒定律,學習根據化學反應方程式進行計算會遇到更大的困難。雖然會模仿例題解答已知一種物質的質量求其余物質的質量,如果給出兩種物質質量,學生不知道選擇哪一種進行計算。遇到溶液問題,不理解為什么不能直接用溶液的質量計算。

其次,不僅要做反應前后質量不變的實驗,也做質量“變化”的實驗,如鎂帶燃燒后質量“增加”、木炭燃燒后質量“減少”,分析質量增加或減少的原因。這里可以融入科學史,教師用燃素說解釋燃燒中的質量變化,讓學生分析、判斷解釋的合理性,進一步理解燃燒的本質與質量守恒定律。

四、微觀解釋停留在“確認守恒”不利于生成

微觀解釋的教學活動環節所起的作用,停留在進一步確認質量守恒定律,質量守恒定律確實是真的,有根據的。微觀層次上對質量守恒定律的理解并沒有遷移到運用化學反應方程式的計算上。因此,微觀解釋活動沒有收到應該具有的教學效果,可以嘗試通過學生的動手活動來模擬化學反應,讓學生拆、拼模型以表示化學變化。

質量守恒定律的微觀解釋通常采用兩種方法。有些教師在得出質量守恒定律之前利用分子和原子模型示意圖說明化學反應的微觀機制,啟發學生對化學反應中質量關系提出猜測。有的教學則在得出質量守恒定律之后,再做出微觀解釋,幫助學生從物質微觀結構層次上理解質量守恒定律。微觀解釋時一般配合使用模型圖或動畫演示,很少動手操作,而且兩種反應物的分子數或原子數恰好用完,沒有“過量”情況出現。

使用模型在微觀層次上解釋質量守恒定律,與宏觀實驗結論相互印證,掌握質量守恒定律似乎不成問題。但是,微觀層次上對質量守恒定律的理解并沒有遷移到運用化學反應方程式的計算上。微觀解釋的教學活動環節所起的作用,停留在進一步確認質量守恒定律,質量守恒定律確實是真的,有根據的。如前所述,沒有必要擔憂學生不相信質量守恒定律。因此,微觀解釋活動沒有收到應該具有的教學效果?？梢試L試通過學生的動手活動來模擬化學反應,讓學生拆、拼模型以表示化學變化。計算反應前后各種原子與分子的數目和種類,得出反應前后的質量關系,同時認識不同反應物的比例關系。需要注意的是,給學生的分子、原子模型數目是隨意的,不要剛好與真實反應數目相等,在活動中就會遇到某種模型不夠用或太多的情況。如果學生一定把模型使用完,可能會拼出與正確模型不同的模型,編造出實際不存在的物質。然后學生之間互相討論、比較,為什么有的沒有用完模型?為什么有的不夠用?這樣有助于學生理解化學反應中的不同物質有確定的比例關系,理解配平化學反應方程式的過程,就是根據質量守恒定律確定正確的比例關系的過程。

摘要：質量守恒定律是初中科學中的一個重要內容。文章從實驗設計效度、實驗教學中實驗目標“既定”、實驗探究停留在承認“守恒”上、微觀解釋停留在“確認守恒”上等幾個方面闡述教學生成的缺失。

歐姆定律的實驗探究范文第4篇

均值不等式是不等式中的重要內容, 應用較廣泛.利用均值不等式求最值要注意三個條件: (1) 各項或各因式為正, (2) 和或積為定值, (3) 各項或各因式能取得相等的值, 簡稱“一正、二定、三相等”, 這三條缺一不可.在具體問題中, 往往所給條件并非“標準”的條件, 所以還必須作適當的配湊變形.

一、 拆、添項法

例1 求函數$f(x)=4x{}^2+\frac{16}{x{}^2+1}$的最小值.

分析: 因$4x{}^2\cdot \frac{16}{x{}^2+1}$并非定值, 故不能直接運用均值不等式, 為此需對原式按x2+1拆 (添) 項重組.

解:原函數化為

$f(x)=4(x{}^2+1)+\frac{16}{x{}^2+1}-4$

$\begin{array}{l}\text{因}\text{為}4(x{}^2+1)+\frac{16}{x{}^2+1}\\ \ge 2\sqrt{4(x{}^2+1)\cdot \frac{16}{x{}^2+1}}=16\end{array}$

所以 f (x) ≥16-4=12.

當且僅當$4(x{}^2+1)=\frac{16}{x{}^2+1}$即x=1, x=-1時, f (x) min=12.

例2 求$y=2x{}^2+\frac{1}{x}(x>0)$的最小值.

分析:為了使“積”為定值, 須將$\frac{1}{x}$拆成兩項, 為了使各項相等, 須將$\frac{1}{x}$均分.

解:因為$x>0‚y=2x{}^2+\frac{1}{x}=2x{}^2+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}\ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}.$

當且僅當$2x{}^2=\frac{1}{2x}$即$x=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$時, 等號成立.所以$y{}_{\min }=3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}.$

二、湊系數法

例3 求函數$y=x{}^2(1-3x)(0<x<\frac{1}{3})$的最大值.

分析:因為x2+ (1-3x) ≠定值, 故需湊系數使其滿足定值條件, 為使因式x2和 (1-3x) 之和為定值, 須將x2拆成$\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2}x\cdot \frac{3}{2}x$, 這時就有$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+(1-3x)=$定值.

解:$y=\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2}x\cdot \frac{3}{2}x\cdot (1-3x)\le \frac{4}{9}(\frac{\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+(1-3x)}{3}){}^3=\frac{4}{243}.$

當且僅當$\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}x=(1-3x)$, 即$x=\frac{2}{9}$時, $y{}_{\max }=\frac{4}{243}.$

三、平方法

例4 在半徑為R的定圓中, 求周長最大的內接長方形.

分析:設圓的內接長方形周長為2s, 則$s=\sqrt{2R}(\sqrt{x}+\sqrt{2R-x})$, 此式是“和”的形式, 而題目中要求最大值, 應往“積”的形式轉化, 故式子兩邊平方.

解:$s=\sqrt{2R}(\sqrt{x}+\sqrt{2R-x}),s{}^2=4R(R+\sqrt{x(2R-x)})$, 當且僅當x=2R-x, 即當x=R時, s取最大值, 此時為正方形, $2s=4\sqrt{2}R.$

例5 求y=6x (4-x2) (0<x<2) 的最大值.

分析:若本題這樣做:$y=6x(4-x{}^2)=6x(2+x)(2-x)=3x(2+x)(4-2x)\le 3\cdot (\frac{6}{3}){}^3=24$, 所以ymax=24, 則就錯了.因為使得3x=2+x=4-2x的x不存在.為了使“和”為定值, 須將x變為x2, 為此, 兩邊平方.

解:因為0<x<2, 所以0<4-x2<4, 所以y>0, 因為$y{}^2=36x{}^2\cdot (4-x{}^2){}^2=18\cdot 2x{}^2\cdot (4-x{}^2)(4-x{}^2)\le 18\cdot (\frac{8}{3}){}^3=\frac{1024}{3}.$

當且僅當2x2=4-x2即$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}\in (0,2)$時, $y{}_{\max }=\frac{32}{3}\sqrt{3}.$

四、參數法

例6 設0<x<25, 求y=2x (40-x) (25-x) 的最大值.

分析:雖然“和”為定值, 但使2x=40-x=25-x的x不存在, 所以需要引入參數, 使得各項能取得相等的值.

解:引入參數k, 變形:

$y=2x(40-x)(25-x)=\frac{2}{k(k+1)}(k+1)x(40k-kx)(25-x),\frac{2}{k(k+1)}(k+1)x(40k-kx)(25-x)\le \frac{2}{k(k+1)}(\frac{40k+25}{3}){}^3.$

當 (k+1) x=40k-kx=25-x時, 取最大值.

當x=10時, y取最大值9000.

例7 求函數$y=x{}^2+8x+\frac{64}{x{}^3}(x>0)$的最小值.

分析:顯然有$x{}^2\cdot 8x\cdot \frac{64}{x{}^3}=2{}^9$, 但滿足$x{}^2=8x=\frac{64}{x{}^3}$的x不存在, 需用待定系數法調整后求最小值.

解:由x>0可令

$\begin{array}{l}y=x{}^2+(\underset{m\text{個}}{{\displaystyle \frac{8x}{m}+\frac{8x}{m}+?+\frac{8x}{m}}})+\\ (\underset{n\text{個}}{{\displaystyle \frac{64}{nx{}^3}+\frac{64}{nx{}^3}+?+\frac{8x}{nx{}^3}}})\end{array}$

使得

$\{\begin{array}{l}x{}^2\cdot (\frac{8x}{m}){}^m(\frac{64}{nx{}^3}){}^n=\text{常}\text{數}\\ x{}^2=\frac{8x}{m}=\frac{64}{nx{}^3}\end{array}$

即有2+m-3n=0且$x{}^2=\frac{8x}{m}=\frac{64}{nx{}^3}.$

取n=2, 得x=2, m=4, 滿足2+m-3n=0, 于是

$y=x{}^2+(2x+2x+2x+2x)+(\frac{32}{2x{}^3}+\frac{32}{2x{}^3})\ge 7\sqrt[7]{x{}^2(2x){}^4(\frac{32}{2x{}^3}){}^2}=28.$

當且僅當x=2時, ymin =28.

歐姆定律的實驗探究范文第5篇

長期以來, 基礎物理實驗的教學模式單一、教學內容陳舊、教學方法過死。實驗內容基本是驗證性和測量性的, 缺乏由學生自己設計的帶有研究性的內容。為了克服學生實際動手能力、獨立思考和創新意識的不足, 學院領導決定率先在江西省獨立二級學院中開設綜合性、設計性物理實驗 (16課時) ?，F對歐姆表的制作做如下介紹。

1 設計的目的與要求

制作一個可隨身攜帶的簡易測定電阻的裝置。具體要求如下

(1) 給出具體的設計方案與元件參數, 使測量精度E≤±2%

(2) 歐姆表應具有“×1”“×100”兩檔。

2 設計思路

由于是一臺可隨身攜帶的測量裝置就必須配備電源在老化過程中零點調節的調零電路, 以及用作顯示阻值的表頭。一般來講調零電路有兩種, 一種是串聯式調零電路, 另一種是并聯式調零電路。由于前者測量精度較差, 因此, 在歐姆表設計中常用后者。

3 歐姆表的基本結構及測量原理

用來測量電阻大小的電表稱為歐姆表, 其電路如圖所示。圖中E為電池的端電壓, r為電池內電阻, R′j為分流電阻, R0為調零電阻, Rd為限流電阻, Rg電表的內電阻。用歐姆表測量電阻時, 首先需要調零, 即將a、b兩點短路 (相當于Rx=0) , 調節調零電阻R0的P端, 使表頭指針偏轉到滿刻度。該狀態下歐姆表的總內阻為RZ。在上述條件下, 在a、b兩端接入Rx后, 由歐姆定律得

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當電池端電壓E保持不變時, 待測電阻和電流值有一一對應的非線性關系。在這種情況下為了滿足一定的測量精度要求通常使測量讀數指示在表盤的中央位置附近。為此, 引入中值電阻R中的概念。當a、b兩端接入R中時, 由于此時回路電流I中=I/2, 故指針將指在表頭表盤的中間位置, 由歐姆定律知R中=RZ, 所以習慣上又稱該狀態下的RZ為歐姆表的中值電阻 (對應不同檔時其中值電阻值不等) 。

4 應用中值法的概念確定元件參數

在已知Ig、Rg、Emax、Emin、 的條件下來確定R0、R′j、RZ、Rd。

(1) 當電源電動勢為Emin時, a、b短接, 回路電流為I, P點移到R0的上端, 使表頭滿偏。

Ig·Rg= (I-Ig) · (R′j+R0) (1)

(2) 當電源電動勢為Emax時, a、b短接, 回路電流為I′, P點移到R0的下端, 使表頭滿偏。

比較 (1) 、 (2) 兩式得到在上述調零狀態時回路電流與分流電阻的乘積是相等的關系, 即

I· (R′j+R0) =I′·R′j (3)

由于設計要求在兩調零狀態保證測量的精確度則要求兩狀態下的中值電阻相等 (RZ=R′Z)

考慮到 I·RZ=Emin, I′·R′Z=Emin, RZ=R′Z

則undefined

代入 (3) 得R0= (n-1) Rg

(3) 當電源電動勢為平均電動勢時, P應處于R0的中間位置, 調整Rd, 使a、b短接時表頭滿偏。此時有

5 歐姆表量程

由于上述設計要求歐姆表在測量待測電阻應在中值電阻的0.2～5倍的刻度范圍內, 測量結果才滿足精度要求, 為此歐姆表都做成較多量程的, 而相鄰量程的比值取10進位制, 一般都有三個量程分別為“×1”“×10”“×100”。

若表頭的標度尺預先按已知電阻刻盤好, 就可以直接用來測量電阻。因為待測電阻Rx越大, 電流就越小。所以, 歐姆表的標度尺為反向刻度, 且刻度是不均勻的, 電阻越大, 刻度線間隔越小。

改變量程的方法是改變歐姆表中測量狀態時的中值電阻, 表頭刻度值N的自我定義。若定義RZ=N×100Ω, 則“×1”檔并聯電阻R1的確定如下,

同理可以得到“×10”檔并聯電阻undefined

6 實踐的體會

在獨立學院中進行綜合性、設計性物理實驗是以培養創新能力為目的, 要求學生在一個學期的學習中完成1-2個小型研究課題。要求學生自己調研和查閱資料, 自己設計、裝配、調試實驗裝置, 直到完成。通過師生的努力共同得以提高。

摘要：應用并聯式調零電路和中值法, 通過三種典型電路的分析直接導出設計參數。這種方法很方便而且很有使用價值。

關鍵詞：調零電路,中值法,表盤刻度

參考文獻

[1]華中學院, 物理實驗[M].北京:高等教育出版社, 2002, 90～92.

歐姆定律的實驗探究范文第6篇

一、傳統的庫侖定律教學設計[1]

1. 簡單復習

使物體帶電的方法：摩擦起電、接觸帶電、感應起電。

2. 點電荷的模型

指帶電體本身的大小比起它到其他帶電體的距離小得多。

3. 探究靜電力

用一個固定擺放的帶電導體小球A，用細線懸掛B, C兩個相同的帶電輕質導體小球，當輕質導體小球B, C與導體小球A靠近時，輕質導體小球的偏角越大，表明兩電荷的靜電力越大。

利用變量控制法：

(1）研究相互作用力F與距離r的關系

使A、B、C帶同種電荷，且B、C的電荷量相等，觀察B、C的偏角，思考r增大時，F的大小如何變化。

結論：r增大時，F變小。

(2）研究相互作用力F與電荷量的關系

保持A、B的距離r不變，觀察B的偏角，思考當B球帶的電荷量減小時，F的大小如何變化。

結論：B球帶的電荷量減小時，F變小。

4. 庫侖定律

在前人工作的基礎上，法國物理學家庫侖用實驗研究了電荷之間的相互作用，總結出了如下規律，人們把這一規律稱為庫侖定律。

例：利用庫侖定律計算氫原子中質子和電子之間的靜電力，利用萬有引力定律計算氫原子中質子和電子之間的靜電力，比較靜電力和萬有引力的大小。

此教學設計存在如下問題：

1.具體從事物理教學的教師都知道高中物理實驗中成功率最低的是靜電實驗，所以此實驗不要說學生探究實驗，就是教師演示實驗成功率也不高，與天氣和絕緣情況等因素有很大關系。

2.由于靜電力很小，用導體小球做實驗觀察導體小球B的偏角是觀察不到的，用通草球實驗偏角明顯，但通草球帶的電荷量不易改變。

3.即使此探究實驗能成功也只片面地得到r增大時，F變小。B球帶的電荷量減小時，F變小的結論，沒有形成一個完整邏輯思維鏈，就是應用精密儀器庫侖扭秤，學生也將不可能找到探究庫侖定律的科學方法。

4.沒有再現庫侖探究的邏輯思維過程和采用的科學方法，以及探究過程的難點和庫侖的創新之處。

二、創設問題的庫侖定律教學設計

1. 簡單復習

使物體帶電的方法：摩擦起電、接觸帶電、感應起電。

2. 點電荷的模型

指帶電體本身的大小比起它到其他帶電體的距離小得多。

3. 探究靜電力

問題一：靜電力與我們過去學過的哪種力比較類似?

經過分組討論比較后，由于彈力和摩擦力是接觸力，在教師引導下學生很容易得到靜電力與重力(萬有引力)相似。

問題二：萬有引力常數是采用什么精密儀器精確測量得到的?

學生經過分組討論回憶后很容易得到：采用卡文迪許扭秤。

教師總結：庫侖正是應用類比法模仿卡文迪許扭秤制成庫侖扭秤來探究靜電力的。

問題三：怎樣利用庫侖扭秤研究兩個帶電體(點電荷之間的)相互作用力F與距離r的關系?

學生經過分組討論后很容易得到：采用變量控制法，保持兩個帶電體(點電荷)的電荷量不變，改變兩個帶電體(點電荷)之間的距離r進行實驗。

教師總結：庫侖正是應用變量控制法利用庫侖扭秤通過精確實驗得到，以上問題我們經過討論就能找到解決的辦法。庫侖當初要得到上面的結論并不難，因為并沒有多少創新，當時的一般學者都能想到。

由于當時人們對帶電體所帶電荷量多少的認識并不清楚，我們先來討論物體所帶電荷量的問題。

問題四：教師引導：我們利用使物體帶電的哪一種方法能改變帶電體的電荷量?

學生經過分組討論后很容易得到，采用接觸帶電的方法可以改變帶電體的電荷量。

問題五：教師引導：我們怎樣才能得到兩個電荷量相等的帶電體?

學生經過分組討論后一般得不到解決問題的方法。

教師總結：解決這一問題的方法正是庫侖發現庫侖定律的關鍵，它是通過前人已有的知識不可能得到的，這正是庫侖的創新之處。如果我們不能得到兩個電荷量相等的帶電體，那么發現庫侖定律的邏輯思維鏈將中斷。在這里庫侖作了一個科學合理的假設：如果讓一個帶電荷量為q的導體球與另一個不帶電的相同導體球相互接觸，分開后它們將平分原來帶電的導體球所帶的電荷量，兩球所帶的電荷量均為。

問題六：怎樣驗證庫侖作的科學合理的假設是正確的?學生經過分組討論后可能會得到解決問題的方法。

教師總結：利用等效替代法和變量控制法，將平分原來帶電的導體球所帶的電荷量為的兩個帶電的導體球分別放入庫侖扭秤中，與帶的電荷量為Q的電荷相互作用測其靜電力，如果其靜電力相等表明它們帶的電荷量相同。

問題七：怎樣利用庫侖扭秤研究兩個帶電體(點電荷之間的)相互作用力F與兩個帶電體電荷量的關系?

學生經過分組討論后容易得到解決問題的方法，利用變量控制法保持兩個帶電體之間的距離r不變，不斷改變兩個帶電體的電荷量，測其靜電力F。

教師總結：庫侖正是應用變量控制法利用庫侖扭秤通過精確實驗得到F∝q1q2。

結論：庫侖正是利用庫侖扭秤通過精確實驗得到

關于庫侖定律的表達方式和電量的單位問題我們留在下節課討論。

此教學設計達到了如下效果：

1.培養了學生思維能力和科學方法探究能力，使學生學習了科學方法探究常用的類比法，變量控制法，科學合理的假設法，等效替代法。

2.在不可能進行課堂探究實驗的情況下，通過對七個創設問題的討論充分調動了學生的積極性和能動性，增強了師生間的互動。

3.再現庫侖探究的邏輯思維過程和采用的科學方法，以及探究過程的難點和庫侖的創新之處。

4. 學習了當解決問題的邏輯思維鏈中斷時，我們需要大膽地提出科學合理的假設，并且找到驗證它的方法，這往往是解決問題過程中的創新之處。

三、兩種庫侖定律的教學設計比較

通過上面的兩個教學設計，我們可以看出：傳統的庫侖定律教學設計，只是采用一個實際上很難完成的實驗，在形式上片面探究靜電力F與距離r及電荷量q的定性關系，它與發現庫侖定律之間不產生內在的邏輯必然性，沒有給學生提供一個完整的邏輯思維鏈，也沒有啟發學生的思維和學習科學的探究方法，不知道庫侖發現庫侖定律的難點在哪里，最終學生只是記住了結論及公式并進行相關計算。而創設問題的庫侖定律教學設計，通過對七個創設問題的討論有一個完整邏輯思維鏈環環相扣，再現庫侖探究的邏輯思維過程和采用的科學方法，以及探究過程的難點和庫侖的創新之處。對不可能在課堂上進行探究實驗的物理規律，實現了以培養學生思維能力為核心，以提高學生探究能力為重點的目標。

參考文獻