撰寫教案是教師備課過程中必不可少的環節,是教師備課信息經過思維加工后的輸出結果。教案撰寫質量,在一定程度上決定著課堂教學的效果,一份優秀教案應是教師教育理念、教學智慧、教學經驗、教學個性、教學風格和教學藝術的綜合體現,教師應嘗試編寫具有個性、富有創意、具有活力的教案。今天小編為大家精心挑選了關于《九年級數學圓的教案》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
第一篇：九年級數學圓的教案
九年級數學競賽圓的基本性質優化教案
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【例題求解】
【例1】在半徑為1的⊙o中，弦AB、Ac的長分別為和，則∠BAc度數為
.
作出輔助線，解直角三角形，注意AB與Ac有不同的位置關系.
注：由圓的對稱性可引出許多重要定理，垂徑定理是其中比較重要的一個，它溝通了線段、角與圓弧的關系，應用的一般方法是構造直角三角形，常與勾股定理和解直角三角形知識結
合起來.
圓是一個對稱圖形，注意圓的對稱性，可提高解與圓相關問題周密性.
【例2】
如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為
A.
B.
c.
D.
思路點撥
所作最小圓圓心應在對稱軸上，且最小圓應盡可能通過圓形的某些頂點，通過設未知數求解.
【例3】如圖，已知點A、B、c、D順次在⊙o上，AB=BD，Bm⊥Ac于m，求證：Am=Dc+cm.
思路點撥
用截長或補短證明，將問題轉化為線段相等的證明，證題的關鍵是促使不同量的相互轉換并突破它.
【例4】
如圖甲，⊙o的直徑為AB，過半徑oA的中點G作弦cE⊥AB，在cB上取一點D，分別作直線cD、ED，交直線AB于點F，m.
求∠coA和∠FDm的度數;
求證：△FDm∽△com;
如圖乙，若將垂足G改取為半徑oB上任意一點，點D改取在EB上，仍作直線cD、ED，分別交直線AB于點F、m，試判斷：此時是否有△FDm∽△com?證明你的結論.
思路點撥在Rt△coG中，利用oG=oA=oc;證明∠com=∠FDm，∠cmo=
∠FmD;利用圖甲的啟示思考.
注：善于促成同圓或等圓中不同名稱的相互轉化是解決圓的問題的重要技巧，此處，要努力把圓與直線形相合起來，認識到圓可為解與直線形問題提供新的解題思路，而在解與圓相關問題時常用到直線形的知識與方法.
【例5】已知：在△ABc中，AD為∠BAc的平分線，以c為圓心，cD為半徑的半圓交Bc的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點m，且∠B=∠cAE，EF：FD=4：3.
求證：AF=DF;
求∠AED的余弦值;
如果BD=10，求△ABc的面積.
思路點撥證明∠ADE=∠DAE;作AN⊥BE于N，cos∠AED=，設FE=4x，FD=3x，利用有關知識把相關線段用x的代數式表示;尋找相似三角形，運用比例線段求出x的值.
注：本例的解答，需運用相似三角形、等腰三角形的判定、面積方法、代數化等知識方法思想，綜合運用直線形相關知識方法思想是解與圓相關問題的關鍵.
學歷訓練
.D是半徑為5cm的⊙o內一點，且oD=3cm，則過點D的所有弦中，最小弦AB=
.
2.閱讀下面材料：
對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.
對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.
例如：圖甲中的三角形被一個圓所覆蓋，圖乙中的四邊形被兩個圓所覆蓋.
回答下列問題：
邊長為lcm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
cm;
邊長為lcm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
cm;
長為2cm，寬為lcm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是
cm.
3.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.
請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有
，是中心對稱圖形的有
.
請你在下面的兩個圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復的圖案.
a.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.
b.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
4.如圖，AB是⊙o的直徑，cD是弦，若AB=10cm，cD=8cm，那么A、B兩點到直線cD的距離之和為
A.12cm
B.10cm
c.8cm
D.6cm
5.一種花邊是由如圖的弓形組成的，AcB的半徑為5，弦AB=8，則弓形的高cD為
A.2
B.
c.3
D.
6.如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧AB、cD、EF，如果AB+cD=EF，那么AB+cD與E的大小關系是(
)
A.AB+cD=EF
B.AB+cD=F
c.AB+cD
D.不能確定
7.電腦cPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”.現為了生產某種cPU芯片，需要長、寬都是1cm的正方形小硅片若干.如果晶圓片的直徑為10.05cm，問：一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請說明你的方法和理由.
8.如圖，已知⊙o的兩條半徑oA與oB互相垂直，c為AmB上的一點，且AB2+oB2=Bc2，求∠oAc的度數.
9.不過圓心的直線交⊙o于c、D兩點，AB是⊙o的直徑，AE⊥，垂足為E，BF⊥，垂足為F.
在下面三個圓中分別補畫出滿足上述條件的具有不同位置關系的圖形;
請你觀察中所畫圖形，寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結論;
請你選擇中的一個圖形，證明所得出的結論.
0.以AB為直徑作一個半圓，圓心為o，c是半圓上一點，且oc2=Ac×Bc，
則∠cAB=
.
1.如圖，把正三角形ABc的外接圓對折，使點A落在Bc的中點A′上，若Bc=5，則折痕在△ABc內的部分DE長為
.
2.如圖，已知AB為⊙o的弦，直徑mN與AB相交于⊙o內，mc⊥AB于c，ND⊥AB于D，若mN=20，AB=，則mc—ND=
.
3.如圖，已知⊙o的半徑為R，c、D是直徑AB同側圓周上的兩點，Ac的度數為96°，BD的度數為36°，動點P在AB上，則cP+PD的最小值為
.
4.如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓o，對于任意點P，在射線oP上取一點P′，使得oP×oP′=r2，這種把點P變為點P′的變換叫作反演變換，點P與點P′叫做互為反演點.
如圖2，⊙o內外各有一點A和B，它們的反演點分別為A′和B′，求證：∠A′=∠B;
如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形.
①選擇：如果不經過點o的直線與⊙o相交，那么它關于⊙o的反演圖形是
A.一個圓
B.一條直線
c.一條線段
D.兩條射線
②填空：如果直線與⊙o相切，那么它關于⊙o的反演圖形是
，該圖形與圓o的位置關系是
.
5.如圖，已知四邊形ABcD內接于直徑為3的圓o，對角線Ac是直徑，對角線Ac和BD的交點為P，AB=BD，且Pc=0.6，求四邊形ABcD的周長.
16.如圖，已知圓內接△ABc中，AB>Ac，D為BAc的中點，DE⊥AB于E，求證：BD2-AD2=AB×Ac.
7.將三塊邊長均為l0cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內，則圓碟的直徑至少是多少?
8.如圖，直徑為13的⊙o′，經過原點o，并且與軸、軸分別交于A、B兩點，線段oA、oB的長分別是方程的兩根.
求線段oA、oB的長;
已知點c在劣弧oA上，連結Bc交oA于D，當oc2=cD×cB時，求c點坐標;
在⊙o，上是否存在點P，使S△PoD=S△ABD?若存在，求出P點坐標;若不存在，請說明理由.
第二篇：九年級數學下冊 24.2 圓的基本性質教案1 滬科版
第24章 圓
24.2 圓的基本性質(1)
【教學內容】圓的兩種定義、弦、弧等概念 【教學目標】 知識與技能
明確圓的兩種定義、弦、弧等概念，澄清“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧”等模糊概念。 過程與方法
通過觀察、比較、分析，發展學生的合情推理能力和演繹推理能力。 情感、態度與價值觀
在觀察、比較、分析中，激發學生的好奇心和求知欲。 【教學重難點】 重點：“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧” 等模糊概念
難點：“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧” 等模糊概念
【導學過程】 【知識回顧】
1、舉例說出生活中的圓。
2、你是怎樣畫圓的?你能講出形成圓的方法有多少種嗎? 【情景導入】
自學課本，思考下列問題：
1.分別用不同的方法作圓，標明圓心、半徑，體會圓的形成過程。 2.圓的兩個定義各是什么?
3.弄清圓的有關概念?怎樣用數學符號表示?
【新知探究】 探究
一、
1、 車輪為什么做成圓形的?
2、為什么說“直徑是圓中最長的弦”?試說說你的理由.
3、什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優弧、弧劣?
4、什么是圓?圓可以看作什么?
探究
二、
教學例1
【知識梳理】
圓的兩種定義法 (1)旋轉法 (2)集合法 2.直徑、半徑 3.弧 4.關系
【隨堂練習】
判斷正誤： 1)、弦是直徑 ( ) 2)半圓是弧; ( ) 3)過圓心的線段是直徑;( ) 4)過圓心的直線是直徑;( ) 5)半圓是最長的弧; ( ) 6)直徑是最長的弦; ( ) 7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓; ( ) 8)半徑相等的兩個圓是等圓; ( ) 9)等弧就是拉直以后長度相等的弧。 ( )
第三篇：九年級數學下冊 24.2 圓的基本性質教案3 滬科版（整理）
第24章 圓
24.2圓的基本性質(3)
【教學內容】 弧、弦、圓心角、弦心距。 【教學目標】 知識與技能
掌握圓心角的概念，掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應的兩個量就相等，及其它們在解題中的應用 過程與方法
通過觀察、比較、分析，發展學生的推理能力及培養學生的識圖能力。 情感、態度與價值觀
通過觀察、比較、分析，發展學生的推理能力，建立學習數學的自信心。 【教學重難點】
重點：弧、弦、圓心角、弦心距關系的性質
難點：弧、弦、圓心角、弦心距關系的性質 【導學過程】 【知識回顧】
(學生活動)請同學們完成下題.
已知△OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30°、45°、60°的圖形.
ABO
【新知探究】 探究
一、
自學教材，思考下列問題： 舉例說明什么是圓心角?
2、教材P82探究中，通過旋轉∠AOB，試寫出你發現的哪些等量關系?為什么?
在圓心角的性質中定理中，為什么要說“同圓或等圓”?能不能去掉?
4、由探究得到的定理及結論是什么?
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦 ， 所對的弦的弦心距___________。 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，•所對的 也相等,所對的弦的弦心距___________.
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的 相等，•所對的 也相等,所對的弦的弦心距___________,.
在同圓或等圓中，如果兩條弦的弦心距相等，那么它們所對的 相等，•所對的 相等，所對的___________也相等。.
【知識梳理】
弧、弦、圓心角、弦心距關系的性質。 【隨堂練習】
如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF.
(1)如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關系?為什么?
(2)如果OE=OF，那么弧AB與弧CD的大小有什么關系?AB與CD的大小有什么關系?什么?∠AOB與∠COD呢?
ACFEODB
為2
•
第四篇：九年級數學下冊 27_1 圓的認識教案1 (新版)華東師大版
圓的對稱性
教學目標：
使學生知道圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形,并能運用其特有的性質推出在同一個圓中,圓心角、弧、弦之間的關系，能運用這些關系解決問題，培養學生善于從實驗中獲取知識的科學的方法。 重點難點：
1、重點：由實驗得到同一個圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關系。
2、難點：運用同一個圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關系解決問題。 教學過程：
一、由問題引入新課：要同學們畫兩個等圓，并把其中一個圓剪下，讓兩個圓的圓心重合，使得其中一個圓繞著圓心旋轉，可以發現，兩個圓都是互相重合的。如果沿著任意一條直徑所在的直線折疊，圓在這條直線兩旁的部分會完全重合。
由以上實驗，同學們發現圓是中心對稱圖形嗎?對稱中心是哪一點?圓不僅是中心對稱圓形，而且還是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸。
二、新課
1、同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦相等。 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
圖23.1.3 圖23.1.4 實驗
1、將圖形23.1.3中的扇形AOB繞點O逆時針旋轉某個角度，得到圖23.1.4中的圖形，同學們可以通過比較前后兩個圖形，發現?AOB??AOB，AB?AB，AB?AB。 實質上，?AOB確定了扇形AOB的大小，所以，在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等。
問題：在同一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角，所對的弦是否相等呢?
C在同一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角，所對的弧是否相等呢?
實驗
2、如圖23.1.7，如果在圖形紙片上任意畫一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為P，再將紙片沿著直徑CD對折，比較AP與PB、AC與CB，你能發現什么結論?
顯然，如果CD是直徑，AB是⊙O中垂直于直徑的弦，那么
︵︵
OAD圖23.1.7BAP?BP，AC?BC，AD?BD。請同學們用一句話加以概括。
( 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧)
1
2、同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關系的應用。(1)思考：如圖，在一個半徑為6米的圓形花壇里，準備種植六種不同顏色的花卉，要求每種花卉的種植面積相等，請你幫助設計種植方案。(2)如圖23.1.5，在⊙O中，AC?BC，?1?45?，求?2的度數。
3、課堂練習
圖 23.1.5 (1)如圖，在⊙O中，AB=AC，∠B=70°.求∠C度數. (第1題) ︵︵
OCA第5題DB
(第2題)
(2)如圖，AB是直徑，BC=CD=DE，∠BOC=40°，求∠AOE的度數
(3)已知，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。
三、課堂小結
本節課我們通過實驗得到了圓不僅是中心對稱圖形，而且還是軸對稱圖形，而由圓的對稱性又得出許多圓的許多性質，即(1)同一個圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等。(2)在同一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角，所對的弦相等。(3)在同一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角，所對的弧相等。(4)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
四、作業
P52 習題
1、
2、
3、
4、5
︵︵︵ 2
第五篇：九年級數學上冊《圓的軸對稱性》教學反思
本節課學生對垂徑定理都很好的掌握，亮點在于練習設計有梯度，本節例題學生掌握很好。哲人說，但凡走過，必留下痕跡。那么我們的數學課堂又該給學生留下些什么呢?
北京師范大學數學科學學院曹一鳴教授這樣評價一堂有價值的課：“一堂有價值的數學課，給予學生的影響應該是多元而立體的。有知識的豐厚、技能的純熟，更有方法的領悟、思想的啟迪、精神的熏陶。” 數學就是數學，簡潔、抽象、嚴密是數學學科的本質，也是她美之所在，這也是她能如此吸引人的重要原因。
教學中，應始終堅持以人為本的教育理念，抓住數學學科的本質教學數學。本節課首先應留給學生的“軸對稱圖形和成軸對稱”這一嚴謹的、合情合理的知識，同時還要讓學生很好地體驗數學源于生活、服務于生活，感受數學的奧妙，領悟數學學習的方法，學會數學地思考，學會用數學的思想和方法解決實際問題?？傊?，這次課堂展示活動活動使我更清醒地認識到：
一、能激活學生的數學思維的問題才是好問題。
我們不僅要努力精心設計這樣的好問題，同時還要以這種良好的數學素養潛移默化地影響每一個學生，引導學生善于發現并提出問題，發展問題意識;
二、借助于各種恰當的教學手段。
通過觀察、猜想、驗證、實驗、交流、推理等數學活動形式，引領學生從視覺、聽覺、觸覺、思維等全方位參與數學研究活動，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學本質理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，這樣的課才是好課。