函數教學范文第1篇
一、在數學復習中, 加強學習目標引導, 突出情感教育
1、目標是前進的動力, 有了目標才能從要我學轉化為我要學, 在教學中用典型事例教育引導學生。成功只屬于努力拼搏者。
2、馬克思說:
“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”由于職高學生基礎差, 底子薄, 接受力差。因此在教學的過程中, 應突出情感, 引導學生學好本學科。
二、從學生實際出發, 搞好數學基礎知識的復習
1、由易而難, 面對基礎差的學生, 要選好起點, 放慢進
度, 使學生通過努力學習, 基本上能懂、能會、能做, 從而增強學習的信心。如:“不等式性質與證明, ”首先從具體數字入手, 然后過渡到一般字母的證明, 進而解決有關不等式的證明問題。要教育學生復習一定要有耐心、有信心和有恒心, 這樣就能踏實、牢固地掌握知識和技能。此外, 在復習課上, 諸如課堂紀律、知識檢查、作業布置、獨立解題等等, 仍應一如既往地對學生有嚴明的要求。
2、重視教材的應用, 第一輪復習, 應以教材為主, 重視講練結合。
職高學生注意力不易集中, 因此, 在課堂上必須采取講中有練, 練中有講, 講練結合的原則, 使他們動腦、動口、動手, 做到學有所用, 循序漸進。復習時, 要對基本概念做到準
每年的中考數學題都出現了一種與實際生活密切相關的題型--數學實際應用題。它要求考生在短時間內讀懂并理解一個數學情景, 然后運用所學知識和已掌握的解題技能靈活地進行解答。如2008年重慶市的一道“四川抗震救災”數學應用題。很多學生對這類題目感到難以下手, 原因是看了題目弄不清楚是什么意思, 問題成因主要在于學生的數學閱讀理解能力較差。“數學生活化”是初中數學新課程標準的目標之一, 解決生活中的實際數學問題已成為數學教學的重要任務。筆者認為, 在數學課堂教學中, 加強對學生閱讀理解能力的培養已成為必須。這里將簡要探討筆者在教學中常采用的五種培養方式。
一、在問題情境中激發閱讀興趣
美國著名心理學家、教育家、結構主義教育思想的代表人物--布魯納 (J.S.Brunner, 1915-) 認為:“知識的獲取是一個主動的過程, 學習者不應是信息的被動接受者, 而應該是知識獲取的參與者。”這句話間接地強調了興趣的重要性。所以, 我們采用了通過創設問題情境, 誘發學生的閱讀興趣, 引導學生進行針對性地閱讀。比如, 可以設置這樣一個問題情境:“如果你能順利完成這道題, 你就能勝任這次抗震救災的總指揮, 就能快速、準確、高效把這些救災物資運往災區”。這樣, 一個簡單的問題情境就在一定程度上激發了學生的閱讀興趣。
二、在初讀感知中指導學生閱讀
通過多年的教學實踐發現, 給予學生充分的初讀時間, 不僅能提高學生的閱讀理解能力, 還能提高教學效率。初讀就是學生提前對將要學習的實際應用題進行閱讀, 既給學生提出明確的學習目標, 要求他們先通讀全文, 了解本題的背景內容和各種數量關系, 掌握題中的識記內容, 找出自己不懂的地方, 在閱讀的過確表達和實質性理解, 并注意定理、公理、引理、公式的正用和逆用、變用、活用, 以及它們的使用范圍, 并做到五個過關:
⑴準確地理解課本的任何一個概念。
⑵做到能證明課本的所有重要的定律、定理和公式等。
⑶能夠自己寫出課本的定律和定理的已知和求證, 并能證明它們, 寫出證明的過程。
⑷能夠自己親自做出課本的每一道例題和每一道習題。
⑸總結課本上的所有習題和例題, 按規律、按解法進行歸類記憶和描述。
能夠在做完課本的習題和例題的基礎上, 自己能夠編一些類似的題目, 對課本的題目進行改變條件, 從正反等幾方面進行一個題目的處理, 這樣就不會陷入題海茫茫的感覺之中, 做到舉一反三、觸類旁通、事半功倍的效果。
3、培養學生系統整理各章節知識的能力。
把知識納入到已有的知識范圍內, 系統化、條理化, 才能促進新舊知識的鞏固、儲存和應用, 特別是知識的橫向、縱向聯系, 進一步鞏固所學知識。
4、重視單元知識檢測, 檢測題目要求簡單化, 然后從結果
中讓學生尋找自身價值, 充滿自信, 努力進取, 會收到事半功倍的效果。
三、加強知識在實際中的應用
數學來源于實踐, 然后應用于實際。為了在有限的時間里提高復習效率, 保證好學習質量, 同學們要注意學習優秀學生的學習方法, 取長補短, 并付諸實踐。另外還要掌握一些特別的運算技巧?；厥鉃橐话愕哪芰? 化實際問題為數學模型的能力 (高考熱點) , 如函數中利用最大值解決房租、修花壇等問題, 解三角形中求兩地實際距離, 諸如此類問題就是要讓學生能建構數學模型, 讓數學應用于實際。這樣不但學習了知識而且增強了學生學習數學的興趣, 有利于提高數學成績。
淺談應用題中閱讀能力
的五種培養方式
◇何興明
程中并要求學生作適當的筆記, 劃出關鍵句和關鍵詞。比如, 在前面提到的那道中考題中, 要求學生找到的關鍵句有:A, B, C三地現在分別有賑災物資100噸、100噸、80噸需要全部運往四川重災地區的D、E兩縣等。關鍵詞:小于, 不超過等。這樣的指導既有助于培養學生的閱讀能力, 提高學生獨立解決實際問題的能力, 又便于教師根據學生的初讀情況, 有目的、有重點地精講有關內容, 達到提高教學效率的目的。
三、在討論交流中鍛造閱讀能力
新課改的教學目標提出, 教學不僅要學習知識, 還要培養學生自主探究、主動獲取知識的能力。合作討論交流有利于培養學生協作的精神、交往能力、有利于創新意識的培養。如上例中, 通過對關鍵句 (A, B, C三地現在分別有賑災物資100噸, 100噸, 80噸需要全部運往四川重災地區的D、E兩縣) 討論交流, 讓學生明白題中的等量關系:運往D縣的救災物資加運往E縣的救災物資等于180噸。引導學生共同閱讀、交流閱讀心得、讓學生盡情地自我表現、發揮潛能、鍛造閱讀能力, 并在有限的時間內增強思維的檢索頻率, 使思維變得異?；钴S。
四、在作圖識圖中提高閱讀能力
函數教學范文第2篇
(1)課時緊張。這門課程安排了32個課時,講授時間緊張。很多老師僅講授復變函數的概念,解析函數,積分和級數,很少涉及共性映射。教學過程中只介紹基本內容與基本方法,省略了較難的證明,簡化了較為復雜的運算,突出重應用而輕理論。這樣造成了學生在學習過程中知道了解一些知識,只會做一些基礎題目。很多學生感慨好像沒有學到多少實用知識。
(2)重視不夠。這門課程每周一次,作為小課頭,很多學生不重視。課前不預習,課后不復習,僅僅依賴課堂聽講,抄襲作業現象時有發生。由于每次課間隔一周時間,學生經常是學了新知識忘了舊的知識。圖書館中關于這門課程的參考資料太少,很多學生不得不只啃課本。學院將本門課程的考試分為系考和院考,分類不明確,并且也沒有相應的教學大綱。試題分類不明確,難度過于簡單。一些同學平時不學,考試前突擊復習也能考過,談其經驗,多做幾套往年試卷就可通過。
(3)學生基礎不同。由于學校是面向全國招生,學生來自不同的省份。有些省份中學根本就不講復數,而有些省份中學講述較多。學院各專業學生差異較大,一些專業的學生基礎差,平時又不努力,考試時很多學生不能通過。每次補考或者清考,很多學生都要參加。
針對以上的問題,我們在教學過程中采用各種方法和手段加以解決。
(1)建立新型師生關系。我們要打破傳統的教育觀念,要求師生之間民主,平等。教師公平地對待每一位學生,尊重每一位學生,贊賞每一位學生,善于發現學生身上的閃亮點,能夠讓學生感受到老師在關注他愛護他,時常感受到老師的愛。這樣學生才會更加積極主動地學習,才會更加重視老師的每一次課程,才會對每一次課有更多地期盼和留戀,并且會以較高的熱情參與學習活動。這樣師生之間的情感不斷加深,關系和諧融洽發展。及時適當調整教學內容。根據了解學生所具有的知識結構,結合學生各自專業實際情況,有針對性的講授。教學過程中適當突出解析函數,柯西積分理論,留數理論以及共形映射等知識,加強本門課程與《高等數學》等課程的對比,揭示它們之間的共同點和不同點,學會融會貫通。在課程講授過程中形成以教師為主導學生為主體合作交流促進式學習,進一步培養學生的自主學習的能力。要改變傳統上教師在講臺上占據絕對的主導地位,學生在下面被動地聽。課堂中減少教師占據時間,多給學生時間思考,讓不同的學生都有機會表現,使學生主動探索。由于課內課時緊張,需要教師在課外精心備課。教師應該把知識理解透徹,備課時背得講解內容,心中始終以學生為重,善于分析學情,思考如何營造課堂氛圍使學生成為課堂的主人,讓他們主動思考,交流,探討。有計劃合適的提問觸發學生的思維,激發學生的覺悟,還可以加強課堂上師生的互動。通過師生間的一問一答,充分體現出合作探討式學習。在這一過程中教師不僅點播指導學生的預習方法,聽課方法以及課后的復習方法,而且還可以對自己的教學活動過程和課堂教學實踐進行全面深入冷靜的思考和總結,對自己在教學活動過程中所做出的行為決策以及由此產生的結果進行審視和分析,及時反思,總結得失,不斷優化課堂教學。我們還建議學生在課下上機實習,提高學生解決問題的能力。
(2)更新教學手段和方式。由于學習這門課程的學生都是工科學生,我們在教學時弱化了證明。課程課時少,又要保證教學質量,我們引入新的教學手段。比如將數學建模思想融入教學中,以一些實例入手,激發學生學習這門課程的興趣和熱情,對數學的學習產生濃厚的興趣。多媒體教學的引入可以極大地提高授課進程,對一些定義,性質和公式的介紹,極大的增加了學生的學習積極性。教學環節應增加計算機上機實習,大部分數學題目可以用計算機解決。另外在教學過程中適當的時候可以角色互換,學生講解,老師評議。在課時充足時還可以現場測試等教學手段更新。
(3)考核方式多樣化。合理安排課時,可以采用前9周或后9周結課,考核方式由主講教師決定?？荚嚳梢蚤_卷或者閉卷?？荚嚂r可以分為獨立考試與分組討論的形式,或者提交專題討論或論文,必要時還可以要求每位學生寫學習心得。適當增加平時成績在考核中的比例。每學期應該進行期中考試。需要重視第二課堂和實踐教學,加強對學生實踐能力和創新精神的培養。
在教學過程中我們鼓勵學生多提問題,多做練習,多與教師溝通交流,及時了解學生的學習狀況,嚴格要求學生,并督促學生認真主動學習,這樣便可以提高通過率,提升教學效果。
參考文獻
[1]楊綸標,郝志峰.復變函數[M].北京:科學出版社,2003.
函數教學范文第3篇
函數定義的演變
表達式說函數一詞是由萊布尼茲于1673年最早引入的用來表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量。其后, 伯努利把函數看作一個變量和一些常數組成的表達式。歐拉在伯努利之后把函數看作是含變量和常數的任何方程和公式。這是函數的早期定義。
變量說函數記號f (x) 是克雷羅和歐拉在1734年前后引進的。狄利克雷在1837年給函數下了定義:“如果兩個變量x, y有這樣的關系:每當給x指定一個值, 根據某種規則, 就自動地給y指定一個值, 則我們說y是x的函數, x可取的允許值構成函數的定義域, 所取的值構成函數的值域。”直到那時, 人們才注意到函數的本質是對應關系?，F初中教材采用了此定義。
對應關系到20世紀初, 取消了函數概念中變量只能為數的限制, 突出了函數的本質特征 (對應關系) , 用集合論的語言定義為:設A、B為兩個集合, 如果按照某個確定的對應關系, 對于集合A中每一個元素x總有集合B中唯一的、確定的元素y與之對應, 那么這個對應關系就叫做一個映射, 當A、B都是數集時, 稱為“函數”?，F在的中職教材就采用這種定義方法。
函數的“表達式說”從形式上把函數定義為“方程”或“公式”, 這就限制了函數概念的外延, 即函數還應該包含那些同“方程”或“公式”有等價關系的圖像。此外, “變量說”側重于變量間的“依賴關系”, 卻把兩個變量的數值之間的對應關系排除在外。例如, y=k (常量) 表達式中, 在平面直角坐標系上我們清楚地看到這種對應關系的存在, 而變量x是隱匿在y=k+0x里面的, 兩變量間的“依賴關系”并不存在。而函數的“對應關系”則概括了函數的本質, 從對應的角度給定兩數集間元素的關系, 可見這種“對應關系”是可以確定并依賴的表達形式。
函數定義的理解
映射的理解中職教材與普通高中教材不同, 它在內容設置上是先安排映射學習, 后學習函數, 所以對映射概念的理解就至關重要。學完映射后學生應該知道映射三要素:對應法則、定義域、陪域。同時, 要注意映射f:A→B中集合A的每一個元素一個不漏地都可以找到唯一的一個像, 這唯一的像在集合B中。學生通常對于圖1所示的兩種模型不能很快判斷是否為映射。
因此, 在教學中教師有必要設計單射型、滿射型、雙射型、不滿射不單射型等幾種映射模型, 以加深學生對映射概念的理解。概括出這幾種模型的共同特征為:兩集合A、B中元素“一對一”或“多對一”的關系。這樣不僅解決了“唯一性”的問題, 也在本質上掌握了映射的概念。
函數的理解從教育心理學的角度而言, 學習了映射后, 再學習函數便屬于下位學習。因此, 弄清楚新概念與已學概念間的聯系與區別至關重要。這就要求教師在教學中對兩定義的差異進行比較、分析。首先, 函數與映射都有:定義域、陪域和對應法則。其次, 函數是借助映射來定義的。再次, 非空數集到數集的映射一定是函數, 也就是說是函數一定是映射, 而映射不一定是函數, 只有是兩個非空數集的映射才是函數。
函數的相等函數相等的條件是:對應法則相同、定義域相同、陪域相同。例如, 對于函數f;R→R x→x2;g:R→R+x→x2來說, 函數f, g的陪域不同, 因而兩函數不相等。然而, 在實際應用中僅涉及函數的表達式, 函數的定義域沒有直接給出, 函數的陪域一般給定為實數集R。在這種情況下, 教師要根據函數的形式表達式找到函數的定義域, 求出函數的值域。此時, 函數相等的判定就應該變為:對應法則、定義域、值域。例如, 函數y=與函數y=就要依據實際情況來判斷函數是否相同了。x
數形結合的思想方法
數形結合的思想方法集合了代數方法和幾何方法的優點, 在這方面已有很多學者加以研究。如, 函數圖像與函數形式表達式的完美統一就是數形結合的典型例子。函數的抽象性決定了函數教學中的很多難點, 例如函數符號f (x) 的理解是通過函數圖像實現的。教材中給函數圖像下的定義是:“設f (x) 是定義域為A的一個函數, 取任意的在平面直角坐標系o×y里, 描出坐標為 (a, f (a) ) 的點M, 當a取遍A的所有元素時, 坐標 (a, f (a) ) 的點組成的集合, 稱為函數f (x) 的圖像”。我們從這個定義就可以得出:點M (a, b) 在f (x) 的圖像上, 且b=f (a) ?？梢? 圖像與函數解析式的結合, 是理解函數符號f (x) 的重要的一步。在后面的學習中, 可繼續利用函數圖像來研究函數的單調性、奇偶性、對稱性等特征?？傊? 數形結合的思想方法是函數學習中重要的方法之一。
元認知與函數學習
所謂元認知是指學習者對自己學習系統的了解, 以及為怎樣處理進入學習系統的信息所做的決策。它是個體在學習、記憶和思維過程中進行自我指導所必需的一種能力。它包括個體關于自己思維過程的知識和意識, 以及對學習過程中遇到的困難的意識, 以便于采取補救的措施。學生對函數普遍感覺比較抽象, 因此, 在函數教學的過程中, 教師要注意提高學生的元認知水平。下面就對幾種培養學生元認知能力的方法給予舉例說明。
有意識地復習學生在學習函數的奇偶性之前, 先復習什么是對稱, 中心對稱、軸對稱的特征是什么, 舉例說說哪些圖形是中心對稱的, 哪些是軸對稱的。尋找學生已有的知識結構中熟悉的知識, 為后面的新知識學習做準備。這樣, 通過回想已有的知識, 學生就比較容易接受“偶函數關于Y軸對稱”, “奇函數關于原點對稱”。
簡短的討論在教學中, 簡短的討論能引起學生對問題的主動思考, 調動他們的學習積極性, 并有助于形成優良的知識結構。如在學習了一元二次函數的性質和圖像后, 有意設置“求函數y=2x2-6x+5的最小值”的幾種方法, 說說每種方法的優缺點對此題而言, 選哪種方法更合適。通過討論, 以便在學生心中形成方法的最優化思想。
開放的問題開放題是指探究目標的正確答案個數不確定的問題。開放題的設計使得課堂中數學知識能與其他知識有機融合, 全面培養學生的思維能力。例如, 學生在學習了反函數后, 教師要求他們寫一篇關于“論反函數”的小文章, 以了解學生對反函數的認識。同時, 學生可以通過自己的理解來解釋這個概念, 從而形成對概念深刻的認識。
不斷地反思反思總是同思考聯系在一起, 反思引起質疑反思能夠發現錯誤, 反思促進提高, 反思是思維更加完善的有益鍛煉。在進行有關函數內容的教學時, 要培養學生善于發問的習慣:函數是一種對應, 是否理解了這種對應?一元二次函數與方程有什么關系?通過這種思考, 可加深學生對與函數的對應思想的認識。通過對方程的常量思考, 對函數變量思索, 可引導學生向更高的水平邁進。
及時總結在日常的教學中, 要逐步使學生養成整理已學知識的習慣。這種習慣既是完善知識結構的有效方法, 也便于學生掌握和遷移所學知識。因此, 在學習函數知識時, 函數的奇偶性、反函數的學習都可以使用數形結合的方法。例如, 通過圖像及時將學過的關于對稱的內容進行整理。有關于點的對稱、關于X、Y軸的對稱, 都要求學生在學習的同時不斷整理, 通過這種整理, 學生所學習的知識會更有條理性, 便于形成良好的知識結構。
總之, 提高學生元認知水平的途徑很多, 可選擇的教學內容也不僅僅局限于函數, 以上幾種提高學生元認知水平的途徑只是筆者在函數教學中的點滴總結, 希望同廣大同行進行交流探討。
參考文獻
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函數教學范文第4篇
摘 要：對于中學生抽象思維能力的培養來說，函數概念教學顯得尤為重要，這是因為函數概念是抽象思維的結果，在學生進行函數概念構建的時候，學生會從自身的感性認識逐漸轉化為理性認識，這樣就能對函數概念有一個很好的理解，從而讓中學生的抽象思維能力得到很好的培養。在教師進行函數概念教學的時候，相比于其他數學知識的教學，它的教學效果更需要學生抽象思維能力的配合，只有擁有較強抽象思維能力的學生才能對函數概念有更深入的了解，基于此本文首先對抽象思維能力詳解進行了分析，又對目前函數概念教學中抽象思維能力的培養存在的問題進行了敘述，最后提出了提升函數概念教學中抽象思維能力的培養的相關策略。
關鍵詞：函數概念;抽象思維;策略
前言：抽象思維也被稱為邏輯思維，它是數學學習過程中必具備并且得到不斷培養的能力之一，尤其是在函數概念教學中更是對抽象思維能力有較高的要求和培養。在中學階段，學生已經能夠對大多數知識有一個較為深刻的認知，不僅能夠對問題進行具體的描述，還能用抽象的概念進行敘述，這樣在初中結束后學生的抽象思維能力得到很好的培養，從而為以后的學習打下良好的基礎，但在研究中發現現在很多中學的函數教學中存在很多問題，比如與生活聯系較少和只注重概念的形式教學等，這些問題不僅對教學水平產生了不好的影響，還給學生抽象思維能力的培養帶來了負面影響，基于此本文在文中對于相關內容都有較好的闡述，希望能對本行業的研究人員提供參考價值。
一、抽象思維能力詳解
在業內抽象思維也被稱為邏輯思維，它指的是脫離具體事物進行的思維推理和判斷的過程，這種思維方法是把感性認識作為基礎，使用推理與判斷的方法進行了一種有效地思考方式[1]。這種思考方式可以直接或者間接地反應事物的本質規律，從抽象的程度來劃分，又可以分為理論型和經驗型兩種。在函數教學的不同階段，使用的抽象思維方式也會有所區別，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的函數就是叫做y的二次函數。例如，函數y=（k- ）x2k?+k+1是二次函數，則k=多少？
這道題的解答思路為：根據題意，得出
由①可得出，
由②可得出 ，
所以由此可以得出。
通過不同的歸納方法可以得知，認知是建立在操作的基礎之上，在本例中使用的就是理論型的抽象思維方法。
二、目前函數概念教學中抽象思維能力的培養存在的問題
（一）與生活聯系較少
通過調查發現，在函數概念教學過程中存在與生活聯系較少的問題。隨著教育改革的落實，有部分學校的教學已經與實踐緊密的結合在一起，而大多數學校仍然停留在理論教學的層面，尤其是函數概念的教學過程中，這是因為函數概念雖然與生活息息相關，但是要找到合適的例子必須要進行適當的思考才能做到，而現在的教師不再把“授人以漁”的工作當成神圣的職業，只作為一種糊口的手段，因此很少有教師愿意為尋找一個實例而花費大量的時間，這樣不僅影響了學生學習函數概念的積極性，還給學生抽象思維的培養帶來了不利的影響。通過進一步研究發現，函數概念的教學中與生活聯系較少，主要存在以下幾個方面[2]。
第一，在函數概念特點的講解上，很多教師在進行函數概念特點的講解，只是生搬硬套教學大綱里邊的案例，而沒有與生活進行聯系，這樣不僅讓函數概念的教學受到影響，還不利于學生抽象思維能力的培養;第二，在函數概念背景的講解上，大多數教師都是把教學大綱上的背景生澀的背誦出來，而沒有進行詳細的分析與講解，也沒有進行有效拓展，這樣不僅降低了學生對函數概念的理解程度，還給學生抽象思維能力的培養帶來了不利影響。以上兩個方面就是函數概念教學中，存在與生活聯系較少的主要方面[3]。
（二）只注重概念的形式教學
通過調查發現，在函數概念教學過程中存在只注重概念的形式教學的問題。由于受到傳統教學觀念的影響，很多教師的教學想法很難發生轉變，還認為教學的目的就是為了讓學生考一個好的分數，這樣就忽略了函數概念教學對學生抽象思維能力的培養，從而給學生的抽象思維能力培養帶來負面的影響。從另一個方面來說，教師在教學過程中只注重函數概念的教學，是因為這樣的教學從短期來看更加省時省力，并且還能讓學生考得較好的成績，但從長期發展的角度來看，這樣的教學方式不僅會降低學生對函數概念的學習興趣，還讓學生的抽象思維能力培養受到的負面影響。
通過進一步研究發現，在教學過程中教師只注重形式教學，主要存在以下幾個方面：第一，教師要對函數概念的內涵和外延的講解不細致，這樣不僅降低了函數概念教學的教學效果，還讓學生抽象思維能力受到了負面影響。第二，教師很少講解函數概念的形成背景，這樣就讓學生只知其一不知其二，讓學生對函數概念的理解模棱兩可，從而讓學生的抽象思維能力培養受到了負面影響。
（三）教學停留在表面難以深入
通過調查發現，在函數概念教學過程中存在教學停留在表面難以深入的問題，這種問題不僅會影響到函數概念的教學效果，還給學生抽象思維能力培養帶來了不利影響。很多教師在實際教學過程中，為了完成教學大綱的教學要求，在函數概念的講解過程中常常只把考試能考到的點進行講解，而對于函數概念的本質則是很少涉及，這樣不僅影響到了函數概念教學的教學效果，還影響了學生抽象思維能力的培養。通過進一步研究發現，函數概念教學中教學停留在表面難以深入，主要存在以下幾個方面：第一，教師很少進行舉例教學，這樣就讓學生對函數概念的理解程度似是而非，不僅影響到函數概念的教學效果，還給學生抽象思維的培養帶來不利影響，讓學生在未來的學習中處于不利地位;第二，教師只使用傳統的教學方法，由于傳統的函數概念教學方法是對函數概念的特點進行機械的講解，這樣不僅降低了學生對函數概念的理解程度，還讓學生抽象思維的培養受到不利影響，從而讓學生未來的學習中處于不利地位[4]。
三、提升函數概念教學中抽象思維能力的培養的相關策略
（一）在教學中建立生活化情景
為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中建立生活化情景是非常有效的策略，這是因為在生活中蘊含著與函數相關的素材有很多，當教師在教學過程中，能夠把生活的素材引入到函數概念的教學中不僅能夠引起中學生的高度注意，還能提高學生對函數概念的理解程度，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養[5]。
例如，在二次函數概念教學過程中，由于二次函數同時存在兩個變量，所以就可以與日常生活過程中的做飯相聯系，這是因為做飯的主要影響因素是做飯時間和做飯的數量，此時教師就可以在二次函數教學過程中，就可以進行舉例教學，這樣就能讓學生對二次函數概念中的兩個變量有一個深刻的認識，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。從另一個方面來說，由于二次函數同時具備兩個變量，所以教師可以對日常的思維習慣進行引導，例如，教師可以說二次函數是在教導人在思考問題的時候，往往要準備兩套方案，一旦一套不能有效解決問題，還有另外一套方案作為后援，這樣不僅能夠讓學生養成良好的思維習慣，還能讓學生深刻的理解二次函數概念中兩個變量的重要性，從而讓學生的抽象思維能力得到有效培養。
（二）揭示函數概念抽象的基本特點
為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中揭示函數概念抽象的基本特點是非常有效的策略，這是因為在學生進行函數概念抽象的時候，需要學生一次次發揮自身的抽象思維能力，對概念中的基本特點進行深刻的理解，這樣不僅能夠讓學生養成良好的學習習慣，還能讓學生的抽象思維得到較好的培養，從而為學生以后的學習打下了良好的基礎。在實際教學過程中，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要對函數概念的內涵和外延進行詳細的講解，例如，在三角函數教學過程中，教師要對三角函數的數學意義進行講解，并且還要講解三角函數能夠應用到建筑領域中，這樣不僅能夠提高學生對三角函數概念的理解程度，還能讓學生抽象思維能力得到較好的培養，從而讓函數概念教學取得較好的效果。
第二、教師要引導學生對函數概念的形成背景進行講解，人一生下來對圖畫有一種莫名的親切感，這是由人腦的構造所決定的，人腦對于圖畫的識別能力更強，所以數學概念的講解會在學生的腦海中形成一幅圖畫，這樣就可以讓學生了解函數概念的來龍去脈，讓學生對函數概念有一個深刻的認識，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養;第三，在斐波那契數列講解過程中，教師可以把數列與雞下蛋有趣的故事相結合，這樣就能讓學生對函數概念抽象的基本特點有較好的理解，從而讓學生的抽象思維能力得到較好培養，為學生以后的學習打下堅實的基礎[6]。
（三）突出函數概念的本質
要想掌握事物的發展規律必須要掌握事物的本質，這是因為事物的本質決定了事物的性質以及發展方向，所以為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中要突出函數概念的本質是非常有效的策略。在函數概念的教學過程中，如果教師能夠突出函數概念的本質，就能加深學生對函數概念的理解，從而讓學生的抽象思維能力得到一定程度的培養。例如，實際教學過程中，為了實現突出函數概念的本質，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要使用展開式的教學方法，也就是說在實際教學過程中，教師要把函數的所有特點展示在學生的面前，并且讓學生找出其中函數概念的本質特征，這樣就能讓學生把握住函數概念的根本，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。
第二、教師要把具有相似特征的函數放在一起讓學生進行辨別，這樣不僅能檢查出學生對函數概念本質的掌握情況，還能進一步提高學生對函數概念本質的理解深度，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養，為學生以后的學習打下了良好的基礎，進而讓函數概念教學取得較好的效果。通過以上兩個方面的工作，就能讓教師在函數概念教學過程中突出函數概念的本質，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。
結束語：通過本文分析，從抽象思維的本質來說，它是能夠從函數概念教學過程中通過現象找到函數概念的內在聯系，并且它是一種從一般到具體的思維處理過程，因此能夠給學生的抽象思維能力的培養帶來極大的好處。在文中對于函數教學過程中出現的具體問題進行了敘述：與生活聯系較少、只注重概念的形式教學以及教學停留在表面難以深入，并且提出了具體的解決策略：在教學中建立生活化情景、揭示函數概念抽象的基本特點和突出函數概念的本質，通過三方面的策略應用到實際的函數概念教學過程中，不僅能讓教師的教學效果得到很好的提高，還能讓學生抽象思維能力得到較好的培養，從而為學生以后的學習生活打下良好的基礎。
參考文獻
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[2]尹夢偉 袁璐.基于APOS理論的指數函數概念教學設計[J].教育教學論壇 2020（19）：279-280.
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[6]孫晉.淺談數學抽象思維能力培養的策略[J].學周刊 2018（29）：62-63.
函數教學范文第5篇
一、教材分析
本節課是新課標高中數學必修①中第三章對數函數內容的第二課時，也就是對數函數的入門.對數函數對于學生來說是一個全新的函數模型，學習起來比較困難.而對數函數又是本章的重要內容，在高考中占有一定的分量，它是在指數函數的基礎上，對函數類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用.通過本節課的學習，可以讓學生理解對數函的概念，從而進一步深化對對數模型的認識與理解。同時，通過對數概念的學習，對培養學生對立統一，相互聯系、相互轉化的思想，培養學生的邏輯思維能力都具有重要的意義.
二、學情分析
大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感.通過對指數函與指數函數的學習，學生已多次體會了對立統
一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉.因此，學生已具備了探索發現研究對數函數定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法.
三、設計思路
學生是教學的主體,本節課要給學生提供各種參與機會.為了調動學生學習的積極性，使學生化被動為主動.本節課我利用多媒體輔助教學,教學中我引導學生從實例出發，從中認識對數的模型，體會引入對數的必要性.在教學重難點上，步步設問、啟發學生的思維,通過課堂練習、探究活動,學生討論的方式來加深理解,很好地突破難點和提高教學效率.讓學生在教師的引導下，充分地動手、動口、動腦，掌握學習的主動權.
四、教學目標
1、理解對數函數的概念,了解對數函數與指數函數的關系;理解對數函數的性質，掌握以上知識并形成技能.
2、通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想. .
3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數函數的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統一.
4、培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養學生探究的意識.
五、重點與難點
重點 ：(1)對數函數的概念;(2)對數函數與指數函數的相互轉化. 難點 ：(1)對數函數概念的理解;(2)對數函數性質的理解.
六、過程設計
(一) 復習導入
(1)復習提問：什么是對數函數?如何求反函數?指數函數的圖象和性質如何? 學生回答，并用課件展示 指數函數的圖象和性質。
設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理 解新知識清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。
(2)導言：指數函數有沒有反函數?如果有，如何求指數函數的反函數?它的 反函數是什么?
設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。
(二) 講授新課 (1)對數函數的概念
引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax(a>0且a≠1)的反函數是 y=logax，見課件。把函數 y=logax叫做對數函數，其中a>0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。 設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。因為對數函數是指數函數的反函數 讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。 (2)對數函數的圖象
提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如 何畫對數函數的圖象呢
讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以 根據函數的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢?
讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。 教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我 們利用兩種方法畫對數函數的圖象。
方法一(描點法)首先列出x,y(y=log2x，y=log x)值的對應表，因為對數函數的定義域為x>0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請計算對應的y 然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象.
方法二(圖象變換法)因為對數函數和指數函數互為反函數, 圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象;類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再演 示課件,教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。 (3)對數函數的性質
在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a>1與0
設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養 學生的創新能力有幫助學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。 由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表(見課件) 設計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質， 認識兩個函數的內在聯系提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。
(三) 鞏固練習 1. 求下列函數的定義域：
(1)y?log(5?x)(2x?3)
(2)y?logax2(3)y?lg(4?x)
2. 利用單調性比較下列兩個數的大小
loga?12931loga?129
32(四)納小結強化思想
引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從 三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。
課后反思：美好的時光總是短暫的請學生總結自己有何收獲和體驗，并交流。
《對數函數》教學設計