互聯網猜想范文

互聯網猜想范文第1篇

⒈《______是一道靚麗的風景線》

⒉《______，我永遠的天空》

⒊《都是______惹的禍》

⒋《笑傲______》

⒌《生活需要______》

⒍《何以解憂，惟有______》

⒎《假如我是______》

⒏《告訴你，我很______》

⒐《我眼中的______》

⒑《生活需要______》

⒒《______在我的身邊》

⒓《______也是一種美》

⒔《______是最美的行囊》

⒕《與______同行》

⒖《______伴我成長》

⒗《______三步曲》

⒘《______和我有個約會》

⒙《我發現______》

⒚《真想做個______》

⒛《世上只有______》

21.《我______故我在》

22.《永遠的______》

23.《______，我恨你》

24.《______，做我自己》

25.《______的風波》

26.《我和______的距離》

27.《______著并快樂著》

28.《給自己找個________》

29.《永遠說________》

30.《那一次，我________》

31.《________不同情眼淚》

32.《帶上________上路》

33.《我與________面對面》

34.《________是一盞明燈》

35.《那段________的日子》

36.《一個________的心靈獨白》

37.《________，讓我歡喜讓我憂》 38.《愛上________》 39.《欣賞________》 40.《我眼里的________》 41.《那—那—那—》

42.《想起________》 43.《________—的遐想》 44.《第一次________》 45.《給心情涂上________》 46. 《人生路上________多》 47.《________，我的最愛》 48.《________的故事》

49. 《________是一種養分》 50.《那年，我________》 51.《和________賽跑》

52.《我________，我________》 53.《有________才有遠方》 54.《________在，夢就在》

55.《還有多少________可以重來》 56.《明天，我________》 57.《我的________我做主》 58.《________，是這樣煉成的》 59.《不想________》

60. 《將________進行到底》 61.《人生沒有________》 62.《________是一瞬間的事》 63.《有一種________叫成功》 64.《________伴我少年行》 65.《帶上________上路》 66.《________是一首歌》

67.《________是一種美麗的痛》 68.《________的回憶》

69.《有________陪伴的日子》 70.《________，沒有什么不可以》 71.《與________一起走過》

72.《________，讓我歡喜讓我憂》 73.《拒絕________》

74.《讓________為________著色》 75.《我________故我在》 76.《________，妙不可言》 77.《讀懂________》 78.《我總是________》

79.《________一族的幸福生活》 80.《________拍賣會》

81.《________永不下崗》

82.《那次，我與________擦肩而過》 83.《________在我胸》 84.《________是一種牽掛》 85.《________帶給我的快樂》 86.《________也是一種享受》 87.《________讓我如此美麗》

88.《________，其實你不懂我的心》 89.《最近比較________》 90.《將________進行到底》 91.《________，我的最愛》 92.《下輩子我做________》 93.《誰都可以________》 94.《________是金》

95.《拿什么拯救你，我的________》 96.《怎一個“____”字了得》 97.《________拍賣會》 98.《留些______給自己取暖》 99.《敬畏________》

互聯網猜想范文第2篇

猜想一：平凡世界，道出不平凡人生真諦

一、作文素材

羊年開春，一部現實主義農村題材電視劇吸引了觀眾的眼球。根據著名作家路遙的茅盾文學獎獲獎作品《平凡的世界》改編的同名電視劇正在各大電視臺熱播，引發了各方關注和熱議。該劇川籍導演毛衛寧直言，如果僅僅是為了收視率不會選擇拍此劇，“對于這部巨著而言，被人永遠銘記談論，而不是被遺忘在某個角落，才是它應有的命運。”他也希望經典能影響當下的年輕人。“讓少安少平和今天觀眾做一個對比，要讓他們感受到人物身上所存在著一種執著。 ”

如今，《平凡的世界》這部蘊含溫暖正能量的精品巨制也在2015年兩會期間受到總書記的肯定和“點贊”?？倳浥c上海代表團的曹可凡代表交流時談及如今正在熱播的電視劇《平凡的世界》時，對該劇表示了關注：“好幾個頻道都在播，”并表示了對該劇原著作者路遙的親切追憶：“路遙我認識，當年下鄉辦事時還和他住過一個窯洞，曾深入交流過。”

習近平推崇路遙，在《我是黃土地的兒子》一文中，習近平說“在這一批知青中，出了不少人才”，如路遙，“他是延川的本地知青，寫了《人生》。”在全國文藝工作座談會上對，習近平要求文藝工作者“一定要腳踩堅實的大地”，“堅持以人民為中心的創作導向，創作無愧于時代的優秀作品”。

二、構思點撥

上世紀80年代，在各種文學新思潮風起云涌，文學創作手法求變求新的大潮流中，路遙耐住了寂寞，堅持用理想現實主義的創作方法，以孫少平、孫少安兄弟等人的奮斗，串聯起中國社會1975年初到1985年初十年間中國城鄉社會的巨大歷史性變遷，謳歌普通勞動者的情感、奮斗與夢想，創作完成了中國文學的經典之作——《平凡的世界》。小說問世以來，受到了一代又一代讀者的熱切捧讀，成為中國文壇無可爭議的暢銷書和長銷書。小說中貫注著的昂揚的奮斗精神和閃耀著的溫暖的人性光芒，打開了千萬青年人精神世界的大門，成為底層普通勞動者面對苦難堅強前行的精神力量和燈塔，傳達出了中華民族千百年來“自強不息、厚德載物”的精神傳統。

《平凡的世界》劇中展現了“中國夢”的豐富內涵，傳遞了中國人的信仰，充滿著激勵當代年輕人前行的正能量。

與其說《平凡的世界》打動人心，不如說主人公孫少平、孫少安的精神力量打動人心。好的小說總是有著強烈的代入感，主人公的命運牽動人心，主人公的奮斗激勵人心。“我遲早要扒火車去外面的世界”，這樣一個野心勃勃的一心向往著詩和遠方的孫少平;隱忍、溫柔、忠誠、可靠，像一顆螺絲釘一樣默默發揮作用的孫少安，在他們身上，人們感受到向命運挑戰的不屈，以及直面現實、自強不息的堅韌。

相信生活，相信理想，相信一切美好的事物，做一個真實而坦蕩的人，“平凡世界”道出了人心深處的呼喚。尤其在當下，面對物質潮流的沖擊、浮躁風氣的侵襲、功利心態的膨脹，這些平凡的價值力量，難道不是極好的清醒劑和營養劑?難道不是我們面對人生風雨最為堅實的依靠?也正因為這樣，“像孫少安一般去奮斗，像田潤葉一樣去愛”，成為很多人的深切感悟。盡管從頭至尾，孫少平都沒能脫離所謂的“社會底層”，但從他身上，人們看到了人性的溫暖、奮斗的執著、美德的力量。在精神坐標閃耀的世界，他是真正的王者。

監獄風云”，新時代更需道德信仰2015年高考作文猜想二

一、作文素材

李代沫，張元，寧財神，張耀揚，何盛東，張默，高虎，柯震東，房祖名，尹相杰，王學兵于2014年紛紛因吸毒或其它違法事件被抓。高手在民間的網友們很快就用香港電影《監獄風云》的海報P了一張圖，在上面，導演、編劇、主演以及主題曲的演唱人選一應俱全。

詳細內容有“導演張元攜編劇寧財神，主演黃海波、高虎、張默、張耀揚，女主角郭美美，主題曲演唱者李代沫體驗監獄生活，投資人為剛出獄的薛蠻子。”隨著王學兵入獄，有網友呼吁：“海報尺寸有限，各位悠著點啊，再抓就P不下了!”

有消息稱廣電總局已正式下發《國家新聞出版廣電總局辦公廳關于加強有關廣播電視節目、影視劇和網絡視聽節目制作傳播管理的通知》(簡稱《通知》)，全面封殺“劣跡藝人”。由有吸毒、嫖娼行為者參與制作的電影、電視劇、電視節目、網絡劇、微電影等都暫時停播。

明星吸毒，一而再、再而三，不思前車之鑒，已經夠讓大眾百姓大跌眼鏡的。這一回，卻又爆出了“市長吸毒”的丑聞。據新華社2015年4月21日報道，湖南岳陽臨湘市市長龔衛國涉嫌吸毒，目前公安機關已正式立案調查。官員淪落，又添新丑。

二、構思點撥

作為公共偶像的明星藝人，在商業資本和大眾媒體的合力強推下，對社會和公眾有著很強的引領和示范效應，尤其是那些心智尚不成熟的未成年人粉絲。粉絲們將自己對生活的憧憬和個人價值觀依附在明星身上，這種架空的個人價值觀很容易帶來不理智的行為，明星的喜怒哀樂、一顰一笑都會給他們帶來強烈的正負效應。粉絲會狂熱模仿明星“很酷”的行為來自我滿足，也會因對明星的自我想象和社會規范、共識的沖突而傷害自己、他人。明星們違法的行為無疑會在粉絲中產生極強的負效應，而粉絲則為了偶像形象和附著在上面的自我世界而嘗試辯解，甚至不惜否認社會底線，挑戰社會共識，模糊是非標準，甚至個別人會認為這種“反文化”很酷而打破社會規范底線而刻意模仿。明星的個人過錯，很可能會在他的粉絲群體引起非常強烈的負面影響，甚至損害社會。 明星涉毒根本原因是道德信仰的缺失。道德信仰缺失使得眾明星對自己要求不嚴格，他們在金錢名利中迷失了自我，在擁有極高物質條件后，在享受了富足生活的美好之后，他們開始了紙醉金迷、醉生夢死的浮華生活。豪宅、名車、眾人的追捧，都讓明星感到生活平淡，于是他們開始追求新的刺激，享受更加迷幻的快樂，開始沉浸在虛妄的、頹廢的享樂中，他們的日子過的奢靡空洞。信仰缺失，生活目標淡化，道德淪喪，再加上年少成名，功名利祿唾手可得，這一切導致了極度的空虛，便用毒品來填補空虛，孰不知短暫的歡愉失去了身心的健康，觸犯了國家的法律，違背了做人的道德，傷透了父母朋友、粉絲的心，多年苦心經營的光輝形象完全破碎。道德信仰的缺失是內因，過多的名聞利養是外因。

毒品之害，盡人皆知。禁毒鐵律，如劍高懸。貴為一市之行政長官的市長，熟諳律政、明理知法，當然知其不可為。官員的人格修養，具有引領示范作用。夙夜在公、一心為民，老百姓會交口稱贊;謀略高超、勇于開拓，老百姓會欣然夸贊;儒雅好學、親切和藹，老百姓會心儀點贊。然而，“市長吸毒”，會產生多大的負面效應?!“不妄求，則心安;不妄做，則身安。”官員、明星都應該如此。

互聯網+”， 微信紅包沖擊傳統化2015年高考作文猜想三

一、作文素材

今年春節，中國人之間最熱的話題是微信紅包，兩者甚至實現了對接合作，僅除夕一個晚上，微信紅包收發總量達10.1億次。此現象的背后，是中國移動互聯網的突飛猛進，也是中國互聯網產業銳意創新的體現。微信紅包的走紅，對中國打造文化“新常態”有著積極借鑒意義。

更關鍵的是，受“微信紅包”的啟發，之后各種“打車紅包”、“流量紅包”也開始流行，搶紅包成為中國企業黏住用戶的一個必備手段，也成為2014年繞不開的關鍵詞。

李克強在政府工作報告中提出，“制定‘互聯網+’行動計劃，推動移動互聯網、云計算、大數據、物聯網等與現代制造業結合，促進電子商務、工業互聯網和互聯網金融健康發展，引導互聯網企業拓展國際市場。”

“互聯網+”是什么?就是利用互聯網的平臺，利用信息通信技術，把互聯網和包括傳統行業在內的各行各業結合起來，在新的領域創造一種新的生態。簡單地說就是“互聯網+XX傳統行業=互聯網XX行業”，雖然實際的效果絕不是簡單的相加。“互聯網+”的例子很多，比如，傳統集市+互聯網有了淘寶，傳統百貨賣場+互聯網有了京東，傳統銀行+互聯網有了支付寶，傳統的紅娘+互聯網有了世紀佳緣，傳統交通+互聯網有了快的滴滴，而傳統新聞+互聯網有了柴靜《穹頂之下》病毒式的傳播。

二、構思點撥

隨著互聯網發展深化而必然出現，與近年移動互聯網的“去中心化、流量向場景轉變、社群商業出現”一脈相承;而在中國春節期間借助中國傳統的“紅包”、“春晚”這一形式爆發，則更集中體現了中國互聯網在文化與意義方面的價值與可能——中國互聯網將比西方更具潛力與后發優勢——科技來源于文化，豐富的中華文化與悠久傳統將為中國互聯網趕超發展提供強勁的爆發力與源源不斷的動力。

“互聯網+春節”造就了全民的狂歡，深刻的影響和改變了傳統節日，從互聯網的意義層面看，這種改變終將回歸人的本身，是良性的;而中國豐富的文化、人本的哲學與傳統節日，則為“互聯網+”提供了無數的結合點，這正是2015春節紅包的里程碑意義，也是互聯網在中國更具發展潛力和爆發力的可能——科技與文化終將殊途同歸，而根源于豐富的文化土壤更能盛于久遠。

今年春節“紅包閃耀中國”。微信紅包在今年春節的走紅，說明了中國傳統文化禮儀在新科技時代的生命力，也說明了紅包可以更好、更正面融入普通市民生活，更啟示當下及未來中國文化發展之路——必須回歸人性、貼近生活，才能受到市場和民眾的歡迎。

全民閱讀，彰顯國家軟性競爭力2015年高考作文猜想四

一、作文素材

(一)、在2015年十二屆全國人大三次會議閉幕后，國務院總理李克強在人民大會堂三樓金色大廳會見中外記者時說到，“希望全民閱讀形成一種氛圍，無處不在。”“有人擔憂，說現在我們國家民眾每年的閱讀量還不到有些國家人均的十分之一。這些建議讓我深思，說明人們不僅在追求物質財富的增加，而且希望有更豐富的精神生活。書籍和閱讀可以說是人類文明傳承的主要載體，就我個人的經歷來說，用閑暇時間來閱讀是一種享受，也是擁有財富，可以說終身受益。我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍，無處不在。我們國家全民的閱讀量能夠逐年增加，這也是我們社會進步、文明程度提高的十分重要的標志。而且把閱讀作為一種生活方式，把它與工作方式相結合，不僅會增加發展的創新力量，而且會增強社會的道德力量。這也就是為什么我兩次愿意把“全民閱讀”這幾個字寫入《政府工作報告》的原因，明年還會繼續。”

(二)、新華社消息，偌大的北京城，從第19個世界讀書日起，終于有了一個24小時不打烊的書店——三聯韜奮書店。國務院總理李克強2014年4月22日專門給北京三聯韜奮書店全體員工回信，贊賞該書店推出的“深夜書房”“很有創意”?？偫碚J為，讀書不僅事關個人修為，國民的整體閱讀水準，也會持久影響到整個社會的道德水平。在回信的最后，李克強總理鼓勵三聯的全體員工，“希望你們把24小時不打烊書店打造成為城市的精神地標，讓不眠燈光陪護守夜讀者潛心前行，引領手不釋卷蔚然成風，讓更多的人從知識中汲取力量。”

2014年8月，三聯韜奮24小時書店、杭州“悅覽樹”24小時書店、深圳書城中心城24小時書吧，日前聯合青島、西安、鄭州等地的8家24小時書店，發出了“打造‘深夜書房’力推全民閱讀”的共同宣言，就開辦24小時書店的宗旨、目的、經營模式等，達成了共識。

二、構思點撥

第一，倡導全民閱讀，建設書香社會，是提升民族素質的重要途徑。閱讀可以勵志、養性、立德，是對人生的磨煉和意志的考驗;閱讀能改變命運，增長素質，提高品位;閱讀是傳承文明、更新知識、提高民族素質的基本途徑。一個人閱讀能力的大小，直接影響到他的成長、職業能力和他對社會作用的發揮;一個國家國民閱讀率的高低，國民閱讀力的大小，則直接關系到國家軟實力和綜合國力的強弱，影響到全社會的總體文明程度和創造能力，國民閱讀水平更標志著一個國家社會發展的文明程度。國民閱讀力和閱讀水平在很大程度上決定一個民族的基本素質、創造能力和發展潛力。

第二，倡導全民閱讀，建設書香社會，是實現公民文化權利的重要保障。閱讀能真正造就城市發展所需要的高素質的市民群體。因為社會和諧的關鍵在于內心的和諧，而閱讀可以獲得內心寧靜，除掉浮躁，可以扭轉全民閱讀率下滑的現象，對建設高品位城市起到的作用非常重要。

第三，倡導全民閱讀，建設書香社會，是學習型、創新型社會的重要環節。閱讀既是一種個人行為，更是一種社會風氣，從一定意義上講，全民閱讀水平是衡量一個國家社會文明程度的重要標志。我國正在建設創新型國家，創新型國家的基礎是學習型社會，開展全民閱讀活動，在全社會營造濃郁的讀書氛圍，不僅對個體閱讀產生積極的影響，更重要的是有利于激發全體人民的學習熱情，提高全民族的科學文化素質。因此，提高全民閱讀水平，增強全民族的文化自覺和創新意識，對于建設學習型社會和創新型國家至關重要。

第四，倡導全民閱讀活動，建設書香社會，是構建社會主義和諧社會和全面建設小康社會的重要舉措。閱讀活動廣泛深入的開展，對提升城市文化，城市競爭力，推動市場的發展有著非常重要的意義。一個人不閱讀就會缺乏智慧和判斷力，如果一個民族不閱讀，它的文化必定會喪失創造力和批判性，自主創新將會成為一句空話。所以，下大力氣推動全民閱讀已經是迫在眉睫。

讀書已經不僅僅關乎個人的成長，更關系到民族的復興、社會的和諧與人類的進步。

祭奠國殤，正視歷史方顯大國范2015年高考作文猜想五

一、作文素材

(一)、1937年12月13日，是中華民族近代史上最沉重的一頁。這一天，侵華日軍攻占南京，在此后的一個多月里，血腥屠殺了30余萬中國人，制造了震驚中外的南京大屠殺事件。其滔天罪行，罄竹難書。

77年后的這一天，中國迎來首個國家公祭日，在南京舉行國家公祭儀式，黨和國家領導人出席活動。14億中華兒女以莊嚴肅穆的形式，悼念死于日寇屠刀下的遇難同胞。

(二)、2014年2月27日下午，十二屆全國人大常委會第七次會議經表決通過了兩個決定，分別將9月3日確定為中國人民抗日戰爭勝利紀念日，將12月13日確定為南京大屠殺死難者國家公祭日。全國人大常委會關于確定中國人民抗日戰爭勝利紀念日的決定指出，中國人民抗日戰爭，是中國人民抵抗日本帝國主義侵略的正義戰爭，是世界反法西斯戰爭的重要組成部分，是近代以來中國反抗外敵入侵第一次取得完全勝利的民族解放戰爭。

(三)、據媒體2015年5月13日報道，國務院發布關于中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年紀念日調休放假的通知，即今年9月3日，全國放假1天。據通知，2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年。為使全國人民廣泛參與中央及各地區各部門舉行的紀念活動，今年9月3日全國放假1天。

二、構思點撥

國家公祭，決不僅僅是一種悲痛的表達或仇恨的宣泄，它首先是一種對于歷史的正視。不論是南京，還是奧斯維辛集中營，都供奉著人類永遠的記憶。正像當年曾無私救助中國平民的德國人拉貝說過的：“可以寬恕，但不可以忘卻。”其次，國家公祭更是一種不可遏止的未來愿景，是許和平于未來。

記憶并且正視南京大屠殺，從來都不是政治的需求，其根本是不可忘卻的承擔，是不得不正視的人類生存的隱喻。但在過去長達半個多世紀的歲月里，慘絕人寰的南京大屠殺幾乎被許多國家遺忘。

如果真實的歷史仍被解構或疏離，我們面對的將是一個怎樣的未來?失卻記憶的寬恕與和解，仍等同抹殺與否認。只有當苦難成為一種真實的記憶，苦難才可能成為一種關乎未來的洗禮。我們今天以國家公祭的方式，來提醒苦難，來備忘歷史，使之成為一種勇氣，一種責任。它是我們必須承載的重量，也更是一個民族可以保持清醒并汲取力量的源泉。

長期以來，一些不愿正視歷史，甚至美化侵略的論調仍然時有出現，一些國家不愿意承擔相應的歷史責任的現象仍然存在。所以在這個意義上說，對于南京屠城血案的國家公祭，不光是一次歷史的反芻，不光是為了奪回屬于我們的悲壯與勝利，更重要的是一種對于戰爭的警惕，以及對于和平的表達。終結戰爭的，從來不是戰爭，而是和平。也只有和平，才是人類理性的成果。

漢字危機，新媒體時代自我拯救2015年高考作文猜想六

一、作文素材

《中國成語大會》是繼《中國漢字聽寫大會》之后，又一檔重大影響力大型電視文化節目，于4月18日起登陸央視。每周五晚20:00CCTV-10科教頻道播出。是中央電視臺2014年的重點節目

《中國漢字聽寫大會》，讓我們意識到鍵盤時代對傳統漢字書寫的沖擊。而《中國成語大會》也讓我們驚覺，與我們的生活息息相關的“四字格”，在現實中竟然如此“乏人問津”。

成語所承載的人文內涵非常豐富和厚重，大量成語出自傳統經典著作，表達著臧否人倫善惡、境界高下的中國價值觀?？胺Q中華文化的“活化石”，是值得大加推廣的，中華民族寶貴的文化遺產。與《中國漢字聽寫大會》相比，《中國成語大會》在保留相似競賽形式的基礎上，融入了更多獨特多元的創新構思，并力邀畢淑敏、蒙曼、酈波等多位重量級文化名人擔任評判嘉賓，希望能夠細致展現中國成語獨有的語境之美。 兩檔節目一播出，便引起了全社會的關注，人們對“自己究竟還會寫幾個漢字”展開了熱烈的討論。有人說自己“會念不會寫，會寫也寫得很難看”;有人說自己“習慣了拼音打字，輸入法會自動生成成語等詞匯，把傳統文化都忘記了”;還有人痛定思痛，表示要多看看《現代漢語詞典》。許多畢業于正規大學中文系，而且現在正在從事出版編輯工作的人在看完節目后也堅定的認為，自己的語文一定是數學老師在體育課上教的!

二、構思點撥

這是一個緊扣時代熱點的材料作文題目，同時也是和學生生活密切相關的作文題目。高中階段的同學都要面臨高考，同樣也面臨著漢字書寫的問題，因此這個題目，學生也應當有話可說，可事可寫，有情可抒。然而要寫好這個材料作文也并非易事，因為作文材料中的“漢字危機”已經限定了寫作內容，考生只能圍繞著這一現象寫作，而不是寫作其他的內容，這樣學生的寫作從內容、立意都受到了限制。盡管如此，本材料作文在審題立意上還是可以從多個不同的角度進行寫作的。

(1)漢字危機現象的危害。對漢語漢字的普遍蔑視會逐步消解和瓦解國人的文化認同和民族認同。中國辭書學會會長江藍生批評說：“我們前輩有一句話叫‘敬惜字紙’，這種對于漢字、對于自己母語敬畏、尊重的傳統，我們現在到哪兒去找?”相反，江藍生認為，一些人隨意拿漢字、漢語調侃、戲謔，來解構漢語的語法規則，歪曲一些字的形音義，這種現象已非常普遍。長此下去，作為母語的漢字本體就會發生蛻化和異化，它反過來就會侵蝕我們的精神和文化。

(2)漢字危機的成因分析。從某種意義上說，漢字書寫的困難是當今全球化引發的文化危機的一個方面、一種反映。全球化在經濟上體現為跨國公司，經濟產業鏈的全球配置，在文化上則體現為西方文化，或者說是拼音文化的擴張。因鍵盤的使用而引起的這一輪的漢字危機，也是一種現代性的危機。以鍵盤為標志的電子技術，是一種現代技術，它已經全面接管現代社會的運轉，塑造了現代生活的面貌。放棄鍵盤，理論上在一個封閉環境(比如一個國家內部)也許可以做到——事實上，根本做不到。因為這意味著放棄了效率，放棄了與世界接軌，也就是放棄了“現代化”。 (3)漢字危機現象的反思。在20世紀最初的幾十年，不少重量級的文化人物曾經非常激進地批判漢字文化，他們中有的人認為漢字與現代世界文化格格不入，主張學校都要采用拼音文字;還有的人甚至主張廢除漢字，采用羅馬字母。這些主張是激進的，因而，可以說是革命性的，這是當時中國先進分子對國家富強的強烈訴求在文化層面上的反映。漢字作為舊文化的突出代表，被當作進步的絆腳石，必須徹底地搬開，才能產生新的文化。在現在看來，這可能就是漢字的危機，可當時的人不這么看，不僅沒有看作是危機，反而認為是革命，是變革的機會。

為什么對于漢字的幾乎差不多的做法，在一個時期是革命，在另一個時期反而成了危機?我們認為，這是因為時代格局發生了變化，由此帶來的問題也發生了變化。在批判漢字、追捧拼音文字的時候，當時的中國社會面臨的問題是：落后和封閉的中國有被世界現代化潮流拋棄的危險。在這種情況下，激烈地批判本國語言，主張拼音文字，目的就是為了與世界接軌，搭上現代化的“班車”，趕上那一波全球化潮流。而現在，中國已經在全球化潮流中，人們無處不在地享受著現代化的種種便利，鍵盤書寫帶來的此輪漢字危機，是在全球化時代如何保持自身文化獨立性和獨特性的問題，是如何避免體現在文字書寫當中的本民族歷史、文化和思維方式不被技術整合，因而可以說是對全球化和現代性的一種應激性反思。

(4)漢字危機的應對措施。隨著IT技術的發展，在數碼電子產品和傳統的漢字書寫這兩方面，我們既不能顧此失彼，也不能因噎廢食，一方面不可能脫離現實，抵御各種數碼產品和新技術，回歸單純的筆紙時代，另一方面又要保留傳統，傳承文化，漢字書寫決不可荒廢遺忘。需要在這兩者之間找好平衡點，掌握一個“度”。

別樣人生，不同視角做最好自己2015年高考作文猜想七

一、作文素材

當一個玻璃杯未置一物時，人們會說“這是一只杯子”;當它裝滿牛奶的時候，人們會說“這是牛奶”;當它裝滿菜油的時候，人們會說“這是菜油”。

二、構思點撥

本題是一道借物寓言類文題，玻璃杯象征人，牛奶、菜油等物象征人身上的附加物。通過玻璃杯裝填不同物質，引起人們對于玻璃杯自身的忽視，引導人們思考，人類人生因裝滿成見、財富、權勢等帶有低俗色彩的欲望、物質享受、過于計較，從而變得失去人生的方向，以至于完全失去自我。當我們心中唯有財富、權勢的時候，就已經不是自己了。人往往熱衷擁有很多，卻往往難以真正的擁有自己。 材料有兩個大的立意角度：

一是將附加物解讀為某種優秀品質、技能、美德、信念，只有具備了這些，方能使自己與眾不同，具有超越他人的地方，凸顯自我;

二是將附加物理解為某種不足，諸如心理包袱、不良習慣、落后觀念、懦弱品性，只有清空這些不利因素，方能不迷失自我，從而回歸自我。

這兩個立意角度都需要化虛為實，結合自己理解的某一具體方面來論述，這樣方能談得具體深入而不空泛。 暫別手機，溫暖相聚莫冷落親情2015年高考作文猜想八

一、作文素材

(一)、近年來在網絡上流傳著以下兩句名言：

(1)百年前躺著吸鴉片，百年后躺著玩手機，姿態有著驚人的相似。

(2)世界上最遙遠的距離不是生與死，而是我們坐在一起，你卻在玩手機。 這兩句名言，正是當下許多人生活的最形象寫照。

(二)、2012年10月，“摔碗爺爺”成為被手機所傷的親情的代名詞。一次家庭聚餐上，年邁的祖父多次想和孫子、孫女說說話，但孫輩人人手中一部手機，聊天、玩游戲、刷微博。不堪被冷落的老人扔下一句“你們就和手機過吧”，摔碗離席。

(三)、享受美食，一定要先發到朋友圈里“顯擺”一下;買了新衣服，自拍一張上傳朋友圈“臭美”一番;約朋友吃飯逛街，發條微信就搞定„„當我們越來越享受微信這一國內最大社交應用帶來的便利時，你是否意識到，自己已經被它“綁架”了?2014年10月20日下午，當微信平臺出現大面積故障時，網友們表現出的“憤怒”“恐慌”甚至“歇斯底里”，都似乎在證明這個結論。

二、構思點撥

作文素材一由兩句名言組成，第一句主要描述當今社會人們玩手機的姿態與100年前人們吸鴉片的姿態驚人相似。第二句主要描述當今社會人與人之間的關系，兩個人坐在一起，對方卻在玩手機。兩句名言，描繪的是兩個生活場景，共同揭示這樣一個事實：當今社會，手機關閉了人們的心靈之窗，讓人們的交流越來越少、關系越來越疏遠、隔閡越來越大。面對這樣的事實，你是怎樣想的，有怎樣的感悟?審題時，可以抓住其中一句，進行透徹分析。如第一句，百年前躺著吸鴉片，曾經對整個國家和民族造成了極大的危害，百年后躺著玩手機，是否也會如此呢?可以做出自己的分析。也可以采用綜合分析法，將兩則材料的內涵加以分析、綜合和概括，然后歸納出一個比較全面的觀點。比如可以談人與人之間的關系、談高科技產品對人類生活的影響、談生活里的物質享受與精神享受、談學習與娛樂的關系等，只要是從材料生發而出的，都應該是恰當的角度。

就作文素材二而言，恰當的話題應有兩個核心元素：“手機”與“親情”。這兩者間的關系是怎樣的呢?仔細閱讀材料，我們不難發現，手機改變了人們的交流方式，讓親情淡漠了。從“手機”這一元素，我們可以抽象出“科技”“工具”“現代化”“現代文明”等信息，而“親情”這個元素，則涉及“愛”“孝”等信息。因此，作文立意就可以圍繞這兩個元素的相關信息展開，但也可各有側重。如側重“手機”，就可以談科技對人情感的“異化”、現代文明對傳統親孝的負面影響，以及人們認物為己，終究為物所役等話題。如側重“親情”，就可談親情的價值、親情的呵護等話題。

需要提醒的是，在寫作過程中要謹防出現“二次立意”導致偏題甚至跑題的情況。如有同學可能從親情演繹出“孝”，又由“孝”演繹出“傳統文化”，于是以“反思傳統文化”為話題作文，那就跑偏了。也有同學可能從孩子玩手機入迷演繹出孩子們缺失奮斗精神，那就是抓住局部而不顧材料整體信息的審題錯誤了。事實上，這樣一些演繹錯誤是考生們常犯的，究其原因，缺乏有效思維方式是根本。

孤軍奮戰，凸顯背后堅守和孤寂2015年高考作文猜想九

一、作文素材

北京大學2010級古生物專業學生薛逸凡因在社交網站上發布了張“一個人的畢業照”，并附文“北京大學2010級古生物專業畢業合影”，從而引發了網友關注并迅速走紅。

據其所在的北大元培學院的副院長盧曉東介紹，“這是全中國唯一一個只有一名學生的專業。差不多是每個年級有一個人，還有的年級是零人。”薛逸凡同學也在社交網站寫道：“如果排除該專業第一任從生科方向轉換古生物方向的學生，排除第

二、第三任中途轉入元培的學生，排除第五任馬來西亞籍古生物專業學生，我作為該專業的第四任學生，是唯一一個始終由元培學院培養的本專業學生。”

二、構思點撥

一個專業自創立開始便每年只有一個學生就讀，這樣的專業窘境的確讓人感慨。但并不是每一個學科都能直接創造出經濟效益，一些人文類的學科，或許只能起著提高人們對特定領域的認知水平的作用。高校不僅承擔著為社會輸送實用人才的責任，也肩負著為那些冷門研究領域培養后備軍的重擔。一個人的堅守，更能體現一些原始的大學精神，這是一種孤寂的堅守，也是對學術教育的負責，體現了大學教育尊重學科特點的理念。

愈冷，堅守愈可貴。在社會上，哪種專業日后就業容易、待遇優渥、社會地位體面，哪種專業的報考人數多。人各有志，但一個時代總需要一些擁抱理想的人，能夠耐得住寂寞，兀兀窮年、瀝盡心血心向學問。

古生物學專業確實冷僻，但不代表不重要。盧曉東表示，“古生物沒辦法讓人發財致富，學古生物的都一定是感興趣的人少，但他們就像寶石一樣珍貴”。當初，薛逸凡報考古生物學專業就是興趣，興趣是最好的老師，走過四年，薛逸凡的內心一定不寂寞。向這種敢于堅守的學子致敬?！墩撜Z》中有這樣一句名言，“不降其志，不辱其身”，每一個志向高潔、確定信念就抱定不放的人，都值得禮贊。

薛逸凡可敬，北大元培學院同樣可圈可點。不少大學早已停開古生物學專業，北大的堅守體現了一種責任。有的大學特別“與時俱進”，什么專業能招到人，什么專業能賺錢，什么專業最容易與權貴打交道，就開設什么專業。有人說，大學應該是人類社會積累知識、固守良知的堡壘，也應該是超越世俗生活保持獨立思考的高原。誠然，真正有抱負、有責任的大學，還是需要一些精氣神，不為世俗所綁架，不急功近利，而是腳踏實地，目光深邃而長遠。

軟硬交錯，物質精神文明同等抓2015年高考作文猜想十

一、作文素材

(一)硬實力，是指基本資源(如土地面積、人口分布、自然資源)、基礎設施、經濟實力和科技水平等。 軟實力，是指文化、道德、制度、價值觀念、意識形態、個人修養等影響自身發展潛力和感召力的因素。

硬實力是指看得見、摸得著的物質力量;軟實力所指的就是精神力量，包括政治力、文化力、外交力等軟要素。成功需要“硬實力”，更需要“軟實力”。關于“軟實力”，你有怎樣的理解和思考?

(二)4月25日14時11分,尼泊爾境內發生8.1級地震，地震導致尼泊爾境內大量建筑被毀，由于尼泊爾是一個旅游國家，所以尼泊爾境內大量外國游客滯留。地震發生后，中國飛機第一個到尼泊爾，接回中國游客?？吹阶鎳@么強大,我就放心了。

那些曾經叫嚷著用中國護照無法來一場說走就走的小清新們，現在也發覺了護照的重點不在于你能去多少國家旅游，而是在災難發生后的第一時間登上回家的飛機。

二、構思點撥

材料很簡單，就是對軟實力的解釋，文章無疑應當圍繞軟實力進行思考和聯想。對軟實力的理解是審題的關鍵，要對軟實力的概念有準確深刻的理解，必須結合硬實力的概念進行。軟實力本來是針對國家的實力而言，相對于經濟實力、軍事實力而言，而思想文化、道德觀念就是軟實力。硬實力側重物質文明，軟實力側重精神文明。

在寫作過程中，既可以從國家層面對軟實力進行思考，辨析軟實力和硬實力的關系，闡述“物質文明和精神文明一起抓”的重要性，也可以把思維的觸須伸向企業、人生等其他領域。比如，評價一個企業，不能只看經濟效益，還要看企業精神;衡量一種產品，不能只看效用和價格，還要看有無文化內涵。再如人生，既要有專業知識和專業技能，還要有文化品位、人格魅力，等等?？傊?，無論從哪個方面切入，考生對軟實力和硬實力都必須有明確而具體的界定。

“蛟龍”下海，“神舟”飛天，經濟總量全球第二，這些成就都讓國人揚眉吐氣。從第三世界到經濟大國，我們有理由揚眉吐氣，但是我們又必須清醒地意識到，經濟大國未必就是世界強國。澳大利亞報紙曾就中國經濟提出三個問題：什么時候才能使全球大多數國家的精英愿把孩子送到中國留學，而不是送到歐美?什么時候才能使全球大多數人特別是年輕人更多地看中國電影、聽中國音樂、讀中國書籍?什么時候全球消費者選購產品時能更多地選擇中國品牌?媒體曾問英國前首相撒切爾夫人：“中國的電視機已經出口到英國了，你是否感到危機?”撒切爾夫人笑答：“等到中國的節目也輸出到英國的時候你再來問我這個問題。”這些材料其實都是對軟實力的具體解釋。

1.霧霾

霧霾是過去一年中國社會最沉重的環境公害。PM2.5是形成霧霾的“罪魁禍首”，其來源有汽車尾氣、道路揚塵和建筑揚塵、工廠超標排放、燃煤取暖煙塵、秸稈燃燒煙塵等。霧霾導致肺癌患病率在個別城市呈上升趨勢，嚴重影響所有社會公民的身體健康。

霧霾天氣的出現，讓我們在國家和個體兩個層面同時面對一些我們沒有認真思考過的老問題。在國家層面上，它催生了環境犯罪司法解釋的誕生，對環境犯罪零容忍成了我們社會的共識;在個人層面上，它讓我們明白，以追逐個人利益而損害環境的行為是不道德的，也是法理不容的，破壞環境的結果是搬起石頭砸自己腳的愚蠢行為，因為當環境惡化后，破壞者也要做受害者，它讓人們更加明確了個人和社會、和自然的休戚與共的關系，從而正確處理個人與社會、與自然的關系。

2.正能量

這是在2012年以來被經常引用的一個詞。起初，在奧運火炬傳遞期間，在微博上出現了“點燃正能量，引爆小宇宙!”和“點燃正能量，運氣擋不住”的博文，之后這兩句話很快被網友大量跟進和模仿，成了網絡世界經久不衰的高頻詞，“正能量”一詞也由此在中國走紅。

"正能量”本是物理學名詞，這一物理學名詞的流行源于英國心理學家理查德·懷斯曼的專著《正能量》，其中將人體比作一個能量場，通過激發內在潛能，可以使人表現出一個新的自我，從而更加自信、更加充滿活力。當下，中國人為所有積極的、健康的、善良的、正義的、催人奮進的、給人力量的、充滿希望的人和事，貼上“正能量”標簽。它已經上升成為一個充滿象征意義的符號，與我們的情感深深相系，表達著我們的渴望，我們的期待。

春節晚會上一曲《時間都去哪兒了》觸動了人們心里最脆弱的琴弦。如果把這個歌名稍微改動一下，改成“時間都用在哪兒了”，我們就會發現，這是一個意味深長的問題。我們的時間和精力是有限的，如何有效地利用時間，最大程度地發揮社會的正能量，是人生的大事，也是國家的大事。“正能量”是一個做事的原則，也是一個分配時間的原則。“正能量”的觀念要求我們把時間用在有益身心、有益家國的事情上。當下的中國社會，縱然邪不壓正，而社會歪風也時不時興妖作怪。中小學輔導機構網wangxiao.so提示您:校長開房、法官招嫖、記者受賄、醫生販嬰、醫鬧囂張、監管失職、公權濫用、貪腐頻現、奸商坑人等社會丑惡現象，共同制造了中國社會的信任危機。社會呼喚正能量，呼喚全體公民的精神素養得到廣泛提升、社會制度不斷完善、社會的價值選擇理性而智明，社會要求我們所有公民發揮正能量。人的生命首先表現為一條時間段。所以，每分每秒流逝的都是我們的生命。如果把分分秒秒的時間都用在做好事、做正事、發揮正能量，那么，生命的價值就大;如果把用來用來做無益身心的事，損人利己的事，危害社會的事，虛度了時間，也就虛度了生命，一生將一事無成，生命就無價值可談。只有每一個社會公民自覺地發揮正能量，困擾我們的食品安全問題、產品質量問題、社會治安問題、行政低效問題、環境污染問題、民生困頓問題、經濟發展問題等，才能得到很好的解決。 3.傳統美德

傳統美德包含如下內容：仁、義、禮、智、信、孝、悌、忠、廉、恥、勤、勇、敬、恕、謹、儉、忍、友、慈、和。這些內容概括了中華民族崇尚的社會生活規范，它包括一個人和自己、和事務、和他人、和社會、和自然相互交往的一切原則，我們說的核心價值觀的指向就是傳統美德。2013年5月22日-黨的十八大報告強調指出：“倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀。”十八大倡導的核心價值觀與中華民族傳統美德一脈相承，同根同源，是我們追求幸福、追求成就、追求發展的必由之路。而時下一部分人，在利益驅動下，做人做事與核心價值觀背道而馳，結果只能害人害己。 4.最后一公里

《尚書·旅獒》：“為山九仞，功虧一簣。”《論語·子罕》：子曰：“譬如為山，未成一簣，止，吾止也!譬如平地，雖覆一簣，進，吾往也!”兩位圣人不約而同地告誡我們，做事要善始善終，不能半途而廢，在功敗垂成之際，只要我們堅持走完最后一公里，就能得到完滿的結果。

5.真誠與踏實

互聯網猜想范文第3篇

這是仿效史上和質數有關的數學猜想中，最著名的“哥德巴赫猜想”。

1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：

一、任何不小于6的偶數，都是兩個奇質數之和;

二、任何不小于9的奇數，都是三個奇質數之和。

這就是數學史上著名的“哥德巴赫猜想”。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。

后來一些數學家也做過類似的命題，如：

哥德巴赫猜想可歸納為下面兩個命題：

命題(A)每一個大于4的偶數都是兩個奇質數之和.

命題(B)每一個大于7的奇數都是叁個奇質數之和.

顯然命題(B)是(A)的一個推論.下面證明命題(A).

證明：因為質數可分為兩類：偶質數只有一個是2;奇質數都可表為2L+3(L為非負整數).

1、若2L+3為奇質數，則有3+(2L+3)=2(3+L).即偶數2(3+L)可表為兩個奇質數3與2L+3之和.

2、若2L+3為奇合數，由于質數是無窮的(歐幾里得已證)，所以一定存在一個X，使2X+3為奇質數，X為大于L的正整數，故有3+(2X+3)=2(3+X)，即偶數2(3+X)可表為兩個奇質數3與2X+3之和.

由于質數還是無窮的，所以一定還存在一個Y，使2Y+3為奇質數，Y為大于X的正整數，故有(2Y+3)+(2X+3)=2(3+Y+X)，即偶數2(3+Y+X)可表為兩個奇質數2Y+3與2X+3之和. 綜上所述，命題(A)得證.

具體解釋如下：

2X+3Y+32Y+3

345678910111213141516„„

„„161514131211109876543

Y+32X+33

上面有四列數(注：第一列與第二列是同一列，第三列與第四列是同一列)。第二列和第三列是賦予了自然數端點為3方向相反的兩條射線，第二列不動，第三列從左往右運動，當兩個端點3對齊時有偶數6=3+3，當3與5對齊時有偶數8=3+5，„„，依次類推，當3與2Y+3對齊時二三兩列中有Y+1對數的和均為偶數2Y+6=3+(2Y+3)=„=(Y+3)+(Y+3)=„„=(2Y+3)+3，若Y+3或2Y+3為奇質數，則哥德巴赫猜想為真命題。若第三列從Y+3到3中的若干個奇質數與第二列中對應的奇數都是奇合數的話，則第二列從3到Y+3中一定可找到一個最大奇質數2X+3，這時讓第三列退回到第二列的起點按上述方法再運動一次，可保證偶數6=3+3，8=3+5，„„，2X+6=3+(2X+3)，此時哥德巴赫猜想還是為真命題。

如果找不到這個最大奇質數2X+3，則用反證法可證明這是不可能的，事實如下：

假設第二列區間[3，2Y+3]與第三列區間[2Y+3，3]上對應的Y+1對奇數點中沒有一對是奇質數點對的話，我們可以將第三列的端點3退回到與第二列上的奇數點2X+3對齊，其中2X+3是小于區間[3，2Y+3]的中點Y+3的最大奇數點。此時還是假設第二列區間[3，2X+3]與第三列區間[2X+3，3]上對應的X+1對奇數點中沒有一對是奇質數點對的話，我們可以將第三列的端點3退回到與第二列上的奇數點2L+3對齊，其中2L+3是小于區間[3，2X+3]的中點X+3的最大奇數點。這樣經過有限次的退回操作，最終得到的一個區間的中點應該是奇質數點中唯一的一組三連續質數“

3、

5、7 ”的中點5這個奇質數點，但這與假設矛盾。綜上所述，

互聯網猜想范文第4篇

作者單位：即墨市瑞達包裝輔料廠 E-mail:cwkzq@126.com 關鍵詞：CK表格，陳氏定理，瑞尼定理，哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：

任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。

由于近代數學規定1不是素數，那么除2以外所有的素數都是奇素數，據此哥猜等價：

定理A:每個≥6的偶數都是2個奇素數之和。 推論B: 每個≥9的奇數O都是3個奇素數之和;

證明：首先我們設計一個表格---CK表格：

第一頁 在這個表格中通項N=An=2n+4,它是有2層等差數列構成的閉合系統，

即上層是：首項為3，公差為2，末項是奇數(2n+1)的遞增等差數列。

下層是：首項為奇數(2n+1)，公差為-2，末項是3的遞減等差數列。

由于偶數是無限的，故這個表格是個無限的，由此組成的系統就是一個非閉合系統。表中D(N)表示奇素數對的個數，H(N)表示奇合數對的個數，M(N) 表示奇素數與奇合數成對的個數。不超過2n+1的奇素數個數為 π(2n+1)-1有CK表格可知：D(N)= π(2n+1)-1- M(N) 根據CK表格、陳氏定理1+

1、瑞尼定理1+2，

第一層篩得：

N1=P1+H1,偶數N1≥12，奇素數P1≥3，奇數H1≥9，即： N1=P1+H1=P1+P3=P5+H3,篩得：N1=P1+P3，

其中奇素數P1≥3，奇素數P3≥3，奇素數P5≥3，奇合數H3≥9 偶數N1的最小值是3+3=6，

故每個N1≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證

同理：第二層篩得：

N2=P2+H2,偶數N2≥12，奇素數P2≥3，奇數H2≥9，

第二頁 即：

N2=P2+H2=P2+P4=P6+H4,篩得：N2=P2+P4，

其中奇素數P2≥3，奇素數P4≥3，奇素數P6≥3，奇合數H4≥9 偶數N2的最小值是3+3=6，

故每個N2≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證

第三層篩得： N3=N1+N2, N4=H3+H4 則N3=P5+P6+ H3+H4= P5+P6+ N4 那么N3-N4=P5+P6 設N=N3-N4, 則N=P5+P6，其中奇素數P5≥3，奇素數P6≥3 故每個N1≥6的偶數都是2個奇素數之和 故命題得證 綜上所述：

故定理A得證:每個≥6的偶數都是2個奇素數之和。

第三頁

推論B: 每一個大于等于9的奇數O都可以表示成三個奇素數之和。簡言：O=P1+P2+P3 證明：設P

1、P

2、P3均為≥3的奇素數，那么根據定理A可知：P3+N=P3+P1+P2, 因為P3為≥3，N≥6,所以奇數O=(P3+N)≥9，即奇數O=P1+P2+P3 故：每一個大于等于9的奇數O都可以表示成三個奇素數之和。

簡言：O=P1+P2+P3,故推論B得證 至此我們成功的證明了哥德巴赫猜想。 作者：崔坤

即墨市瑞達包裝輔料廠 2016-09-14-14-38

互聯網猜想范文第5篇

摘要：對于“哥德巴赫猜想”，我們來探討一種證明方法，要證明任一不小于6的偶數均存在有“奇素數+奇素數”的情形，如果我們把“奇素數+奇素數”這樣的情形若能轉換到利用奇合數的情形來加以分析，也就是任意給定一個比較大的偶數2m，通過順篩和逆篩的辦法，順篩就是篩除掉集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中的全體奇合數;逆篩就是在集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中再篩除掉偶數2m分別減去集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中的每一個奇合數而得到的全體奇數;以及篩除掉1和(2m-1)。通過這樣篩除后，如果集合中還剩下有奇數，那么剩下的奇數必為奇素數，并且必定只滿足“奇素數+奇素數=2m”的情形。

關鍵詞：哥德巴赫猜想;奇素數;奇合數;順篩;逆篩。

德國數學家哥德巴赫在1742年提出“哥德巴赫猜想”， 即任何一不小于6的偶數均可表為兩個奇素數之和。歷史上研究“哥德巴赫猜想”的方法及進展。

(一)比較有名的方法大致有下面四種：

(1)篩法，(2)圓法，(3)密率法，(4)三角求和法。 其中：篩法是求不超過自然數N(N>1)的所有素數的一種方法，2m=a+b，a=p1p2p3…pi，b=q1q2q3…qj，篩法的基本出發點，即加權篩法;圓法是三角和(指數和)估計方法;密率法(概率法)是函數估值法。 (二)研究的進展

途徑一：殆素數，即2m= a1〃a2〃a3〃…〃ai+ b1〃b2〃b3〃…〃bj。 殆素數就是素因子個數不多的正整數?，F設N是偶數，雖然現在不能證明N是兩個素數之和，但是可以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個數都不太多，譬如說素因子個數不超過10?，F在用“a+b”來表示如下命題：每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成“1+1”。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。

“a+b”問題的推進

1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。

1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。

1937年，意大利的蕾西先后證明了“5+7”, “4+9”, “3+15”和“2+366”。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5+5”。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4+4”。

1956年，中國的王元證明了“3+4”。稍后證明了 “3+3”和“2+3”。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1+5”， 中國的王元證明了“1+4”。

1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1+3 ”。

1966年，中國的陳景潤證明了“1+2 ”。

途徑二：例外集合，即尋找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶數。

在數軸上取定大整數x，再從x往前看，尋找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶數，即例外偶數。x之前所有例外偶數的個數記為E(x)。我們希望，無論x多大，x之前只有一個例外偶數，那就是2，即只有2使得猜想是錯的。這樣一來，哥德巴赫猜想就等價于E(x)永遠等于1。當然，直到現在還不能證明E(x)=1;但是能夠證明E(x)遠比x小。在x前面的偶數個數大概是x/2;如果當x趨于無窮大時，E(x)與x的比值趨于零，那就說明這些例外偶數密度是零，即哥德巴赫猜想對于幾乎所有的偶數成立。 2 這就是例外集合的思路。

維諾格拉多夫的三素數定理發表于1937年。第二年，在例外集合這一途徑上，就同時出現了四個證明，其中包括華羅庚先生的著名定理。

途徑三：小變量的三素數定理，即已知奇數N可以表成三個素數之和，假如又能證明這三個素數中有一個非常小，譬如說第一個素數可以總取3，那么我們也就證明了偶數的哥德巴赫猜想。

如果偶數的哥德巴赫猜想正確，那么奇數的猜想也正確。我們可以把這個問題反過來思考。已知奇數N可以表成三個素數之和，假如又能證明這三個素數中有一個非常小，譬如說第一個素數可以總取3，那么我們也就證明了偶數的哥德巴赫猜想。這個思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25歲時，研究有一個小素變數的三素數定理。這個小素變數不超過N的θ次方。我們的目標是要證明θ可以取0，即這個小素變數有界，從而推出偶數的哥德巴赫猜想。潘承洞先生首先證明θ可取1/4。后來的很長一段時間內，這方面的工作一直沒有進展，直到1995年展濤教授把潘老師的定理推進到7/120。這個數已經比較小了，但是仍然大于0。

途徑四：幾乎哥德巴赫問題，即2m=p+q+2k。p和q均為奇素數。

1953年，林尼克發表了一篇長達70頁的論文。在文中，他率先研究了幾乎哥德巴赫問題，證明了，存在一個固定的非負整數k，使得任何大偶數都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。這個定理，看起來好像丑化了哥德巴赫猜想，實際上它是非常深刻的。我們注意，能寫成k個2的方冪之和的整數構成一個非常稀疏的集合;事實上，對任意取定的x，x前面這種整數的個數不會超過 3 log x的k次方。因此，林尼克定理指出，雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想，但是我們能在整數集合中找到一個非常稀疏的子集，每次從這個稀疏子集里面拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去，這個表達式就成立。這里的k用來衡量幾乎哥德巴赫問題向哥德巴赫猜想逼近的程度，數值較小的k表示更好的逼近度。顯然，如果k等于0，幾乎哥德巴赫問題中2的方冪就不再出現，從而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。

林尼克1953年的論文并沒有具體定出k的可容許數值，此后四十多年間，人們還是不知道一個多大的k才能使林尼克定理成立。但是按照林尼克的論證，這個k應該很大。其中有個結果必須提到，即李紅澤、王天澤獨立地得到k=2000。目前最好的結果k=13是英國數學家希思-布朗(D. R. Heath-Brown)和德國數學家普赫塔(Puchta)合作取得的，這是一個很大的突破。

數學家們經過上面四個途徑的不斷探索求證，仍然沒有徹底解決哥德巴赫問題。

現在我們介紹探討求證“哥德巴赫猜想”的另一種新方法，我在前人篩法的基礎上作出了進一步的改進，定義了“順篩”和“逆篩”這兩個基本概念。就是任意給定一個比較大的偶數2m，通過順篩和逆篩的辦法來達到目的。順篩就是篩除掉集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中的全體奇合數;逆篩就是在集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中再篩除掉偶數2m分別減去集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中的每一個奇合數而得到的全體奇數;如果我們設奇素數p1，p2，p3，„，pt均為不大于√2m的全體奇素數(pi< pj ，i

4 (1)2m=奇合數+奇合數， (2)2m=奇合數+奇素數， (3)2m=奇素數+奇素數， (4)2m=1+奇合數， (5)2m=1+奇素數。

我們的目的就是要篩除掉(1)和(2)以及(4)或(5)情形中的所有奇數(因為對于偶數2m，(4)和(5)的情形不可能同時成立)。但是下面這兩種情形我們不必分析討論： ①偶數2m=p+p，p為奇素數;

②集合{(2m-p1)，(2m-p2)，(2m-p3)，…，(2m-pt)}中至少有一 個奇數為奇素數。假若(2m-p2)為奇素數，那么2m=(2m-p2)+p2。 所以①和②這兩種情形，偶數2m已經可表為“奇素數+奇素數”。 如果我們能夠明確的判定在任意設定的集合{1，3，5，7，9，…，(2m-1)}中，通過順篩篩除掉集合{1，3，5，7，9，…，(2m-1)}中的全體奇合數，通過逆篩篩除掉偶數2m分別減去集合{1，3，5，7，9，…，(2m-1)}中的每一個奇合數而得到的全體奇數;以及篩除掉1和(2m-1)。集合{1，3，5，7，9，…，(2m-1)}通過這樣篩除后，如果集合中還剩下有奇數，那么剩下的奇數必為奇素數，并且必定只滿足“奇素數+奇素數=2m”的情形。

下面我們舉實例闡述這種解決“哥德巴赫猜想”新的基本思想方法。首先我們回顧一下2000多年前埃拉托斯特尼篩法，埃拉托斯特尼篩法可以用來尋找一定范圍內的素數(比如說m這個數，m這個數

5 不是太大)：操作的程序是先將第一個數2留下，將它的倍數全部劃掉;再將剩余數中最小的3留下，將它的倍數全部劃掉;繼續將剩余數中最小的5留下，將它的倍數全部劃掉，┅，如此直到沒有可劃的數為止。例如在100內進行這樣的操作，可得素數2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。我們暫且把前人的這種篩法稱為埃拉托斯特尼順篩，簡稱順篩。就是通過順篩，能夠把某個很大的偶數M范圍內的素數全部篩出來，也未必好確定不大于偶數M的所有偶數均可表為兩個奇素數之和。順篩實際上就是篩出偶數M范圍內的所有偶數(除2外)和所有奇合數。如果我們在順篩的基礎上，再配合另外一種篩法，我們暫且把這種篩法稱為埃拉托斯特尼逆篩，簡稱逆篩。逆篩就是篩除掉偶數2m分別減集合{1，3，5，7，9，…，(2m-1)}中的每一個奇合數而得到的全體奇數;對于偶數M范圍內的所有正整數，通過順篩和逆篩配合篩出后，一定能夠判定偶數M是否可表為兩個奇素數之和。

我們以偶數100為例來闡述，因為“哥德巴赫猜想”針對的是奇素數，而奇素數是從奇數中分離出來的概念，所以我們就排出偶數的情形，只考慮奇數的情形。

對于偶數100以內的全體奇數，首先進行順篩：

(1)篩出3的倍數，可得集合A1={1，3，5，7，11，13，17， 19，23，25，29，31，35，37，41，43，47，49，53，55，59，61， 65，67，71，73，77，79，83，85，89，91，95，97}。

6 (2)在集合A1中篩出5的倍數，可得集合A2={1，3，5，7，11， 13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，59，61，67，71，73，77，79，83，89，91，97}。

(3)在集合A2中篩出7的倍數，可得集合A3={1，3，5，7，11， 13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97}。

偶數100以內的全體奇數，經過順篩后，可以得出下面這樣的結論：滿足“奇合數+奇合數=100”中的全體奇合數，滿足“奇合數+奇素數=100”中的全體奇合數，滿足“1+奇合數=100”中的奇合數，全部被篩除。

又因為區間[√100，100]以內的任一奇合數均能被奇素數3，5，7中的某一個奇素數整除，這種情形擴展開來的一般情形完全可以證明。

其次進行逆篩：

(4)在集合A3中篩出集合{(100-9)，(100-15)，(100-21)，(100-27)，(100-33)，(100-39)，(100-45)，(100-51)，(100-57)，(100-63)，(100-69)，(100-75)，(100-81)，(100-87)，(100-93)，(100-99)}={91，85，79，73，67，61，55，49，43，37，31，25，19，13，7，1 }中的奇數，可得集合A4={3，5，11，17，23，29， 41，47，53，59，71，83，89，97}。

(5)在集合A4中篩出集合{(100-21)，(100-35)，(100-49)，(100-63)，(100-77)，(100-91)}={79，65，51，37，23，9}中的

7 奇數，可得集合A5={3，5，11，17，29， 41，47，53，59，71，83，89，97}。

(6)因為100含有奇素數因子5，所以奇素數5要直接篩出。最后得到集合A6={3，11，17，29，41，47，53，59，71，83，89，97}。

所以再經過逆篩后，我們可以得出這樣的結論：滿足“奇合數+奇素數=100”中的全體奇素數，滿足“1+奇素數=100”中的奇素數，全部被篩除。

顯然可得到偶數100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53。 雖然我們前面闡述了利用順篩和逆篩配合篩法的妙處。但是對于很大很大的偶數2m，這種配合篩法的技術難度仍然相當大，怎樣克服這個技術性難題呢?下面我們再闡述解決這個技術性難題的基本思想方法。

我們還是以偶數100為例來闡述解決這個技術難題巧妙的基本思想方法：

對于偶數100以內的全體奇數組成的集合A，那么集合A={1，3， 5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99}，集合A中元素的總個數為50個。

因為區間[√100，100]以內的任一奇合數均能被奇素數3，5，7中的某一個奇素數整除，對于偶數100，我們只需用奇素數3，5，7來設定一些集合就能達到目的了。

8 設集合A1={9，15，21，27，33，39，45，51，57，63，69，75，81，87，93，99}，集合A1´={(100-9)，(100-15)，(100-21)，(100-27)，(100-33)，(100-39)，(100-45)，(100-51)，(100-57)，(100-63)，(100-69)，(100-75)，(100-81)，(100-87)，(100-93)，(100-99)}={91，85，79，73，67，61，55，49，43，37，31，25，19，13，7，1 }，集合A2={15，25，35，45，55，65，75，85，95}，集合A2´={(100-15)，(100-25)，(100-35)，(100-45)，(100-55)，(100-65)，(100-75)，(100-85)，(100-95)}={85，75，65，55，45，35，25，15，5}，集合A3={21，35，49，63，77，91}，集合A3´={(100-21)，(100-35)，(100-49)，(100-63)，(100-77)，(100-91)}={79，65，51，37，23，9}。

(1)因為偶數100含有奇素數因子5，所以我們只需考慮集合B=A2∪A2´={5，15，55，35，45，55，65，75，85，95}的情形。又因為偶數100不含有奇素數因子3和7，所以集合A1和A1´無公共元素，集合A3和A3´無公共元素。

(2)集合A1∩B={15，45，75}，集合A1´∩B={25，55，85}，集合A1∩A3={21，63}，集合A1´∩A3={49，91}，集合A1∩A3´={9，51}，集合A1´∩A3´={37，79}，集合A3∩B={35}，集合A3´∩B={65}，集合A1∩A3∩B=ф，集合A1´∩A3∩B=ф，集合A1∩A3´∩B=ф，集合A1´∩A3´∩B=ф。

(3)有了上面(1)和(2)的準備工作，我們下面就開始從集合中元素的數量著手，展開闡述解決這個技術性難題的基本思想方

9 法。

(4)因為集合A中元素的總個數為50個，在集合A中篩除集合A1和A1´中的元素，可以轉換到從集合中元素的數量來著手，即得50-16-16=18(個)(集合A1和A1´中元素的總個數均為16個)。

(5)再在集合A中篩除集合B中的元素，轉換到從集合中元素的數量著手，即得50-16-16-10+3+3=14(個)，因為在50-16-16-10中集合A1∩B={15，45，75}中元素的總個數多減了一次，所以要加上3;又因為在50-16-16-10中集合A1´∩B={25，55，85}中元素的總個數多減了一次，所以要再加上3。

(6)再在集合A中篩除A3和A3´中的元素，轉換到從集合中元素的數量著手，即得50-16-16-10+3+3-6-6+2+2+2+2+1+1=12(個)，因為在50-16-16-10+3+3-6-6中集合A1∩A3={21，63}中元素的總個數，集合A1´∩A3={49，91}中元素的總個數，集合A1∩A3´={9，51}中元素的總個數，集合A1´∩A3´={37，79}中元素的總個數，集合A3∩B={35}中元素的總個數，集合A3´∩B={65}中元素的總個數，均被多減了一次，所以要加上4個2和2個1。

(7)從前面這個實例，我們不難得出這樣一個結論：對于偶數M，利用順篩和逆篩配合篩，再轉換到利用集合中元素的數量來處理，就容易處理多了。當然對于很大很大的偶數2m，也是肯定容易處理多了，這就是解決技術性難題的基本思想方法。

因為集合A1∪{3}與集合A1´∪{(100-3)}中元素的個數相等，并且均約等于50÷3個;集合B中元素的個數等于50÷5個;集合

10 A3∪{7}與集合A3´∪{(100-7)}中元素的個數相等，并且均約等于50÷7個;以偶數100為例各種算法驗證如下：

算法一：50-16-16-10+3+3-6-6+2+2+2+2+1+1=12(個)。 算法二：50-50÷3×2-50÷5+50÷15×2-50÷7×2+50÷21×4+ 50÷35×2-50÷105×4≈50-33.3333333-10+6.6666667-14.2857143 +9.52380952+2.85714286-1.9047619≈69.0476191-59.5238095≈9.5238096≈9(個)。

算法三：50-50÷3×2-50÷5+50÷15×2-50÷7×2+50÷21×4+50÷35×2-50÷105×4=50×(1-2÷3)-(50÷5)(1-2÷3)+(50÷7)×2(1-2÷3)+50÷35×2(1-2÷3)=50×(1-2÷3)(1-1÷5)-(50÷7)×2(1-2÷3)(1-1÷5)=50×(1-2÷3)(1-1÷5)(1-2÷7)=50×(1÷3)(4÷5)(5÷7)≈9>50÷7>7(個)。

對于第三種驗算方法，關于偶數100，說明通過順篩和逆篩配合篩后，被篩除的集合中至少還有7個奇數未被篩除，就是把1和99再篩除還計算在內，被篩除的集合中至少還有5個奇數未被篩除，剩下的奇數必然只能滿足“奇素數+奇素數=100”的情形，這就說明偶數100能表為兩個奇素數之和。

現在我們開始闡述解決“哥德巴赫猜想”的基本思想方法： (1)為了解決無窮的情形，我們必須從極限這一基本點著手，解決了極限成立的情形，其它情形顯然成立。

(2)因為偶數2m=1+(2m-1)=3+(2m-3)=5+(2m-5)=7+(2m-7)=„=(2m-7)+7=(2m-5)+5=(2m-3)+3=(2m-1)+1。

11 對于“偶數2m=奇數+奇數”來說，只有下面幾種情形： ①偶數2m=奇合數+奇合數， ②偶數2m=奇合數+奇素數， ③偶數2m=奇素數+奇素數， ④偶數2m=1+奇合數， ⑤偶數2m=1+奇素數。

(3)極限的情形無外孚是對于一個非常大的偶數2m，設奇素數p1，p2，p3，„，pt均為不大于√2m的全體奇素數(pi< pj ，i

(4)設置集合A={1，3，5，7，9，„，(2m-3)，(2m-1)}，又 設置集合A1={ p1，3p1，5p1，7p1，9p1，„，(2m1-1)p1}，集合A1´={(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]}，集合A2={p2，3p2，5p2，7p2，9p2，„，(2m2-1)p2}，集合A2´={(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)p2]}，集合A3={p3，3p3，5p3，7p3，9p3，„，(2m3-1)p3}，集合A3´={(2m-p3)，(2m-3p3)，(2m-5p3)，(2m-7p3)，(2m-9p3)，(2m-11p3)，„，[2m-(2m3-1)p3]}，„，集合At={pt，3pt，5pt，7pt，9pt，„，(2mt-1)pt}，集合At´={(2m-pt)，(2m-3pt)，(2m-5pt)，(2m-7pt)，(2m-9pt)，(2m-11pt)，„，

12 [2m-(2mt-1)pt]};其中奇數(2m1-1)p1為該表達形式下不大于奇數(2m-1)的最大奇數，奇數(2m2-1)p2為該表達形式下不大于奇數(2m-1)的最大奇數，奇數(2m3-1)p3為該表達形式下不大于奇數(2m-1)的最大奇數，„，奇數(2mt-1-1)pt-1為該表達形式下不大于奇數(2m-1)的最大奇數，奇數(2mt-1)pt為該表達形式下不大于奇數(2m-1)的最大奇數。

(5)我們令集合B=集合A1∪A1´∪A2∪A2´∪A3∪A3´∪„∪At∪At´∪{1，(2m-1)}，只要我們在集合A={1，3，5，7，9，„，(2m-3)，(2m-1)}中篩除了屬于集合B中的全體奇數，即集合A與集合B的差集C中如果完全篩除了①和②以及④或⑤中這樣的所有奇數，即滿足上面(2)中“偶數2m=奇合數+奇合數”，偶數2m=奇合數+奇素數，偶數2m=1+奇合數或者偶數2m=1+奇素數的全體奇數，只要能證明集合A與集合B的差集C中還有奇數就達到目的了;也就是說集合C中的奇數只能滿足上面(2)中“偶數2m=奇素數+奇素數”的情形。

(6)為了證明集合C中還有奇數，我們還應一步一步著手： 〈1〉在集合A中篩除屬于集合A1和集合A1´中的奇數，得到集合B1;

〈2〉在集合B1中篩除屬于集合A2和集合A2´中的奇數，得到集合B2;

〈3〉在集合B2中篩除屬于集合A3和集合A3´中的奇數，得到集合B3;

┇

13 〈t-1〉在集合Bt-2中篩除屬于集合At-1和集合At-1´中的奇數，得到集合Bt-1;

〈t〉在集合Bt-1中篩除屬于集合At和集合At´中的奇數，得到集合Bt。

如果我們把(6)的這種篩除方法再轉換一下方式，即利用集合A1，A1´，A2，A2´，A3，A3´，„，At，At´中元素的數量來加以分析探討，可能會得到意想不到的形情。由此我們再分析如下：

(7)對于正實數x，如果我們設置符號【x】表示為不大于x的最大正整數。設集合{1，3，5，7，9，„，(2m-3)，(2m-1)}中元素的總個數為W;我們用【W÷p1】表示集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，„，(2m1-1)p1}中全體奇數的總個數，【W÷p1´】表示集合{(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]} 中全體奇數的總個數， 【W÷p2】表示集合{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，„，(2m2-1)p2}中全體奇數的總個數，【W÷p2´】表示集合{(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)p2]} 中全體奇數的總個數，【W÷(p2p1)】表示集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，„，(2m1-1)p1}∩{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，„，(2m2-1)p2}中全體奇數的總個數，【W÷(p2p1´)】表示集合{(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]}∩{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，„，(2m2-1)p2}中全體奇數的總個數，【W÷(p2´p1)】表示集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，„，(2m1-1)p1}∩{(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)

14 p2]} 中全體奇數的總個數，【W÷(p2´p1´)】表示集合{(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]}∩{(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)p2]} 中全體奇數的總個數，„，【W÷(pt´pt-1´„p3´p2´p1´)】表示集合{(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]}∩{(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)p2]}∩{(2m-p3)，(2m-3p3)，(2m-5p3)，(2m-7p3)，(2m-9p3)，(2m-11p3)，„，[2m-(2m3-1)p3]}∩„∩{(2m-pt)，(2m-3pt)，(2m-5pt)，(2m-7pt)，(2m-9pt)，(2m-11pt)，„，[2m-(2mt-1)pt]} 中全體奇數的總個數。

為了達到篩除的最大極限，我們假定偶數2m中均不含有奇素數因子p1，p2，p3，„，pt;并且把奇數p1，(2m-p1)，p2，(2m-p2)，p3，(2m-p3)，„，pt，(2m-pt)等等均看作要篩除;就是在集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}中篩除屬于集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，„，(2m1-1)p1}中的全體奇數，篩除屬于集合(2m-p1)，(2m-3p1)，(2m-5p1)，(2m-7p1)，(2m-9p1)，(2m-11p1)，„，[2m-(2m1-1)p1]} 中的全體奇數，篩除屬于集合{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，„，(2m2-1)p2}中的全體奇數，篩除屬于集合{(2m-p2)，(2m-3p2)，(2m-5p2)，(2m-7p2)，(2m-9p2)，(2m-11p2)，„，[2m-(2m2-1)p2]}中的全體奇數，篩除屬于集合{p3，3p3，5p3，7p3，9p3，„，(2m3-1)p3}中的全體奇數篩除屬于集合{(2m-p3)，(2m-3p3)，(2m-5p3)，(2m-7p3)，(2m-9p3)，(2m-11p3)，„，[2m-(2m3-1)

15 p3]}中的全體奇數，，„，篩除屬于集合{pt，3pt，5pt，7pt，9pt，„，(2mt-1)pt}中的全體奇數，篩除屬于集合{(2m-pt)，(2m-3pt)，(2m-5pt)，(2m-7pt)，(2m-9pt)，(2m-11pt)，„，[2m-(2mt-1)pt]}中的全體奇數。

那么集合{1，3，5，7，9，„，(2m-1)}經過上面這樣篩除后集合中最終剩下奇數的總個數可以轉化為下面這種計算形式：

Y=W-【W÷p1】-【W÷p1´】-【W÷p2】-【W÷p2´】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1´)】+【W÷(p2´p1)】+【W÷(p2´p1´)】-【W÷p3】-【W÷p3´】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1´)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2´)】+【W÷(p3´p1)】+【W÷(p3´p1´)】+【W÷(p3´p2)】+【W÷(p3´p2´)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1´)】-【W÷(p3p2´p1)】-【W÷(p3p2´p1´)】-【W÷(p3´p2p1)】-【W÷(p3´p2p1´)】-【W÷(p3´p2´p1)】-【W÷(p3´p2´p1´)】-【W÷p4】-【W÷p4´】+„-【W÷pt】-【W÷pt´】+„+(-1)t【W÷(pt´pt-1´„p3´p2´p1´)】。

只要我們能證明【W÷(p2p1)】=【W÷(p2p1´)】=【W÷(p2´p1)】=【W÷(p2´p1´)】;【W÷(p3p2p1)】=【W÷(p3p2p1´)】= 【W÷(p3p2´p1)】=【W÷(p3´p2p1)】=【W÷(p3p2´p1´)】=【W÷(p3´p2p1´)】=【W÷(p3´p2´p1)】=【W÷(p3´p2´p1´)】;„;【W÷(ptpt-1„p3p2p1)】=【W÷(ptpt-1„p3p2p1´)】=【W÷(ptpt-1„p3p2´p1)】=【W÷(ptpt-1„p3´p2p1)】=„=【W÷(pt´pt-1´„p3´p2´p1´)】。那么就有

Y= W-【W÷p1】-【W÷p1´】-【W÷p2】-【W÷p2´】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1´)】+【W÷(p2´p1)】+【W÷(p2´p1´)】-【W÷p3】-【W÷p3´】+ 【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1´)】

16 +【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2´)】+【W÷(p3´p1)】+【W÷(p3´p1´)】+ 【W÷(p3´p2)】+【W÷(p3´p2´)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1´)】-【W÷(p3p2´p1)】-【W÷(p3p2´p1´)】-【W÷(p3´p2p1)】-【W÷(p3´p2p1´)】-【W÷(p3´p2´p1)】-【W÷(p3´p2´p1´)】-【W÷p4】-【W÷p4´】+„-【W÷pt】-【W÷pt´】+„+(-1)t【W÷(pt´pt-1´„p3´p2´p1´)】=W-【W÷p1】-【W÷p1】-【W÷p2】-【W÷p2】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】-【W÷p3】-【W÷p3】+【 W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1)】+【 W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【 W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷p4】-【W÷p4】+„-【W÷pt】-【W÷pt】+„+(-1)t【W÷(ptpt-1„p3p2p1)】。

如果我們又能證明【W÷(p2p1)】≈W÷(p2p1);【W÷(p3p1)】≈W÷(p3p1);【W÷(p2p3)】≈W÷(p2p3);【W÷(p3p2p1)】≈W÷(p3p2p1´);„;【W÷(ptpt-1„p3p2p1)】≈W÷(ptpt-1„p3p2p1)。并且又能證明Y=W-【W÷p1】-【W÷p1´】-【W÷p2】-【W÷p2´】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1´)】+【W÷(p2´p1)】+【W÷(p2´p1´)】-【W÷p3】-【W÷p3´】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1´)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2´)】+【W÷(p3´p1)】+【W÷(p3´p1´)】+【W÷(p3´p2)】+【W÷(p3´p2´)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1´)】-【W÷(p3p2´p1)】-【W÷(p3p2´p1´)】-【W÷(p3´p2p1)】-【W÷(p3´p2p1´)】-【W÷(p3´p2´p1)】-【W÷(p3´p2´p1´)】-【W÷p4】-【W÷p4´】+„-【W÷pt】-【W÷pt´】+„+(-1)t【W÷(pt´

17 pt-1´„p3´p2´p1´)】=W-【W÷p1】-【W÷p1】-【W÷p2】-【W÷p2】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】+【W÷(p2p1)】-【W÷p3】-【W÷p3】+【 W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1)】+【 W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p1)】+【W÷(p3p2)】+【W÷(p3p2)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【 W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷(p3p2p1)】-【W÷p4】-【W÷p4】+„-【W÷pt】-【W÷pt】+„+(-1)t【W÷(ptpt-1„p3p2p1)】>W-W÷p1-W÷p1-W÷p2-W÷p2+W÷(p2p1)+W÷(p2p1)+W÷(p2p1)+W÷(p2p1)-W÷p3-W÷p3+ W÷(p3p1)+W÷(p3p1)+W÷(p3p2)+W÷(p3p2)+W÷(p3p1)+W÷(p3p1)+W÷(p3p2)+W÷(p3p2)-W÷(p3p2p1)-W÷(p3p2p1)-W÷(p3p2p1)-W÷(p3p2p1)-W÷(p3p2p1)- W÷(p3p2p1)-W÷(p3p2p1)

t-W÷(p3p2p1)-W÷p4-W÷p4+„-W÷pt-W÷pt+„+(-1)W÷(ptpt-1„p3p2p1)=W(1-2÷p1)(1-2÷p2)(1-2÷p3)„(1-2÷pt-1)(1-2÷pt)。

然而Yt′=【W(1-d1÷p1)(1-d2÷p2)(1-d3÷p3)„(1-di-1÷pi-1)(1-di÷pi)(1-di+1÷pi+1)„(1-dt-1÷pt-1)(1-dt÷pt)】≥【W(1-2÷p1)(1-2÷p2)(1-2÷p3)„(1-2÷pi-1)(1-2÷pi)(1-2÷pi+1)„(1-2÷pt-1)(1-2÷pt)】=【W(1-2÷3)(1-2÷5)(1-2÷7)(1-2÷9)(1-2÷11)„[1-2÷(pi-2)](1-2÷pi)[1-2÷(pi+2)]„[1-2÷(pt-2)](1-2÷pt)】>>【m÷pt】，其中di=1或2，(i=1，2，3，„，t)。當偶數2m中含有奇素數因子pi時，那么di取值為1;當偶數2m中不含有奇素數因子pi時，那么di取值為2;因為pt<√2m，所以當m相當大時，m÷pt的值比3要大很多很多。說明集合中余下得有奇數，并且

18 余下的奇數必定為奇素數，并且只滿足“2m=奇素數+奇素數”的情形。

如若是，則“哥德巴赫猜想”就解決了。

參考文獻

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[2]閔嗣鶴，嚴士健，初等數論(人民教育出版社)1983年2月第6版 [3]劉玉璉，付沛仁，數學分析(高等教育出版社)1984年3月第1版

[4]王文才，施桂芬，數學小辭典(科學技術文藝出版社)1983年2月第1版