歐姆定律的使用方法范文第1篇
孤子又稱孤立波，是一種特殊形式的超短脈沖，或者說是一種在傳播過程中形狀、幅度和速度都維持不變的脈沖狀行波。孤子與其他同類孤立波相遇后，能維持其幅度、形狀和速度不變。光孤子這種傳輸不變形的特性，是光纖通信系統中最理想的信息載體，因此對于孤子波的研究至關重要。
KdV方程是非線性波動理論中的一個基本模型，它一直被作為研究孤子現象的經典方程，它的一般形式為自從1895年，荷蘭科學家Korteweg和de Vries提出這個著名方程以來，人們使用多種方法對這一方程進行了廣泛的研究，但是能夠求解它初值問題的解析方法還是不多見。著名的解析方法---逆散射方法，成功求解了KdV方程的初值問題。但是，該方法需要弱非線性情形的限制條件，而且運用時還遇到尋找線性算符的困難，操作起來有一定難度。本文試圖利用守恒定律估計孤子波，突破了嚴格的限制條件，只需在初始條件可積的情況下，即可準確估計出孤子波。
1 孤子的發現
孤子這個名詞首先是在物理的流體力學中提出來的。1834年，美國科學家約翰·斯科特·羅素在愛丁堡至格拉斯哥運河上觀察到這樣一個現象：當迅速前進船突然停下時，在船頭形成的一個孤立的水波迅速離開船頭，以每小時14～15km的速度前進，而波的形狀不變，前進了2～3km才在拐彎處消失。他稱這個波為孤立波。接著在1844年，他向英國協會發布了他的發現“波的報告”。
此后，羅素進行了大量實驗。實驗中，他通過將一物體投入水道的末端來產生孤子波，并計算波的速度和未受影響的水的深度的關系，以及波的振幅。同時，也通過從水道末端底部提起一個物體得到水波振動，測量并計算相應物理量。
1895年，柯特維格和德弗里斯發展了這個理論并發現了方程：
卡維特等人對此進行了進一步研究，對孤子有了更清楚的認識，并先后發現了聲孤子、電孤子和光孤子等現象。從物理學的觀點來看，孤子是物質非線性效應的一種特殊產物。從數學上看，它是某些非線性偏微分方程的一類穩定的、能量有限的不彌散解。即是說，它能始終保持其波形和速度不變。孤子在互相碰撞后，仍能保持各自的形狀和速度不變，由于孤子具有這種特殊性質，因而它在等離子物理學、高能電磁學、流體力學和非線性光學中得到廣泛的應用。
KdV方程是融合非線性和色散的一例最簡單的方程。其非線性和色散相輔相成互相平衡，引發了孤波的出現。所以它很容易被用于描述真實的波。
2 KdV方程的孤子波解
本文考慮Kd V方程的標準形式：首先考慮KdV方程的行波解將上述幾式帶入原方程得到此過程將不易解的偏微分方程轉化為常微分方程，即可通過解常微分方程得到KdV方程的行波解。
考慮邊界條件,當趨向于無窮時，并進行變量代換整理后得到即KdV方程的孤子波解。其中，當c取不同值時，波形是不同的，如，下圖將c值分別為1,2,4,9,16時的孤子波行放入統一坐標系進行直觀比較。
3 守恒定律和守恒量
3.1 守恒定律及其無窮性
守恒定律是物理學中的普遍特征，它們描述了基本物理量之間的守恒關系。通常來講，守恒定律的基本形式是
其中T表示密度，X表示流量。將其放入KdV方程中考慮，觀察可發現，KdV方程本身即滿足守恒定律，即不僅如此，KdV方程還有其他形式的守恒定律。例如將方程兩邊同時乘以u，整理方程可得到即另一個守恒定律，其中
下面，我們給出守恒定律無窮性的簡要證明。通過對u進行加德納變換并將其帶入KdV方程，適當整理后得到守恒定律形式因此，可以將ω以級數形式展開并帶入加德納變換，整理后對比相同冪級數項，即可得到各冪次的ε系數等式
等等。觀察每個方程，隨著ε冪次的增加，系數等式中u的最高冪次成遞增趨勢，因此產生的守恒定律是不同的，而不僅僅是同一守恒定律的不同形式。由于從0到無窮不為零，所以可以產生無窮多個不同的守恒定律，其無窮性即可得證。
3.1 守恒量
在解決初值問題的現有方法---逆散射方法有較大局限性的現狀下，利用守恒量為估計孤子波幅提供了一個有效的方法。下面考慮初值始條件為的KdV方程的初值問題。
首先考慮可以導致兩個孤子波的v值，則有
根據前兩個守恒定律，即當t趨向于無窮，有
將初始條件和u(x,t)分別帶入上兩式，并整理得到關于的二元方程組，
類似地，考慮可形成3個孤子波的v值，我們有
利用前三個守恒定律，并做相同的操作，得到
可利用數學軟件解此三元方程組，即可得到相應參數的估計值。
以此類推，根據守恒定律的無窮性，對于初始條件中系數的不同取值，可估計出其相應的孤子波系數
4 實例分析
最后，為了直觀地表示研究成果，令3.2中所考慮的初值問題的初始條件u=-v*sech2 x中v=5，即u(x,0)=-5*sech2 x，以此為例，利用軟件Mathematica的畫圖功能得到其不同時刻的數值解的波形。
當t=0時，即初始波形如下圖藍色線條表示：
當t=2時，初始波形經過一系列能量轉化和傳播，形成的波形如下圖：
如圖所示，可以清晰的看到圖像中有兩個獨立傳播的孤子波：孤子波Ⅰ、孤子波Ⅱ，其中一個波幅較小，另一個波幅較大。觀察上圖，可發現左半部分存在細微振動，表明了微量能量的流失。
利用此軟件分別找出圖形中兩個孤子波附近的極值，即孤子波的振幅則參數同時，我們利用前面所講的由守恒定律估計得到參數將兩參數做差得到由此可見，估值的誤差范圍在0.1%之內，因此，我們可以稱此估計是準確的。
5 結束語
本文通過證明KdV方程衍生的守恒定律的無窮性，為利用守恒量估計孤子波提供了理論依據，利用KdV方程中的守恒定律得到守恒量，進而依靠守恒量在時間上的能量守恒估計產生的孤子波的波幅參數，又以一類KdV方程的初值問題（其中初始條件為u=-v*(sech)^2x）為基礎，在雙孤子和三孤子情況下，詳細闡述了如何利用守恒量得到估值。該方法突破了逆散射方法中嚴格的條件限制，實現一般條件下的應用。
然而，本文只用實例驗證了u(x,0)=-5*sech2 x此類初值問題下由守恒定律估計孤子系數的準確性，下一步，我們將基于上述理論，實現更多實例，并嘗試驗證其一般性。
參考文獻
[1]Yu.A.Berezin&V.I.Karpman,Nonlinear Evolution of Disturbances in Plasmas and Other Dispersive Media,Sovier Physics JETP,24/5(1967),1049-1056.
[2]P.G.Drazin&R.S.Johnson,Solitons:an Introduction.Cambridge:Cambridge University Press,1989.
[3]P.D.Drazin,Solitons.Cambridge:Cambridge University Press,1983.
歐姆定律的使用方法范文第2篇
一、正交分解法
當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時, 常用正交分解法解題, 多數情況下把力正交分解在水平加速度方向和垂直加速度方向上, 此時有Fx=ma, Fy=0. 特殊情況下, 分解加速度比分解力更簡單, 將加速度進行正交分解, 用Fx=max, Fy=may 列式求解。
例1 如圖1所示, 電梯與水平地面夾角30°, 當電梯以2 m/s2 的加速度向上運動時, 人與梯面的摩擦力是重力的幾分之幾? (g取10m/s2 )
解析:選取人作為研究對象, 人受重力mg, 支持力FN、靜摩擦力Ff作用, 如圖2所示, 現將加速度a沿水平方向和豎直方向分解, 據牛頓第二定律, 水平方向:Ff=max=macos30°.
豎直方向: (FN-mg) =may=masin30°.
因此undefined.
方法歸納:本題將加速度進行分解, 可大大簡化解題過程, 且容易得出結果, 簡化運算過程。選取適當的坐標系, 會對建立方程和求解帶來方便。
二、模型思維法
例2 消防隊員從一平臺上跳下, 下落2m后雙腳觸地, 接著他用雙腿彎曲的方法緩沖, 使自身重心又下降了0.5m , 在著地過程中, 地面對他雙腳的平均作用力估計為自身所受重力__倍。
解析:本題是一道聯系實際問題, 建立正確的物理模型至關重要, 消防隊員的運動過程可分為下落2 m的自由落體運動和下蹲0.5 m的減速運動, 但本題中未說明下蹲減速的具體性質, 因為本題是估算題, 因此可將下蹲減速看做勻減速運動, 從題中數據和選擇項數據來看, 地面對人的作用力與重力在同一數量級, 故必考慮重力。設消防隊員剛著地時的速度為v, 則undefined, 在下蹲過程中, 以向下為正方向, 有mg-FN=ma, 據速度位移公式0-v2=2ah2, 由以上三式得undefined.
方法歸納:本題物理模型有兩個:一是研究對象的模型, 將消防隊員抽象為一個質點, 否則無法分析過程。二是運動性質的模型, 將下蹲減速運動看做勻減速運動, 方可利用相關規律列式求解。在聯系實際的問題中, 首先要將實際物體抽象為理想物理模型, 將實際過程抽象為理想物理過程, 然后將物理問題通過相應規律轉化為數學問題求解。
三、定性與定量相結合
在分析物理過程中, 進行定性、半定性分析是找到解題切入口的重要方法, 分析時可以用一些特值代入進行探索, 也可以通過某一物理量的變化找出相關物理量變化, 進而找到相應的物理規律, 然后運用公式列式求解。
例3 如圖3所示, 人的質量m=50 kg, 不計滑輪的質量和摩擦, 他怎樣做才能把在滑輪正下方的質量為M=52 kg的物體吊離地面? ( g取10m/s2 )
解析:設繩中拉力為F, 當F>Mg, 物體才能吊起, 對人而言F必定大于mg。 顯然人必須向上加速運動, 先定性討論, 人向上運動的加速度越大, 則繩受拉力越大, 據牛頓第二定律定律 , 利用臨界條件, 必須滿足F=Mg, 由以上兩式得undefined, 由定性分析可知, 人向上爬行的加速度必須大于0.4m/s2 , 物體才能吊離地面。
方法歸納:對所求結果進行動態定性分析, 可確定所求結果是最大值還是最小值, 或確定取值范圍。
四、整體法與隔離法
對于連接體問題, 若整體考慮, 不必分析連接體內部之間的所有相互作用, 只需分析外界對連接體的作用力, 從而簡化受力分析過程, 提高解題速度; 而隔離法必須考慮其他部分對隔離部分的相互作用, 原來的內力轉化為隔離部分所受的外力, 需要考慮連接體內部作用力, 必須要用隔離法處理。
五、合成法
若物體只受兩個力作用產生加速度時, 應用力的合成法較簡單, 注意合外力方向就是加速度方向。解題時只要知道合外力的方向, 就可知道加速度的方向, 反之亦然。解題時要準確畫出力的平行四邊形, 然后利用幾何關系進行求解。
六、臨界法
歐姆定律的使用方法范文第3篇
題型精講:
1. ( 2014·黃岡) 在測量“小燈泡正常發光時的電阻”的實驗中, 選用電壓恒為6V的電源, 額定電壓為“3. 8V”的小燈泡。如圖甲是未連接完整的實驗電路。
(1) 請你用筆畫線代替導線, 將圖甲所示的實物電路連接完整。 ( 要求: 滑動變阻器的滑片P向A端移動時小燈泡變暗, 連線不能交叉)
(2) 閉合開關后, 調節滑動變阻器的滑片P, 當電壓表示數為___V時, 小燈泡正常發光。此時電流表的示數如圖乙所示, 則燈泡正常發光時的電阻值是____Ω。
(3) 若實驗時, 上述電路中電壓表上標有“15V”的接線柱已損壞, 且暫無條件修復。在不更換器材的情況下為了能繼續完成實驗, 你的方法是:________________________。
解: ( 1) 滑動變阻器的滑片P向A端移動時小燈泡變暗, 滑動變阻器應接B接線柱, 把滑動變阻器串聯接入電路, 實物電路圖如圖所示:
(2) 當電壓表示數等于燈泡額定電壓3. 8V時燈泡正常發光; 由圖乙所示電流表可知, 其量程為0 ~ 0. 6A, 分度值為0. 02A, 示數為0. 38A, 燈泡電阻。
(3) 電源電壓為1.5V×4=6V, 燈泡正常發光時, 滑動變阻器兩端電壓為6V﹣3.8V=2.2V<3V, 電壓表15V接線柱損壞, 電壓表可以選擇0~3V量程, 把電壓表并聯在滑動變阻器兩端。
故答案為: ( 1) 實物電路圖如圖所示; ( 2) 3. 8; 10; ( 3) 用電壓表0~ 3V量程并聯在滑動變阻器兩端。
2、 ( 2014 ·宜賓) 電壓表內阻較大, 在實際電路中也有一定電流通過。紫琪同學為了測量一電壓表的內阻, 她找來電源、電流表、定值電阻R0 ( 阻值已知) 、滑動變阻器R、開關和導線若干, 并設計了如圖所示的電路圖。
( 1) 將滑動變阻器滑片P移至b端, 閉合開關S, 當滑動變阻器滑片P由b端向a端移動的過程中, 下列說法正確的是______;
A電流表示數增大, 電壓表示數增大
B電流表示數減小, 電壓表示數減小
C電壓表示數與電流表示數之比為一定值
D電壓表示數與電流表示數之乘積為一定值
( 2) 閉合開關S, 移動滑動變阻器滑片P, 當電流表的示數為I時, 電壓表的示數為U, 請寫出該電壓表內阻Rv的表達式____;
(3) 此實驗要多次測量電壓表內阻值, 最后求其平均值, 其目的是_____;
(4) 若用此電路去測量某未知電阻R1的阻值, 其測量值與真實值得關系是R1測__________R1真 (選填:“<”、“=”或“>”) 。
解: ( 1) 根據電路圖可知: 定值電阻R0與滑動變阻器R串聯, 電流表測量電路中的電流, 電壓表測電阻R0兩端電壓。閉合開關S, 當滑動變阻器滑片P由b端向a端移動的過程中, 連入電路的阻值變小, 則總阻值變小, 根據歐姆定律可知: 電路中電流變大, 即電流表示數變大;故B錯誤;
由U = IR可知: 電阻R0兩端電壓變大, 即電壓表示數變大, 故A正確;
則電壓表示數與電流表示數之乘積變大, 故D錯誤;
由于電壓表與電流表示數比值為定值電阻R0的阻值, 所以示數之比為一定值, 故C正確。
故選AC。
( 2) ∵ 電壓表與電阻R0并聯,
∴根據歐姆定律可知:電阻R0的電流I0=U/R0,
∵并聯電路上的干路電流等于各支路電流之和,
∴通過電壓表的電流Iv=I﹣I0=I﹣U/R0,
∴ 根據歐姆定律得: 電壓表的內阻。
( 3) 多次測量電壓表內阻值, 最后求其平均值, 是為了減小測量的誤差;
( 4) 若用此電路去測量某未知電阻R1的阻值, 由于電壓表分流作用, 電流測量值大于真實值, 由歐姆定律可知, 電阻測量值小于真實值。
故答案為: (1) A、C;; (3) 減小測量的誤差; (4) <。
3、 ( 2014·嘉興) 在研究通過導體的電流與兩端電壓關系的活動中, 同學們進行了如下實驗探究。
【實驗步驟】
①按圖甲所示電路圖連接好電路;
②閉合開關, 改變滑動變阻器滑片P的位置, 讀出電壓表和電流表的示數, 并記錄數據;
③對數據進行處理, 并繪制成如圖乙所示的圖象
實驗時要增大定值電阻兩端的電壓, 滑動變阻器滑片P應向____ (選填“左”或“右”移動。)
【實驗結論】根據圖象, 可以得到的結論是__________。
【實驗反思】某小組的同學在處理數據時發現, 電壓與電流的比值恰好等于R的阻值, 這是一種巧合嗎? 于是同學想利用其他小組的實驗數據來進一步論證, 并提出了以下兩種收集數據的方案;
方案一:收集電阻值均為10Ω的幾個小組的數據;
方案二:收集電阻值不同的幾個小組的數據。
你認為________方案更合理。
解: (1) 由電路圖可知, 滑動變阻器與定值電阻串聯, 電壓表與定值電阻并聯, 測定值電阻兩端電壓, 減小滑動變阻器接入電路的阻值, 可以減小其兩端電壓, 增大定值電阻兩端電壓。
(2) 根據圖象, 可知電壓與對應的電流的比值都是定值, 因此可以得到的結論是: 電阻一定時, 通過導體的電流與其兩端的電壓成正比;
(3) 如果實驗只是用同一種電阻做, 則實驗得到的數據具有特殊性, 使得結論不具有普遍性, 因此實驗方案二比較好。
歐姆定律的使用方法范文第4篇
1 正確理解電源電動勢、外電壓、內電壓、外電阻、內電阻、短路電流等物理概念
1.1 電源的電動勢 (E)
1) 概念
電源電動勢就是電源沒有接入電路時兩極間的電壓。對這個概念正確理解的關鍵是對“電源沒有接入電路”這句話的理解和認識。“電源沒有接入電路”有三種情況:
(1) 電源確實沒有與任何電路連接, 這時電源兩極間的電壓就是電源的電動勢。
(2) 電源與外電路連接, 但沒有連通, 電路沒有形成電流, 這時電源兩極間的電壓仍是電源的電動勢。
(3) 電源與外電路連接, 只與電壓表連接, 形成了微小電流, 由于電壓表的內阻很大, 通常被視為理想電壓表。這時電壓表的示數近似為電源電動勢。
2) 電源電動勢的大小
電源電動勢的大小是由電源內部儲存的能量或將其他形式能轉化成電能的本領來決定。因此不同的電源, 其電動勢各不相同, 同類同型號的電源, 電動勢相同。
電源電動勢的近似值, 由于通常將電壓表看成是理想電壓表, 其內阻被看成無窮大, 通過它的電流很小, 小得可以忽略, 因此直接將電壓表的正負極接到電源的正負時, 電壓表的示數就可以看成電源電動勢的近似值。
1.2 外電壓 (U) 、外電阻 (R)
1) 外電壓
(1) 外電壓也叫路端電壓, 是電源與外部電路連通時電源兩端的電壓。在這個概念中有兩點必須強調, 一是電源必須與外電路連通并能形成電流;二是此電壓是除了電源以外的電路兩端的電壓。
(2) 外電壓的大小等于通過外電路的電流與外電路電阻的乘積, 即U=IR。
2) 外電阻 (R)
這部分電路可能是由一個電阻或用電器組成, 也可能是由多個電阻、用電器串聯或并聯而成。
(1) 對于由一個電阻或用電器組成的外部電路而言, 外電阻 (R) 的值就是這個電阻或用電器的電阻值;
(2) 但對于由多個電阻、用電器組成的電路就要視具體的情況, 作具體的分析: (1) 由多個電阻或用電器串聯而成的外部電路, R=R串; (2) 由多個電阻或用電器并聯而成的外部電路, R=R并; (3) 由多個電阻或用電器混聯而成的外部電路, R=R混, 混聯電路的電阻可以看成是由兩大部分組成, R混=R串+R并, 當然并聯電阻將視具體電路來確定, 如果電路中有多處出現并聯, 并聯電阻等于各部分并聯電路的并聯電阻總和。
1.3 內電壓 (U′) 、內電阻 (r)
1) 內電壓 (U′) 就是電源內部電路兩端的電壓。
2) 內電阻 (r) 就是電源內部電路的電阻。
3) 內電壓與內電阻的關系:U′=Ir
1.4 短路電流
短路電流就是直接將電源兩極用導線連接時電路中的電流, 電源短路時外電阻零。
2 電源的電動勢 (E) 、外電壓 (U) 、內電壓 (U′) 三者的關系
電源的電動勢等于閉合電路中的外電壓和內電壓之和。
即:E=U+U′, 或者:E=IR+Ir。
3 閉合電路的歐姆定律
3.1 閉合電路的歐姆定律的內容
閉合電路中的電流, 跟電源的電動勢成正比, 跟內外電阻之和成反比。
在學生正確理解認識并掌握了電源的電動勢 (E) 、外電壓 (U) 、內電壓 (U′) 及其關系后, 學生就能推導出閉合電路的歐姆定律的公式。通過引導學生, 他們就能正確理解閉合電路的歐姆定律。關鍵問題在讓學生如何正確應用閉合電路的歐姆定律。
3.2 閉合電路的歐姆定律的應用
閉合電路的歐姆定律確定了電流與電動勢和內外電阻之間的關系, 而電源的電動勢和內電阻一般認為不變, 這是閉合電路歐姆定律應用的關鍵。閉合電路的歐姆定律的應用主要有兩類, 一類是利用它求電源電動勢和內電阻;另一類是它判斷內、外電壓隨外電阻變化的規律。
3.2.1 利用閉合電路的歐姆定律求電源電動勢和電源的內電阻
如上圖所示, 當開關K1、K2斷開時, 電壓表的示數為3伏特;K1、K2都閉合時, 電流表的示數1.5安培。K1閉合, K2斷開時, 電流表的示數為0.5安培, 電壓表的示數為2伏特, 求電源的電動勢、內電阻和R的值。
解此題的關鍵, 在于學生對電源電動勢和短路電流兩個概念的理解, 學生正解理解掌握了電源電動勢和短路電流的概念, 就能在“當開關K1、K2斷開時, 電壓表的示數為3伏特;K1、K2都閉合時, 電流表的示數1.5安培”, 這句話中得到啟示。因為電源電動勢是電源沒有接入電路時兩極間的電壓。K1、K2斷開, 電源雖然接入電路, 由于電壓表通常被看成理想電壓表, 內阻被視為無窮大, 通過的電流很小, 可忽略不計, 在此情況下, 電壓表的示數就是電源的電動勢。K1、K2都閉合, 此時電源處于短路狀態, 因為電流表通常被看成理想電流表-內阻很小, 可以忽略不計。電源短路, 外電阻為零, 利用閉合的歐姆定律就可以求出電源的內電阻。學生正解理解認識了外電壓的概念后, 就可以直接從“K1閉合, K2斷開時, 電流表的示數為0.5安培, 電壓表的示數為2伏特”中得到啟示。因為外電壓是電源接入電路后電源兩極間的電壓, K1閉合, K2斷開時, 電壓表的示數就是外電路的電壓, 電流表的示數就是外電路中通過的電流, 因此利用部分電路的歐姆定律就可以直接求出外電路的電阻。
3.2.2 利用閉合電路的歐姆定律判斷電路中的電流內、外電壓隨外電阻變化的規律
3.2.2. 1 閉合電路中的電流隨外電阻變化的規律
根據閉合電路的歐姆定律:, 電路中的電流隨著外電阻的增大而減小, 相反隨著外電阻的減小而增大。
3.2.2. 2 外電壓隨外電阻變化的規律
根據閉合電路的歐姆定律, 外電壓:U=E-Ir, 外電壓隨外電阻的增大, 電路中電流減小, 外電壓增大;相反, 外電阻減小, 電路中電流增大, 外電壓減小。當然也可以利用部分電路的歐姆定律和閉合電路的歐姆定律相結合, 直接得出同樣的結論:, 外電壓隨外電阻的增大而增大, 相反, 外電壓隨外電阻的減小而減小?？梢? 外電壓隨著外電阻的增大而增大, 隨著外電阻的減小而減小。
3.2.2. 3 內電壓隨著外電阻變化的規律
根據部分電路的歐姆定律, 內電壓:U′=Ir, 根據閉合電路的歐姆定律, 內電壓:, 因為電源電動勢和內電阻一般不變, 故內電壓隨著外電阻的增大而減小, 相反, 內電阻隨著外電阻的減小而增大。
歐姆定律的使用方法范文第5篇
一、等價性證明
既然慣性定律與動量守恒定律具有等價性, 那么, 在理論上應可以由前者導出后者, 反之亦然。
一個質點系如果只有一個質點, 則此質點沒有受到外力作用時, 它將保持勻速直線運動狀態, 即v不變, 因而動量mv不變, 既體現了動量守恒, 又體現了慣性定律。對于一個質點的質點系來說, 無疑是一致的。
一個質點系若由多個質點組成, 則動量守恒定律表述為m1v1+m2v2+…+mnvn=const。
慣性定律表達為:質點系的質心將保持原有的運動狀態不變, 即質心的速度v將等于恒量。
設在t=0時刻各質點的位矢分別為r1, r2, …, rn, 由質心位矢定義可知t=0時刻的位矢為mr=m1r1+m2r2+…+mnrn (1)
令m1受到系內各質點對它的作用力分別為F21 (第二個質點對它的作用力, 以后依此類推) , F31, …, Fn1, 其合力為∑F1=F21+F31+…+Fn1, m2受到系內各質點對它的作用力分別為F12, F32, …, Fn2其合力為∑F2, …, 依此類推, 第n個質點的合力為∑Fn, 則對m1而言t秒后,
所以m (r'-r) =m1v1t+m2v2t+…+mnvnt,
所以mv=m1v1+m2v2+…+mnvn (3)
(3) 右邊各質點動量之和, 根據動量守恒定律, 它是恒定不變的, 因而左邊V也是不變的, 即質心作勻速運動, 這就從動量守恒導出了慣性定律。反之若左邊為恒值, 則右邊動量守恒, 這就從慣性定律導出了動量守恒。且 (3) 式還表明, 質點系的總動量就等于質心的動量。
二、結論
總之, 可以說慣性定律是動量守恒定律的特例 (物體系只有一個質點) ;動量守恒是慣性定律的推廣 (物體系的質心在沒有外力作用時, 質心將保持原有的運動狀態不變) 。這就是此二定律的等價性。
參考文獻
[1]倪光炯, 等.改變世界的物理學[M].上海:復旦大學出版社, 2007.
歐姆定律的使用方法范文第6篇
經過長期的努力,筆者發現:在人類社會的經濟發展運動的過程中,生產與消費在數量上始終能自動保持平衡,即在數量上保持相等。筆者把生產與消費之間這種能自動保持平衡的規律,定名為“生產與消費守衡定律”。
前面我們已知生產與消費的關系,是決定人類社會經濟運行與發展運動的主要矛盾,所以“生產與消費守衡定律”就自然而然地成為人類社會共同的最基本的經濟運行與發展規律。
由于“生產與消費守衡定律”是人類社會共同的基本經濟運行與發展規律,因此它客觀地存在于任何社會、任何國家。這是它與資本主義社會特有的“剩余價值”規律的重大區別所在。那么,生產與消費為什么能自動保持平衡呢?下面就來詳細地回答這個問題:
一、“生產與消費守衡定律”的科學定義
當社會生產總數量大于社會消費總數量時,就會發生 “生產過?！?迫使人們降低生產、減少生產數量。這時,消費對于生產起阻礙作用,直到社會生產總數量減少到等于社會消費總數量后,生產與消費達到平衡后,這種對于生產發展的阻礙作用才會消失。
當社會生產總數量少于社會消費總需要的數量時,就會產生供不應求的現象,使價格上漲,剌激人們擴大生產,增加生產數量,直到社會生產總數量等于社會消費總需要量時, 生產與消費達到平衡后,這種剌激人們擴大生產的作用,才會消失。
因此在人類社會的經濟發展運動的過程中,由于生產與消費互相制約,使生產與消費在數量上總是自動保持相對平衡地共同向前發展,所以:
任何一段較長時期的社會生產總數量等于同一時期的社會消費總數量。
由于人類生產的各種各樣的產品,它們不會自然消失, 不論其數量的多少,也不論其經過多久的時間,最后都會被人們以各種形式完全消費掉。因此,生產與消費的數量關系, 可用下列公式表示:社會生產總數量 = 社會消費總數量。
這個公式定名為:“生產與消費守衡定律”。 注意事項:
注意事項:
(1)社會生產總數量與社會消費總數量,只有在雙方是同一時期,并使用相同的計量單位,等式才能成立。
(2)社會生產總數量及消費總數量,一般應以一個國家或較大范圍的地區為準。
(3)社會生產總數量及消費總數量,包括生活資料、生產資料兩大類物質。
(4)應該注意:社會消費總量,不是社會產品的保有量, 而只是社會產品的實際消費量。
如某個國家的汽車保有量為100萬輛,如果汽車的平均使用壽命為十年,那么這個國家的汽車社會總消費量應為平均10萬輛 / 年。
(5)根據國際慣例:科學上發現的定律、定理等,一般由發現者的名字來命名,生產與消費守衡定律的命名,應該是發現者本人的名字,所以生產與消費守衡定律,可以定名為 “楊懷輝定律”,由于漢字在國際上不通用,所以在國際上應該用:“Yang Huai Hui”定律,縮寫為:“Y、H、H”定律。
二、關于“生產與消費守衡定律”的具體說明
現在,我們舉例來具體地說明“生產與消費守衡定律”的存在及作用:
1.假定某個國家每年生產汽車的總數量為100萬輛,而同時期這個國家每年的汽車消費總數量為80萬輛(而且假定這個國家既不出口汽車,也不進口汽車)。這樣,每年生產的汽車數量減去當年的汽車總消費量:100萬—80萬 =20萬輛。
結果還剩下20萬輛汽車 / 年,積四年之和,到第四年底, 共計剩余4×20萬輛 =80萬輛汽車。它已足夠這個國家人們一年的消費量,于是第五年發生“經濟危機”,人們被迫停止生產汽車一年,直到第六年初,全部剩余汽車都已推銷出去后,人們才能又繼續生產汽車。在這五年中:
生產總量:4×100萬 +1×0=400萬輛汽車
消費總量:5×80萬 =400萬輛汽車
因此:五年生產總量400萬輛汽車 = 五年消費總量400萬輛汽車。
所以:生產總數量 = 消費總數量
2.假定某一個國家某年的汽車生產總量為50萬輛,而這個國家的消費量每年需要400萬輛汽車才能滿足:
第一年,人們生產了50萬輛汽車,由于社會消費能力大于50萬輛汽車,所以全部銷售完畢。
第二年,由于汽車供不應求,于是人們擴大生產,生產了100萬輛汽車,仍未滿足社會消費能力,所以全部銷售完畢。
第三年,由于汽車還是供不應求,于是繼續擴大生產,這年生產了200萬輛汽車,仍未滿足社會消費能力,所以又全部銷售完畢。
第四年,由于汽車仍然供不應求,于是繼續擴大生產;這年生產了300萬輛汽車,仍未滿足社會消費能力,所以又全部銷售完畢。
第五年,由于汽車生產仍未滿足消費需要,人們仍繼續擴大生產,這年人們生產了400萬輛汽車,由于社會的消費量需要400萬輛 / 年,所以剛好全部銷售完畢。
第六年,人們還繼續擴大生產,生產了450萬輛汽車,由于已超過了社會消費總量400萬輛 / 年的水平,所以開始發生“生產過?！?這時消費就反過來阻礙生產的發展了。
從上面我們可以看到,當社會生產總數量小于社會消費總需要量時,會剌激人們擴大生產,促進生產的不斷增長,直到社會生產總數量達到與社會消費總需求量相等時,生產與消費平衡后,這種剌激人們擴大生產的作用,才會消失。
但是,從社會生產總量小于社會消費總需要量,到社會生產總量等于社會消費總需要量的發展過程中,每年的社會生產總量,仍然等于當年的社會消費總量,如前面所述:(這里為了簡便,汽車到了消費者手里就算作消費量)
第一年:生產總量50萬輛 = 消費總量50萬輛汽車
第二年:生產總量100萬輛 = 消費總量100萬輛汽車
第三年:生產總量200萬輛 = 消費總量200萬輛汽車
第四年:生產總量300萬輛 = 消費總量300萬輛汽車
第五年:生產總量400萬輛 = 消費總量400萬輛汽車
所以,社會生產總數量 = 社會消費總數量
以上情況是假設的,它把比較復雜的實際情況簡單化, 便于人們理解“生產與消費守衡定律”。實際上,社會經濟發展運動是比較復雜的,但是如果我們對實際經濟運動情況展開深入地、追根問底的調查研究,仍然可以發現“生產與消費守衡定律”是確實存在的。例如,在當今的世界上,人類每年生產幾千萬輛汽車,數以億噸計的鋼鐵、水泥、煤碳,幾十億噸糧食、水果、蔬菜,這么多的產品到那里去了呢?還不都是基本上被人類消費掉了,而庫存量相對于生產量來說是很少的。所以,由于“生產與消費守衡定律”的存在,每年人類社會總的生產量減去當年人類社會總的消費量,幾乎等于零。
現在是經濟全球化時代,每個國家都有出口進口,但如果把進口與出口抵消,每個國家的順差或逆差,占整個國家的國民總產值的比例一般來說并不大。所以一個國家每年的生產總量大致上是等于當年的消費量的。所以歸根到底,生產總量還是等于消費總量的,因此,“生產與消費守衡定律”, 確實是客觀存在的規律。
三、“生產與消費守衡定律”與“剩余價值”規律的關系
人們都知道,馬克思由于發現了“剩余價值”規律,從而揭示了資本主義社會的發生、發展的規律。資本主義社會有一種奇特的社會現象,那就是每隔一段時期,便要發生一次 “經濟危機”,商業停頓,市場盈溢、產品滯銷、銀根奇緊、信用停止、工廠關門、國民經濟一片蕭條景象。
為什么資本主義社會雖然不斷爆發“經濟危機”,而資本主義經濟仍能以比較快的速度發展呢?這是擺在當代馬克思主義理論家面前的一個重大難題?，F在,由于“生產與消費守衡定律”的發現,上述難題就可以迎刃而解了。
人們已知道,導致資本主義社會不斷發生“經濟危機”的根源正是“剩余價值”規律。由于資本家拼命地追求最大的 “剩余價值”,一方面拼命地擴大生產能力、增加生產量,另一方面則盡量減少勞動者的工資收入,盡量限制勞動者的消費水平的提高。由于勞動者占人口的大多數,勞動者的收入受到嚴格限制而增長緩慢,使整個資本主義社會的社會消費能力增長緩慢,遠趕不上生產增長的速度。因此在資本主義社會中,社會生產總能力通?？偸谴笥谏鐣M總能力,使社會生產總量大于社會消費總量,積累到一定程度,即社會生產積累的總數量,大大高于社會消費總數量時,便會爆發“經濟危機”。
如果說“剩余價值”規律的存在,是使資本主義社會不斷地發生“經濟危機”的根源,而“生產與消費守衡定律”的存在,則是使“經濟危機”自行消失的原因。為什么資本主義社會不斷發生“經濟危機”,而資本主義經濟仍能以較快的速度向前發展?“生產與消費守衡定律”可以說明這個重大理論難題:
由于“生產與消費守衡規律”的存在,要求在生產增長的同時、消費必須同步增長,整個社會的經濟才能增長。在資本主義社會里,存在著無產階級與資產階級的階級斗爭,無產階級為了自身的利益,不斷地以各種形式與資本家作斗爭, 如罷工、組織工會與資本家談判要求增加工資等。
而資本家在獲得超額利潤的同時,為保持企業能正常生產,以保證資本家能連續不斷地獲得利潤,而不得不對無產階級作些讓步。在生產增長,利潤增長的同時,逐步地給工人們增加工資。于是,隨著生產的增長勞動者的收入也不斷增長,使整個社會的社會消費能力也不斷增大。社會消費能力的提高,為企業生產的商品提供了不斷擴大的廣闊市場。而不斷地擴大的廣闊市場,又提供了生產不斷地發展所需要的前提條件,從而促進了資本主義社會的生產不斷地向前發展。資本家們沒有想到,他們對工人階級在收入上的讓步,卻反過來創造了擴大再生產的客觀條件,也在很大的程度上逐步減少了資本主義社會的經濟危機的發生頻率,現代資本主義社會發生經濟危機的頻率已經大大低于初期的資本主義社會時期。
由于“生產與消費守衡定律”的客觀存在,高度發達的生產力必須由高消費來維持。所以,現在世界上那些生產高度發達的資本主義國家,都是高收入、高消費的國家,而勞動者的高收入正是廣大工人階級不斷地與資產階級作斗爭的結果。
現代工業的勞動生產率高,所創造的價值也很高,除了支付給工人較高的工資外,資本家仍能獲得相當高的利潤。在資本家所獲得的巨額利潤中,真正用于資本家本人的消費只占很少一部分,大部分利潤都被資本家用來作再生產投資:購買生產資料,增加或更新設備,擴大再生產,投資新企業、新行業等。即用于生產資料的消費,以便獲得更多更大的利潤。 生產資料消費的不斷地增長,也是資本主義經濟不斷發展的又一個重要原因。
“生產與消費守衡定律”與“剩余價值”規律,是資本主義社會兩條最基本的經濟規律,它們共存于資本主義社會,共同對資本主義經濟運行與發展運動起作用。但分工不同:“剩余價值”規律起動力作用,“生產與消費守衡定律”是經濟本身的運行與發展規律,它還可以對經濟起調節和平衡作用,它使資本主義經濟保持相對平衡地向前發展。
四、“生產與消費守衡定律”的實際運用
“剩余價值”規律在推動資本主義經濟向前發展時,又自動地遵守“生產與消費守衡定律”,并受它的約束。
由于“生產與消費守衡定律”是人類社會共同的最基本最重要的經濟運行和發展規律,因此從理論上來說,如果人們能正確地運用它來指導經濟的運行與發展,將可獲得最佳的經濟運行狀況,最大的經濟效益,最快的經濟發展速度,最少的失誤。
如何實際運用呢?這里簡單的舉例說明一下:
例一:日本經濟在二戰后,為什么保持了很長時期的高速增長?一個主要原因是,日本政府采納了一位經濟學家的建議,實施了“收入倍增”政策,即經濟每增長一倍,民眾的工資收入也相應增長一倍,這樣做的結果是:既充分調動民眾的生產積極性,也為經濟增長擴大了所需要的廣大的市場。
日本雖然是外貿大國,但外貿仍只占國民經濟總量很少一部分。日本經濟的高速增長,主要還是依靠內需的相應增長,而內需的增長,又主要依靠國民的工資增長?！笆杖氡对觥?政策對提高日本國民的工資增長起了很大作用,從而推動了日本經濟的高速增長。日本經濟發展的經歷,很符合“生產與消費守衡定律”規律。
例二:與日本經濟高速發展的同一時期,我們中國的發展一直很緩慢。這其中主要原因之一,便是中國在改革以前, 一直奉行低工資政策,廣大人民群眾收入一直很低,國內市場容量非常有限,所以經濟難以發展。近年來,我們中國的經濟發展比較快,除了外貿發展比較快外,另一個主要原因是人民的收入加快了很多,過去人們連想也不敢想的高檔消費品如轎車也開始進入普通家庭。
我們中國是世界上人口最多的大國,如果完全依賴出口來支持國民經濟增長,那是不能長久地,也是不太可靠的,因為國際市場變幻莫測。今后的經濟增長應該主要依靠提高內需,擴大國內市場。
根據“生產與消費守衡定律”,我們可以知道,一個國家經濟發展水平最終要由它的消費水平來決定。假如我們要想在八年內使經濟總量翻一番,就必須使國內消費總量在八年內翻一番,主要的是要使人民大眾的工資等收入在八年內翻一番。假如我們中國人均收入達到美國人均收入的四分之一,我們中國的國民經濟總量就可與美國相等,成為第二個美國。
所以用“生產與消費守衡定律”指導經濟工作,非常實用有效,而且比西方經濟學理論簡單明了,建議中國政府盡快采用它作為指導經濟工作的主要經濟學理論,它將為振興中華出大力。