數學競賽范文第1篇
競賽活動方案
九龍鎮丁營小學
2016年10月24日
丁營小學數學知識競賽活動方案
一、指導思想
為了激發小學生學習、鉆研數學知識的興趣，使學生逐步形成勇于實踐、敢于創新的思維和良好品質，拓展學生的知識面，提高學生的數學素養，發展學生的個性特長。我校決定在2016年10月28日下午舉行數學競賽活動。
二、活動目的
通過數學競賽，提高學生的分析問題和解決問題的能力、歸納推理的邏輯思維能力和探索實踐的創新能力。進一步拓展學生的數學知識面，使學生在競賽中體會到學習數學的成功喜悅，激發學生學習數學的興趣;同時，通過競賽了解小學數學教學中存在的問題和薄弱環節，為今后的數學教學收集一些參考依據。
三、參賽對象
三至六年級參加競賽(每班十人)。
四、競賽時間和地點
1. 競賽時間：2016年10月28日 下午第一節 2. 競賽地點：三樓科學實驗室。
五、競賽形式：筆試(時間：60分鐘內完成一張競賽試卷)
六、競賽標準
根據卷面分數評出各類獎項。
七、獎項設置
按年級評選出
一、
二、三等獎，具體名額以成績評定，并頒發獎
狀。
八、注意事項
1.各班數學老師負責學生的報名參賽工作。
數學競賽范文第2篇
(滿分：150分;考試時間：120分鐘)
一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的.答對的得3分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分．
1.在實數范圍內算術平方根等于它本身的數有(
)
A.個
B.
個
C.個
D.
個
2.下列各數中，屬于無理數的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列分解因式正確的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.下列運算錯誤的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.下列命題正確的是(
)
A.
三個角對應相等的兩個三角形全等
B.
三邊對應相等的兩個三角形全等
C.
面積相等的兩個三角形全等
D.
周長相等的兩個三角形全等
6.用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如下圖所示，則能說明
的依據是( )
A.ASA
B.
SSS
C.AAS
D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等
7.若
，則的值為(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空題（每小題4分，共40分）：
8.
計算：
.
9.
寫出兩個不同的無理數，使這兩個無理數的積為有理數，那么
這兩個無理數可以是
和
.
10.如果，且，那么
.
11.
計算：
.
12.
命題：“如果兩個角互余，那么這兩個角的和為”的逆命題為
.
13.如圖，已知在中，是的中點，，，垂足分別是、，，則圖中有
對
全等三角形.
14.若
則__________.
15..如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的等量關系是__________.
16.如圖，已知中，，是高和的交點，，則線段的長度為
.
17.如圖，銳角△ABC中，BC>AB>AC，小菁依下列方法作圖：
①
作∠A的角平分線交BC于D點.
②
作AD的中垂線交AC于E點，交AD于F點.
③
連接.
(1)根據所畫的圖形，下列正確的是(填序號)
;
A.DE⊥AC
B.DE∥AB
C.CD=DE
D.CD=BD
(2)若，則__________.
三、解答題（共89分）：
18.(9分)計算：
19.
(9分)
計算：
20.
(9分)已知，求代數式的值.
21.
(9分)如圖，在中，,，點是的中點，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板
斜邊的兩個端點分別與，重合，連接，.試猜
想線段和的數量及位置關系，并加以證明.
22.(9分)若，求代數式的值.
23.(9分)如圖，已知于點，于點，且，相交于點.
求證：(1)當時，;
(2)當時，.
24.(9分)如圖，在四邊形中，，是的平分線，
∥，連接、，
求證：(1)
(2)是的平分線.
25.(13分)如圖，把一張邊長為厘米的正方形紙片四角均剪去一個邊長為
(<)厘米的小正方形，折合成一個無蓋的長方體紙盒.
(1)①用含、的代數式表示紙片(陰影部分)的面積;
②當，時，利用因式分解計算折合后紙盒的表面積;
(2)當，時,求出紙盒的底面積.
26.(13分)已知：如圖1，點為線段上一點，，都是等邊三角形，交于點，交于點.
(1)求證：;
(2)求證：為等邊三角形;
(3)將繞點按逆時針方向旋轉，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結論是否仍然成立(不要求證明).
初二
數
學
試
題
參考答案及評分意見
說明：
（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分意見”的精神進行評分．
（二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．
一、選擇題（每小題3分，共21分）
1.C
2.C
3.D
4.A
5.B
6.B
7.A
二、填空題（每小題4分，共40分）
8. 9.不唯一
如：，
10.
11. 12.如果兩個角的和為，那么這兩個角互余.
13.
14. 15.α=β+γ
16.4
17.⑴
B
⑵
三、解答題（共89分）
18.
解原式……………………………………………6分
…………………………………………………………9分
19.解：原式
…………………………3分
………………………………………6分
……………………………………………………9分
20.解：∵
…………………………………4分
當
即
∴……………………………………9分
21.解：BE=EC，BE⊥EC
證明：∵AC=2AB，點D是AC的中點，∴AB=AD=CD.
∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EDC=135°.
又∵EA=ED
∴△EAB≌△EDC
(SAS)
……………………………………………………5分
∴∠AEB=∠DEC，EB=EC.
∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC，BE⊥EC.
……………………9分
22.解：由，得：
…………………………………5分
………………………9分
23.證明：(1)∵∠1=∠2，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OE=OD.
∵∠3=∠4，∠CEO=∠BDO=90°，
∴△OEC≌△ODB(AAS)
∴OB=OC.
………………………………………………………………4分
(2)∵∠3=∠4，∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，
∴△OEC≌△ODB(AAS)
∴OE=OD.
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴△OEA≌△ODA(HL)
∴∠1=∠2.
………………………………………………………………9分
24.解：(1)∵是的平分線，∴
又
∴≌(SAS)
∴.
………………………………………5分
(2)∵≌
∴
∴
∵∥
∴
∴
∴是的平分線……………………9分
25.解：(1)①().…………………………………(4分)
②
折合后紙盒的表面積=.…………(6分)
當a=6.4，b=1.8時，
原式=(6.4+2×1.8)(6.4-2×1.8)=28
…………………………(8分)
(注：沒有因式分解得出正確結果，扣1分)
(2)
紙盒的底面積=……………………………………(10分)
當a+2b=8，ab=2時,
………………………(13分)
26.證明(1)∵△ACM，
△CBN是等邊三角形
∴AC=MC,BC=NC,
∠ACM=60°,
∠NCB=60°…………………2分
∴△CAN繞著C點順時針旋轉60°會與△MCB重合，
∴△CAN≌△MCB
∴AN=BM
……………………………………………4分
(2)
∵△CAN≌△MCB
∴∠CAN=∠CMB
又∵∠MCF=180° ∠ACM ∠NCB=180° 60° 60°=60°
∴∠MCF=∠ACE
∴△CAE繞著C點順時針旋轉60°會與△CMF重合，
∴△CAE≌△CMF……………………………………………………7分
∴CE=CF
∴△CEF為等腰三角形,
又∵∠ECF=60°
∴△CEF為等邊三角形.……………………………………………(9分)
(3)畫圖正確
………………………………………………(11分)
結論仍然成立.
數學競賽范文第3篇
§23抽屜原理
課后練習
?1.幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
?2.正方體各面上涂上紅色或藍色的油漆(每面只涂一種色)，證明正方體一定有三個面顏色相同.
3.把1到10的自然數擺成一個圓圈，證明一定存在在個相鄰的數，它們的和數大于17.
4.有紅襪2雙，白襪3雙，黑襪4雙，黃襪5雙，藍襪6雙(每雙襪子包裝在一起)若取出9雙，證明其中必有黑襪或黃襪2雙.
5.在邊長為1的正方形內，任意給定13個點，試證：其中必有4個點，以此4點為頂點的四邊開面積不超過
(假定四點在一直線上構成面積為零的四邊形). 6.在一條筆直的馬路旁種樹，從起點起，每隔一米種一棵樹，如果把三塊“愛護樹木”的小牌分別掛在三棵樹上，那么不管怎樣掛，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離是偶數(以米為單位)，這是為什么?
數學教育網http:// 數學教育網---數學試題-數學教案-數學課件-數學論文-競賽試題-中高考試題信息http:// 課后練習答案
1.解 從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：
(兔、兔)，(兔、熊貓)，(兔、長頸鹿)，(熊貓、熊貓)，(熊貓、長頸鹿)，(長頸鹿、長頸鹿)
把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據原則1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同. 原則2 如果把mn+k(k≥1)個物體放進n個抽屜，則至少有一個抽屜至多放進m+1個物體.證明同原則相仿.若每個抽屜至多放進m個物體,那么n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符，故不可能. 原則1可看作原則2的物例(m=1)
2.證明把兩種顏色當作兩個抽屜，把正方體六個面當作物體，那么6=2×2+2，根據原則二，至少有三個面涂上相同的顏色. 3.證明 如圖12-1，設a1，a2，a3，„，a9，a10分別代表不超過10的十個自然數，它們圍成一個圈，三個相鄰的數的組成是(a1，a2，a3)，(a2，a3，a4)，(a3，a4，a5)，„,(a9，a10，a1),(a10，a1，a2)共十組.現把它們看作十個抽屜，每個抽屜的物體數是a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，„a9+a10+a1，a10+a1+a2,由于
(a1+a2+a3)+(a2+a3+a4)+„+(a9+a10+a1)+(a10+a1+a2) =3(a1+a2+„+a9+a10) =3×(1+2+„+9+10)
根據原則2,至少有一個括號內的三數和不少于17,即至少有三個相鄰的數的和不小于17. 原則
1、原則2可歸結到期更一般形式：
原則3把m1+m2+„+mn+k(k≥1)個物體放入n個抽屜里，那么或在第一個抽屜里至少放入m1+1個物體，或在第二個抽屜里至少放入m2+1個物體，„„，或在第n個抽屜里至少放入mn+1個物體. 數學教育網http:// 數學教育網---數學試題-數學教案-數學課件-數學論文-競賽試題-中高考試題信息http:// 證明假定第一個抽屜放入物體的數不超過m1個，第二個抽屜放入物體的數不超過m2個，„„，第n個抽屜放入物體的個數不超過mn，那么放入所有抽屜的物體總數不超過m1+m2+„+mn個，與題設矛盾. 4.證明 除可能取出紅襪、白襪3雙外.還至少從其它三種顏色的襪子里取出4雙，根據原理3，必在黑襪或黃襪、藍襪里取2雙. 上面數例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用.需要說明的是，運用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少. 制造抽屜是運用原則的一大關鍵
首先要指出的是，對于同一問題，?？梢罁闆r，從不同角度設計抽屜，從而導致不同的制造抽屜的方式. 5.證明如圖12-2把正方形分成四個相同的小正方形. 因13=3×4+1，根據原則2，總有4點落在同一個小正方形內(或邊界上)，以此4點為頂點的四邊形的面積不超過小正方形的面積，也就不超過整個正方形面積的.
事實上，由于解決問題的核心在于將正方形分割成四個面積相等的部分，所以還可以把正方形按圖12-3(此處無圖)所示的形式分割. 合理地制造抽屜必須建立在充分考慮問題自身特點的基礎上. 6.解如圖12-4(設掛牌的三棵樹依次為A、B、C.AB=a，BC=b，若a、b中有一為偶數，命題得證.否則a、b均為奇數，則AC=a+b為偶數，命題得證. 下面我們換一個角度考慮：給每棵樹上編上號，于是兩棵樹之間的距離就是號碼差，由于樹的號碼只能為奇數和偶數兩類，那么掛牌的三棵樹號碼至少有兩個同為奇數或偶數，它們的差必為偶數，問題得證. 數學教育網http:// 數學教育網---數學試題-數學教案-數學課件-數學論文-競賽試題-中高考試題信息http:// 后一證明十分巧妙，通過編號碼，將兩樹間距離轉化為號碼差.這種轉化的思想方法是一種非常重要的數學方法
數學競賽范文第4篇
A：尊敬的各位領導，同志們! AB合：大家下午好!
A：比賽即將開始，請各位將手機調至關機或靜音狀態，謝謝。
B：為了更加深刻地了解首都文明城區創建及網格化社會服務管理創新工作知識，增強大家的工作熱情，增加大家的生活樂趣，特舉辦了此次百科知識競賽。
A：本次活動得到了街道領導的大力支持和同志們的關注，從百忙之中抽出時間來到了我們的比賽現場為各位選手加油鼓勁。
B：在比賽正式開始之前，先介紹一下比賽規則： 1.比賽分四個環節：必答題、搶答題、風險題、附加題 2.必答題為每位選手必答;搶答題按搶答器進行搶答;風險題為每組必答。
3.必答題15題，每題10分，答錯不扣分;搶答題10題，每題10分，答錯不扣分，但搶答犯規扣10分;風險題5題，每組一題，可選10分題和30分題，答對加分，答錯倒扣分。 4.附加題在出現同分情況下決出名次使用，具體規則在答附加題之前說明。
一、
A：下面，進行第一個環節，由各代表隊進行自我介紹。 【1-5隊自我介紹】
二、
B：現在進行必答題環節，共15題，每題10分，答錯不扣分。
A: 比賽比較膠著，扣人心弦?，F在大家也放松一下，也給現場的熱心觀眾出幾個腦筋急轉彎放松一下?！居^眾題】
三、
B:再回到賽場，現在進行的是搶答題環節。搶答題10題，每題10分，答錯不扣分，但搶答犯規扣10分。各位選手加油呀。
A: 緊張的第二環節已經告一段落，接下來，就由B為大家公布各隊的比分吧! B：第二環節之后，來自( 隊)得分是( )，來自( 隊)得分是( )。( 隊)暫時領先，看來( 隊)還需加倍努力!
A: 比賽真是越來越精彩，也越來越緊張，觀眾們也躍躍欲試，我們再給觀眾同志們一個機會?！居^眾題】
四、
B: 咱們的觀眾也是充滿了智慧，答得非常精彩。下面我們還是回到賽場，進行最激烈的風險題環節。
A: 風險題5題，每組一題，可選10分題或30分題，答對加分，答錯倒扣分。各組推選一名選手答題，每組只有一次機會，請大家把握好。 【風險題】
A：經過一翻才智的較量，最為緊張激烈的風險題環節結束了，各隊都使出了渾身解數，努力展示出自己博學多才的一面。
B：現在我們來看一下場上的比分吧
五、 A：現在出現了同分的情況，我們進入附加題環節，決出最終的排名。
B:{舉例子}附加題環節規則是：采取搶答形式;同分的隊伍參加搶答，搶上并答對列同分隊第一名;搶上但答錯，列同分隊最后一名，其他隊繼續搶答。以此類推。( )隊做好準備，現在開始附加題環節。 【附加題】
六、
B：經過比賽組委會確認，現在請( )領導宣布比賽結果，請()領導為選手頒獎。
獲得優秀獎的隊伍是( );獲得三等獎的隊伍是( );獲得二等獎的隊伍是( );獲得一等獎的隊伍即本次比賽第一名的隊伍是( )。
A：連續緊張激烈的比賽刺激著我們的神經，參賽選手以最佳的狀態為我們展現了一場精彩的比賽。
B：比賽只是一種形式，結果并不重要，為之努力并付出心血，這個參與的過程才是最有意義的，感謝各位選手的精彩表現。
七、
A: 下面請( )領導對我們的活動做一個總結。掌聲有請。
A：謝謝XXX對我們本次活動的深刻總結。
B：俗話說“活到老，學到老，我們應該博學多長，豐富學識，發展自我，做一個有內涵的國家工作人員。 A：現在我宣布，本次比賽圓滿結束。謝謝各位的光臨與支持!
數學競賽范文第5篇
班級姓名得分 初一(3)班: 梁健紅75 初一(3)班：閆世奇73 初一(5)班：王語林69 初一(3)班;林凱67 初一(3)班：林雨昕59 初一(9)班：王琪雯54 初一(5)班：楊舵初一(3)班: 李佳輝 初一(5)班: 張璐初一(3)班：張婷初一(5)班: 吳韞初一(1)班：王麗綺 初一(5)班：林燕初一(5)班：陳崢初一(5)班：戴柯迪 初一(3)班：呂嘉睿 初一(3)班;任哲遠初一(5)班：章鳴初一(3)班：朱劉濤 初一(5)班：劉霞初一(5)班：劉思媛5450 50 4949 48 48 47 47 4747 46 45 45 45