歐姆定律比例問題范文第1篇
1 使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題。
2 發展學生的應用意識和實踐能力。
3 通過解決問題的活動，使學生感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅 教學重難點：
重點：運用正、反比例解決實際問題。 難點：正確判斷兩種量成什么比例。 教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。 教學過程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例?寫出關系式。
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。 (2)從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
(3)每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。 (4)書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
二、探索新知
1、教學例5 (1)出示課文情境圖，描述例題內容。
板書： 8噸水 10噸水
水費12.8元 水費?元 (2)你想用什么方法解決問題? 過程要求：
學生獨立思考，尋找解決問題的方式。
教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。
匯報解決問題的結果。 引導提問：
A.題目中有哪些量?
B.題中哪一種量一定?哪兩種量成什么比例? C.用關系式表示應該怎樣寫?
總價錢：噸數=每噸的價錢(一定)
板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元 X :10 = 12.8:8 8 X = 10×12.8 X = 16 答: 李奶奶家上個月的水費是16元
(3)與算術解比較。 ①檢驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變? 板書：先算每噸水多少元? 12.8÷8=1.6(元) 每噸水價不變，再算10噸多少元。 1.6×10=16(元) (4)即時練習。
王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水? 過程要求：
① 用比例來解決。
② 學生獨立嘗試列式解答。 ③ 匯報思維過程與結果。
想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。
解：設王大爺家上個月用了X噸水。 19.2：X =12.8:8 12.8 X= 19.2×8
X=12
1. 教學例6。
(1) 出示課文情境圖，了解題目條件和問題。
(2) 說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。 (3) 用等式表示兩種量的關系。
每包本數×包數=每包本數×包數
(4) 設末知數為X，并求解。
(5) 如果要捆15包，每包多少本? 三 鞏固練習
1.完成課文“做一做”。 2.課堂小結。 作業布置：
完成練習九第3～5題。 板書：
用比例解決問題
用8噸水，費用12.8元 。 那么用10噸水，費用?元?
總價錢：噸數=每噸的價錢(一定) 先算每噸水多少元?
歐姆定律比例問題范文第2篇
模型一:如圖1
特征:兩物體在相等時間內運動位移始終相等,因此任何時刻兩物體速度大小始終相等.
【典例1】一根細繩不可伸長,通過定滑輪,兩端系有質量為M和m的小球,且M=2m,開始時用手握住M,使M與離地高度均為h并處于靜止狀態.求:(1)當M由靜止釋放下落h高時的速度.(2)設M落地即靜止運動,求m離地的最大高度.(h遠小于半繩長,繩與滑輪質量及各種摩擦均不計)
【變式題】如圖所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪.一柔軟的細線跨過定滑輪,兩端分別與物塊A和B聯結,A的質量為4m,B的質量為m,開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.(物塊A與斜面間無摩擦)設當A沿斜面下滑S距離后,細線突然斷了.求物塊B上升離地的最大高度H.
模型二:如圖3
特征:兩物體在相等時間內轉過的角度始終相等,因此任何時刻兩物體角速度大小始終相等,線速度的大小與各自轉動半徑成正比.
【典例2】如圖3所示,質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的定點O處有光滑的固定轉動軸,AO、BO的長分別為2L和L,開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方,讓該系統由靜止開始自由轉動,求(1)當A達到最低點時,A小球的速度大小v;(2)B球能上升的最大高度h.(不計直角尺的質量)
解:直角尺和兩個小球組成的系統機械能守恒
【變式題】如圖4,質量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質桿相連,在桿的中點O處有一固定轉動軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時針擺動到最低位置的過程中()
A.B球的重力勢能減少,動能增加,B球和地球組成的系統機械能守恒
B.A球的重力勢能增加,動能也增加,A球和地球組成的系統機械能不守恒
C.A球、B球和地球組成的系統機械能守恒
D.A球、B球和地球組成的系統機械不守恒
【分析解答】B球從水平位置下擺到最低點過程中,受重力和桿的作用力,桿的作用力方向待定.下擺過程中重力勢能減少動能增加,但機械能是否守恒不確定.A球在B下擺過程中,重力勢能增加,動能增加,機械能增加.由于A+B系統只有重力做功,系統機械能守恒,A球機械能增加,B球機械能定減少,因此B,C選項正確.
模型三:如圖5
特征:用繩桿相牽連的物體,在運動過程中,其兩物體的速度通常不同,但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等發,即:VAcos30=VBcos60.
【典例3】如圖6,一半徑為R的半圓形豎直圓柱面,用輕質不可伸長的細繩連接的A、B兩球,懸掛在圓柱面邊緣兩側,A球質量為B球質量的2倍,現將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放,如圖所示,已知A始終不離開球面,且細繩足夠長,若不計一切摩擦.
(1)求A球沿圓柱面滑至最低點時速度的大小;
(2)求A球沿圓柱面運動的最大位移.
總結:(1)對于多個物體組成的系統要注意判斷物體運動過程中,系統的機械能是否守恒;
(2)注意兩物體間的瞬時速度關系;
歐姆定律比例問題范文第3篇
一、聯系生活,舊知遷移
數學知識之間有著千絲萬縷的聯系,新知的學習往往需要舊知或生活經驗作支撐,所以,在環節的設計上,我把“數學來源于生活又服務于生活”這一理念貫穿整個教學過程。在復習引入時,我就讓學生說一說生活中有哪些成正比例的量,判斷兩種相關聯的量是不是成正比例的關鍵是什么?以喚起學生對現實生活中比例知識問題的回憶,鞏固判斷兩個量成正比例關系的關鍵要素,同時,為新知的學習做好鋪墊和準備。新知教學中通過出示生活情境圖以引出問題“李奶奶家上個月的水費是多少?”后,我要求學生用以往學過的方法解決問題,有助于從舊知跳躍到新知的學習,為幫助學生在后面的學習中用比例解決問題的“檢驗”埋下伏筆。練習題的設計也緊密結合學生生活實際,盡量設計一些引起學生興趣,對學生有吸引力的題目。如“同學們買同樣的圓珠筆、汽車按同樣的速度行駛”等問題來激發學生的興趣,以提高練習的積極性。
二、注重策略,解決問題
這節課,我既重視正比例解應用題的解題方法的教學,又鼓勵解決問題策略的多樣化,先是調用學生原有的知識,用“歸一法”解決問題,并注意收集了不同的解法。我激勵創新,引導學生嘗試利用比例的知識解決同一問題:
師:題中現在有幾種量?哪個量是一定的?
抽生分別說說張大媽和李奶奶家這三種量的關系:
師:現在兩家的水費有什么關系?根據單價一定,你想到了什么?有什么樣的等量關系?
生獨立解決后抽生板演:
師:說說你是怎么想的?28:8表示什么?X:10表示什么?
生:28:8和X:10分別表示張大媽和李奶奶家的水費單價,兩家的水費單價相等,所以28:8=X:10
師滿懷期待的眼神追問:“還有不同方法的比例嗎?”
這時,同學們竊竊私語并相互詢問,“還有什么等量關系?”、“還有什么方法?”
被譽為我們班數學王子的張繼和彭康兩位同學略作思考急迫的并高高地舉起了手。
學生張繼:”如果設李奶奶加上個月的水費是x元,因為單價一定,水費和用水量成正比例,李奶奶家的水費是張大媽家的幾倍,那么總價就是張大媽家的幾倍,所以還可以列式為10:8=x:28?！?/p>
這時,不服輸的彭康著急的一邊舉手一邊站起來說:“老師,我還有一種方法!”
我投以贊許的眼光詢問著。
彭康:“如果設李奶奶加上個月的水費是x元,因為張大媽和李奶奶家的水費單價一定,用水數量和總價成正比例,還可以列式為:8:10=10:x
素以俏皮鬼著稱的黃韻翰喊了一聲,“此處有掌聲!”大家才回過神來投以熱烈并持久的掌聲……
我驚詫于學生思維的靈活與發散,一句“還有什么不同的解法嗎”就給學生提供了較大的學習和思考空間。這樣,學生就可以積極思考選擇不同的策略去解決問題,不但讓學生體驗解決問題的多樣化,激勵了學生創新思維能力的發展,從中也發展了學生的個性。
三、精心設計,學以致用
為體現尊重學生對學習方式選擇的自主性,我精心設計了“王大爺家上個月用了多少噸水”的變式練習和“李師傅加工零件用多少時間或共加工多少個零件”的拓展練習,讓學生通過獨立閱讀圖意,提出不同的問題,并選擇自己喜歡的問題用自己喜歡的方法來解答。這樣的設計,不但培養了學生多種解題策略的能力,還能鞏固新知、形成技能,又能增強學生用數學的意識,學生在解決一個個生活問題的同時感受和體會到數學與生活的密切聯系,并深刻體驗到“數學來源于生活,又回歸并服務于生活?！钡慕虒W理念,這些都是這堂課的亮點。
課堂教學永遠是一門遺憾的藝術?；仡?0分鐘的課堂教學,不盡如人意的地方也很多。因為當面對奇思妙想的兒童時,生成與預設之間難免產生差距。如果我們自己每上一節課,都進行深入的剖析、反思,對每一個教學環節的實際與預設是否吻合、學生學習狀況、教師調控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結,在不斷“反思”中學習,就可以讓我們在今后的教學中減少許多遺憾。
遺憾之一:也許是當局者迷,旁觀者清,在課堂教學的過程中,我的語言顯得有些重復、啰嗦,不夠精煉,提問也不夠精準。當學生回答完一個問題后,我總會不自覺的去復述一遍或兩遍,這樣的情況整節課出現了十來次。也正如進修校隆老師所說的那樣,由于自己沒有做到“心中有教案,眼中只有學生”的境界,導致各個環節的銜接語言不夠嚴謹,教學結構不夠緊湊,這些方面自己還需要不斷加強學習提升。這樣,才能夠讓我們的課堂結構緊湊、環節流暢,才能扣住學生的心弦和注意力。
遺憾之二:整節課中對學生的評價機制比較單一,鼓勵性語言也比較欠缺。新課標所提倡的是師生互動、生生互動,產生教和學的共鳴,所以,當張繼同學列出10:8=x:28和劉鵬同學列出8:28=10:x這樣的比例并能解說理由時,我就應該及時贊賞他們的創見和敏捷的思維。由于平時課堂上沒大注重對學生的激勵性語言的運用,所以,在這節公開課上這方面顯得很缺失。這也告誡了我在今后的課堂教學中要加強這方面的培養和積累。比如,多采取生生評價、師生評價等多鐘評價方式,因為這樣既能激發學生的潛能,開啟心智,靈感涌動,又能讓學生在寬松、和諧、民主的自由空間里與老師、學生進行心靈的碰撞、生命的融合,對學生樹立自信心也是極為有益的;而且教師的及時評價與鼓勵也會讓學生獲得極大的心理滿足,從而進入更加積極的思維狀態,產生出奇思妙想。
遺憾之三:數學教學中沒注重培養學生檢驗作答的良好學習習慣,一個良好的檢驗習慣會減少很多錯誤的發生。在新授例題時,我倒記得提醒學生要檢驗,在接下來的變式練習及鞏固練習中都忽略了要對所求出的結論進行驗證,我甚至一直都忘記了還要作答,幸虧后來劉棚同學倒提醒我和同學們說應用題要記得作答。反思這節課,其實教學過程中不但要注重對學生檢驗作答、認真傾聽、作業書寫、獨立思考等良好學習習慣的培養,也要注重學生用數學語言對題意的理解和解題思路的表述,避免學生照本宣科,其實并未真正理解正比例等量關系的由來,這些都是自己今后教學中值得引起注意的地方。
遺憾之四:備課不夠充分,教學方式單一,對學生的認知上估計過高,學生的主體地位體現得不夠明顯。
歐姆定律比例問題范文第4篇
一、抓住初末狀態
【例1】兩名質量同的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上, 其中一人向另一人拋出一個籃球, 另一人接住球后再拋回。如此發福進行n次后, 甲和乙最后速率關系是 (%%)
A.若甲最先接球, 則一定是v甲>v乙
B.若乙最后接球, 則一定是v甲>v乙
C.只有甲先接球, 乙最后接球, 才有v甲>v乙
D.無論怎樣拋球, 都是v甲>v乙
解析:甲、乙、球三者可以視為一個系統, 由于水平面光滑, 因此該系統動量守恒。初態:甲、乙、球三者構成系統初動量為0;末態:最終誰接到籃球, 籃球就與該人擁有相同的速度, 若甲先拋出手, 所以最后接到籃球的人由傳球次數n決定。
當n為偶數時, 球最終在甲的手中: (m+m0) v甲=mv乙, 解得:
當n為奇數時, 球最終在乙的手中:mv甲= (m+m0) v乙, 解得:
可見, 誰最后接球, 誰的速度小。故本題選擇B項。
點評:本題為多物體多過程問題, 對于由兩個以上物體組成的系統, 由于物體較多, 相互作用的情況及作用過程較為復雜, 但不要過多交纏于復雜傳遞過程, 在可以利用系統動量守恒定律求解的前提下, 只要明確初末系統的狀態, 問題就可以迎刃而解。
二、歸納演繹總結
【例2】AOB是光滑的水平固定軌道, BC是半徑為R的光滑圓弧軌道, 兩軌道剛好相切, 如圖所示, 質量為M=9m的小木塊靜止在O點, 一質量為m的子彈以某一速度水平射入木塊內未穿出, 木塊恰好滑到圓弧的最高點C處 (子彈、木塊均可視為質點) , 此后若每當木塊回到O點, 立即有相同的子彈以相同的速度射入木塊, 且留在其中, 當第n顆子彈射入木塊后, 木塊能上升的最大高度為多少?
解析:第一顆子彈擊中木塊:mv= (M+m) v1
第二顆子彈擊中木塊:mv- (M+m) v1= (2m+M) v2
第三顆子彈擊中木塊:mv- (M+2m) v2= (3m+M) v3
第四顆子彈擊中木塊:mv- (M+3m) v3= (4m+M) v4
第五顆子彈擊中木塊:mv- (M+4m) v4= (5m+M) v5
……
由此可知:
n為偶數時, vn=0, 則h=0
n為奇數時, , 由得:
點評:本進行分析不難發現, 題目的難點在于不能利用整個過程的動量守恒進行求解。盡管子彈每次射入木塊動量都守恒, 但要列式n次, 題目不可能如此單一反復, 必定存在一定規律, 因此當列出子彈第5次射入的式子時, 經過觀察歸納, 結果就已經顯而易見了。在實際做題過程中, 這種類型的題目很容易辨析, 重點在于列出少量算式后, 要善于通過歸納演繹得出相應結論。
三、“n”次碰撞只是“偽裝”
【例3】滑塊A的質量m=0.01kg, 與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2, 用細線懸掛的小球質量均為m=0.01kg, 沿x軸排列, A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s=2m, 線長分別為L1, L2, L3…… (圖中只畫出三只小球, 且小球可視為質點) , 開始時, 滑塊以速度v0=10m/s沿x軸正方向運動, 設滑塊與小球碰撞時不損失機械能, 碰撞后小球均恰能在豎直平面內完成完整的圓周運動并再次與滑塊正碰, g取10m/s2,
求: (1) 滑塊能與幾個小球碰撞?
(2) 求出碰撞中第n個小球懸線長Ln的表達式。
解析: (1) 滑塊與小球質量相等且碰撞中機械能守恒, 滑塊與小球相碰撞會互換速度, 小球在豎直平面內做圓周運動, 機械能守恒。
設滑塊滑行總距離為S, 由動能定理, 解得:S=25m,
(2) 滑塊與第n個小球碰撞, 設小球運動到最高點時速度為v′n
由動能定理得:
小球恰好通過最高點:
對滑塊由動能定理得:
聯立解得
點評:本題經過審題發現, 滑塊與每個小球發生兩次彈性碰撞, 經過兩次速度互換, 碰撞對滑塊整體運動并沒有實質性影響, 在作答題目第一問時, 可認為滑塊一直在進行勻減速直線運動;第二問在第一問分析的基礎上, 利用功能關系聯立便可求解?？梢? 有些題目雖然涉及“n”次碰撞, 但其實“n”次碰撞只是題目的“偽裝”, 而經過思考和分析, 題目過程清晰、并不像想象中那樣難以解決。
結語
歐姆定律比例問題范文第5篇
例1
如圖1, 在反比例函數的圖像上, 有點P1, P2, P3, P4, 它們的橫坐標依次為1, 2, 3, 4。分別過這些點作x軸與y軸的垂線, 圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1, S2, S3, 則S1+S2+S3=__________.
解析:注意到S1、S2、S3的底邊長都是1, 因此計算其高度之和, 等于P1的縱坐標減去P4的縱坐標=2-0.5=1.5, 因此S1+S2+S3=1.5.
例2
(1) 如圖2, 已知點P為反比1例函數圖像上一點, 設矩形PBOA的面積為S1, 則S1=_________.
(2) 如圖3, 在x軸正半軸上截取BB1=OB, 過點B1作x軸的垂線與反比例函數圖像交于P1, 過點P1作PB的垂線, 垂足為A1, 矩形P1B1BA1的面積為S2, 則S2=_________.
(3) 如圖4, 在x軸正半軸上截取B1B2=B3B2=…=Bn-2Bn-1=BB1=OB, 過點B2、B3、…、Bn分別作x軸的垂線與反比例函數圖像分別交于點P2、P3…Pn得矩形P2B2B1A2、矩形P3B3B2A3…矩形Pn-1Bn-1Bn-2An-1, 設面積分別為S3、S4…Sn, 求S3=_____, S4=_____, Sn=_____.
解析:延長P1A1交y軸于點C1, 再延長P2A2、P3A3…Pn-1An-1, 用類似的方法就可求出S3、S4…Sn的值.
例3
兩個反比例函數在第一象限內的圖像如圖5所示, 點P在的圖像上, PC⊥x軸于點C, 交的圖像于點A, PD⊥y軸于點D, 交的圖像于點B, 當點P在的圖像上運動時, 四邊形PAOB的面積會不會發生變化?
解析:根據性質, 知道△ODB與△OCA的面積都不變;而矩形PDOC的面積不變, 同時減去△ODB與△OCA的面積, 四邊形PAOB的面積不變.
歐姆定律比例問題范文第6篇
一、研究對象選取
機械能守恒定律的研究對象必須是一個系統。這是因為勢能是系統的概念,只有系統才具有勢能,中專階段這個系統通常有三種組成形式:由物體和地球組成;由物體和彈簧組成;由物體、彈簧和地球組成。物理學中把勢能和動能統稱為機械能,動能是物體由于運動而具有的能量,且大于等于零。勢能存在于具有相互作用的物體之間,即相互作用的物體憑借其位置而具有的能量,也就是說勢能應該是相互作用的兩個物體共同所有,比如重力勢能是物體和地球共有,彈性勢能是彈簧和使之發生形變的物體共有。在討論勢能時必須是由多個物體組成的系統,所以在討論機械能時也應該選一個系統作為研究對象。如在討論重力勢能時就要選物體和地球為系統,在討論彈性勢能時就要選發生彈性形變的物體和使之發生形變的物體為系統。勢能具有相對性,其大小與參考系及零勢能面的選擇有關,且有正負之分,表示其大小。因此機械能也具有相對性。
二、對機械能守恒條件的理解
在只有重力或彈力做功的情況下,系統的機械能守恒。對于該條件的具體理解可如以下幾個方面:從系統內或外力的角度分析機械能守恒的條件。對一個系統的受力情況,可以根據施力物體和受力物體是否在所選的系統內,把系統內物體受的力分為外力和內力。施力物體在所選系統外,而受力物體在系統內,則此力相對系統來說就叫外力。如果施力物體和受力物體都在所選系統內,則此力叫內力。在研究重力勢能和彈性勢能的情況下,重力和彈力即為系統的內力。`在判斷系統機械能是否守恒時不但可以通過系統內能量的轉化來判斷,也可以分析內力、外力的做功情況來判斷系統的機械能是否守恒。系統只受重力或彈力作用,不受其他力作用;系統受其它力作用,但這些力做功為零。用系統所受內力、外力的做功情況來判斷系統的機械能是否守恒時,外力和內力要同時滿足以上條件,機械能才守恒。如若物體只受重力作用,發生的僅僅是動能和重力勢能的相互轉化,則機械能一定守恒,如自由落體運動和拋體運動(不考慮空氣阻力)。若物體只受重力和彈性力,發生的僅僅是動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)的相互轉化,則機械能也一定守恒。如豎直放置的彈簧振子。
三、機械能守恒的理解
對機械能守恒的理解學生容易產生以下錯誤理解:一是系統的動能和勢能沒有發生變化,則誤認為系統機械能守恒。守恒并不能簡單地理解為不變,機械能守恒是指能量轉化過程中的總量守恒,盡管物體系統的總機械能在量值上不變,但應伴隨有動能和勢能之間的相互轉化,即守恒應該是在一個動態過程中實現的。而那些沒有伴隨動能和勢能相互轉化的機械能不變的過程,不能看作該定律描述的機械能守恒,因為這根本就無實質性的意義和應用價值。如靜止在地面上的物體,不能理解成機械能守恒。二是系統在運動的過程中,系統機械能的總量保持不變,則誤認為系統機械能守恒。系統如果參與了其他形式能量的相互轉化,但總量保持不變,則系統機械能也不守恒。
首先從做功的角度和物理守恒思想看,守恒即除了系統內重力或彈力做功外,其他外力不做功;如果其他外力做功的代數和為零,機械能也是不守恒的,因為其他外力做功的代數和雖然為零,說明外力還是做了功。其次根據能量的轉化判斷。對于一個物體或系統,不能認為“總量不變”即“守恒”。在某一物理過程中,如果系統與外界之間有其他形式的能與機械能的相互轉化,即使系統機械能總量保持不變,其機械能也是不守恒的。如在水平路面上勻速行駛的汽車雖然機械能總量保持不變,但系統內有其他形式的能(內能或電能)轉化為系統的機械能,而系統又克服外界做功將機械能轉化成了其他形式的能?？偭侩m然不變,但不是機械能守恒的意義。分析是否只存在動能和重力勢能或彈性勢能的相互轉化,如果只存在動能和重力勢能或彈性勢能的相互轉化,而不存在機械能和其他形式能量的轉化,則機械能守恒。
在教學過程中,講清以上幾點,使學生加深對機械能守恒定律的進一步理解和應用是很有必要的。
摘要：機械能守恒定律是物理學中的重要的規律,也是力學解題的重要定律之一。本文從教學過程中學生容易出錯的幾個方面提出了自己的觀點,以便能更好地掌握和運用這一規律。