歐姆定律的推理范文第1篇
一、運用啟發式、獎勵式授課。
要讓學生變被動接受為主動參與, 教師在授課中就要做到導向、導航、輔導、領著學生走向知識殿堂, 激發學生創造的潛能。首先要注意引入方式, 運用啟發式、實物式、對比式, 或是兼而有之。講述中應善于從學生的角度出發, 從學生的立場和角度考慮問題。如在講“蒸發”時, 可將一塊濕布在黑板一側抹一下, 然后問同學們, 過一會兒會有什么現象發生?“干了。”同學們異口同聲回答, 繼而引出“蒸發”主題。其次, 要注重激勵教育, 適時給予“獎勵”。如班上有同學勤奮好學, 就“獎勵”指導他做針孔照相機、利用可樂瓶做有關“大氣壓強及浮力”實驗、利用塑料袋做熱氣球等。這一做法還會帶動其他同學動腦動手。
二、運用層次性、漸進性提問。
對于學困生, 如果提問比較難或太容易, 他們會覺得老師是在故意羞辱他。因此, 教師提問時應掌握一個度。例如我在講凸透鏡成像時, 首先問一個學習好的學生, 透鏡分為幾種?學生答:“凸透鏡、凹透鏡。”再問一個學困生, “凸透鏡具有什么特點?”我適時拿出一個凸透鏡, 放在陽光下, 使陽光經透鏡聚焦于火柴或一張白紙。學生看到這一現象, 即答:“聚光。”“好, 你真棒!那你再告訴老師, 凹透鏡呢?它的特點正和凸透鏡相反。”學生立刻答道:“發散。”這樣的提問有助于調動學生的信心與積極性, 對物理學科產生強烈的興趣。
三、師生進行反饋式溝通。
溝通向來是師生之間共同進步的催化劑。課上是導師, 課下是朋友。在這個過程中, 教師可以了解到學生的困難, 吸取他們的意見, 并及時調整自己的教學方法, 不斷地完善自己。一次考試后, 我發現有相當一部分學生成績不理想, 尤其是“凸透鏡成像”這一知識點錯誤率較高。原因是什么呢?我讓學生談談, 言談之中, 發現主要是課堂接受率較低。我及時改正教法, 并請學生共同參與教學, 現場演示凸透鏡的運用過程。這樣, 促進了學生對知識的掌握, 還加強了學生間的團結協作精神。
四、運用激勵性評語。
歐姆定律的推理范文第2篇
【案例】
本節課內容來自浙教版《科學》, 復習目標參照《2010年浙江省初中畢業生學業考試說明》, 下面是這節課簡要的教學過程:
1. 溫故熱身, 做好鋪墊。首先從“伏安法測電阻”的電路圖 (如圖所示) 入手, 讓學生思考:
這是什么電路?這里的電壓表、電流表分別測什么量?你是怎么知道的?用這個電路能否測出R的阻值?請你說說是怎么測的。如此環環相扣、層層遞進的問題再現了有關串聯電路、“伏安法測電阻”及“去表法”判斷電路等知識, 為下面的復習掃清了障礙。
2.精做母題, 提煉方法。在上圖的基礎上, 通過增加條件, 教師將第一道思考題改編成下面的一道例題, 這是本節習題教學的母題。
[例題]下圖為伏安法測電阻的電路圖, 已知電源電壓6V不變、待測電阻R阻值約為10Ω、滑動變阻器的阻值范圍為0~10Ω。 (1) 請你根據電路圖, 用筆代替導線連接實物圖。 (2) 將滑動變阻器的滑片向左移動, 電壓表、電流表的示數如何變化?
例題中第 (1) 問是連接部分電路, 考查學生對電流表和電壓表的接線與量程的選擇, 第 (2) 問考查的是利用歐姆定律和串聯電路特點來判斷電表大小的變化, 其中量程的選擇是復習的難點。學生解題后, 當交流反饋“實物圖應如何連接”的時候, 師問:“為什么電壓表的量程選擇0~15伏, 而電流表的量程選擇0~0.6安?”生答:“先考慮電流、電壓的最大值。”師又問:“那么, 你又是怎么知道電路的最大電流和電壓的呢?”生答:“移動滑動變阻器到最左端或最右端。”師生的這一問一答, 滲透了解決“量程選擇問題”的思維路徑 (方法1) :滑動變阻器—最大電壓或電流—量程, 即選量程就是要考慮電路中電表所能達到的最大值, 而要考慮電表的最大值, 就要將滑動變阻器的滑片移到最左端或最右端來思考;當學生交流反饋“電表大小如何變化”的時候, 教師又不斷地提醒學生:“你是否有不同的解法?”最后在學生回答的基礎上, 小結方法2:判斷電表的變化其實就是判斷電路中電流與電壓的變化, 可直接利用歐姆定律或串聯電路電壓與電阻成正比等多種方法來求解。教師在此有意識地滲透了“一題多解”的思想, 以拓展學生的思維。
3. 一題多變, 拓展提升。教師將上例稍微變一變, 又增加了第 (3) 問。
變式1: (3) 在實驗中發現, 電壓表0~15V的量程已損壞, 0~3V的量程能正常使用, 若還想繼續該實驗, 電壓表應接在哪個位置?
在學生解題有困難時, 教師及時提示:“電壓表接在這個電路中有哪些接法?哪種接法是合適的?”生答:“……將電壓表并聯在滑動變阻器的兩端是合適的。”師再問:“為什么這樣合適的?你是如何測出R值的呢?”基于部分學生的思維還有障礙, 此時教師又提醒學生:“能否運用上面的方法1和方法2來解題呢?”在老師的循循誘導下, 學生最后都能根據“滑動變阻器—最大電壓或電流—量程”的思維路徑, 并利用“歐姆定律或聯電路的特點”判斷出R’兩端的最大電壓為3伏, 所以0~3V的量程可以使用, 且R’兩端的電壓一旦測出, R兩端的電壓也就知道了, 因此可測得R的值。這是上例中解決典型問題的方法在相似問題中的遷移應用。為了鞏固習得的方法和知識, 教師又讓學生動手做習題1:
習題1:仔細閱讀下面兩圖, 思考: (1) 以下兩圖能測出R的值嗎?請說出你的理由。 (2) 閉合開關, 滑動變阻器的滑片向左移動, 電壓表的示數又將如何變化?
(習題1第 (1) 小題是變式1的遷移訓練, 第 (2) 小題是上面例題方法2的應用。)
習題1反饋交流完畢后, 老師再將題目變一變, 增加第 (4) 問。
變式2: (4) 若電壓表損壞了, 只有一個電流表 (如下圖所示) , 你有辦法測出R的阻值嗎?
由于相當一部分學生不知從何下手, 教師滲透方法3:在兩個電阻串聯的電路中, 已知3個獨立的量就能求出其他量。并引導學生思考:題中已經知道幾個量?還有什么隱藏的量?經過分析, 學生明白:電源電壓6V、R′的最大或最小阻值是已知的, 且可利用電流表測出電路中電流的值。這樣學生就能測得R的兩個值, 一是當滑片移到最左端 (R′=0) 時測的;另一個是當滑片移到最右端 (R′=10Ω) 時測的。此處教師不僅教給學生解決“兩個電阻串聯的電路中求其他量”必須具備的條件, 還滲透極端法和一題多解的思想。此時教師又在變式2基礎上進行改變, 增加了第 (5) 問。
變式3: (5) 若只有一個電壓表呢, 你還有辦法測出R的阻值嗎?
這是變式2的變式, 解題思路與方法相似, 學生解題比較順利。為了了解學生是否掌握, 接著又讓學生有針對性地進行下列習題的訓練:
習題2:已知電源電壓6V、滑動變阻器的阻值范圍為0~10Ω, 在移動滑動變阻器的過程中, 發現電壓表在0~5V間變化, 你能算出R的阻值嗎? (這是變式3的變式訓練)
習題3:某校興趣小組同學想探究“一段電路中的電流跟電阻的關系”, 設計了如圖所示的電路圖, 已知電源電壓為6V。通過實驗, 該興趣小組測得4組數據, 如下表所示:
(1) 在實驗中, 應調節滑動變阻器R′的阻值, 使R兩端的電壓保持為_______伏;
(2) 實驗室有3種規格的滑動變阻器, 甲 (20Ω1A) 、乙 (15Ω1.5 A) 、丙 (20Ω1.5A) , 分析該實驗, 你認為該興趣小組選擇了_______滑動變阻器。
研究歐姆定律的電路圖與“伏安法測電阻”的電路圖殊途同歸, 都是由兩個電阻串聯的的電路, 在解題方法和知識運用上有許多共性。其中第 (2) 問, 是關于滑動變阻器規格的選擇, 其解題思路與量程選擇類似, 可以有效遷移, 主要是上面方法1的應用。
4. 舉一反三, 歸類小結。最后回到“伏安法測電阻”的電路圖上, 教師引導學生歸類小結:
今天我們做的練習都是什么電路?這個電路在科學研究和生活中有何應用?通過交流學生明白:該電路應用廣泛、比較普遍, 今天習得解決這些問題的方法, 在今后會有很大的應用價值。
【評析與思考】
怎樣的習題課是有效, 乃至高效的?或者說怎樣才能擺脫“題海戰術”?關鍵是教學要“少而精”, 而要做到“少而精”, 就要把握好“考點、方法點、興趣點”。筆者認為, 本節習題復習課在以下幾方面做得比較好:
1.考點到位。從知識技能目標來看, 要把握好考點, 做到不拔高、也不降低, 尤其是要把握好?？键c和易錯點。這節課復習的?？键c (重點) 有: (1) 使用滑動變阻器改變電路中電流的大小b; (2) 正確使用電流表、電壓表測量電路中的電流和電壓b; (3) 應用歐姆定律在簡單的電學問題 (不超過兩個電阻) c; (4) 應用電壓表、電流表測量導體的電阻c;復習的易錯點 (難點) 有: (1) 兩表在電路中的接線、讀數的變化及其量程的選擇; (2) 在歐姆定律、伏安法測電阻等實驗中, 滑動變阻器的作用及選擇。
2.方法有效。從過程與方法目標來看, 要把握好方法點, 在習題課教學中得注意教給學生學習方法, 包括解題的方法和復習方法。本節課運用的復習策略很多, 如織線成網法、錯例分析法、變式教學法等, 其中最主要是變式教學法。本節的教學思路有“一題多變”和“多題歸一”兩條主線。
(1) 以“一題多變”為主線。“一題多變”就是對一道基本題, 讓題目的情境有所變化, 按程序不斷加深加廣, 變成許多有關的習題, 如下圖所示:
本課中的例題就是母題, 母題考查的是“伏安法測電阻”實驗中出現電表連接和讀數變化的問題, 通過減少條件或變換條件, 形成案例中的變式1、變式2、變式3, 拓展了復習寬度和深度, 側重解決了考試中具有典型意義的問題。我們不妨把“一題多變”這一環節看作第一階段——“由薄變厚”的復習過程, 它不僅可以深化學生對基本規律的理解, 而且還可以點燃學生思維的火花, 激發學生復習的熱情。
(2) 以“多題歸一”為主線。本課從導入開始就以右下的電路圖展開, 這個電路圖無論是在實驗中, 還是在生活中其應用都很廣 (具體如下圖) , 此類問題的共同特征是由兩個電阻串聯的電路, 尤其是都與實際聯系緊密, 如在可調亮暗的臺燈、電風扇開關, 電子秤, 自動測高儀等中應用, 是中考的?？键c, 為此, 本課就只復習串聯電路。顯然, 本節課中無論是判斷電壓表、電流表讀數的變化, 還是解決應用電壓表或電流表測電阻的問題, 只要是由兩個電阻串聯的電路, 都要利用歐姆定律和串聯電路的特點來解題。
其次, 例題中解決量程選擇問題與常見的滑動變阻器選擇、最大電流、電壓等題型都為形異而質同的習題, 都可采用方法1:“滑動變阻器——電流、電壓的極值——量程”這樣的思維路徑;變式2和變式3, 也是兩道形異而質同的習題。
可見, 在教學中, 教師利用“多題歸一”的思想, 即是將多個表面上不同但實質上相同的題目歸成一類, 找出它們的共同特點, 用一個規律去解答, 這是“由厚變薄”的復習過程?？傊? 多題歸一可以實現觸類旁通的教學目的, 它會使學生形成解決該類問題的知識組塊并儲存在頭腦中, 以后遇到類似的問題時, 動用已有的知識組塊就可容易地解決, 做到“解一題、學一法、會一類、通一片”, “萬變不離其宗”。
總之, 無論是“一題多變”、“一題多解”還是“多題歸一”, 它們都是變式教學中常見的方法, 這些方法其實質都是力圖用最少的時間, 最少的題量來實現最佳的效果。心理學表明, 學生通過一定數量的有序練習比解大量無序題目更能提高學習效率和解題水平。古語說得好, “授之以魚, 不如授之以漁”, 多解歸一才是真正的“授之以漁”。要使學生能夠舉一反三, 教師的教學必須“舉三反一”、“多解歸一”。
3.興趣倍增。從情感、態度價值觀來看, 復習階段不可忽視興趣點, 這是主動復習的動力。本節課教師通過選準學生的易錯點, 利用錯題分析, 激發學生學習的興趣;通過變式教學, 利用“變”來打開學生“多思”、“多問”、“多變”的思想閥門;利用“變”, 來開拓學生的思維, 激發學生勇于創新的精神, 由于變式教學, 整節課學生只練了7道題, 卻能統領一大片;整堂課老師講得少, 引導得多, 講知識少, 提煉方法多, 因而學生學得輕松、有趣。
總而言之, 脫離題海戰術源于合理的方法, 而合理方法又源自:考點、方法點、興趣點的有效把握, 只有做好以上“三點”, 才能做到“少而精”, 也只有做到“少而精”, 才能脫離“題海戰術”, 才能“減負提質”。
參考文獻
[1]浙江省教育廳教研室.2010年浙江省初中畢業生學業考試說明[M].杭州:浙江攝影出版社, 2010.
[2]黃鵬飛.初中畢業生學業考試復習導引[M].杭州:浙江人民出版社, 2010.
歐姆定律的推理范文第3篇
關鍵詞：冪律,冪律分布,齊普夫定律,希普斯定律
進入二十世紀90年代以來, 互聯網技術的發展使得人們可以方便快捷地獲取海量的信息文本。在這種環境背景下, 齊普夫定律和希普斯定律作為反映文本數量的基本定律越來越引起人們的重視。這兩個定律是在不同的復雜系統中發現的。因為某些特殊原因, 二者總是一起出現。很多的理論模型和分析都可以用來理解它們在真實系統中同時出現的現象, 但是仍然缺乏對它們關系的清晰解釋。
一、齊普夫定律
齊普夫定律是美國學者G.K.齊普夫在1949年的一本關于人類定位的最小作用原理的書中首先提出的, 我們發現這個詞頻分布定律適用于大量復雜系統。齊普夫定律的定義如下:將詞按文本中出現次數以降序方式排列, 記r為序號, g (r) 為序號r之詞對應的出現次數, 則g (r) =c r-β (c>0, β>0, k∈{1, 2, …, n}) , 稱為齊普夫定律。
二、希普斯定律
H.Stanley Heaps是加拿大的計算科學家, 1978年Heaps在一本關于信息挖掘的專著——《信息檢索:計算和理論》 (Information Retrieval—Computational and Theoretical Apects) 一書中提出了Heaps定律。
令s為文本長度即總詞數, h (s) 為文本詞匯量, 則h (s) =csθ, θ∈ (0, 1) 稱希普斯定律。在英語語言環境中, 典型情況是c在10到100之間, θ在0.4到0.6之間。如果在直角坐標軸上, 橫軸代表文本長度s (即總詞數) , 縱軸代表文本中呈現的獨立的詞匯元素h (s) (即詞匯量) , 圖1就是一張典型的希普斯定律的曲線圖。
三、齊普夫定律和希普斯定律的關系
1. 對Zipf定律和Heaps定律的再次定義
定義r為一個詞根據它的頻次Z (r) 而做出的排序, Zipf定律就是Z (r) ~r-α之間的關系, α就是Zipf指數。Heaps定律用公式表示為Nt~tλ, 在這里Nt是當文本長度為t的時候不同的詞的個數, λ<1是所謂的Heaps指數。這兩條定律在很多語言系統中共存。
2. Zipf定律和Heaps定律同時出現
Gelbukh和Sidorov在英語、俄語和西班牙語的文本中發現了這兩個定律, 隨著使用語言的變化兩種定律有著不同的冪指數。
Serrano等人也對工業行業數據庫和英文維基百科進行了類似的的研究。除了對語言文本的統計研究之外, 也有學者對著兩個定律在其它方面進行了研究。例如, 互聯網上的標簽、科學論文的關鍵詞、搜索引擎結果中的單詞以及Java、c++和C程序語言的標識符等等, 都同時表現出Zipf定律和Heaps定律的形式。
Benz等人研究表明, 小的有機分子的特征分布符合Zipf定律, 而同時這些獨特特征的數量符合Heaps定律。還有研究表明, 加速生成網絡的特性與Heaps定律有關, 其生成的節點數量與所有節點的度是一種亞線性的關系;而那種無標度類結構的網絡, 例如因特網和萬維網, 其度分布主要是基于冪律分布。
3. 不同學者的不同看法
Baeza-Yates和Navarro在2000年研究表明兩個定律是相關的:若冪律分布中的α>1, 很容易推斷出如果Zipf定律和Heaps定律同時成立, 那么λ=1/α。
通過一個更為復雜的方法, Leijenhorst和Weide從Zipf定律到Mandelbrot定律概括出這個結果, 在這個結果中z (r) ~ (rc+r) -α, rc是一個常數。
基于西蒙模型的變異, Montemurro和Zanette表明, 當冪律分布的冪指數α與Heaps定律的冪指數λ以及其模型參數有一定關系時, Zipf定律是Heaps定律的一個結果, α依賴于λ和建模參數。
呂琳媛等人在2010年通過一種有限規模系統的研究表明, 冪律分布可以導出Heaps定律, 而上述λ=1/α是當α>1且系統規模相當大時的一個近似解, 并且對α<1的情況進行了討論。
同時基于一個隨機模型, Serrano聲稱當冪律分布的冪指數α>1的時候, 并且Heaps定律指數為λ=1/α, Zipf定律可以推導出Heaps定律。
四、小結
以上學者的研究或從不同的應用場合對冪律分布與Heaps定律進行了驗證性研究, 或在一定的條件下, 對兩個定律的部分關系進行了理論上的研究, 局限性較大, 都沒有給出兩者從機理上的清晰的關系。并且之前對二者關系的分析大多是基于一些隨機模型, 結果便強烈地依賴于相應的模型。因此如何不借助隨機模型來厘清二者的關系依然是后期工作的重點和難點。
參考文獻
[1]Zipf GK (1949) Human Behaviour and the Principle of Least Effort:An introduction to human ecology (AddisonWesly, Cambridge) .
[2]H.S.Heaps.Information Retrieval-Computational and Theoretical Aspects.Academic Press, 1978.
[3]Gelbukh A, Sidorov G (2001) Zipf and Heaps Laws’ Coefficients Depend on Language.Lect Notes Comput Sci2004:332-335.
[4]Benz RW, Swamidass SJ, Baldi P (2008) Disvovery of Power-Laws in Chemical Space.J Chem Inf Model48:1138-1151.
[5]Baeza-Yates RA, Navarro G (2000) Block addressing indices for approximate text retrieval.J Am Soc Inf Sci51:69-82.
[6]Leijenhorst DC van, Weide Th P van der (2005) A formal derivation of Heaps’Law.Inf Sci 170:263-272 (2005) .
[7]Montemurro MA, Zanette DH (2002) New perspectives on Zipf’s law in linguistics:from single texts to large corpora.Glottometrics 4:87-99.
[8]Linyuan L, Zi-Ke Z, Tao Zhou (2010) Zipf’s Law leads to Heaps’Law:Analyzing their relation in finitesize systems.PLoS ONE 5 (12) :e14139.
歐姆定律的推理范文第4篇
一、數學與物理的區別
物理學研究宇宙間物質存在的各種主要的基本形式,它們的性質、運動和轉化,以及內部結構,從而認識這些結構的相互作用、運動和轉化的基本規律?，F代的定義:物理學是研究物質運動最一般規律及物質基本結構的學科。具體地說,物理學是研究的物質運動形態和具體對象。簡而言之,物理是就物講理,有具體的研究對象。既有一般的數學表達式,又有某一特定事物規律的數學表達式,分析這一表達式,也離不開事物本身的特點。
數學對象并非物質世界中的真實存在,而是人類抽象思維的產物,它的研究對象是存在于客觀世界又超越于物質存在的數量關系,幾何體的大小、形狀、位置關系。它高度的抽象性和概括性決定了它的學習規律。數學的特點是它所探求的不是某種轉瞬即逝的東西,也不是服務于某種具體物質需要的問題,而是宇宙中永恒不變的規律;它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本,僅是把物理思想簡單地體現出來。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學,數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性,而且在于應用的廣泛性。數學是物理的基本工具之一,數學表示式可以簡潔明了地表示物體的運動狀態,是物理學研究的重要表達方式。
數學使物理更為精確,物理使數學更具有模型意義。比如牛頓是偉大的物理學家,同時也是高等數學“微積分”的創始人之一;愛因斯坦為了研究相對論,先“苦啃”高等數學,如果沒有黎曼的非歐幾何,愛因斯坦根本不會那么容易發現廣義相對論;物理學家楊振寧請數學家谷超豪解決數學問題,等等,這些都告訴我們,數學與物理是很難分開的。沒有數學就不可能得到深入的物理,就好像沒有微積分就沒有牛頓力學的繁榮,沒有黎曼幾何和張量代數就沒有愛因斯坦的相對論一樣。物理是數學得以向前發展的動力之一,物理總是在給數學提出一個又一個論題。但畢竟數學是數學,物理是物理,不能把物理問題完全數學化,研究物理一旦離開具體事物本身,就成了數學。
二、物理中的數學
在中學物理中,有許多定理和規律的公式都是用數學的知識表達的。這些式子既有數學的一面,又有物理的一面。例如V=S/T,在數學中只求對這個式子的應用,不深究式子的內涵,就是說只用此式子求V、T、S。而在物理中此公式在特定的對象中表達不同的物理含義。對于勻速運動的物體和光速運動的物體,V與S、V與T都沒有關系;對于不同物體的運動和變速運動物體,T一定V與S成正比,S一定V與T成反比。再如,歐姆定律的表達式I=U/R,在數學中,U、I、T僅是一個抽象的符號,與a、b、c沒有什么區別。它不針對哪個物體、哪一事件,只是一個抽象的式子,I與U成正比,I與R成反比,U與R成正比。反之,變形后R=U/I,R與U成正比,R與I成反比。在物理中就不同了,I=U/R是研究電路中電流規律的式子,U與R是影響電路中電流大小的兩個因素,R=U/I是電路中電阻的計算式,U與I不是影響電阻大小的因素,影響電阻大小的因素是溫度、材料、長短和橫截面積。而U=IR也是同樣,是電路中用電器兩端電壓大小的計算式,可以理解為:影響電路中用電器兩端電壓大小的原因是通過它的電流和自身的電阻。這時就不能理解為:I與R是影響電源電壓的原因。在數值上它們兩個有可能相等,但是影響電源電壓的原因,對于電池是內部物質和結構,對于發電機是線圈的匝數、線圈的長度、磁場強度、線圈在磁場中的位置等。物理中的數學表達式是離不開物體本身的。
例如:在功率一章中有P=UI,物理中理解為:U是加在用電器兩端的電壓,I是通過它的電流,P是用電器消耗的功率,不一定表示它的額定功率,但在數值上兩者有可能相等,但絕不是一個概念。在數學中就不追求每一個字母的含義。再如,P=U2/R,P=I2R,對于這兩個式子,在物理中因為R有純電阻、容抗、感抗,用這兩個式子求出的P就不是用電器消耗的總功率,只是純阻性下的熱功率。例如在電動機計算功率時用P=UI算出的是電動機消耗的總功率,用P=I2R時,因為R既有線圈的純電阻又有線圈的感抗,所以計算出的P由R決定。再如在高壓輸電時用P=I2R,R如果是輸電線上的電阻,P就是輸電線上的功率塤耗,R如果不是輸電線上的電阻,P就不是輸電線上的功率損耗。如用P=UI時,U既有輸電線上分擔的電壓,又有用電器上分擔的電壓,所以計算出的P由U決定。再如,對于公式:ρ=v/m,Q=cm△t進行分析時,必須規定或者給定是同種物質或者是不同物質,對于同種物質ρ、c都是定值,都是物質本身屬性的量。數學只求式子間的變換和數與數間的運算,不把它放在哪一個特定的事物中。針對物體和研究的物理環境靈活運用物理中的數學公式,物理是在特定事物中的對數學的應用,事物本身有它自身的特定性,所以物理在應用數學解決問題時得把事物本身的特性考慮進去。物理不能離開事物數學化,物理研究事物的規律,數學只是工具而已。
中學的物理定律的公式都是用初等數學的知識表達的,而到了大學許多公式都可以用微分方程等形式來表示,而且有了更廣泛的物理意義。比如說牛頓第二定律,它的表達方式有以下熟悉的幾種形式:高中的表達式F=ma(注意這里的質量是慣性質量,質量要求為常量),微分形式dp/dt=F(其中p=mv),這個就是當年牛頓在著作中采用的形式。他認為:運動(就是動量)的變化與所加的動力成正比,并且發生在這個力所沿直線的方向上。積分形式:動量定理I=S(t2,t1)(積分符號,上限t2,下限t1)Fdt。動能定理d A=F·dr(d A是元功,dr是原位移)。在數學中解方程式時,從來不考慮增根的問題,在利用數學方程式解決物理問題時就要舍棄不合理的、不符合物理實際的增根。
歐姆定律的推理范文第5篇
一類比推理
即證明cosγ⋅sinα+sinβ+cosα⋅sinγ=0;
即證明sinβ+sin (α+γ=) 0, 即證明α+β+γ=2π (顯然成立) 。
二歸納推理
事實上, 上述結論可用數學歸納法證明。
例4, 任意三個正數, 兩兩取算術平均得到新的三個數, 再把這三個數兩兩取算術平均, 又得到三個數, 如此繼續下去, 則第n次得到的三個數是什么?
分析:設給定的三個正數分別為a, b, c且a+b+c=m, 記Pn1, Pn2, Pn3為第n次兩兩取算術平均后所得的三個數 (其中n∈N*且不考慮這三個數的順序) 。
(不考慮它們的順序, 顯然Pn1+Pn2+Pn3=m) 。
歐姆定律的推理范文第6篇
一 語用推理的主體的經驗性
言語交際是由無數個話輪構成的話語序列。研究發現,人們計劃和執行最短的話輪僅需要600毫秒的時間,而話輪與話輪間的平均時間間隔大約200毫秒,[6]盡管有一部分話語的理解是不需要進行語用推理的,但單純依靠語言解碼不能完成的語言理解任務也非常普遍,這些理解任務就需要進一步的語用推理,但這些相對復雜的理解并不影響言語交際的高效,人與人之間的對話依然順暢。從人們言語交際的現實可以看出,大腦進行語用推理是發生在瞬間的認知行為,這對于研究者來講是一個謎。心理學家們研究發現,人們的推理行為之所以如此高效是因為人們并不總是嚴格按照形式邏輯規則進行推理,很多情況下人們采用更加省力、高效的方式做出判斷。這方面最有影響的研究有認知心理學家、諾貝爾獎獲得者丹尼爾·肯尼曼( Daniel Kah-neman) 和阿莫斯·特韋爾斯基( Amos Tversky) 提出的經驗法與認知偏差理論( heuristics and biases)1以及心理學家喬納森·埃文斯( Jonathan Evans) 提出的推理的雙過程理論( dual - process theory)[8]。經驗法與認知偏差理論中的經驗法指的是人們在解決問題或做出決定的時候,為降低那些與判斷概率、價值或屬性相關的問題或任務的復雜性,人們不是嚴格按照邏輯規則進行推理,而是傾向于根據直覺做出判斷。人們常用的經驗推理方法主要有代表性經驗法( representativeness heuristics) 、可及性經驗法( availability heuristics) 、錨定與調整( anchoring andadjustment heuristics) 經驗法三種,這些基于經驗的推理方法在一般情況下都是非常有用的,它們的優點是可以減少做出判斷或決策的時間,使決策和判斷更加高效,缺點是可能導致不同的認知偏差,進而出現推理的系統性失誤。[7,8,9]推理的雙過程理論認為人類的演繹推理經歷兩個階段: 一個是經驗推理階段( heuristic reasoning) ,一個是分析推理階段( an-alytic reasoning) 。經驗推理就是尋找與當前解決的問題或完成的任務相關的信息所進行的推理,它依賴于先前的知識( 即經驗) ; 分析推理是在經驗推理找到的信息基礎上所進行的進一步推理以及做出的判斷。經驗推理階段的作用就是選擇,其結果是對要解決的問題或完成的任務的特征的相關性做出判斷。在這個階段,那些被認為“不相關”的信息將不會進入“分析推理階段”,只有“相關”信息進入此階段。分析推理階段的作用是在經驗推理階段選擇的信息的基礎上,生成一些推理結果或做出一些判斷。對于進行推理的人來講,經驗推理階段是基于已有信念、在潛意識中快速自動完成的、并無法被描述的推理階段,而分析推理階段是一個較慢的、經歷一定步驟的演繹推理階段。經驗推理可以不受分析推理的干擾而直接做出判斷。經驗推理階段也容易因不同認知偏差的影響,而導致整個推理過程出現錯誤。[8,10,11]上述這兩個理論都經過了大量實驗研究的檢驗,這些發現似乎與人類的理性相悖,但這一點疑問又由另一位諾貝爾獎獲得者赫伯特·西蒙( Herbert A. Simon) 提出的“有限的理性”的觀點給出了解釋。這一觀點認為,在人們做出判斷的時候保持絕對的理性是不現實的。每個個體的理性會受他們所占有的信息、心智的認知局限以及做出決定或判斷時時間的局限等因素影響,使得他們的理性只能是有限的,而不是絕對的。[12]這一理論為即使理性的人也會在推理中出錯的現實提供了解釋。
以上心理學的發現告訴我們,人們在做出判斷或決策時多數情況下都是根據先前的經驗,在最短的時間內,做出最佳的選擇。人是一種社會動物,從出生之日起就開始經歷被社會化的過程,學習和接受一個特定文化的規范、習俗、思想觀念等。個體通過感官體驗這個世界,并把這些體驗歸類。不過這種歸類過程并不完全是屬于個人的,而是通過語言被社會成員所共享,這樣就形成了這個社團或社會的共享知識,這些共享知識事實上就是社會成員所共有的一種信念,只不過這種信念不是關于客觀現實的,而是經過個體主觀體驗的解釋性的現實。社會就是在這類知識基礎上運作的。[13]也正是基于這種常識,人與人之間才可能達到主體間性( intersub-jectivity) 。人腦不同于電腦,它做不到絕對的理性,不能完全按照只有符號而沒有內容的形式邏輯規則進行推理,邏輯符號一旦被賦予內容,個體的先前經驗就會參與推理[14]。所以,我們認為語用推理主體的經驗性是決定語用推理經驗性的因素之一,同時,它還使得進入語用推理過程的推理加工信息也是經驗性的,也就是說語用推理的客體也是經驗性的。
二 語用推理的客體的經驗性
相對于做出語用推理的聽話人來講,我們把說話人的話語和理解該話語所需的語境信息稱作語用推理的客體。言語交際中交際者使用的話語并不是隨意的,而是根據特定的聽話人設計的,盡管這種話輪設計是潛意識的。聽話人的身份、說話人和聽話人之間的關系、聽話人的知識狀態以及聽話人與說話人間的共享知識都會影響說話人話輪的設計[15]。身份、人際關系、知識狀態( 即信念) 、共享知識都是在一定的社會文化中建構的,是人們在社會化的過程中逐漸習得的,是人們的經驗性知識。大家所熟知的狼孩兒的故事就說明了狼孩兒由于沒有經歷社會化的過程,所以他就不具有這部分經驗性知識,因此他也就沒有與人溝通的能力。人們在言語交際中,具體選擇什么樣的語言表達方式來傳達自己的意圖是由他的經驗知識決定的,比如“你今天晚上回家吃飯嗎?”和“你今天晚上不回家吃飯,是吧?”都是詢問交際對方晚上是否回家吃飯,但使用一般疑問句表明提問人對問題的答案沒有任何預期,而使用附加疑問句則表明提問人根據她以往的經驗,對答案已有預期,在這個例子中,提問人使用附加疑問句表明她預期聽話人不回家吃飯。所以我們認為是交際者的經驗性知識決定了他們的語言選擇,進而決定了語用推理的邏輯構件之一,即說話人的話語。
說話人的話語是觸發聽話人語用推理的直接動因,但僅僅話語本身是不足以完成語用推理的,聽話人還需要調動相關語境信息進入信息加工過程,主要包括社會文化語境信息和會話的序列語境信息。社會文化語境信息指人們在社會化的過程中自然習得的有關特定社會中行為的規范; 序列語境信息指會話過程中前序話輪提供的信息,這兩種信息是交際者在互動行為過程中了解自身所處的交際情景,并進而掌握交際對方意圖的主要推理依據。[16]人們在互動行為過程中都默認對方和自己共享這些社會文化語境信息和序列語境信息,說話人則會以此為前提設計自己的話輪,聽話人也會以此前提來理解說話人的話語。如前所述,說話人的話語是語用推理的邏輯構件之一,這里所說的兩種語境信息則是語用推理的另一邏輯構件。就語用推理的邏輯屬性來講,有些學者認為語用推理屬于溯因推理,即由果到因,尋找最佳解釋的判斷過程[17,18],也有學者認為語用推理是合情推理,即在可取消的基礎上以演繹方式進行的推理[19]。至于語用推理的邏輯屬性究竟是溯因的還是在合情基礎上的演繹,二者都有一定的道理,因為我們即可以把說話人的話語看作一種結果,推理就是要找出使說話人說出該句話的原因,其實也就是說話人的意圖,這樣解釋的話,就可以說語用推理是溯因推理。假定語用推理是溯因推理,則說話人的話語是“果”,導致這一結果的原因則存在于社會文化語境信息和序列語境信息中。我們也可以反過來說語用推理是演繹推理,即社會文化語境信息和序列語境信息構成推理的大前提,說話人的話語構成推理的小前提,推理的結論即說話人話語的語用意義。所以說,溯因推理中的可溯之因或演繹推理中的大前提是依賴于過往經驗的,是社會化和社交互動的結果。我們以格賴斯的語用推理過程為例:[20]
說話人說了p; 而且沒有理由不相信他沒有遵守合作原則及準則; 說話人除非意欲表達q,否則不會故意違反合作原則及準則; 說話人知道( 而且知道聽話人知道他知道) 聽話人可以推斷出說話人意欲表達q; 而且說話人沒有做任何事情阻止聽話人放棄認為說話人意欲表達q。說話人意圖讓聽話人如是想,至少有允許聽話人這么想的意愿,所以說話人通過表達p,暗含了q。
與格賴斯描述的推理過程相似,其他語用推理模型也都是用邏輯化的語言表征出的理想模型,之所以說它們是理想化的,是因為它們把推理主體絕對理性化,沒有把他們的社會性[21]、情感[22]、經驗[7]等可能對語用推理形成的影響考慮進去。無論語用推理的邏輯屬性是溯因推理還是演繹推理,都會依賴推理者的經驗。比如:
( 1) A: 幾點了?
B: 送信的剛走。
這是討論語用推理時經常用到的一個例子。A若要理解B的回答就需要根據過往經驗獲取一般情況下送信人來的時間,而且B在做出這種回答時也相信送信人來的時間是A與自己共享的信息。如果說語用推理是溯因推理,那么B說的“送信的剛走”則是一種結果,那么A就要尋找導致B以此方式回答自己的問題的原因。比如,A可以推斷B也沒帶表或手機之類可以提供準確時間的工具,但B看到了送信人剛離開,而且B知道A知道送信人每天來送信的時間,所以從送信人剛來過即可推斷出當時大概的時間,于是A就可以推斷B是通過回答“送信的剛走”來間接告知自己當時的時間; 如果說語用推理是演繹推理,那么來自于經驗的且與說話人共享的知識,即送信人每天送信的時間則構成了推理的大前提,而B的話語則構成了推理的小前提,推理得出的結論,即當時的大概時間,則是說話人意義。由此可見,無論是說話人設計話語,還是聽話人理解話語,都依賴于他們在整個社會化的過程中習得的社會文化經驗知識,這些知識是指導人們行為的、為全體社會成員所共享的常識,而且大家都默認對方也如自己一樣占有這些常識。在前面提到的格賴斯的語用推理模型中有這樣一句話: “說話人知道( 而且知道聽話人知道他知道) 聽話人可以推斷出說話人意欲表達q”,這句話事實上就傳達了交際雙方的這種信念基礎。這種信念是在社會化過程中習得的經驗性信念,它是一種社會認可的、人們進行推理和執行行為時的前提,人們在處理社會事務時都會以此類信念為前提,而且相信社會成員彼此間都以此類信念為推理和行為的基礎。[23]盡管單純的語用推理過程是一種認知心理現象,但它是建立在社會屬性基礎之上的認知心理現象。生活在同一個語言社團的成員一方面對他們生活于其中的社會文化習俗具有共同的信念,同時,相互熟知的人對彼此的行為方式也具有相關的信念。格賴斯[1]提出的合作原則及準則其實就是建立在大量觀察之上、對人們言語行為規律的總結,也就是人們在進行言語交際活動時彼此間的一種信念基礎。在言語交際過程中,聽話人在聽到說話人的話語后,就要尋找與該話語可以匹配的、有最佳關聯的信念,進而才可能推導出該話語的語用意義[2]。所以說,語用推理的客體,即說話人的話語和語境知識,都依賴于語用推理主體“人”的經驗,是社會性和經驗性的。
三 語用推理結論的經驗性
語用推理的結論即語用意義。語用意義不同于話語的命題意義,它是一種非自然意義,是存在于語言字面意義之外的含意[20],比如: 烏云與下雨之間有一種自然的聯系,而送信人的出現與某一時間之間的關聯就不是自然的,而是社會性的約定俗成。這種非自然的關聯性是人們在社會化的過程中習得的。隨著經驗性知識的積累,人們逐漸認識到事物與事物之間的社會關聯性。話語的語用意義正是這種經驗性知識的再現。如:
( 2) A: 有什么忌口嗎?
B: 我是回民。
( 3) A: 怎么沒開車?
B: 今天星期二。
在上面這兩個例子中,B的話語傳達的意義都是語用意義,這種意義不同于話語的字面意義,若要推理出該話語的語用意義,A就必須有相關的經驗知識,這種經驗知識一般為同一語言社團的人所共享。如,我們可以推理出例( 2) 中B的話語的語用意義是“我不吃豬肉”,例( 3) 中B的意思則是“今天我的車被限行”?；刈宀皇池i肉和國內部分城市機動車輛按車牌號的末位單雙號限制在某日出行都是我們的經驗性知識,具備這些知識就能迅速推理出B話語的語用意義,否則,B話語就難以理解。所以,我們認為語用意義是聽話人在說話人的經驗性表達基礎上,結合自己的經驗性知識,得出的經驗性結論。
語用推理是由社會化的人針對經驗性話語在經驗性的語境中尋找其經驗性意義的過程。心理學的實驗研究和社會學的觀察研究都不斷發現人們的先前經驗會不同程度地影響推理過程,[24,25]人的理性并不能保證語用推理過程不受過往經驗的影響,人們言語交際的過程更像是一個試錯 - 糾錯、繼續試錯 - 糾錯的過程,是一個非形成性的、自然發生的互動結果。[26]在這個過程中,語言學和心理學中經常提到的共享知識起了決定性的作用,共享知識其實就是介入語用推理的語境知識,無論這些共享知識源于社會文化范疇,是人社會化的結果,還是源于會話的前序話輪,是交際者共同參與交際活動的結果,它都是我們人類經驗的一部分。正是由于人們都默認同一文化社團的成員之間都共享相同的社會文化經驗,他們就以此為默認前提,對交際對方做出判斷,進行語用推理,設計自己的話輪,識別對方話輪執行的行為,相互協作完成交際任務。沒有經歷過社會化、與特定文化社團的成員之間不分享任何社會文化經驗的個體,即使他是生物學意義上正常的人,他也不具備進行語用推理的前提,所以不可能與其他成員進行交際。理性僅使人成為生物意義上的人,而經驗性才使得人成為社會意義上的人,成為能理解他人并被他人理解的交際主體。人機對話之所以不可能完全實現就是因為人們的經驗不可能完全被程序化,所以電腦最終無法代替人腦進行語用推理。因此,僅理性并不能保證完成語用推理,是社會化的過程賦予全體社會成員的經驗性知識使得語用推理成為可能,所以語用推理從本質上是經驗性的。
摘要：語用推理是對語用意義或稱含意的推導過程。語用推理的執行者“人”是在特定文化社團中社會化的產物,其過往經驗影響著他的決策與判斷。語用推理過程加工的材料由說話人話語和語境知識構成,說話人話語是說話人根據社會規約及自己對聽話人的了解所做的語言選擇,語境知識是說話人默認聽話人與其共享的社會文化信息及會話的前序話輪信息。語用推理的結論即語用意義,是說話人經驗知識的再現。從語用推理的主體-客體-結論這一語用推理的全景圖來看,經驗是貫穿三者的主題,印證了語用推理的經驗本質。