歐姆定律的結論范文

歐姆定律的結論范文第1篇

一位最博學的希臘人曾說過, 疑惑 (wonder) 是科學和哲學的創造者。疑惑并不等于好奇, 但好奇達到理智的程度, 就同疑惑是一回事了。外部的單調呆板和內部的因循守舊是驚異的最壞的敵人。驚奇、意外、新奇等都對“驚異”起刺激作用。每個人都知道, 活動的事物比靜止的事物更容易被眼睛看到, 身體的可動部分比身體的固定部分有更大的感覺辨別能力, 可動性愈大, 感覺的辨別力愈強?？墒? 在紀律和良好秩序的名義下, 人們經常使學校的狀況盡可能地趨向于單調呆板和整齊劃一。桌椅安放在固定的位置上, 對學生實行嚴格的軍隊式的管理。長期地反復閱讀同樣的課本, 排斥其他的讀物。除了背誦教科書中的材料, 其他全在禁止之列;講授中是如此強調“條理”, 而排斥自然發揮, 同樣地, 也排斥新奇性和變化性。在管理制度較好的學校里, 這樣說也許是夸大了。但是, 在以建立機械習慣和行動整齊劃一為主要目的的學校里, 激發求異精神并使其保有活力的情況是必然受到排斥的。

不幸的是, 反對教育上的機械的管理方法, 經常產生倒退的副作用。人們把新奇本身當作目的, 為新奇而新奇, 其實, 新奇只是刺激觀察和探索的誘因。人們把變化性同良好思維的連續性對立起來。由于人們往往把秩序聯想為外部的整齊劃一, 所以就連促進有效的智力活動的那種秩序, 也被冷眼相待。再有, 學校中的大多數活動, 時間過于短暫, 不容許把活動徹底展開, 也不容許把一項活動引導到另一項活動, 而做不到這一點, 良好的反省思維習慣就不能得到發展。為要準確地記住事情的細枝末節, 反而把重大而完整的觀點丟在了腦后。把獲取知識等同于堆積孤立的條文, 而不是把獲取知識當作消化吸收精神食糧。其實, 如果知識是有價值的, 應當把它們組織起來成為有條理的思想。有一種古老的說法:每件真正的藝術作品必定有“變化中的統一”的標記。的確, 教學的藝術也證實了這種說法。如果一個人回憶起同那些曾為自己留下終身智力影響的教師的接觸, 那么這個人就一定會發現, 雖然那些教師在教學中違反過許多教育學上的固定的規則, 甚至會在教學中扯得甚遠, 離開本題, 好像是在聊天取樂, 但他們也還能保持著思想的連續性, 并能有所成就;他們能夠運用新奇性和多變性使學生保持機敏的、嚴格的注意力。同時, 他們也利用這些因素, 為確定主要的問題和豐富主要的論點而做出貢獻。

(節選自《我們怎樣思維·經驗與教育》, 人民教育出版社)

歐姆定律的結論范文第2篇

如果兩分力$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2的合力為$\overrightarrow{F}$, 則三個力矢量必構成平行四邊形.如圖1 (A) 所示, 該平行四邊形含有兩個全等三角形, 每個三角形都包含了三個矢量的大小和方向.取其中的一個三角形 (注意矢量$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2是首尾相接的) 如圖1 (B) 所示, 則兩矢量相加的矢量式為:$\overrightarrow{F}{}_1+\overrightarrow{F}{}_2=\overrightarrow{F}.$

由此得兩個分力的合力的矢量幾何圖解畫法:將已知的兩個分力矢量首尾相接, 那么從一個分力矢量的始端點畫到另一個分力矢量的末端點所得到的力矢量就是這兩個分力的合力矢量. (1)

從圖1 (B) 的矢量幾何圖解還可知, 合力F的大小由分力F1、F2的大小及其夾角θ共同決定.在兩分力大小不變的條件下, 當兩分力共線同向時 (θ=0°) , 合力最大為Fmax=F1+F2, 其方向與兩分力方向相同;當兩分力共線反向時 (θ=180°) , 合力最小為Fmin=|F1-F2|, 其方向與較大的一個分力方向相同, 合力F的大小取值范圍為:

|F1-F2|≤F≤F1+F2 (2)

用數軸表示F的大小取值范圍如圖2所示.

對圖1 (A) 所示的力的平行四邊形定則, 其物理意義表示:共點力$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2的共同作用效果等效于$\overrightarrow{F}$單獨作用的效果;反過來, 力$\overrightarrow{F}$作用的效果也可以被兩個共點力$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2的同時作用來等效替代.兩個力$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2與一個力$\overrightarrow{F}$是一種等效替代關系, 同時也是力的合成與分解的關系.

二、引申及應用

1.判斷三共點力是否平衡

在圖1 (B) 中, 若矢量$\overrightarrow{F}$被等大、反向的力矢量$\overrightarrow{F}$3替換, 如圖3所示, 那么三個矢量的有向線段依次首、尾相接便構成了一個封閉三角形, 其矢量式為$\overrightarrow{F}{}_1+\overrightarrow{F}{}_2+\overrightarrow{F}{}_3=0$, 物理意義表示:三個共點力$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2、$\overrightarrow{F}$3共同作用使質點處于平衡狀態.把$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2、$\overrightarrow{F}$3中的任意一個力當作另外兩個力的合力, 由上面 (2) 式得:

$\{\begin{array}{l}|F{}_1-F{}_2|\le F{}_3\le F{}_1+F{}_2\\ |F{}_3-F{}_1|\le F{}_2\le F{}_3+F{}_1\\ |F{}_3-F{}_2|\le F{}_1\le F{}_3+F{}_2\end{array}(3)$

其實由三角形幾何性質, 任意兩條邊之和大于第三邊 (包含$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2兩個力矢量共線的情形) , 知上面三個式子中只要有一個式子成立, 那么另外兩個式子也隨之必然成立.利用 (3) 式, 可以對己知的三個共點力 (只知三力的大小) 是否平衡進行判斷.

例1 一個物體受到三個共點力作用, 不可能使物體處于平衡狀態的是 ( )

(A) 7N, 4N, 3N (B) 8N, 8N, 8N

(C) 7N, 7N, 2N (D) 7N, 3N, 2N

解:對 (A) 項:令F1=7 N, F2=4 N, F3=3 N, 利用上面 (3) 式和圖2的示意進行檢驗知, 7N確實落在區間[1 N, 7 N]內, 表明這三個共點力彼此方向夾角合適時能達平衡.用同樣方法檢驗 (B) 、 (C) 、 (D) 項, 得正確答案是 (D) .

2.確定已知幾個不同方向的共點力矢量的合力矢量

在圖1 (B) 中, 如果力矢量$\overrightarrow{F}$被等大、同向的力矢量$\overrightarrow{F}$3替換, 如圖4所示, 這三個矢量不構成閉合的三角形, 由結論 (1) 知圖4所示的矢量幾何圖解的物理意義為質點受到$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2、$\overrightarrow{F}$3三個共點力作用處于F合=2F3的加速狀態.

這種求兩個分力的合力的矢量幾何圖解推廣到求多個共點力的合力即為:幾個首尾相接的力矢量的合力矢量一定等于從第一個矢量的始端點畫到末矢量的末端點所得到的矢量. (4)

例2 一個質點受到如圖5所示的5個共點力F1、F2、F3、F4、F5的作用, 則物體所受合力的大小為 ( )

(A) 2F4 (B) 2F5

(C) F4+F5 (D) F5

解:從圖5可以看出, 在5個共點力中, $\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2、$\overrightarrow{F}$3、$\overrightarrow{F}$4構成首尾相接的力矢量鏈, 據結論 (4) 知$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2、$\overrightarrow{F}$3、$\overrightarrow{F}$4的合力大小方向等于$\overrightarrow{F}$5, 如圖6所示, 得質點所受合力為2F5, 故正確答案選 (B) .

3.確定已知二力產生的加速度大小的取值范圍

如果 (2) 式兩邊同時除物體的質量m, 依據不等式運算規則和牛頓第二定律可得物體的加速度a大小取值范圍為:

$\frac{|F{}_1-F{}_2|}{m}\le a\le \frac{F{}_1+F{}_2}{m}(5)$

例3 質量為10 kg的物體, 放在光滑的水平面上, 同時受到8 N和12 N兩個共點力的作用, 這兩個力的作用線均在光滑的水平面內, 則物體的加速度大小可能是 ( )

(A) 0.3 m/s2 (B) 1 m/s2

(C) 2 m/s2 (D) 4 m/s2

解:由題意, 依上面 (5) 式得:0.4 m/s2≤a≤2.0 m/s2.故正確答案選 (B) 、 (C) .

4.確定合速度大小的取值范圍

在圖1 (A) 中, 如果我們把$\overrightarrow{F}$1、$\overrightarrow{F}$2兩個力矢量分別當作物體的兩個分運動的速度矢量$\overrightarrow{v}$1、$\overrightarrow{v}$2, 則力矢量$\overrightarrow{F}$就可以當作這個物體的合運動速度矢量$\overrightarrow{v}$, 由 (2) 式得物體合運動速度v大小取值范圍為:

|v1-v2|≤v≤v1+v2 (6)

例4 汽船以額定功率工作, 能獲得的船速始終保持4 m/s (相對于靜水) , 若河水的流速是2.5 m/s不變, 則河岸的人能看到汽船的實際船速大小可能是 ( )

(A) 1 m/s (B) 2.5 m/s

(C) 4 m/s (D) 7 m/s

解:汽船在河水中的運動看作是船對靜水運動和河水運動的合運動.已知v1=4 m/s,

v2=2.5 m/s, 依上面 (6) 式得:1.5 m/s≤v≤6.5 m/s.故正確答案選 (B) 、 (C) .

5.確定系統總動量大小的取值范圍

對由兩個物體組成系統, 若用$\overrightarrow{p}$1、$\overrightarrow{p}$2分別表示兩個物體的動量矢量, 這兩個物體組成的系統的總動量矢量為$\overrightarrow{p}$, 依 (2) 式得系統總動量p的大小取值范圍為:

|p1-p2|≤p≤p1+p2 (7)

例5 在光滑的水平面上有A、B兩個小球, 它們的質量分別為2 kg和4 kg, 速度大小分別為4 m/s和3 m/s, 則由A、B兩小球組成的系統的總動量的值可能是 ( )

(A) 3 kgm/s (B) 4 kgm/s

(C) 15 kgm/s (D) 20 kgm/s

解:已知p1=8 kg m/s, p2=12 kg m/s依上面 (7) 式得:4 kgm/s≤p≤20 kgm/s.故正確答案選 (B) 、 (C) 、 (D) .

6.確定速度增量、動量增量 (或合外力沖量) 大小的取值范圍

在圖1 (B) 中, 從$\overrightarrow{F}$和$\overrightarrow{F}$1矢量的起點共點來看, $\overrightarrow{F}$和$\overrightarrow{F}$1兩矢量相減的矢量式為:

$\overrightarrow{F}{}_2=\overrightarrow{F}-\overrightarrow{F}{}_1(8)$

假設一個質點做變速運動, 初速度矢量為$\overrightarrow{v}$1、末速度矢量$\overrightarrow{v}$2, 則速度變化量矢量Δ$\overrightarrow{v}$為:

$\Delta \overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}{}_2-\overrightarrow{v}{}_1(9)$

對照 (8) 、 (9) 兩個矢量式可以看出, 當質點的某個物理矢量經歷一個時空變化的過程時, 其初始矢量、末矢量和增量矢量三者之間的矢量幾何圖解畫法是:將初矢量的起點和末矢量的起點共點, 由初矢量的末端點畫到末矢量的末端點所得到的矢量就是該量的變化量矢量. (10)

如圖7所示, 可看出, 在初、末速度的大小一定時, 當θ=0°時, 速度變化量矢量Δ$\overrightarrow{v}$最小;當θ=180°時, 速度變化量矢量Δ$\overrightarrow{v}$最大.速度變化量矢量Δv的大小取值范圍為:

|v1-v2|≤Δv≤v1+v2 (11)

若p0、pt分別為質點的初、末動量大小, 據$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$和動量定理$\overrightarrow{{\rm I}}$合$=\Delta \overrightarrow{p}$, 同理得到動量增量Δp和合外力沖量I合的大小取值范圍為:

|pt-p0|≤Δp (或I合) ≤pt+p0 (12)

例6 質量為10 kg的小球, 其速度大小為4 m/s, 與某個物體相碰后速度大小變為3 m/s.問:該小球碰撞過程①小球速度變化量的大小不可能的是 ( )

(A) 9 m/s (B) 7 m/s

(C) 5 m/s (D) 1 m/s

②小球動量變化量的大小可能的是

(E) 8 kgm/s (F) 10 kgm/s

(G) 20 kgm/s (H) 68 kgm/s

③小球受到合外力沖量的大小可能是 ( )

(I) 2 Ns (J) 3Ns

(K) 11 Ns (L) 15 Ns

簡解:依題意, 由上面 (11) 、 (12) 式可得:

1 m/s≤Δv≤7 m/s;10 kgm/s≤Δp≤

70 kgm/s;10 Ns≤I合≤70 Ns;正確答案選① (A) ;② (F) 、 (G) 、 (H) ;③ (K) 、 (L) .

新疆石河子148團一中

歐姆定律的結論范文第3篇

這是一節高一化學《氯堿工業的基本反應原理》的教學課,學生們正緊張地做著實驗,我則在四處巡視,給予幫助。“我發現電解飽和食鹽水時,陰極產生的氣體能發生爆鳴現象,陽極產生的氣體能使濕潤的KII——淀粉試紙變藍,電解所產生的氣體是氫氣和氯氣。”化學課代表小A在觀察了實驗現象后率先得出了結論,其他人也紛紛附和著,看來大家開始享受成功的喜悅了。

此時,我并不忙于給出結論,而是用幻燈片出示了一串問題假如溶液中Cl-全部優化為Cl2逸出,此時溶液中大量存在的溶質微粒是什么?溶液中溶質微粒是否只有Na+?與Na+共存的陰離子可能是什么?怎樣證明電解后的溶液中存在NaOH?

我的問題剛提出來,幾個心急的學生已經在忙著表達自己的觀點了。大多數學生認為溶液中溶質微粒不可能只有Na+。但我卻依然不急著表態。這時,學生小B說:“電解液使酚酞變紅,只能說明它顯堿性,其中含NaOH,但不能說明這種堿是由電解產生的,因為有可能食鹽水在電解前本身就已經顯堿性了。”我示意大家暫時停下討論,聽聽小B的意見。小B的話音剛落,有些反應快的學生已經恍然大悟——原來只要向原飽和食鹽水中滴加酚酞試液即可證明電解液的堿性是電解產生的還是溶液本來就具有的,這一下,電解飽和食鹽水的產物全部搞清楚了,它們是:氫氣、氯氣和氫氧化鈉,看著大家寫出了電解飽和食鹽水的方程式,我這才慢悠悠地說:“這個反應就是氯堿工業的基本反應原理。”

歐姆定律的結論范文第4篇

性質1. 1循環環必為交換環.

性質1. 2循環環的子環也為循環環.

性質1. 3 pq階環必為循環環 ( p, q是兩個互異素數) .

性質1. 4設R與珚R是兩個環, 且R ~ 珚R, 若R是循環環, 則珚R也是循環環.

證明: 由循環環的定義知, R的加群為循環群. 設R =〈a〉, 由于R ~ 珚R設在此同態下a的象是a珋, 下證R =〈a〉.

事實上, 顯然〈a珋〉包含于珚R; 另一方面, 任取x珋屬于珚R, 并令x→x珋 ( x∈R) 且令x = am, 但由于在同態之下

故x珋= a珔m∈〈a珔〉, 從而又有珔R〈a珔〉, 因此R =〈a珔〉, 即珔R是循環環.

性質1. 5兩個n階循環環R與珔R同構的充分必要條件是, 存在整數k ( 0≤k < n) 使得R與珔R的生成元a與a珔滿足a2= ka, a珔2= k珔a.

證明: 設R≌珔R, 且φ是R到珔R的一個同構映射, 則由于在同構映射下生成元與生成元相對應, 故R的生成元a在φ之下的象a珔是珔R的生成元, 若a2= ka ( 0≤k < n) , 則由于φ是同構映射, 故亦有a珔2= ka珔 ( 0≤k < n) .

反之, 設a, a珔分別為R與珔R的生成元, 且a2= ka, a珔2= ka珔, 0≤k < n則易知ma→ma珔是環R與珔R的同構映射, 故R≌珔R.

性質1. 6除去零乘環外, 在同構的意義下, 循環環有且只有整數環及其子環以及剩余類環及其子環.

二、循環環的主要結論

定理: 設R =〈a〉是循環環, a2= a, 則

( 1) |R| = ∞時, R≌Z;

( 2) |R| = n 時, R≌Z n .

證明: ( 1) na∈R, 令φ: na→n, 則

①φ ( na) ∈Z. 且na = ma時, 有 ( n - m) a = na - ma = 0, 由| R | = ∞及性質2. 2和群元素階的性質得n - m = 0, 即n = m, 所以φ是R到Z的映射.

②n∈Z, 存在na∈R, 使得φ ( na) = n, 所以φ是R到Z的滿射.

③若φ ( na) = φ ( ma) , 則n = m, 從而na = ma, 所以φ是R到Z的單射.

④na, ma∈R有

φ ( na + ma) = φ[ ( n + m) a]= n + m = φ ( na) + φ ( ma) ,

φ[ ( na) ( ma) ]= φ[ ( nm) a2]= φ[ ( nm) a]= nm = φ ( na) ( ma) ,

所以φ是R到Z得一個同構映射, 故R≌Z.

( 2) sa∈R, 令φ ( sa) = s珋 ( sa∈R) , 則

①若sn = ta, 有 ( s - t) a = 0, 由| a| = n知n| ( s - t) . 令s - t = nq, s, t, q∈Z, s = nq + t, s珋= nq + t = t珋, 所以φ是R到Z的映射.

②珋s∈Z n , 存在sa∈R, 使得φ ( sa) = s珋, 所以φ是R到Z n 的滿射.

③若φ ( sa) = φ ( ta) , 即s珋= t珋, 從而n| ( s - t) , 令s - t = nq, 于是sa - ta = ( s - t) a = nqa = 0, 即sa = ta, 所以φ是R到Z n 的單射.

④sa, ta∈R有

φ ( sa + ta) = φ[ ( s + t) a]= s + t = s珋+ t珋= φ ( sa) + φ ( sa) ,

φ[ ( sa) ( ta) ]= φ[ ( st) a2]= φ[ ( st) a]= st = s珋t珋= φ ( sa) φ ( ta) ,

歐姆定律的結論范文第5篇

故選 (A) .

解法2先作出滿足題目的圖形如圖3所示.

在△ABD中, BC=3CD, 由以上結論, 得

故選 (A) .

(A) 20. (B) 15. (C) 9. (D) 6.

(2015年四川卷)

解如圖4所示, 由以上結論, 得

故選 (C) .

例3已知D為△ABC的邊BC上的一點, BD∶DC=1∶2, AB∶AD∶AC=3∶k∶1, 求k的取值范圍.

(2015年北京大學優秀中學生體驗營綜合測試)

解由BD∶DC=1∶2, 可得

不妨設AB=3, AD=k, AC=1.把 (*) 式兩邊平方后, 可得

歐姆定律的結論范文第6篇

一般的，利用分類討論求某個字母的取值范圍之后，常見的有三種結論歸納方式：并列形式、并集形式、交集形式。我們把后兩種合稱為集合運算形式。

1. 并列形式

將分類討論的結果用并列復句的形式給出?；靖袷綖椋寒?times;××時，有×××;當×××時，有×××。

2. 并集形式

對每類的結果求并集作為最后的結論?；靖袷綖椋悍项}設的結論為P1∪P2。

例2：求函數y=f (x)=x2+|x-2|的值域.

3. 交集形式

對每類的結果求交集作為最后的結論?；靖袷綖椋悍项}設的結論為P1∩P2。

例3：若對于任意的x∈[-2, 1]時，不等式tx≤x2+1恒成立，求實數t的取值范圍.

(2)當x=0時，無論t取什么實數，不等式都成立，即t∈R;

綜上所述，t的取值范圍是[-2，+∞)∩(-∞，2]，即[-2, 2].

事實上，學生主要的困難在于是用并列形式還是用集合運算形式。