歐姆定律詳細知識點范文第1篇
關鍵詞：萬有引力,公式,疑難問題
一、萬有引力題目常用公式1.開普勒行星運動第三定律。
2.萬有引力定律公式。
在地面附近重力近似等于萬有引力情況下的公式：mg=，可推得：g=，它可用于題目中隱含重力加速度的問題;GM=gR2可用于題目中G、M未知時代換未知量。
二、萬有引力疑難問題
1.萬有引力與向心力、重力之間的關系。
(1)物體在地面上
物體在地球表面上時受地球的萬有引力。重力和物體隨地球運動的向心力都是萬有引力的分力。
一般認為地球是一個均勻球體，則F引→大小不變，隨緯度的升高，向心力減小，重力增大;在極點處，向心力變為零，萬有引力等于重力;在赤道處向心力達到最大。
例1.在赤道上有一物體，質量為100kg。分別求此物體的萬有引力、向心力與重力。(地球質量M=6×1024kg，萬有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球周期24h，地球半徑6370km)
可見物體在地球表面所受向心力遠小于重力，如題目中特別強調極地與赤道上重力大小的差別，此時要考慮到向心力的問題。一般情況下，題目如無特別強調，則認為地面上和地表附近物體的重力等于萬有引力。
例2.一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的(%%)。
A.2倍B.3倍C.4倍D.一半
答案：B
(2)物體在太空中繞地球運動時
物體在太空中繞地球作勻速圓周運動，萬有引力作為向心力。此時已不存在重力，故人造衛星中的物體處于完成失重狀態，其視重為0。
例3.行星A和行星B都是均勻球體，A與B的質量比為2∶1, A與B的半徑比為1∶2，行星A的衛星a沿圓軌道運行的周期為Ta，行星B的衛星b沿圓軌道運行的周期為Tb，兩衛星軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運動周期比Ta∶Tb為(%%)。
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案：A
(3)特殊情況
(1) 天體自轉很快時的情況(我們主要研究赤道上物體的受力情況)
天體自轉很快時(可以是角速度較快，也可以是因為天體半徑較大而引起的線速度較快)，赤道上物體隨天體一起運動所需的向心力也較大。因為F引→=→G+F向→，萬有引力大小不變，而向心力較大，則重力相對變小。當天體自轉達到一定速度時，重力減為零，萬有引力全部用來提供向心力，赤道上物體處于完全失重狀態。如果天體自轉速度再加快，則萬有引力無法提供這么大向心力，天體表面物體會被甩出去，天體就會崩潰。
例4.設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現在物體在當地的重力是同一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重，若存在這樣的星球，它半徑R應為多大?
解：設該星球的質量為M，半徑為R，則有GMm/R2=mg星=0.01mg (1)
物體在星球的赤道上完全失重，則萬有引力恰好提供隨其自轉的向心力，即有GMm/R2=m·4π2·R/T2 (2)
由 (1) (2) 得R=0.01gT2/4π2,
將g=9.8m/s2, T=24h代入解得：R=1.9×107m。
(2) 近地面衛星第一宇宙速度的另一種計算方法
當衛星在很靠近地面運行時，萬有引力充當向心力。但因為衛星離地面很近，而且萬有引力與重力的計算值相差很小，可近似認為向心力等于mg。