分析化學學習心得范文第1篇
今年暑假我參加了省教育廳教學教材研究室舉辦的“化學學科普通高中新課程實驗教材骨干教師”省級培訓。新教材體現了課程標準的基本理念。新教材的編寫無論是從內容的呈現方式，還是頁面、視圖的設置上，都重視了學生已有的經驗和興趣特點，不僅提供了許多“思考與交流”和“科學探究”等內容讓學生進行科學探索和研究，還提供了豐富的與青少年生活背景有關的素材，以及開闊學生視野的“科學視野”“資料卡片”和“科學史話”等閱讀內容。這些正是激發學生的好奇心和求知欲，使學生積極參與化學學習活動的基礎。普通高中新課程，與傳統的高中課程體系在課程目標、課程結構、教學內容上有很大的不同。就化學學科而言，新課程的化學課程目標是為了提高21世紀公民的科學素養，制定了“知識與技能”、“過程與方法”和“情感態度價值觀”三個維度的課程目標。倡導自主、合作、探究的學習方式。但在教學過程中由于種種原因也發現了不少值得思考和討論的問題。下面談談在使用新教材實踐中的幾點體會。
一、認真學習課程標準，轉變教育理念
化學課程標準所提出的基本理念主要體現在化學教育要關注學生的發展這樣一個總目標上，全面體現了“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”三位一體的課程功能?；瘜W課程標準對教學要求、教學建議、教學評價都作出了相應的規定和要求。我們必須反復研讀課程標準，對以往的教學進行反思，深刻領會課程標準，用以指導教學實踐。也只有這樣，我們才能很好地駕馭和使用新教材。
二、領會新教材的編寫意圖，準確把握教學要求
從必修模塊自身的編排體系來看，不再以物質結構、元素周期律等理論知識為出發點，采用推理、演繹的方法學習化學，而改為以物質分類的思想來整合教學內容，通過提供實驗事實、科學史話等感性材料，采用分析、歸納的方法獲得化學知識。因此，同樣的知識內容，在新、舊教材中的地位和作用是不同的，其教學要求也不相同。如“離子反應”“氧化還原反應”在必修模塊中是作為化學反應的分類類型來介紹，其最基本的要求就是根據分類標準進行類別判斷。至于各種情況下離子方程式的書寫、氧化還原反應中電子轉移的方向和數目等知識都將在相應的選修模塊中進一步學習。
在實際教學中，首先應該保證所有的學生掌握好課程標準規定的最基本的內容。在此基礎上，對學有余力的學生，完全可以也應該在時間允許的情況下，對教學提出高一些的要求，以更好地理解知識以及為后續學習預留空間。但這種對教材內容的彈性增補，前提是首先要“保底”，而且增補不能搞“一步到位”，不能增加學生負擔。
值得注意的是，課程標準的教學要求是螺旋上升的，不是在知識首次出現時就要求學生一下子全部達到的。新課要求與模塊學習結束時的要求應該有所不同。比如物質的量、離子反應、氧化還原反應這些重要的化學知識，在前兩章有 1
了初步印象后，在后續所有單元學習中，必須反復出現，反復應用，在必修模塊全部結束時，才提高到期望的要求。所以，在處理教學與考試的關系時，有些內容是必教必考的，而有些可只教不考或者選教選考，有些則選教不考。根據教學需要而增補的內容一般可不作為考試的范圍。
三、注重新舊知識的聯系
人教版必修模塊的教材中，幾乎每一章、每一節都有類似的初、高中知識銜接，教師如果不了解這些銜接點，容易導致學生知識的跳躍，極大地影響學生的學習興趣和學習能力。因此我們應該盡快熟悉初中新課程的知識體系的變化，處理好與初中化學課程的銜接，讓學生在已有知識基礎上建構新知識。
新教材為了更好地實現初高中的銜接，從教學內容、教學要求、編排體系等方面都有較大的變化。例如：教材把“化學實驗的基本方法”編為第一章，以此作為連接初中、高中化學的“紐帶”，突出化學實驗的基礎性。其中第1節在內容上以初中學習過的粗鹽提純作為主要線索，復習溶解、過濾、蒸發等初中學習過的基本操作，同時又在此基礎上設計了“交流與思考”欄目，要求學生通過討論，自己設計實驗方案除去粗鹽中含有的可溶性雜質
CaCl
2、MgCl2及硫酸鹽等，對過濾除雜操作進行深化。充分體現了新舊知識的聯系和螺旋上升。又如第二章中氧化還原反應的教學是中學化學的重點，許多教師受思維定勢影響，習慣于“深挖洞”，一步到位，總覺得少講了影響教學質量，因而補充許多內容，甚至包括氧化還原反應的配平等高難度知識，這樣就嚴重違背學生的認知規律，有悖于教材改革的初衷，結果人為造成學生一升入高中就產生對化學的畏懼心理。其實新教材科學地安排氧化還原知識是分階段、分層次的，到高三課程結束時，才能達到到位的要求。事實上“氧化還原反應”的概念，初中是分別從得氧、失氧的角度介紹氧化反應和還原反應，但并沒有介紹氧化反應和還原反應是同時發生的，因此學生的知識結構中并沒有氧化還原反應的概念。所以教材中以“思考與交流”的方式，讓學生通過列舉幾個氧化反應和還原反應的實例，用得氧、失氧的分類標準對這些反應進行分類，在分類的過程中發現矛盾，最后得出氧化反應和還原反應是同時發生的結論，從而得出氧化還原反應的概念。
四、注重學生學習方式的轉變
轉變學生過于依靠接受式學習的學習方式是本次課程改革的重點任務之一。高中化學課程標準中提出在課堂教學中引入科學探究來轉變學生的學習方式，從而全面提高學生的科學素養，達到提高全體公民整體素質的目的。在實施中，首先要對學習方式有一個正確的認識，才能科學、合理地運用于課堂教學。
對學習方式的分解有多種主張，我認為可以分為獨立的接受學習、合作的接受學習、獨立的探究學習、合作的探究學習等幾種。任何學習任務，都可以選擇以上適當的學習方式去完成，例如技能訓練，可以用獨立接受學習方式為主，輔之以合作接受的方式;又如實驗實踐，可以用合作接受的方式，也可以用合作探究的方式。任何學習方式，都可以歸類于以上某一類，例如學生在課堂上通過對
“白馬非馬”論的辯論解決不同的分類標準有不同的分類方法和結果的問題。就是學生在運用合作接受學習的方式。但在以往的教學中，我們關注的大多是指導學生進行獨立的接受學習，用這種單一的學習方式去應對所有的學習內容，這不但可能浪費大量的個體潛能和群體智慧資源，而且會限制學習者在創新層面和合作層面心智活動的完整性、豐富性與深刻性，會不同程度地降低學習效益。當前改革的重點之一就是要研究如何組合運用多種學習方式，要研究組合依據的學習內容和學習環境的特征，要防止全盤否定某些學習方式和片面地采用合作或探究的學習方式去對待所有的學習內容的做法。
分析化學學習心得范文第2篇
一、認真學習化學課程標準，走進化學新課程
《全日制義務教育化學課程標準》(以下簡稱《化學課標》)提出了六個方面的基本理念。這些基本理念主要體現在化學教育要關注學生的發展這樣一個總體目標上。隨著社會的發展，終身學習和人的可持續發展等教育理念已進一步得到人們的認同?；瘜W教育觀面臨著重大變革，化學教育目標在發生變化，由原來過多地關注基礎知識和基本技能轉變為在學生獲得基礎知識和基本技能的同時更加關注學生的情感、態度和價值觀，關注學生的一般發展。因此，我們應努力克服傳統教學觀念和教學模式的定勢，更新教學理念，逐步走進化學新課程。
一、轉變教師的教學行為，樹立以人為本的教育觀念
化學是自然科學的重要組成部分。義務教育階段的化學課程，可以幫助學生理解化學對社會發展的作用，能從化學的視角去認識科學、技術、社會和生活方面的有關問題，了解化學制品對人類健康的影響，懂得運用化學知識和方法去治理環境污染，合理地開發和利用化學資源;增強學生對自然和社會的責任感;使學生在面臨與化學有關的社會問題的挑戰時，能做出更理智、更科學的決策。
義務教育階段的化學課程應該體現啟蒙性、基礎性。一方面提供給學生未來發展所需要的最基礎的化學知識和技能，培養學生運用化學知識和科學方法分析和解決簡單問題的能力;另一方面使學生從化學的角度逐步認識自然與環境的關系，分析有關的社會現象。因此，在義務教育階段的化學教育應面向全體學生，使每一個學生都能得到一般的發展。讓每一個學生以輕松愉快的心情去認識多姿多彩、與人類息息相關的化學，積極探究化學變化的奧秘，形成持續的化學學習興趣，增強學好化學的自信心;給每一個學生提供平等的學習機會，使他們都能具備適應現代生活及未來社會所必需的化學知識、技能、方法和態度，具備適應未來生成和發展所必備的科學素養，同時又注意使不同水平的學生都能在原有基礎上得到良好的發展;使學生初步了解化學對人類文明發展的巨大貢獻，認識化學在實現人與自然和諧共處、促進人類和社會可持續發展中的地位和作用，相信化學為實現人類美好未來將繼續發揮它的重大作用。要堅持以人的發展為本，必須關注學生的學習情趣，要從師道尊嚴的傳統觀念中解脫出來，逐步建立起民主、平等、對話的新型師生關系。對話不僅指師生雙方狹隘的語言交流，而且是指師生雙方各自向對方的精神敞開和彼此接納，是一種真正意義上的溝通。教師要將教材的情感因素、教師的教學熱情，學生的學習情趣融合并貫穿在教學的全過程中。在教學中要盡可能從學生的生活經驗的基礎知識、基本技能、基本思想、基本方法的實際出發，制定學習目標。教學內容應當是源于學生生活的、適應未來社會生活需要和學生進一步發展需要的內容，應當擯棄哪些脫離實際、枯燥無味的內容?；瘜W教學要促進學生的自主發展，教師應當轉變教學行為，要將過多的自我表演的時間和空間還給學生，保證學生的合作學習時間，動手操作、思考問題、口頭表達、討論問題、發表見解都要到位。凡是學生能發現的知識，教師就不能包辦代替;凡是學生能獨立解決的問題，教師就不要多做暗示。葉圣陶先生說得好，教師之為教，不在于全盤授與，而在于相機誘導。如何誘導?他認為：一要提問，二要指點。而好的提問，必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣形，純熟之功彌深。要做到這一點，教師宜揣摩何處為學生所不易領會，即于其處提問。問題提出之后，要留給學生思考的時間。根據美國教育專家的研究，對學生的提問，在每個問題提出之后，至少要待三秒鐘之后才能指名回答。這樣做的好處有：學生可以回答較多的內容;更多的學生能夠主動而又恰當地回答問題;可以減少卡殼的現象;可以增強學生的信心;能夠提高遲鈍學生的積極性;可以增多發散思維的成分;能夠減少以教師為中心的現象;學生可以舉出更多的論據;學生能夠提出更多的問題;能夠增加回答的多樣性;能夠增強學生相互之間的影響。
二、改變學生的學習方式，增強學生是化學學習的主人的意識化學教學注意從學生已有的經驗出發，讓他們在熟悉的生活情景中感受化學的重要性，了解化學與日常生活的密切關系，逐步學會分析和解決與化學有關的一些簡單的實際問題;讓學生有更多的機會主動地體驗探究過程，在知識的形成、聯系、應用過程中養成科學的態度，獲得科學的方法，在做科學的探究實踐中逐步形成終身學習的意識和能力。有效的化學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。自主探索、親身實踐，合作交流是應該提倡的有意義的學習方式。教學中，我們應該注意創設良好的課堂教學氣氛，注重知識的生活性和實踐性?；瘜W課題生活化，問題引入情景化是化學新課程的特色之一。在教學中，教師應結合生產和生活實際，設置一些問題情景，讓學生從情景中獲取信息，用化學思考方法去建立模型，然后進行解釋，應用和拓展。要使學生在探索活動中，在解決問題的過程中理解和掌握基本的化學知識、技能和方法，讓學生全身心地參與化學活動，經歷教學過程，從而培養學生健康的情感、態度和價值觀。在課堂教學中，要改變學生的學習方式，提倡科學探究與合作學習。要注意培養學生傾聽他人的發言，善于陳述自己的想法，勇于修正他人的觀點，勇于接受他人的意見并修正自己的想法。當不同見解難以統一時，應學會各自保留自己的見解。在進行科學探究與合作學習時，要有明確的目的，要有秩序地發表意見，要控制音量，不影響他人的討論。如果分小結活動，人員的組合要采取輪換制，使每個人接觸面廣泛。小組成員可以輪流代表小組發言，組與組之間可以隨機交流幫助。
三、改革對學生化學學習活動評價的方法，促進學生素質的全面發展
《基礎教育課程改革綱要(試行)》指出，要建立促進學生全面發展的評價體系。評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信，發揮評價的教育功能，促進學生在原有水平上的發展。所以，在化學教學中，應該改革過去傳統的只注重學習結果和學生的考試分數，而忽視對學生的學習過程考查的評價方法。正如《化學課標》中提出的：為每一個學生的發展提供多樣化的學習評價方式。既考核學生掌握知識、技能的程度，又注重評價學生的科學探究能力和實踐能力，還要關注學生在情感態度與價值觀方面的發展。在學習過程中，力求使更多的學生學會反思和自我評價。在教學中，教師對學生的學習過程評價，可采取學生自評、生生互評、師生互評的方法?？山洺Ｌ岢鲱愃朴谀闶窃鯓酉氲?通過本節課學習，你有什么收獲?等問題，來幫助學生認識自己，建立自信，表現自我。對學生的化學活動的評價應該包括評知識與技能和思、情、意。知識與技能是最基本的教學目標，學生在探究化學事實的過程中，所取得的經驗和方法對學生來說是研究新的知積和技能的基礎。思、情、意目標是指思考、情感和意識三個方面的目標。也就是說要對學生的化學思考方法，學生在參與化學學習活動時所表現的好奇心、求知欲、獲得成功的體驗、實事求是的態度以及質疑和獨立思考，勇于探索和創新的習慣評價。要注意培養學生的化學意識、參與意識和創新意識?；瘜W意識包括化學學科感、符號感、時空觀念、統計觀念、應用意識等;參與意識包括學生參與學習活動的主動性、積極性;創新意識包括創新的欲望、創新的素養等。
分析化學學習心得范文第3篇
劉春花
為備戰高考，再創佳績，按照教學工作安排，我校于2012年10月31號至11.1號組織備課組長到歷城二中學習，受益頗深，現將外出學習的心得體會與做法匯報如下，已便與全體教師借鑒交流。
一、體會：
1、學生精神面貌個個都朝氣蓬勃、 神采奕奕，男生平頭，女生短發，各個年級統一校服，各有特色。
2、晚自習期間學生紀律非常好，鴉雀無聲，都在集中精力做限時訓練。
3、集體備課落到實處，通過資源共享，對上年的學案修改、更新、添加，形成一份最有實效的學案。
4、課堂學習氣氛濃厚，課堂效率特別高。師生互動、教師引導、點撥到位，效果極佳，課堂容量很大。
5、學生無攜帶手機現象，學生需要打電話都到公共電話亭打電話，從而杜絕學生利用手機做一些與學習無關的事情。
二、結合我校實際情況，發現與歷城二中的差距
1、生源質量差距大2課程表安排合理，下午第一節課以后，聽20分鐘英語聽力，符合高考規律，為取得理想成績做好準備3集體備課有差距4對各方面做法落實情況有差距5老師們在備好課的基礎上，周末休息時間多，精力旺盛，能更高效的投入教學;學生反思時間多、自主學習時間多，更能查缺補漏，提升能力。
三、做法：
1、研究考試說明、研究高考試題，把握命題特點如試卷的結構，試題類型，考查的方式和能力要求等。特別注重新課標及考試說明的一些變化。教什么、為什么教，教到什么程度，怎么教，怎么學都落實到位。
2、發揮集體智慧，將集體備課落到實處。每一節課都確定主備人，主備人要提前做好準備，分析好本節課重點、難點、高考熱點，設計出鞏固重點，突破難點，強化高考熱點的教學思路。設計好最實用的預習案和教學案，選好針對性練習，做好當堂達標，然后再集體討論，有補充有修改充實完善，最后定稿，由主備人上好先導課，再討論再修改，得到最優化的學案共同使用。
3、 強化課堂管理，實施有效教學。針對不同班級科學把握課堂容量節奏、學生活動設計，和教師指導作用，突出方法指導。力求堂堂清。達到“聽得懂、記得住、會做題、做得快、做得對”的要求，打造高效課堂，全面提升學生應試能力。
4、 自習安排精選試題，限時訓練，老師批閱，檢測時注意定時，注重學生答題技巧和答題規范的訓練。建議周末安排連排，將一周教學中學生易錯點、重點、難點、高考熱點設計成的一張檢測題做完，使學生缺漏點得到及時的鞏固和提高。老師及時批閱，周一完成講評。
5、 學生建立好錯題本，典型題目和常見錯題一定要整理到錯題本上，經常翻閱，爭取錯過的題不再錯，從而提高成績。
分析化學學習心得范文第4篇
1、《新課標》首先要轉變角色，確認自己新的教學身份。教師是“教學中的主導”。作為“教學中的主導”，教師要成為學生學習活動的組織者、指導者、參與者。教材從講述一些化學初步理論的同時，添加了一些新的內容，如環境問題、人類健康、醫藥生產與化學等內容。從日常生活入手，創設生動有趣的問題情境，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，這樣使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中學習化學、理解化學，同時把學習到的化學知識應用到生活實際，使學生親近化學，感到學習化學的快樂，初步體現與現時生活的聯系。
2.提高學生的科學素質為主旨，不但重視知識與技能的傳授，更重視情感、態度與價值觀的培養，即培養學生對自然和社會的責任感。使學生認識到化學在推進社會文明進程中的重要作用，了解我國資源現狀和利用前景，初步認識化學應用帶來的兩重性，形成運用化學知識解決社會現實問題的意識。
3、提倡跨領域學習，與其他課程相結合;充分利用學校、家庭、社區等教學資源，增加學生實踐的機會;溝通課堂內外，拓寬學生的學習空間。鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，要求師生之間、學生之間、教師之間、校內與校外之間的相互合作，只有這樣才能完成復雜而系統的學習活動。
4、實驗部分有增加也有刪減，更注重科學方法，培養學生的科學探究能力。培養學生的實驗和實踐能力、獨立自主能力和創新精神。使學生在獲得化學知識與技能的同時，接受科學方法的訓練，體驗探究的樂趣，形成和發展科學探究的能力。
5、《新課標》注意理論聯系實際，化學來源于生活，來源于社會實踐，生活中無處不存在化學?！缎抡n標》要求應根據學生、教學內容、教學環境的具體情況，營造一種現實、有吸引力的學習情境，激發學生學習化學的興趣與動機，讓學生在自然的情景中，在教師的幫助下自己動手、動腦“做化學”，用觀察、實驗、猜想等手段收集資料，獲得體驗，獲得真知。
分析化學學習心得范文第5篇
1、轉變教育觀念，發揚教學民主
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中，教師要轉變思想，更新教育觀念，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。學生能自己做的事教師不能代勞。教師的主要任務應是在學生的學習過程中，在恰當的時候給予恰當的引導與幫助。要讓學生通過親身經歷、體驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識，發展能力。
例如在學習同類項概念時，我針對初一學生的年齡特點，組織“找同類項朋友”的游戲。具體做法是這樣的：把事先準備好的配組同類項卡片發給每個學生，一個同學找到自己的同類項朋友后，被“擠”出座位的另一個學生再去找自己的同類項朋友，比一比誰找得既快又準。這種生動的形式和有趣的方法能使學生充分活動，學習興趣大增，學生在愉悅的氣氛中掌握了確定同類項的方法和合并同類項的法則。
2、聯系生活實際，培養學習興趣
某些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題規律記熟，然后反反復復地做題。新教材的內容編排切實體現了數學來源于生活又服務于生活的思想，通過生活中的數學問題或我們身邊的數學事例來闡明數學知識的形成與發展過程。在教學過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，經常給予學生鼓勵和幫助。學習上要及時總結表彰，使學生充分感受到成功的喜悅，感受到學習是一件愉快的事情。要通過自己的教學，使學生樂學、愿學、想學，感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。
例如在學習“實踐與探索”中的儲蓄問題時，我提前一周布置學生到本鎮的幾家銀行去調查有關不同種類儲蓄的利率問題。教學中，讓每個學生先展示自己所到銀行收集到的各種各樣有關儲蓄的信息，然后再按每四人一組根據收集到的信息編寫有關儲蓄的應用題，教師可以有選擇地展示學生的學習成果，讓全班學生相互討論、合作攻關，最后選派一些小組的代表作總結發言，老師點評，對做得較好的同學進行表揚。通過這樣教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果。
新教材中編排的有關內容，如“地磚的鋪設”、“圖標的收集”、“打折銷售”等等，教師都可以充分利用，讓學生走出課堂去學習，體會數學與生活的密切聯系，培養學生的學習興趣。
3、關注個體差異，促使人人發展
《數學課程標準》指出：數學教育要面向全體學生，實現：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。數學教育要促進每一個學生的發展，即要為所有學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長。由于各種不同的因素，學生在數學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學中要承認這種差異，因材施教，因勢利導。要從學生實際出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。
新教材設計了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀察”、“試一試”、“做一做”等問題，教師可根據實際情況組織學生小組合作學習，在小組成員的安排上優、中、差各級知識水平學生要合理搭配，以優等生的思維方式來啟迪差生，以優等生的學習熱情來感染差生。在讓學生獨立思考時，要盡量多留一些時間，不能讓優等生的回答剝奪差生的思考。對于數學成績較好的學生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學生的知識面，提高數學成績。
4、媒體輔助教學，提高教學效益
《數學課程標準》指出：教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。因此，在課堂教學中，教師要根據教學內容恰當地運用計算機進行輔助教學，為學生提供更為廣闊的自由活動的時間和空間，提供更為豐富的數學學習資源。
例如對“統計圖表”的教學，我要求學生利用計算機來完成以下問題：(1)先在網上查找自己感興趣的問題并收集相關數據;(2)利用軟件excel來設計一張統計表來表達所收集到的數據;(3)根據表中的數據來選擇設計不同的統計圖。學生的積極性很高，在網上找到了相當豐富的題材，上課時我注意觀察每個學生搜集的材料和他們的活動過程，及時展示他們的學習成果，并請他們作自我介紹，然后同學之間相互提問、探討。這樣做既拓寬學生的視野，又豐富教學內容，使學生學到了很多書本上學不到的知識，提高教學效益。
分析化學學習心得范文第6篇
課程編號：405012080適用專業：
學時數：44學分數：4執筆者：郝 英
一、總體要求
要求學生比較系統地理解泛函分析的基本概念、基本結論,具備一定的概括能力、計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力;并能綜合運用理論知識解決實際問題。
二、具體內容
1、度量空間和線性賦范空間
(1)深刻理解度量空間的相關概念，能夠驗證度量定義中的三個條件;熟悉常見的度量空間及在其上度量的定義;
(2)掌握稠密性與可分性的概念并且能夠證明稠密性與可分性;通過學習度量空間的完備化定理能夠證明一些空間的完備性;
(3)熟悉第一及第二類型的集、閉集套定理、準緊集、緊集、全有界集、有限開覆蓋、有限交性質、不動點的概念;
(4)掌握并理解壓縮映射定理及其證明思路;
(5)掌握線性賦范空間、巴拿赫空間等概念，深刻理解依范數收斂及范數的幾個性質。
2、線性有界算子和線性連續泛函
掌握線性算子、線性泛函、線性有界算子、線性算子空間、共軛空間等概念，能夠驗證算子的線性性質和有界性。
3、內積空間與希爾伯特空間
(1)熟練掌握內積空間的相關概念以及常見希爾伯特空間中內積的定義;理解內積導出的范數;
(2)自伴算子、酉算子、正常算子的概念，
(3)掌握并會應用施瓦茈不等式正交定義、投影定理、直交系，會應用貝塞爾不等式等。
4、巴拿赫空間中的基本定理
(1)熟練掌握巴拿赫空間中基本定理的內容，了解它們的證明思路;
(2)第一綱集第二綱集Bair綱定理;
(3)強收斂、弱收斂和一致收斂，三種收斂性之間的關系。
三、 需提交的材料